Finite Group Databasebeta

← #12967278

Subgroups — #12967278

Order 1280.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617886C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10613870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613202C214yesmaximal, complemented
7#10613201C214yesmaximal, complemented
8#10613200C212yesmaximal, complemented
9#10613199C212yesmaximal, complemented
10#10613198C212yesmaximal, complemented
11D5×#484C212yesmaximal, complemented
12#10610877C212yesmaximal, complemented
13#10610872C212yesmaximal, complemented
14#10610535C212yesmaximal, complemented
15#10610521C212yesmaximal, complemented
16#10610331C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610322C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#4147C2211yescharacteristic
19C22×#709C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22#66150C2211yescharacteristic
23#66125C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D5—22no—
25C2×#4072C2211yescharacteristic
26C2×#4047C2212yes—
27#65967—21no—
28#65966—21no—
29#65965—21no—
30#65964—21no—
31#65963C2212yes—
32#65962C2212yes—
33#65961C2212yes—
34D5×C22⋊Q8C2212yes—
35#65844C2211yescharacteristic
36#65841—22no—
37#65838—22no—
38#65838—21no—
39#65838—21no—
40#65838C2212yes—
41#65838C2212yes—
42#65838C2214yes—
43#65838C2211yescharacteristic
44C2×#4039—21no—
45C2×#4038C2212yes—
46C2×D5×C4⋊C4C2212yes—
47C2×#4033—21no—
48#65824—22no—
49C5×#484C2212yes—
50C5×#484C2212yes—
51C5×#484C2214yescomplemented
52C2×C5×#107C2212yescomplemented
53C2×C5×#103C2212yescomplemented
54C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
55#65514C2212yescomplemented
56#65496C2211yescharacteristic
57#65402C2212yescomplemented
58#65399C2212yes—
59#65395C2212yescomplemented
60#65334C2214yescomplemented
61#65333C2212yes—
62#65332C2212yes—
63#65260C2212yescomplemented
64#65259C2212yes—
65#65257C2212yes—
66#65256C2212yescomplemented
67#65255C2212yescomplemented
68#65253C2212yescomplemented
69#65253C2212yescomplemented
70#65177C2214yescomplemented
71#65174C2214yescomplemented
72#65173C2214yescomplemented
73#65171C2214yescomplemented
74#65170C2214yescomplemented
75#65170C2214yescomplemented
76#65169C2214yescomplemented
77D5×#107C2214yescomplemented
78#65104C2214yescomplemented
79#65103C2214yescomplemented
80#65098C2214yescomplemented
81#65094C2214yescomplemented
82#65093C2214yescomplemented
83#65092C2214yescomplemented
84#65091C2214yescomplemented
85D5×#103C2214yescomplemented
86#65026C2212yescomplemented
87#65025C2211yescharacteristic
88#65024C2211yescharacteristic
89#65016C2214yes—
90#65015C2212yes—
91D5×C22⋊C8C2212yes—
92#65012C2212yescomplemented
93#65011C2211yescharacteristic
94#65010C2211yescharacteristic
95#60526—51nomaximal, Sylow
96C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
97C23×C4×C5—21no—
98C23×C4×C5C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D5D412yes—
100#4147—28no—
101C2×#713—21no—
102C2×#713C2312yes—
103C2×Q8×D5—21no—
104C2×Q8×D5C2312yes—
105C2×#709—28no—
106C2×#709—22no—
107C2×#709D412yes—
108C2×#709D411yescharacteristic
109C2×#709D411yescharacteristic
110C2×#709C2311yescharacteristic
111C2×#709C2312yes—
112C2×#709C2311yescharacteristic
113C2×#709C2311yescharacteristic
114C22×D20D411yescharacteristic
115C22×C4×D5—22no—
116C22×C4×D5C2312yes—
117C22×Dic10D411yescharacteristic
118C22×C5×C8C2312yes—
119C5×C22⋊Q8—21no—
120C5×C22⋊Q8—21no—
121C5×C22⋊Q8C2312yes—
122C5×C22⋊Q8C2312yes—
123C2×C5×C4⋊C4—21no—
124C2×C5×C4⋊C4—21no—
125C2×C5×C4⋊C4—21no—
126C2×C5×C4⋊C4—21no—
127C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
128C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
129C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
130C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C2×C5×C22⋊C4—21no—
132#4099—21no—
133C2×C22⋊Dic5—21no—
134#4093—21no—
135#4092C2312yes—
136#4092C2312yes—
137#4090—21no—
138#4076—22no—
139#4076C2311yescharacteristic
140#4076C2311yescharacteristic
141#4075—21no—
142#4075—22no—
143C4×C22⋊D5—21no—
144C4×C22⋊D5—21no—
145C4×C22⋊D5—22no—
146C4×C22⋊D5—24no—
147C4×C22⋊D5—24no—
148C4×C22⋊D5—24no—
149C4×C22⋊D5—24no—
150C2×#685—22no—
151#4072—21no—
152#4072—21no—
153#4072C2312yes—
154#4072C2312yes—
155#4072C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
158#4070C2311yescharacteristic
159#4070C2311yescharacteristic
160C2×#683—22no—
161C2×C4×Dic5—21no—
162C2×C4×Dic5—22no—
163C2×#681C2312yes—
164#4047—28no—
165C2×#676C2314yes—
166C2×C8×D5C2314yes—
167#4043—21no—
168#4043C2312yes—
169#4042—22no—
170#4042—22no—
171#4041—22no—
172#4041—21no—
173#4041C2312yes—
174#4040—22no—
175#4040—22no—
176#4039—24no—
177#4039—22no—
178#4039—22no—
179#4039—21no—
180#4039—22no—
181#4038—22no—
182#4038—22no—
183#4038C2314yes—
184#4038C2314yes—
185#4038C2312yes—
186D5×C4⋊C4—22no—
187D5×C4⋊C4—22no—
188D5×C4⋊C4—22no—
189D5×C4⋊C4C2314yes—
190D5×C4⋊C4C2314yes—
191D5×C4⋊C4C2312yes—
192#4034—22no—
193#4033—24no—
194#4033—22no—
195#4033—22no—
196#4033—21no—
197#4031—22no—
198#4030—22no—
199#4030—22no—
200#4029—22no—
201#4028—22no—
202#4027—22no—
203D5×C22⋊C4—22no—
204#4024—22no—
205C5×#107C2314yes—
206C5×#107C2314yes—
207C5×#103C2314yes—
208C5×#103C2314yes—
209C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
210C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
211C5×C22⋊C8C2312yes—
212#3967C2314yes—
213#3967C2314yes—
214C22⋊#168C2312yes—
215C22⋊#168C2312yes—
216#3953C2312yes—
217#3953C2312yes—
218#3952C2314yes—
219#3952C2314yes—
220#3950C2312yes—
221#3950C2312yes—
222#3949C2312yes—
223#3949C2312yes—
224#3948C2312yes—
225#3948C2312yes—
226#3942C2314yes—
227#3941C2314yes—
228#3940C2314yes—
229#3940C2314yes—
230#3939C2314yes—
231#3939C2314yes—
232#3489—51no—
233C2×#520—51no—
234#3098—54no—
235#3098—52no—
236#3097—54no—
237#3097—52no—
238#3095—52no—
239#3095—51no—
240#3092—52no—
241#3092—51no—
242#3091—52no—
243#3091—51no—
244C2×#484—52no—
245C2×#484D511yescharacteristic, complemented
246#2913—52no—
247#2898—52no—
248#2880—51no—
249C24×C5C2×D411yescharacteristic
250C23×D5C2×D412yes—
251C2×C5×Q8—21no—
252C2×C5×Q8—24no—
253C2×C5×Q8C2412yes—
254C22×C4×C5—24no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—22no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—22no—
259C22×C4×C5—22no—
260C22×C4×C5—82no—
261C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C5C2411yescharacteristic
265C22×C4×C5C2411yescharacteristic
266C22×C4×C5C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D5—28no—
268C2×C22⋊D5—21no—
269C2×C22⋊D5—21no—
270C2×C22⋊D5—21no—
271C2×C22⋊D5C2×D412yes—
272C2×C22⋊D5C2×D412yes—
273C2×C22⋊D5C2×D412yes—
274C2×C22⋊D5C2×D412yes—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5C2×D412yes—
278#713—28no—
279#713—44no—
280Q8×D5—28no—
281Q8×D5—44no—
282#709—24no—
283#709—28no—
284#709—24no—
285#709—28no—
286#709—24no—
287#709—24no—
288#709—48no—
289#709#4118yes—
290C2×D20—24no—
291C2×D20—22no—
292C2×D20—22no—
293C2×D20C2×D412yes—
294C2×D20C2×D411yescharacteristic
295C2×D20C2×D411yescharacteristic
296C2×D20C2411yescharacteristic
297C2×C4×D5—28no—
298C2×C4×D5—22no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—22no—
301C2×C4×D5—24no—
302C2×C4×D5—24no—
303C2×C4×D5—22no—
304C2×C4×D5—84no—
305C2×C4×D5C2×D412yes—
306C2×C4×D5C2×D412yes—
307C2×C4×D5C2412yes—
308C2×C4×D5C2412yes—
309C2×Dic10—24no—
310C2×Dic10—22no—
311C2×Dic10C2×D412yes—
312C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
313C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
314C2×Dic10C2411yescharacteristic
315C2×C5×C8—24no—
316C2×C5×C8C2412yes—
317C2×C5×C8C2412yes—
318C5×C4⋊C4—22no—
319C5×C4⋊C4—22no—
320C5×C4⋊C4—22no—
321C5×C4⋊C4—22no—
322C5×C4⋊C4—22no—
323C5×C4⋊C4—21no—
324C5×C4⋊C4C2414yes—
325C5×C4⋊C4C2412yes—
326C5×C22⋊C4—22no—
327C5×C22⋊C4—22no—
328C22⋊Dic5—22no—
329C22⋊Dic5—22no—
330C22⋊Dic5—21no—
331C22⋊Dic5—21no—
332C22⋊Dic5—21no—
333#685—22no—
334#685—22no—
335#685—22no—
336#685—22no—
337#685—24no—
338#685—24no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—22no—
342C4⋊Dic5—21no—
343C4⋊Dic5—21no—
344C4⋊Dic5—22no—
345C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
346C4⋊Dic5C2412yes—
347C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
348C4⋊Dic5C2412yes—
349#683—21no—
350#683—21no—
351#683—22no—
352#683—22no—
353#683—22no—
354#683—24no—
355#683—24no—
356C4×Dic5—22no—
357C4×Dic5—22no—
358C4×Dic5—21no—
359C4×Dic5—22no—
360C4×Dic5—24no—
361C4×Dic5—24no—
362#681—24no—
363C2×#168C2414yes—
364#676—28no—
365C8×D5—28no—
366C2×2−1+4—51no—
367C22×#41—51no—
368C2×#131—52no—
369D4×Q8—101no—
370#548—101no—
371#547—102no—
372#547—101no—
373#546—102no—
374#546—101no—
375#537—52no—
376#537—51no—
377#536—51no—
378#536—52no—
379#525—51no—
380#525—52no—
381C2×C22⋊Q8—52no—
382C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
383#520—54no—
384#520—52no—
385#520—52no—
386#520—51no—
387#520—102no—
388#520—101no—
389#520—101no—
390C2×C4×Q8—101no—
391C2×C4×D4—101no—
392C2×C4×D4—102no—
393C2×#117—51no—
394C2×#117—52no—
395C22×C4⋊C4—52no—
396C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
397#485—54no—
398#485—54no—
399#485—54no—
400#485—54no—
401#485—52no—
402#484—52no—
403#484—52no—
404#484—54no—
405#484—54no—
406#484—51no—
407#484C2×D512yes—
408#484C2×D512yes—
409#484C2×D514yescomplemented
410#483—52no—
411#483—52no—
412#483—54no—
413#483—51no—
414#482—54no—
415#482—52no—
416#481—52no—
417#481—51no—
418#480—52no—
419#480—54no—
420#480—51no—
421#428—52no—
422#428—52no—
423#428—54no—
424#428—54no—
425#427—52no—
426#427—54no—
427C2×#107—54no—
428C2×#107C2×D512yescomplemented
429#419—52no—
430#419—54no—
431#417—52no—
432#417—54no—
433#416—52no—
434#416—54no—
435C2×#103—54no—
436C2×#103C2×D512yescomplemented
437#408—52no—
438#408—54no—
439#407—51no—
440#407—52no—
441C2×C22⋊C8—52no—
442C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
443C23×C5—22no—
444C23×C5—22no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5C22×D411yescharacteristic
447C23×C5C22×D411yescharacteristic
448C23×C5C22×D411yescharacteristic
449C22×D5—24no—
450C22×D5—24no—
451C22×D5—21no—
452C22×D5—42no—
453C22×D5C22×D412yes—
454C22×D5C22×D412yes—
455C5×Q8—24no—
456C5×Q8—42no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—24no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—44no—
466C2×C4×C5—42no—
467C2×C4×C5—81no—
468C2×C4×C5—82no—
469C2×C4×C5—82no—
470C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C5C2×#4114yes—
474C2×C4×C5C2511yescharacteristic
475C22⋊D5—24no—
476C22⋊D5—24no—
477C22⋊D5—24no—
478C22⋊D5—42no—
479C22⋊D5—42no—
480C22⋊D5—81no—
481C22⋊D5#12318yes—
482C2×Dic5—24no—
483C2×Dic5—22no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—22no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—42no—
489C2×Dic5—42no—
490C2×Dic5C22×D412yes—
491C2×Dic5C22×D412yes—
492D20—24no—
493D20—22no—
494D20—22no—
495D20—44no—
496D20—82no—
497D20#12314yes—
498C4×D5—24no—
499C4×D5—24no—
500C4×D5—24no—
501C4×D5—44no—
502C4×D5—42no—
503C4×D5—44no—
504C4×D5—82no—
505C4×D5—84no—
506C4×D5—84no—
507C4×D5C2×#4118yes—
508Dic10—22no—
509Dic10—24no—
510Dic10—22no—
511Dic10—44no—
512Dic10#12314yes—
513C5×C8—22no—
514C5×C8—22no—
515#168—24no—
5162−1+4—108no—
517C2×#41—51no—
518C2×#41—52no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—51no—
521C2×#41—52no—
522C2×#41—51no—
523C2×#41—52no—
524C2×#41—51no—
525C2×#41—102no—
526C2×#41—108no—
527C2×#41—101no—
528C22×Q8—51no—
529C22×Q8—52no—
530C22×Q8—101no—
531C22×Q8C22×D511yescharacteristic
532C22×D4—52no—
533C22×D4—51no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—52no—
536C23×C4—102no—
537C23×C4C22×D511yescharacteristic
538#131—108no—
539C2×M16—52no—
540C2×M16—54no—
541C22×C8—54no—
542C22×C8C22×D512yes—
543C4⋊Q8—102no—
544C4⋊Q8—101no—
545#124—102no—
546#124—101no—
547#123—102no—
548#123—102no—
549#123—102no—
550#123—102no—
551#123—101no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—52no—
555C22⋊Q8—52no—
556C22⋊Q8—51no—
557C22⋊Q8—51no—
558C22⋊Q8—52no—
559C22⋊Q8—102no—
560C22⋊Q8—102no—
561C22⋊Q8—102no—
562C22⋊Q8—101no—
563C22⋊Q8C22×D512yes—
564C22⋊Q8C22×D512yes—
565#121—51no—
566#121—51no—
567#121—52no—
568#121—102no—
569#121—102no—
570#121—102no—
571#121—101no—
572#121—102no—
573#120—102no—
574#120—101no—
575C4×Q8—102no—
576C4×Q8—104no—
577C4×Q8—102no—
578C4×Q8—101no—
579C4×D4—102no—
580C4×D4—102no—
581C4×D4—102no—
582C4×D4—104no—
583C4×D4—102no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—104no—
586C4×D4—104no—
587C4×D4—104no—
588C4×D4—104no—
589C4×D4—102no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592#117—52no—
593#117—52no—
594#117—51no—
595#117—54no—
596#117—54no—
597#117—52no—
598#117—102no—
599#117—102no—
600#117—101no—
601#117—101no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—51no—
607C2×C4⋊C4—51no—
608C2×C4⋊C4—54no—
609C2×C4⋊C4—54no—
610C2×C4⋊C4—52no—
611C2×C4⋊C4—102no—
612C2×C4⋊C4—102no—
613C2×C4⋊C4—102no—
614C2×C4⋊C4—102no—
615C2×C4⋊C4C22×D512yes—
616C2×C4⋊C4C22×D512yes—
617C2×C4⋊C4C22×D512yes—
618C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—102no—
621C2×C22⋊C4—102no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C42—102no—
624C2×C42—101no—
625#107—52no—
626#107—52no—
627#107—54no—
628#107—54no—
629#107C22×D514yes—
630#107C22×D514yes—
631#106—52no—
632#106—52no—
633#106—54no—
634#106—54no—
635#103—54no—
636#103—54no—
637#103—52no—
638#103—52no—
639#103—54no—
640#103C22×D514yes—
641#103C22×D514yes—
642#102—52no—
643#102—52no—
644#102—54no—
645C22⋊C8—52no—
646C22⋊C8—52no—
647C22⋊C8—54no—
648C22⋊C8—54no—
649C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
650C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D512yes—
652C22×C5—21no—
653C22×C5—21no—
654C22×C5—21no—
655C22×C5—21no—
656C22×C5—21no—
657C22×C5—21no—
658C22×C5—21no—
659C22×C5—44no—
660C22×C5C2×#12312yes—
661C22×C5#57812yes—
662C22×C5C23×D411yescharacteristic
663C2×D5—22no—
664C2×D5—22no—
665C2×D5—22no—
666C2×D5—22no—
667C2×D5—22no—
668C2×D5—48no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5C2×#12314yes—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—44no—
676C4×C5—42no—
677C4×C5—42no—
678C4×C5C2×#12312yes—
679C4×C5C22×#4112yes—
680Dic5—22no—
681Dic5—42no—
682Dic5—41no—
683Dic5—41no—
684Dic5—42no—
685Dic5—41no—
686Dic5C2×#12314yes—
687C24—52no—
688C24D4×D511yescharacteristic
689#41—58no—
690#41—108no—
691#41—108no—
692#41—104no—
693#41—104no—
694#41—108no—
695#41—104no—
696#41—104no—
697#41—208no—
698#41—204no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—24no—
701C2×Q8—51no—
702C2×Q8—52no—
703C2×Q8—51no—
704C2×Q8—51no—
705C2×Q8—102no—
706C2×Q8—104no—
707C2×Q8—108no—
708C2×Q8—204no—
709C2×Q8C23×D512yes—
710C2×D4—52no—
711C2×D4—52no—
712C2×D4—52no—
713C2×D4—52no—
714C2×D4—51no—
715C2×D4—52no—
716C2×D4—51no—
717C2×D4—51no—
718C2×D4—104no—
719C2×D4—102no—
720C2×D4—102no—
721C2×D4—108no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—52no—
732C22×C4—52no—
733C22×C4—52no—
734C22×C4—52no—
735C22×C4—52no—
736C22×C4—82no—
737C22×C4—108no—
738C22×C4—102no—
739C22×C4—102no—
740C22×C4—102no—
741C22×C4—104no—
742C22×C4—104no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—404no—
747C22×C4D4×D511yescharacteristic
748C22×C4D4×D511yescharacteristic
749C22×C4D4×D511yescharacteristic
750C22×C4C23×D511yescharacteristic
751C22×C4C23×D511yescharacteristic
752C22×C4C23×D511yescharacteristic
753M16—108no—
754M16—104no—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—54no—
757C2×C8—108no—
758C2×C8C23×D512yes—
759C2×C8C23×D512yes—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—52no—
767C4⋊C4—52no—
768C4⋊C4—51no—
769C4⋊C4—51no—
770C4⋊C4—104no—
771C4⋊C4—104no—
772C4⋊C4—102no—
773C4⋊C4—102no—
774C4⋊C4—102no—
775C4⋊C4—102no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4—101no—
778C4⋊C4—101no—
779C4⋊C4—101no—
780C4⋊C4C23×D514yes—
781C4⋊C4C23×D512yes—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—102no—
785C22⋊C4—104no—
786C22⋊C4—104no—
787C22⋊C4—102no—
788C22⋊C4—102no—
789C22⋊C4—102no—
790C22⋊C4—102no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—102no—
793C22⋊C4—102no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C42—104no—
799C42—104no—
800C42—102no—
801C42—102no—
802C42—102no—
803C42—101no—
804C2×C5—22no—
805C2×C5—22no—
806C2×C5—41no—
807C2×C5C22×#12311yescharacteristic
808C2×C5C2×#57811yescharacteristic
809C2×C5#358511yescharacteristic
810D5—24no—
811D5—42no—
812D5—81no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—52no—
817C23—52no—
818C23—104no—
819C23—104no—
820C23—101no—
821C23—202no—
822C23C2×D4×D511yescharacteristic
823C23C2×D4×D511yescharacteristic
824C23C2×D4×D511yescharacteristic
825Q8—24no—
826Q8—42no—
827Q8—54no—
828Q8—104no—
829Q8—102no—
830Q8—102no—
831Q8—204no—
832D4—58no—
833D4—54no—
834D4—104no—
835D4—104no—
836D4—104no—
837D4—104no—
838D4—102no—
839D4—102no—
840D4—204no—
841D4—202no—
842D4—202no—
843D4—402no—
844D4—401no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—52no—
856C2×C4—58no—
857C2×C4—52no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—104no—
862C2×C4—104no—
863C2×C4—104no—
864C2×C4—104no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—204no—
871C2×C4—204no—
872C2×C4—202no—
873C2×C4—202no—
874C2×C4—202no—
875C2×C4—404no—
876C2×C4—404no—
877C2×C4—402no—
878C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
881C2×C4D5×#4114yes—
882C2×C4C24×D511yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—22no—
885C8—104no—
886C5#6052611yescharacteristic, complemented, Sylow
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—44no—
895C22—54no—
896C22—102no—
897C22—102no—
898C22—102no—
899C22—102no—
900C22—102no—
901C22—208no—
902C22—201no—
903C22—201no—
904C22—201no—
905C22D5×#12312yes—
906C22#6610012yes—
907C22C22×D4×D511yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—42no—
911C4—44no—
912C4—42no—
913C4—54no—
914C4—102no—
915C4—201no—
916C4—202no—
917C4—201no—
918C4—202no—
919C4—201no—
920C4D5×#12312yes—
921C4C2×D5×#4112yes—
922C2—22no—
923C2—22no—
924C2—41no—
925C2—104no—
926C2—202no—
927C2—401no—
928C2C2×D5×#12311yescharacteristic
929C2C2×#6610011yescharacteristic
930C2#1061909311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#484C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10617886C2
hypercenterC2×#484D5
hypocenterC5#60526
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65838C2semidirect
3. C2×C5×#484C2semidirect
4. #10614458C2semidirect
5. #10613870C2semidirect
6. #10613202C2semidirect
7. #10613201C2semidirect
8. #10613200C2semidirect
9. #10613199C2semidirect
10. #10613198C2semidirect
11. D5×#484C2semidirect
12. #10610877C2semidirect
13. #10610872C2semidirect
14. #10610535C2semidirect
15. #10610521C2semidirect
16. #10610331C2semidirect
17. #10610322C2semidirect
51. C5×#484C22semidirect
52. C2×C5×#107C22semidirect
53. C2×C5×#103C22semidirect
55. #65514C22semidirect
57. #65402C22semidirect
59. #65395C22semidirect
60. #65334C22semidirect
63. #65260C22semidirect
66. #65256C22semidirect
67. #65255C22semidirect
68. #65253C22semidirect
69. #65253C22semidirect
70. #65177C22semidirect
71. #65174C22semidirect
72. #65173C22semidirect
73. #65171C22semidirect
74. #65170C22semidirect
75. #65170C22semidirect
76. #65169C22semidirect
77. D5×#107C22semidirect
78. #65104C22semidirect
79. #65103C22semidirect
80. #65098C22semidirect
81. #65094C22semidirect
82. #65093C22semidirect
83. #65092C22semidirect
84. #65091C22semidirect
85. D5×#103C22semidirect
86. #65026C22semidirect
92. #65012C22semidirect
245. C2×#484D5semidirect
409. #484C2×D5semidirect
428. C2×#107C2×D5semidirect
436. C2×#103C2×D5semidirect
886. C5#60526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178862
C2×#658382
C2×C5×#4842
#106144582
#106138702
#106132022
#106132012
#106132002
#106131992
#106131982
D5×#4842
#106108772
#106108722
#106105352
#106105212
#106103312
#106103222
#605265