Subgroups — #12966919

Order 1280.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10612964	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10612963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10612841	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10612744	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10610976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10610939	C₂	1	2	yes	maximal
12	#10610799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	D₅×#419	C₂	1	2	yes	maximal
15	#10610680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	#66063	C₂²	1	2	yes	—
22	#66063	C₂²	1	2	yes	—
23	#66023	C₂²	1	2	yes	—
24	#66023	C₂²	1	2	yes	—
25	#65968	—	2	1	no	—
26	#65968	—	2	1	no	—
27	#65957	—	2	1	no	—
28	#65957	—	2	1	no	—
29	#65912	—	2	2	no	—
30	#65912	—	2	2	no	—
31	#65906	—	2	2	no	—
32	#65906	—	2	2	no	—
33	#65906	C₂²	1	4	yes	—
34	#65906	C₂²	1	4	yes	—
35	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	#65851	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#4038	—	2	1	no	—
38	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4033	—	2	1	no	—
40	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4018	—	2	1	no	—
42	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₅×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₅×#428	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#419	C₂²	1	2	yes	—
52	#65514	C₂²	1	2	yes	—
53	#65410	C₂²	1	2	yes	—
54	#65409	C₂²	1	2	yes	—
55	#65407	C₂²	1	2	yes	—
56	#65383	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65380	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65352	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65311	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65310	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65309	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65293	C₂²	1	2	yes	—
63	#65284	C₂²	1	2	yes	—
64	#65253	C₂²	1	2	yes	—
65	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65170	C₂²	1	4	yes	—
67	#65169	C₂²	1	4	yes	—
68	#65166	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65164	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65150	C₂²	1	4	yes	—
71	#65149	C₂²	1	4	yes	—
72	#65146	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65143	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65140	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65139	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65128	C₂²	1	4	yes	—
77	#65128	C₂²	1	4	yes	—
78	#65118	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65091	C₂²	1	4	yes	—
80	#65091	C₂²	1	4	yes	—
81	D₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
82	D₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
83	#65088	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65085	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65083	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65080	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#60491	—	5	1	no	maximal, Sylow
88	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×D₅	Q₈	1	8	yes	complemented
92	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
101	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
102	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
103	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
105	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
106	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
107	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#4092	—	2	2	no	—
115	#4092	—	2	2	no	—
116	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
117	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
118	#4090	—	2	2	no	—
119	#4090	—	2	2	no	—
120	C₂×#685	—	2	1	no	—
121	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
123	#4072	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#4070	—	2	1	no	—
127	#4070	—	2	1	no	—
128	C₂×#683	—	2	1	no	—
129	C₂×#683	—	2	1	no	—
130	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
138	D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
139	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
141	#4043	—	2	2	no	—
142	#4043	—	2	2	no	—
143	#4042	—	2	2	no	—
144	#4042	—	2	2	no	—
145	#4042	—	2	2	no	—
146	#4042	—	2	2	no	—
147	#4038	—	2	2	no	—
148	#4038	—	2	4	no	—
149	#4038	—	2	4	no	—
150	#4038	C₂³	1	2	yes	—
151	#4038	C₂³	1	2	yes	—
152	#4038	C₂³	1	4	yes	—
153	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	#4036	C₂³	1	2	yes	—
156	#4036	C₂³	1	2	yes	—
157	#4035	—	2	2	no	—
158	#4035	—	2	2	no	—
159	#4035	—	2	2	no	—
160	#4035	—	2	2	no	—
161	#4034	—	2	2	no	—
162	#4034	—	2	2	no	—
163	#4034	C₂³	1	2	yes	—
164	#4034	C₂³	1	2	yes	—
165	#4033	—	2	4	no	—
166	#4033	—	2	4	no	—
167	#4033	—	2	2	no	—
168	#4033	C₂³	1	4	yes	—
169	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	#4024	—	2	2	no	—
171	#4024	—	2	2	no	—
172	#4023	—	2	2	no	—
173	#4018	—	2	2	no	—
174	#4018	—	2	4	no	—
175	#4018	—	2	4	no	—
176	#4018	D₄	1	2	yes	—
177	#4018	D₄	1	2	yes	—
178	#4018	C₂³	1	2	yes	—
179	#4018	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
181	#4016	C₂³	1	2	yes	—
182	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
194	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
195	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	—
196	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
199	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
200	#3967	C₂³	1	4	yes	—
201	#3967	C₂³	1	4	yes	—
202	#3950	C₂³	1	4	yes	—
203	#3949	C₂³	1	4	yes	—
204	#3948	C₂³	1	4	yes	—
205	#3948	C₂³	1	4	yes	—
206	#3946	C₂³	1	4	yes	—
207	#3946	C₂³	1	4	yes	—
208	#3942	C₂³	1	4	yes	—
209	#3942	C₂³	1	4	yes	—
210	#3940	C₂³	1	4	yes	—
211	#3940	C₂³	1	4	yes	—
212	#3939	C₂³	1	4	yes	—
213	#3939	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
216	#3458	—	5	1	no	—
217	C₂×#519	—	5	1	no	—
218	#3082	—	5	4	no	—
219	#3082	—	5	4	no	—
220	#3082	—	5	4	no	—
221	#3082	—	5	4	no	—
222	#3078	—	5	2	no	—
223	#3078	—	5	1	no	—
224	#3078	—	5	2	no	—
225	#3078	—	5	1	no	—
226	#3078	—	5	1	no	—
227	#3078	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#2911	—	5	2	no	—
229	#2905	—	5	1	no	—
230	C₂×#419	—	5	2	no	—
231	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×C₅×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
237	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
249	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
250	Q₈×D₅	C₂×Q₈	1	16	yes	—
251	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₀	C₂×Q₈	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
270	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
283	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
284	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
285	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
290	#685	—	2	4	no	—
291	#685	—	2	2	no	—
292	#685	—	2	2	no	—
293	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
306	#683	—	2	2	no	—
307	#683	—	2	2	no	—
308	#683	—	2	2	no	—
309	#683	—	2	2	no	—
310	#683	—	2	2	no	—
311	#683	—	2	2	no	—
312	#683	—	2	2	no	—
313	#683	—	2	2	no	—
314	#683	—	2	4	no	—
315	#683	—	2	2	no	—
316	#683	—	2	2	no	—
317	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
331	#681	—	2	4	no	—
332	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
333	#676	—	2	8	no	—
334	C₈×D₅	—	2	8	no	—
335	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
336	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
337	#544	—	5	2	no	—
338	#544	—	5	2	no	—
339	#544	—	5	2	no	—
340	#544	—	5	2	no	—
341	#544	—	10	1	no	—
342	#544	—	10	1	no	—
343	#543	—	10	1	no	—
344	#543	—	10	1	no	—
345	#533	—	5	2	no	—
346	#533	—	5	1	no	—
347	#533	—	10	2	no	—
348	#533	—	10	2	no	—
349	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
350	#519	—	5	4	no	—
351	#519	—	5	4	no	—
352	#519	—	10	2	no	—
353	#519	—	10	2	no	—
354	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
355	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
356	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
357	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
358	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
359	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#117	—	5	1	no	—
361	C₂×#117	—	5	2	no	—
362	C₂×#117	—	5	1	no	—
363	C₂×#117	—	10	1	no	—
364	C₂×#117	—	10	1	no	—
365	#479	—	5	4	no	—
366	#479	—	5	4	no	—
367	#479	—	5	4	no	—
368	#479	—	5	4	no	—
369	#479	—	5	4	no	—
370	#479	—	5	4	no	—
371	#479	—	5	4	no	—
372	#479	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
373	#477	—	5	2	no	—
374	#477	—	5	2	no	—
375	#477	—	5	4	no	—
376	#477	—	5	2	no	—
377	#477	—	5	4	no	—
378	#477	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
379	#475	—	5	2	no	—
380	#475	—	5	2	no	—
381	#475	—	5	4	no	—
382	#475	—	5	2	no	—
383	#475	—	5	4	no	—
384	#475	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
385	#428	—	5	2	no	—
386	#428	—	5	2	no	—
387	#428	—	5	2	no	—
388	#428	—	5	4	no	—
389	#428	—	5	4	no	—
390	#428	C₂×D₅	1	2	yes	—
391	#427	—	5	4	no	—
392	#427	—	5	4	no	—
393	#424	—	5	4	no	—
394	#424	—	5	4	no	—
395	#423	—	5	2	no	—
396	#423	—	5	1	no	—
397	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
398	#419	—	5	2	no	—
399	#419	—	5	2	no	—
400	#419	—	5	2	no	—
401	#419	—	5	4	no	—
402	#419	—	5	4	no	—
403	#419	C₂×D₅	1	2	yes	—
404	C₂×#103	—	5	4	no	—
405	C₂×#103	—	5	4	no	—
406	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
408	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
409	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
410	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
414	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
415	C₅×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
433	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
438	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
439	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
440	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
441	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×D₅	—	2	16	no	—
445	C₄×D₅	—	8	2	no	—
446	C₄×D₅	—	8	2	no	—
447	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
448	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
449	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
450	Dic₁₀	—	2	4	no	—
451	Dic₁₀	—	2	2	no	—
452	Dic₁₀	—	2	16	no	—
453	Dic₁₀	—	8	2	no	—
454	Dic₁₀	—	8	2	no	—
455	Dic₁₀	—	8	1	no	—
456	Dic₁₀	—	8	1	no	—
457	Dic₁₀	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
458	C₅×C₈	—	2	4	no	—
459	#168	—	2	4	no	—
460	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
461	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
462	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
463	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
464	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
465	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
466	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
471	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
472	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
473	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
484	#125	—	5	2	no	—
485	#125	—	5	2	no	—
486	#125	—	5	2	no	—
487	#125	—	10	2	no	—
488	#125	—	10	2	no	—
489	#125	—	10	2	no	—
490	#125	—	10	2	no	—
491	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
511	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
517	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
518	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
521	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
522	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
523	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
524	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
525	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
526	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
527	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
528	#117	—	5	2	no	—
529	#117	—	5	2	no	—
530	#117	—	5	2	no	—
531	#117	—	5	2	no	—
532	#117	—	5	2	no	—
533	#117	—	5	4	no	—
534	#117	—	5	2	no	—
535	#117	—	5	2	no	—
536	#117	—	10	4	no	—
537	#117	—	10	4	no	—
538	#117	—	10	2	no	—
539	#117	—	10	2	no	—
540	#117	—	10	4	no	—
541	#117	—	10	4	no	—
542	#117	—	10	2	no	—
543	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
565	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
566	#107	—	5	4	no	—
567	#107	—	5	4	no	—
568	#107	—	5	4	no	—
569	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	—
570	#106	—	5	4	no	—
571	#106	—	5	4	no	—
572	#106	—	5	4	no	—
573	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	—
574	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
575	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
576	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
577	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
578	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
579	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
580	#103	—	5	4	no	—
581	#103	—	5	4	no	—
582	#103	—	5	4	no	—
583	#103	—	5	4	no	—
584	#103	—	5	4	no	—
585	#103	—	5	4	no	—
586	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
587	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
588	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
591	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₅	—	2	2	no	—
593	C₂×D₅	—	2	2	no	—
594	C₂×D₅	—	4	4	no	—
595	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
596	C₄×C₅	—	2	1	no	—
597	C₄×C₅	—	2	1	no	—
598	C₄×C₅	—	2	1	no	—
599	C₄×C₅	—	2	1	no	—
600	C₄×C₅	—	2	4	no	—
601	C₄×C₅	—	4	2	no	—
602	C₄×C₅	—	4	2	no	—
603	C₄×C₅	—	4	2	no	—
604	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
605	C₄×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
607	Dic₅	—	2	2	no	—
608	Dic₅	—	2	2	no	—
609	Dic₅	—	2	4	no	—
610	Dic₅	—	4	2	no	—
611	Dic₅	—	4	2	no	—
612	Dic₅	—	4	2	no	—
613	Dic₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
614	C₂⁴	—	5	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
620	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
624	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
627	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
628	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
632	C₂×Q₈	Q₈×D₅	1	4	yes	—
633	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
649	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
652	M₁₆	—	2	4	no	—
653	M₁₆	—	10	8	no	—
654	M₁₆	—	10	4	no	—
655	C₂×C₈	—	5	4	no	—
656	C₂×C₈	—	10	8	no	—
657	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
689	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
690	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
701	C₄²	—	2	2	no	—
702	C₄²	—	2	2	no	—
703	C₄²	—	2	2	no	—
704	C₄²	—	5	2	no	—
705	C₄²	—	5	2	no	—
706	C₄²	—	10	4	no	—
707	C₄²	—	10	2	no	—
708	C₄²	—	10	2	no	—
709	C₄²	—	10	4	no	—
710	C₄²	—	10	4	no	—
711	C₄²	—	10	2	no	—
712	C₄²	—	10	2	no	—
713	C₄²	—	10	2	no	—
714	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
715	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
716	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
717	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₅	—	2	2	no	—
719	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
722	D₅	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	5	2	no	—
724	C₂³	—	5	4	no	—
725	C₂³	—	20	1	no	—
726	C₂³	—	20	1	no	—
727	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
728	Q₈	—	2	4	no	—
729	Q₈	—	2	2	no	—
730	Q₈	—	5	4	no	—
731	Q₈	—	8	1	no	—
732	Q₈	—	8	1	no	—
733	Q₈	—	10	16	no	—
734	Q₈	—	10	4	no	—
735	Q₈	—	10	2	no	—
736	Q₈	—	40	1	no	—
737	Q₈	—	40	1	no	—
738	Q₈	—	40	2	no	—
739	Q₈	—	40	2	no	—
740	Q₈	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	5	4	no	—
750	C₂×C₄	—	5	2	no	—
751	C₂×C₄	—	5	8	no	—
752	C₂×C₄	—	5	4	no	—
753	C₂×C₄	—	5	4	no	—
754	C₂×C₄	—	5	2	no	—
755	C₂×C₄	—	5	2	no	—
756	C₂×C₄	—	10	16	no	—
757	C₂×C₄	—	10	4	no	—
758	C₂×C₄	—	10	2	no	—
759	C₂×C₄	—	10	2	no	—
760	C₂×C₄	—	10	2	no	—
761	C₂×C₄	—	10	2	no	—
762	C₂×C₄	—	20	1	no	—
763	C₂×C₄	—	20	1	no	—
764	C₂×C₄	—	20	2	no	—
765	C₂×C₄	—	40	2	no	—
766	C₂×C₄	—	40	2	no	—
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
775	C₈	—	2	4	no	—
776	C₈	—	10	4	no	—
777	C₅	#60491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
778	C₂²	—	2	1	no	—
779	C₂²	—	2	1	no	—
780	C₂²	—	5	4	no	—
781	C₂²	—	10	2	no	—
782	C₂²	—	10	2	no	—
783	C₂²	—	20	4	no	—
784	C₂²	D₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
785	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
786	C₄	—	2	4	no	—
787	C₄	—	2	1	no	—
788	C₄	—	2	1	no	—
789	C₄	—	2	1	no	—
790	C₄	—	2	1	no	—
791	C₄	—	4	2	no	—
792	C₄	—	4	2	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	5	4	no	—
795	C₄	—	10	4	no	—
796	C₄	—	10	2	no	—
797	C₄	—	10	2	no	—
798	C₄	—	20	2	no	—
799	C₄	—	20	2	no	—
800	C₄	—	20	2	no	—
801	C₄	D₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
802	C₄	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
803	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
804	C₂	—	2	2	no	—
805	C₂	—	10	4	no	—
806	C₂	C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#10619098	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#10619102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3078	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
hypercenter	#3078	D₅
hypocenter	C₅	#60491
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#3078	C₂	semidirect
4. #10615098	C₂	semidirect
5. #10614162	C₂	semidirect
6. #10612964	C₂	semidirect
7. #10612963	C₂	semidirect
8. #10612841	C₂	semidirect
9. #10612744	C₂	semidirect
10. #10610976	C₂	semidirect
12. #10610799	C₂	semidirect
15. #10610680	C₂	semidirect
46. C₅×#479	C₂²	semidirect
47. C₅×#477	C₂²	semidirect
48. C₅×#475	C₂²	semidirect
56. #65383	C₂²	semidirect
57. #65380	C₂²	semidirect
58. #65352	C₂²	semidirect
59. #65311	C₂²	semidirect
60. #65310	C₂²	semidirect
61. #65309	C₂²	semidirect
68. #65166	C₂²	semidirect
69. #65164	C₂²	semidirect
72. #65146	C₂²	semidirect
73. #65143	C₂²	semidirect
74. #65140	C₂²	semidirect
75. #65139	C₂²	semidirect
78. #65118	C₂²	semidirect
83. #65088	C₂²	semidirect
84. #65085	C₂²	semidirect
85. #65083	C₂²	semidirect
86. #65080	C₂²	semidirect
91. C₂×Q₈×D₅	Q₈	semidirect
227. #3078	D₅	semidirect
372. #479	C₂×D₅	semidirect
378. #477	C₂×D₅	semidirect
384. #475	C₂×D₅	semidirect
777. C₅	#60491	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618175	2
C₂×#65906	2
C₅×#3078	2
#10615098	2
#10614162	2
#10612964	2
#10612963	2
#10612841	2
#10612744	2
#10610976	2
#10610939	2
#10610799	2
#10610779	2
D₅×#419	2
#10610680	2
#60491	5