Subgroups — #12966908

Order 1280.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10615483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#65395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10610832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10610823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10610822	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10610821	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10610756	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#65857	C₂²	1	4	yes	—
21	#65856	—	2	2	no	—
22	#65855	C₂²	1	2	yes	—
23	D₅×#117	—	2	2	no	—
24	#65853	C₂²	1	4	yes	—
25	#65853	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#65851	—	2	2	no	—
27	#65851	—	2	2	no	—
28	#65850	C₂²	1	2	yes	—
29	#65838	—	2	2	no	—
30	#65834	—	2	2	no	—
31	#65820	—	2	2	no	—
32	#65817	—	2	2	no	—
33	C₄×#709	C₂²	1	4	yes	—
34	#65804	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₅×#424	C₂²	1	4	yes	—
36	C₅×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₅×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#65422	C₂²	1	4	yes	—
40	#65420	C₂²	1	2	yes	—
41	#65410	C₂²	1	4	yes	—
42	#65410	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#65409	C₂²	1	2	yes	—
44	#65402	C₂²	1	4	yes	—
45	#65402	C₂²	1	4	yes	—
46	#65402	C₂²	1	2	yes	—
47	#65402	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
49	#65395	C₂²	1	4	yes	—
50	#65395	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#65395	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#3949	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
55	#65140	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#65139	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#65136	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#65136	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#65135	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#65131	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#65118	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#65118	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#60489	—	5	1	no	maximal, Sylow
64	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
66	C₂×#709	—	2	1	no	—
67	C₂×#709	—	2	1	no	—
68	C₂×#709	—	2	4	no	—
69	C₂×#709	Q₈	1	8	yes	complemented
70	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
85	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
86	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
87	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
95	#4072	—	2	1	no	—
96	#4072	—	2	1	no	—
97	#4072	—	2	1	no	—
98	#4072	—	2	1	no	—
99	#4072	—	2	1	no	—
100	#4072	—	2	1	no	—
101	#4072	C₂³	1	2	yes	—
102	#4072	C₂³	1	2	yes	—
103	#4072	C₂³	1	2	yes	—
104	#4072	C₂³	1	2	yes	—
105	#4072	C₂³	1	2	yes	—
106	#4072	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
110	#4070	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
114	#4039	—	2	4	no	—
115	#4038	—	2	4	no	—
116	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	#4036	—	2	4	no	—
118	#4036	—	2	4	no	—
119	#4034	—	2	4	no	—
120	#4034	—	2	4	no	—
121	#4033	—	2	4	no	—
122	#4027	—	2	8	no	—
123	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	#4024	—	2	8	no	—
125	#4024	—	2	8	no	—
126	#4023	—	2	4	no	—
127	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
128	#4018	—	2	4	no	—
129	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
130	#4016	C₂³	1	8	yes	—
131	#4015	C₂³	1	8	yes	—
132	C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
134	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
135	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
136	#3953	C₂³	1	4	yes	—
137	#3953	C₂³	1	8	yes	—
138	#3953	C₂³	1	4	yes	—
139	#3950	C₂³	1	4	yes	—
140	#3950	C₂³	1	8	yes	—
141	#3950	C₂³	1	4	yes	—
142	#3949	C₂³	1	4	yes	—
143	#3949	C₂³	1	8	yes	—
144	#3949	C₂³	1	4	yes	—
145	#3948	C₂³	1	4	yes	—
146	#3948	C₂³	1	4	yes	—
147	#3948	C₂³	1	8	yes	—
148	#3458	—	5	1	no	—
149	#3428	—	5	1	no	—
150	#3084	—	5	4	no	—
151	#3083	—	5	4	no	—
152	#3082	—	5	4	no	—
153	#3081	—	5	4	no	—
154	#3076	—	5	8	no	—
155	#2911	—	5	1	no	—
156	C₂×#427	—	5	1	no	—
157	C₂×#424	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#2896	—	5	1	no	—
159	C₂×#416	—	5	1	no	—
160	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
178	#709	—	2	8	no	—
179	#709	—	2	8	no	—
180	#709	—	2	4	no	—
181	#709	—	2	4	no	—
182	#709	C₂×Q₈	1	8	yes	—
183	#709	C₂×Q₈	1	8	yes	—
184	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
185	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
186	C₂×D₂₀	C₂×Q₈	1	4	yes	—
187	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₀	C₂×Q₈	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
198	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
199	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
200	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
201	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
204	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
219	#685	—	2	8	no	—
220	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
221	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
227	#683	—	2	8	no	—
228	#683	—	2	8	no	—
229	#683	—	2	8	no	—
230	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
232	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
233	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
234	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
235	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
236	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
237	C₂²×#41	—	5	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
240	#544	—	5	4	no	—
241	#544	—	5	4	no	—
242	#544	—	10	2	no	—
243	#543	—	10	2	no	—
244	#533	—	5	4	no	—
245	#533	—	10	2	no	—
246	#533	—	10	2	no	—
247	#520	—	5	4	no	—
248	#520	—	10	2	no	—
249	#519	—	5	2	no	—
250	#518	—	5	2	no	—
251	#518	—	10	2	no	—
252	C₄×#41	—	5	4	no	—
253	C₄×#41	—	10	2	no	—
254	C₂×#117	—	5	1	no	—
255	C₂×#117	—	5	1	no	—
256	C₂×#117	—	5	1	no	—
257	C₂×#117	—	10	2	no	—
258	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
259	#479	—	5	8	no	—
260	#479	—	5	8	no	—
261	#478	—	5	8	no	—
262	#478	—	5	8	no	—
263	#477	—	5	8	no	—
264	#476	—	5	8	no	—
265	#475	—	5	8	no	—
266	#474	—	5	8	no	—
267	#428	—	5	4	no	—
268	#428	—	5	4	no	—
269	#427	—	5	4	no	—
270	#427	—	5	4	no	—
271	#427	—	5	4	no	—
272	C₂×#107	—	5	2	no	—
273	C₂×#106	—	5	2	no	—
274	#424	C₂×D₅	1	4	yes	—
275	#424	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
276	#424	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
277	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
278	#419	—	5	2	no	—
279	#418	—	5	2	no	—
280	#417	—	5	4	no	—
281	#416	—	5	4	no	—
282	#416	—	5	4	no	—
283	#416	—	5	2	no	—
284	#416	—	5	2	no	—
285	C₂×#103	—	5	2	no	—
286	C₂×#102	—	5	2	no	—
287	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
289	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
300	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
312	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
318	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
319	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
320	D₂₀	—	2	4	no	—
321	D₂₀	—	2	2	no	—
322	D₂₀	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
323	C₄×D₅	—	2	8	no	—
324	C₄×D₅	—	2	8	no	—
325	C₄×D₅	—	8	8	no	—
326	Dic₁₀	—	2	4	no	—
327	Dic₁₀	—	2	2	no	—
328	Dic₁₀	—	8	8	no	—
329	Dic₁₀	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
330	C₅×C₈	—	2	2	no	—
331	C₅×C₈	—	2	2	no	—
332	C₅×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×#41	—	5	8	no	—
334	C₂×#41	—	5	2	no	—
335	C₂×#41	—	5	2	no	—
336	C₂×#41	—	10	1	no	—
337	C₂×#41	—	10	1	no	—
338	C₂×#41	—	10	4	no	—
339	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
346	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
353	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
356	#125	—	5	8	no	—
357	#125	—	10	4	no	—
358	#125	—	10	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
362	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
363	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
364	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
365	C₄×D₄	—	5	8	no	—
366	C₄×D₄	—	10	8	no	—
367	C₄×D₄	—	10	4	no	—
368	C₄×D₄	—	10	8	no	—
369	#117	—	5	2	no	—
370	#117	—	5	2	no	—
371	#117	—	5	2	no	—
372	#117	—	5	2	no	—
373	#117	—	5	2	no	—
374	#117	—	5	2	no	—
375	#117	—	10	1	no	—
376	#117	—	10	1	no	—
377	#117	—	10	1	no	—
378	#117	—	10	1	no	—
379	#117	—	10	1	no	—
380	#117	—	10	1	no	—
381	#117	—	10	4	no	—
382	#117	—	10	4	no	—
383	#117	—	10	4	no	—
384	#117	D₂₀	1	2	yes	—
385	#117	D₂₀	1	2	yes	—
386	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
387	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
398	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
403	#107	—	5	4	no	—
404	#107	—	5	4	no	—
405	#107	—	5	8	no	—
406	#106	—	5	4	no	—
407	#106	—	5	4	no	—
408	#106	—	5	8	no	—
409	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
410	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
411	#103	—	5	4	no	—
412	#103	—	5	4	no	—
413	#103	—	5	8	no	—
414	#102	—	5	4	no	—
415	#102	—	5	4	no	—
416	#102	—	5	8	no	—
417	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
422	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
423	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
424	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₅	—	2	4	no	—
426	C₂×D₅	—	4	4	no	—
427	C₂×D₅	—	8	4	no	—
428	C₄×C₅	—	2	8	no	—
429	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
430	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
431	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
432	C₄×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	Dic₅	—	2	4	no	—
435	Dic₅	—	4	4	no	—
436	Dic₅	—	4	4	no	—
437	Dic₅	—	4	4	no	—
438	C₂⁴	—	10	1	no	—
439	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
440	#41	—	5	8	no	—
441	#41	—	5	8	no	—
442	#41	—	10	4	no	—
443	#41	—	10	4	no	—
444	#41	—	10	8	no	—
445	#41	—	10	8	no	—
446	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
450	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
451	C₂×D₄	—	5	4	no	—
452	C₂×D₄	—	5	2	no	—
453	C₂×D₄	—	10	2	no	—
454	C₂×D₄	—	10	2	no	—
455	C₂×D₄	—	10	8	no	—
456	C₂×D₄	—	10	1	no	—
457	C₂×D₄	—	10	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
466	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
475	M₁₆	—	2	4	no	—
476	M₁₆	—	2	4	no	—
477	C₂×C₈	—	2	4	no	—
478	C₂×C₈	—	2	4	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	4	no	—
482	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
483	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
484	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
495	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
496	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
497	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
505	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
506	C₄²	—	10	2	no	—
507	C₄²	—	10	2	no	—
508	C₄²	—	10	2	no	—
509	C₄²	—	10	8	no	—
510	C₄²	—	10	2	no	—
511	C₄²	—	10	2	no	—
512	C₄²	—	10	2	no	—
513	C₄²	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
514	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
515	C₂×C₅	—	2	2	no	—
516	C₂×C₅	—	2	2	no	—
517	C₂×C₅	—	2	2	no	—
518	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₅	#3584	1	2	yes	—
520	D₅	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	10	2	no	—
523	C₂³	—	10	4	no	—
524	C₂³	—	40	2	no	—
525	C₂³	#4043	1	4	yes	—
526	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	5	4	no	—
530	Q₈	—	10	4	no	—
531	Q₈	—	10	2	no	—
532	Q₈	—	40	8	no	—
533	D₄	—	5	4	no	—
534	D₄	—	10	8	no	—
535	D₄	—	10	8	no	—
536	D₄	—	10	4	no	—
537	D₄	—	10	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	10	4	no	—
540	C₂×C₄	—	10	2	no	—
541	C₂×C₄	—	10	8	no	—
542	C₂×C₄	—	10	8	no	—
543	C₂×C₄	—	10	4	no	—
544	C₂×C₄	—	10	4	no	—
545	C₂×C₄	—	10	4	no	—
546	C₂×C₄	—	40	8	no	—
547	C₂×C₄	—	40	2	no	—
548	C₂×C₄	—	40	2	no	—
549	C₂×C₄	—	40	2	no	—
550	C₂×C₄	#4043	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	#4043	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	#4043	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	8	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
564	C₈	—	2	2	no	—
565	C₈	—	2	2	no	—
566	C₈	—	2	4	no	—
567	C₅	#60489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	10	4	no	—
573	C₂²	—	20	4	no	—
574	C₂²	—	40	4	no	—
575	C₂²	C₂×#4043	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂×#4043	1	2	yes	—
577	C₂²	C₂×#4043	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	2	8	no	—
580	C₄	—	10	4	no	—
581	C₄	—	20	4	no	—
582	C₄	—	20	4	no	—
583	C₄	—	20	4	no	—
584	C₄	C₂×#4043	1	2	yes	—
585	C₄	C₂×#4043	1	2	yes	—
586	C₄	C₂×#4043	1	2	yes	—
587	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	2	2	no	—
591	C₂	—	2	2	no	—
592	C₂	—	20	4	no	—
593	C₂	C₂²×#4043	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#10619064	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#424	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#709	C₂²
hypercenter	C₂×#424	D₅
hypocenter	C₅	#60489
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617626	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#424	C₂	semidirect
5. #10615483	C₂	semidirect
7. C₂×#65395	C₂	semidirect
8. #10610832	C₂	semidirect
9. #10610823	C₂	semidirect
10. #10610822	C₂	semidirect
11. #10610821	C₂	semidirect
12. #10610756	C₂	semidirect
25. #65853	C₂²	semidirect
34. #65804	C₂²	semidirect
36. C₅×#424	C₂²	semidirect
37. C₅×#424	C₂²	semidirect
38. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
42. #65410	C₂²	semidirect
50. #65395	C₂²	semidirect
51. #65395	C₂²	semidirect
52. C₂×#3950	C₂²	semidirect
53. C₂×#3949	C₂²	semidirect
55. #65140	C₂²	semidirect
56. #65139	C₂²	semidirect
57. #65136	C₂²	semidirect
58. #65136	C₂²	semidirect
59. #65135	C₂²	semidirect
60. #65131	C₂²	semidirect
61. #65118	C₂²	semidirect
62. #65118	C₂²	semidirect
69. C₂×#709	Q₈	semidirect
157. C₂×#424	D₅	semidirect
275. #424	C₂×D₅	semidirect
276. #424	C₂×D₅	semidirect
277. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
567. C₅	#60489	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617632	2
#10617626	2
C₂×C₅×#424	2
#10615499	2
#10615483	2
C₂×#65402	2
C₂×#65395	2
#10610832	2
#10610823	2
#10610822	2
#10610821	2
#10610756	2
#60489	5