Finite Group Databasebeta

← #12967200

Subgroups — #12967200

Order 1280.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65962C211yesmaximal, characteristic
2#10617632C211yesmaximal, characteristic
3C5×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10613951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613250C214yesmaximal, complemented
7#10613249C214yesmaximal, complemented
8#10613201C214yesmaximal, complemented
9#10613160C214yesmaximal, complemented
10#10610949C212yesmaximal, complemented
11#10610939C212yesmaximal, complemented
12#10610696C212yesmaximal, complemented
13D5×#419C212yesmaximal, complemented
14#10610361C211yesmaximal, characteristic
15#10610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#117C2211yescharacteristic
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C2×#4072C2211yescharacteristic
22C2×#4070C2211yescharacteristic
23C2×D5×M16C2212yes—
24#65962—22no—
25#65962—22no—
26#65962C2214yes—
27#65962C2214yes—
28#65857C2212yes—
29#65857C2212yes—
30#65856—22no—
31#65855—21no—
32D5×#117C2212yes—
33D5×#117C2212yes—
34#65850—21no—
35C2×#4043C2211yescharacteristic
36C2×#4040—21no—
37#65838C2212yes—
38#65838C2212yes—
39C2×#4038C2211yescharacteristic
40C2×#4034—21no—
41C2×#4031—21no—
42C2×#4029—21no—
43#65820—21no—
44#65820—21no—
45C4×#709—22no—
46C5×#485C2214yescomplemented
47C5×#484C2212yescomplemented
48C5×#483C2212yescomplemented
49C5×#428C2212yes—
50C5×#419C2212yes—
51C5×#407C2211yescharacteristic
52#65514C2212yes—
53#65496C2211yescharacteristic
54#65415C2212yes—
55#65410C2212yes—
56#65409C2212yes—
57#65334C2214yescomplemented
58#65333C2212yescomplemented
59#65332C2212yescomplemented
60#65293C2212yes—
61#65285C2214yescomplemented
62#65284C2212yes—
63#65260C2212yescomplemented
64#65259C2212yescomplemented
65#65253C2212yes—
66#65177C2214yescomplemented
67#65173C2214yescomplemented
68#65170C2214yescomplemented
69#65169C2214yescomplemented
70#65156C2214yescomplemented
71#65151C2214yescomplemented
72#65150C2214yescomplemented
73#65149C2214yescomplemented
74#65104C2214yescomplemented
75#65103C2214yescomplemented
76#65098C2214yescomplemented
77#65094C2214yescomplemented
78#65091C2214yescomplemented
79#65091C2214yescomplemented
80D5×#103C2214yescomplemented
81D5×#103C2214yescomplemented
82#65016C2214yes—
83#65016C2214yes—
84#65012C2214yescomplemented
85#65011C2212yescomplemented
86#65010C2212yescomplemented
87#60519—51nomaximal, Sylow
88C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
89C23×C4×C5C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
92C2×Q8×D5—22no—
93C2×Q8×D5—28no—
94C2×Q8×D5C2314yes—
95C2×#709—28no—
96C2×#709D412yes—
97C2×#709D412yes—
98C2×#709C2312yes—
99C2×#709C2312yes—
100C22×D20D411yescharacteristic
101C22×C4×D5—21no—
102C22×C4×D5C2311yescharacteristic
103C22×C4×D5C2311yescharacteristic
104C22×Dic10—21no—
105C22×Dic10D411yescharacteristic
106C22×Dic10C2311yescharacteristic
107C2×C5×M16C2312yes—
108C5×C22⋊Q8—21no—
109C5×C22⋊Q8—21no—
110C5×C22⋊Q8C2312yes—
111C5×C22⋊Q8C2312yes—
112C5×#117—21no—
113C5×#117—21no—
114C5×#117C2312yes—
115C5×#117C2312yes—
116C2×C5×C4⋊C4—21no—
117C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C5×C22⋊C4—21no—
121C2×C5×C22⋊C4—21no—
122C2×C42×C5—21no—
123C2×C22⋊Dic5—21no—
124C2×C22⋊Dic5—21no—
125#4092—22no—
126#4092C2314yes—
127C4×C22⋊D5—22no—
128C4×C22⋊D5—22no—
129C4×C22⋊D5—22no—
130C4×C22⋊D5—22no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134#4072—21no—
135#4072—21no—
136#4072C2312yes—
137#4072C2312yes—
138C2×C4⋊Dic5—21no—
139C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142#4070—21no—
143#4070—21no—
144#4070C2312yes—
145#4070C2312yes—
146C2×#683—21no—
147C2×#683—21no—
148C2×C4×Dic5—21no—
149C2×C4×Dic5—21no—
150C2×#681C2312yes—
151D5×M16—28no—
152C2×#676C2314yes—
153C2×C8×D5C2314yes—
154#4043—22no—
155#4043C2314yes—
156#4040—24no—
157#4040—24no—
158#4039—22no—
159#4039—22no—
160#4038—22no—
161#4038C2314yes—
162#4038C2312yes—
163#4038C2312yes—
164#4038C2312yes—
165#4038C2312yes—
166D5×C4⋊C4C2312yes—
167D5×C4⋊C4C2312yes—
168D5×C4⋊C4C2312yes—
169D5×C4⋊C4C2312yes—
170#4034—24no—
171#4034—24no—
172#4033—22no—
173#4033—22no—
174#4031—24no—
175#4031—24no—
176#4029—24no—
177#4029—24no—
178#4027—22no—
179#4027—22no—
180#4027—22no—
181#4027—22no—
182D5×C22⋊C4—22no—
183D5×C22⋊C4—22no—
184#4023—22no—
185#4023—22no—
186C4×D20—22no—
187C4×D20—22no—
188#4018—22no—
189#4018—22no—
190C42×D5—22no—
191C42×D5—22no—
192C4×Dic10—22no—
193C4×Dic10—22no—
194C5×#107C2314yes—
195C5×#106C2314yes—
196C5×#103C2314yes—
197C5×#103C2314yes—
198C5×C22⋊C8C2312yes—
199C5×C22⋊C8C2312yes—
200#3967C2314yes—
201#3967C2314yes—
202C22⋊#168C2312yes—
203C22⋊#168C2312yes—
204#3952C2314yes—
205#3952C2314yes—
206#3950C2314yes—
207#3949C2314yes—
208#3948C2314yes—
209#3948C2314yes—
210#3942C2314yes—
211#3942C2314yes—
212#3940C2314yes—
213#3940C2314yes—
214#3939C2314yes—
215#3939C2314yes—
216C2×#536—51no—
217#3428—51no—
218#3097—54no—
219#3097—54no—
220#3097—54no—
221#3097—54no—
222#3095—52no—
223#3095—52no—
224#3095—51no—
225#3095—51no—
226#3095—51no—
227#3095D511yescharacteristic, complemented
228#2911—52no—
229C2×#419—52no—
230#2879—51no—
231C24×C5C2×D411yescharacteristic
232C23×D5C2×D411yescharacteristic
233C23×D5C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×Q8—21no—
235C2×C5×Q8—24no—
236C2×C5×Q8C2412yes—
237C22×C4×C5—24no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D5—24no—
249C2×C22⋊D5—24no—
250C2×C22⋊D5C2×D412yes—
251C2×C22⋊D5C2×D412yes—
252C2×C22⋊D5C2×D412yes—
253C2×C22⋊D5C2×D412yes—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260Q8×D5—28no—
261Q8×D5—28no—
262Q8×D5—48no—
263#709—28no—
264#709—28no—
265#709—24no—
266#709—24no—
267#709—24no—
268#709—24no—
269C2×D20—24no—
270C2×D20C2×D412yes—
271C2×D20C2×D412yes—
272C2×C4×D5—24no—
273C2×C4×D5—24no—
274C2×C4×D5—22no—
275C2×C4×D5—22no—
276C2×C4×D5—22no—
277C2×C4×D5—22no—
278C2×C4×D5—44no—
279C2×C4×D5C2×D412yes—
280C2×C4×D5C2×D412yes—
281C2×C4×D5#4118yes—
282C2×C4×D5C2412yes—
283C2×C4×D5C2412yes—
284C2×Dic10—24no—
285C2×Dic10—24no—
286C2×Dic10—21no—
287C2×Dic10—24no—
288C2×Dic10—44no—
289C2×Dic10C2×D412yes—
290C2×Dic10C2×D412yes—
291C2×Dic10C2412yes—
292C5×M16—24no—
293C2×C5×C8C2414yes—
294C5×C4⋊C4—22no—
295C5×C4⋊C4—22no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4C2412yes—
300C5×C4⋊C4C2412yes—
301C5×C4⋊C4C2412yes—
302C5×C22⋊C4—22no—
303C5×C22⋊C4—22no—
304C5×C22⋊C4—22no—
305C5×C22⋊C4—22no—
306C42×C5—22no—
307C42×C5—22no—
308C22⋊Dic5—22no—
309C22⋊Dic5—22no—
310C22⋊Dic5—22no—
311C22⋊Dic5—22no—
312#685—22no—
313#685—22no—
314#685—22no—
315#685—22no—
316#685—24no—
317#685—24no—
318#685—24no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—24no—
323C4⋊Dic5C2412yes—
324C4⋊Dic5C2412yes—
325C4⋊Dic5C2412yes—
326#683—22no—
327#683—22no—
328#683—22no—
329#683—22no—
330#683—22no—
331#683—22no—
332#683—24no—
333C4×Dic5—22no—
334C4×Dic5—22no—
335C4×Dic5—22no—
336C4×Dic5—22no—
337C4×Dic5—22no—
338C4×Dic5—22no—
339C4×Dic5—24no—
340#681—24no—
341C2×#168C2414yes—
342#676—28no—
343C8×D5—28no—
344C22×#41—51no—
345C23×Q8—51no—
346C22×M16—52no—
347#536—54no—
348#536—54no—
349#536—102no—
350#536—102no—
351C2×C4⋊Q8—101no—
352C2×#124—101no—
353C2×#123—101no—
354C2×#123—101no—
355C2×C22⋊Q8—51no—
356C2×C22⋊Q8—51no—
357C2×C22⋊Q8—51no—
358C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
359#520—52no—
360#520—52no—
361#520—52no—
362#520—52no—
363#519—101no—
364#518—101no—
365#518—101no—
366#518—101no—
367C4×#41—102no—
368C4×#41—102no—
369C2×#117—51no—
370C2×#117—52no—
371C2×#117—52no—
372C2×#117—51no—
373C2×#117C2×D511yescharacteristic
374#485—54no—
375#485—54no—
376#485—54no—
377#485—54no—
378#485—54no—
379#485—54no—
380#485—54no—
381#485C2×D514yescomplemented
382#484—52no—
383#484—52no—
384#484—54no—
385#484—54no—
386#484—52no—
387#484C2×D512yescomplemented
388#483—52no—
389#483—52no—
390#483—54no—
391#483—54no—
392#483—52no—
393#483C2×D512yescomplemented
394#428—52no—
395#428—52no—
396#428—52no—
397#428—54no—
398#428—54no—
399#428C2×D512yes—
400#427—54no—
401#427—54no—
402#419—52no—
403#419—52no—
404#419—52no—
405#419—54no—
406#419—54no—
407#419C2×D512yes—
408C2×#103—54no—
409C2×#103—54no—
410#408—54no—
411#408—54no—
412#407—51no—
413#407—52no—
414#407C2×D511yescharacteristic
415C23×C5—22no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5C22×D411yescharacteristic
419C23×C5C22×D411yescharacteristic
420C23×C5C22×D411yescharacteristic
421C22×D5—22no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5#12314yes—
427C22×D5C22×D412yes—
428C22×D5C22×D412yes—
429C5×Q8—24no—
430C5×Q8—42no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—42no—
441C2×C4×C5—42no—
442C2×C4×C5—81no—
443C2×C4×C5—81no—
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C2×#4114yes—
448C2×C4×C5C2511yescharacteristic
449C22⋊D5—24no—
450C22⋊D5—24no—
451C22⋊D5—24no—
452C22⋊D5—24no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—42no—
459C2×Dic5—42no—
460C2×Dic5—81no—
461C2×Dic5—81no—
462C2×Dic5#12314yes—
463C2×Dic5C22×D412yes—
464C2×Dic5C22×D412yes—
465D20—24no—
466D20—24no—
467C4×D5—24no—
468C4×D5—22no—
469C4×D5—22no—
470C4×D5—48no—
471C4×D5—82no—
472C4×D5—82no—
473C4×D5—82no—
474C4×D5—82no—
475C4×D5#12318yes—
476C4×D5C2×#4114yes—
477C4×D5C2×#4114yes—
478Dic10—24no—
479Dic10—24no—
480Dic10—24no—
481Dic10—42no—
482Dic10—48no—
483C5×C8—24no—
484#168—24no—
485C2×#41—52no—
486C2×#41—52no—
487C2×#41—52no—
488C2×#41—52no—
489C2×#41—108no—
490C22×Q8—51no—
491C22×Q8—54no—
492C22×Q8—51no—
493C22×Q8—101no—
494C22×Q8—102no—
495C22×Q8—108no—
496C22×Q8C22×D511yescharacteristic
497C22×D4—51no—
498C22×D4—51no—
499C22×D4—51no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—101no—
503C23×C4C22×D511yescharacteristic
504C2×M16—52no—
505C2×M16—54no—
506C2×M16—108no—
507C2×M16C22×D512yes—
508C22×C8—54no—
509C4⋊Q8—104no—
510C4⋊Q8—104no—
511#124—104no—
512#124—104no—
513#123—104no—
514#123—104no—
515#123—104no—
516#123—104no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—54no—
520C22⋊Q8—52no—
521C22⋊Q8—52no—
522C22⋊Q8—54no—
523C22⋊Q8—102no—
524C22⋊Q8—102no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8C22×D512yes—
528C22⋊Q8C22×D512yes—
529C4×Q8—102no—
530C4×Q8—102no—
531C4×Q8—102no—
532C4×Q8—102no—
533C4×D4—102no—
534C4×D4—102no—
535C4×D4—102no—
536C4×D4—102no—
537C4×D4—102no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—102no—
540C4×D4—102no—
541C4×D4—102no—
542C4×D4—102no—
543C4×D4—102no—
544C4×D4—102no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—52no—
548#117—52no—
549#117—52no—
550#117—52no—
551#117—52no—
552#117—52no—
553#117—54no—
554#117—102no—
555#117—102no—
556#117—102no—
557#117—102no—
558#117—102no—
559#117—101no—
560#117—101no—
561#117C22×D512yes—
562#117C22×D512yes—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—51no—
565C2×C4⋊C4—51no—
566C2×C4⋊C4—51no—
567C2×C4⋊C4—52no—
568C2×C4⋊C4—52no—
569C2×C4⋊C4—52no—
570C2×C4⋊C4—52no—
571C2×C4⋊C4—101no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—102no—
580C2×C22⋊C4—102no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—102no—
588C2×C42—102no—
589C2×C42—101no—
590C2×C42—101no—
591#107—54no—
592#107—54no—
593#107—54no—
594#107C22×D514yes—
595#106—54no—
596#106—54no—
597#106—54no—
598#106C22×D514yes—
599#103—54no—
600#103—54no—
601#103—54no—
602#103—54no—
603#103—54no—
604#103—54no—
605#103C22×D514yes—
606#103C22×D514yes—
607C22⋊C8—52no—
608C22⋊C8—52no—
609C22⋊C8—54no—
610C22⋊C8—54no—
611C22⋊C8C22×D512yes—
612C22⋊C8C22×D512yes—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—21no—
618C22×C5—21no—
619C22×C5—21no—
620C22×C5—21no—
621C22×C5—82no—
622C22×C5C2×#12312yes—
623C22×C5C23×D411yescharacteristic
624C2×D5—22no—
625C2×D5—22no—
626C2×D5—22no—
627C2×D5—22no—
628C2×D5—22no—
629C2×D5—44no—
630C2×D5—82no—
631C2×D5C2×#12314yes—
632C4×C5—21no—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—42no—
635C4×C5—42no—
636C4×C5—42no—
637C4×C5—42no—
638C4×C5C2×#12312yes—
639C4×C5C22×#4112yes—
640Dic5—22no—
641Dic5—42no—
642Dic5—42no—
643Dic5—42no—
644Dic5—42no—
645Dic5C2×#12314yes—
646C24—51no—
647C24—51no—
648C24D4×D511yescharacteristic
649#41—108no—
650#41—108no—
651#41—104no—
652#41—104no—
653#41—104no—
654#41—104no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—24no—
657C2×Q8—52no—
658C2×Q8—52no—
659C2×Q8—52no—
660C2×Q8—104no—
661C2×Q8—104no—
662C2×Q8—108no—
663C2×Q8—108no—
664C2×Q8—101no—
665C2×Q8—104no—
666C2×Q8—204no—
667C2×Q8—208no—
668C2×Q8C23×D512yes—
669C2×D4—52no—
670C2×D4—52no—
671C2×D4—52no—
672C2×D4—52no—
673C2×D4—52no—
674C2×D4—52no—
675C2×D4—104no—
676C2×D4—104no—
677C2×D4—104no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—52no—
685C22×C4—58no—
686C22×C4—52no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—52no—
690C22×C4—104no—
691C22×C4—102no—
692C22×C4—102no—
693C22×C4—102no—
694C22×C4—102no—
695C22×C4—104no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—204no—
701C22×C4D4×D511yescharacteristic
702C22×C4D4×D511yescharacteristic
703C22×C4D4×D511yescharacteristic
704C22×C4C23×D511yescharacteristic
705C22×C4C23×D511yescharacteristic
706C22×C4C23×D511yescharacteristic
707M16—24no—
708M16—108no—
709M16—104no—
710C2×C8—54no—
711C2×C8—108no—
712C2×C8C23×D514yes—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—52no—
719C4⋊C4—52no—
720C4⋊C4—52no—
721C4⋊C4—102no—
722C4⋊C4—102no—
723C4⋊C4—102no—
724C4⋊C4—102no—
725C4⋊C4—104no—
726C4⋊C4—104no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—102no—
731C4⋊C4—102no—
732C4⋊C4C23×D512yes—
733C4⋊C4C23×D512yes—
734C4⋊C4C23×D512yes—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—102no—
740C22⋊C4—102no—
741C22⋊C4—102no—
742C22⋊C4—102no—
743C22⋊C4—104no—
744C22⋊C4—104no—
745C22⋊C4—104no—
746C22⋊C4—102no—
747C22⋊C4—102no—
748C22⋊C4—102no—
749C22⋊C4—102no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—102no—
753C42—102no—
754C42—102no—
755C42—102no—
756C42—104no—
757C42—102no—
758C42—102no—
759C2×C5—22no—
760C2×C5—41no—
761C2×C5—41no—
762C2×C5C22×#12311yescharacteristic
763C2×C5#358611yescharacteristic
764C2×C5#358611yescharacteristic
765D5—24no—
766D5—42no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—52no—
771C23—54no—
772C23—52no—
773C23—102no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23C2×D4×D511yescharacteristic
779C23C2×D4×D511yescharacteristic
780C23C2×D4×D511yescharacteristic
781Q8—24no—
782Q8—42no—
783Q8—104no—
784Q8—104no—
785Q8—104no—
786Q8—208no—
787Q8—202no—
788D4—104no—
789D4—104no—
790D4—104no—
791D4—104no—
792D4—104no—
793D4—104no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—54no—
806C2×C4—52no—
807C2×C4—58no—
808C2×C4—54no—
809C2×C4—54no—
810C2×C4—52no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—102no—
814C2×C4—104no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—208no—
822C2×C4—202no—
823C2×C4—202no—
824C2×C4—402no—
825C2×C4—402no—
826C2×C4—402no—
827C2×C4—402no—
828C2×C4—401no—
829C2×C4—401no—
830C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
833C2×C4D5×#4114yes—
834C2×C4C24×D511yescharacteristic
835C8—24no—
836C8—104no—
837C5#6051911yescharacteristic, complemented, Sylow
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—54no—
847C22—82no—
848C22—102no—
849C22—102no—
850C22—102no—
851C22—102no—
852C22—102no—
853C22—204no—
854C22—402no—
855C22D5×#12312yes—
856C22C22×D4×D511yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—54no—
864C4—102no—
865C4—202no—
866C4—202no—
867C4—202no—
868C4—202no—
869C4D5×#12312yes—
870C4C2×D5×#4112yes—
871C2—22no—
872C2—41no—
873C2—41no—
874C2—104no—
875C2—202no—
876C2C2×D5×#12311yescharacteristic
877C2#1061909811yescharacteristic
878C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3095C2
socleC22×C5C23×D4
prime radicalC22×#709C22
hypercenter#3095D5
hypocenterC5#60519
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C5×#3095C2semidirect
4. #10614458C2semidirect
5. #10613951C2semidirect
6. #10613250C2semidirect
7. #10613249C2semidirect
8. #10613201C2semidirect
9. #10613160C2semidirect
10. #10610949C2semidirect
11. #10610939C2semidirect
12. #10610696C2semidirect
13. D5×#419C2semidirect
15. #10610356C2semidirect
46. C5×#485C22semidirect
47. C5×#484C22semidirect
48. C5×#483C22semidirect
57. #65334C22semidirect
58. #65333C22semidirect
59. #65332C22semidirect
61. #65285C22semidirect
63. #65260C22semidirect
64. #65259C22semidirect
66. #65177C22semidirect
67. #65173C22semidirect
68. #65170C22semidirect
69. #65169C22semidirect
70. #65156C22semidirect
71. #65151C22semidirect
72. #65150C22semidirect
73. #65149C22semidirect
74. #65104C22semidirect
75. #65103C22semidirect
76. #65098C22semidirect
77. #65094C22semidirect
78. #65091C22semidirect
79. #65091C22semidirect
80. D5×#103C22semidirect
81. D5×#103C22semidirect
84. #65012C22semidirect
85. #65011C22semidirect
86. #65010C22semidirect
227. #3095D5semidirect
381. #485C2×D5semidirect
387. #484C2×D5semidirect
393. #483C2×D5semidirect
837. C5#60519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659622
#106176322
C5×#30952
#106144582
#106139512
#106132502
#106132492
#106132012
#106131602
#106109492
#106109392
#106106962
D5×#4192
#106103612
#106103562
#605195