Finite Group Databasebeta

← #12967207

Subgroups — #12967207

Order 1280.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65942C211yesmaximal, characteristic
2#10617632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614347C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10613951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613108C214yesmaximal, complemented
7#10613107C214yesmaximal, complemented
8#10613059C214yesmaximal, complemented
9#10613016C214yesmaximal, complemented
10#10610949C212yesmaximal, complemented
11D5×#428C212yesmaximal, complemented
12#10610664C212yesmaximal, complemented
13#10610655C212yesmaximal, complemented
14#10610361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×C5×#117C2211yescharacteristic
20C2×#4085—21no—
21C2×#4084—21no—
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C2×#4072C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C2×D5×M16C2212yes—
26#65942—22no—
27#65942—22no—
28#65942C2214yes—
29#65942C2214yes—
30#65857C2212yescomplemented
31#65857C2212yescomplemented
32#65856—22no—
33#65855—21no—
34D5×#117C2212yes—
35D5×#117C2212yes—
36#65850—21no—
37C2×#4043C2211yescharacteristic
38#65838C2212yescomplemented
39#65838C2212yescomplemented
40C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×#4030—21no—
42#65820—21no—
43#65820—21no—
44C2×#4024—21no—
45C4×#709—22no—
46C5×#482C2214yescomplemented
47C5×#481C2212yescomplemented
48C5×#480C2212yescomplemented
49C5×#428C2212yes—
50C5×#418C2212yes—
51C5×#407C2211yescharacteristic
52#65504C2212yes—
53#65496C2211yescharacteristic
54#65415C2212yes—
55#65410C2212yes—
56#65409C2212yes—
57#65324C2214yescomplemented
58#65323C2212yescomplemented
59#65322C2212yescomplemented
60#65293C2212yes—
61#65285C2214yescomplemented
62#65284C2212yes—
63#65260C2212yescomplemented
64#65259C2212yescomplemented
65#65253C2212yes—
66#65177C2214yescomplemented
67#65173C2214yescomplemented
68#65170C2214yescomplemented
69D5×#107C2214yescomplemented
70#65156C2214yescomplemented
71#65151C2214yescomplemented
72#65150C2214yescomplemented
73D5×#106C2214yescomplemented
74#65073C2214yescomplemented
75#65068C2214yescomplemented
76#65066C2214yescomplemented
77#65063C2214yescomplemented
78#65061C2214yescomplemented
79#65061C2214yescomplemented
80#65060C2214yescomplemented
81#65060C2214yescomplemented
82#65016C2214yescomplemented
83#65016C2214yescomplemented
84#65012C2214yescomplemented
85#65011C2212yescomplemented
86#65010C2212yescomplemented
87#60520—51nomaximal, Sylow
88C22×C5×D4—21no—
89C22×C5×D4C2311yescharacteristic
90C23×C4×C5C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D5—21no—
92C22×C22⋊D5—21no—
93C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
95C23×Dic5—21no—
96C2×#711—22no—
97C2×#711—28no—
98C2×#711C2314yes—
99C2×#709—28no—
100C2×#709D412yes—
101C2×#709D412yes—
102C2×#709C2312yes—
103C2×#709C2312yes—
104C22×D20D411yescharacteristic
105C22×C4×D5—21no—
106C22×C4×D5C2311yescharacteristic
107C22×C4×D5C2311yescharacteristic
108C22×Dic10D411yescharacteristic
109C22×Dic10C2311yescharacteristic
110C2×C5×M16C2312yes—
111C5×#121—21no—
112C5×#121—21no—
113C5×#121C2312yes—
114C5×#121C2312yes—
115C5×#117—21no—
116C5×#117—21no—
117C5×#117C2312yes—
118C5×#117C2312yes—
119C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C5×C22⋊C4—21no—
123C2×C5×C22⋊C4—21no—
124C2×C42×C5—21no—
125C2×C22⋊Dic5—21no—
126C2×C22⋊Dic5—21no—
127C2×C22⋊Dic5—21no—
128#4085—24no—
129#4085—24no—
130#4084—24no—
131#4084—24no—
132#4084—22no—
133#4084C2314yes—
134C4×C22⋊D5—22no—
135C4×C22⋊D5—22no—
136C4×C22⋊D5—22no—
137C4×C22⋊D5—22no—
138C2×#685—21no—
139#4072—21no—
140#4072—21no—
141#4072C2312yes—
142#4072C2312yes—
143C2×C4⋊Dic5—21no—
144C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
147#4070—21no—
148#4070—21no—
149#4070C2312yes—
150#4070C2312yes—
151C2×#683—21no—
152C2×#683—21no—
153C2×C4×Dic5—21no—
154C2×#681C2312yes—
155D5×M16—28no—
156C2×#676C2314yes—
157C2×C8×D5C2314yes—
158#4043—22no—
159#4043C2314yes—
160#4039—22no—
161#4039—22no—
162#4038C2312yes—
163#4038C2312yes—
164#4038C2312yes—
165#4038C2312yes—
166D5×C4⋊C4—22no—
167D5×C4⋊C4C2312yes—
168D5×C4⋊C4C2312yes—
169D5×C4⋊C4C2312yes—
170D5×C4⋊C4C2312yes—
171D5×C4⋊C4C2314yes—
172#4033—22no—
173#4033—22no—
174#4030—24no—
175#4030—24no—
176#4027—22no—
177#4027—22no—
178#4027—22no—
179#4027—22no—
180D5×C22⋊C4—22no—
181D5×C22⋊C4—22no—
182#4024—24no—
183#4024—24no—
184#4023—22no—
185#4023—22no—
186C4×D20—22no—
187C4×D20—22no—
188#4018—22no—
189#4018—22no—
190C42×D5—22no—
191C42×D5—22no—
192C4×Dic10—22no—
193C4×Dic10—22no—
194C5×#107C2314yes—
195C5×#106C2314yes—
196C5×#102C2314yes—
197C5×#102C2314yes—
198C5×C22⋊C8C2312yes—
199C5×C22⋊C8C2312yes—
200#3964C2314yes—
201#3964C2314yes—
202C22⋊#168C2312yes—
203C22⋊#168C2312yes—
204#3952C2314yes—
205#3952C2314yes—
206#3950C2314yes—
207#3949C2314yes—
208#3948C2314yes—
209#3948C2314yes—
210#3942C2314yes—
211#3942C2314yes—
212#3940C2314yes—
213#3940C2314yes—
214#3939C2314yes—
215#3939C2314yes—
216C2×#537—51no—
217#3428—51no—
218#3099—54no—
219#3099—54no—
220#3098—54no—
221#3098—54no—
222#3095—52no—
223#3095—51no—
224#3095—51no—
225#3094—52no—
226#3094—51no—
227#3094D511yescharacteristic, complemented
228C2×#428—52no—
229#2896—52no—
230#2879—51no—
231C24×C5—21no—
232C24×C5C2×D411yescharacteristic
233C23×D5C2×D411yescharacteristic
234C23×D5C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×D4—22no—
236C2×C5×D4—22no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—24no—
239C2×C5×D4—82no—
240C2×C5×D4C2412yes—
241C22×C4×C5—24no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2411yescharacteristic
249C22×C4×C5C2411yescharacteristic
250C22×C4×C5C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D5—24no—
252C2×C22⋊D5—24no—
253C2×C22⋊D5—24no—
254C2×C22⋊D5—24no—
255C2×C22⋊D5—44no—
256C2×C22⋊D5—82no—
257C2×C22⋊D5C2×D412yes—
258C2×C22⋊D5C2×D412yes—
259C2×C22⋊D5C2×D412yes—
260C2×C22⋊D5C2×D412yes—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—24no—
266C22×Dic5—44no—
267C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
269#711—28no—
270#711—28no—
271#711—48no—
272#709—28no—
273#709—28no—
274#709—24no—
275#709—24no—
276#709—24no—
277#709—24no—
278C2×D20—24no—
279C2×D20C2×D412yes—
280C2×D20C2×D412yes—
281C2×C4×D5—24no—
282C2×C4×D5—24no—
283C2×C4×D5—22no—
284C2×C4×D5—22no—
285C2×C4×D5—22no—
286C2×C4×D5—22no—
287C2×C4×D5—82no—
288C2×C4×D5C2×D412yes—
289C2×C4×D5C2×D412yes—
290C2×C4×D5#4118yes—
291C2×C4×D5C2412yes—
292C2×C4×D5C2412yes—
293C2×Dic10—24no—
294C2×Dic10—24no—
295C2×Dic10—21no—
296C2×Dic10C2×D412yes—
297C2×Dic10C2×D412yes—
298C2×Dic10C2412yes—
299C5×M16—24no—
300C2×C5×C8C2414yes—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4—21no—
303C5×C4⋊C4—21no—
304C5×C4⋊C4C2412yes—
305C5×C4⋊C4C2412yes—
306C5×C4⋊C4C2412yes—
307C5×C22⋊C4—22no—
308C5×C22⋊C4—22no—
309C5×C22⋊C4—22no—
310C5×C22⋊C4—22no—
311C42×C5—22no—
312C42×C5—22no—
313C22⋊Dic5—22no—
314C22⋊Dic5—22no—
315C22⋊Dic5—22no—
316C22⋊Dic5—22no—
317C22⋊Dic5—24no—
318#685—22no—
319#685—22no—
320#685—22no—
321#685—22no—
322#685—24no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—24no—
327C4⋊Dic5C2412yes—
328C4⋊Dic5C2412yes—
329C4⋊Dic5C2412yes—
330#683—22no—
331#683—22no—
332#683—22no—
333#683—22no—
334#683—22no—
335#683—22no—
336#683—24no—
337C4×Dic5—22no—
338C4×Dic5—22no—
339C4×Dic5—22no—
340C4×Dic5—22no—
341C4×Dic5—22no—
342C4×Dic5—22no—
343#681—24no—
344C2×#168C2414yes—
345#676—28no—
346C8×D5—28no—
347C22×#41—51no—
348C22×#41—51no—
349C22×M16—52no—
350#537—54no—
351#537—54no—
352#537—102no—
353#537—102no—
354C2×C22⋊Q8—51no—
355C2×C22⋊Q8—51no—
356C2×C22⋊Q8—101no—
357C2×#121—51no—
358C2×#121—101no—
359C2×#121—101no—
360C2×#121—101no—
361C2×#121C2×D511yescharacteristic
362#520—52no—
363#520—52no—
364#520—52no—
365#520—52no—
366#519—101no—
367#518—101no—
368#518—101no—
369#518—101no—
370C4×#41—102no—
371C4×#41—102no—
372C2×#117—51no—
373C2×#117—52no—
374C2×#117—52no—
375C2×#117C2×D511yescharacteristic
376C22×C4⋊C4—51no—
377#485—54no—
378#485—54no—
379#485—54no—
380#485—54no—
381#484—52no—
382#484—54no—
383#484—52no—
384#483—52no—
385#483—54no—
386#483—52no—
387#482—54no—
388#482—54no—
389#482—54no—
390#482C2×D514yescomplemented
391#481—52no—
392#481—54no—
393#481C2×D512yescomplemented
394#480—52no—
395#480—54no—
396#480C2×D512yescomplemented
397#428—52no—
398#428—52no—
399#428—52no—
400#428—54no—
401#428—54no—
402#428C2×D512yes—
403C2×#107—54no—
404C2×#106—54no—
405#419—52no—
406#419—52no—
407#418—52no—
408#418C2×D512yes—
409#417—54no—
410#417—54no—
411#416—54no—
412#416—54no—
413#408—54no—
414#408—54no—
415#407—51no—
416#407—52no—
417#407C2×D511yescharacteristic
418C23×C5—22no—
419C23×C5—22no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—42no—
423C23×C5—42no—
424C23×C5—42no—
425C23×C5C22×D411yescharacteristic
426C23×C5C22×D411yescharacteristic
427C23×C5C22×D411yescharacteristic
428C22×D5—22no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5#12314yes—
434C22×D5C22×D412yes—
435C22×D5C22×D412yes—
436C5×D4—24no—
437C5×D4—42no—
438C5×D4—82no—
439C5×D4—82no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—42no—
449C2×C4×C5—81no—
450C2×C4×C5—81no—
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C2×#4114yes—
455C2×C4×C5C2511yescharacteristic
456C22⋊D5—24no—
457C22⋊D5—24no—
458C22⋊D5—24no—
459C22⋊D5—24no—
460C22⋊D5—48no—
461C22⋊D5—84no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—22no—
467C2×Dic5—42no—
468C2×Dic5—42no—
469C2×Dic5—48no—
470C2×Dic5—81no—
471C2×Dic5—81no—
472C2×Dic5#12314yes—
473C2×Dic5C22×D412yes—
474C2×Dic5C22×D412yes—
475D20—24no—
476D20—24no—
477C4×D5—24no—
478C4×D5—22no—
479C4×D5—22no—
480C4×D5—82no—
481C4×D5—82no—
482C4×D5—82no—
483C4×D5—82no—
484C4×D5—84no—
485C4×D5#12318yes—
486C4×D5C2×#4114yes—
487C4×D5C2×#4114yes—
488Dic10—24no—
489Dic10—24no—
490Dic10—24no—
491Dic10—42no—
492C5×C8—24no—
493#168—24no—
494C2×#41—52no—
495C2×#41—52no—
496C2×#41—52no—
497C2×#41—52no—
498C2×#41—54no—
499C2×#41—108no—
500C2×#41—102no—
501C2×#41—108no—
502C22×Q8—51no—
503C22×Q8—51no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—51no—
506C22×D4—51no—
507C22×D4—51no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4—101no—
510C22×D4C22×D511yescharacteristic
511C23×C4—51no—
512C23×C4—51no—
513C23×C4—101no—
514C23×C4—101no—
515C23×C4C22×D511yescharacteristic
516C2×M16—52no—
517C2×M16—54no—
518C2×M16—108no—
519C2×M16C22×D512yes—
520C22×C8—54no—
521C22⋊Q8—52no—
522C22⋊Q8—52no—
523C22⋊Q8—54no—
524C22⋊Q8—104no—
525C22⋊Q8—104no—
526C22⋊Q8—102no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—54no—
532#121—104no—
533#121—104no—
534#121—102no—
535#121—104no—
536#121—104no—
537#121—104no—
538#121—104no—
539#121C22×D512yes—
540#121C22×D512yes—
541C4×Q8—102no—
542C4×Q8—102no—
543C4×Q8—102no—
544C4×Q8—102no—
545C4×D4—102no—
546C4×D4—102no—
547C4×D4—102no—
548C4×D4—102no—
549C4×D4—102no—
550C4×D4—102no—
551C4×D4—102no—
552C4×D4—102no—
553C4×D4—102no—
554C4×D4—102no—
555C4×D4—102no—
556C4×D4—102no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—52no—
560#117—52no—
561#117—52no—
562#117—52no—
563#117—52no—
564#117—52no—
565#117—102no—
566#117—102no—
567#117—102no—
568#117—102no—
569#117—101no—
570#117—101no—
571#117C22×D512yes—
572#117C22×D512yes—
573C2×C4⋊C4—51no—
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—54no—
577C2×C4⋊C4—52no—
578C2×C4⋊C4—52no—
579C2×C4⋊C4—52no—
580C2×C4⋊C4—52no—
581C2×C4⋊C4—102no—
582C2×C4⋊C4—101no—
583C2×C4⋊C4—101no—
584C2×C4⋊C4—101no—
585C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—102no—
591C2×C22⋊C4—102no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—102no—
598C2×C42—102no—
599C2×C42—101no—
600#107—54no—
601#107—54no—
602#107—54no—
603#107C22×D514yes—
604#106—54no—
605#106—54no—
606#106—54no—
607#106C22×D514yes—
608#103—54no—
609#103—54no—
610#103—54no—
611#103—54no—
612#102—54no—
613#102—54no—
614#102C22×D514yes—
615#102C22×D514yes—
616C22⋊C8—52no—
617C22⋊C8—52no—
618C22⋊C8—54no—
619C22⋊C8—54no—
620C22⋊C8C22×D512yes—
621C22⋊C8C22×D512yes—
622C22×C5—21no—
623C22×C5—21no—
624C22×C5—21no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—42no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5—42no—
633C22×C5—82no—
634C22×C5—84no—
635C22×C5C2×#12312yes—
636C22×C5C23×D411yescharacteristic
637C2×D5—22no—
638C2×D5—22no—
639C2×D5—22no—
640C2×D5—22no—
641C2×D5—22no—
642C2×D5—44no—
643C2×D5—82no—
644C2×D5C2×#12314yes—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—42no—
648C4×C5—42no—
649C4×C5—42no—
650C4×C5C2×#12312yes—
651C4×C5C22×#4112yes—
652Dic5—22no—
653Dic5—42no—
654Dic5—42no—
655Dic5—42no—
656Dic5—42no—
657Dic5C2×#12314yes—
658C24—21no—
659C24—51no—
660C24—51no—
661C24D4×D511yescharacteristic
662#41—108no—
663#41—108no—
664#41—104no—
665#41—104no—
666#41—104no—
667#41—104no—
668#41—108no—
669#41—108no—
670#41—208no—
671C2×Q8—52no—
672C2×Q8—52no—
673C2×Q8—52no—
674C2×Q8—104no—
675C2×Q8—101no—
676C2×Q8—104no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—52no—
682C2×D4—52no—
683C2×D4—52no—
684C2×D4—52no—
685C2×D4—52no—
686C2×D4—52no—
687C2×D4—82no—
688C2×D4—104no—
689C2×D4—104no—
690C2×D4—104no—
691C2×D4—104no—
692C2×D4—104no—
693C2×D4—204no—
694C2×D4—402no—
695C2×D4C23×D512yes—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—52no—
702C22×C4—58no—
703C22×C4—52no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—52no—
706C22×C4—52no—
707C22×C4—102no—
708C22×C4—102no—
709C22×C4—102no—
710C22×C4—102no—
711C22×C4—104no—
712C22×C4—104no—
713C22×C4—104no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—204no—
719C22×C4—402no—
720C22×C4D4×D511yescharacteristic
721C22×C4D4×D511yescharacteristic
722C22×C4D4×D511yescharacteristic
723C22×C4C23×D511yescharacteristic
724C22×C4C23×D511yescharacteristic
725C22×C4C23×D511yescharacteristic
726M16—24no—
727M16—108no—
728M16—104no—
729C2×C8—54no—
730C2×C8—108no—
731C2×C8C23×D514yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—52no—
736C4⋊C4—52no—
737C4⋊C4—52no—
738C4⋊C4—104no—
739C4⋊C4—102no—
740C4⋊C4—102no—
741C4⋊C4—102no—
742C4⋊C4—102no—
743C4⋊C4—104no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—102no—
748C4⋊C4—102no—
749C4⋊C4C23×D512yes—
750C4⋊C4C23×D512yes—
751C4⋊C4C23×D512yes—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—102no—
757C22⋊C4—102no—
758C22⋊C4—102no—
759C22⋊C4—102no—
760C22⋊C4—104no—
761C22⋊C4—104no—
762C22⋊C4—102no—
763C22⋊C4—102no—
764C22⋊C4—102no—
765C22⋊C4—102no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—102no—
769C42—102no—
770C42—102no—
771C42—102no—
772C42—102no—
773C42—102no—
774C2×C5—22no—
775C2×C5—41no—
776C2×C5—41no—
777C2×C5—82no—
778C2×C5C22×#12311yescharacteristic
779C2×C5#358511yescharacteristic
780C2×C5#358611yescharacteristic
781D5—24no—
782D5—42no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—52no—
791C23—54no—
792C23—52no—
793C23—102no—
794C23—201no—
795C23—201no—
796C23—201no—
797C23—201no—
798C23C2×D4×D511yescharacteristic
799C23C2×D4×D511yescharacteristic
800C23C2×D4×D511yescharacteristic
801Q8—104no—
802Q8—104no—
803Q8—104no—
804Q8—202no—
805D4—24no—
806D4—42no—
807D4—82no—
808D4—82no—
809D4—104no—
810D4—104no—
811D4—104no—
812D4—104no—
813D4—104no—
814D4—104no—
815D4—208no—
816D4—404no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—54no—
827C2×C4—52no—
828C2×C4—58no—
829C2×C4—54no—
830C2×C4—54no—
831C2×C4—52no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—104no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—102no—
838C2×C4—102no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—208no—
843C2×C4—202no—
844C2×C4—202no—
845C2×C4—404no—
846C2×C4—402no—
847C2×C4—402no—
848C2×C4—402no—
849C2×C4—402no—
850C2×C4—401no—
851C2×C4—401no—
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
855C2×C4D5×#4114yes—
856C2×C4C24×D511yescharacteristic
857C8—24no—
858C8—104no—
859C5#6052011yescharacteristic, complemented, Sylow
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—54no—
872C22—82no—
873C22—84no—
874C22—102no—
875C22—102no—
876C22—102no—
877C22—102no—
878C22—102no—
879C22—204no—
880C22—402no—
881C22D5×#12312yes—
882C22C22×D4×D511yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—54no—
889C4—102no—
890C4—202no—
891C4—202no—
892C4—202no—
893C4—202no—
894C4D5×#12312yes—
895C4C2×D5×#4112yes—
896C2—22no—
897C2—41no—
898C2—41no—
899C2—82no—
900C2—104no—
901C2—202no—
902C2C2×D5×#12311yescharacteristic
903C2#1061909311yescharacteristic
904C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3094C2
socleC22×C5C23×D4
prime radicalC2×#65942C2
hypercenter#3094D5
hypocenterC5#60520
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617632C2semidirect
3. C5×#3094C2semidirect
4. #10614347C2semidirect
5. #10613951C2semidirect
6. #10613108C2semidirect
7. #10613107C2semidirect
8. #10613059C2semidirect
9. #10613016C2semidirect
10. #10610949C2semidirect
11. D5×#428C2semidirect
12. #10610664C2semidirect
13. #10610655C2semidirect
14. #10610361C2semidirect
15. #10610356C2semidirect
30. #65857C22semidirect
31. #65857C22semidirect
38. #65838C22semidirect
39. #65838C22semidirect
46. C5×#482C22semidirect
47. C5×#481C22semidirect
48. C5×#480C22semidirect
57. #65324C22semidirect
58. #65323C22semidirect
59. #65322C22semidirect
61. #65285C22semidirect
63. #65260C22semidirect
64. #65259C22semidirect
66. #65177C22semidirect
67. #65173C22semidirect
68. #65170C22semidirect
69. D5×#107C22semidirect
70. #65156C22semidirect
71. #65151C22semidirect
72. #65150C22semidirect
73. D5×#106C22semidirect
74. #65073C22semidirect
75. #65068C22semidirect
76. #65066C22semidirect
77. #65063C22semidirect
78. #65061C22semidirect
79. #65061C22semidirect
80. #65060C22semidirect
81. #65060C22semidirect
82. #65016C22semidirect
83. #65016C22semidirect
84. #65012C22semidirect
85. #65011C22semidirect
86. #65010C22semidirect
227. #3094D5semidirect
390. #482C2×D5semidirect
393. #481C2×D5semidirect
396. #480C2×D5semidirect
859. C5#60520semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659422
#106176322
C5×#30942
#106143472
#106139512
#106131082
#106131072
#106130592
#106130162
#106109492
D5×#4282
#106106642
#106106552
#106103612
#106103562
#605205