Subgroups — #12967174

Order 1280.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10619169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10614304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10614298	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10614297	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10613946	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#10613944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10613938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₅×#520	C₂²	1	4	yes	—
16	C₅×#520	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₅×#519	—	2	1	no	—
18	C₅×#518	—	2	2	no	—
19	C₅×#518	—	2	1	no	—
20	C₄×C₅×#41	—	2	2	no	—
21	C₄×C₅×#41	—	2	2	no	—
22	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#66167	C₂²	1	4	yes	—
26	#66166	—	2	2	no	—
27	#66164	C₂²	1	2	yes	—
28	#66162	—	2	2	no	—
29	#66159	C₂²	1	2	yes	—
30	#66150	—	2	1	no	—
31	#66139	—	2	1	no	—
32	#66138	—	2	2	no	—
33	#66125	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65523	C₂²	1	4	yes	—
38	#65523	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#65523	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#65293	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#65292	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#65292	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#65291	C₂²	1	4	yes	—
45	#65291	C₂²	1	4	yes	—
46	#65291	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#65291	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#65290	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#65287	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#65287	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#65287	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#65285	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#65285	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#65284	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65260	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#65259	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65257	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#65256	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#65255	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65253	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#60516	—	5	1	no	maximal, Sylow
66	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
67	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
68	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
78	C₂×#709	—	2	1	no	—
79	C₂×#709	—	2	1	no	—
80	C₂×#709	—	2	4	no	—
81	C₂×#709	—	2	4	no	—
82	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
88	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
90	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
91	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
92	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
93	C₅×#117	—	2	1	no	—
94	C₅×#117	—	2	1	no	—
95	C₅×#117	—	2	1	no	—
96	C₅×#117	—	2	1	no	—
97	C₅×#117	—	2	4	no	—
98	C₅×#117	—	2	4	no	—
99	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₅×#117	C₂³	1	8	yes	—
101	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
102	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
113	#4099	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
115	#4093	—	2	2	no	—
116	#4092	—	2	4	no	—
117	#4090	—	2	2	no	—
118	#4086	—	2	2	no	—
119	#4085	—	2	8	no	—
120	#4084	—	2	4	no	—
121	#4083	—	2	4	no	—
122	#4082	—	2	2	no	—
123	#4081	—	2	4	no	—
124	#4076	C₂³	1	8	yes	—
125	#4075	—	2	4	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
127	#4072	—	2	1	no	—
128	#4072	—	2	1	no	—
129	#4072	C₂³	1	2	yes	—
130	#4072	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
132	#4070	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
134	C₂×#681	—	2	4	no	—
135	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×#168	—	2	4	no	—
138	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂²⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
145	#3942	C₂³	1	4	yes	—
146	#3942	C₂³	1	4	yes	—
147	#3942	C₂³	1	8	yes	—
148	#3941	C₂³	1	8	yes	—
149	#3941	C₂³	1	4	yes	—
150	#3941	C₂³	1	4	yes	—
151	#3940	C₂³	1	8	yes	—
152	#3940	C₂³	1	4	yes	—
153	#3940	C₂³	1	4	yes	—
154	#3939	C₂³	1	8	yes	—
155	#3939	C₂³	1	4	yes	—
156	#3939	C₂³	1	4	yes	—
157	#3449	—	5	1	no	—
158	#3428	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#3099	—	5	4	no	—
160	#3098	—	5	4	no	—
161	#3097	—	5	4	no	—
162	#3096	—	5	4	no	—
163	#3091	—	5	8	no	—
164	#2911	—	5	1	no	—
165	C₂×#427	—	5	1	no	—
166	#2896	—	5	1	no	—
167	C₂×#416	—	5	1	no	—
168	C₂×#408	—	5	1	no	—
169	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
172	C₅×#41	—	2	8	no	—
173	C₅×#41	—	2	8	no	—
174	C₅×#41	—	2	4	no	—
175	C₅×#41	—	2	4	no	—
176	C₅×#41	—	2	4	no	—
177	C₅×#41	—	2	4	no	—
178	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
207	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
209	#709	—	2	4	no	—
210	#709	—	2	4	no	—
211	#709	—	2	4	no	—
212	#709	—	2	4	no	—
213	#709	—	4	4	no	—
214	#709	—	4	4	no	—
215	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
216	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
217	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
218	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
237	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
238	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
239	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
240	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
244	#685	—	2	8	no	—
245	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
247	#683	—	2	8	no	—
248	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
250	#681	—	2	4	no	—
251	#681	—	2	4	no	—
252	C₂×#168	—	2	4	no	—
253	C₂×#168	—	2	4	no	—
254	C₂×#168	—	2	2	no	—
255	C₂×#168	—	2	2	no	—
256	C₂×#168	—	2	4	no	—
257	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×#41	—	5	1	no	—
261	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
263	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
264	#537	—	5	4	no	—
265	#536	—	5	2	no	—
266	#536	—	10	1	no	—
267	#535	—	5	2	no	—
268	#535	—	10	1	no	—
269	#534	—	10	2	no	—
270	#532	—	10	2	no	—
271	#525	—	5	4	no	—
272	#525	—	10	2	no	—
273	#520	C₂×D₅	1	4	yes	—
274	#520	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
275	#519	—	2	1	no	—
276	#518	—	2	2	no	—
277	#518	—	2	1	no	—
278	C₄×#41	—	2	2	no	—
279	C₄×#41	—	2	2	no	—
280	C₂×#117	—	5	1	no	—
281	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#117	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
284	#485	—	5	8	no	—
285	#485	—	5	8	no	—
286	#484	—	5	8	no	—
287	#483	—	5	8	no	—
288	#482	—	5	8	no	—
289	#482	—	5	8	no	—
290	#481	—	5	8	no	—
291	#480	—	5	8	no	—
292	#428	—	5	4	no	—
293	#428	—	5	4	no	—
294	#427	—	5	4	no	—
295	#427	—	5	4	no	—
296	#427	—	5	4	no	—
297	C₂×#107	—	5	2	no	—
298	C₂×#106	—	5	2	no	—
299	#419	—	5	2	no	—
300	#418	—	5	2	no	—
301	#417	—	5	4	no	—
302	#416	—	5	4	no	—
303	#416	—	5	4	no	—
304	#416	—	5	2	no	—
305	#416	—	5	2	no	—
306	C₂×#103	—	5	2	no	—
307	C₂×#102	—	5	2	no	—
308	#408	—	5	4	no	—
309	#408	—	5	2	no	—
310	#408	—	5	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
312	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
315	C₂³×C₅	#123	1	4	yes	—
316	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
323	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₅×D₄	—	2	8	no	—
326	C₅×D₄	—	2	8	no	—
327	C₅×D₄	—	2	4	no	—
328	C₅×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
338	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
355	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
359	D₂₀	—	2	2	no	—
360	D₂₀	—	2	2	no	—
361	D₂₀	—	4	2	no	—
362	C₄×D₅	—	4	4	no	—
363	C₄×D₅	—	4	4	no	—
364	Dic₁₀	—	2	2	no	—
365	Dic₁₀	—	2	2	no	—
366	Dic₁₀	—	4	2	no	—
367	#168	—	2	2	no	—
368	#168	—	2	2	no	—
369	#168	—	2	4	no	—
370	C₂×#41	—	2	4	no	—
371	C₂×#41	—	2	4	no	—
372	C₂×#41	—	5	2	no	—
373	C₂×#41	—	5	2	no	—
374	C₂×#41	—	10	1	no	—
375	C₂×#41	—	10	1	no	—
376	C₂×#41	—	10	4	no	—
377	C₂×#41	—	10	4	no	—
378	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
379	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
380	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
381	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
382	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
383	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
386	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
387	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
389	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
394	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
397	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
398	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
401	#127	—	10	2	no	—
402	#124	—	10	2	no	—
403	#124	—	10	2	no	—
404	#123	—	10	4	no	—
405	#123	—	10	4	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
408	#121	—	5	8	no	—
409	#121	—	10	4	no	—
410	#121	—	10	8	no	—
411	#120	—	10	4	no	—
412	#120	—	10	4	no	—
413	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
414	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
415	C₄×D₄	—	2	8	no	—
416	C₄×D₄	—	2	4	no	—
417	C₄×D₄	—	2	8	no	—
418	C₄×D₄	—	2	4	no	—
419	C₄×D₄	—	10	8	no	—
420	#117	—	2	1	no	—
421	#117	—	2	1	no	—
422	#117	—	2	1	no	—
423	#117	—	2	1	no	—
424	#117	—	2	4	no	—
425	#117	—	2	4	no	—
426	#117	—	5	2	no	—
427	#117	—	5	2	no	—
428	#117	—	10	1	no	—
429	#117	—	10	1	no	—
430	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
431	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
432	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
433	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
434	#117	C₂²×D₅	1	8	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
447	#107	—	5	4	no	—
448	#107	—	5	4	no	—
449	#107	—	5	8	no	—
450	#106	—	5	4	no	—
451	#106	—	5	4	no	—
452	#106	—	5	8	no	—
453	#103	—	5	4	no	—
454	#103	—	5	4	no	—
455	#103	—	5	8	no	—
456	#102	—	5	4	no	—
457	#102	—	5	4	no	—
458	#102	—	5	8	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
461	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
465	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
467	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
468	C₂²×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
469	C₂²×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
470	C₂²×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
471	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₅	—	4	4	no	—
473	C₂×D₅	—	4	2	no	—
474	C₂×D₅	—	8	4	no	—
475	C₄×C₅	—	2	4	no	—
476	C₄×C₅	—	4	4	no	—
477	C₄×C₅	—	4	4	no	—
478	C₄×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
479	C₄×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
480	C₄×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
481	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
483	Dic₅	—	4	4	no	—
484	Dic₅	—	4	2	no	—
485	C₂⁴	—	10	1	no	—
486	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
487	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
488	#41	—	2	4	no	—
489	#41	—	2	4	no	—
490	#41	—	2	4	no	—
491	#41	—	2	4	no	—
492	#41	—	2	8	no	—
493	#41	—	2	8	no	—
494	#41	—	10	4	no	—
495	#41	—	10	4	no	—
496	#41	—	10	4	no	—
497	#41	—	10	4	no	—
498	#41	—	20	4	no	—
499	#41	—	20	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
505	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
506	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
507	C₂×D₄	—	2	8	no	—
508	C₂×D₄	—	2	4	no	—
509	C₂×D₄	—	5	2	no	—
510	C₂×D₄	—	10	2	no	—
511	C₂×D₄	—	10	2	no	—
512	C₂×D₄	—	10	8	no	—
513	C₂×D₄	—	10	2	no	—
514	C₂×D₄	—	10	2	no	—
515	C₂×D₄	—	10	1	no	—
516	C₂×D₄	—	20	4	no	—
517	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
518	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
519	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
520	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
531	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
542	M₁₆	—	10	4	no	—
543	M₁₆	—	10	4	no	—
544	C₂×C₈	—	5	2	no	—
545	C₂×C₈	—	5	4	no	—
546	C₂×C₈	—	5	2	no	—
547	C₂×C₈	—	10	4	no	—
548	C₂×C₈	—	10	4	no	—
549	C₂×C₈	—	10	2	no	—
550	C₂×C₈	—	10	2	no	—
551	C₂×C₈	—	10	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
558	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
559	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
569	C₄²	—	2	8	no	—
570	C₄²	—	2	2	no	—
571	C₄²	—	2	2	no	—
572	C₄²	—	2	2	no	—
573	C₄²	—	2	2	no	—
574	C₄²	—	10	2	no	—
575	C₄²	—	10	2	no	—
576	C₂×C₅	—	2	2	no	—
577	C₂×C₅	—	2	2	no	—
578	C₂×C₅	—	2	2	no	—
579	C₂×C₅	—	4	4	no	—
580	C₂×C₅	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₅	#3584	1	2	yes	—
582	D₅	—	8	2	no	—
583	C₂³	—	2	4	no	—
584	C₂³	—	4	2	no	—
585	C₂³	—	4	4	no	—
586	C₂³	—	10	2	no	—
587	C₂³	—	20	2	no	—
588	C₂³	—	40	2	no	—
589	C₂³	#4075	1	4	yes	—
590	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
591	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
592	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
593	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
594	Q₈	—	2	4	no	—
595	Q₈	—	2	4	no	—
596	Q₈	—	10	2	no	—
597	Q₈	—	10	2	no	—
598	Q₈	—	20	2	no	—
599	D₄	—	2	8	no	—
600	D₄	—	2	8	no	—
601	D₄	—	2	4	no	—
602	D₄	—	2	4	no	—
603	D₄	—	10	2	no	—
604	D₄	—	10	2	no	—
605	D₄	—	20	4	no	—
606	D₄	—	20	4	no	—
607	D₄	—	20	2	no	—
608	D₄	—	40	8	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	8	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	8	2	no	—
616	C₂×C₄	—	8	2	no	—
617	C₂×C₄	—	8	8	no	—
618	C₂×C₄	—	10	4	no	—
619	C₂×C₄	—	10	2	no	—
620	C₂×C₄	—	20	2	no	—
621	C₂×C₄	—	20	4	no	—
622	C₂×C₄	—	20	4	no	—
623	C₂×C₄	—	40	2	no	—
624	C₂×C₄	#4075	1	4	yes	—
625	C₂×C₄	#4075	1	4	yes	—
626	C₂×C₄	#4075	1	4	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
634	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
638	C₈	—	10	2	no	—
639	C₈	—	10	2	no	—
640	C₈	—	10	4	no	—
641	C₅	#60516	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	8	no	—
646	C₂²	—	2	4	no	—
647	C₂²	—	4	4	no	—
648	C₂²	—	8	4	no	—
649	C₂²	—	20	4	no	—
650	C₂²	—	20	2	no	—
651	C₂²	—	40	4	no	—
652	C₂²	C₂×#4075	1	2	yes	—
653	C₂²	C₂×#4075	1	2	yes	—
654	C₂²	C₂×#4075	1	2	yes	—
655	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
656	C₄	—	2	4	no	—
657	C₄	—	4	4	no	—
658	C₄	—	4	4	no	—
659	C₄	—	20	4	no	—
660	C₄	—	20	2	no	—
661	C₄	C₂×#4075	1	2	yes	—
662	C₄	C₂×#4075	1	2	yes	—
663	C₄	C₂×#4075	1	2	yes	—
664	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
665	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
666	C₂	—	2	2	no	—
667	C₂	—	2	2	no	—
668	C₂	—	2	2	no	—
669	C₂	—	4	4	no	—
670	C₂	—	40	2	no	—
671	C₂	C₂²×#4075	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#10619198	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3428	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10619169	C₂
hypercenter	#3428	D₅
hypocenter	C₅	#60516
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3428	C₂	semidirect
3. C₂×#65523	C₂	semidirect
4. #10614305	C₂	semidirect
5. #10614304	C₂	semidirect
6. #10614298	C₂	semidirect
7. #10614297	C₂	semidirect
8. #10613946	C₂	semidirect
9. #10613944	C₂	semidirect
10. C₂×#65291	C₂	semidirect
11. #10613938	C₂	semidirect
12. C₂×#65287	C₂	semidirect
16. C₅×#520	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
38. #65523	C₂²	semidirect
39. #65523	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
41. #65293	C₂²	semidirect
42. #65292	C₂²	semidirect
43. #65292	C₂²	semidirect
46. #65291	C₂²	semidirect
47. #65291	C₂²	semidirect
48. #65290	C₂²	semidirect
49. #65287	C₂²	semidirect
50. #65287	C₂²	semidirect
51. #65287	C₂²	semidirect
52. #65285	C₂²	semidirect
53. #65285	C₂²	semidirect
54. #65284	C₂²	semidirect
55. #65260	C₂²	semidirect
56. #65259	C₂²	semidirect
57. C₂×#3942	C₂²	semidirect
58. #65257	C₂²	semidirect
59. #65256	C₂²	semidirect
60. #65255	C₂²	semidirect
61. C₂×#3941	C₂²	semidirect
62. #65253	C₂²	semidirect
63. C₂×#3940	C₂²	semidirect
64. C₂×#3939	C₂²	semidirect
158. #3428	D₅	semidirect
274. #520	C₂×D₅	semidirect
283. C₂×#117	C₂×D₅	semidirect
641. C₅	#60516	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3428	2
#10619169	2
C₂×#65523	2
#10614305	2
#10614304	2
#10614298	2
#10614297	2
#10613946	2
#10613944	2
C₂×#65291	2
#10613938	2
C₂×#65287	2
#60516	5