Finite Group Databasebeta

← #12967390

Subgroups — #12967390

Order 1280.

2192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1314 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615631C212yesmaximal, complemented
6Dic5×#135C212yesmaximal, complemented
7#10614644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611944C212yesmaximal, complemented
9#10611943C212yesmaximal, complemented
10#10611904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10611903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10611864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10611863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10611800C212yesmaximal, complemented
15#10611799C212yesmaximal, complemented
16#10611760C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10611759C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10611720C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10611719C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610553C212yesmaximal, complemented
21#10610549C212yesmaximal, complemented
22#10610322C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#65007C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×C5×#41C2211yescharacteristic
25C2×C5×#135C2212yes—
26C5×#525C2211yescharacteristic
27#66166C2211yescharacteristic, complemented
28#41×Dic5—21no—
29#41×Dic5—21no—
30#41×Dic5—21no—
31#41×Dic5—21no—
32#41×Dic5C2212yes—
33#41×Dic5C2212yes—
34#41×Dic5C2212yes—
35#41×Dic5C2212yes—
36#41×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4096C2212yes—
38C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
39C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
40C2×D4×Dic5—21no—
41C2×D4×Dic5—21no—
42C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
43C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
44#66125C2211yescharacteristic
45C2×#4072—21no—
46C2×#4072C2211yescharacteristic
47C22×C4×Dic5—21no—
48C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
49#65983—21no—
50#65983—21no—
51#65958C2211yescharacteristic
52#65958C2211yescharacteristic, complemented
53#65956C2211yescharacteristic
54#65956C2211yescharacteristic, complemented
55#65934C2211yescharacteristic
56#65934C2211yescharacteristic, complemented
57#65930C2211yescharacteristic
58#65930C2211yescharacteristic, complemented
59#65920—21no—
60#65920—21no—
61#65872—21no—
62#65872—21no—
63C4×#711—21no—
64C4×#711—21no—
65#65856C2211yescharacteristic, complemented
66#65851C2211yescharacteristic, complemented
67C5×#452C2212yes—
68C5×#451C2211yescharacteristic
69C5×#450C2211yescharacteristic
70C5×#449C2212yes—
71C5×#448C2211yescharacteristic
72C5×#447C2211yescharacteristic
73C5×#416C2212yes—
74C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
75#65528C2212yes—
76#65527C2212yes—
77#65522C2212yes—
78#65522C2212yescomplemented
79#65517C2211yescharacteristic
80#65516C2211yescharacteristic
81#65507C2211yescharacteristic
82#65506C2211yescharacteristic
83C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
84#65474C2212yescomplemented
85Q16×Dic5C2212yescomplemented
86Q16×Dic5C2212yescomplemented
87#65471C2212yescomplemented
88#65455C2212yescomplemented
89#65454C2212yescomplemented
90#65452C2212yescomplemented
91#65451C2212yescomplemented
92SD16×Dic5C2212yescomplemented
93SD16×Dic5C2212yescomplemented
94SD16×Dic5C2212yescomplemented
95SD16×Dic5C2212yescomplemented
96#65442C2212yescomplemented
97#65439C2212yescomplemented
98D8×Dic5C2212yescomplemented
99D8×Dic5C2212yescomplemented
100#65402C2212yescomplemented
101#65395C2212yescomplemented
102C2×#3946C2212yescomplemented
103C2×C8×Dic5C2212yescomplemented
104#65334C2212yescomplemented
105#65333C2211yescharacteristic
106#65332C2211yescharacteristic
107#65324C2212yescomplemented
108#65323C2211yescharacteristic
109#65322C2211yescharacteristic
110#65287C2212yescomplemented
111#65088C2212yescomplemented
112#65085C2212yescomplemented
113#65083C2212yescomplemented
114#65080C2212yescomplemented
115#65079C2212yescomplemented
116#65079C2212yescomplemented
117#65077C2212yescomplemented
118#65077C2212yescomplemented
119#65055C2212yescomplemented
120#65052C2212yescomplemented
121#65050C2212yescomplemented
122#65048C2212yescomplemented
123#65047C2212yescomplemented
124#65047C2212yescomplemented
125#65045C2212yescomplemented
126#65045C2212yescomplemented
127#65026C2212yescomplemented
128#65025C2211yescharacteristic
129#65024C2211yescharacteristic
130#65012C2212yescomplemented
131#65011C2211yescharacteristic
132#65010C2211yescharacteristic
133#65007C2211yescharacteristic
134#65007C2211yescharacteristic
135#65007C2211yescharacteristic
136#65007C2211yescharacteristic
137#65007C2212yescomplemented
138#65007C2212yescomplemented
139#60536—51nomaximal, Sylow
140C2×C5×#41—28no—
141C2×C5×#41—21no—
142C2×C5×#41—21no—
143C2×C5×#41C2312yes—
144C2×C5×#41C2311yescharacteristic
145C2×C5×#41C2312yes—
146C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
147C22×C5×D4—21no—
148C22×C5×D4C2311yescharacteristic
149C23×C4×C5—21no—
150C23×C4×C5C2311yescharacteristic
151C23×Dic5—21no—
152C23×Dic5—21no—
153C23×Dic5D411yescharacteristic
154C23×Dic5D411yescharacteristic
155C2×#711—21no—
156C2×#711—21no—
157C2×#709C2311yescharacteristic
158C5×#135—28no—
159C2×C5×Q16C2312yes—
160C2×C5×SD16C2312yes—
161C2×C5×SD16C2312yes—
162C2×C5×D8C2312yes—
163C22×C5×C8C2312yes—
164C5×#123—21no—
165C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
166C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
167C5×#121C2311yescharacteristic
168C5×#121C2311yescharacteristic
169C5×#120—21no—
170C4×C5×D4—21no—
171C4×C5×D4—21no—
172C5×#117C2311yescharacteristic
173#4099—21no—
174C2×C22⋊Dic5—21no—
175C2×C22⋊Dic5—21no—
176C2×C22⋊Dic5—21no—
177#4096—28no—
178#4093C2311yescharacteristic
179Q8×Dic5—21no—
180Q8×Dic5—21no—
181Q8×Dic5—21no—
182Q8×Dic5—21no—
183Q8×Dic5C2312yes—
184Q8×Dic5C2312yes—
185Q8×Dic5C2312yes—
186Q8×Dic5C2312yes—
187Q8×Dic5C2311yescharacteristic
188Q8×Dic5C2311yescharacteristic
189#4090C2311yescharacteristic
190C2×#689C2312yes—
191C2×#688C2312yes—
192#4086C2311yescharacteristic
193#4085—21no—
194#4085—21no—
195#4085—21no—
196#4085—21no—
197#4082C2311yescharacteristic
198#4081—21no—
199#4081—21no—
200D4×Dic5—21no—
201D4×Dic5—21no—
202D4×Dic5—22no—
203D4×Dic5—22no—
204D4×Dic5—22no—
205D4×Dic5—22no—
206D4×Dic5—22no—
207D4×Dic5—22no—
208D4×Dic5—22no—
209D4×Dic5—22no—
210D4×Dic5—21no—
211D4×Dic5—21no—
212D4×Dic5—21no—
213D4×Dic5—21no—
214D4×Dic5—21no—
215D4×Dic5—21no—
216D4×Dic5C2312yes—
217D4×Dic5C2312yes—
218D4×Dic5C2312yes—
219D4×Dic5C2312yes—
220D4×Dic5C2311yescharacteristic
221D4×Dic5C2311yescharacteristic
222C2×#687C2312yes—
223C2×#686C2312yes—
224#4076C2311yescharacteristic
225#4076C2311yescharacteristic
226#4075—21no—
227C4×C22⋊D5—21no—
228C4×C22⋊D5—21no—
229C4×C22⋊D5—21no—
230C4×C22⋊D5—21no—
231#4072—21no—
232#4072—21no—
233#4072—22no—
234#4072—22no—
235#4072—22no—
236#4072—22no—
237#4072—21no—
238#4072C2312yes—
239#4072C2312yes—
240#4072C2311yescharacteristic
241C2×C4⋊Dic5—21no—
242C2×C4⋊Dic5—21no—
243C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
245#4070C2311yescharacteristic
246#4070C2311yescharacteristic
247C2×C4×Dic5—21no—
248C2×C4×Dic5—21no—
249C2×C4×Dic5—21no—
250C2×C4×Dic5—22no—
251C2×C4×Dic5—22no—
252C2×C4×Dic5—22no—
253C2×C4×Dic5—22no—
254C2×C4×Dic5—21no—
255C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
256C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
257C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
258C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
259C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
260C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
261C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
262C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
263C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
264C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
265C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
266C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
267C22×#168C2312yes—
268#4044—21no—
269#4044—21no—
270#4039C2311yescharacteristic
271#4039C2311yescharacteristic
272#4038—21no—
273#4038—21no—
274#4036C2311yescharacteristic
275#4036C2311yescharacteristic
276#4035—21no—
277#4035—21no—
278#4034C2311yescharacteristic
279#4034C2311yescharacteristic
280#4033—21no—
281#4033—21no—
282#4033C2311yescharacteristic
283#4033C2311yescharacteristic
284#4032—21no—
285#4032—21no—
286#4031—21no—
287#4031—21no—
288#4027—21no—
289#4027—21no—
290#4027—21no—
291#4027—21no—
292#4027—21no—
293#4027—21no—
294#4025—21no—
295#4025—21no—
296#4024—21no—
297#4024—21no—
298#4024—21no—
299#4024—21no—
300#4023—21no—
301#4023—21no—
302#4023—21no—
303#4023—21no—
304#4018—21no—
305C42×D5—21no—
306C4×Dic10—21no—
307C4×Dic10—21no—
308C5×#103C2312yes—
309C5×#103C2312yes—
310C5×#102C2312yes—
311C5×#102C2312yes—
312C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
313C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
314C5×C22⋊C8C2312yes—
315#3967C2312yes—
316#3967C2312yes—
317#3967C2312yes—
318#3967C2312yes—
319#3964C2312yes—
320#3964C2312yes—
321#3964C2312yes—
322#3964C2312yes—
323C22⋊#168C2311yescharacteristic
324C22⋊#168C2311yescharacteristic
325C22⋊#168C2312yes—
326#3953C2312yes—
327#3953C2312yes—
328#3950C2312yes—
329#3950C2312yes—
330#3949C2312yes—
331#3949C2312yes—
332#3948C2312yes—
333#3948C2312yes—
334#3946C2312yes—
335#3946C2312yes—
336#3946C2312yes—
337#3946C2312yes—
338C8×Dic5C2312yes—
339C8×Dic5C2312yes—
340C8×Dic5C2312yes—
341C8×Dic5C2312yes—
342#3940C2312yes—
343#3940C2312yes—
344#3939C2312yes—
345#3939C2312yes—
346#3444—51no—
347C2×C4×#41—51no—
348#3108—51no—
349#3108—51no—
350#3107—52no—
351#3106—52no—
352#3105—51no—
353#3105—51no—
354#3104—51no—
355#3103—51no—
356#3102—52no—
357#3102—52no—
358#3101—51no—
359#3100—51no—
360#3091—51no—
361#3091—51no—
362#3076—52no—
363#3035—52no—
364#3002—51no—
365#3002D511yescharacteristic, complemented
366C4×#135—52no—
367C4×#135—52no—
368C2×#431—51no—
369C24×C5—21no—
370C24×C5C2×D411yescharacteristic
371C5×#41—28no—
372C5×#41—28no—
373C5×#41—24no—
374C5×#41—24no—
375C5×#41—24no—
376C5×#41—24no—
377C5×#41#4118yescomplemented
378C2×C5×Q8—24no—
379C2×C5×Q8—21no—
380C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
381C2×C5×Q8C2412yes—
382C2×C5×D4—28no—
383C2×C5×D4—22no—
384C2×C5×D4—22no—
385C2×C5×D4—24no—
386C2×C5×D4—21no—
387C2×C5×D4—21no—
388C2×C5×D4—21no—
389C2×C5×D4—21no—
390C2×C5×D4C2411yescharacteristic
391C2×C5×D4C2412yes—
392C22×C4×C5—28no—
393C22×C4×C5—21no—
394C22×C4×C5—22no—
395C22×C4×C5—22no—
396C22×C4×C5—24no—
397C22×C4×C5—21no—
398C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
399C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C5C2411yescharacteristic
402C22×C4×C5C2411yescharacteristic
403C22×C4×C5C2411yescharacteristic
404C2×C22⋊D5—21no—
405C2×C22⋊D5—21no—
406C2×C22⋊D5—21no—
407C2×C22⋊D5—21no—
408C2×C22⋊D5—21no—
409C22×Dic5—24no—
410C22×Dic5—21no—
411C22×Dic5—21no—
412C22×Dic5—21no—
413C22×Dic5—21no—
414C22×Dic5—22no—
415C22×Dic5—22no—
416C22×Dic5—22no—
417C22×Dic5—22no—
418C22×Dic5—42no—
419C22×Dic5—44no—
420C22×Dic5—44no—
421C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
422C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
423C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
424C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
425C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
426C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
427C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
428C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
429C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
430C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
431C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
432C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
433#711—44no—
434#711—44no—
435#709—24no—
436C2×D20C2411yescharacteristic
437C2×C4×D5—21no—
438C2×C4×D5—21no—
439C2×C4×D5—21no—
440C2×Dic10—21no—
441C2×Dic10—21no—
442C2×Dic10C2411yescharacteristic
443C5×Q16—24no—
444C5×SD16—24no—
445C5×SD16—24no—
446C5×D8—24no—
447C2×C5×C8—24no—
448C2×C5×C8C2412yes—
449C2×C5×C8C2412yes—
450C5×C4⋊C4—21no—
451C5×C4⋊C4—21no—
452C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C5×C22⋊C4—21no—
455C5×C22⋊C4—21no—
456C5×C22⋊C4—21no—
457C5×C22⋊C4—21no—
458C5×C22⋊C4—21no—
459C42×C5—21no—
460C22⋊Dic5—22no—
461C22⋊Dic5—22no—
462C22⋊Dic5—21no—
463C22⋊Dic5—21no—
464C22⋊Dic5—21no—
465C22⋊Dic5—22no—
466C22⋊Dic5—22no—
467C22⋊Dic5—22no—
468C22⋊Dic5—22no—
469C22⋊Dic5—21no—
470C22⋊Dic5—21no—
471C22⋊Dic5—21no—
472C22⋊Dic5—21no—
473#689—24no—
474#688—24no—
475#687—24no—
476#686—24no—
477#685—21no—
478#685—21no—
479#685—21no—
480#685—21no—
481#685—21no—
482#685—21no—
483C4⋊Dic5—21no—
484C4⋊Dic5—21no—
485C4⋊Dic5—21no—
486C4⋊Dic5—21no—
487C4⋊Dic5—21no—
488C4⋊Dic5—21no—
489C4⋊Dic5—22no—
490C4⋊Dic5—22no—
491C4⋊Dic5—22no—
492C4⋊Dic5—22no—
493C4⋊Dic5C2412yes—
494C4⋊Dic5C2412yes—
495C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
496C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
497#683—21no—
498#683—21no—
499#683—21no—
500#683—21no—
501#683—21no—
502#683—21no—
503#683—21no—
504#683—21no—
505#683—21no—
506#683—21no—
507C4×Dic5—21no—
508C4×Dic5—22no—
509C4×Dic5—22no—
510C4×Dic5—21no—
511C4×Dic5—21no—
512C4×Dic5—21no—
513C4×Dic5—21no—
514C4×Dic5—22no—
515C4×Dic5—22no—
516C4×Dic5—22no—
517C4×Dic5—22no—
518C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
519C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
520C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
521C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
522C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
523C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
524C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
525C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
526C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
527C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
528C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
529C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
530C4×Dic5C2411yescharacteristic
531C4×Dic5C2411yescharacteristic
532C4×Dic5C2411yescharacteristic
533C4×Dic5C2411yescharacteristic
534C2×#168—24no—
535C2×#168C2412yes—
536C2×#168C2412yes—
537C22×#41C2×D511yescharacteristic
538C2×#135—52no—
539C2×#135C2×D512yes—
540#533—51no—
541#533—51no—
542#533—51no—
543#532—51no—
544#532—51no—
545#532—51no—
546#529—51no—
547#529—51no—
548#529—51no—
549#529—51no—
550#529—101no—
551#529—101no—
552#529—101no—
553#529—101no—
554#525—51no—
555#525—101no—
556#525—101no—
557#525C2×D511yescharacteristic
558C4×#41—52no—
559C4×#41—52no—
560C4×#41—52no—
561C4×#41—52no—
562C4×#41—51no—
563C4×#41—51no—
564C4×#41—101no—
565C4×#41—101no—
566C4×#41—101no—
567C4×#41—101no—
568C4×#41—101no—
569C4×#41—101no—
570C2×C4×Q8—51no—
571C2×C4×Q8—51no—
572C2×C4×D4—51no—
573C2×C4×D4—51no—
574C2×C4×D4—101no—
575C2×C4×D4—101no—
576C2×#117—51no—
577C2×#117—101no—
578C22×C42—51no—
579C22×C42—101no—
580#485—52no—
581#485—52no—
582#484—51no—
583#484—51no—
584#483—51no—
585#483—51no—
586#482—52no—
587#482—52no—
588#481—51no—
589#481—51no—
590#480—51no—
591#480—51no—
592#479—52no—
593#479—52no—
594#478—52no—
595#478—52no—
596#477—52no—
597#476—52no—
598#475—52no—
599#474—52no—
600#464—52no—
601#464—52no—
602#463—52no—
603#463—52no—
604#462—52no—
605#461—52no—
606#460—52no—
607#459—52no—
608#452—52no—
609#452C2×D512yes—
610#451—51no—
611#451C2×D511yescharacteristic
612#450—51no—
613#450C2×D511yescharacteristic
614#449—52no—
615#449C2×D512yes—
616#448—51no—
617#448C2×D511yescharacteristic
618#447—51no—
619#447C2×D511yescharacteristic
620C4×Q16—52no—
621C4×Q16—52no—
622C4×Q16—52no—
623C4×Q16—52no—
624C4×SD16—52no—
625C4×SD16—52no—
626C4×SD16—52no—
627C4×SD16—52no—
628C4×SD16—52no—
629C4×SD16—52no—
630C4×SD16—52no—
631C4×SD16—52no—
632C4×D8—52no—
633C4×D8—52no—
634C4×D8—52no—
635C4×D8—52no—
636#431—51no—
637#431—51no—
638#431—52no—
639#431—51no—
640#431—51no—
641#431—52no—
642#427—52no—
643#427—52no—
644C2×C4⋊C8—52no—
645#416—52no—
646#416—52no—
647#416—52no—
648#416C2×D512yes—
649C2×C22⋊C8—51no—
650C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
651C2×C4×C8—52no—
652C23×C5—24no—
653C23×C5—22no—
654C23×C5—22no—
655C23×C5—22no—
656C23×C5—21no—
657C23×C5—41no—
658C23×C5—42no—
659C23×C5—42no—
660C23×C5C22×D411yescharacteristic
661C23×C5C22×D411yescharacteristic
662C23×C5C22×D411yescharacteristic
663C22×D5—21no—
664C5×Q8—24no—
665C5×Q8—22no—
666C5×Q8—22no—
667C5×Q8C2×#4114yes—
668C5×D4—28no—
669C5×D4—24no—
670C5×D4—28no—
671C5×D4—22no—
672C5×D4—22no—
673C5×D4—42no—
674C5×D4—42no—
675C5×D4—42no—
676C5×D4C2×#4114yes—
677C2×C4×C5—24no—
678C2×C4×C5—28no—
679C2×C4×C5—22no—
680C2×C4×C5—22no—
681C2×C4×C5—22no—
682C2×C4×C5—28no—
683C2×C4×C5—22no—
684C2×C4×C5—22no—
685C2×C4×C5—22no—
686C2×C4×C5—21no—
687C2×C4×C5—21no—
688C2×C4×C5—21no—
689C2×C4×C5—42no—
690C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
691C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
692C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
693C2×C4×C5C2×#4114yes—
694C2×C4×C5C2511yescharacteristic
695C22⋊D5—42no—
696C22⋊D5—42no—
697C22⋊D5—42no—
698C22⋊D5—42no—
699C22⋊D5—42no—
700C2×Dic5—22no—
701C2×Dic5—22no—
702C2×Dic5—22no—
703C2×Dic5—22no—
704C2×Dic5—22no—
705C2×Dic5—22no—
706C2×Dic5—22no—
707C2×Dic5—22no—
708C2×Dic5—22no—
709C2×Dic5—22no—
710C2×Dic5—21no—
711C2×Dic5—21no—
712C2×Dic5—21no—
713C2×Dic5—41no—
714C2×Dic5—41no—
715C2×Dic5—41no—
716C2×Dic5—44no—
717C2×Dic5—42no—
718C2×Dic5—42no—
719C2×Dic5—42no—
720C2×Dic5—44no—
721C2×Dic5—44no—
722C2×Dic5—42no—
723C2×Dic5—44no—
724C2×Dic5#13514yescomplemented
725C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
726C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
727C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
728C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
729C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
730C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
731C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
732C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
733D20—22no—
734C4×D5—42no—
735C4×D5—42no—
736C4×D5—42no—
737Dic10—22no—
738Dic10—42no—
739Dic10—42no—
740C5×C8—22no—
741C5×C8—22no—
742#168—22no—
743#168—22no—
744C2×#41—28no—
745C2×#41—21no—
746C2×#41—21no—
747C2×#41—51no—
748C2×#41—101no—
749C2×#41—101no—
750C2×#41C22×D512yes—
751C2×#41C22×D511yescharacteristic
752C2×#41C22×D512yes—
753C22×Q8C22×D511yescharacteristic
754C22×D4—21no—
755C22×D4C22×D511yescharacteristic
756C23×C4—21no—
757C23×C4—51no—
758C23×C4—51no—
759C23×C4—101no—
760C23×C4—101no—
761C23×C4C22×D511yescharacteristic
762#135—28no—
763#135—108no—
764C2×Q16—52no—
765C2×Q16C22×D512yes—
766C2×SD16—52no—
767C2×SD16—52no—
768C2×SD16C22×D512yes—
769C2×SD16C22×D512yes—
770C2×D8—52no—
771C2×D8C22×D512yes—
772C22×C8—52no—
773C22×C8C22×D512yes—
774C4⋊Q8—51no—
775C4⋊Q8—51no—
776C4⋊Q8—51no—
777#127—51no—
778#126—101no—
779#126—101no—
780#126—101no—
781#126—101no—
782#125—51no—
783#125—51no—
784#125—101no—
785#125—101no—
786#124—51no—
787#124—51no—
788#124—101no—
789#124—101no—
790#123—21no—
791#123—101no—
792#123—101no—
793#123—101no—
794#123—101no—
795#123—101no—
796C22⋊Q8—51no—
797C22⋊Q8—51no—
798C22⋊Q8—101no—
799C22⋊Q8—101no—
800C22⋊Q8—101no—
801C22⋊Q8—101no—
802C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
803C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
804#121—51no—
805#121—51no—
806#121—101no—
807#121—101no—
808#121—101no—
809#121—101no—
810#121C22×D511yescharacteristic
811#121C22×D511yescharacteristic
812#120—21no—
813#120—101no—
814C4×Q8—52no—
815C4×Q8—52no—
816C4×Q8—52no—
817C4×Q8—52no—
818C4×Q8—51no—
819C4×Q8—51no—
820C4×Q8—51no—
821C4×Q8—51no—
822C4×Q8—101no—
823C4×Q8—101no—
824C4×Q8—101no—
825C4×Q8—101no—
826C4×Q8—101no—
827C4×Q8—101no—
828C4×Q8—101no—
829C4×Q8—101no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—52no—
833C4×D4—52no—
834C4×D4—52no—
835C4×D4—52no—
836C4×D4—51no—
837C4×D4—51no—
838C4×D4—51no—
839C4×D4—51no—
840C4×D4—101no—
841C4×D4—101no—
842C4×D4—101no—
843C4×D4—101no—
844C4×D4—101no—
845C4×D4—101no—
846C4×D4—101no—
847C4×D4—101no—
848C4×D4—101no—
849C4×D4—101no—
850C4×D4—101no—
851C4×D4—101no—
852C4×D4—102no—
853C4×D4—102no—
854C4×D4—102no—
855C4×D4—102no—
856C4×D4—102no—
857C4×D4—102no—
858C4×D4—102no—
859C4×D4—102no—
860C4×D4—101no—
861C4×D4—101no—
862C4×D4—101no—
863C4×D4—101no—
864C4×D4—101no—
865C4×D4—101no—
866#117—52no—
867#117—52no—
868#117—51no—
869#117—101no—
870#117—101no—
871#117—101no—
872#117—101no—
873#117—101no—
874#117—102no—
875#117—102no—
876#117—102no—
877#117—102no—
878#117—101no—
879#117—101no—
880#117—101no—
881#117—101no—
882#117—101no—
883#117C22×D511yescharacteristic
884C2×C4⋊C4—51no—
885C2×C4⋊C4—51no—
886C2×C4⋊C4—101no—
887C2×C4⋊C4—101no—
888C2×C22⋊C4—101no—
889C2×C22⋊C4—101no—
890C2×C22⋊C4—101no—
891C2×C42—51no—
892C2×C42—51no—
893C2×C42—51no—
894C2×C42—51no—
895C2×C42—51no—
896C2×C42—51no—
897C2×C42—51no—
898C2×C42—51no—
899C2×C42—51no—
900C2×C42—51no—
901C2×C42—51no—
902C2×C42—51no—
903C2×C42—101no—
904C2×C42—101no—
905C2×C42—102no—
906C2×C42—102no—
907C2×C42—102no—
908C2×C42—102no—
909C2×C42—101no—
910C2×C42—101no—
911C2×C42—101no—
912#107—52no—
913#107—52no—
914#107—52no—
915#107—52no—
916#106—52no—
917#106—52no—
918#106—52no—
919#106—52no—
920C4⋊C8—52no—
921C4⋊C8—52no—
922C4⋊C8—52no—
923C4⋊C8—52no—
924#103—52no—
925#103—52no—
926#103—52no—
927#103—52no—
928#103—52no—
929#103—52no—
930#103C22×D512yes—
931#103C22×D512yes—
932#102—52no—
933#102—52no—
934#102—52no—
935#102—52no—
936#102—52no—
937#102—52no—
938#102C22×D512yes—
939#102C22×D512yes—
940C22⋊C8—51no—
941C22⋊C8—51no—
942C22⋊C8—52no—
943C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
944C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
945C22⋊C8C22×D512yes—
946C4×C8—52no—
947C4×C8—52no—
948C4×C8—52no—
949C4×C8—52no—
950C22×C5—21no—
951C22×C5—21no—
952C22×C5—21no—
953C22×C5—21no—
954C22×C5—21no—
955C22×C5—24no—
956C22×C5—21no—
957C22×C5—21no—
958C22×C5—44no—
959C22×C5—48no—
960C22×C5—42no—
961C22×C5—42no—
962C22×C5—41no—
963C22×C5—41no—
964C22×C5—41no—
965C22×C5#52512yes—
966C22×C5C2×#13512yes—
967C22×C5C23×D411yescharacteristic
968C2×D5—41no—
969C2×D5—41no—
970C2×D5—41no—
971C4×C5—21no—
972C4×C5—24no—
973C4×C5—21no—
974C4×C5—41no—
975C4×C5—41no—
976C4×C5—41no—
977C4×C5#52512yes—
978C4×C5C22×#4112yes—
979Dic5—21no—
980Dic5—21no—
981Dic5—21no—
982Dic5—21no—
983Dic5—21no—
984Dic5—41no—
985Dic5—41no—
986Dic5—42no—
987Dic5—41no—
988Dic5—42no—
989Dic5C2×#13512yes—
990Dic5C2×#13512yes—
991Dic5#57512yes—
992C24—21no—
993C24D4×D511yescharacteristic
994#41—28no—
995#41—28no—
996#41—24no—
997#41—24no—
998#41—24no—
999#41—24no—
1000#41—104no—
1001#41—204no—
1002#41—204no—
1003#41#71118yescomplemented
1004C2×Q8—24no—
1005C2×Q8—21no—
1006C2×Q8—51no—
1007C2×Q8—101no—
1008C2×Q8—101no—
1009C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1010C2×Q8C23×D512yes—
1011C2×D4—28no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—24no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—51no—
1020C2×D4—101no—
1021C2×D4—101no—
1022C2×D4—101no—
1023C2×D4—101no—
1024C2×D4—101no—
1025C2×D4C23×D511yescharacteristic
1026C2×D4C23×D512yes—
1027C22×C4—28no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—24no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—51no—
1034C22×C4—51no—
1035C22×C4—51no—
1036C22×C4—51no—
1037C22×C4—51no—
1038C22×C4—51no—
1039C22×C4—51no—
1040C22×C4—51no—
1041C22×C4—51no—
1042C22×C4—51no—
1043C22×C4—51no—
1044C22×C4—51no—
1045C22×C4—101no—
1046C22×C4—101no—
1047C22×C4—104no—
1048C22×C4—102no—
1049C22×C4—102no—
1050C22×C4—102no—
1051C22×C4—102no—
1052C22×C4—101no—
1053C22×C4—101no—
1054C22×C4—101no—
1055C22×C4—101no—
1056C22×C4—101no—
1057C22×C4—204no—
1058C22×C4—202no—
1059C22×C4—204no—
1060C22×C4D4×D511yescharacteristic
1061C22×C4D4×D511yescharacteristic
1062C22×C4D4×D511yescharacteristic
1063C22×C4C23×D511yescharacteristic
1064C22×C4C23×D511yescharacteristic
1065C22×C4C23×D511yescharacteristic
1066Q16—24no—
1067Q16—104no—
1068SD16—24no—
1069SD16—24no—
1070SD16—104no—
1071SD16—104no—
1072D8—24no—
1073D8—104no—
1074C2×C8—24no—
1075C2×C8—52no—
1076C2×C8—52no—
1077C2×C8—104no—
1078C2×C8C23×D512yes—
1079C2×C8C23×D512yes—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—52no—
1083C4⋊C4—52no—
1084C4⋊C4—51no—
1085C4⋊C4—51no—
1086C4⋊C4—102no—
1087C4⋊C4—102no—
1088C4⋊C4—102no—
1089C4⋊C4—102no—
1090C4⋊C4—101no—
1091C4⋊C4—101no—
1092C4⋊C4—101no—
1093C4⋊C4—101no—
1094C4⋊C4—101no—
1095C4⋊C4—101no—
1096C4⋊C4—101no—
1097C4⋊C4—101no—
1098C4⋊C4—101no—
1099C4⋊C4—101no—
1100C4⋊C4—101no—
1101C4⋊C4—101no—
1102C4⋊C4—101no—
1103C4⋊C4—101no—
1104C4⋊C4—101no—
1105C4⋊C4—101no—
1106C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1107C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1108C22⋊C4—21no—
1109C22⋊C4—21no—
1110C22⋊C4—21no—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—101no—
1114C22⋊C4—101no—
1115C22⋊C4—101no—
1116C22⋊C4—101no—
1117C22⋊C4—102no—
1118C22⋊C4—102no—
1119C22⋊C4—102no—
1120C22⋊C4—102no—
1121C22⋊C4—101no—
1122C22⋊C4—101no—
1123C22⋊C4—101no—
1124C22⋊C4—101no—
1125C22⋊C4—102no—
1126C22⋊C4—102no—
1127C22⋊C4—101no—
1128C22⋊C4—101no—
1129C22⋊C4—101no—
1130C22⋊C4—101no—
1131C22⋊C4—101no—
1132C42—21no—
1133C42—51no—
1134C42—51no—
1135C42—51no—
1136C42—51no—
1137C42—51no—
1138C42—51no—
1139C42—51no—
1140C42—51no—
1141C42—51no—
1142C42—51no—
1143C42—51no—
1144C42—51no—
1145C42—51no—
1146C42—51no—
1147C42—51no—
1148C42—51no—
1149C42—102no—
1150C42—102no—
1151C42—102no—
1152C42—102no—
1153C42—101no—
1154C42—101no—
1155C42—101no—
1156C42—101no—
1157C42—102no—
1158C42—102no—
1159C42—101no—
1160C2×C5—22no—
1161C2×C5—22no—
1162C2×C5—41no—
1163C2×C5—44no—
1164C2×C5—81no—
1165C2×C5C2×#52511yescharacteristic
1166C2×C5C22×#13511yescharacteristic
1167C2×C5C2×#57511yescharacteristic
1168D5—81no—
1169C23—24no—
1170C23—22no—
1171C23—22no—
1172C23—22no—
1173C23—21no—
1174C23—41no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—101no—
1178C23C2×D4×D511yescharacteristic
1179C23C2×D4×D511yescharacteristic
1180C23C2×D4×D511yescharacteristic
1181Q8—24no—
1182Q8—22no—
1183Q8—22no—
1184Q8—102no—
1185Q8—202no—
1186Q8—202no—
1187Q8C2×#71114yes—
1188D4—28no—
1189D4—24no—
1190D4—28no—
1191D4—22no—
1192D4—22no—
1193D4—42no—
1194D4—42no—
1195D4—42no—
1196D4—102no—
1197D4—202no—
1198D4—202no—
1199D4—202no—
1200D4—202no—
1201D4—202no—
1202D4C2×#71114yes—
1203C2×C4—24no—
1204C2×C4—28no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—28no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—54no—
1217C2×C4—51no—
1218C2×C4—51no—
1219C2×C4—51no—
1220C2×C4—51no—
1221C2×C4—51no—
1222C2×C4—51no—
1223C2×C4—51no—
1224C2×C4—51no—
1225C2×C4—102no—
1226C2×C4—102no—
1227C2×C4—102no—
1228C2×C4—102no—
1229C2×C4—102no—
1230C2×C4—102no—
1231C2×C4—102no—
1232C2×C4—102no—
1233C2×C4—102no—
1234C2×C4—102no—
1235C2×C4—101no—
1236C2×C4—101no—
1237C2×C4—101no—
1238C2×C4—202no—
1239C2×C4—202no—
1240C2×C4—204no—
1241C2×C4—204no—
1242C2×C4—204no—
1243C2×C4—202no—
1244C2×C4—202no—
1245C2×C4—201no—
1246C2×C4—201no—
1247C2×C4—201no—
1248C2×C4—204no—
1249C2×C4—202no—
1250C2×C4—202no—
1251C2×C4—202no—
1252C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1254C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1255C2×C4C2×#71114yes—
1256C2×C4C24×D511yescharacteristic
1257C8—22no—
1258C8—22no—
1259C8—102no—
1260C8—102no—
1261C5#6053611yescharacteristic, complemented, Sylow
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—24no—
1269C22—21no—
1270C22—44no—
1271C22—48no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—201no—
1278C22—201no—
1279C22—201no—
1280C22#6592012yes—
1281C22D5×#13512yes—
1282C22C22×D4×D511yescharacteristic
1283C4—21no—
1284C4—24no—
1285C4—21no—
1286C4—41no—
1287C4—41no—
1288C4—41no—
1289C4—52no—
1290C4—52no—
1291C4—52no—
1292C4—101no—
1293C4—101no—
1294C4—101no—
1295C4—101no—
1296C4—101no—
1297C4—202no—
1298C4—201no—
1299C4—201no—
1300C4—202no—
1301C4—201no—
1302C4#6592012yes—
1303C4C22×#71112yes—
1304C2—22no—
1305C2—22no—
1306C2—41no—
1307C2—44no—
1308C2—81no—
1309C2—401no—
1310C2C2×#6592011yescharacteristic
1311C2C2×D5×#13511yescharacteristic
1312C2D5×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3002C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3002D5
hypocenterC5#60536
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#41×Dic5C2semidirect
2. #10617919C2semidirect
3. C5×#3002C2semidirect
4. #10615811C2semidirect
5. #10615631C2semidirect
6. Dic5×#135C2semidirect
7. #10614644C2semidirect
8. #10611944C2semidirect
9. #10611943C2semidirect
10. #10611904C2semidirect
11. #10611903C2semidirect
12. #10611864C2semidirect
13. #10611863C2semidirect
14. #10611800C2semidirect
15. #10611799C2semidirect
16. #10611760C2semidirect
17. #10611759C2semidirect
18. #10611720C2semidirect
19. #10611719C2semidirect
20. #10610553C2semidirect
21. #10610549C2semidirect
22. #10610322C2semidirect
23. C2×#65007C2semidirect
27. #66166C22semidirect
36. #41×Dic5C22semidirect
52. #65958C22semidirect
54. #65956C22semidirect
56. #65934C22semidirect
58. #65930C22semidirect
65. #65856C22semidirect
66. #65851C22semidirect
78. #65522C22semidirect
84. #65474C22semidirect
85. Q16×Dic5C22semidirect
86. Q16×Dic5C22semidirect
87. #65471C22semidirect
88. #65455C22semidirect
89. #65454C22semidirect
90. #65452C22semidirect
91. #65451C22semidirect
92. SD16×Dic5C22semidirect
93. SD16×Dic5C22semidirect
94. SD16×Dic5C22semidirect
95. SD16×Dic5C22semidirect
96. #65442C22semidirect
97. #65439C22semidirect
98. D8×Dic5C22semidirect
99. D8×Dic5C22semidirect
100. #65402C22semidirect
101. #65395C22semidirect
102. C2×#3946C22semidirect
103. C2×C8×Dic5C22semidirect
104. #65334C22semidirect
107. #65324C22semidirect
110. #65287C22semidirect
111. #65088C22semidirect
112. #65085C22semidirect
113. #65083C22semidirect
114. #65080C22semidirect
115. #65079C22semidirect
116. #65079C22semidirect
117. #65077C22semidirect
118. #65077C22semidirect
119. #65055C22semidirect
120. #65052C22semidirect
121. #65050C22semidirect
122. #65048C22semidirect
123. #65047C22semidirect
124. #65047C22semidirect
125. #65045C22semidirect
126. #65045C22semidirect
127. #65026C22semidirect
130. #65012C22semidirect
137. #65007C22semidirect
138. #65007C22semidirect
365. #3002D5semidirect
377. C5×#41#41semidirect
724. C2×Dic5#135semidirect
1003. #41#711semidirect
1261. C5#60536semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×Dic52
#106179192
C5×#30022
#106158112
#106156312
Dic5×#1352
#106146442
#106119442
#106119432
#106119042
#106119032
#106118642
#106118632
#106118002
#106117992
#106117602
#106117592
#106117202
#106117192
#106105532
#106105492
#106103222
C2×#650072
#605365