Subgroups — #12967268

Order 1280.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10613948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613252	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10613199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₅×#481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10613014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10610331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#65024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#4149	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#66167	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	—
26	#65988	—	2	2	no	—
27	#65963	C₂²	1	2	yes	—
28	#65961	C₂²	1	2	yes	—
29	#65941	C₂²	1	2	yes	—
30	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	#65924	—	2	2	no	—
32	#65887	—	2	1	no	—
33	#65886	—	2	1	no	—
34	#65884	—	2	1	no	—
35	D₄×D₂₀	—	2	1	no	—
36	#65859	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65857	—	2	1	no	—
38	#65857	—	2	1	no	—
39	#65857	—	2	2	no	—
40	#65857	C₂²	1	2	yes	—
41	#65857	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#65857	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#65857	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#4027	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
49	C₅×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₅×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₅×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₅×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₅×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₅×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#65521	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65399	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#3949	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65333	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65332	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65323	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65322	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65292	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65290	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65284	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65284	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65257	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65256	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65174	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65171	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65170	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65170	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65155	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65152	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65149	C₂²	1	4	yes	complemented
80	D₅×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65104	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65094	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65093	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65092	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65068	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65066	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65059	C₂²	1	4	yes	complemented
88	D₅×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65024	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#65024	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65024	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65016	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#65015	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#60525	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
101	#4149	—	2	8	no	—
102	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#709	—	2	8	no	—
107	C₂×#709	—	2	1	no	—
108	C₂×#709	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#709	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₅×#123	—	2	1	no	—
122	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₅×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₅×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₅×#120	—	2	1	no	—
127	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
128	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
129	C₅×#117	—	2	1	no	—
130	C₅×#117	—	2	1	no	—
131	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
133	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
138	#4092	C₂³	1	2	yes	—
139	#4086	—	2	2	no	—
140	#4085	—	2	2	no	—
141	#4085	—	2	2	no	—
142	#4084	C₂³	1	2	yes	—
143	#4083	—	2	2	no	—
144	#4076	—	2	1	no	—
145	#4076	—	2	1	no	—
146	#4076	—	2	1	no	—
147	#4076	C₂³	1	2	yes	—
148	#4076	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#685	—	2	2	no	—
150	C₂×#685	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	#4070	—	2	1	no	—
159	C₂×#683	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
161	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
162	#4047	—	2	8	no	—
163	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
165	#4042	—	2	2	no	—
166	#4041	—	2	2	no	—
167	#4041	C₂³	1	2	yes	—
168	#4041	C₂³	1	2	yes	—
169	#4040	—	2	2	no	—
170	#4039	—	2	2	no	—
171	#4038	—	2	2	no	—
172	#4038	—	2	2	no	—
173	#4038	C₂³	1	4	yes	—
174	#4038	C₂³	1	4	yes	—
175	#4038	C₂³	1	2	yes	—
176	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	#4031	—	2	2	no	—
182	#4030	—	2	2	no	—
183	#4030	—	2	2	no	—
184	#4030	—	2	2	no	—
185	#4028	—	2	2	no	—
186	#4028	—	2	2	no	—
187	#4028	—	2	2	no	—
188	#4027	—	2	4	no	—
189	#4027	—	2	4	no	—
190	#4027	—	2	4	no	—
191	#4027	—	2	4	no	—
192	#4027	—	2	2	no	—
193	#4027	—	2	2	no	—
194	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	#4021	—	2	1	no	—
196	#4020	—	2	1	no	—
197	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
198	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
199	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
200	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
204	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
205	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
206	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
207	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
208	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
209	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
210	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
211	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	#3967	C₂³	1	4	yes	—
217	#3964	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
220	#3953	C₂³	1	4	yes	—
221	#3953	C₂³	1	4	yes	—
222	#3952	C₂³	1	4	yes	—
223	#3952	C₂³	1	4	yes	—
224	#3949	C₂³	1	4	yes	—
225	#3949	C₂³	1	4	yes	—
226	#3941	C₂³	1	4	yes	—
227	#3941	C₂³	1	4	yes	—
228	#3940	C₂³	1	4	yes	—
229	#3940	C₂³	1	4	yes	—
230	#3939	C₂³	1	4	yes	—
231	#3939	C₂³	1	4	yes	—
232	#3488	—	5	1	no	—
233	C₂×#520	—	5	1	no	—
234	#3099	—	5	4	no	—
235	#3099	—	5	2	no	—
236	#3096	—	5	4	no	—
237	#3096	—	5	2	no	—
238	#3094	—	5	2	no	—
239	#3094	—	5	1	no	—
240	#3092	—	5	2	no	—
241	#3092	—	5	1	no	—
242	#3091	—	5	2	no	—
243	#3091	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×#481	—	5	2	no	—
245	C₂×#481	—	5	1	no	—
246	#2912	—	5	2	no	—
247	#2897	—	5	2	no	—
248	#2880	—	5	1	no	—
249	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
251	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
252	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₅×#41	—	2	4	no	—
254	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
283	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
284	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	#713	—	2	8	no	—
286	D₄×D₅	—	2	8	no	—
287	D₄×D₅	—	4	8	no	—
288	D₄×D₅	—	8	4	no	—
289	#709	—	2	4	no	—
290	#709	—	2	8	no	—
291	#709	—	2	4	no	—
292	#709	—	2	8	no	—
293	#709	—	2	4	no	—
294	#709	—	4	4	no	—
295	#709	#41	1	8	yes	—
296	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
297	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
298	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
299	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
300	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
301	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
302	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
303	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
313	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
342	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
343	#685	—	2	4	no	—
344	#685	—	2	4	no	—
345	#685	—	2	2	no	—
346	#685	—	2	2	no	—
347	#685	—	2	2	no	—
348	#685	—	2	2	no	—
349	#685	—	2	2	no	—
350	#685	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
357	#683	—	2	4	no	—
358	#683	—	2	4	no	—
359	#683	—	2	2	no	—
360	#683	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
362	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
363	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
364	#681	—	2	4	no	—
365	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
366	#676	—	2	8	no	—
367	C₈×D₅	—	2	8	no	—
368	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
369	C₂²×#41	—	5	1	no	—
370	C₂×#131	—	5	2	no	—
371	#550	—	10	1	no	—
372	#548	—	10	1	no	—
373	#546	—	10	1	no	—
374	#546	—	10	2	no	—
375	D₄²	—	10	1	no	—
376	D₄²	—	10	2	no	—
377	#537	—	5	1	no	—
378	#537	—	5	2	no	—
379	#535	—	5	2	no	—
380	#535	—	5	1	no	—
381	#525	—	5	2	no	—
382	#525	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#121	—	5	1	no	—
384	C₂×#121	—	5	2	no	—
385	#520	—	5	2	no	—
386	#520	—	5	4	no	—
387	#520	—	5	2	no	—
388	#520	—	5	1	no	—
389	#520	—	10	1	no	—
390	#520	—	10	2	no	—
391	#520	—	10	1	no	—
392	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
395	C₂×#117	—	5	2	no	—
396	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
398	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
399	#485	—	5	4	no	—
400	#485	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
401	#484	—	5	2	no	—
402	#484	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#483	—	5	2	no	—
404	#483	—	5	4	no	—
405	#483	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#482	—	5	4	no	—
407	#482	—	5	4	no	—
408	#482	—	5	4	no	—
409	#482	—	5	4	no	—
410	#482	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
411	#481	—	5	2	no	—
412	#481	—	5	2	no	—
413	#481	—	5	4	no	—
414	#481	—	5	4	no	—
415	#481	—	5	2	no	—
416	#481	—	5	2	no	—
417	#481	—	5	4	no	—
418	#481	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#480	—	5	2	no	—
420	#480	—	5	2	no	—
421	#480	—	5	4	no	—
422	#480	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
423	#428	—	5	2	no	—
424	#428	—	5	2	no	—
425	#428	—	5	4	no	—
426	#428	—	5	4	no	—
427	#427	—	5	4	no	—
428	#427	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
429	C₂×#106	—	5	2	no	—
430	C₂×#106	—	5	4	no	—
431	#418	—	5	2	no	—
432	#418	—	5	4	no	—
433	#417	—	5	2	no	—
434	#417	—	5	4	no	—
435	#416	—	5	4	no	—
436	#416	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
437	C₂×#102	—	5	2	no	—
438	C₂×#102	—	5	4	no	—
439	#408	—	5	2	no	—
440	#408	—	5	4	no	—
441	#407	—	5	1	no	—
442	#407	—	5	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
449	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
459	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
461	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
462	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₅×D₄	—	2	2	no	—
466	C₅×D₄	—	4	2	no	—
467	C₅×D₄	—	4	2	no	—
468	C₅×D₄	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
486	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₅	#123	1	8	yes	—
495	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
497	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
502	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	D₂₀	—	2	4	no	—
505	D₂₀	—	2	2	no	—
506	D₂₀	—	2	4	no	—
507	D₂₀	—	4	4	no	—
508	D₂₀	—	4	2	no	—
509	D₂₀	—	8	2	no	—
510	D₂₀	—	8	2	no	—
511	D₂₀	#123	1	4	yes	—
512	C₄×D₅	—	2	4	no	—
513	C₄×D₅	—	2	4	no	—
514	C₄×D₅	—	2	4	no	—
515	C₄×D₅	—	4	4	no	—
516	C₄×D₅	—	8	4	no	—
517	C₄×D₅	—	8	4	no	—
518	C₄×D₅	—	8	2	no	—
519	C₄×D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
520	Dic₁₀	—	2	2	no	—
521	Dic₁₀	—	2	4	no	—
522	Dic₁₀	#123	1	4	yes	—
523	C₅×C₈	—	2	2	no	—
524	C₅×C₈	—	2	2	no	—
525	#168	—	2	4	no	—
526	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
527	C₂×#41	—	5	1	no	—
528	C₂×#41	—	5	2	no	—
529	C₂×#41	—	5	1	no	—
530	C₂×#41	—	5	1	no	—
531	C₂×#41	—	5	2	no	—
532	C₂×#41	—	5	1	no	—
533	C₂×#41	—	5	2	no	—
534	C₂×#41	—	10	1	no	—
535	C₂×#41	—	10	8	no	—
536	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
549	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
550	#131	—	10	8	no	—
551	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
552	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
553	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
554	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
555	#127	—	10	1	no	—
556	#127	—	10	2	no	—
557	#124	—	10	1	no	—
558	#124	—	10	2	no	—
559	#123	—	2	1	no	—
560	#123	—	10	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
565	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
566	#121	—	5	2	no	—
567	#121	—	5	2	no	—
568	#121	—	5	2	no	—
569	#121	—	5	2	no	—
570	#121	—	5	2	no	—
571	#121	—	10	2	no	—
572	#121	—	10	2	no	—
573	#121	—	10	2	no	—
574	#121	—	10	2	no	—
575	#121	—	10	1	no	—
576	#121	—	10	2	no	—
577	#121	—	10	2	no	—
578	#121	—	10	1	no	—
579	#121	—	10	1	no	—
580	#121	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
581	#121	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
582	#120	—	2	1	no	—
583	#120	—	10	2	no	—
584	#120	—	10	2	no	—
585	#120	—	10	2	no	—
586	#120	—	10	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
589	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	10	2	no	—
594	C₄×D₄	—	10	4	no	—
595	C₄×D₄	—	10	2	no	—
596	C₄×D₄	—	10	1	no	—
597	C₄×D₄	—	10	2	no	—
598	C₄×D₄	—	10	4	no	—
599	C₄×D₄	—	10	4	no	—
600	C₄×D₄	—	10	4	no	—
601	C₄×D₄	—	10	4	no	—
602	C₄×D₄	—	10	2	no	—
603	C₄×D₄	—	10	2	no	—
604	#117	—	2	1	no	—
605	#117	—	2	1	no	—
606	#117	—	5	4	no	—
607	#117	—	5	4	no	—
608	#117	—	5	2	no	—
609	#117	—	10	2	no	—
610	#117	—	10	2	no	—
611	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
612	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
613	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
635	#107	—	5	4	no	—
636	#107	—	5	4	no	—
637	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
638	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
639	#106	—	5	4	no	—
640	#106	—	5	4	no	—
641	#106	—	5	4	no	—
642	#106	—	5	4	no	—
643	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
644	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
645	#103	—	5	4	no	—
646	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
647	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
648	#102	—	5	4	no	—
649	#102	—	5	4	no	—
650	#102	—	5	4	no	—
651	#102	—	5	4	no	—
652	#102	—	5	4	no	—
653	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
654	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
655	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
659	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
660	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
661	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
662	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
670	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
671	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
674	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
675	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₅	—	2	2	no	—
677	C₂×D₅	—	2	2	no	—
678	C₂×D₅	—	2	2	no	—
679	C₂×D₅	—	2	2	no	—
680	C₂×D₅	—	2	2	no	—
681	C₂×D₅	—	4	8	no	—
682	C₂×D₅	—	4	2	no	—
683	C₂×D₅	—	4	2	no	—
684	C₂×D₅	—	4	2	no	—
685	C₂×D₅	—	16	4	no	—
686	C₂×D₅	—	16	2	no	—
687	C₂×D₅	C₂×#123	1	4	yes	—
688	C₄×C₅	—	2	1	no	—
689	C₄×C₅	—	2	1	no	—
690	C₄×C₅	—	4	2	no	—
691	C₄×C₅	—	4	1	no	—
692	C₄×C₅	—	4	1	no	—
693	C₄×C₅	—	4	1	no	—
694	C₄×C₅	—	4	2	no	—
695	C₄×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
696	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
697	Dic₅	—	2	2	no	—
698	Dic₅	—	4	4	no	—
699	Dic₅	—	4	2	no	—
700	Dic₅	C₂×#123	1	4	yes	—
701	C₂⁴	—	5	2	no	—
702	C₂⁴	—	10	2	no	—
703	C₂⁴	—	10	1	no	—
704	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
705	#41	—	2	4	no	—
706	#41	—	5	8	no	—
707	#41	—	10	8	no	—
708	#41	—	10	8	no	—
709	#41	—	10	4	no	—
710	#41	—	10	4	no	—
711	#41	—	10	8	no	—
712	#41	—	10	4	no	—
713	#41	—	20	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
718	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	5	2	no	—
723	C₂×D₄	—	5	2	no	—
724	C₂×D₄	—	5	2	no	—
725	C₂×D₄	—	5	2	no	—
726	C₂×D₄	—	5	1	no	—
727	C₂×D₄	—	5	2	no	—
728	C₂×D₄	—	5	1	no	—
729	C₂×D₄	—	5	2	no	—
730	C₂×D₄	—	10	4	no	—
731	C₂×D₄	—	10	2	no	—
732	C₂×D₄	—	10	2	no	—
733	C₂×D₄	—	10	2	no	—
734	C₂×D₄	—	10	8	no	—
735	C₂×D₄	—	10	2	no	—
736	C₂×D₄	—	10	8	no	—
737	C₂×D₄	—	10	2	no	—
738	C₂×D₄	—	10	2	no	—
739	C₂×D₄	—	10	2	no	—
740	C₂×D₄	—	10	1	no	—
741	C₂×D₄	—	10	4	no	—
742	C₂×D₄	—	20	4	no	—
743	C₂×D₄	—	20	8	no	—
744	C₂×D₄	—	40	4	no	—
745	C₂×D₄	—	40	2	no	—
746	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
767	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
773	M₁₆	—	10	8	no	—
774	M₁₆	—	10	4	no	—
775	C₂×C₈	—	2	4	no	—
776	C₂×C₈	—	5	4	no	—
777	C₂×C₈	—	10	8	no	—
778	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
779	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
780	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
794	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
798	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
814	C₄²	—	2	2	no	—
815	C₄²	—	2	2	no	—
816	C₄²	—	2	1	no	—
817	C₄²	—	10	4	no	—
818	C₄²	—	10	4	no	—
819	C₄²	—	10	2	no	—
820	C₂×C₅	—	2	2	no	—
821	C₂×C₅	—	2	2	no	—
822	C₂×C₅	—	4	1	no	—
823	C₂×C₅	—	8	1	no	—
824	C₂×C₅	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
827	D₅	—	2	4	no	—
828	D₅	—	4	2	no	—
829	D₅	—	8	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	4	1	no	—
834	C₂³	—	5	2	no	—
835	C₂³	—	5	2	no	—
836	C₂³	—	10	4	no	—
837	C₂³	—	10	4	no	—
838	C₂³	—	10	2	no	—
839	C₂³	—	20	2	no	—
840	C₂³	—	20	4	no	—
841	C₂³	—	20	2	no	—
842	C₂³	—	40	1	no	—
843	C₂³	—	40	1	no	—
844	C₂³	—	40	2	no	—
845	C₂³	—	40	2	no	—
846	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
847	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
848	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
849	Q₈	—	2	2	no	—
850	Q₈	—	5	4	no	—
851	Q₈	—	10	4	no	—
852	Q₈	—	10	2	no	—
853	D₄	—	2	2	no	—
854	D₄	—	4	2	no	—
855	D₄	—	4	2	no	—
856	D₄	—	5	8	no	—
857	D₄	—	5	4	no	—
858	D₄	—	8	1	no	—
859	D₄	—	10	4	no	—
860	D₄	—	10	4	no	—
861	D₄	—	10	4	no	—
862	D₄	—	10	4	no	—
863	D₄	—	10	2	no	—
864	D₄	—	10	4	no	—
865	D₄	—	20	4	no	—
866	D₄	—	20	4	no	—
867	D₄	—	20	4	no	—
868	D₄	—	20	2	no	—
869	D₄	—	40	2	no	—
870	D₄	—	40	2	no	—
871	D₄	—	40	2	no	—
872	D₄	—	40	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂×C₄	—	5	2	no	—
887	C₂×C₄	—	5	8	no	—
888	C₂×C₄	—	5	2	no	—
889	C₂×C₄	—	10	4	no	—
890	C₂×C₄	—	10	4	no	—
891	C₂×C₄	—	10	4	no	—
892	C₂×C₄	—	10	4	no	—
893	C₂×C₄	—	10	4	no	—
894	C₂×C₄	—	10	2	no	—
895	C₂×C₄	—	20	4	no	—
896	C₂×C₄	—	20	4	no	—
897	C₂×C₄	—	40	4	no	—
898	C₂×C₄	—	40	4	no	—
899	C₂×C₄	—	40	2	no	—
900	C₂×C₄	—	40	2	no	—
901	C₂×C₄	—	40	2	no	—
902	C₂×C₄	—	40	1	no	—
903	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
907	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
908	C₈	—	2	2	no	—
909	C₈	—	2	2	no	—
910	C₈	—	10	4	no	—
911	C₅	#60525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	2	1	no	—
914	C₂²	—	2	1	no	—
915	C₂²	—	2	1	no	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	2	1	no	—
918	C₂²	—	2	1	no	—
919	C₂²	—	4	4	no	—
920	C₂²	—	4	1	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	1	no	—
923	C₂²	—	5	4	no	—
924	C₂²	—	10	2	no	—
925	C₂²	—	10	2	no	—
926	C₂²	—	10	2	no	—
927	C₂²	—	10	2	no	—
928	C₂²	—	10	2	no	—
929	C₂²	—	20	8	no	—
930	C₂²	—	20	2	no	—
931	C₂²	—	20	2	no	—
932	C₂²	—	20	2	no	—
933	C₂²	—	80	2	no	—
934	C₂²	—	80	4	no	—
935	C₂²	D₅×#123	1	2	yes	—
936	C₂²	#66104	1	2	yes	—
937	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
938	C₄	—	2	1	no	—
939	C₄	—	2	1	no	—
940	C₄	—	4	1	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	4	1	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	4	1	no	—
945	C₄	—	5	4	no	—
946	C₄	—	10	2	no	—
947	C₄	—	20	2	no	—
948	C₄	—	20	4	no	—
949	C₄	D₅×#123	1	2	yes	—
950	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
951	C₂	—	2	2	no	—
952	C₂	—	2	2	no	—
953	C₂	—	4	1	no	—
954	C₂	—	8	1	no	—
955	C₂	—	10	4	no	—
956	C₂	—	20	2	no	—
957	C₂	—	40	2	no	—
958	C₂	C₂×D₅×#123	1	1	yes	characteristic
959	C₂	C₂×#66104	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#10619101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3091	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10617942	C₂
hypercenter	#3091	D₅
hypocenter	C₅	#60525
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65857	C₂	semidirect
3. C₅×#3091	C₂	semidirect
4. #10614645	C₂	semidirect
5. #10613948	C₂	semidirect
6. #10613252	C₂	semidirect
7. #10613199	C₂	semidirect
8. #10613157	C₂	semidirect
9. #10613106	C₂	semidirect
10. D₅×#481	C₂	semidirect
11. #10613014	C₂	semidirect
12. #10610909	C₂	semidirect
13. #10610905	C₂	semidirect
14. #10610575	C₂	semidirect
15. #10610562	C₂	semidirect
16. #10610331	C₂	semidirect
17. C₂×#65024	C₂	semidirect
21. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
42. #65857	C₂²	semidirect
43. #65857	C₂²	semidirect
44. C₂×#4038	C₂²	semidirect
45. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₅×#485	C₂²	semidirect
50. C₅×#484	C₂²	semidirect
51. C₅×#483	C₂²	semidirect
52. C₅×#482	C₂²	semidirect
53. C₅×#481	C₂²	semidirect
54. C₅×#480	C₂²	semidirect
55. C₅×#427	C₂²	semidirect
56. C₅×#416	C₂²	semidirect
57. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
58. #65521	C₂²	semidirect
59. #65496	C₂²	semidirect
60. C₂×#3953	C₂²	semidirect
61. #65399	C₂²	semidirect
62. C₂×#3949	C₂²	semidirect
63. #65333	C₂²	semidirect
64. #65332	C₂²	semidirect
65. #65323	C₂²	semidirect
66. #65322	C₂²	semidirect
67. #65292	C₂²	semidirect
68. #65290	C₂²	semidirect
69. #65284	C₂²	semidirect
70. #65284	C₂²	semidirect
71. #65257	C₂²	semidirect
72. #65256	C₂²	semidirect
73. #65174	C₂²	semidirect
74. #65171	C₂²	semidirect
75. #65170	C₂²	semidirect
76. #65170	C₂²	semidirect
77. #65155	C₂²	semidirect
78. #65152	C₂²	semidirect
79. #65149	C₂²	semidirect
80. D₅×#106	C₂²	semidirect
81. #65104	C₂²	semidirect
82. #65094	C₂²	semidirect
83. #65093	C₂²	semidirect
84. #65092	C₂²	semidirect
85. #65068	C₂²	semidirect
86. #65066	C₂²	semidirect
87. #65059	C₂²	semidirect
88. D₅×#102	C₂²	semidirect
89. #65024	C₂²	semidirect
90. #65024	C₂²	semidirect
91. #65024	C₂²	semidirect
92. #65016	C₂²	semidirect
93. #65015	C₂²	semidirect
94. D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
243. #3091	D₅	semidirect
396. C₂×#117	C₂×D₅	semidirect
400. #485	C₂×D₅	semidirect
402. #484	C₂×D₅	semidirect
405. #483	C₂×D₅	semidirect
410. #482	C₂×D₅	semidirect
418. #481	C₂×D₅	semidirect
422. #480	C₂×D₅	semidirect
428. #427	C₂×D₅	semidirect
436. #416	C₂×D₅	semidirect
444. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
911. C₅	#60525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617942	2
C₂×#65857	2
C₅×#3091	2
#10614645	2
#10613948	2
#10613252	2
#10613199	2
#10613157	2
#10613106	2
D₅×#481	2
#10613014	2
#10610909	2
#10610905	2
#10610575	2
#10610562	2
#10610331	2
C₂×#65024	2
#60525	5