Finite Group Databasebeta

← C2×#10611324 #12967357

Subgroups — C2×#10611324 #12967357

Order 1280.

2450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65882C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C5×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611324C2116yesmaximal, direct product factor
9C2×#65164C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×#677C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64974C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×#709—21no—
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C2×#4086C2211yescharacteristic
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#687C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D5—21no—
28C2×C4×C22⋊D5—21no—
29C22×C4×Dic5—21no—
30C22×#677C2211yescharacteristic
31#65882—24no—
32#65882C2218yescomplemented
33C4×#711—24no—
34C4×#711C2218yescomplemented
35C2×#4041C2211yescharacteristic
36C2×#4038C2211yescharacteristic
37C2×#4034C2211yescharacteristic
38C2×#4033C2211yescharacteristic
39C2×#4031—21no—
40C2×#4030—21no—
41C2×#4027—21no—
42C2×#4023—21no—
43C2×C4×D20C2211yescharacteristic
44C2×C42×D5C2211yescharacteristic
45C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
46C4×C5×D8C2218yescomplemented
47C2×C5×#107C2211yescharacteristic
48C2×C5×#102C2211yescharacteristic
49C2×C5×#102C2211yescharacteristic
50C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic
51C2×#3964C2211yescharacteristic
52C2×#3964C2211yescharacteristic
53#65447C2218yescomplemented
54#65439C2218yescomplemented
55C2×#3953C2211yescharacteristic
56C2×#3952C2211yescharacteristic
57C2×#3952C2211yescharacteristic
58C2×#3949C2211yescharacteristic
59C2×#3948C2211yescharacteristic
60C2×#3946C2211yescharacteristic
61C2×#3946C2211yescharacteristic
62C4×#687C2218yescomplemented
63C4×#686C2218yescomplemented
64C2×#3942C2211yescharacteristic
65C2×#3941C2211yescharacteristic
66C2×#3940C2211yescharacteristic
67C2×#3939C2211yescharacteristic
68C2×C4×#168C2211yescharacteristic
69#65174C2218yescomplemented
70#65164C2218yescomplemented
71#65070C2218yescomplemented
72#65068C2218yescomplemented
73#65051C2218yescomplemented
74#65050C2218yescomplemented
75C4×#677C2218yescomplemented
76#64974C2218yescomplemented
77C2×#3106—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5—21no—
81C23×C4×C5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C23×Dic5—21no—
87C23×Dic5—21no—
88C2×#711—24no—
89C2×#711—22no—
90C2×#711—24no—
91C2×#711C2314yes—
92C2×#709—28no—
93C2×#709—48no—
94C22×D20—21no—
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C22×C4×D5—21no—
97C22×C4×D5D411yescharacteristic
98C22×C4×D5D411yescharacteristic
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C22×Dic10—21no—
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C5×D8—24no—
103C2×C5×D8C2314yes—
104C22×C5×C8C2311yescharacteristic
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C4×C5×D4—22no—
107C4×C5×D4—22no—
108C4×C5×D4C2314yes—
109C4×C5×D4C2314yes—
110C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C5×C22⋊C4—21no—
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C42×C5C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117#4086—22no—
118#4086C2314yes—
119#4084—22no—
120#4084C2314yes—
121D4×Dic5—22no—
122D4×Dic5C2314yes—
123C2×#687—24no—
124C2×#687C2314yes—
125C2×#686—24no—
126C2×#686C2314yes—
127C4×C22⋊D5—28no—
128C4×C22⋊D5—28no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×C4×Dic5—21no—
138C2×C4×Dic5—21no—
139C2×C4×Dic5—21no—
140C2×C4×Dic5—28no—
141C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C2×#677—24no—
147C2×#677C2314yes—
148#4041—22no—
149#4041C2314yes—
150#4038—22no—
151#4038C2314yes—
152#4034—22no—
153#4034C2314yes—
154#4033—22no—
155#4033C2314yes—
156#4031—28no—
157#4030—28no—
158#4027—28no—
159#4023—28no—
160C4×D20—22no—
161C4×D20C2314yes—
162C42×D5D414yes—
163C42×D5C2314yes—
164C4×Dic10—22no—
165C4×Dic10C2314yes—
166C5×#107C2314yes—
167C5×#102C2314yes—
168C5×#102C2314yes—
169C4×C5×C8C2314yes—
170#3964C2314yes—
171#3964C2314yes—
172#3953C2314yes—
173#3952C2314yes—
174#3952C2314yes—
175#3949C2314yes—
176#3948C2314yes—
177#3946C2314yes—
178#3946C2314yes—
179#3942C2314yes—
180#3941C2314yes—
181#3940C2314yes—
182#3939C2314yes—
183C4×#168C2314yes—
184C2×#532—51no—
185C2×C4×#41—51no—
186#3106—516no—
187C2×#482—51no—
188C2×#482—51no—
189C2×#477—51no—
190C2×#476—51no—
191C2×#460—51no—
192C2×#459—51no—
193C2×#449—51no—
194C2×#449—51no—
195C2×C4×SD16—51no—
196C2×C4×SD16—51no—
197C2×C4×D8—51no—
198C2×C4×D8D511yescharacteristic, complemented
199C2×#431—51no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5C2×D411yescharacteristic
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—22no—
207C2×C5×D4—22no—
208C2×C5×D4—22no—
209C2×C5×D4#4114yescomplemented
210C2×C5×D4C2412yes—
211C2×C5×D4C2412yes—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—24no—
215C22×C4×C5—24no—
216C22×C4×C5—44no—
217C22×C4×C5—44no—
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D5—28no—
222C2×C22⋊D5—24no—
223C2×C22⋊D5—24no—
224C2×C22⋊D5—24no—
225C2×C22⋊D5—24no—
226C2×C22⋊D5—44no—
227C2×C22⋊D5—44no—
228C2×C22⋊D5—44no—
229C22×Dic5—28no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—24no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—24no—
235C22×Dic5—44no—
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239#711—216no—
240#711—28no—
241#711—28no—
242#709—432no—
243C2×D20—22no—
244C2×D20—22no—
245C2×D20—24no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—44no—
248C2×D20C2412yes—
249C2×C4×D5—24no—
250C2×C4×D5—22no—
251C2×C4×D5—22no—
252C2×C4×D5—24no—
253C2×C4×D5—24no—
254C2×C4×D5—44no—
255C2×C4×D5C2×D414yes—
256C2×C4×D5C2×D414yes—
257C2×C4×D5C2×D412yes—
258C2×C4×D5C2412yes—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—22no—
261C2×Dic10—24no—
262C2×Dic10—44no—
263C2×Dic10#4114yescomplemented
264C2×Dic10C2412yes—
265C5×D8—28no—
266C2×C5×C8—22no—
267C2×C5×C8—22no—
268C2×C5×C8C2412yes—
269C2×C5×C8C2412yes—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4C2412yes—
273C5×C4⋊C4C2412yes—
274C5×C22⋊C4—24no—
275C5×C22⋊C4—24no—
276C42×C5C2×D412yes—
277C42×C5C2412yes—
278C22⋊Dic5—24no—
279C22⋊Dic5—24no—
280#687—28no—
281#686—28no—
282#685—24no—
283#685—24no—
284#685—24no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5C2412yes—
288C4⋊Dic5C2412yes—
289#683—24no—
290#683—24no—
291#683—24no—
292C4×Dic5—24no—
293C4×Dic5—24no—
294C4×Dic5—24no—
295C4×Dic5C2×D412yes—
296C4×Dic5C2×D414yes—
297C4×Dic5C2×D414yes—
298C4×Dic5C2412yes—
299C2×#168—22no—
300C2×#168—22no—
301C2×#168C2412yes—
302C2×#168C2412yes—
303#677—28no—
304C22×#41—51no—
305C22×#41—101no—
306C22×SD16—51no—
307C22×SD16—51no—
308C22×D8—51no—
309C22×D8C2×D511yescharacteristic
310#532—58no—
311#532—104no—
312C2×C4⋊Q8—51no—
313C2×#127—51no—
314C2×#124—101no—
315C2×#121—51no—
316C2×#121—51no—
317C2×#121—101no—
318C4×#41—58no—
319C4×#41—104no—
320C2×C4×Q8—51no—
321C2×C4×Q8—51no—
322C2×C4×D4—51no—
323C2×C4×D4—51no—
324C2×C4×D4—101no—
325C2×C4×D4—101no—
326C2×C4×D4—101no—
327C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
328C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
329C2×#117—51no—
330C2×#117—101no—
331C22×C42—51no—
332C22×C42—101no—
333#482—58no—
334#482—58no—
335#477—58no—
336#476—58no—
337#460—58no—
338#459—58no—
339#449—58no—
340#449—58no—
341C4×SD16—58no—
342C4×SD16—58no—
343C4×D8—58no—
344C4×D8C2×D518yescomplemented
345#431—58no—
346C2×#107—51no—
347C2×#107C2×D511yescharacteristic
348C2×#106—51no—
349C2×#106—51no—
350C2×C4⋊C8—51no—
351C2×C4⋊C8—51no—
352C2×#103—51no—
353C2×#103—51no—
354C2×#102—51no—
355C2×#102—51no—
356C2×#102—51no—
357C2×#102—51no—
358C2×#102C2×D511yescharacteristic
359C2×#102C2×D511yescharacteristic
360C2×C22⋊C8—51no—
361C2×C22⋊C8—51no—
362C2×C4×C8—51no—
363C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic
364C23×C5—24no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—42no—
368C23×C5—42no—
369C23×C5—42no—
370C23×C5—42no—
371C23×C5—42no—
372C23×C5C22×D411yescharacteristic
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—42no—
378C22×D5—42no—
379C22×D5—42no—
380C22×D5C22×D412yes—
381C5×D4—24no—
382C5×D4—22no—
383C5×D4—22no—
384C5×D4—22no—
385C5×D4—42no—
386C5×D4C2×#4114yescomplemented
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—42no—
391C2×C4×C5—42no—
392C2×C4×C5—48no—
393C2×C4×C5—48no—
394C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)14yes—
395C2×C4×C5C22×D412yes—
396C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C5C22×D412yes—
398C2×C4×C5C2×#4112yes—
399C2×C4×C5C2×#4112yes—
400C2×C4×C5C2511yescharacteristic
401C22⋊D5—216no—
402C22⋊D5—48no—
403C22⋊D5—48no—
404C22⋊D5—48no—
405C2×Dic5—216no—
406C2×Dic5—24no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—42no—
413C2×Dic5—42no—
414C2×Dic5—48no—
415C2×Dic5#13514yes—
416C2×Dic5C22×D412yes—
417C2×Dic5C22×D412yes—
418C2×Dic5C22×D412yes—
419D20—22no—
420D20—22no—
421D20—48no—
422D20—42no—
423C4×D5—24no—
424C4×D5—28no—
425C4×D5—22no—
426C4×D5—22no—
427C4×D5—28no—
428C4×D5—48no—
429Dic10—24no—
430Dic10—22no—
431Dic10—48no—
432Dic10C2×#4114yescomplemented
433C5×C8—22no—
434C5×C8—22no—
435#168—22no—
436#168—22no—
437C2×#41—54no—
438C2×#41—108no—
439C2×#41—102no—
440C2×#41—104no—
441C2×#41—104no—
442C2×#41—208no—
443C22×Q8—51no—
444C22×Q8—101no—
445C22×D4—51no—
446C22×D4—101no—
447C22×D4—101no—
448C22×D4—101no—
449C22×D4—101no—
450C22×D4—101no—
451C22×D4C22×D511yescharacteristic
452C22×D4C22×D511yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—51no—
456C23×C4—51no—
457C23×C4—51no—
458C23×C4—101no—
459C23×C4—101no—
460C23×C4—101no—
461C2×SD16—54no—
462C2×SD16—54no—
463C2×SD16—104no—
464C2×SD16—104no—
465C2×D8—24no—
466C2×D8—54no—
467C2×D8—104no—
468C2×D8C22×D514yes—
469C22×C8—51no—
470C22×C8—51no—
471C22×C8C22×D511yescharacteristic
472C22×C8C22×D511yescharacteristic
473C4⋊Q8—54no—
474C4⋊Q8—102no—
475#127—54no—
476#127—102no—
477#124—108no—
478#121—54no—
479#121—54no—
480#121—108no—
481#121—102no—
482#121—102no—
483C4×Q8—54no—
484C4×Q8—54no—
485C4×Q8—102no—
486C4×Q8—102no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—54no—
490C4×D4—54no—
491C4×D4—108no—
492C4×D4—102no—
493C4×D4—108no—
494C4×D4—108no—
495C4×D4—102no—
496C4×D4C22×D514yes—
497C4×D4C22×D514yes—
498#117—54no—
499#117—108no—
500#117—102no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C4⋊C4—51no—
503C2×C4⋊C4—101no—
504C2×C4⋊C4—101no—
505C2×C4⋊C4—101no—
506C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514C2×C22⋊C4—101no—
515C2×C42—51no—
516C2×C42—51no—
517C2×C42—51no—
518C2×C42—54no—
519C2×C42—54no—
520C2×C42—108no—
521C2×C42—101no—
522C2×C42—101no—
523C2×C42—101no—
524C2×C42C22×D511yescharacteristic
525#107—54no—
526#107C22×D514yes—
527#106—54no—
528#106—54no—
529C4⋊C8—54no—
530C4⋊C8—54no—
531#103—54no—
532#103—54no—
533#102—54no—
534#102—54no—
535#102—54no—
536#102—54no—
537#102C22×D514yes—
538#102C22×D514yes—
539C22⋊C8—54no—
540C22⋊C8—54no—
541C4×C8—54no—
542C4×C8C22×D514yes—
543C22×C5—24no—
544C22×C5—48no—
545C22×C5—42no—
546C22×C5—42no—
547C22×C5—42no—
548C22×C5—42no—
549C22×C5—42no—
550C22×C5—84no—
551C22×C5#52512yes—
552C22×C5C2×#13512yes—
553C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
554C22×C5C23×D411yescharacteristic
555C2×D5—22no—
556C2×D5—22no—
557C2×D5—22no—
558C2×D5—44no—
559C2×D5—42no—
560C2×D5—42no—
561C2×D5—42no—
562C2×D5—84no—
563C4×C5—22no—
564C4×C5—42no—
565C4×C5—42no—
566C4×C5#52512yes—
567C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
568C4×C5C22×#4111yescharacteristic
569C4×C5C22×#4111yescharacteristic
570Dic5—24no—
571Dic5—22no—
572Dic5—22no—
573Dic5—42no—
574Dic5—42no—
575Dic5C2×#13514yes—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—51no—
579C24—101no—
580#41—108no—
581#41—1016no—
582#41—108no—
583#41—2032no—
584C2×Q8—54no—
585C2×Q8—52no—
586C2×Q8—104no—
587C2×Q8—102no—
588C2×Q8—101no—
589C2×Q8—204no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—52no—
596C2×D4—104no—
597C2×D4—104no—
598C2×D4—104no—
599C2×D4—104no—
600C2×D4—108no—
601C2×D4—104no—
602C2×D4—102no—
603C2×D4—101no—
604C2×D4—102no—
605C2×D4—204no—
606C2×D4—204no—
607C2×D4—204no—
608C2×D4—204no—
609C2×D4#70914yescomplemented
610C2×D4C23×D512yes—
611C2×D4C23×D512yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—52no—
622C22×C4—54no—
623C22×C4—54no—
624C22×C4—52no—
625C22×C4—104no—
626C22×C4—104no—
627C22×C4—104no—
628C22×C4—108no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—104no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—104no—
636C22×C4—204no—
637C22×C4—204no—
638C22×C4D4×D511yescharacteristic
639C22×C4D4×D511yescharacteristic
640C22×C4C23×D511yescharacteristic
641SD16—108no—
642SD16—108no—
643D8—28no—
644D8—108no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—52no—
648C2×C8—52no—
649C2×C8—102no—
650C2×C8—102no—
651C2×C8C23×D512yes—
652C2×C8C23×D512yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—52no—
656C4⋊C4—52no—
657C4⋊C4—104no—
658C4⋊C4—104no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4—104no—
662C4⋊C4C23×D512yes—
663C4⋊C4C23×D512yes—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—104no—
667C22⋊C4—104no—
668C22⋊C4—104no—
669C22⋊C4—104no—
670C22⋊C4—104no—
671C42—54no—
672C42—54no—
673C42—52no—
674C42—52no—
675C42—104no—
676C42—104no—
677C42—104no—
678C42D4×D512yes—
679C42C23×D512yes—
680C2×C5—44no—
681C2×C5—82no—
682C2×C5#310614yescomplemented
683C2×C5C2×#52511yescharacteristic
684C2×C5C22×#13511yescharacteristic
685C2×C5C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
686D5—42no—
687D5—82no—
688C23—24no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—52no—
697C23—102no—
698C23—102no—
699C23—102no—
700C23—102no—
701C23—202no—
702C23—202no—
703C23—202no—
704C23C2×D4×D511yescharacteristic
705Q8—54no—
706Q8—104no—
707Q8—102no—
708Q8—208no—
709D4—24no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—42no—
714D4—1016no—
715D4—102no—
716D4—102no—
717D4—208no—
718D4—208no—
719D4—208no—
720D4—208no—
721D4—202no—
722D4C2×#70914yescomplemented
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—48no—
729C2×C4—48no—
730C2×C4—54no—
731C2×C4—52no—
732C2×C4—52no—
733C2×C4—52no—
734C2×C4—108no—
735C2×C4—1016no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—104no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—108no—
741C2×C4—104no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—208no—
747C2×C4—202no—
748C2×C4—202no—
749C2×C4—208no—
750C2×C4#405714yes—
751C2×C4C2×#70912yes—
752C2×C4C2×D4×D512yes—
753C2×C4C2×D4×D512yes—
754C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C2×C4D5×#4112yes—
756C2×C4C24×D511yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—22no—
759C8—102no—
760C8—102no—
761C5C2×#310611yescharacteristic, complemented, Sylow
762C22—24no—
763C22—48no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—84no—
770C22—102no—
771C22—102no—
772C22—102no—
773C22—204no—
774C22—202no—
775C22—202no—
776C22—202no—
777C22—404no—
778C22#6588112yes—
779C22C2×#405712yes—
780C22D5×#13512yes—
781C22C22×D4×D511yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—54no—
786C4—102no—
787C4—104no—
788C4—102no—
789C4—202no—
790C4—202no—
791C4#6588112yes—
792C4C2×#405714yes—
793C4C22×#70911yescharacteristic
794C4C2×D5×#4111yescharacteristic
795C2—44no—
796C2—82no—
797C2—202no—
798C2—402no—
799C2#1061132414yesdirect product factor
800C2C2×#6588111yescharacteristic
801C2C22×#405711yescharacteristic
802C2C2×D5×#13511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C4×C5×D8C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D5
hypocenterC5C2×#3106
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65882C2semidirect
2. C2×C4×#711C2semidirect
3. C2×C4×C5×D8C2semidirect
4. C2×#65447C2semidirect
5. C2×#65439C2semidirect
6. C2×C4×#687C2semidirect
7. C2×C4×#686C2semidirect
8. #10611324C2direct (N × H)
9. C2×#65164C2semidirect
10. C2×#65174C2semidirect
11. C2×#65051C2semidirect
12. C2×#65070C2semidirect
13. C2×#65068C2semidirect
14. C2×#65050C2semidirect
15. C2×C4×#677C2semidirect
16. C2×#64974C2semidirect
32. #65882C22semidirect
34. C4×#711C22semidirect
46. C4×C5×D8C22semidirect
53. #65447C22semidirect
54. #65439C22semidirect
62. C4×#687C22semidirect
63. C4×#686C22semidirect
69. #65174C22semidirect
70. #65164C22semidirect
71. #65070C22semidirect
72. #65068C22semidirect
73. #65051C22semidirect
74. #65050C22semidirect
75. C4×#677C22semidirect
76. #64974C22semidirect
198. C2×C4×D8D5semidirect
209. C2×C5×D4#41semidirect
263. C2×Dic10#41semidirect
344. C4×D8C2×D5semidirect
386. C5×D4C2×#41semidirect
432. Dic10C2×#41semidirect
609. C2×D4#709semidirect
682. C2×C5#3106semidirect
722. D4C2×#709semidirect
761. C5C2×#3106semidirect
799. C2#10611324direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658822
C2×C4×#7112
C2×C4×C5×D82
C2×#654472
C2×#654392
C2×C4×#6872
C2×C4×#6862
#106113242
C2×#651642
C2×#651742
C2×#650512
C2×#650702
C2×#650682
C2×#650502
C2×C4×#6772
C2×#649742
C2×#31065