Subgroups — #12966970

Order 1280.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#4149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10612962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10612960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10612897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₅×#478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#65136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10610562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#10610562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#10610555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10610554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#4149	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#66161	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#66063	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#66063	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#66022	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₅×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#65970	—	2	2	no	—
35	#65970	—	2	2	no	—
36	#65913	—	2	1	no	—
37	#65913	—	2	1	no	—
38	#65908	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#713	C₂²	1	2	yes	—
40	#65901	—	2	1	no	—
41	#65901	—	2	1	no	—
42	#65879	—	2	2	no	—
43	#65879	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×D₄×D₅	—	2	2	no	—
45	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
46	#65857	—	2	1	no	—
47	#65857	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65857	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65857	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65855	—	2	1	no	—
51	#65855	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#65853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×#709	—	2	1	no	—
55	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₅×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₅×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₅×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₅×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₅×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₅×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₅×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₅×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65521	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65521	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#65391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#65391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65376	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65373	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65355	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65355	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65311	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65311	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65298	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65298	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65290	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#65290	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#65284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#65284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#65284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#65180	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65180	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65179	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65179	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65170	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65170	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65169	C₂²	1	2	yes	complemented
102	D₅×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65160	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65160	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65159	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65159	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65150	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65150	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65149	C₂²	1	2	yes	complemented
110	D₅×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65136	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65136	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65136	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65136	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65128	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65128	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65126	C₂²	1	2	yes	complemented
118	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#65093	C₂²	1	2	yes	—
120	#65093	C₂²	1	2	yes	—
121	#65092	C₂²	1	2	yes	—
122	#65092	C₂²	1	2	yes	—
123	#65088	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#65085	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#65083	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#65080	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#65059	C₂²	1	2	yes	—
128	#65059	C₂²	1	2	yes	—
129	D₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
130	D₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
131	#65055	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#65052	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#65050	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#65048	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60496	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#4149	—	2	4	no	—
138	#4149	Q₈	1	8	yes	complemented
139	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#709	—	2	1	no	—
143	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₅×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₅×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
161	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
162	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₅×#117	—	2	1	no	—
165	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#4092	—	2	2	no	—
171	#4092	—	2	2	no	—
172	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	#4090	—	2	2	no	—
174	#4090	—	2	2	no	—
175	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
176	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
181	C₂×#685	—	2	1	no	—
182	C₂×#685	—	2	2	no	—
183	#4072	—	2	1	no	—
184	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#683	—	2	1	no	—
190	C₂×#683	—	2	1	no	—
191	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#4047	—	2	4	no	—
194	#4047	—	2	4	no	—
195	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
199	#4042	—	2	2	no	—
200	#4042	—	2	2	no	—
201	#4042	—	2	2	no	—
202	#4042	—	2	2	no	—
203	#4039	—	2	2	no	—
204	#4039	—	2	2	no	—
205	#4039	C₂³	1	2	yes	—
206	#4039	C₂³	1	2	yes	—
207	#4038	—	2	2	no	—
208	#4038	C₂³	1	2	yes	—
209	#4038	C₂³	1	2	yes	—
210	#4038	C₂³	1	2	yes	—
211	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	#4036	C₂³	1	2	yes	—
218	#4036	C₂³	1	2	yes	—
219	#4035	—	2	2	no	—
220	#4035	—	2	2	no	—
221	#4035	—	2	2	no	—
222	#4035	—	2	2	no	—
223	#4034	C₂³	1	2	yes	—
224	#4034	C₂³	1	2	yes	—
225	#4033	—	2	2	no	—
226	#4033	—	2	2	no	—
227	#4027	—	2	2	no	—
228	#4027	—	2	2	no	—
229	#4027	—	2	2	no	—
230	#4027	—	2	2	no	—
231	#4027	—	2	2	no	—
232	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#4024	—	2	2	no	—
236	#4024	—	2	2	no	—
237	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
238	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
239	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
240	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
241	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
242	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
243	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
244	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
245	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
246	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
250	#4018	—	2	2	no	—
251	#4018	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
254	#4016	—	2	1	no	—
255	#4016	—	2	1	no	—
256	#4016	—	2	1	no	—
257	#4016	—	2	1	no	—
258	#4016	C₂³	1	2	yes	—
259	#4016	C₂³	1	2	yes	—
260	#4015	—	2	1	no	—
261	#4015	—	2	1	no	—
262	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
263	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
264	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#3967	C₂³	1	2	yes	—
288	#3967	C₂³	1	2	yes	—
289	#3964	C₂³	1	2	yes	—
290	#3964	C₂³	1	2	yes	—
291	#3953	C₂³	1	2	yes	—
292	#3953	C₂³	1	2	yes	—
293	#3953	C₂³	1	2	yes	—
294	#3953	C₂³	1	2	yes	—
295	#3950	C₂³	1	2	yes	—
296	#3950	C₂³	1	2	yes	—
297	#3949	C₂³	1	2	yes	—
298	#3949	C₂³	1	2	yes	—
299	#3946	C₂³	1	2	yes	—
300	#3946	C₂³	1	2	yes	—
301	#3946	C₂³	1	2	yes	—
302	#3946	C₂³	1	2	yes	—
303	#3941	C₂³	1	2	yes	—
304	#3941	C₂³	1	2	yes	—
305	#3941	C₂³	1	2	yes	—
306	#3941	C₂³	1	2	yes	—
307	#3940	C₂³	1	2	yes	—
308	#3940	C₂³	1	2	yes	—
309	#3940	C₂³	1	2	yes	—
310	#3940	C₂³	1	2	yes	—
311	#3939	C₂³	1	2	yes	—
312	#3939	C₂³	1	2	yes	—
313	#3939	C₂³	1	2	yes	—
314	#3939	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
317	#3504	—	5	1	no	—
318	C₄×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
319	#3084	—	5	2	no	—
320	#3084	—	5	1	no	—
321	#3083	—	5	2	no	—
322	#3083	—	5	1	no	—
323	#3081	—	5	2	no	—
324	#3081	—	5	2	no	—
325	#3081	—	5	1	no	—
326	#3081	—	5	1	no	—
327	#3080	—	5	2	no	—
328	#3080	—	5	1	no	—
329	#3077	—	5	2	no	—
330	#3077	—	5	1	no	—
331	#3076	—	5	2	no	—
332	#3076	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×#478	—	5	2	no	—
334	C₂×#478	—	5	1	no	—
335	#2913	—	5	1	no	—
336	#2912	—	5	1	no	—
337	#2906	—	5	1	no	—
338	#2897	—	5	1	no	—
339	#2897	—	5	1	no	—
340	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
341	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
342	C₅×#41	—	2	2	no	—
343	C₅×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
344	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
361	#713	—	2	4	no	—
362	#713	C₂×Q₈	1	8	yes	—
363	D₄×D₅	—	2	16	no	—
364	D₄×D₅	—	2	4	no	—
365	D₄×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
366	#709	—	2	8	no	—
367	#709	C₂×Q₈	1	4	yes	—
368	#709	#41	1	4	yes	—
369	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
373	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₂₀	C₂×Q₈	1	4	yes	—
375	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
419	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
420	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
421	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
422	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#685	—	2	2	no	—
429	#685	—	2	2	no	—
430	#685	—	2	2	no	—
431	#685	—	2	2	no	—
432	#685	—	2	2	no	—
433	#685	—	2	2	no	—
434	#685	—	2	2	no	—
435	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
448	#683	—	2	2	no	—
449	#683	—	2	2	no	—
450	#683	—	2	2	no	—
451	#683	—	2	2	no	—
452	#683	—	2	2	no	—
453	#683	—	2	2	no	—
454	#683	—	2	2	no	—
455	#683	—	2	2	no	—
456	#683	—	2	2	no	—
457	#683	—	2	2	no	—
458	#683	—	2	2	no	—
459	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
468	#681	—	2	2	no	—
469	#681	—	2	2	no	—
470	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
472	#676	—	2	4	no	—
473	#676	—	2	4	no	—
474	C₈×D₅	—	2	4	no	—
475	C₈×D₅	—	2	4	no	—
476	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
477	C₂×#131	—	5	1	no	—
478	C₂×#131	—	5	1	no	—
479	#557	—	10	1	no	—
480	#557	—	10	1	no	—
481	#554	—	10	1	no	—
482	#554	—	10	1	no	—
483	#554	—	10	2	no	—
484	#554	—	10	2	no	—
485	#544	—	5	2	no	—
486	#544	—	5	2	no	—
487	#544	—	5	1	no	—
488	#544	—	5	1	no	—
489	#533	—	5	2	no	—
490	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₂×#125	—	5	2	no	—
492	C₂×#125	—	5	1	no	—
493	#520	—	5	1	no	—
494	#520	—	5	1	no	—
495	#520	—	5	1	no	—
496	#520	—	5	1	no	—
497	#520	—	5	2	no	—
498	#520	—	10	1	no	—
499	#518	—	5	2	no	—
500	#518	—	5	1	no	—
501	#518	—	10	1	no	—
502	#518	—	10	2	no	—
503	C₄×#41	—	5	1	no	—
504	C₄×#41	—	5	2	no	—
505	C₄×#41	—	10	1	no	—
506	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
511	#479	—	5	2	no	—
512	#479	—	5	2	no	—
513	#479	—	5	2	no	—
514	#479	—	5	2	no	—
515	#479	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
516	#479	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#478	—	5	2	no	—
518	#478	—	5	2	no	—
519	#478	—	5	2	no	—
520	#478	—	5	2	no	—
521	#478	—	5	2	no	—
522	#478	—	5	2	no	—
523	#478	—	5	2	no	—
524	#478	—	5	2	no	—
525	#478	—	5	2	no	—
526	#478	—	5	2	no	—
527	#478	—	5	2	no	—
528	#478	—	5	2	no	—
529	#478	—	5	2	no	—
530	#478	—	5	2	no	—
531	#478	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#478	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#477	—	5	2	no	—
534	#477	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#476	—	5	2	no	—
536	#476	—	5	2	no	—
537	#476	—	5	2	no	—
538	#476	—	5	2	no	—
539	#476	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#475	—	5	2	no	—
541	#475	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#474	—	5	2	no	—
543	#474	—	5	2	no	—
544	#474	—	5	2	no	—
545	#474	—	5	2	no	—
546	#474	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#428	—	5	1	no	—
548	#428	—	5	1	no	—
549	#428	—	5	1	no	—
550	#428	—	5	1	no	—
551	#428	—	5	2	no	—
552	#428	—	5	2	no	—
553	#428	—	5	2	no	—
554	#428	—	5	2	no	—
555	#427	—	5	2	no	—
556	#427	—	5	2	no	—
557	#427	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
558	#427	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₂×#107	—	5	1	no	—
560	C₂×#107	—	5	2	no	—
561	C₂×#106	—	5	1	no	—
562	C₂×#106	—	5	2	no	—
563	#424	—	5	1	no	—
564	#424	—	5	1	no	—
565	#424	—	5	2	no	—
566	#424	—	5	2	no	—
567	#423	—	5	1	no	—
568	#423	—	5	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#418	—	5	1	no	—
572	#418	—	5	1	no	—
573	#418	—	5	2	no	—
574	#418	—	5	2	no	—
575	#417	—	5	1	no	—
576	#417	—	5	1	no	—
577	#417	—	5	2	no	—
578	#417	—	5	2	no	—
579	#416	—	5	2	no	—
580	#416	—	5	2	no	—
581	#416	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
582	#416	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
583	C₂×#102	—	5	1	no	—
584	C₂×#102	—	5	1	no	—
585	C₂×#102	—	5	2	no	—
586	C₂×#102	—	5	2	no	—
587	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
588	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
590	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
591	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
592	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
593	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
594	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
595	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
596	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
599	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
600	C₅×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
601	C₅×D₄	—	2	4	no	—
602	C₅×D₄	—	2	1	no	—
603	C₅×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
604	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
613	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
614	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
616	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
622	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
623	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
624	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
625	C₂²⋊D₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
626	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
627	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
628	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
629	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
630	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
631	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
632	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
633	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	D₂₀	—	2	8	no	—
637	D₂₀	—	2	4	no	—
638	D₂₀	—	2	2	no	—
639	D₂₀	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
640	D₂₀	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
641	C₄×D₅	—	2	8	no	—
642	C₄×D₅	—	4	2	no	—
643	C₄×D₅	—	4	2	no	—
644	C₄×D₅	—	4	4	no	—
645	C₄×D₅	—	8	2	no	—
646	C₄×D₅	—	8	2	no	—
647	C₄×D₅	—	8	2	no	—
648	C₄×D₅	—	8	2	no	—
649	C₄×D₅	—	8	2	no	—
650	C₄×D₅	—	8	2	no	—
651	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
652	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
653	Dic₁₀	—	8	2	no	—
654	Dic₁₀	—	8	2	no	—
655	Dic₁₀	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
656	C₅×C₈	—	2	1	no	—
657	C₅×C₈	—	2	1	no	—
658	C₅×C₈	—	2	1	no	—
659	C₅×C₈	—	2	1	no	—
660	#168	—	2	2	no	—
661	#168	—	2	2	no	—
662	H(5,𝔽₂)	—	5	8	no	—
663	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
664	C₂×#41	—	5	1	no	—
665	C₂×#41	—	5	2	no	—
666	C₂×#41	—	10	1	no	—
667	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
670	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
671	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
674	#131	—	10	4	no	—
675	#131	—	10	4	no	—
676	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
677	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
678	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
679	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
680	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
681	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
682	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
691	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
692	#125	—	5	2	no	—
693	#125	—	5	2	no	—
694	#125	—	5	2	no	—
695	#125	—	5	2	no	—
696	#125	—	10	1	no	—
697	#125	—	10	1	no	—
698	#125	—	10	2	no	—
699	#125	—	10	2	no	—
700	#125	—	10	2	no	—
701	#125	—	10	2	no	—
702	#125	—	10	1	no	—
703	#125	—	10	1	no	—
704	#125	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
705	#125	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
706	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
720	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
722	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
723	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
725	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
726	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
727	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
728	C₄×D₄	—	2	1	no	—
729	C₄×D₄	—	2	1	no	—
730	C₄×D₄	—	5	2	no	—
731	C₄×D₄	—	5	2	no	—
732	C₄×D₄	—	5	2	no	—
733	C₄×D₄	—	5	2	no	—
734	C₄×D₄	—	5	2	no	—
735	C₄×D₄	—	5	1	no	—
736	C₄×D₄	—	5	1	no	—
737	C₄×D₄	—	5	2	no	—
738	C₄×D₄	—	5	2	no	—
739	C₄×D₄	—	10	2	no	—
740	C₄×D₄	—	10	1	no	—
741	C₄×D₄	—	10	1	no	—
742	C₄×D₄	—	10	2	no	—
743	C₄×D₄	—	10	1	no	—
744	C₄×D₄	—	10	1	no	—
745	C₄×D₄	—	10	1	no	—
746	C₄×D₄	—	10	2	no	—
747	C₄×D₄	—	10	2	no	—
748	C₄×D₄	—	10	2	no	—
749	C₄×D₄	—	10	2	no	—
750	C₄×D₄	—	10	2	no	—
751	C₄×D₄	—	10	2	no	—
752	C₄×D₄	—	10	2	no	—
753	C₄×D₄	—	10	2	no	—
754	C₄×D₄	—	10	2	no	—
755	C₄×D₄	—	10	2	no	—
756	C₄×D₄	—	10	1	no	—
757	C₄×D₄	—	10	1	no	—
758	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
759	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
760	#117	—	2	1	no	—
761	#117	—	5	1	no	—
762	#117	—	5	2	no	—
763	#117	—	5	2	no	—
764	#117	—	5	2	no	—
765	#117	—	5	2	no	—
766	#117	—	10	2	no	—
767	#117	—	10	2	no	—
768	#117	—	10	1	no	—
769	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
770	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
771	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
792	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
793	#107	—	5	2	no	—
794	#107	—	5	2	no	—
795	#107	—	5	2	no	—
796	#107	—	5	2	no	—
797	#107	—	5	2	no	—
798	#107	—	5	2	no	—
799	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
800	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
801	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
802	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
803	#106	—	5	2	no	—
804	#106	—	5	2	no	—
805	#106	—	5	2	no	—
806	#106	—	5	2	no	—
807	#106	—	5	2	no	—
808	#106	—	5	2	no	—
809	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
810	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
811	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
812	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
814	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
815	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
816	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
819	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
821	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
823	#103	—	5	2	no	—
824	#103	—	5	2	no	—
825	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
826	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
827	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
828	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
829	#102	—	5	2	no	—
830	#102	—	5	2	no	—
831	#102	—	5	2	no	—
832	#102	—	5	2	no	—
833	#102	—	5	2	no	—
834	#102	—	5	2	no	—
835	#102	—	5	2	no	—
836	#102	—	5	2	no	—
837	#102	—	5	2	no	—
838	#102	—	5	2	no	—
839	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
840	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
841	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
842	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
847	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
848	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
849	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂×D₅	—	2	2	no	—
851	C₂×D₅	—	2	2	no	—
852	C₂×D₅	—	2	4	no	—
853	C₂×D₅	—	4	2	no	—
854	C₂×D₅	—	4	2	no	—
855	C₂×D₅	—	8	8	no	—
856	C₂×D₅	—	8	4	no	—
857	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
858	C₄×C₅	—	2	1	no	—
859	C₄×C₅	—	2	1	no	—
860	C₄×C₅	—	2	1	no	—
861	C₄×C₅	—	2	1	no	—
862	C₄×C₅	—	2	2	no	—
863	C₄×C₅	—	4	1	no	—
864	C₄×C₅	—	4	1	no	—
865	C₄×C₅	—	4	1	no	—
866	C₄×C₅	—	4	1	no	—
867	C₄×C₅	—	4	1	no	—
868	C₄×C₅	—	4	1	no	—
869	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
870	C₄×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
871	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
872	Dic₅	—	2	2	no	—
873	Dic₅	—	2	2	no	—
874	Dic₅	—	4	2	no	—
875	Dic₅	—	4	2	no	—
876	Dic₅	—	4	2	no	—
877	Dic₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
878	C₂⁴	—	10	2	no	—
879	C₂⁴	—	10	1	no	—
880	#41	—	2	2	no	—
881	#41	—	5	4	no	—
882	#41	—	5	4	no	—
883	#41	—	5	8	no	—
884	#41	—	10	8	no	—
885	#41	—	10	4	no	—
886	#41	Q₈×D₅	1	4	yes	—
887	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
892	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	—	2	1	no	—
894	C₂×D₄	—	5	2	no	—
895	C₂×D₄	—	5	8	no	—
896	C₂×D₄	—	5	1	no	—
897	C₂×D₄	—	5	4	no	—
898	C₂×D₄	—	5	2	no	—
899	C₂×D₄	—	10	8	no	—
900	C₂×D₄	—	10	2	no	—
901	C₂×D₄	—	10	4	no	—
902	C₂×D₄	—	10	2	no	—
903	C₂×D₄	—	10	16	no	—
904	C₂×D₄	—	10	1	no	—
905	C₂×D₄	—	10	2	no	—
906	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
927	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
930	M₁₆	—	10	4	no	—
931	M₁₆	—	10	4	no	—
932	M₁₆	—	10	2	no	—
933	M₁₆	—	10	2	no	—
934	C₂×C₈	—	2	2	no	—
935	C₂×C₈	—	2	2	no	—
936	C₂×C₈	—	5	2	no	—
937	C₂×C₈	—	5	2	no	—
938	C₂×C₈	—	10	4	no	—
939	C₂×C₈	—	10	4	no	—
940	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	2	1	no	—
1001	C₄²	—	2	1	no	—
1002	C₄²	—	2	1	no	—
1003	C₄²	—	5	2	no	—
1004	C₄²	—	5	2	no	—
1005	C₄²	—	5	2	no	—
1006	C₄²	—	10	2	no	—
1007	C₄²	—	10	2	no	—
1008	C₄²	—	10	2	no	—
1009	C₄²	—	10	2	no	—
1010	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1011	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
1019	D₅	—	2	4	no	—
1020	D₅	—	4	4	no	—
1021	C₂³	—	2	1	no	—
1022	C₂³	—	5	2	no	—
1023	C₂³	—	10	8	no	—
1024	C₂³	—	10	2	no	—
1025	C₂³	—	10	4	no	—
1026	C₂³	—	40	1	no	—
1027	C₂³	—	40	1	no	—
1028	C₂³	—	40	2	no	—
1029	C₂³	—	40	2	no	—
1030	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1031	Q₈	—	2	1	no	—
1032	Q₈	—	5	4	no	—
1033	Q₈	—	8	1	no	—
1034	Q₈	—	8	1	no	—
1035	Q₈	—	40	2	no	—
1036	Q₈	—	40	2	no	—
1037	Q₈	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
1038	D₄	—	2	4	no	—
1039	D₄	—	2	1	no	—
1040	D₄	—	5	8	no	—
1041	D₄	—	5	4	no	—
1042	D₄	—	5	4	no	—
1043	D₄	—	10	8	no	—
1044	D₄	—	10	8	no	—
1045	D₄	—	10	4	no	—
1046	D₄	—	10	2	no	—
1047	D₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1066	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1090	C₈	—	2	1	no	—
1091	C₈	—	2	1	no	—
1092	C₈	—	2	1	no	—
1093	C₈	—	2	1	no	—
1094	C₈	—	10	2	no	—
1095	C₈	—	10	2	no	—
1096	C₅	#60496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	5	4	no	—
1103	C₂²	—	10	2	no	—
1104	C₂²	—	10	2	no	—
1105	C₂²	—	10	4	no	—
1106	C₂²	—	20	2	no	—
1107	C₂²	—	20	2	no	—
1108	C₂²	—	40	4	no	—
1109	C₂²	—	40	8	no	—
1110	C₂²	D₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
1111	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	5	4	no	—
1124	C₄	—	10	2	no	—
1125	C₄	—	10	2	no	—
1126	C₄	—	20	2	no	—
1127	C₄	—	20	2	no	—
1128	C₄	—	20	2	no	—
1129	C₄	D₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
1130	C₄	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
1131	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	—	2	2	no	—
1133	C₂	—	4	2	no	—
1134	C₂	—	10	4	no	—
1135	C₂	—	20	4	no	—
1136	C₂	C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#10619088	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#10619101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3076	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#4149	C₂²
hypercenter	#3076	D₅
hypocenter	C₅	#60496
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618183	C₂	semidirect
3. C₅×#3076	C₂	semidirect
4. #10615081	C₂	semidirect
5. #10614240	C₂	semidirect
6. #10612962	C₂	semidirect
7. #10612960	C₂	semidirect
8. #10612897	C₂	semidirect
9. D₅×#478	C₂	semidirect
10. #10612842	C₂	semidirect
11. #10612793	C₂	semidirect
12. #10612745	C₂	semidirect
13. #10612698	C₂	semidirect
14. #10610928	C₂	semidirect
15. #10610928	C₂	semidirect
16. #10610910	C₂	semidirect
17. #10610909	C₂	semidirect
18. C₂×#65136	C₂	semidirect
19. #10610743	C₂	semidirect
22. #10610555	C₂	semidirect
23. #10610554	C₂	semidirect
25. C₅×#533	C₂²	semidirect
30. #66063	C₂²	semidirect
31. #66063	C₂²	semidirect
32. #66022	C₂²	semidirect
33. D₅×#125	C₂²	semidirect
52. #65853	C₂²	semidirect
53. #65853	C₂²	semidirect
58. C₂×#4016	C₂²	semidirect
59. C₅×#479	C₂²	semidirect
60. C₅×#479	C₂²	semidirect
61. C₅×#478	C₂²	semidirect
62. C₅×#478	C₂²	semidirect
63. C₅×#477	C₂²	semidirect
64. C₅×#476	C₂²	semidirect
65. C₅×#475	C₂²	semidirect
66. C₅×#474	C₂²	semidirect
67. C₅×#427	C₂²	semidirect
68. C₅×#427	C₂²	semidirect
69. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
76. C₂×#3950	C₂²	semidirect
77. C₂×#3949	C₂²	semidirect
78. #65391	C₂²	semidirect
79. #65391	C₂²	semidirect
80. #65376	C₂²	semidirect
81. #65373	C₂²	semidirect
82. #65355	C₂²	semidirect
83. #65355	C₂²	semidirect
84. #65311	C₂²	semidirect
85. #65311	C₂²	semidirect
86. #65298	C₂²	semidirect
87. #65298	C₂²	semidirect
90. #65284	C₂²	semidirect
91. #65284	C₂²	semidirect
92. #65284	C₂²	semidirect
93. #65284	C₂²	semidirect
94. #65213	C₂²	semidirect
95. #65180	C₂²	semidirect
96. #65180	C₂²	semidirect
97. #65179	C₂²	semidirect
98. #65179	C₂²	semidirect
99. #65170	C₂²	semidirect
100. #65170	C₂²	semidirect
101. #65169	C₂²	semidirect
102. D₅×#107	C₂²	semidirect
103. #65160	C₂²	semidirect
104. #65160	C₂²	semidirect
105. #65159	C₂²	semidirect
106. #65159	C₂²	semidirect
107. #65150	C₂²	semidirect
108. #65150	C₂²	semidirect
109. #65149	C₂²	semidirect
110. D₅×#106	C₂²	semidirect
111. #65136	C₂²	semidirect
112. #65136	C₂²	semidirect
113. #65136	C₂²	semidirect
114. #65136	C₂²	semidirect
115. #65128	C₂²	semidirect
116. #65128	C₂²	semidirect
117. #65126	C₂²	semidirect
118. D₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
123. #65088	C₂²	semidirect
124. #65085	C₂²	semidirect
125. #65083	C₂²	semidirect
126. #65080	C₂²	semidirect
131. #65055	C₂²	semidirect
132. #65052	C₂²	semidirect
133. #65050	C₂²	semidirect
134. #65048	C₂²	semidirect
138. #4149	Q₈	semidirect
332. #3076	D₅	semidirect
490. #533	C₂×D₅	semidirect
515. #479	C₂×D₅	semidirect
516. #479	C₂×D₅	semidirect
531. #478	C₂×D₅	semidirect
532. #478	C₂×D₅	semidirect
534. #477	C₂×D₅	semidirect
539. #476	C₂×D₅	semidirect
541. #475	C₂×D₅	semidirect
546. #474	C₂×D₅	semidirect
557. #427	C₂×D₅	semidirect
558. #427	C₂×D₅	semidirect
570. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
1096. C₅	#60496	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618183	2
C₄×#4149	2
C₅×#3076	2
#10615081	2
#10614240	2
#10612962	2
#10612960	2
#10612897	2
D₅×#478	2
#10612842	2
#10612793	2
#10612745	2
#10612698	2
#10610928	2
#10610910	2
#10610909	2
C₂×#65136	2
#10610743	2
#10610562	2
#10610555	2
#10610554	2
#60496	5