Finite Group Databasebeta

← C2×#10611802 #12967419

Subgroups — C2×#10611802 #12967419

Order 1280.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611802C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65074C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65026C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65008C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C5×#41C2211yescharacteristic
18C22×#711—21no—
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C5×D8C2211yescharacteristic
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22#41×Dic5—24no—
23#41×Dic5C2218yescomplemented
24C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#688C2211yescharacteristic
27C2×#4086C2211yescharacteristic
28C2×#4085—21no—
29C2×D4×Dic5—21no—
30C2×D4×Dic5—21no—
31C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
34C22×#686C2211yescharacteristic
35C2×#4076C2211yescharacteristic
36C2×#4072—21no—
37C2×#4072C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic5—21no—
39C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
40#65930—24no—
41#65930C2218yescomplemented
42C2×#4039C2211yescharacteristic
43C2×#4034C2211yescharacteristic
44C2×#4031—21no—
45C2×#4027—21no—
46C5×#449C2218yescomplemented
47C2×C5×#103C2211yescharacteristic
48C2×C5×#102C2211yescharacteristic
49C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
50#65527C2218yescomplemented
51C2×#3967C2211yescharacteristic
52C2×#3964C2211yescharacteristic
53C2×#3964C2211yescharacteristic
54C2×#3964C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
56#65453C2218yescomplemented
57#65452C2218yescomplemented
58#65441C2218yescomplemented
59#65439C2218yescomplemented
60C2×#3953C2211yescharacteristic
61C2×#3953C2211yescharacteristic
62C2×#3950C2211yescharacteristic
63C2×#3949C2211yescharacteristic
64C2×#3947C2211yescharacteristic
65C2×#3947C2211yescharacteristic
66C2×#3946C2211yescharacteristic
67C2×#3946C2211yescharacteristic
68#65324C2218yescomplemented
69C2×#3940C2211yescharacteristic
70C2×#3939C2211yescharacteristic
71#65106C2218yescomplemented
72#65080C2218yescomplemented
73#65074C2218yescomplemented
74#65048C2218yescomplemented
75#65026C2218yescomplemented
76#65008C2218yescomplemented
77C2×#3115—51nomaximal, Sylow
78C2×C5×#41—24no—
79C2×C5×#41—24no—
80C2×C5×#41—22no—
81C2×C5×#41C2314yes—
82C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C22×C5×D4—21no—
84C22×C5×D4—21no—
85C22×C5×D4C2311yescharacteristic
86C22×C5×D4C2311yescharacteristic
87C23×C4×C5—21no—
88C23×C4×C5C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D5—21no—
90C22×C22⋊D5—21no—
91C22×C22⋊D5—21no—
92C23×Dic5—21no—
93C23×Dic5—21no—
94C23×Dic5—21no—
95C23×Dic5D411yescharacteristic
96C23×Dic5D411yescharacteristic
97C2×#711—28no—
98C2×#711—48no—
99C22×D20C2311yescharacteristic
100C22×C4×D5—21no—
101C22×Dic10—21no—
102C2×C5×SD16—24no—
103C2×C5×SD16C2314yes—
104C2×C5×D8—24no—
105C2×C5×D8C2314yes—
106C22×C5×C8C2311yescharacteristic
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C5×#121—22no—
109C5×#121C2314yes—
110C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116Q8×Dic5—22no—
117Q8×Dic5—22no—
118Q8×Dic5C2314yes—
119Q8×Dic5C2314yes—
120C2×#688—24no—
121C2×#688C2314yes—
122#4086—22no—
123#4086C2314yes—
124#4085—28no—
125D4×Dic5—28no—
126D4×Dic5—28no—
127D4×Dic5—22no—
128D4×Dic5—22no—
129D4×Dic5—22no—
130D4×Dic5C2314yes—
131D4×Dic5C2314yes—
132D4×Dic5C2314yes—
133C2×#686—24no—
134C2×#686C2314yes—
135#4076—22no—
136#4076C2314yes—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139#4072—22no—
140#4072—28no—
141#4072C2314yes—
142C2×C4⋊Dic5—21no—
143C2×C4⋊Dic5—21no—
144C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
147C2×#683—21no—
148C2×C4×Dic5—21no—
149C2×C4×Dic5—21no—
150C2×C4×Dic5—21no—
151C2×C4×Dic5—28no—
152C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic5D414yes—
155C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic5C2314yes—
158C22×#168C2311yescharacteristic
159C22×#168C2311yescharacteristic
160#4039—22no—
161#4039C2314yes—
162#4034—22no—
163#4034C2314yes—
164#4031—28no—
165#4027—28no—
166C5×#103C2314yes—
167C5×#102C2314yes—
168C5×C22⋊C8C2314yes—
169#3967C2314yes—
170#3964C2314yes—
171#3964C2314yes—
172#3964C2314yes—
173C22⋊#168C2314yes—
174#3953C2314yes—
175#3953C2314yes—
176#3950C2314yes—
177#3949C2314yes—
178#3947C2314yes—
179#3947C2314yes—
180#3946C2314yes—
181#3946C2314yes—
182#3940C2314yes—
183#3939C2314yes—
184C2×#532—51no—
185C2×C4×#41—51no—
186#3115—516no—
187C2×#482—51no—
188C2×#482—51no—
189C2×#475—51no—
190C2×#474—51no—
191C2×#460—51no—
192C2×#459—51no—
193C2×#449—51no—
194C2×#449D511yescharacteristic, complemented
195C2×#442—51no—
196C2×#442—51no—
197C2×#440—51no—
198C2×#440—51no—
199C2×#432—51no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5—21no—
202C24×C5C2×D411yescharacteristic
203C23×D5—21no—
204C5×#41—216no—
205C5×#41—28no—
206C5×#41—28no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—22no—
209C2×C5×Q8#4114yescomplemented
210C2×C5×Q8C2412yes—
211C2×C5×D4—28no—
212C2×C5×D4—24no—
213C2×C5×D4—24no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—22no—
217C2×C5×D4—22no—
218C2×C5×D4—22no—
219C2×C5×D4—44no—
220C2×C5×D4#4114yescomplemented
221C2×C5×D4C2412yes—
222C2×C5×D4C2412yes—
223C22×C4×C5—28no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—24no—
226C22×C4×C5—22no—
227C22×C4×C5—22no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D412yes—
231C22×C4×C5C2412yes—
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—24no—
234C2×C22⋊D5—24no—
235C2×C22⋊D5—24no—
236C2×C22⋊D5—44no—
237C2×C22⋊D5—44no—
238C2×C22⋊D5—44no—
239C22×Dic5—24no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—24no—
244C22×Dic5—24no—
245C22×Dic5—24no—
246C22×Dic5—42no—
247C22×Dic5—44no—
248C22×Dic5—44no—
249C22×Dic5—44no—
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D414yes—
254C22×Dic5C2×D414yes—
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256#711—432no—
257C2×D20—22no—
258C2×D20—22no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20C2412yes—
261C2×C4×D5—24no—
262C2×C4×D5—44no—
263C2×Dic10—24no—
264C2×Dic10—44no—
265C5×SD16—28no—
266C5×D8—28no—
267C2×C5×C8—22no—
268C2×C5×C8—22no—
269C2×C5×C8C2412yes—
270C2×C5×C8C2412yes—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4C2412yes—
273C5×C22⋊C4—24no—
274C22⋊Dic5—24no—
275C22⋊Dic5—24no—
276C22⋊Dic5—24no—
277C22⋊Dic5—24no—
278#688—28no—
279#686—28no—
280#685—24no—
281#685—24no—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—24no—
286C4⋊Dic5—24no—
287C4⋊Dic5C2412yes—
288C4⋊Dic5C2412yes—
289C4⋊Dic5C2412yes—
290#683—24no—
291C4×Dic5—24no—
292C4×Dic5—24no—
293C4×Dic5—24no—
294C4×Dic5C2×D414yes—
295C4×Dic5C2×D414yes—
296C4×Dic5C2×D412yes—
297C4×Dic5C2×D412yes—
298C4×Dic5C2412yes—
299C4×Dic5C2412yes—
300C2×#168—22no—
301C2×#168—22no—
302C2×#168C2412yes—
303C2×#168C2412yes—
304C22×#41—101no—
305C22×#41C2×D511yescharacteristic
306C22×SD16—51no—
307C22×SD16C2×D511yescharacteristic
308C22×D8—51no—
309C22×D8C2×D511yescharacteristic
310#532—58no—
311#532—104no—
312C2×C4⋊Q8—51no—
313C2×#127—51no—
314C2×#124—101no—
315C2×#121—51no—
316C2×#121—101no—
317C2×#121C2×D511yescharacteristic
318C4×#41—58no—
319C4×#41—104no—
320C2×C4×Q8—51no—
321C2×C4×Q8—51no—
322C2×C4×D4—51no—
323C2×C4×D4—51no—
324C2×C4×D4—51no—
325C2×C4×D4—51no—
326C2×C4×D4—101no—
327C2×C4×D4—101no—
328C2×C4×D4—101no—
329C2×#117—51no—
330C2×#117—101no—
331C22×C42—51no—
332C22×C42—101no—
333#482—58no—
334#482—58no—
335#475—58no—
336#474—58no—
337#460—58no—
338#459—58no—
339#449—58no—
340#449C2×D518yescomplemented
341#442—58no—
342#442—58no—
343#440—58no—
344#440—58no—
345#432—58no—
346C2×#107—51no—
347C2×#107—51no—
348C2×#106—51no—
349C2×#106—51no—
350C2×C4⋊C8—51no—
351C2×C4⋊C8—51no—
352C2×#103—51no—
353C2×#103C2×D511yescharacteristic
354C2×#102—51no—
355C2×#102—51no—
356C2×#102—51no—
357C2×#102—51no—
358C2×#102—51no—
359C2×#102C2×D511yescharacteristic
360C2×C22⋊C8—51no—
361C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
362C2×#97—51no—
363C2×#97—51no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—24no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—42no—
371C23×C5—42no—
372C23×C5—42no—
373C23×C5—42no—
374C23×C5—42no—
375C23×C5C22×D412yes—
376C23×C5C22×D411yescharacteristic
377C22×D5—22no—
378C22×D5—42no—
379C22×D5—42no—
380C22×D5—42no—
381C5×Q8—24no—
382C5×Q8—22no—
383C5×Q8C2×#4114yescomplemented
384C5×D4—216no—
385C5×D4—24no—
386C5×D4—22no—
387C5×D4—22no—
388C5×D4—22no—
389C5×D4—48no—
390C5×D4—42no—
391C5×D4C2×#4114yescomplemented
392C2×C4×C5—216no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—24no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—24no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—42no—
401C2×C4×C5C22×D412yes—
402C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C5C2×#4112yes—
404C2×C4×C5C2×#4112yes—
405C2×C4×C5C2511yescharacteristic
406C22⋊D5—48no—
407C22⋊D5—48no—
408C22⋊D5—48no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—28no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—44no—
417C2×Dic5—48no—
418C2×Dic5—48no—
419C2×Dic5—42no—
420C2×Dic5—42no—
421C2×Dic5—42no—
422C2×Dic5—48no—
423C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)14yes—
424C2×Dic5C22×D412yes—
425C2×Dic5C22×D412yes—
426C2×Dic5C22×D412yes—
427C2×Dic5C22×D412yes—
428D20—22no—
429D20—22no—
430D20—42no—
431C4×D5—48no—
432Dic10—48no—
433C5×C8—22no—
434C5×C8—22no—
435#168—22no—
436#168—22no—
437C2×#41—24no—
438C2×#41—24no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—108no—
441C2×#41—208no—
442C2×#41C22×D514yes—
443C22×Q8—101no—
444C22×Q8C22×D511yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—51no—
448C22×D4—101no—
449C22×D4—101no—
450C22×D4—101no—
451C22×D4C22×D511yescharacteristic
452C22×D4C22×D511yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—51no—
455C23×C4—51no—
456C23×C4—101no—
457C23×C4—101no—
458C23×C4—101no—
459C23×C4—101no—
460C23×C4C22×D511yescharacteristic
461C2×SD16—24no—
462C2×SD16—54no—
463C2×SD16—104no—
464C2×SD16C22×D514yes—
465C2×D8—24no—
466C2×D8—54no—
467C2×D8—104no—
468C2×D8C22×D514yes—
469C22×C8—51no—
470C22×C8—51no—
471C22×C8C22×D511yescharacteristic
472C22×C8C22×D511yescharacteristic
473C4⋊Q8—54no—
474C4⋊Q8—102no—
475#127—54no—
476#127—102no—
477#124—108no—
478#121—22no—
479#121—54no—
480#121—108no—
481#121—102no—
482#121C22×D514yes—
483C4×Q8—54no—
484C4×Q8—54no—
485C4×Q8—102no—
486C4×Q8—102no—
487C4×D4—54no—
488C4×D4—54no—
489C4×D4—54no—
490C4×D4—54no—
491C4×D4—108no—
492C4×D4—102no—
493C4×D4—102no—
494C4×D4—102no—
495C4×D4—102no—
496C4×D4—108no—
497C4×D4—108no—
498#117—54no—
499#117—108no—
500#117—102no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C4⋊C4—51no—
503C2×C4⋊C4—51no—
504C2×C4⋊C4—101no—
505C2×C4⋊C4—101no—
506C2×C4⋊C4—101no—
507C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514C2×C22⋊C4—101no—
515C2×C42—51no—
516C2×C42—54no—
517C2×C42—51no—
518C2×C42—51no—
519C2×C42—51no—
520C2×C42—54no—
521C2×C42—108no—
522C2×C42—101no—
523C2×C42—101no—
524C2×C42—101no—
525#107—54no—
526#107—54no—
527#106—54no—
528#106—54no—
529C4⋊C8—54no—
530C4⋊C8—54no—
531#103—54no—
532#103C22×D514yes—
533#102—54no—
534#102—54no—
535#102—54no—
536#102—54no—
537#102—54no—
538#102C22×D514yes—
539C22⋊C8—54no—
540C22⋊C8C22×D514yes—
541#97—54no—
542#97—54no—
543C22×C5—22no—
544C22×C5—24no—
545C22×C5—22no—
546C22×C5—22no—
547C22×C5—44no—
548C22×C5—48no—
549C22×C5—42no—
550C22×C5—42no—
551C22×C5—42no—
552C22×C5—42no—
553C22×C5—42no—
554C22×C5—84no—
555C22×C5#52512yes—
556C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
557C22×C5#57512yes—
558C22×C5C23×D411yescharacteristic
559C2×D5—42no—
560C2×D5—42no—
561C2×D5—42no—
562C2×D5—84no—
563C4×C5—22no—
564C4×C5—24no—
565C4×C5—42no—
566C4×C5#52512yes—
567C4×C5C22×#4111yescharacteristic
568C4×C5C22×#4111yescharacteristic
569Dic5—22no—
570Dic5—22no—
571Dic5—22no—
572Dic5—42no—
573Dic5—42no—
574Dic5—42no—
575Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—101no—
579C24D4×D511yescharacteristic
580#41—216no—
581#41—28no—
582#41—28no—
583#41—2032no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—104no—
587C2×Q8—204no—
588C2×Q8#71114yescomplemented
589C2×Q8C23×D512yes—
590C2×D4—28no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—52no—
600C2×D4—104no—
601C2×D4—104no—
602C2×D4—104no—
603C2×D4—101no—
604C2×D4—102no—
605C2×D4—102no—
606C2×D4—204no—
607C2×D4—204no—
608C2×D4—204no—
609C2×D4#71114yescomplemented
610C2×D4C23×D512yes—
611C2×D4C23×D512yes—
612C22×C4—28no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—54no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—54no—
624C22×C4—104no—
625C22×C4—104no—
626C22×C4—104no—
627C22×C4—104no—
628C22×C4—104no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—204no—
633C22×C4—204no—
634C22×C4—202no—
635C22×C4—204no—
636C22×C4—204no—
637C22×C4D4×D512yes—
638C22×C4D4×D511yescharacteristic
639C22×C4C23×D512yes—
640C22×C4C23×D511yescharacteristic
641SD16—28no—
642SD16—108no—
643D8—28no—
644D8—108no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—52no—
648C2×C8—52no—
649C2×C8—102no—
650C2×C8—102no—
651C2×C8C23×D512yes—
652C2×C8C23×D512yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—52no—
655C4⋊C4—52no—
656C4⋊C4—52no—
657C4⋊C4—104no—
658C4⋊C4—104no—
659C4⋊C4—104no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4C23×D512yes—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—104no—
666C22⋊C4—104no—
667C22⋊C4—104no—
668C22⋊C4—104no—
669C22⋊C4—104no—
670C22⋊C4—104no—
671C42—54no—
672C42—54no—
673C42—52no—
674C42—52no—
675C42—52no—
676C42—52no—
677C42—104no—
678C42—104no—
679C42—104no—
680C2×C5—42no—
681C2×C5—44no—
682C2×C5—82no—
683C2×C5#311514yescomplemented
684C2×C5C2×#52511yescharacteristic
685C2×C5C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
686C2×C5C2×#57511yescharacteristic
687D5—82no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—24no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—102no—
700C23—202no—
701C23—202no—
702C23—202no—
703C23C2×D4×D512yes—
704C23C2×D4×D511yescharacteristic
705Q8—24no—
706Q8—22no—
707Q8—208no—
708Q8C2×#71114yescomplemented
709D4—216no—
710D4—24no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—48no—
715D4—42no—
716D4—102no—
717D4—102no—
718D4—208no—
719D4—208no—
720D4—208no—
721D4—202no—
722D4C2×#71114yescomplemented
723C2×C4—216no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—54no—
733C2×C4—52no—
734C2×C4—52no—
735C2×C4—52no—
736C2×C4—52no—
737C2×C4—108no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—102no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—208no—
745C2×C4—208no—
746C2×C4—204no—
747C2×C4—208no—
748C2×C4—208no—
749C2×C4—202no—
750C2×C4—202no—
751C2×C4—202no—
752C2×C4C2×D4×D512yes—
753C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
754C2×C4C2×#71112yes—
755C2×C4C2×#71112yes—
756C2×C4C24×D511yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—22no—
759C8—102no—
760C8—102no—
761C5C2×#311511yescharacteristic, complemented, Sylow
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—24no—
766C22—44no—
767C22—48no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—84no—
774C22—202no—
775C22—202no—
776C22—202no—
777C22—404no—
778C22#6592012yes—
779C22#6610212yes—
780C22D5×AGL(1,ℤ/8)12yes—
781C22C22×D4×D511yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—24no—
784C4—42no—
785C4—54no—
786C4—102no—
787C4—102no—
788C4—102no—
789C4—202no—
790C4—202no—
791C4—202no—
792C4#6592012yes—
793C4C22×#71111yescharacteristic
794C4C22×#71111yescharacteristic
795C2—42no—
796C2—44no—
797C2—82no—
798C2—402no—
799C2#1061180214yesdirect product factor
800C2C2×#6592011yescharacteristic
801C2C2×#6610211yescharacteristic
802C2C2×D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#449C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#449D5
hypocenterC5C2×#3115
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#41×Dic5C2semidirect
2. C2×#65930C2semidirect
3. C2×C5×#449C2semidirect
4. C2×#65527C2semidirect
5. C2×#65452C2semidirect
6. C2×#65453C2semidirect
7. C2×#65439C2semidirect
8. C2×#65441C2semidirect
9. C2×#65324C2semidirect
10. #10611802C2direct (N × H)
11. C2×#65080C2semidirect
12. C2×#65106C2semidirect
13. C2×#65048C2semidirect
14. C2×#65074C2semidirect
15. C2×#65026C2semidirect
16. C2×#65008C2semidirect
23. #41×Dic5C22semidirect
41. #65930C22semidirect
46. C5×#449C22semidirect
50. #65527C22semidirect
56. #65453C22semidirect
57. #65452C22semidirect
58. #65441C22semidirect
59. #65439C22semidirect
68. #65324C22semidirect
71. #65106C22semidirect
72. #65080C22semidirect
73. #65074C22semidirect
74. #65048C22semidirect
75. #65026C22semidirect
76. #65008C22semidirect
194. C2×#449D5semidirect
209. C2×C5×Q8#41semidirect
220. C2×C5×D4#41semidirect
340. #449C2×D5semidirect
383. C5×Q8C2×#41semidirect
391. C5×D4C2×#41semidirect
588. C2×Q8#711semidirect
609. C2×D4#711semidirect
683. C2×C5#3115semidirect
708. Q8C2×#711semidirect
722. D4C2×#711semidirect
761. C5C2×#3115semidirect
799. C2#10611802direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×Dic52
C2×#659302
C2×C5×#4492
C2×#655272
C2×#654522
C2×#654532
C2×#654392
C2×#654412
C2×#653242
#106118022
C2×#650802
C2×#651062
C2×#650482
C2×#650742
C2×#650262
C2×#650082
C2×#31155