Finite Group Databasebeta

← #12967212

Subgroups — #12967212

Order 1280.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65963C211yesmaximal, characteristic
2#10617632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10613948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613252C214yesmaximal, complemented
7#10613251C214yesmaximal, complemented
8#10613202C214yesmaximal, complemented
9#10613161C214yesmaximal, complemented
10#10610948C212yesmaximal, complemented
11D5×#428C212yesmaximal, complemented
12#10610696C212yesmaximal, complemented
13#10610687C212yesmaximal, complemented
14#10610361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610355C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#117C2211yescharacteristic
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×#4072C2211yescharacteristic
23C2×D5×M16C2212yes—
24#65963—22no—
25#65963—22no—
26#65963C2214yes—
27#65963C2214yes—
28#65857C2212yescomplemented
29#65857C2212yescomplemented
30#65856—22no—
31#65855—21no—
32D5×#117C2212yes—
33D5×#117C2212yes—
34#65850—21no—
35C2×#4042—21no—
36C2×#4041—21no—
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38#65838C2212yescomplemented
39#65838C2212yescomplemented
40C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×#4030—21no—
42C2×#4030—21no—
43#65820—21no—
44#65820—21no—
45C4×#709—22no—
46C5×#485C2214yescomplemented
47C5×#484C2212yescomplemented
48C5×#483C2212yescomplemented
49C5×#428C2212yes—
50C5×#419C2212yes—
51C5×#407C2211yescharacteristic
52#65514C2212yes—
53#65496C2211yescharacteristic
54#65420C2212yes—
55#65415C2212yes—
56#65410C2212yes—
57#65334C2214yescomplemented
58#65333C2212yescomplemented
59#65332C2212yescomplemented
60#65292C2214yescomplemented
61#65290C2212yes—
62#65284C2212yes—
63#65257C2212yescomplemented
64#65256C2212yescomplemented
65#65253C2212yes—
66#65174C2214yescomplemented
67#65171C2214yescomplemented
68#65170C2214yescomplemented
69D5×#107C2214yescomplemented
70#65155C2214yescomplemented
71#65152C2214yescomplemented
72#65150C2214yescomplemented
73D5×#106C2214yescomplemented
74#65104C2214yescomplemented
75#65103C2214yescomplemented
76#65098C2214yescomplemented
77#65094C2214yescomplemented
78#65093C2214yescomplemented
79#65093C2214yescomplemented
80#65092C2214yescomplemented
81#65092C2214yescomplemented
82#65026C2214yescomplemented
83#65025C2212yescomplemented
84#65024C2212yescomplemented
85#65016C2214yescomplemented
86#65016C2214yescomplemented
87#60520—51nomaximal, Sylow
88C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
89C23×C4×C5C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D5—21no—
91C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
93C2×#713—22no—
94C2×#713—28no—
95C2×#713C2314yes—
96C2×#709—28no—
97C2×#709D412yes—
98C2×#709D412yes—
99C2×#709C2312yes—
100C2×#709C2312yes—
101C22×D20—21no—
102C22×D20—21no—
103C22×D20D411yescharacteristic
104C22×D20C2311yescharacteristic
105C22×C4×D5—21no—
106C22×C4×D5—21no—
107C22×C4×D5C2311yescharacteristic
108C22×C4×D5C2311yescharacteristic
109C22×Dic10D411yescharacteristic
110C2×C5×M16C2312yes—
111C5×C22⋊Q8—21no—
112C5×C22⋊Q8—21no—
113C5×C22⋊Q8C2312yes—
114C5×C22⋊Q8C2312yes—
115C5×#117—21no—
116C5×#117—21no—
117C5×#117C2312yes—
118C5×#117C2312yes—
119C2×C5×C4⋊C4—21no—
120C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C5×C22⋊C4—21no—
124C2×C5×C22⋊C4—21no—
125C2×C42×C5—21no—
126C2×C22⋊Dic5—21no—
127#4092—22no—
128#4092C2314yes—
129#4076—21no—
130#4076—21no—
131#4076C2312yes—
132#4076C2312yes—
133C4×C22⋊D5—22no—
134C4×C22⋊D5—22no—
135C4×C22⋊D5—22no—
136C4×C22⋊D5—22no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140#4072—21no—
141#4072—21no—
142#4072C2312yes—
143#4072C2312yes—
144C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
147C2×#683—21no—
148C2×#683—21no—
149C2×C4×Dic5—21no—
150C2×#681C2312yes—
151D5×M16—28no—
152C2×#676C2314yes—
153C2×C8×D5C2314yes—
154#4042—24no—
155#4042—24no—
156#4041—24no—
157#4041—24no—
158#4041—22no—
159#4041C2314yes—
160#4039—22no—
161#4039—22no—
162#4038C2312yes—
163#4038C2312yes—
164#4038C2312yes—
165#4038C2312yes—
166D5×C4⋊C4—22no—
167D5×C4⋊C4C2314yes—
168D5×C4⋊C4C2312yes—
169D5×C4⋊C4C2312yes—
170D5×C4⋊C4C2312yes—
171D5×C4⋊C4C2312yes—
172#4033—22no—
173#4033—22no—
174#4030—24no—
175#4030—24no—
176#4030—24no—
177#4030—24no—
178#4027—22no—
179#4027—22no—
180#4027—22no—
181#4027—22no—
182D5×C22⋊C4—22no—
183D5×C22⋊C4—22no—
184#4023—22no—
185#4023—22no—
186C4×D20—22no—
187C4×D20—22no—
188#4018—22no—
189#4018—22no—
190C42×D5—22no—
191C42×D5—22no—
192C4×Dic10—22no—
193C4×Dic10—22no—
194C5×#107C2314yes—
195C5×#106C2314yes—
196C5×#103C2314yes—
197C5×#103C2314yes—
198C5×C22⋊C8C2312yes—
199C5×C22⋊C8C2312yes—
200#3967C2314yes—
201#3967C2314yes—
202C22⋊#168C2312yes—
203C22⋊#168C2312yes—
204#3953C2314yes—
205#3953C2314yes—
206#3952C2314yes—
207#3952C2314yes—
208#3950C2314yes—
209#3949C2314yes—
210#3941C2314yes—
211#3941C2314yes—
212#3940C2314yes—
213#3940C2314yes—
214#3939C2314yes—
215#3939C2314yes—
216C2×#537—51no—
217#3428—51no—
218#3099—54no—
219#3099—54no—
220#3098—54no—
221#3098—54no—
222#3095—52no—
223#3095—51no—
224#3095D511yescharacteristic, complemented
225#3094—52no—
226#3094—51no—
227#3094—51no—
228C2×#428—52no—
229#2896—52no—
230#2879—51no—
231C24×C5C2×D411yescharacteristic
232C23×D5—21no—
233C23×D5C2×D411yescharacteristic
234C23×D5C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×Q8—21no—
236C2×C5×Q8—24no—
237C2×C5×Q8C2412yes—
238C22×C4×C5—24no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D5—24no—
250C2×C22⋊D5—22no—
251C2×C22⋊D5—22no—
252C2×C22⋊D5—24no—
253C2×C22⋊D5—82no—
254C2×C22⋊D5C2×D412yes—
255C2×C22⋊D5C2×D412yes—
256C2×C22⋊D5C2×D412yes—
257C2×C22⋊D5C2×D412yes—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
263#713—28no—
264#713—28no—
265#713—48no—
266#709—28no—
267#709—28no—
268#709—24no—
269#709—24no—
270#709—24no—
271#709—24no—
272C2×D20—24no—
273C2×D20—24no—
274C2×D20—24no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—24no—
277C2×D20—44no—
278C2×D20—82no—
279C2×D20C2×D412yes—
280C2×D20C2×D412yes—
281C2×D20C2412yes—
282C2×C4×D5—24no—
283C2×C4×D5—24no—
284C2×C4×D5—24no—
285C2×C4×D5—22no—
286C2×C4×D5—22no—
287C2×C4×D5—22no—
288C2×C4×D5—22no—
289C2×C4×D5—44no—
290C2×C4×D5—82no—
291C2×C4×D5C2×D412yes—
292C2×C4×D5C2×D412yes—
293C2×C4×D5#4118yes—
294C2×C4×D5C2412yes—
295C2×C4×D5C2412yes—
296C2×Dic10—24no—
297C2×Dic10C2×D412yes—
298C2×Dic10C2×D412yes—
299C5×M16—24no—
300C2×C5×C8C2414yes—
301C5×C4⋊C4—22no—
302C5×C4⋊C4—22no—
303C5×C4⋊C4—21no—
304C5×C4⋊C4—21no—
305C5×C4⋊C4—21no—
306C5×C4⋊C4C2412yes—
307C5×C4⋊C4C2412yes—
308C5×C4⋊C4C2412yes—
309C5×C22⋊C4—22no—
310C5×C22⋊C4—22no—
311C5×C22⋊C4—22no—
312C5×C22⋊C4—22no—
313C42×C5—22no—
314C42×C5—22no—
315C22⋊Dic5—22no—
316C22⋊Dic5—22no—
317#685—22no—
318#685—22no—
319#685—22no—
320#685—22no—
321#685—24no—
322#685—22no—
323#685—22no—
324#685—24no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5C2412yes—
329C4⋊Dic5C2412yes—
330C4⋊Dic5C2412yes—
331#683—22no—
332#683—22no—
333#683—22no—
334#683—22no—
335#683—24no—
336#683—24no—
337C4×Dic5—22no—
338C4×Dic5—22no—
339C4×Dic5—22no—
340C4×Dic5—22no—
341C4×Dic5—22no—
342C4×Dic5—22no—
343#681—24no—
344C2×#168C2414yes—
345#676—28no—
346C8×D5—28no—
347C22×#41—51no—
348C22×#41—51no—
349C22×M16—52no—
350#537—54no—
351#537—54no—
352#537—102no—
353#537—102no—
354C2×C22⋊Q8—51no—
355C2×C22⋊Q8—101no—
356C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
357C2×#121—51no—
358C2×#121—51no—
359C2×#121—101no—
360C2×#121—101no—
361C2×#121—101no—
362#520—52no—
363#520—52no—
364#520—52no—
365#520—52no—
366#519—101no—
367#518—101no—
368#518—101no—
369#518—101no—
370C4×#41—102no—
371C4×#41—102no—
372C2×#117—51no—
373C2×#117—52no—
374C2×#117—52no—
375C2×#117C2×D511yescharacteristic
376C22×C4⋊C4—51no—
377#485—54no—
378#485—54no—
379#485—54no—
380#485C2×D514yescomplemented
381#484—52no—
382#484—54no—
383#484C2×D512yescomplemented
384#483—52no—
385#483—54no—
386#483C2×D512yescomplemented
387#482—54no—
388#482—54no—
389#482—54no—
390#482—54no—
391#481—52no—
392#481—54no—
393#481—52no—
394#480—52no—
395#480—54no—
396#480—52no—
397#428—52no—
398#428—52no—
399#428—52no—
400#428—54no—
401#428—54no—
402#428C2×D512yes—
403C2×#107—54no—
404C2×#106—54no—
405#419—52no—
406#419C2×D512yes—
407#418—52no—
408#418—52no—
409#417—54no—
410#417—54no—
411#416—54no—
412#416—54no—
413#408—54no—
414#408—54no—
415#407—51no—
416#407—52no—
417#407C2×D511yescharacteristic
418C23×C5—22no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5C22×D411yescharacteristic
422C23×C5C22×D411yescharacteristic
423C23×C5C22×D411yescharacteristic
424C22×D5—22no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—42no—
431C22×D5—42no—
432C22×D5—42no—
433C22×D5#12314yes—
434C22×D5C22×D412yes—
435C22×D5C22×D412yes—
436C5×Q8—24no—
437C5×Q8—42no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—42no—
448C2×C4×C5—42no—
449C2×C4×C5—81no—
450C2×C4×C5—81no—
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C2×#4114yes—
455C2×C4×C5C2511yescharacteristic
456C22⋊D5—24no—
457C22⋊D5—24no—
458C22⋊D5—24no—
459C22⋊D5—24no—
460C22⋊D5—82no—
461C22⋊D5—82no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—42no—
467C2×Dic5—81no—
468C2×Dic5—81no—
469C2×Dic5#12314yes—
470C2×Dic5C22×D412yes—
471C2×Dic5C22×D412yes—
472D20—24no—
473D20—24no—
474D20—24no—
475D20—48no—
476D20—42no—
477D20—84no—
478C4×D5—24no—
479C4×D5—22no—
480C4×D5—22no—
481C4×D5—48no—
482C4×D5—82no—
483C4×D5—82no—
484C4×D5—82no—
485C4×D5—82no—
486C4×D5—84no—
487C4×D5#12318yes—
488C4×D5C2×#4114yes—
489C4×D5C2×#4114yes—
490Dic10—24no—
491Dic10—24no—
492C5×C8—24no—
493#168—24no—
494C2×#41—52no—
495C2×#41—52no—
496C2×#41—52no—
497C2×#41—52no—
498C2×#41—54no—
499C2×#41—108no—
500C2×#41—102no—
501C2×#41—108no—
502C22×Q8—51no—
503C22×Q8C22×D511yescharacteristic
504C22×D4—51no—
505C22×D4—51no—
506C22×D4—51no—
507C22×D4—51no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4—101no—
510C22×D4—101no—
511C23×C4—51no—
512C23×C4—51no—
513C23×C4—101no—
514C23×C4—101no—
515C23×C4C22×D511yescharacteristic
516C2×M16—52no—
517C2×M16—54no—
518C2×M16—108no—
519C2×M16C22×D512yes—
520C22×C8—54no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—54no—
524C22⋊Q8—104no—
525C22⋊Q8—104no—
526C22⋊Q8—102no—
527C22⋊Q8C22×D512yes—
528C22⋊Q8C22×D512yes—
529#121—52no—
530#121—52no—
531#121—54no—
532#121—104no—
533#121—104no—
534#121—104no—
535#121—104no—
536#121—102no—
537#121—104no—
538#121—104no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541C4×Q8—102no—
542C4×Q8—102no—
543C4×Q8—102no—
544C4×Q8—102no—
545C4×D4—102no—
546C4×D4—102no—
547C4×D4—102no—
548C4×D4—102no—
549C4×D4—102no—
550C4×D4—102no—
551C4×D4—102no—
552C4×D4—102no—
553C4×D4—102no—
554C4×D4—102no—
555C4×D4—102no—
556C4×D4—102no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—52no—
560#117—52no—
561#117—52no—
562#117—52no—
563#117—52no—
564#117—52no—
565#117—102no—
566#117—102no—
567#117—102no—
568#117—102no—
569#117—101no—
570#117—101no—
571#117C22×D512yes—
572#117C22×D512yes—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—54no—
578C2×C4⋊C4—52no—
579C2×C4⋊C4—52no—
580C2×C4⋊C4—52no—
581C2×C4⋊C4—52no—
582C2×C4⋊C4—102no—
583C2×C4⋊C4—101no—
584C2×C4⋊C4—101no—
585C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—102no—
591C2×C22⋊C4—102no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—102no—
598C2×C42—102no—
599C2×C42—101no—
600#107—54no—
601#107—54no—
602#107—54no—
603#107C22×D514yes—
604#106—54no—
605#106—54no—
606#106—54no—
607#106C22×D514yes—
608#103—54no—
609#103—54no—
610#103C22×D514yes—
611#103C22×D514yes—
612#102—54no—
613#102—54no—
614#102—54no—
615#102—54no—
616C22⋊C8—52no—
617C22⋊C8—52no—
618C22⋊C8—54no—
619C22⋊C8—54no—
620C22⋊C8C22×D512yes—
621C22⋊C8C22×D512yes—
622C22×C5—21no—
623C22×C5—21no—
624C22×C5—21no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—82no—
631C22×C5C2×#12312yes—
632C22×C5C23×D411yescharacteristic
633C2×D5—22no—
634C2×D5—22no—
635C2×D5—22no—
636C2×D5—22no—
637C2×D5—22no—
638C2×D5—44no—
639C2×D5—42no—
640C2×D5—42no—
641C2×D5—42no—
642C2×D5—82no—
643C2×D5—84no—
644C2×D5C2×#12314yes—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—42no—
648C4×C5—42no—
649C4×C5—42no—
650C4×C5—42no—
651C4×C5C2×#12312yes—
652C4×C5C22×#4112yes—
653Dic5—22no—
654Dic5—42no—
655Dic5—42no—
656Dic5—42no—
657Dic5C2×#12314yes—
658C24—51no—
659C24—51no—
660C24—101no—
661C24D4×D511yescharacteristic
662#41—108no—
663#41—108no—
664#41—104no—
665#41—104no—
666#41—104no—
667#41—104no—
668#41—108no—
669#41—108no—
670#41—208no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—52no—
674C2×Q8—52no—
675C2×Q8—104no—
676C2×Q8C23×D512yes—
677C2×D4—52no—
678C2×D4—52no—
679C2×D4—52no—
680C2×D4—52no—
681C2×D4—52no—
682C2×D4—52no—
683C2×D4—52no—
684C2×D4—104no—
685C2×D4—104no—
686C2×D4—104no—
687C2×D4—104no—
688C2×D4—104no—
689C2×D4—102no—
690C2×D4—102no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—104no—
693C2×D4—204no—
694C2×D4—402no—
695C2×D4—402no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—52no—
703C22×C4—58no—
704C22×C4—52no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—52no—
707C22×C4—52no—
708C22×C4—104no—
709C22×C4—102no—
710C22×C4—102no—
711C22×C4—102no—
712C22×C4—102no—
713C22×C4—104no—
714C22×C4—104no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—204no—
719C22×C4—402no—
720C22×C4D4×D511yescharacteristic
721C22×C4D4×D511yescharacteristic
722C22×C4D4×D511yescharacteristic
723C22×C4C23×D511yescharacteristic
724C22×C4C23×D511yescharacteristic
725C22×C4C23×D511yescharacteristic
726M16—24no—
727M16—108no—
728M16—104no—
729C2×C8—54no—
730C2×C8—108no—
731C2×C8C23×D514yes—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—52no—
738C4⋊C4—52no—
739C4⋊C4—52no—
740C4⋊C4—104no—
741C4⋊C4—102no—
742C4⋊C4—102no—
743C4⋊C4—102no—
744C4⋊C4—102no—
745C4⋊C4—104no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4C23×D512yes—
750C4⋊C4C23×D512yes—
751C4⋊C4C23×D512yes—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—104no—
757C22⋊C4—102no—
758C22⋊C4—102no—
759C22⋊C4—102no—
760C22⋊C4—102no—
761C22⋊C4—104no—
762C22⋊C4—102no—
763C22⋊C4—102no—
764C22⋊C4—102no—
765C22⋊C4—102no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—102no—
769C42—102no—
770C42—102no—
771C42—102no—
772C42—102no—
773C42—102no—
774C2×C5—22no—
775C2×C5—41no—
776C2×C5—41no—
777C2×C5C22×#12311yescharacteristic
778C2×C5#358511yescharacteristic
779C2×C5#358611yescharacteristic
780D5—24no—
781D5—42no—
782D5—82no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—52no—
787C23—54no—
788C23—52no—
789C23—102no—
790C23—102no—
791C23—201no—
792C23—201no—
793C23—201no—
794C23—201no—
795C23—202no—
796C23—202no—
797C23—202no—
798C23C2×D4×D511yescharacteristic
799C23C2×D4×D511yescharacteristic
800C23C2×D4×D511yescharacteristic
801Q8—24no—
802Q8—42no—
803Q8—104no—
804Q8—104no—
805D4—104no—
806D4—104no—
807D4—104no—
808D4—104no—
809D4—104no—
810D4—104no—
811D4—104no—
812D4—208no—
813D4—202no—
814D4—404no—
815D4—402no—
816D4—402no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—54no—
829C2×C4—52no—
830C2×C4—58no—
831C2×C4—54no—
832C2×C4—54no—
833C2×C4—52no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—104no—
838C2×C4—102no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—102no—
843C2×C4—208no—
844C2×C4—202no—
845C2×C4—404no—
846C2×C4—402no—
847C2×C4—402no—
848C2×C4—402no—
849C2×C4—402no—
850C2×C4—401no—
851C2×C4—401no—
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
855C2×C4D5×#4114yes—
856C2×C4C24×D511yescharacteristic
857C8—24no—
858C8—104no—
859C5#6052011yescharacteristic, complemented, Sylow
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—54no—
869C22—82no—
870C22—102no—
871C22—102no—
872C22—102no—
873C22—102no—
874C22—102no—
875C22—204no—
876C22—202no—
877C22—202no—
878C22—202no—
879C22—402no—
880C22—404no—
881C22D5×#12312yes—
882C22C22×D4×D511yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—54no—
890C4—102no—
891C4—202no—
892C4—202no—
893C4—202no—
894C4D5×#12312yes—
895C4C2×D5×#4112yes—
896C2—22no—
897C2—41no—
898C2—41no—
899C2—104no—
900C2—202no—
901C2—402no—
902C2C2×D5×#12311yescharacteristic
903C2#1061909811yescharacteristic
904C2#1061910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3095C2
socleC22×C5C23×D4
prime radicalC2×#65963C2
hypercenter#3095D5
hypocenterC5#60520
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617632C2semidirect
3. C5×#3095C2semidirect
4. #10614458C2semidirect
5. #10613948C2semidirect
6. #10613252C2semidirect
7. #10613251C2semidirect
8. #10613202C2semidirect
9. #10613161C2semidirect
10. #10610948C2semidirect
11. D5×#428C2semidirect
12. #10610696C2semidirect
13. #10610687C2semidirect
14. #10610361C2semidirect
15. #10610355C2semidirect
28. #65857C22semidirect
29. #65857C22semidirect
38. #65838C22semidirect
39. #65838C22semidirect
46. C5×#485C22semidirect
47. C5×#484C22semidirect
48. C5×#483C22semidirect
57. #65334C22semidirect
58. #65333C22semidirect
59. #65332C22semidirect
60. #65292C22semidirect
63. #65257C22semidirect
64. #65256C22semidirect
66. #65174C22semidirect
67. #65171C22semidirect
68. #65170C22semidirect
69. D5×#107C22semidirect
70. #65155C22semidirect
71. #65152C22semidirect
72. #65150C22semidirect
73. D5×#106C22semidirect
74. #65104C22semidirect
75. #65103C22semidirect
76. #65098C22semidirect
77. #65094C22semidirect
78. #65093C22semidirect
79. #65093C22semidirect
80. #65092C22semidirect
81. #65092C22semidirect
82. #65026C22semidirect
83. #65025C22semidirect
84. #65024C22semidirect
85. #65016C22semidirect
86. #65016C22semidirect
224. #3095D5semidirect
380. #485C2×D5semidirect
383. #484C2×D5semidirect
386. #483C2×D5semidirect
859. C5#60520semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659632
#106176322
C5×#30952
#106144582
#106139482
#106132522
#106132512
#106132022
#106131612
#106109482
D5×#4282
#106106962
#106106872
#106103612
#106103552
#605205