Finite Group Databasebeta

← #12966941

Subgroups — #12966941

Order 1280.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1306 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617735C211yesmaximal, characteristic
3C5×#3080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10612966C212yesmaximal, complemented
7#10612965C212yesmaximal, complemented
8#10612964C212yesmaximal, complemented
9#10612963C212yesmaximal, complemented
10#10612902C212yesmaximal, complemented
11#10612901C212yesmaximal, complemented
12#10612900C212yesmaximal, complemented
13#10612899C212yesmaximal, complemented
14#10610972C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D5×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610791C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610779C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610612C211yesmaximal, characteristic
21D5×#417C211yesmaximal, characteristic
22#10610602C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610601C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×D5×#41C2211yescharacteristic
25C2×C5×#125C2211yescharacteristic, complemented
26C4×C5×#41C2211yescharacteristic
27#41×Dic5C2211yescharacteristic
28C2×D5×M16C2211yescharacteristic
29C2×D5×M16C2211yescharacteristic
30#66023—21no—
31#66023—21no—
32#66023—21no—
33#66023—21no—
34#66023C2212yes—
35#66023C2212yes—
36#66023C2212yescomplemented
37#66023C2212yescomplemented
38#65908C2211yescharacteristic
39#65908C2211yescharacteristic
40#65906C2211yescharacteristic
41#65906C2211yescharacteristic
42#65880—21no—
43#65880—21no—
44#65880C2211yescharacteristic
45#65880C2211yescharacteristic
46#65879—21no—
47#65879—21no—
48#65879C2211yescharacteristic
49#65879C2211yescharacteristic
50#65856—21no—
51#65856C2211yescharacteristic
52D5×#117—21no—
53D5×#117C2211yescharacteristic
54C2×#4043—21no—
55C2×#4042—21no—
56C2×#4038C2211yescharacteristic
57C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
58C2×#4036C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#4035—21no—
60C2×#4034—21no—
61C2×#4034C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#709—21no—
63C4×#709C2211yescharacteristic
64C2×#4018—21no—
65C2×#4018C2211yescharacteristic
66C2×#4015C2211yescharacteristic, complemented
67C5×#479C2212yescomplemented
68C5×#479C2212yescomplemented
69C5×#478C2212yescomplemented
70C5×#478C2212yescomplemented
71C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
73C5×#423C2211yescharacteristic, complemented
74C5×#417C2211yescharacteristic
75C5×#417C2211yescharacteristic
76#65521C2211yescharacteristic
77#65521C2211yescharacteristic
78#65422C2211yescharacteristic
79#65422C2211yescharacteristic
80#65410C2211yescharacteristic, complemented
81#65410C2211yescharacteristic, complemented
82#65407C2211yescharacteristic, complemented
83#65407C2211yescharacteristic, complemented
84#65355C2212yescomplemented
85#65355C2212yescomplemented
86#65352C2212yescomplemented
87#65352C2212yescomplemented
88#65310C2212yescomplemented
89#65309C2212yescomplemented
90#65297C2212yescomplemented
91#65296C2212yescomplemented
92#65284C2211yescharacteristic, complemented
93#65284C2211yescharacteristic, complemented
94#65255C2211yescharacteristic
95#65255C2211yescharacteristic
96#65253C2211yescharacteristic, complemented
97#65253C2211yescharacteristic, complemented
98#65213C2211yescharacteristic, complemented
99#65180C2212yescomplemented
100#65179C2212yescomplemented
101#65170C2212yes—
102#65170C2212yescomplemented
103#65169C2212yes—
104D5×#107C2212yescomplemented
105#65166C2212yescomplemented
106#65164C2212yescomplemented
107#65160C2212yescomplemented
108#65159C2212yescomplemented
109#65150C2212yes—
110#65150C2212yescomplemented
111#65149C2212yes—
112D5×#106C2212yescomplemented
113#65146C2212yescomplemented
114#65143C2212yescomplemented
115#65140C2212yescomplemented
116#65139C2212yescomplemented
117#65135C2212yescomplemented
118#65131C2212yescomplemented
119#65128C2212yes—
120#65128C2212yes—
121#65128C2212yescomplemented
122#65128C2212yescomplemented
123#65093C2212yes—
124#65092C2212yes—
125#65091C2212yes—
126D5×#103C2212yes—
127#65088C2212yescomplemented
128#65085C2212yescomplemented
129#65083C2212yescomplemented
130#65080C2212yescomplemented
131#65061C2212yes—
132#65060C2212yes—
133#65059C2212yes—
134D5×#102C2212yes—
135#65055C2212yescomplemented
136#65052C2212yescomplemented
137#65050C2212yescomplemented
138#65048C2212yescomplemented
139#60493—51nomaximal, Sylow
140C2×C5×#41C2311yescharacteristic
141D5×#41—24no—
142D5×#41Q818yescomplemented
143C2×#713C2311yescharacteristic
144C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
145C2×#711—21no—
146C2×#711C2311yescharacteristic
147C2×D4×D5—21no—
148C2×D4×D5C2311yescharacteristic
149C2×#709—21no—
150C2×#709C2311yescharacteristic
151C22×C4×D5—21no—
152C22×C4×D5—21no—
153C22×C4×D5C2311yescharacteristic
154C22×Dic10—21no—
155C22×Dic10—21no—
156C2×C5×M16C2311yescharacteristic
157C2×C5×M16C2311yescharacteristic
158C5×#125—21no—
159C5×#125—21no—
160C5×#125C2312yes—
161C5×#125C2312yes—
162C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
163C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
164C4×C5×D4—21no—
165C4×C5×D4—21no—
166C4×C5×D4C2311yescharacteristic
167C4×C5×D4C2311yescharacteristic
168C5×#117—21no—
169C5×#117C2311yescharacteristic
170C2×C5×C4⋊C4—21no—
171C2×C5×C4⋊C4—21no—
172C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C2×C42×C5—21no—
175C2×C42×C5C2311yescharacteristic
176Q8×Dic5C2311yescharacteristic
177Q8×Dic5C2311yescharacteristic
178D4×Dic5—21no—
179D4×Dic5—21no—
180D4×Dic5C2311yescharacteristic
181D4×Dic5C2311yescharacteristic
182C4×C22⋊D5—21no—
183C4×C22⋊D5—21no—
184C4×C22⋊D5—21no—
185C4×C22⋊D5—21no—
186C4×C22⋊D5—21no—
187C4×C22⋊D5—21no—
188C2×#685—21no—
189C2×#685—21no—
190C2×#685—21no—
191C2×#685D411yescharacteristic
192C2×#685D411yescharacteristic
193#4072—21no—
194#4072C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Dic5—21no—
196C2×C4⋊Dic5—21no—
197C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
199C2×#683—21no—
200C2×#683—21no—
201C2×#683—21no—
202C2×#683—21no—
203C2×#683—21no—
204C2×#683D411yescharacteristic
205C2×#683D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic5—21no—
207C2×C4×Dic5—21no—
208C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
209C2×#681C2311yescharacteristic
210C2×#681C2311yescharacteristic
211D5×M16—24no—
212D5×M16—24no—
213C2×#676C2312yes—
214C2×#676C2312yes—
215C2×C8×D5C2312yes—
216C2×C8×D5C2312yes—
217#4043—22no—
218#4043—22no—
219#4043—22no—
220#4043—22no—
221#4042—22no—
222#4042—22no—
223#4042—22no—
224#4042—22no—
225#4039—21no—
226#4039—21no—
227#4039C2311yescharacteristic
228#4039C2311yescharacteristic
229#4038—21no—
230#4038—21no—
231#4038—21no—
232#4038—21no—
233#4038C2312yes—
234#4038C2312yes—
235#4038C2311yescharacteristic
236#4038C2311yescharacteristic
237D5×C4⋊C4—21no—
238D5×C4⋊C4—21no—
239D5×C4⋊C4—21no—
240D5×C4⋊C4—21no—
241D5×C4⋊C4C2312yes—
242D5×C4⋊C4C2312yes—
243D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
244D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
245#4036—21no—
246#4036—21no—
247#4036C2312yes—
248#4036C2312yes—
249#4035—22no—
250#4035—22no—
251#4035—22no—
252#4035—22no—
253#4034—22no—
254#4034—22no—
255#4034—22no—
256#4034—22no—
257#4034—21no—
258#4034—21no—
259#4034C2312yes—
260#4034C2312yes—
261#4033—21no—
262#4033—21no—
263#4033C2311yescharacteristic
264#4033C2311yescharacteristic
265#4027—21no—
266#4027—21no—
267#4027—21no—
268#4027—21no—
269#4027—21no—
270#4027—21no—
271D5×C22⋊C4—21no—
272D5×C22⋊C4—21no—
273D5×C22⋊C4—21no—
274#4023—21no—
275#4023—21no—
276#4023—21no—
277C4×D20—21no—
278C4×D20—21no—
279C4×D20C2311yescharacteristic
280C4×D20C2311yescharacteristic
281#4018—21no—
282#4018—21no—
283#4018—21no—
284#4018—21no—
285#4018—21no—
286#4018—21no—
287#4018—21no—
288#4018D411yescharacteristic
289#4018D411yescharacteristic
290#4018D411yescharacteristic
291#4018D411yescharacteristic
292#4018C2311yescharacteristic
293#4018C2311yescharacteristic
294#4018C2311yescharacteristic
295#4018C2311yescharacteristic
296C42×D5—21no—
297C42×D5—21no—
298C42×D5—21no—
299#4015—21no—
300#4015—21no—
301#4015C2312yes—
302#4015C2312yes—
303C4×Dic10—21no—
304C4×Dic10—21no—
305C4×Dic10C2311yescharacteristic
306C4×Dic10C2311yescharacteristic
307C5×#107C2312yes—
308C5×#107C2312yes—
309C5×#106C2312yes—
310C5×#106C2312yes—
311C5×C4⋊C8C2312yes—
312C5×C4⋊C8C2312yes—
313C5×#103C2312yes—
314C5×#103C2312yes—
315C5×#102C2312yes—
316C5×#102C2312yes—
317#3967C2312yes—
318#3967C2312yes—
319#3964C2312yes—
320#3964C2312yes—
321#3953C2312yes—
322#3953C2312yes—
323#3950C2312yes—
324#3950C2312yes—
325#3949C2312yes—
326#3949C2312yes—
327#3948C2312yes—
328#3948C2312yes—
329#3946C2312yes—
330#3946C2312yes—
331#3946C2312yes—
332#3946C2312yes—
333#3942C2312yes—
334#3942C2312yes—
335#3941C2312yes—
336#3941C2312yes—
337#3940C2312yes—
338#3940C2312yes—
339#3940C2312yes—
340#3940C2312yes—
341#3939C2312yes—
342#3939C2312yes—
343#3939C2312yes—
344#3939C2312yes—
345C4⋊#168C2312yes—
346C4⋊#168C2312yes—
347C2×#544—51no—
348#3428—51no—
349#3084—52no—
350#3084—52no—
351#3083—52no—
352#3083—52no—
353#3082—52no—
354#3082—52no—
355#3081—52no—
356#3081—52no—
357#3080—51no—
358#3080—51no—
359#3080—51no—
360#3080D511yescharacteristic, complemented
361#3079—51no—
362#3079—51no—
363#3079—51no—
364#3079—51no—
365#2911—51no—
366C2×#428—51no—
367#2905—51no—
368#2896—51no—
369C2×#417—51no—
370C23×D5—21no—
371C23×D5C2×D411yescharacteristic
372C5×#41—22no—
373C5×#41C2×Q814yes—
374C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
375C2×C5×D4—21no—
376C2×C5×D4C2411yescharacteristic
377C22×C4×C5—21no—
378C22×C4×C5—21no—
379C22×C4×C5—21no—
380C22×C4×C5—21no—
381C22×C4×C5—21no—
382C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
383C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
384C22×C4×C5C2411yescharacteristic
385C2×C22⋊D5—21no—
386C2×C22⋊D5—21no—
387C2×C22⋊D5—21no—
388C22×Dic5—21no—
389C22×Dic5—21no—
390C22×Dic5—21no—
391C22×Dic5—21no—
392C22×Dic5—21no—
393C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
394C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
395C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
396#713—22no—
397#713C2×Q814yescomplemented
398Q8×D5—22no—
399Q8×D5C2×Q814yescomplemented
400#711—28no—
401#711—22no—
402#711C2×Q814yescomplemented
403D4×D5—28no—
404D4×D5—22no—
405D4×D5C2×Q814yescomplemented
406#709—22no—
407#709—28no—
408#709C2×Q814yes—
409C2×D20—21no—
410C2×D20C2411yescharacteristic
411C2×C4×D5—21no—
412C2×C4×D5—21no—
413C2×C4×D5—21no—
414C2×C4×D5—28no—
415C2×C4×D5—22no—
416C2×C4×D5—22no—
417C2×C4×D5—21no—
418C2×C4×D5—21no—
419C2×C4×D5—21no—
420C2×C4×D5—21no—
421C2×C4×D5—21no—
422C2×C4×D5—21no—
423C2×C4×D5—82no—
424C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
425C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
426C2×C4×D5C2×Q814yes—
427C2×C4×D5#4114yes—
428C2×C4×D5C2411yescharacteristic
429C2×C4×D5C2411yescharacteristic
430C2×Dic10—21no—
431C2×Dic10—22no—
432C2×Dic10—22no—
433C2×Dic10—22no—
434C2×Dic10—22no—
435C2×Dic10—82no—
436C2×Dic10—82no—
437C2×Dic10C2411yescharacteristic
438C5×M16—22no—
439C5×M16—22no—
440C2×C5×C8C2412yes—
441C2×C5×C8C2412yes—
442C5×C4⋊C4—22no—
443C5×C4⋊C4—22no—
444C5×C4⋊C4—22no—
445C5×C4⋊C4—22no—
446C5×C4⋊C4—21no—
447C5×C4⋊C4—21no—
448C5×C4⋊C4—21no—
449C5×C4⋊C4—21no—
450C5×C4⋊C4C2412yes—
451C5×C4⋊C4C2412yes—
452C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C5×C22⋊C4—21no—
455C5×C22⋊C4—21no—
456C5×C22⋊C4—21no—
457C42×C5—21no—
458C42×C5—21no—
459C42×C5—21no—
460C42×C5C2×D411yescharacteristic
461C42×C5C2×D411yescharacteristic
462C42×C5C2411yescharacteristic
463C42×C5C2411yescharacteristic
464C22⋊Dic5—21no—
465C22⋊Dic5—21no—
466C22⋊Dic5—21no—
467#685—21no—
468#685—21no—
469#685—22no—
470#685—22no—
471#685—21no—
472#685—21no—
473#685—21no—
474#685—21no—
475#685C2×D411yescharacteristic
476#685C2×D411yescharacteristic
477#685C2×D411yescharacteristic
478#685C2×D411yescharacteristic
479#685C2×D411yescharacteristic
480#685C2×D411yescharacteristic
481#685C2×D411yescharacteristic
482#685C2×D411yescharacteristic
483C4⋊Dic5—21no—
484C4⋊Dic5—21no—
485C4⋊Dic5—22no—
486C4⋊Dic5—22no—
487C4⋊Dic5—21no—
488C4⋊Dic5—21no—
489C4⋊Dic5—22no—
490C4⋊Dic5—22no—
491C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
492C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
493C4⋊Dic5C2412yes—
494C4⋊Dic5C2412yes—
495#683—21no—
496#683—21no—
497#683—21no—
498#683—21no—
499#683—21no—
500#683—21no—
501#683—22no—
502#683—22no—
503#683—22no—
504#683—22no—
505#683—22no—
506#683—22no—
507#683C2×D411yescharacteristic
508#683C2×D411yescharacteristic
509#683C2×D411yescharacteristic
510#683C2×D411yescharacteristic
511#683C2×D411yescharacteristic
512#683C2×D411yescharacteristic
513#683C2×D411yescharacteristic
514#683C2×D411yescharacteristic
515C4×Dic5—21no—
516C4×Dic5—21no—
517C4×Dic5—21no—
518C4×Dic5—21no—
519C4×Dic5—21no—
520C4×Dic5—21no—
521C4×Dic5—21no—
522C4×Dic5—21no—
523C4×Dic5—21no—
524C4×Dic5—22no—
525C4×Dic5—22no—
526C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
527C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
528C4×Dic5C2411yescharacteristic
529C4×Dic5C2411yescharacteristic
530#681—22no—
531#681—22no—
532C2×#168C2412yes—
533C2×#168C2412yes—
534#676—24no—
535#676—24no—
536C8×D5—24no—
537C8×D5—24no—
538C22×#41—51no—
539C22×M16—51no—
540C22×M16—51no—
541#544—52no—
542#544—52no—
543#544—52no—
544#544—52no—
545#544—101no—
546#544—101no—
547#544—101no—
548#544—101no—
549C2×C4⋊Q8—51no—
550C2×C4⋊Q8—51no—
551C2×C4⋊Q8—101no—
552C2×#125—51no—
553C2×#125—101no—
554C2×#125C2×D511yescharacteristic, complemented
555C2×C22⋊Q8—101no—
556C2×C22⋊Q8—101no—
557#520—51no—
558#520—51no—
559#520—51no—
560#520—51no—
561#520—101no—
562#520—101no—
563#519—51no—
564#519—51no—
565#518—51no—
566#518—51no—
567#518—101no—
568#518—101no—
569C4×#41—51no—
570C4×#41—51no—
571C4×#41—51no—
572C4×#41—101no—
573C4×#41—101no—
574C4×#41C2×D511yescharacteristic
575C2×#117—51no—
576C2×#117—51no—
577C2×#117—51no—
578C2×#117—101no—
579C2×#117—101no—
580C22×C4⋊C4—51no—
581#479—52no—
582#479—52no—
583#479—52no—
584#479—52no—
585#479—52no—
586#479—52no—
587#479C2×D512yescomplemented
588#479C2×D512yescomplemented
589#478—52no—
590#478—52no—
591#478—52no—
592#478—52no—
593#478—52no—
594#478—52no—
595#478C2×D512yescomplemented
596#478C2×D512yescomplemented
597#477—52no—
598#477—52no—
599#477—52no—
600#477—52no—
601#476—52no—
602#476—52no—
603#476—52no—
604#476—52no—
605#475—52no—
606#475—52no—
607#475—52no—
608#475—52no—
609#474—52no—
610#474—52no—
611#474—52no—
612#474—52no—
613#428—51no—
614#428—51no—
615#428—51no—
616#428—51no—
617#428—51no—
618#428—51no—
619#428—52no—
620#428—52no—
621#428—52no—
622#428—52no—
623#428C2×D511yescharacteristic, complemented
624#428C2×D511yescharacteristic, complemented
625#427—52no—
626#427—52no—
627C2×#107—52no—
628C2×#106—52no—
629#424—52no—
630#424—52no—
631#424—52no—
632#424—52no—
633#423—51no—
634#423—51no—
635#423—51no—
636#423C2×D511yescharacteristic, complemented
637#419—52no—
638#418—52no—
639#417—51no—
640#417—51no—
641#417—51no—
642#417—51no—
643#417—51no—
644#417—51no—
645#417—52no—
646#417—52no—
647#417C2×D511yescharacteristic
648#417C2×D511yescharacteristic
649#416—52no—
650#416—52no—
651C2×#103—52no—
652C2×#102—52no—
653C23×C5—21no—
654C23×C5C22×D411yescharacteristic
655C22×D5—21no—
656C22×D5—24no—
657C22×D5—41no—
658C22×D5—41no—
659C22×D5—81no—
660C22×D5—81no—
661C22×D5C22⋊Q814yes—
662C22×D5C22×D411yescharacteristic
663C22×D5C22×D411yescharacteristic
664C5×Q8—21no—
665C5×Q8C22×Q812yes—
666C5×D4—24no—
667C5×D4—21no—
668C5×D4C22×Q812yes—
669C2×C4×C5—21no—
670C2×C4×C5—24no—
671C2×C4×C5—22no—
672C2×C4×C5—21no—
673C2×C4×C5—21no—
674C2×C4×C5—22no—
675C2×C4×C5—41no—
676C2×C4×C5—41no—
677C2×C4×C5—42no—
678C2×C4×C5—42no—
679C2×C4×C5—81no—
680C2×C4×C5—81no—
681C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
682C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
683C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
684C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
685C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
686C2×C4×C5C22×Q812yes—
687C2×C4×C5C2×#4112yes—
688C2×C4×C5C2511yescharacteristic
689C22⋊D5—24no—
690C22⋊D5—24no—
691C22⋊D5—24no—
692C2×Dic5—21no—
693C2×Dic5—24no—
694C2×Dic5—21no—
695C2×Dic5—21no—
696C2×Dic5—22no—
697C2×Dic5—22no—
698C2×Dic5—41no—
699C2×Dic5—41no—
700C2×Dic5—42no—
701C2×Dic5—42no—
702C2×Dic5—81no—
703C2×Dic5—81no—
704C2×Dic5C22⋊Q814yes—
705C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
706C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
707C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
708C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
709C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
710C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
711D20—24no—
712D20—21no—
713D20C22×Q812yes—
714C4×D5—24no—
715C4×D5—24no—
716C4×D5—24no—
717C4×D5—81no—
718C4×D5—81no—
719C4×D5—81no—
720C4×D5—81no—
721C4×D5—81no—
722C4×D5—81no—
723C4×D5—82no—
724C4×D5—82no—
725C4×D5C22⋊Q814yes—
726C4×D5C22⋊Q814yes—
727C4×D5C22×Q812yes—
728C4×D5C22×Q812yes—
729C4×D5C2×#4112yes—
730C4×D5C2×#4112yes—
731Dic10—21no—
732Dic10—24no—
733Dic10—82no—
734Dic10—82no—
735Dic10—82no—
736Dic10—82no—
737Dic10C22×Q812yes—
738C5×C8—22no—
739C5×C8—22no—
740#168—22no—
741#168—22no—
742C2×#41—58no—
743C2×#41—51no—
744C2×#41—51no—
745C2×#41—51no—
746C2×#41—101no—
747C2×#41—101no—
748C2×#41—104no—
749C2×#41C22×D511yescharacteristic
750C22×Q8—51no—
751C22×Q8—101no—
752C22×Q8—101no—
753C22×D4—51no—
754C22×D4—101no—
755C23×C4—51no—
756C23×C4—101no—
757C23×C4—101no—
758C2×M16—51no—
759C2×M16—51no—
760C2×M16—52no—
761C2×M16—52no—
762C2×M16—104no—
763C2×M16—104no—
764C2×M16C22×D511yescharacteristic
765C2×M16C22×D511yescharacteristic
766C22×C8—52no—
767C22×C8—52no—
768C4⋊Q8—52no—
769C4⋊Q8—52no—
770C4⋊Q8—52no—
771C4⋊Q8—52no—
772C4⋊Q8—101no—
773C4⋊Q8—101no—
774C4⋊Q8—102no—
775C4⋊Q8—102no—
776C4⋊Q8—102no—
777C4⋊Q8—102no—
778C4⋊Q8—101no—
779C4⋊Q8—101no—
780#125—21no—
781#125—21no—
782#125—52no—
783#125—52no—
784#125—101no—
785#125—101no—
786#125—102no—
787#125—102no—
788#125—102no—
789#125—102no—
790#125C22×D512yes—
791#125C22×D512yes—
792C22⋊Q8—102no—
793C22⋊Q8—102no—
794C22⋊Q8—102no—
795C22⋊Q8—102no—
796C22⋊Q8—102no—
797C22⋊Q8—102no—
798C22⋊Q8—102no—
799C22⋊Q8—102no—
800C4×Q8—51no—
801C4×Q8—51no—
802C4×Q8—51no—
803C4×Q8—51no—
804C4×Q8—51no—
805C4×Q8—51no—
806C4×Q8—101no—
807C4×Q8—101no—
808C4×Q8—101no—
809C4×Q8—101no—
810C4×Q8C22×D511yescharacteristic
811C4×Q8C22×D511yescharacteristic
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—51no—
815C4×D4—51no—
816C4×D4—51no—
817C4×D4—51no—
818C4×D4—51no—
819C4×D4—51no—
820C4×D4—101no—
821C4×D4—101no—
822C4×D4—101no—
823C4×D4—101no—
824C4×D4—101no—
825C4×D4—101no—
826C4×D4—101no—
827C4×D4—101no—
828C4×D4—101no—
829C4×D4—101no—
830C4×D4—101no—
831C4×D4—101no—
832C4×D4—101no—
833C4×D4—101no—
834C4×D4—101no—
835C4×D4—101no—
836C4×D4—101no—
837C4×D4—101no—
838C4×D4C22×D511yescharacteristic
839C4×D4C22×D511yescharacteristic
840#117—21no—
841#117—51no—
842#117—51no—
843#117—51no—
844#117—51no—
845#117—51no—
846#117—51no—
847#117—51no—
848#117—51no—
849#117—51no—
850#117—51no—
851#117—51no—
852#117—52no—
853#117—52no—
854#117—101no—
855#117—101no—
856#117—101no—
857#117—101no—
858#117—101no—
859#117—101no—
860#117—101no—
861#117—101no—
862#117—101no—
863#117—101no—
864#117—101no—
865#117—101no—
866#117—101no—
867#117—101no—
868#117—101no—
869#117C22×D511yescharacteristic
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—51no—
873C2×C4⋊C4—51no—
874C2×C4⋊C4—51no—
875C2×C4⋊C4—51no—
876C2×C4⋊C4—52no—
877C2×C4⋊C4—52no—
878C2×C4⋊C4—51no—
879C2×C4⋊C4—51no—
880C2×C4⋊C4—101no—
881C2×C4⋊C4—101no—
882C2×C4⋊C4—101no—
883C2×C4⋊C4—101no—
884C2×C4⋊C4—101no—
885C2×C4⋊C4—101no—
886C2×C4⋊C4—101no—
887C2×C4⋊C4—101no—
888C2×C4⋊C4—101no—
889C2×C4⋊C4—101no—
890C2×C4⋊C4—101no—
891C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
892C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
893C2×C22⋊C4—51no—
894C2×C22⋊C4—51no—
895C2×C22⋊C4—101no—
896C2×C22⋊C4—101no—
897C2×C22⋊C4—101no—
898C2×C22⋊C4—101no—
899C2×C22⋊C4—101no—
900C2×C22⋊C4—101no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42—51no—
903C2×C42—101no—
904C2×C42—101no—
905C2×C42—101no—
906C2×C42—101no—
907C2×C42—101no—
908C2×C42C22×D511yescharacteristic
909#107—52no—
910#107—52no—
911#107—52no—
912#107—52no—
913#107—52no—
914#107—52no—
915#107C22×D512yes—
916#107C22×D512yes—
917#106—52no—
918#106—52no—
919#106—52no—
920#106—52no—
921#106—52no—
922#106—52no—
923#106C22×D512yes—
924#106C22×D512yes—
925C4⋊C8—52no—
926C4⋊C8—52no—
927C4⋊C8—52no—
928C4⋊C8—52no—
929C4⋊C8—52no—
930C4⋊C8—52no—
931C4⋊C8C22×D512yes—
932C4⋊C8C22×D512yes—
933#103—52no—
934#103—52no—
935#103—52no—
936#103—52no—
937#103—52no—
938#103—52no—
939#103C22×D512yes—
940#103C22×D512yes—
941#102—52no—
942#102—52no—
943#102—52no—
944#102—52no—
945#102—52no—
946#102—52no—
947#102C22×D512yes—
948#102C22×D512yes—
949C22×C5—21no—
950C22×C5—21no—
951C22×C5—22no—
952C22×C5—41no—
953C22×C5—41no—
954C22×C5C2×C22⋊Q812yes—
955C22×C5C23×D411yescharacteristic
956C2×D5—21no—
957C2×D5—21no—
958C2×D5—21no—
959C2×D5—21no—
960C2×D5—22no—
961C2×D5—44no—
962C2×D5—41no—
963C2×D5—41no—
964C2×D5—84no—
965C2×D5C2×C22⋊Q812yes—
966C2×D5C2×C22⋊Q812yes—
967C4×C5—21no—
968C4×C5—21no—
969C4×C5—21no—
970C4×C5—21no—
971C4×C5—22no—
972C4×C5—42no—
973C4×C5—41no—
974C4×C5—41no—
975C4×C5—42no—
976C4×C5C2×C22⋊Q812yes—
977C4×C5C23×Q811yescharacteristic
978C4×C5C22×#4111yescharacteristic
979Dic5—21no—
980Dic5—21no—
981Dic5—21no—
982Dic5—21no—
983Dic5—22no—
984Dic5—42no—
985Dic5—42no—
986Dic5—41no—
987Dic5—41no—
988Dic5C2×C22⋊Q812yes—
989Dic5C2×C22⋊Q812yes—
990C24—51no—
991C24—101no—
992#41—22no—
993#41—54no—
994#41—54no—
995#41—54no—
996#41—108no—
997#41—108no—
998#41—102no—
999#41—102no—
1000#41—102no—
1001#41Q8×D514yes—
1002C2×Q8—54no—
1003C2×Q8—51no—
1004C2×Q8—101no—
1005C2×Q8—102no—
1006C2×Q8—102no—
1007C2×Q8—102no—
1008C2×Q8—102no—
1009C2×Q8—102no—
1010C2×Q8—402no—
1011C2×Q8—402no—
1012C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—54no—
1015C2×D4—51no—
1016C2×D4—101no—
1017C2×D4—102no—
1018C2×D4—101no—
1019C2×D4—108no—
1020C2×D4—101no—
1021C2×D4—101no—
1022C2×D4C23×D511yescharacteristic
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—51no—
1029C22×C4—51no—
1030C22×C4—51no—
1031C22×C4—54no—
1032C22×C4—54no—
1033C22×C4—51no—
1034C22×C4—51no—
1035C22×C4—51no—
1036C22×C4—51no—
1037C22×C4—101no—
1038C22×C4—108no—
1039C22×C4—101no—
1040C22×C4—101no—
1041C22×C4—101no—
1042C22×C4—101no—
1043C22×C4—101no—
1044C22×C4—102no—
1045C22×C4—102no—
1046C22×C4—101no—
1047C22×C4—101no—
1048C22×C4—101no—
1049C22×C4—101no—
1050C22×C4—101no—
1051C22×C4—101no—
1052C22×C4—101no—
1053C22×C4—101no—
1054C22×C4—402no—
1055C22×C4D4×D511yescharacteristic
1056C22×C4D4×D511yescharacteristic
1057C22×C4C23×D511yescharacteristic
1058M16—22no—
1059M16—22no—
1060M16—104no—
1061M16—104no—
1062M16—102no—
1063M16—102no—
1064C2×C8—52no—
1065C2×C8—52no—
1066C2×C8—104no—
1067C2×C8—104no—
1068C2×C8C23×D512yes—
1069C2×C8C23×D512yes—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—51no—
1079C4⋊C4—51no—
1080C4⋊C4—51no—
1081C4⋊C4—51no—
1082C4⋊C4—51no—
1083C4⋊C4—51no—
1084C4⋊C4—51no—
1085C4⋊C4—51no—
1086C4⋊C4—52no—
1087C4⋊C4—52no—
1088C4⋊C4—51no—
1089C4⋊C4—51no—
1090C4⋊C4—101no—
1091C4⋊C4—101no—
1092C4⋊C4—102no—
1093C4⋊C4—102no—
1094C4⋊C4—101no—
1095C4⋊C4—101no—
1096C4⋊C4—101no—
1097C4⋊C4—101no—
1098C4⋊C4—102no—
1099C4⋊C4—102no—
1100C4⋊C4—102no—
1101C4⋊C4—102no—
1102C4⋊C4—102no—
1103C4⋊C4—102no—
1104C4⋊C4—101no—
1105C4⋊C4—101no—
1106C4⋊C4—101no—
1107C4⋊C4—101no—
1108C4⋊C4—102no—
1109C4⋊C4—102no—
1110C4⋊C4C23×D512yes—
1111C4⋊C4C23×D512yes—
1112C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1113C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—21no—
1116C22⋊C4—21no—
1117C22⋊C4—51no—
1118C22⋊C4—51no—
1119C22⋊C4—51no—
1120C22⋊C4—51no—
1121C22⋊C4—51no—
1122C22⋊C4—51no—
1123C22⋊C4—51no—
1124C22⋊C4—51no—
1125C22⋊C4—101no—
1126C22⋊C4—101no—
1127C22⋊C4—101no—
1128C22⋊C4—101no—
1129C22⋊C4—102no—
1130C22⋊C4—102no—
1131C22⋊C4—101no—
1132C22⋊C4—101no—
1133C22⋊C4—101no—
1134C22⋊C4—101no—
1135C22⋊C4—101no—
1136C42—21no—
1137C42—21no—
1138C42—21no—
1139C42—51no—
1140C42—51no—
1141C42—51no—
1142C42—51no—
1143C42—101no—
1144C42—101no—
1145C42—102no—
1146C42—102no—
1147C42—101no—
1148C42—101no—
1149C42—101no—
1150C42—101no—
1151C42—101no—
1152C42—101no—
1153C42—101no—
1154C42D4×D511yescharacteristic
1155C42D4×D511yescharacteristic
1156C42C23×D511yescharacteristic
1157C42C23×D511yescharacteristic
1158C2×C5—22no—
1159C2×C5—42no—
1160C2×C5C22×C22⋊Q811yescharacteristic
1161C2×C5#358511yescharacteristic
1162C2×C5#358611yescharacteristic
1163D5—22no—
1164D5—22no—
1165D5—42no—
1166C23—21no—
1167C23—51no—
1168C23—51no—
1169C23—54no—
1170C23—104no—
1171C23—101no—
1172C23—201no—
1173C23—201no—
1174C23—401no—
1175C23—401no—
1176C23C2×D4×D511yescharacteristic
1177Q8—21no—
1178Q8—52no—
1179Q8—104no—
1180Q8—101no—
1181Q8—402no—
1182Q8—402no—
1183Q8—402no—
1184Q8—402no—
1185Q8C2×Q8×D512yes—
1186D4—24no—
1187D4—21no—
1188D4—52no—
1189D4—104no—
1190D4—104no—
1191D4—104no—
1192D4—104no—
1193D4—101no—
1194D4C2×Q8×D512yes—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—24no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—54no—
1206C2×C4—51no—
1207C2×C4—51no—
1208C2×C4—54no—
1209C2×C4—54no—
1210C2×C4—52no—
1211C2×C4—52no—
1212C2×C4—52no—
1213C2×C4—52no—
1214C2×C4—51no—
1215C2×C4—51no—
1216C2×C4—51no—
1217C2×C4—51no—
1218C2×C4—81no—
1219C2×C4—81no—
1220C2×C4—104no—
1221C2×C4—104no—
1222C2×C4—104no—
1223C2×C4—101no—
1224C2×C4—104no—
1225C2×C4—101no—
1226C2×C4—101no—
1227C2×C4—102no—
1228C2×C4—102no—
1229C2×C4—201no—
1230C2×C4—201no—
1231C2×C4—202no—
1232C2×C4—202no—
1233C2×C4—401no—
1234C2×C4—401no—
1235C2×C4—401no—
1236C2×C4—401no—
1237C2×C4—402no—
1238C2×C4—402no—
1239C2×C4—401no—
1240C2×C4—401no—
1241C2×C4—401no—
1242C2×C4—401no—
1243C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1244C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1245C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1246C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1247C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1248C2×C4C2×Q8×D512yes—
1249C2×C4D5×#4112yes—
1250C2×C4C24×D511yescharacteristic
1251C8—22no—
1252C8—22no—
1253C8—102no—
1254C8—102no—
1255C5#6049311yescharacteristic, complemented, Sylow
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—22no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—52no—
1262C22—52no—
1263C22—101no—
1264C22—101no—
1265C22—101no—
1266C22—101no—
1267C22—102no—
1268C22—204no—
1269C22—201no—
1270C22—201no—
1271C22—404no—
1272C22D5×C22⋊Q812yes—
1273C22C22×D4×D511yescharacteristic
1274C4—22no—
1275C4—21no—
1276C4—21no—
1277C4—21no—
1278C4—21no—
1279C4—42no—
1280C4—41no—
1281C4—42no—
1282C4—41no—
1283C4—52no—
1284C4—52no—
1285C4—102no—
1286C4—101no—
1287C4—101no—
1288C4—101no—
1289C4—101no—
1290C4—202no—
1291C4—202no—
1292C4—201no—
1293C4—201no—
1294C4D5×C22⋊Q812yes—
1295C4C22×Q8×D511yescharacteristic
1296C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1297C2—22no—
1298C2—42no—
1299C2—102no—
1300C2—102no—
1301C2—202no—
1302C2C2×D5×C22⋊Q811yescharacteristic
1303C2#1061910111yescharacteristic
1304C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3080C2
socleC22×C5C23×D4
prime radicalC2×D5×#41C22
hypercenter#3080D5
hypocenterC5#60493
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66023C2semidirect
3. C5×#3080C2semidirect
4. #10614748C2semidirect
5. #10614239C2semidirect
6. #10612966C2semidirect
7. #10612965C2semidirect
8. #10612964C2semidirect
9. #10612963C2semidirect
10. #10612902C2semidirect
11. #10612901C2semidirect
12. #10612900C2semidirect
13. #10612899C2semidirect
14. #10610972C2semidirect
15. #10610971C2semidirect
16. #10610939C2semidirect
17. D5×#428C2semidirect
18. #10610791C2semidirect
19. #10610779C2semidirect
22. #10610602C2semidirect
23. #10610601C2semidirect
25. C2×C5×#125C22semidirect
36. #66023C22semidirect
37. #66023C22semidirect
58. C2×#4036C22semidirect
61. C2×#4034C22semidirect
66. C2×#4015C22semidirect
67. C5×#479C22semidirect
68. C5×#479C22semidirect
69. C5×#478C22semidirect
70. C5×#478C22semidirect
71. C5×#428C22semidirect
72. C5×#428C22semidirect
73. C5×#423C22semidirect
80. #65410C22semidirect
81. #65410C22semidirect
82. #65407C22semidirect
83. #65407C22semidirect
84. #65355C22semidirect
85. #65355C22semidirect
86. #65352C22semidirect
87. #65352C22semidirect
88. #65310C22semidirect
89. #65309C22semidirect
90. #65297C22semidirect
91. #65296C22semidirect
92. #65284C22semidirect
93. #65284C22semidirect
96. #65253C22semidirect
97. #65253C22semidirect
98. #65213C22semidirect
99. #65180C22semidirect
100. #65179C22semidirect
102. #65170C22semidirect
104. D5×#107C22semidirect
105. #65166C22semidirect
106. #65164C22semidirect
107. #65160C22semidirect
108. #65159C22semidirect
110. #65150C22semidirect
112. D5×#106C22semidirect
113. #65146C22semidirect
114. #65143C22semidirect
115. #65140C22semidirect
116. #65139C22semidirect
117. #65135C22semidirect
118. #65131C22semidirect
121. #65128C22semidirect
122. #65128C22semidirect
127. #65088C22semidirect
128. #65085C22semidirect
129. #65083C22semidirect
130. #65080C22semidirect
135. #65055C22semidirect
136. #65052C22semidirect
137. #65050C22semidirect
138. #65048C22semidirect
142. D5×#41Q8semidirect
360. #3080D5semidirect
397. #713C2×Q8semidirect
399. Q8×D5C2×Q8semidirect
402. #711C2×Q8semidirect
405. D4×D5C2×Q8semidirect
554. C2×#125C2×D5semidirect
587. #479C2×D5semidirect
588. #479C2×D5semidirect
595. #478C2×D5semidirect
596. #478C2×D5semidirect
623. #428C2×D5semidirect
624. #428C2×D5semidirect
636. #423C2×D5semidirect
1255. C5#60493semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660232
#106177352
C5×#30802
#106147482
#106142392
#106129662
#106129652
#106129642
#106129632
#106129022
#106129012
#106129002
#106128992
#106109722
#106109712
#106109392
D5×#4282
#106107912
#106107792
#106106122
D5×#4172
#106106022
#106106012
#604935