Subgroups — #12967279

Order 1280.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10613951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613250	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₅×#484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613107	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10613056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10613012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10610331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#65011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#4150	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#66167	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	—
26	#65989	—	2	2	no	—
27	#65962	C₂²	1	2	yes	—
28	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#65942	C₂²	1	2	yes	—
30	#65940	C₂²	1	2	yes	—
31	#65925	—	2	2	no	—
32	#65886	—	2	1	no	—
33	#65885	—	2	1	no	—
34	#65884	—	2	1	no	—
35	D₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
36	#65860	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65857	—	2	1	no	—
38	#65857	—	2	1	no	—
39	#65857	—	2	2	no	—
40	#65857	C₂²	1	4	yes	—
41	#65857	C₂²	1	2	yes	—
42	#65857	C₂²	1	2	yes	—
43	#65857	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#4027	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
49	C₅×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₅×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65521	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65496	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65399	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65333	C₂²	1	2	yes	—
64	#65332	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65323	C₂²	1	2	yes	—
66	#65322	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65293	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65285	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65284	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65284	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65260	C₂²	1	2	yes	—
72	#65259	C₂²	1	2	yes	—
73	#65177	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65173	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65169	C₂²	1	4	yes	complemented
76	D₅×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65156	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65151	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65150	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65150	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65103	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65098	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65091	C₂²	1	4	yes	complemented
84	D₅×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65073	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65063	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65061	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65060	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65016	C₂²	1	4	yes	—
90	#65015	C₂²	1	2	yes	—
91	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
92	#65011	C₂²	1	2	yes	—
93	#65011	C₂²	1	2	yes	—
94	#65011	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#60526	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
100	#4150	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#711	—	2	2	no	—
103	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#709	—	2	8	no	—
105	C₂×#709	—	2	1	no	—
106	C₂×#709	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#709	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₅×#123	—	2	1	no	—
120	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₅×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₅×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₅×#120	—	2	1	no	—
125	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
126	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
127	C₅×#117	—	2	1	no	—
128	C₅×#117	—	2	1	no	—
129	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
131	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
137	#4092	C₂³	1	2	yes	—
138	#4085	—	2	2	no	—
139	#4085	—	2	2	no	—
140	#4084	—	2	2	no	—
141	#4084	C₂³	1	2	yes	—
142	#4083	—	2	2	no	—
143	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
144	#4076	—	2	1	no	—
145	C₂×#685	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	#4070	—	2	1	no	—
154	#4070	—	2	1	no	—
155	#4070	—	2	1	no	—
156	#4070	C₂³	1	2	yes	—
157	#4070	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#683	—	2	1	no	—
159	C₂×#683	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
161	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
162	#4047	—	2	8	no	—
163	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
165	#4043	C₂³	1	2	yes	—
166	#4043	C₂³	1	2	yes	—
167	#4042	—	2	2	no	—
168	#4040	—	2	2	no	—
169	#4038	—	2	2	no	—
170	#4038	—	2	2	no	—
171	#4038	C₂³	1	4	yes	—
172	#4038	C₂³	1	4	yes	—
173	#4038	C₂³	1	2	yes	—
174	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	#4034	—	2	2	no	—
181	#4032	—	2	2	no	—
182	#4031	—	2	2	no	—
183	#4030	—	2	2	no	—
184	#4029	—	2	2	no	—
185	#4029	—	2	2	no	—
186	#4027	—	2	4	no	—
187	#4027	—	2	4	no	—
188	#4027	—	2	4	no	—
189	#4027	—	2	4	no	—
190	#4027	—	2	2	no	—
191	#4027	—	2	2	no	—
192	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	#4024	—	2	2	no	—
194	#4024	—	2	2	no	—
195	#4021	—	2	1	no	—
196	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
197	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
198	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
199	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
200	#4015	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
205	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
206	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
207	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
208	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
209	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
210	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
211	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	#3967	C₂³	1	4	yes	—
217	#3964	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
220	#3952	C₂³	1	4	yes	—
221	#3952	C₂³	1	4	yes	—
222	#3950	C₂³	1	4	yes	—
223	#3950	C₂³	1	4	yes	—
224	#3948	C₂³	1	4	yes	—
225	#3948	C₂³	1	4	yes	—
226	#3942	C₂³	1	4	yes	—
227	#3942	C₂³	1	4	yes	—
228	#3940	C₂³	1	4	yes	—
229	#3940	C₂³	1	4	yes	—
230	#3939	C₂³	1	4	yes	—
231	#3939	C₂³	1	4	yes	—
232	#3489	—	5	1	no	—
233	C₂×#520	—	5	1	no	—
234	#3098	—	5	4	no	—
235	#3098	—	5	2	no	—
236	#3097	—	5	4	no	—
237	#3097	—	5	2	no	—
238	#3095	—	5	2	no	—
239	#3095	—	5	1	no	—
240	#3092	—	5	2	no	—
241	#3092	—	5	1	no	—
242	#3091	—	5	2	no	—
243	#3091	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×#484	—	5	2	no	—
245	C₂×#484	—	5	1	no	—
246	#2913	—	5	2	no	—
247	#2898	—	5	2	no	—
248	#2880	—	5	1	no	—
249	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₅×#41	—	2	4	no	—
252	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
275	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
277	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
281	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
283	#711	—	2	8	no	—
284	#711	—	4	8	no	—
285	#709	—	2	4	no	—
286	#709	—	2	8	no	—
287	#709	—	2	4	no	—
288	#709	—	2	8	no	—
289	#709	—	2	4	no	—
290	#709	—	4	4	no	—
291	#709	#41	1	8	yes	—
292	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
293	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
311	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
336	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
339	#685	—	2	4	no	—
340	#685	—	2	4	no	—
341	#685	—	2	2	no	—
342	#685	—	2	2	no	—
343	#685	—	2	2	no	—
344	#685	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
353	#683	—	2	2	no	—
354	#683	—	2	2	no	—
355	#683	—	2	4	no	—
356	#683	—	2	4	no	—
357	#683	—	2	2	no	—
358	#683	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
360	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
361	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
362	#681	—	2	4	no	—
363	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
364	#676	—	2	8	no	—
365	C₈×D₅	—	2	8	no	—
366	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
367	C₂²×#41	—	5	1	no	—
368	C₂×#131	—	5	2	no	—
369	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
370	#548	—	10	1	no	—
371	#547	—	10	1	no	—
372	#547	—	10	2	no	—
373	#546	—	10	1	no	—
374	#546	—	10	2	no	—
375	#537	—	5	1	no	—
376	#537	—	5	2	no	—
377	#536	—	5	2	no	—
378	#536	—	5	1	no	—
379	#525	—	5	2	no	—
380	#525	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
383	#520	—	5	2	no	—
384	#520	—	5	4	no	—
385	#520	—	5	2	no	—
386	#520	—	5	1	no	—
387	#520	—	10	1	no	—
388	#520	—	10	2	no	—
389	#520	—	10	1	no	—
390	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
393	C₂×#117	—	5	2	no	—
394	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
396	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
397	#485	—	5	4	no	—
398	#485	—	5	4	no	—
399	#485	—	5	4	no	—
400	#485	—	5	4	no	—
401	#485	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
402	#484	—	5	2	no	—
403	#484	—	5	2	no	—
404	#484	—	5	4	no	—
405	#484	—	5	4	no	—
406	#484	—	5	2	no	—
407	#484	—	5	2	no	—
408	#484	—	5	4	no	—
409	#484	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
410	#483	—	5	2	no	—
411	#483	—	5	2	no	—
412	#483	—	5	4	no	—
413	#483	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
414	#482	—	5	4	no	—
415	#482	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
416	#481	—	5	2	no	—
417	#481	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
418	#480	—	5	2	no	—
419	#480	—	5	4	no	—
420	#480	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
421	#428	—	5	2	no	—
422	#428	—	5	2	no	—
423	#428	—	5	4	no	—
424	#428	—	5	4	no	—
425	#427	—	5	4	no	—
426	#427	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
427	C₂×#107	—	5	2	no	—
428	C₂×#107	—	5	4	no	—
429	#419	—	5	2	no	—
430	#419	—	5	4	no	—
431	#417	—	5	2	no	—
432	#417	—	5	4	no	—
433	#416	—	5	4	no	—
434	#416	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
435	C₂×#103	—	5	2	no	—
436	C₂×#103	—	5	4	no	—
437	#408	—	5	2	no	—
438	#408	—	5	4	no	—
439	#407	—	5	1	no	—
440	#407	—	5	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
447	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
451	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
452	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
453	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₅×D₄	—	2	2	no	—
457	C₅×D₄	—	4	2	no	—
458	C₅×D₄	—	4	2	no	—
459	C₅×D₄	—	8	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
477	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
483	C₂²⋊D₅	#123	1	8	yes	—
484	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
485	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
492	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	D₂₀	—	2	4	no	—
497	D₂₀	—	2	2	no	—
498	D₂₀	#123	1	4	yes	—
499	C₄×D₅	—	2	4	no	—
500	C₄×D₅	—	2	4	no	—
501	C₄×D₅	—	2	4	no	—
502	C₄×D₅	—	4	4	no	—
503	C₄×D₅	—	8	2	no	—
504	C₄×D₅	—	8	4	no	—
505	C₄×D₅	—	8	4	no	—
506	C₄×D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
507	Dic₁₀	—	2	2	no	—
508	Dic₁₀	—	2	4	no	—
509	Dic₁₀	—	2	4	no	—
510	Dic₁₀	—	4	2	no	—
511	Dic₁₀	—	4	4	no	—
512	Dic₁₀	#123	1	4	yes	—
513	C₅×C₈	—	2	2	no	—
514	C₅×C₈	—	2	2	no	—
515	#168	—	2	4	no	—
516	2₋¹⁺⁴	—	10	8	no	—
517	C₂×#41	—	5	1	no	—
518	C₂×#41	—	5	2	no	—
519	C₂×#41	—	5	1	no	—
520	C₂×#41	—	5	1	no	—
521	C₂×#41	—	5	2	no	—
522	C₂×#41	—	5	1	no	—
523	C₂×#41	—	5	2	no	—
524	C₂×#41	—	10	1	no	—
525	C₂×#41	—	10	8	no	—
526	C₂×#41	—	10	2	no	—
527	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
529	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
530	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
538	#131	—	10	8	no	—
539	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
540	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
541	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
542	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
543	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
545	#124	—	10	1	no	—
546	#124	—	10	2	no	—
547	#123	—	2	1	no	—
548	#123	—	10	2	no	—
549	#123	—	10	2	no	—
550	#123	—	10	2	no	—
551	#123	—	10	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
564	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
565	#121	—	5	2	no	—
566	#121	—	10	2	no	—
567	#121	—	10	1	no	—
568	#121	—	10	2	no	—
569	#121	—	10	2	no	—
570	#121	—	10	2	no	—
571	#121	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
572	#121	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
573	#120	—	2	1	no	—
574	#120	—	10	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
577	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	10	2	no	—
582	C₄×D₄	—	10	4	no	—
583	C₄×D₄	—	10	2	no	—
584	C₄×D₄	—	10	1	no	—
585	C₄×D₄	—	10	2	no	—
586	C₄×D₄	—	10	4	no	—
587	C₄×D₄	—	10	4	no	—
588	C₄×D₄	—	10	4	no	—
589	C₄×D₄	—	10	4	no	—
590	C₄×D₄	—	10	2	no	—
591	C₄×D₄	—	10	2	no	—
592	#117	—	2	1	no	—
593	#117	—	2	1	no	—
594	#117	—	5	4	no	—
595	#117	—	5	4	no	—
596	#117	—	5	2	no	—
597	#117	—	10	2	no	—
598	#117	—	10	2	no	—
599	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
600	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
601	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
625	#107	—	5	4	no	—
626	#107	—	5	4	no	—
627	#107	—	5	4	no	—
628	#107	—	5	4	no	—
629	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
630	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
631	#106	—	5	4	no	—
632	#106	—	5	4	no	—
633	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
634	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
635	#103	—	5	4	no	—
636	#103	—	5	4	no	—
637	#103	—	5	4	no	—
638	#103	—	5	4	no	—
639	#103	—	5	4	no	—
640	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
641	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
642	#102	—	5	4	no	—
643	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
644	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
649	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
650	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
651	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
652	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
660	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
661	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
664	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
665	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×D₅	—	2	2	no	—
667	C₂×D₅	—	2	2	no	—
668	C₂×D₅	—	2	2	no	—
669	C₂×D₅	—	2	2	no	—
670	C₂×D₅	—	2	2	no	—
671	C₂×D₅	—	4	8	no	—
672	C₂×D₅	C₂×#123	1	4	yes	—
673	C₄×C₅	—	2	1	no	—
674	C₄×C₅	—	2	1	no	—
675	C₄×C₅	—	4	2	no	—
676	C₄×C₅	—	4	1	no	—
677	C₄×C₅	—	4	1	no	—
678	C₄×C₅	—	4	2	no	—
679	C₄×C₅	—	4	1	no	—
680	C₄×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
681	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
682	Dic₅	—	2	2	no	—
683	Dic₅	—	4	4	no	—
684	Dic₅	—	4	2	no	—
685	Dic₅	—	4	2	no	—
686	Dic₅	C₂×#123	1	4	yes	—
687	C₂⁴	—	5	2	no	—
688	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
689	#41	—	2	4	no	—
690	#41	—	5	8	no	—
691	#41	—	10	8	no	—
692	#41	—	10	8	no	—
693	#41	—	10	4	no	—
694	#41	—	10	4	no	—
695	#41	—	10	8	no	—
696	#41	—	10	4	no	—
697	#41	—	20	4	no	—
698	#41	—	20	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
709	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	5	2	no	—
714	C₂×D₄	—	5	2	no	—
715	C₂×D₄	—	5	2	no	—
716	C₂×D₄	—	5	2	no	—
717	C₂×D₄	—	5	1	no	—
718	C₂×D₄	—	5	2	no	—
719	C₂×D₄	—	5	1	no	—
720	C₂×D₄	—	10	4	no	—
721	C₂×D₄	—	10	8	no	—
722	C₂×D₄	—	10	2	no	—
723	C₂×D₄	—	10	2	no	—
724	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
747	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
753	M₁₆	—	10	8	no	—
754	M₁₆	—	10	4	no	—
755	C₂×C₈	—	2	4	no	—
756	C₂×C₈	—	5	4	no	—
757	C₂×C₈	—	10	8	no	—
758	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
759	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
778	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
782	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
798	C₄²	—	2	2	no	—
799	C₄²	—	2	2	no	—
800	C₄²	—	2	1	no	—
801	C₄²	—	10	4	no	—
802	C₄²	—	10	4	no	—
803	C₄²	—	10	2	no	—
804	C₂×C₅	—	2	2	no	—
805	C₂×C₅	—	2	2	no	—
806	C₂×C₅	—	4	1	no	—
807	C₂×C₅	—	8	1	no	—
808	C₂×C₅	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
811	D₅	—	2	4	no	—
812	D₅	—	4	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	1	no	—
816	C₂³	—	4	1	no	—
817	C₂³	—	5	2	no	—
818	C₂³	—	5	2	no	—
819	C₂³	—	10	4	no	—
820	C₂³	—	10	4	no	—
821	C₂³	—	20	2	no	—
822	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
823	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
824	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	2	2	no	—
826	Q₈	—	5	4	no	—
827	Q₈	—	10	4	no	—
828	Q₈	—	10	2	no	—
829	Q₈	—	10	4	no	—
830	Q₈	—	20	4	no	—
831	Q₈	—	20	2	no	—
832	D₄	—	2	2	no	—
833	D₄	—	4	2	no	—
834	D₄	—	4	2	no	—
835	D₄	—	5	8	no	—
836	D₄	—	5	4	no	—
837	D₄	—	8	1	no	—
838	D₄	—	10	4	no	—
839	D₄	—	10	4	no	—
840	D₄	—	10	4	no	—
841	D₄	—	10	4	no	—
842	D₄	—	10	2	no	—
843	D₄	—	20	4	no	—
844	D₄	—	40	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	5	2	no	—
859	C₂×C₄	—	5	8	no	—
860	C₂×C₄	—	5	2	no	—
861	C₂×C₄	—	10	4	no	—
862	C₂×C₄	—	10	4	no	—
863	C₂×C₄	—	10	4	no	—
864	C₂×C₄	—	10	4	no	—
865	C₂×C₄	—	10	4	no	—
866	C₂×C₄	—	10	2	no	—
867	C₂×C₄	—	10	2	no	—
868	C₂×C₄	—	20	4	no	—
869	C₂×C₄	—	20	4	no	—
870	C₂×C₄	—	20	4	no	—
871	C₂×C₄	—	20	2	no	—
872	C₂×C₄	—	40	4	no	—
873	C₂×C₄	—	40	4	no	—
874	C₂×C₄	—	40	2	no	—
875	C₂×C₄	—	40	2	no	—
876	C₂×C₄	—	40	2	no	—
877	C₂×C₄	—	40	1	no	—
878	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
882	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
883	C₈	—	2	2	no	—
884	C₈	—	2	2	no	—
885	C₈	—	10	4	no	—
886	C₅	#60526	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
887	C₂²	—	2	1	no	—
888	C₂²	—	2	1	no	—
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	4	4	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	4	1	no	—
897	C₂²	—	4	1	no	—
898	C₂²	—	5	4	no	—
899	C₂²	—	10	2	no	—
900	C₂²	—	10	2	no	—
901	C₂²	—	10	2	no	—
902	C₂²	—	10	2	no	—
903	C₂²	—	10	2	no	—
904	C₂²	—	20	8	no	—
905	C₂²	D₅×#123	1	2	yes	—
906	C₂²	#66105	1	2	yes	—
907	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	2	1	no	—
910	C₄	—	4	1	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	1	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	4	1	no	—
915	C₄	—	5	4	no	—
916	C₄	—	10	2	no	—
917	C₄	—	20	2	no	—
918	C₄	—	20	4	no	—
919	C₄	—	20	2	no	—
920	C₄	D₅×#123	1	2	yes	—
921	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
922	C₂	—	2	2	no	—
923	C₂	—	2	2	no	—
924	C₂	—	4	1	no	—
925	C₂	—	8	1	no	—
926	C₂	—	10	4	no	—
927	C₂	—	20	2	no	—
928	C₂	C₂×D₅×#123	1	1	yes	characteristic
929	C₂	C₂×#66105	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#10619101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3091	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10617943	C₂
hypercenter	#3091	D₅
hypocenter	C₅	#60526
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65857	C₂	semidirect
3. C₅×#3091	C₂	semidirect
4. #10614645	C₂	semidirect
5. #10613951	C₂	semidirect
6. #10613250	C₂	semidirect
7. D₅×#484	C₂	semidirect
8. #10613159	C₂	semidirect
9. #10613107	C₂	semidirect
10. #10613056	C₂	semidirect
11. #10613012	C₂	semidirect
12. #10610910	C₂	semidirect
13. #10610906	C₂	semidirect
14. #10610574	C₂	semidirect
15. #10610563	C₂	semidirect
16. #10610331	C₂	semidirect
17. C₂×#65011	C₂	semidirect
49. C₅×#485	C₂²	semidirect
52. C₅×#482	C₂²	semidirect
55. C₅×#427	C₂²	semidirect
56. C₅×#416	C₂²	semidirect
58. #65521	C₂²	semidirect
61. C₂×#3950	C₂²	semidirect
62. C₂×#3948	C₂²	semidirect
64. #65332	C₂²	semidirect
66. #65322	C₂²	semidirect
67. #65293	C₂²	semidirect
68. #65285	C₂²	semidirect
69. #65284	C₂²	semidirect
70. #65284	C₂²	semidirect
73. #65177	C₂²	semidirect
74. #65173	C₂²	semidirect
75. #65169	C₂²	semidirect
76. D₅×#107	C₂²	semidirect
77. #65156	C₂²	semidirect
78. #65151	C₂²	semidirect
79. #65150	C₂²	semidirect
80. #65150	C₂²	semidirect
81. #65103	C₂²	semidirect
82. #65098	C₂²	semidirect
83. #65091	C₂²	semidirect
84. D₅×#103	C₂²	semidirect
85. #65073	C₂²	semidirect
86. #65063	C₂²	semidirect
87. #65061	C₂²	semidirect
88. #65060	C₂²	semidirect
94. #65011	C₂²	semidirect
243. #3091	D₅	semidirect
401. #485	C₂×D₅	semidirect
415. #482	C₂×D₅	semidirect
426. #427	C₂×D₅	semidirect
434. #416	C₂×D₅	semidirect
886. C₅	#60526	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617943	2
C₂×#65857	2
C₅×#3091	2
#10614645	2
#10613951	2
#10613250	2
D₅×#484	2
#10613159	2
#10613107	2
#10613056	2
#10613012	2
#10610910	2
#10610906	2
#10610574	2
#10610563	2
#10610331	2
C₂×#65011	2
#60526	5