Subgroups — #12966944

Order 1280.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#65422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10615483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10610832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10610823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10610822	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10610821	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10610792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10610791	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#65857	C₂²	1	2	yes	—
22	#65857	C₂²	1	2	yes	—
23	#65856	—	2	2	no	—
24	#65855	C₂²	1	2	yes	—
25	D₅×#117	—	2	2	no	—
26	#65853	—	2	2	no	—
27	#65853	—	2	2	no	—
28	#65853	C₂²	1	4	yes	—
29	#65853	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#65850	C₂²	1	2	yes	—
31	#65838	—	2	1	no	—
32	#65838	—	2	1	no	—
33	C₂×#4036	—	2	1	no	—
34	C₂×#4034	—	2	1	no	—
35	#65820	—	2	2	no	—
36	C₂×#4024	—	2	2	no	—
37	C₄×#709	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#4016	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#4015	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅×#424	C₂²	1	4	yes	—
41	C₅×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₅×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#65422	C₂²	1	2	yes	—
44	#65422	C₂²	1	4	yes	—
45	#65422	C₂²	1	2	yes	—
46	#65422	C₂²	1	4	yes	—
47	#65420	C₂²	1	2	yes	—
48	#65410	C₂²	1	4	yes	—
49	#65410	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65410	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#65410	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65410	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#65410	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#65409	C₂²	1	2	yes	—
55	#65402	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
57	#65395	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#3949	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
61	#65140	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#65139	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#65136	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65136	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#65135	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#65131	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65118	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#65118	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#60493	—	5	1	no	maximal, Sylow
70	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
72	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
73	C₂×#709	—	2	1	no	—
74	C₂×#709	—	2	1	no	—
75	C₂×#709	—	2	4	no	—
76	C₂×#709	Q₈	1	8	yes	complemented
77	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
84	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
85	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
92	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
93	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
94	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
103	#4072	—	2	1	no	—
104	#4072	—	2	1	no	—
105	#4072	—	2	1	no	—
106	#4072	—	2	1	no	—
107	#4072	C₂³	1	2	yes	—
108	#4072	C₂³	1	2	yes	—
109	#4072	C₂³	1	2	yes	—
110	#4072	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#683	—	2	2	no	—
123	C₂×#683	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
126	#4039	—	2	2	no	—
127	#4039	—	2	2	no	—
128	#4038	—	2	2	no	—
129	#4038	—	2	2	no	—
130	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	#4036	—	2	4	no	—
133	#4036	—	2	4	no	—
134	#4034	—	2	4	no	—
135	#4034	—	2	4	no	—
136	#4033	—	2	2	no	—
137	#4033	—	2	2	no	—
138	#4027	—	2	4	no	—
139	#4027	—	2	4	no	—
140	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	#4024	—	2	8	no	—
142	#4024	—	2	8	no	—
143	#4023	—	2	4	no	—
144	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
146	#4018	—	2	4	no	—
147	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
148	#4016	—	2	4	no	—
149	#4016	C₂³	1	8	yes	—
150	#4015	—	2	4	no	—
151	#4015	C₂³	1	8	yes	—
152	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
154	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
155	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
156	#3953	C₂³	1	4	yes	—
157	#3953	C₂³	1	8	yes	—
158	#3953	C₂³	1	4	yes	—
159	#3950	C₂³	1	4	yes	—
160	#3950	C₂³	1	8	yes	—
161	#3950	C₂³	1	4	yes	—
162	#3949	C₂³	1	4	yes	—
163	#3949	C₂³	1	8	yes	—
164	#3949	C₂³	1	4	yes	—
165	#3948	C₂³	1	4	yes	—
166	#3948	C₂³	1	8	yes	—
167	#3948	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#544	—	5	1	no	—
169	#3428	—	5	1	no	—
170	#3084	—	5	4	no	—
171	#3083	—	5	4	no	—
172	#3082	—	5	4	no	—
173	#3081	—	5	4	no	—
174	#3080	—	5	4	no	—
175	#3079	—	5	4	no	—
176	#2911	—	5	1	no	—
177	C₂×#428	—	5	1	no	—
178	#2905	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#2896	—	5	1	no	—
180	C₂×#417	—	5	1	no	—
181	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
205	#709	—	2	8	no	—
206	#709	—	2	8	no	—
207	#709	—	2	4	no	—
208	#709	—	2	4	no	—
209	#709	C₂×Q₈	1	8	yes	—
210	#709	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
211	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
212	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
213	C₂×D₂₀	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
214	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₀	—	8	4	no	—
224	C₂×Dic₁₀	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
225	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
227	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
228	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
229	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
230	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
231	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
232	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
246	#685	—	2	4	no	—
247	#685	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
251	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	#683	—	2	4	no	—
262	#683	—	2	4	no	—
263	#683	—	2	8	no	—
264	#683	—	2	8	no	—
265	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
270	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×#41	—	5	1	no	—
272	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
274	#544	—	5	4	no	—
275	#544	—	5	4	no	—
276	#544	—	10	2	no	—
277	#544	—	10	2	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
280	C₂×#125	—	5	2	no	—
281	C₂×#125	—	10	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
283	#520	—	5	2	no	—
284	#520	—	5	2	no	—
285	#520	—	10	1	no	—
286	#520	—	10	1	no	—
287	#519	—	5	2	no	—
288	#518	—	5	2	no	—
289	#518	—	10	2	no	—
290	C₄×#41	—	5	4	no	—
291	C₄×#41	—	10	2	no	—
292	C₂×#117	—	5	1	no	—
293	C₂×#117	—	5	1	no	—
294	C₂×#117	—	10	2	no	—
295	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
297	#479	—	5	8	no	—
298	#479	—	5	8	no	—
299	#478	—	5	8	no	—
300	#478	—	5	8	no	—
301	#477	—	5	8	no	—
302	#476	—	5	8	no	—
303	#475	—	5	8	no	—
304	#474	—	5	8	no	—
305	#428	—	5	2	no	—
306	#428	—	5	4	no	—
307	#428	—	5	2	no	—
308	#428	—	5	4	no	—
309	#428	—	5	2	no	—
310	#428	—	5	2	no	—
311	#427	—	5	4	no	—
312	C₂×#107	—	5	2	no	—
313	C₂×#106	—	5	2	no	—
314	#424	C₂×D₅	1	4	yes	—
315	#424	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
316	#423	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
317	#419	—	5	2	no	—
318	#418	—	5	2	no	—
319	#417	—	5	2	no	—
320	#417	—	5	4	no	—
321	#417	—	5	2	no	—
322	#417	—	5	4	no	—
323	#416	—	5	4	no	—
324	C₂×#103	—	5	2	no	—
325	C₂×#102	—	5	2	no	—
326	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
327	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
328	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
329	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
335	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
336	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
355	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
366	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
367	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
368	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
369	D₂₀	—	2	4	no	—
370	D₂₀	—	2	2	no	—
371	D₂₀	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
372	C₄×D₅	—	2	8	no	—
373	C₄×D₅	—	2	8	no	—
374	C₄×D₅	—	8	4	no	—
375	C₄×D₅	—	8	4	no	—
376	Dic₁₀	—	2	4	no	—
377	Dic₁₀	—	2	2	no	—
378	Dic₁₀	—	8	8	no	—
379	Dic₁₀	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
380	C₅×C₈	—	2	4	no	—
381	C₅×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×#41	—	5	8	no	—
383	C₂×#41	—	5	2	no	—
384	C₂×#41	—	5	2	no	—
385	C₂×#41	—	10	1	no	—
386	C₂×#41	—	10	1	no	—
387	C₂×#41	—	10	4	no	—
388	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
389	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
394	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
396	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
397	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
398	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
399	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
400	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
401	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
402	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
403	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
407	#125	—	5	8	no	—
408	#125	—	10	4	no	—
409	#125	—	10	4	no	—
410	#125	—	10	4	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
413	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
414	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
415	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
416	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
417	C₄×D₄	—	5	4	no	—
418	C₄×D₄	—	5	4	no	—
419	C₄×D₄	—	10	4	no	—
420	C₄×D₄	—	10	4	no	—
421	C₄×D₄	—	10	2	no	—
422	C₄×D₄	—	10	2	no	—
423	C₄×D₄	—	10	4	no	—
424	C₄×D₄	—	10	4	no	—
425	#117	—	5	2	no	—
426	#117	—	5	2	no	—
427	#117	—	5	2	no	—
428	#117	—	5	2	no	—
429	#117	—	10	1	no	—
430	#117	—	10	1	no	—
431	#117	—	10	1	no	—
432	#117	—	10	1	no	—
433	#117	—	10	2	no	—
434	#117	—	10	2	no	—
435	#117	—	10	4	no	—
436	#117	—	10	4	no	—
437	#117	D₂₀	1	2	yes	—
438	#117	D₂₀	1	2	yes	—
439	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
440	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
462	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
465	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
466	#107	—	5	8	no	—
467	#107	—	5	4	no	—
468	#107	—	5	4	no	—
469	#106	—	5	8	no	—
470	#106	—	5	4	no	—
471	#106	—	5	4	no	—
472	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
473	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
474	#103	—	5	8	no	—
475	#103	—	5	4	no	—
476	#103	—	5	4	no	—
477	#102	—	5	8	no	—
478	#102	—	5	4	no	—
479	#102	—	5	4	no	—
480	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
487	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
488	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
489	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
490	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×D₅	—	2	4	no	—
492	C₂×D₅	—	4	2	no	—
493	C₂×D₅	—	4	2	no	—
494	C₂×D₅	—	8	4	no	—
495	C₄×C₅	—	2	4	no	—
496	C₄×C₅	—	2	4	no	—
497	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
498	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
499	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
500	C₄×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
501	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
502	Dic₅	—	2	4	no	—
503	Dic₅	—	4	2	no	—
504	Dic₅	—	4	4	no	—
505	Dic₅	—	4	2	no	—
506	Dic₅	—	4	2	no	—
507	Dic₅	—	4	2	no	—
508	C₂⁴	—	10	1	no	—
509	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
510	#41	—	5	8	no	—
511	#41	—	5	8	no	—
512	#41	—	10	4	no	—
513	#41	—	10	4	no	—
514	#41	—	10	8	no	—
515	#41	—	10	8	no	—
516	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
519	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
520	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	40	4	no	—
522	C₂×D₄	—	5	4	no	—
523	C₂×D₄	—	5	2	no	—
524	C₂×D₄	—	10	2	no	—
525	C₂×D₄	—	10	2	no	—
526	C₂×D₄	—	10	8	no	—
527	C₂×D₄	—	10	1	no	—
528	C₂×D₄	—	10	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
543	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
549	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
553	M₁₆	—	2	4	no	—
554	M₁₆	—	2	4	no	—
555	M₁₆	—	2	4	no	—
556	M₁₆	—	2	4	no	—
557	C₂×C₈	—	2	4	no	—
558	C₂×C₈	—	2	4	no	—
559	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
560	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
561	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
568	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
572	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
573	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
577	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
578	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
579	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
580	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
581	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
582	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
589	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
590	C₄²	—	10	2	no	—
591	C₄²	—	10	2	no	—
592	C₄²	—	10	2	no	—
593	C₄²	—	10	2	no	—
594	C₄²	—	10	4	no	—
595	C₄²	—	10	4	no	—
596	C₄²	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
597	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
598	C₂×C₅	—	2	2	no	—
599	C₂×C₅	—	2	2	no	—
600	C₂×C₅	—	2	2	no	—
601	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
604	D₅	—	4	4	no	—
605	C₂³	—	4	1	no	—
606	C₂³	—	4	1	no	—
607	C₂³	—	10	2	no	—
608	C₂³	—	10	4	no	—
609	C₂³	—	40	1	no	—
610	C₂³	—	40	1	no	—
611	C₂³	#4043	1	4	yes	—
612	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
613	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
614	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
615	Q₈	—	5	4	no	—
616	Q₈	—	10	4	no	—
617	Q₈	—	10	2	no	—
618	Q₈	—	40	8	no	—
619	D₄	—	5	4	no	—
620	D₄	—	10	8	no	—
621	D₄	—	10	8	no	—
622	D₄	—	10	4	no	—
623	D₄	—	10	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	10	4	no	—
627	C₂×C₄	—	10	2	no	—
628	C₂×C₄	—	10	8	no	—
629	C₂×C₄	—	10	8	no	—
630	C₂×C₄	—	10	2	no	—
631	C₂×C₄	—	10	2	no	—
632	C₂×C₄	—	10	2	no	—
633	C₂×C₄	—	10	2	no	—
634	C₂×C₄	—	10	4	no	—
635	C₂×C₄	—	20	4	no	—
636	C₂×C₄	—	20	2	no	—
637	C₂×C₄	—	20	2	no	—
638	C₂×C₄	—	40	4	no	—
639	C₂×C₄	—	40	4	no	—
640	C₂×C₄	—	40	2	no	—
641	C₂×C₄	—	40	2	no	—
642	C₂×C₄	—	40	1	no	—
643	C₂×C₄	—	40	1	no	—
644	C₂×C₄	#4043	1	4	yes	—
645	C₂×C₄	#4043	1	4	yes	—
646	C₂×C₄	#4043	1	4	yes	—
647	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
648	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
649	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
659	C₈	—	2	4	no	—
660	C₈	—	2	4	no	—
661	C₅	#60493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
662	C₂²	—	2	1	no	—
663	C₂²	—	2	1	no	—
664	C₂²	—	2	1	no	—
665	C₂²	—	2	1	no	—
666	C₂²	—	2	1	no	—
667	C₂²	—	2	1	no	—
668	C₂²	—	4	4	no	—
669	C₂²	—	10	4	no	—
670	C₂²	—	20	2	no	—
671	C₂²	—	20	2	no	—
672	C₂²	—	40	4	no	—
673	C₂²	C₂×#4043	1	2	yes	—
674	C₂²	C₂×#4043	1	2	yes	—
675	C₂²	C₂×#4043	1	2	yes	—
676	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
677	C₄	—	2	4	no	—
678	C₄	—	2	4	no	—
679	C₄	—	10	4	no	—
680	C₄	—	20	4	no	—
681	C₄	—	20	2	no	—
682	C₄	—	20	2	no	—
683	C₄	—	20	2	no	—
684	C₄	—	20	2	no	—
685	C₄	C₂×#4043	1	2	yes	—
686	C₄	C₂×#4043	1	2	yes	—
687	C₄	C₂×#4043	1	2	yes	—
688	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
689	C₄	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
690	C₂	—	2	2	no	—
691	C₂	—	2	2	no	—
692	C₂	—	2	2	no	—
693	C₂	—	20	4	no	—
694	C₂	C₂²×#4043	1	1	yes	characteristic
695	C₂	#10619068	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#10619069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2905	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#709	C₂²
hypercenter	#2905	D₅
hypocenter	C₅	#60493
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65853	C₂	semidirect
3. C₅×#2905	C₂	semidirect
6. #10615483	C₂	semidirect
7. C₂×#65410	C₂	semidirect
8. #10610832	C₂	semidirect
9. #10610823	C₂	semidirect
10. #10610822	C₂	semidirect
11. #10610821	C₂	semidirect
12. #10610792	C₂	semidirect
13. #10610791	C₂	semidirect
29. #65853	C₂²	semidirect
38. C₂×#4016	C₂²	semidirect
39. C₂×#4015	C₂²	semidirect
41. C₅×#424	C₂²	semidirect
42. C₅×#423	C₂²	semidirect
49. #65410	C₂²	semidirect
50. #65410	C₂²	semidirect
51. #65410	C₂²	semidirect
52. #65410	C₂²	semidirect
53. #65410	C₂²	semidirect
58. C₂×#3950	C₂²	semidirect
59. C₂×#3949	C₂²	semidirect
61. #65140	C₂²	semidirect
62. #65139	C₂²	semidirect
63. #65136	C₂²	semidirect
64. #65136	C₂²	semidirect
65. #65135	C₂²	semidirect
66. #65131	C₂²	semidirect
67. #65118	C₂²	semidirect
68. #65118	C₂²	semidirect
76. C₂×#709	Q₈	semidirect
178. #2905	D₅	semidirect
210. #709	C₂×Q₈	semidirect
213. C₂×D₂₀	C₂×Q₈	semidirect
224. C₂×Dic₁₀	C₂×Q₈	semidirect
315. #424	C₂×D₅	semidirect
316. #423	C₂×D₅	semidirect
661. C₅	#60493	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617632	2
C₂×#65853	2
C₅×#2905	2
#10615499	2
C₂×#65422	2
#10615483	2
C₂×#65410	2
#10610832	2
#10610823	2
#10610822	2
#10610821	2
#10610792	2
#10610791	2
#60493	5