Subgroups — #12966915

Order 1280.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10615481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10613938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10610973	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#10610970	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#10610928	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#65855	—	2	2	no	—
19	#65855	—	2	2	no	—
20	#65855	C₂²	1	4	yes	—
21	#65855	C₂²	1	4	yes	—
22	#65853	—	2	2	no	—
23	#65853	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#65851	—	2	2	no	—
25	#65851	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#4039	C₂²	1	4	yes	—
27	#65834	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
29	#65817	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
31	#65804	—	2	2	no	—
32	C₅×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₅×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₅×#427	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#65420	C₂²	1	4	yes	—
36	#65420	C₂²	1	4	yes	—
37	#65408	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#65407	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#3953	C₂²	1	4	yes	—
40	#65391	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#65290	C₂²	1	4	yes	—
42	#65290	C₂²	1	4	yes	—
43	#65287	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#65284	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#3941	C₂²	1	4	yes	—
46	#65253	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#65180	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#65179	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#65160	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#65159	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#60490	—	5	1	no	maximal, Sylow
52	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₂₀	Q₈	1	8	yes	complemented
59	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
63	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₅×#117	—	2	1	no	—
68	C₅×#117	—	2	1	no	—
69	C₅×#117	—	2	1	no	—
70	C₅×#117	—	2	1	no	—
71	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
72	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
74	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×#685	—	2	4	no	—
84	#4072	—	2	1	no	—
85	#4072	—	2	1	no	—
86	#4072	D₄	1	2	yes	—
87	#4072	D₄	1	2	yes	—
88	#4072	C₂³	1	2	yes	—
89	#4072	C₂³	1	2	yes	—
90	#4072	C₂³	1	2	yes	—
91	#4072	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
94	#4070	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#681	—	2	4	no	—
98	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
101	#4039	—	2	8	no	—
102	#4039	C₂³	1	16	yes	—
103	#4036	—	2	4	no	—
104	#4036	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#4034	—	2	4	no	—
106	#4034	C₂³	1	8	yes	complemented
107	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
108	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
109	#4024	—	2	8	no	—
110	#4024	—	2	8	no	—
111	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
112	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
113	#4016	—	2	4	no	—
114	#4015	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
116	C₅×#107	C₂³	1	8	yes	complemented
117	C₅×#106	C₂³	1	8	yes	complemented
118	#3953	C₂³	1	16	yes	—
119	#3946	C₂³	1	16	yes	complemented
120	#3941	C₂³	1	16	yes	—
121	#3940	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#3939	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#3458	—	5	1	no	—
124	C₂×#518	—	5	1	no	—
125	#3081	—	5	8	no	—
126	#3081	—	5	8	no	—
127	#3077	—	5	8	no	—
128	#2911	—	5	1	no	—
129	#2911	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#2905	—	5	1	no	—
131	C₂×#418	—	5	1	no	—
132	C₂×#418	—	5	1	no	—
133	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
136	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₅	—	8	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
152	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
153	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
154	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
155	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
158	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
159	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
160	C₂×D₂₀	C₂×Q₈	1	8	yes	—
161	C₂×D₂₀	C₂×Q₈	1	8	yes	—
162	C₂×D₂₀	C₂×Q₈	1	8	yes	—
163	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×D₅	—	8	8	no	—
166	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
167	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
181	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
182	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	#685	—	2	16	no	—
188	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
193	#683	—	2	8	no	—
194	#683	—	2	8	no	—
195	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
199	#681	—	2	4	no	—
200	#681	—	2	4	no	—
201	C₂×#168	—	2	4	no	—
202	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
205	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
206	#544	—	5	4	no	—
207	#544	—	5	4	no	—
208	#544	—	10	2	no	—
209	#543	—	10	2	no	—
210	#533	—	5	4	no	—
211	#533	—	10	2	no	—
212	#533	—	10	2	no	—
213	#518	—	5	4	no	—
214	#518	—	5	4	no	—
215	#518	—	10	2	no	—
216	#518	—	10	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
219	C₂×#117	—	5	1	no	—
220	C₂×#117	—	5	1	no	—
221	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
224	#478	—	5	16	no	—
225	#478	—	5	16	no	—
226	#476	—	5	16	no	—
227	#474	—	5	16	no	—
228	#428	—	5	4	no	—
229	#428	—	5	4	no	—
230	#428	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
231	#428	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
232	#427	—	5	4	no	—
233	#427	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
234	#424	—	5	4	no	—
235	#424	—	5	4	no	—
236	#423	—	5	4	no	—
237	#418	—	5	4	no	—
238	#418	—	5	4	no	—
239	#418	—	5	4	no	—
240	#418	—	5	4	no	—
241	C₂×#102	—	5	4	no	—
242	C₂×#102	—	5	4	no	—
243	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
245	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
251	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
252	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
253	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
254	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
255	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
276	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
277	D₂₀	—	2	8	no	—
278	D₂₀	—	2	8	no	—
279	D₂₀	—	2	8	no	—
280	D₂₀	—	2	4	no	—
281	D₂₀	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
282	C₄×D₅	—	8	16	no	—
283	Dic₁₀	—	8	8	no	—
284	C₅×C₈	—	2	4	no	—
285	#168	—	2	4	no	—
286	C₂⁵	—	10	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
288	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
301	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
302	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
303	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
305	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
308	#125	—	5	8	no	—
309	#125	—	10	4	no	—
310	#125	—	10	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
314	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
315	C₄×D₄	—	5	16	no	—
316	C₄×D₄	—	10	8	no	—
317	C₄×D₄	—	10	8	no	—
318	C₄×D₄	—	10	8	no	—
319	#117	—	2	1	no	—
320	#117	—	2	1	no	—
321	#117	—	2	1	no	—
322	#117	—	2	1	no	—
323	#117	—	5	2	no	—
324	#117	—	5	2	no	—
325	#117	—	5	2	no	—
326	#117	—	5	2	no	—
327	#117	—	5	2	no	—
328	#117	—	5	2	no	—
329	#117	—	10	1	no	—
330	#117	—	10	1	no	—
331	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
332	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
333	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
334	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
350	#107	—	5	8	no	—
351	#107	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
352	#106	—	5	8	no	—
353	#106	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
354	C₄⋊C₈	—	5	16	no	—
355	#102	—	5	16	no	—
356	#102	—	5	16	no	—
357	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
362	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
363	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
364	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₅	—	2	8	no	—
366	C₂×D₅	—	4	16	no	—
367	C₂×D₅	—	4	8	no	—
368	C₂×D₅	—	8	8	no	—
369	C₂×D₅	—	8	8	no	—
370	C₄×C₅	—	4	4	no	—
371	C₄×C₅	—	4	4	no	—
372	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
373	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
374	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
375	C₄×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
377	Dic₅	—	2	8	no	—
378	Dic₅	—	4	4	no	—
379	C₂⁴	—	10	2	no	—
380	C₂⁴	—	10	2	no	—
381	C₂⁴	—	10	2	no	—
382	C₂⁴	—	10	8	no	—
383	C₂⁴	—	40	4	no	—
384	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
386	C₂×D₄	—	5	8	no	—
387	C₂×D₄	—	5	8	no	—
388	C₂×D₄	—	5	8	no	—
389	C₂×D₄	—	5	4	no	—
390	C₂×D₄	—	10	4	no	—
391	C₂×D₄	—	10	4	no	—
392	C₂×D₄	—	10	4	no	—
393	C₂×D₄	—	10	2	no	—
394	C₂×D₄	—	10	2	no	—
395	C₂×D₄	—	10	2	no	—
396	C₂×D₄	—	10	8	no	—
397	C₂×D₄	—	10	8	no	—
398	C₂×D₄	—	10	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	40	8	no	—
405	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
413	M₁₆	—	2	4	no	—
414	M₁₆	—	2	4	no	—
415	M₁₆	—	10	4	no	—
416	M₁₆	—	10	4	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	5	4	no	—
419	C₂×C₈	—	10	4	no	—
420	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
430	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
441	C₄²	—	2	2	no	—
442	C₄²	—	2	2	no	—
443	C₄²	—	2	2	no	—
444	C₄²	—	2	2	no	—
445	C₄²	—	5	4	no	—
446	C₄²	—	5	4	no	—
447	C₄²	—	10	2	no	—
448	C₄²	—	10	2	no	—
449	C₂×C₅	—	2	2	no	—
450	C₂×C₅	—	2	2	no	—
451	C₂×C₅	—	2	2	no	—
452	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₅	#3585	1	2	yes	—
454	D₅	—	4	8	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	10	8	no	—
457	C₂³	—	10	4	no	—
458	C₂³	—	10	8	no	—
459	C₂³	—	10	8	no	—
460	C₂³	—	20	8	no	—
461	C₂³	—	40	4	no	—
462	C₂³	—	40	4	no	—
463	C₂³	—	40	16	no	—
464	C₂³	#4042	1	4	yes	—
465	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
468	Q₈	—	40	8	no	—
469	D₄	—	5	8	no	—
470	D₄	—	10	8	no	—
471	D₄	—	10	8	no	—
472	D₄	—	10	8	no	—
473	D₄	—	10	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	5	8	no	—
478	C₂×C₄	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄	—	10	4	no	—
480	C₂×C₄	—	20	4	no	—
481	C₂×C₄	—	40	16	no	—
482	C₂×C₄	—	40	2	no	—
483	C₂×C₄	#4042	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	#4042	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	#4042	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	2	4	no	—
497	C₈	—	10	4	no	—
498	C₅	#60490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	10	8	no	—
504	C₂²	—	20	16	no	—
505	C₂²	—	20	8	no	—
506	C₂²	—	40	8	no	—
507	C₂²	—	40	8	no	—
508	C₂²	C₂×#4042	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#4042	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂×#4042	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	10	8	no	—
515	C₄	—	20	4	no	—
516	C₄	C₂×#4042	1	2	yes	—
517	C₄	C₂×#4042	1	2	yes	—
518	C₄	C₂×#4042	1	2	yes	—
519	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
520	C₄	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	2	2	no	—
523	C₂	—	2	2	no	—
524	C₂	—	20	8	no	—
525	C₂	C₂²×#4042	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#10619101	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2911	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₂₀	C₂²
hypercenter	#2911	D₅
hypocenter	C₅	#60490
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617626	C₂	semidirect
3. C₅×#2911	C₂	semidirect
5. #10615481	C₂	semidirect
7. #10613938	C₂	semidirect
8. #10610973	C₂	semidirect
9. #10610970	C₂	semidirect
10. #10610928	C₂	semidirect
23. #65853	C₂²	semidirect
25. #65851	C₂²	semidirect
27. #65834	C₂²	semidirect
32. C₅×#428	C₂²	semidirect
33. C₅×#428	C₂²	semidirect
34. C₅×#427	C₂²	semidirect
37. #65408	C₂²	semidirect
38. #65407	C₂²	semidirect
40. #65391	C₂²	semidirect
43. #65287	C₂²	semidirect
44. #65284	C₂²	semidirect
46. #65253	C₂²	semidirect
47. #65180	C₂²	semidirect
48. #65179	C₂²	semidirect
49. #65160	C₂²	semidirect
50. #65159	C₂²	semidirect
58. C₂²×D₂₀	Q₈	semidirect
104. #4036	C₂³	semidirect
106. #4034	C₂³	semidirect
116. C₅×#107	C₂³	semidirect
117. C₅×#106	C₂³	semidirect
119. #3946	C₂³	semidirect
121. #3940	C₂³	semidirect
122. #3939	C₂³	semidirect
129. #2911	D₅	semidirect
230. #428	C₂×D₅	semidirect
231. #428	C₂×D₅	semidirect
233. #427	C₂×D₅	semidirect
351. #107	C₂²×D₅	semidirect
353. #106	C₂²×D₅	semidirect
498. C₅	#60490	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65855	2
#10617626	2
C₅×#2911	2
C₂×#65420	2
#10615481	2
C₂×#65290	2
#10613938	2
#10610973	2
#10610970	2
#10610928	2
#60490	5