Subgroups — C₂×#10610974 #12966880

Order 1280.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#65408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#3939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10610974	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
18	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#65853	—	2	4	no	—
22	#65853	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#65838	—	2	4	no	—
24	#65838	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4038	—	2	1	no	—
27	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4024	—	2	2	no	—
32	C₂×#4016	—	2	1	no	—
33	C₂×#4015	—	2	1	no	—
34	C₅×#428	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₅×#107	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
37	#65422	C₂²	1	8	yes	—
38	#65408	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
43	#65291	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#3939	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#65179	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#65164	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#65160	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#65146	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂×#3083	—	5	1	no	maximal, Sylow
56	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
59	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
60	C₂×#709	—	2	2	no	—
61	C₂×#709	—	2	4	no	—
62	C₂×#709	Q₈	1	8	yes	complemented
63	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₅×#117	—	2	2	no	—
73	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
84	C₂×#685	—	2	2	no	—
85	#4072	D₄	1	4	yes	—
86	#4072	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#683	—	2	2	no	—
95	C₂×#683	—	2	2	no	—
96	C₂×#683	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×#168	—	2	4	no	—
100	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#4039	—	2	4	no	—
104	#4039	C₂³	1	8	yes	—
105	#4038	—	2	8	no	—
106	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
107	#4036	—	2	4	no	—
108	#4036	C₂³	1	8	yes	—
109	#4034	—	2	4	no	—
110	#4034	C₂³	1	8	yes	—
111	#4033	—	2	4	no	—
112	#4033	C₂³	1	8	yes	—
113	#4024	—	2	16	no	—
114	#4016	—	2	8	no	—
115	#4015	—	2	8	no	—
116	C₅×#107	C₂³	1	8	yes	—
117	C₅×#106	C₂³	1	8	yes	—
118	#3953	C₂³	1	8	yes	—
119	#3948	C₂³	1	8	yes	—
120	#3946	C₂³	1	8	yes	—
121	#3946	C₂³	1	8	yes	—
122	#3942	C₂³	1	4	yes	—
123	#3942	C₂³	1	4	yes	—
124	#3941	C₂³	1	4	yes	—
125	#3941	C₂³	1	4	yes	—
126	#3939	C₂³	1	8	yes	—
127	#3939	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#544	—	5	1	no	—
129	C₂×#520	—	5	1	no	—
130	#3083	—	5	16	no	—
131	C₂×#479	—	5	2	no	—
132	C₂×#477	—	5	2	no	—
133	C₂×#478	—	5	2	no	—
134	C₂×#474	—	5	2	no	—
135	C₂×#428	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂²×#107	—	5	1	no	—
137	C₂×#424	—	5	1	no	—
138	C₂×#417	—	5	1	no	—
139	C₂×#416	—	5	1	no	—
140	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
159	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#709	—	2	16	no	—
162	#709	—	2	8	no	—
163	#709	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
164	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
165	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
166	C₂×D₂₀	C₂×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
172	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₀	—	8	4	no	—
176	C₂×Dic₁₀	C₂×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
179	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	#685	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
198	#683	—	2	8	no	—
199	#683	—	2	8	no	—
200	#683	—	2	8	no	—
201	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
202	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×#168	—	2	2	no	—
205	C₂×#168	—	2	2	no	—
206	C₂×#168	—	2	8	no	—
207	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×#41	—	5	1	no	—
210	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
212	#544	—	5	8	no	—
213	#544	—	10	4	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
216	C₂×#125	—	5	2	no	—
217	C₂×#125	—	10	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
219	#520	—	5	8	no	—
220	#520	—	10	4	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
224	C₂×#117	—	5	1	no	—
225	C₂×#117	—	10	1	no	—
226	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
230	#479	—	5	16	no	—
231	#478	—	5	16	no	—
232	#477	—	5	16	no	—
233	#474	—	5	16	no	—
234	#428	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
235	C₂×#107	—	5	2	no	—
236	C₂×#107	—	5	2	no	—
237	C₂×#107	—	5	8	no	—
238	C₂×#107	C₂×D₅	1	2	yes	—
239	C₂×#106	C₂×D₅	1	2	yes	—
240	#424	—	5	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
243	#417	—	5	8	no	—
244	#416	—	5	8	no	—
245	C₂×#103	—	5	2	no	—
246	C₂×#103	—	5	1	no	—
247	C₂×#103	—	5	1	no	—
248	C₂×#102	—	5	2	no	—
249	C₂×#102	—	5	1	no	—
250	C₂×#102	—	5	1	no	—
251	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
254	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
267	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
269	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
277	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
284	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	D₂₀	—	2	4	no	—
287	D₂₀	—	2	2	no	—
288	D₂₀	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
289	C₄×D₅	—	2	16	no	—
290	C₄×D₅	—	8	8	no	—
291	Dic₁₀	—	2	4	no	—
292	Dic₁₀	—	2	2	no	—
293	Dic₁₀	—	8	8	no	—
294	Dic₁₀	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
295	C₅×C₈	—	2	4	no	—
296	#168	—	2	2	no	—
297	#168	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	5	8	no	—
299	C₂×#41	—	5	4	no	—
300	C₂×#41	—	10	4	no	—
301	C₂×#41	—	10	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
313	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
321	#125	—	5	8	no	—
322	#125	—	10	8	no	—
323	#125	—	10	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
325	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
326	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
327	C₄×D₄	—	5	8	no	—
328	C₄×D₄	—	10	4	no	—
329	C₄×D₄	—	10	16	no	—
330	#117	—	2	2	no	—
331	#117	—	5	4	no	—
332	#117	—	5	4	no	—
333	#117	—	10	8	no	—
334	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
358	#107	—	5	8	no	—
359	#107	—	5	8	no	—
360	#107	C₂²×D₅	1	8	yes	—
361	#106	C₂²×D₅	1	8	yes	—
362	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
363	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
364	#103	—	5	8	no	—
365	#103	—	5	4	no	—
366	#103	—	5	4	no	—
367	#102	—	5	8	no	—
368	#102	—	5	4	no	—
369	#102	—	5	4	no	—
370	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
374	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
375	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
376	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
377	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₅	—	2	4	no	—
379	C₂×D₅	—	4	8	no	—
380	C₂×D₅	—	4	2	no	—
381	C₂×D₅	—	4	2	no	—
382	C₄×C₅	—	4	2	no	—
383	C₄×C₅	—	4	4	no	—
384	C₄×C₅	—	4	2	no	—
385	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
386	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
387	C₄×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	Dic₅	—	2	4	no	—
390	Dic₅	—	2	4	no	—
391	Dic₅	—	2	4	no	—
392	Dic₅	—	4	4	no	—
393	C₂⁴	—	10	1	no	—
394	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
395	#41	—	5	16	no	—
396	#41	—	10	8	no	—
397	#41	—	10	16	no	—
398	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	40	4	no	—
404	C₂×D₄	—	5	4	no	—
405	C₂×D₄	—	5	2	no	—
406	C₂×D₄	—	10	4	no	—
407	C₂×D₄	—	10	8	no	—
408	C₂×D₄	—	10	2	no	—
409	C₂×D₄	—	10	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
425	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆	—	2	8	no	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈	—	5	2	no	—
434	C₂×C₈	—	5	2	no	—
435	C₂×C₈	—	10	2	no	—
436	C₂×C₈	—	10	2	no	—
437	C₂×C₈	—	10	8	no	—
438	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
452	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
458	C₄²	—	2	4	no	—
459	C₄²	—	5	4	no	—
460	C₄²	—	5	4	no	—
461	C₄²	—	10	8	no	—
462	C₂×C₅	—	2	4	no	—
463	C₂×C₅	#3083	1	4	yes	complemented
464	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
467	D₅	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	10	4	no	—
471	C₂³	—	10	2	no	—
472	C₂³	—	20	2	no	—
473	C₂³	—	20	2	no	—
474	C₂³	#4042	1	4	yes	—
475	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	5	4	no	—
478	Q₈	—	10	4	no	—
479	Q₈	—	10	2	no	—
480	Q₈	—	40	8	no	—
481	D₄	—	5	4	no	—
482	D₄	—	10	16	no	—
483	D₄	—	10	4	no	—
484	D₄	—	10	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	5	4	no	—
492	C₂×C₄	—	5	4	no	—
493	C₂×C₄	—	8	4	no	—
494	C₂×C₄	—	10	4	no	—
495	C₂×C₄	—	10	4	no	—
496	C₂×C₄	—	10	4	no	—
497	C₂×C₄	—	10	2	no	—
498	C₂×C₄	—	10	16	no	—
499	C₂×C₄	—	10	4	no	—
500	C₂×C₄	—	20	4	no	—
501	C₂×C₄	—	40	8	no	—
502	C₂×C₄	—	40	4	no	—
503	C₂×C₄	#4042	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	#4042	1	8	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
512	C₈	—	2	4	no	—
513	C₈	—	10	2	no	—
514	C₈	—	10	2	no	—
515	C₅	C₂×#3083	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
516	C₂²	—	2	8	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	10	4	no	—
520	C₂²	—	20	8	no	—
521	C₂²	—	20	2	no	—
522	C₂²	—	20	2	no	—
523	C₂²	C₂×#4042	1	4	yes	—
524	C₂²	C₂×#4042	1	2	yes	—
525	C₂²	#66108	1	2	yes	—
526	C₂²	#66113	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	10	4	no	—
532	C₄	—	10	4	no	—
533	C₄	—	10	4	no	—
534	C₄	—	20	4	no	—
535	C₄	C₂×#4042	1	4	yes	—
536	C₄	C₂×#4042	1	2	yes	—
537	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
538	C₄	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₂	—	2	4	no	—
540	C₂	—	20	4	no	—
541	C₂	#10610974	1	4	yes	direct product factor
542	C₂	C₂²×#4042	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#66108	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₂×#66113	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#428	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#709	C₂²
hypercenter	C₂×#428	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3083
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65853	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#428	C₂	semidirect
5. C₂×#65408	C₂	semidirect
7. C₂²×#3939	C₂	semidirect
8. #10610974	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65164	C₂	semidirect
10. C₂×#65179	C₂	semidirect
11. C₂×#65146	C₂	semidirect
12. C₂×#65160	C₂	semidirect
22. #65853	C₂²	semidirect
34. C₅×#428	C₂²	semidirect
38. #65408	C₂²	semidirect
50. C₂×#3939	C₂²	semidirect
51. #65179	C₂²	semidirect
52. #65164	C₂²	semidirect
53. #65160	C₂²	semidirect
54. #65146	C₂²	semidirect
62. C₂×#709	Q₈	semidirect
135. C₂×#428	D₅	semidirect
163. #709	C₂×Q₈	semidirect
234. #428	C₂×D₅	semidirect
463. C₂×C₅	#3083	semidirect
515. C₅	C₂×#3083	semidirect
541. C₂	#10610974	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65853	2
C₂×#65838	2
C₂×C₅×#428	2
C₂×#65422	2
C₂×#65408	2
C₂×#65291	2
C₂²×#3939	2
#10610974	2
C₂×#65164	2
C₂×#65179	2
C₂×#65146	2
C₂×#65160	2
C₂×#3083	5

Subgroups — C2×#10610974 #12966880

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10610974 #12966880