Subgroups — #12966948

Order 1280.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#4149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10612965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10612900	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10612838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10612791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅×#474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610562	C₂	1	2	yes	maximal
17	#10610554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#4149	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#66161	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	—
23	#66062	C₂²	1	2	yes	complemented
24	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#66023	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#65969	—	2	2	no	—
27	#65966	—	2	2	no	—
28	#65913	—	2	1	no	—
29	Q₈×D₂₀	—	2	1	no	—
30	#65908	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#713	C₂²	1	2	yes	—
32	#65901	—	2	1	no	—
33	Q₈×Dic₁₀	—	2	1	no	—
34	#65879	—	2	2	no	—
35	#65879	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×D₄×D₅	—	2	2	no	—
37	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
38	#65857	—	2	1	no	—
39	#65857	C₂²	1	2	yes	—
40	#65857	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65855	—	2	1	no	—
42	#65855	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65853	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×#709	—	2	1	no	—
45	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₅×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₅×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₅×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₅×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₅×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₅×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₅×#416	C₂²	1	2	yes	—
58	#65521	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65391	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65376	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65373	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65355	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65310	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65309	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65297	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65296	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65290	C₂²	1	2	yes	—
70	#65284	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65284	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65180	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65179	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65169	C₂²	1	4	yes	complemented
76	D₅×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65160	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65159	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65150	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65150	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65135	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65135	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65135	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65128	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65126	C₂²	1	2	yes	complemented
86	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65093	C₂²	1	4	yes	—
88	#65092	C₂²	1	4	yes	—
89	#65085	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#65083	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#65059	C₂²	1	4	yes	—
92	D₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
93	#65055	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#65048	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#60494	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#4149	—	2	4	no	—
98	#4149	Q₈	1	8	yes	complemented
99	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#709	—	2	1	no	—
104	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
114	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
117	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
121	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
122	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₅×#117	—	2	1	no	—
125	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#4092	—	2	2	no	—
130	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
131	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
132	#4090	—	2	2	no	—
133	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
134	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
139	C₂×#685	—	2	1	no	—
140	C₂×#685	—	2	2	no	—
141	#4072	—	2	1	no	—
142	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
148	#4047	—	2	8	no	—
149	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
151	#4043	—	2	2	no	—
152	#4043	—	2	4	no	—
153	#4042	—	2	4	no	—
154	#4039	—	2	2	no	—
155	#4039	—	2	2	no	—
156	#4039	C₂³	1	2	yes	—
157	#4039	C₂³	1	2	yes	—
158	#4038	—	2	2	no	—
159	#4038	C₂³	1	4	yes	—
160	#4038	C₂³	1	2	yes	—
161	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	#4036	C₂³	1	4	yes	—
166	#4035	—	2	4	no	—
167	#4034	—	2	4	no	—
168	#4034	—	2	2	no	—
169	#4034	C₂³	1	4	yes	—
170	#4033	—	2	2	no	—
171	#4027	—	2	2	no	—
172	#4027	—	2	4	no	—
173	#4027	—	2	2	no	—
174	#4027	—	2	2	no	—
175	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	#4024	—	2	4	no	—
179	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
180	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
181	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
182	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
183	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
184	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
185	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
186	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
187	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
191	#4018	—	2	2	no	—
192	#4018	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
194	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
195	#4016	—	2	2	no	—
196	#4015	—	2	1	no	—
197	#4015	—	2	1	no	—
198	#4015	—	2	2	no	—
199	#4015	C₂³	1	2	yes	—
200	#4015	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
206	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
207	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
208	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
209	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
213	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	#3967	C₂³	1	4	yes	—
217	#3964	C₂³	1	4	yes	—
218	#3953	C₂³	1	4	yes	—
219	#3953	C₂³	1	4	yes	—
220	#3950	C₂³	1	4	yes	—
221	#3950	C₂³	1	4	yes	—
222	#3946	C₂³	1	4	yes	—
223	#3946	C₂³	1	4	yes	—
224	#3941	C₂³	1	4	yes	—
225	#3941	C₂³	1	4	yes	—
226	#3940	C₂³	1	4	yes	—
227	#3940	C₂³	1	4	yes	—
228	#3939	C₂³	1	4	yes	—
229	#3939	C₂³	1	4	yes	—
230	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
232	#3503	—	5	1	no	—
233	C₄×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
234	#3083	—	5	4	no	—
235	#3083	—	5	2	no	—
236	#3081	—	5	4	no	—
237	#3081	—	5	2	no	—
238	#3079	—	5	2	no	—
239	#3079	—	5	1	no	—
240	#3077	—	5	2	no	—
241	#3077	—	5	1	no	—
242	#3076	—	5	2	no	—
243	#3076	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×#474	—	5	2	no	—
245	C₂×#474	—	5	1	no	—
246	#2913	—	5	2	no	—
247	#2906	—	5	1	no	—
248	#2897	—	5	2	no	—
249	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
250	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
251	C₅×#41	—	2	2	no	—
252	C₅×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
269	#713	—	2	4	no	—
270	#713	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
271	Q₈×D₅	—	8	4	no	—
272	D₄×D₅	—	2	16	no	—
273	D₄×D₅	—	2	4	no	—
274	D₄×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
275	#709	—	2	8	no	—
276	#709	C₂×Q₈	1	4	yes	—
277	#709	#41	1	4	yes	—
278	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
280	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
282	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₂₀	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
284	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₀	—	8	2	no	—
301	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
320	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
321	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
322	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#685	—	2	2	no	—
330	#685	—	2	4	no	—
331	#685	—	2	2	no	—
332	#685	—	2	2	no	—
333	#685	—	2	2	no	—
334	#685	—	2	2	no	—
335	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
342	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
347	#683	—	2	2	no	—
348	#683	—	2	4	no	—
349	#683	—	2	4	no	—
350	#683	—	2	4	no	—
351	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
359	#681	—	2	4	no	—
360	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
361	#676	—	2	8	no	—
362	C₈×D₅	—	2	8	no	—
363	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
364	C₂×#131	—	5	2	no	—
365	Q₈²	—	10	1	no	—
366	#557	—	10	1	no	—
367	#554	—	10	1	no	—
368	#554	—	10	2	no	—
369	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
370	D₄×Q₈	—	10	2	no	—
371	#544	—	5	4	no	—
372	#544	—	5	2	no	—
373	#533	—	5	2	no	—
374	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
376	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
377	#520	—	5	2	no	—
378	#520	—	5	1	no	—
379	#520	—	5	1	no	—
380	#520	—	5	2	no	—
381	#520	—	10	1	no	—
382	#518	—	5	2	no	—
383	#518	—	5	1	no	—
384	#518	—	10	1	no	—
385	#518	—	10	2	no	—
386	C₄×#41	—	5	1	no	—
387	C₄×#41	—	5	2	no	—
388	C₄×#41	—	10	1	no	—
389	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
394	#479	—	5	4	no	—
395	#479	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
396	#478	—	5	4	no	—
397	#478	—	5	4	no	—
398	#478	—	5	4	no	—
399	#478	—	5	4	no	—
400	#478	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
401	#477	—	5	2	no	—
402	#477	—	5	4	no	—
403	#477	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#476	—	5	2	no	—
405	#476	—	5	2	no	—
406	#476	—	5	4	no	—
407	#476	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#475	—	5	2	no	—
409	#475	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#474	—	5	2	no	—
411	#474	—	5	2	no	—
412	#474	—	5	4	no	—
413	#474	—	5	2	no	—
414	#474	—	5	2	no	—
415	#474	—	5	4	no	—
416	#474	—	5	4	no	—
417	#474	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#428	—	5	2	no	—
419	#428	—	5	2	no	—
420	#428	—	5	4	no	—
421	#428	—	5	4	no	—
422	#427	—	5	4	no	—
423	#427	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
424	C₂×#107	—	5	2	no	—
425	C₂×#107	—	5	4	no	—
426	#424	—	5	2	no	—
427	#424	—	5	4	no	—
428	#423	—	5	1	no	—
429	#423	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#418	—	5	2	no	—
433	#418	—	5	4	no	—
434	#417	—	5	2	no	—
435	#417	—	5	4	no	—
436	#416	—	5	4	no	—
437	#416	C₂×D₅	1	2	yes	—
438	C₂×#102	—	5	2	no	—
439	C₂×#102	—	5	4	no	—
440	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
445	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
446	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
447	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
448	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
449	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
452	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
453	C₅×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
454	C₅×D₄	—	2	4	no	—
455	C₅×D₄	—	2	1	no	—
456	C₅×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
476	C₂²⋊D₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
477	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
480	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
481	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
482	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	D₂₀	—	2	8	no	—
486	D₂₀	—	2	4	no	—
487	D₂₀	—	2	2	no	—
488	D₂₀	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
489	D₂₀	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
490	C₄×D₅	—	2	4	no	—
491	C₄×D₅	—	2	8	no	—
492	C₄×D₅	—	4	2	no	—
493	C₄×D₅	—	4	4	no	—
494	C₄×D₅	—	8	2	no	—
495	C₄×D₅	—	8	2	no	—
496	C₄×D₅	—	8	2	no	—
497	C₄×D₅	—	8	2	no	—
498	C₄×D₅	—	8	4	no	—
499	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
500	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
501	Dic₁₀	—	4	4	no	—
502	Dic₁₀	—	8	4	no	—
503	Dic₁₀	—	8	2	no	—
504	Dic₁₀	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
505	C₅×C₈	—	2	2	no	—
506	C₅×C₈	—	2	2	no	—
507	#168	—	2	4	no	—
508	H(5,𝔽₂)	—	5	8	no	—
509	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
510	C₂×#41	—	5	1	no	—
511	C₂×#41	—	5	2	no	—
512	C₂×#41	—	10	1	no	—
513	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
522	#131	—	10	8	no	—
523	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
524	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
525	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
526	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
527	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
538	#125	—	5	4	no	—
539	#125	—	10	2	no	—
540	#125	—	10	4	no	—
541	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
558	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
559	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	5	2	no	—
563	C₄×D₄	—	5	2	no	—
564	C₄×D₄	—	5	2	no	—
565	C₄×D₄	—	5	2	no	—
566	C₄×D₄	—	5	2	no	—
567	C₄×D₄	—	5	1	no	—
568	C₄×D₄	—	5	1	no	—
569	C₄×D₄	—	5	2	no	—
570	C₄×D₄	—	5	2	no	—
571	C₄×D₄	—	10	2	no	—
572	C₄×D₄	—	10	1	no	—
573	C₄×D₄	—	10	1	no	—
574	C₄×D₄	—	10	2	no	—
575	C₄×D₄	—	10	1	no	—
576	C₄×D₄	—	10	2	no	—
577	C₄×D₄	—	10	2	no	—
578	C₄×D₄	—	10	2	no	—
579	C₄×D₄	—	10	2	no	—
580	C₄×D₄	—	10	2	no	—
581	C₄×D₄	—	10	4	no	—
582	C₄×D₄	—	10	2	no	—
583	C₄×D₄	—	10	2	no	—
584	C₄×D₄	—	10	2	no	—
585	C₄×D₄	—	10	2	no	—
586	C₄×D₄	—	10	1	no	—
587	C₄×D₄	—	10	1	no	—
588	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
589	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
590	#117	—	2	1	no	—
591	#117	—	5	1	no	—
592	#117	—	5	2	no	—
593	#117	—	5	2	no	—
594	#117	—	5	4	no	—
595	#117	—	10	2	no	—
596	#117	—	10	2	no	—
597	#117	—	10	1	no	—
598	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
599	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
616	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
617	#107	—	5	4	no	—
618	#107	—	5	4	no	—
619	#107	—	5	4	no	—
620	#107	—	5	4	no	—
621	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
622	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
623	#106	—	5	4	no	—
624	#106	—	5	4	no	—
625	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
626	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
628	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
629	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
631	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
634	#103	—	5	4	no	—
635	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
636	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
637	#102	—	5	4	no	—
638	#102	—	5	4	no	—
639	#102	—	5	4	no	—
640	#102	—	5	4	no	—
641	#102	—	5	4	no	—
642	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
643	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
644	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
650	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₅	—	2	2	no	—
652	C₂×D₅	—	2	2	no	—
653	C₂×D₅	—	2	4	no	—
654	C₂×D₅	—	4	2	no	—
655	C₂×D₅	—	4	2	no	—
656	C₂×D₅	—	8	8	no	—
657	C₂×D₅	—	8	4	no	—
658	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
659	C₄×C₅	—	2	1	no	—
660	C₄×C₅	—	2	1	no	—
661	C₄×C₅	—	2	2	no	—
662	C₄×C₅	—	2	1	no	—
663	C₄×C₅	—	4	1	no	—
664	C₄×C₅	—	4	2	no	—
665	C₄×C₅	—	4	2	no	—
666	C₄×C₅	—	4	1	no	—
667	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
668	C₄×C₅	#576	1	2	yes	—
669	C₄×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
670	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
671	Dic₅	—	2	2	no	—
672	Dic₅	—	2	2	no	—
673	Dic₅	—	4	4	no	—
674	Dic₅	—	4	2	no	—
675	Dic₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
676	C₂⁴	—	10	2	no	—
677	C₂⁴	—	10	1	no	—
678	#41	—	2	2	no	—
679	#41	—	5	4	no	—
680	#41	—	5	4	no	—
681	#41	—	5	8	no	—
682	#41	—	10	8	no	—
683	#41	—	10	4	no	—
684	#41	Q₈×D₅	1	4	yes	complemented
685	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	40	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	40	4	no	—
693	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	5	2	no	—
696	C₂×D₄	—	5	8	no	—
697	C₂×D₄	—	5	1	no	—
698	C₂×D₄	—	5	4	no	—
699	C₂×D₄	—	5	2	no	—
700	C₂×D₄	—	10	8	no	—
701	C₂×D₄	—	10	2	no	—
702	C₂×D₄	—	10	4	no	—
703	C₂×D₄	—	10	2	no	—
704	C₂×D₄	—	10	16	no	—
705	C₂×D₄	—	10	1	no	—
706	C₂×D₄	—	10	2	no	—
707	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
726	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
729	M₁₆	—	10	8	no	—
730	M₁₆	—	10	4	no	—
731	C₂×C₈	—	2	4	no	—
732	C₂×C₈	—	5	4	no	—
733	C₂×C₈	—	10	8	no	—
734	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
735	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
758	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
762	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
776	C₄²	—	2	1	no	—
777	C₄²	—	2	1	no	—
778	C₄²	—	2	1	no	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	5	2	no	—
781	C₄²	—	5	2	no	—
782	C₄²	—	5	2	no	—
783	C₄²	—	10	2	no	—
784	C₄²	—	10	2	no	—
785	C₄²	—	10	4	no	—
786	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
788	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
789	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₅	—	2	2	no	—
791	C₂×C₅	—	4	2	no	—
792	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
795	D₅	—	2	4	no	—
796	D₅	—	4	4	no	—
797	C₂³	—	2	1	no	—
798	C₂³	—	5	2	no	—
799	C₂³	—	10	8	no	—
800	C₂³	—	10	2	no	—
801	C₂³	—	10	4	no	—
802	C₂³	—	40	1	no	—
803	C₂³	—	40	1	no	—
804	C₂³	—	40	2	no	—
805	C₂³	—	40	2	no	—
806	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
807	Q₈	—	2	1	no	—
808	Q₈	—	4	2	no	—
809	Q₈	—	4	2	no	—
810	Q₈	—	5	4	no	—
811	Q₈	—	20	4	no	—
812	Q₈	—	40	2	no	—
813	Q₈	—	40	4	no	—
814	Q₈	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
815	D₄	—	2	4	no	—
816	D₄	—	2	1	no	—
817	D₄	—	5	8	no	—
818	D₄	—	5	4	no	—
819	D₄	—	5	4	no	—
820	D₄	—	10	8	no	—
821	D₄	—	10	8	no	—
822	D₄	—	10	4	no	—
823	D₄	—	10	2	no	—
824	D₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	5	2	no	—
835	C₂×C₄	—	5	4	no	—
836	C₂×C₄	—	5	4	no	—
837	C₂×C₄	—	5	2	no	—
838	C₂×C₄	—	5	2	no	—
839	C₂×C₄	—	8	1	no	—
840	C₂×C₄	—	10	8	no	—
841	C₂×C₄	—	10	4	no	—
842	C₂×C₄	—	10	2	no	—
843	C₂×C₄	—	10	4	no	—
844	C₂×C₄	—	20	2	no	—
845	C₂×C₄	—	20	4	no	—
846	C₂×C₄	—	40	2	no	—
847	C₂×C₄	—	40	2	no	—
848	C₂×C₄	—	40	2	no	—
849	C₂×C₄	—	40	2	no	—
850	C₂×C₄	—	40	4	no	—
851	C₂×C₄	—	40	2	no	—
852	C₂×C₄	—	40	1	no	—
853	C₂×C₄	—	40	2	no	—
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
862	C₈	—	2	2	no	—
863	C₈	—	2	2	no	—
864	C₈	—	10	4	no	—
865	C₅	#60494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	5	4	no	—
872	C₂²	—	10	2	no	—
873	C₂²	—	10	2	no	—
874	C₂²	—	10	4	no	—
875	C₂²	—	20	2	no	—
876	C₂²	—	20	2	no	—
877	C₂²	—	40	4	no	—
878	C₂²	—	40	8	no	—
879	C₂²	D₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	4	1	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	5	4	no	—
890	C₄	—	10	2	no	—
891	C₄	—	10	2	no	—
892	C₄	—	20	2	no	—
893	C₄	—	20	4	no	—
894	C₄	D₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
895	C₄	#66103	1	2	yes	—
896	C₄	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
897	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
898	C₂	—	2	2	no	—
899	C₂	—	4	2	no	—
900	C₂	—	10	4	no	—
901	C₂	—	20	4	no	—
902	C₂	C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂×#66103	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#10619102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3076	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#4149	C₂²
hypercenter	#3076	D₅
hypocenter	C₅	#60494
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618182	C₂	semidirect
3. C₅×#3076	C₂	semidirect
4. #10615081	C₂	semidirect
5. #10614239	C₂	semidirect
6. #10612965	C₂	semidirect
7. #10612900	C₂	semidirect
8. #10612838	C₂	semidirect
9. #10612791	C₂	semidirect
10. #10612743	C₂	semidirect
11. D₅×#474	C₂	semidirect
12. #10610928	C₂	semidirect
13. #10610910	C₂	semidirect
14. C₂×#65135	C₂	semidirect
15. #10610743	C₂	semidirect
17. #10610554	C₂	semidirect
19. C₅×#533	C₂²	semidirect
23. #66062	C₂²	semidirect
24. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. #66023	C₂²	semidirect
43. #65853	C₂²	semidirect
48. C₂×#4015	C₂²	semidirect
49. C₅×#479	C₂²	semidirect
50. C₅×#478	C₂²	semidirect
51. C₅×#477	C₂²	semidirect
52. C₅×#476	C₂²	semidirect
53. C₅×#475	C₂²	semidirect
54. C₅×#474	C₂²	semidirect
55. C₅×#427	C₂²	semidirect
56. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
60. C₂×#3950	C₂²	semidirect
61. #65391	C₂²	semidirect
62. #65376	C₂²	semidirect
63. #65373	C₂²	semidirect
64. #65355	C₂²	semidirect
65. #65310	C₂²	semidirect
66. #65309	C₂²	semidirect
67. #65297	C₂²	semidirect
68. #65296	C₂²	semidirect
70. #65284	C₂²	semidirect
71. #65284	C₂²	semidirect
72. #65213	C₂²	semidirect
73. #65180	C₂²	semidirect
74. #65179	C₂²	semidirect
75. #65169	C₂²	semidirect
76. D₅×#107	C₂²	semidirect
77. #65160	C₂²	semidirect
78. #65159	C₂²	semidirect
79. #65150	C₂²	semidirect
80. #65150	C₂²	semidirect
81. #65135	C₂²	semidirect
82. #65135	C₂²	semidirect
83. #65135	C₂²	semidirect
84. #65128	C₂²	semidirect
85. #65126	C₂²	semidirect
86. D₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
89. #65085	C₂²	semidirect
90. #65083	C₂²	semidirect
93. #65055	C₂²	semidirect
94. #65048	C₂²	semidirect
98. #4149	Q₈	semidirect
243. #3076	D₅	semidirect
252. C₅×#41	C₂×Q₈	semidirect
270. #713	C₂×Q₈	semidirect
274. D₄×D₅	C₂×Q₈	semidirect
283. C₂×D₂₀	C₂×Q₈	semidirect
374. #533	C₂×D₅	semidirect
395. #479	C₂×D₅	semidirect
400. #478	C₂×D₅	semidirect
403. #477	C₂×D₅	semidirect
407. #476	C₂×D₅	semidirect
409. #475	C₂×D₅	semidirect
417. #474	C₂×D₅	semidirect
423. #427	C₂×D₅	semidirect
431. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
684. #41	Q₈×D₅	semidirect
865. C₅	#60494	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618182	2
C₄×#4149	2
C₅×#3076	2
#10615081	2
#10614239	2
#10612965	2
#10612900	2
#10612838	2
#10612791	2
#10612743	2
D₅×#474	2
#10610928	2
#10610910	2
C₂×#65135	2
#10610743	2
#10610562	2
#10610554	2
#60494	5