Finite Group Databasebeta

← C2×#10611542 #12967424

Subgroups — C2×#10611542 #12967424

Order 1280.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#713C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611542C2116yesmaximal, direct product factor
9C2×#65179C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65068C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64994C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×#709—21no—
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
21C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C2×#4086C2211yescharacteristic
25C2×#4084C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D5—21no—
28C22×D40C2211yescharacteristic
29C4×#713—24no—
30C4×#713C2218yescomplemented
31#65882—24no—
32#65882C2218yescomplemented
33C2×#4041C2211yescharacteristic
34C2×#4039—21no—
35C2×#4039C2211yescharacteristic
36C2×#4038—21no—
37C2×#4038C2211yescharacteristic
38C2×#4034C2211yescharacteristic
39C2×#4031—21no—
40C2×#4030—21no—
41C2×C4×D20—21no—
42C2×C4×D20C2211yescharacteristic
43C2×C4×D20C2211yescharacteristic
44C2×C42×D5—21no—
45C2×C42×D5C2211yescharacteristic
46C5×#440C2218yescomplemented
47C2×C5×#107C2211yescharacteristic
48C2×C5×#103C2211yescharacteristic
49C2×C5×#102C2211yescharacteristic
50C2×C5×#97C2211yescharacteristic
51C2×#3967C2211yescharacteristic
52C2×#3964C2211yescharacteristic
53#65461C2218yescomplemented
54#65452C2218yescomplemented
55C2×#3953C2211yescharacteristic
56C2×#3953C2211yescharacteristic
57C2×#3952C2211yescharacteristic
58C2×#3952C2211yescharacteristic
59C2×#3949C2211yescharacteristic
60C2×#3946C2211yescharacteristic
61C2×#3946C2211yescharacteristic
62#65315C2218yescomplemented
63#65303C2218yescomplemented
64C2×#3941C2211yescharacteristic
65C2×#3941C2211yescharacteristic
66C2×#3940C2211yescharacteristic
67C2×#3939C2211yescharacteristic
68C2×#3935C2211yescharacteristic
69#65179C2218yescomplemented
70#65174C2218yescomplemented
71#65100C2218yescomplemented
72#65080C2218yescomplemented
73#65075C2218yescomplemented
74#65068C2218yescomplemented
75#65000C2218yescomplemented
76#64994C2218yescomplemented
77C2×#3115—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C2×#713—24no—
85C2×#713—24no—
86C2×#713—22no—
87C2×#713C2314yes—
88C2×#709—28no—
89C2×#709—48no—
90C22×D20—21no—
91C22×D20—21no—
92C22×D20C2311yescharacteristic
93C22×D20C2311yescharacteristic
94C22×C4×D5—21no—
95C22×C4×D5—21no—
96C22×C4×D5—21no—
97C22×C4×D5—21no—
98C22×C4×D5D411yescharacteristic
99C22×C4×D5D411yescharacteristic
100C22×C4×D5C2311yescharacteristic
101C22×Dic10—21no—
102C2×C5×SD16—24no—
103C2×C5×SD16C2314yes—
104C22×C5×C8C2311yescharacteristic
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C4×C5×Q8—22no—
107C4×C5×Q8C2314yes—
108C4×C5×D4—22no—
109C4×C5×D4C2314yes—
110C2×C5×C4⋊C4—21no—
111C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C42×C5—21no—
115C2×C42×C5C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117Q8×Dic5—22no—
118Q8×Dic5C2314yes—
119C2×#688—24no—
120C2×#688C2314yes—
121#4086—22no—
122#4086C2314yes—
123#4084—22no—
124#4084C2314yes—
125C2×#686—24no—
126C2×#686C2314yes—
127C4×C22⋊D5—28no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×C4⋊Dic5—21no—
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136C2×#683—21no—
137C2×C4×Dic5—21no—
138C2×C4×Dic5—21no—
139C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
142C22×#168C2311yescharacteristic
143C22×#168C2311yescharacteristic
144C2×D40—24no—
145C2×D40C2314yes—
146#4041—22no—
147#4041C2314yes—
148#4039—28no—
149#4039—22no—
150#4039C2314yes—
151#4038—22no—
152#4038—28no—
153#4038C2314yes—
154#4034—22no—
155#4034C2314yes—
156#4031—28no—
157#4030—28no—
158C4×D20—28no—
159C4×D20—22no—
160C4×D20—22no—
161C4×D20C2314yes—
162C4×D20C2314yes—
163C42×D5—28no—
164C42×D5D414yes—
165C42×D5C2314yes—
166C5×#107C2314yes—
167C5×#103C2314yes—
168C5×#102C2314yes—
169C5×#97C2314yes—
170#3967C2314yes—
171#3964C2314yes—
172#3953C2314yes—
173#3953C2314yes—
174#3952C2314yes—
175#3952C2314yes—
176#3949C2314yes—
177#3946C2314yes—
178#3946C2314yes—
179#3941C2314yes—
180#3941C2314yes—
181#3940C2314yes—
182#3939C2314yes—
183#3935C2314yes—
184C2×#532—51no—
185C2×C4×#41—51no—
186#3115—516no—
187C2×#482—51no—
188C2×#482—51no—
189C2×#475—51no—
190C2×#474—51no—
191C2×#460—51no—
192C2×#459—51no—
193C2×#449—51no—
194C2×#449—51no—
195C2×#442—51no—
196C2×#442—51no—
197C2×#440—51no—
198C2×#440D511yescharacteristic, complemented
199C2×#432—51no—
200C24×C5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5C2×D411yescharacteristic
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—22no—
206C2×C5×Q8#4114yescomplemented
207C2×C5×Q8C2412yes—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—22no—
210C2×C5×D4—22no—
211C2×C5×D4C2412yes—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—24no—
216C22×C4×C5—44no—
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D5—24no—
221C2×C22⋊D5—24no—
222C2×C22⋊D5—24no—
223C2×C22⋊D5—44no—
224C2×C22⋊D5—44no—
225C2×C22⋊D5—44no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231#713—216no—
232#713—28no—
233#713—28no—
234#709—432no—
235C2×D20—28no—
236C2×D20—24no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—22no—
239C2×D20—22no—
240C2×D20—22no—
241C2×D20—24no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—44no—
244C2×D20#4114yescomplemented
245C2×D20C2412yes—
246C2×D20C2412yes—
247C2×C4×D5—28no—
248C2×C4×D5—22no—
249C2×C4×D5—22no—
250C2×C4×D5—24no—
251C2×C4×D5—24no—
252C2×C4×D5—24no—
253C2×C4×D5—24no—
254C2×C4×D5—24no—
255C2×C4×D5—42no—
256C2×C4×D5—44no—
257C2×C4×D5—44no—
258C2×C4×D5—44no—
259C2×C4×D5C2×D414yes—
260C2×C4×D5C2×D412yes—
261C2×C4×D5C2×D414yes—
262C2×C4×D5C2412yes—
263C2×Dic10—24no—
264C2×Dic10—44no—
265C5×SD16—28no—
266C2×C5×C8—22no—
267C2×C5×C8—22no—
268C2×C5×C8C2412yes—
269C2×C5×C8C2412yes—
270C5×C4⋊C4—24no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4C2412yes—
274C5×C4⋊C4C2412yes—
275C5×C22⋊C4—24no—
276C42×C5—24no—
277C42×C5C2×D412yes—
278C42×C5C2412yes—
279C22⋊Dic5—24no—
280#688—28no—
281#686—28no—
282#685—24no—
283#685—24no—
284#685—24no—
285#685—24no—
286#685—24no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—24no—
290C4⋊Dic5C2412yes—
291C4⋊Dic5C2412yes—
292#683—24no—
293C4×Dic5—24no—
294C4×Dic5—24no—
295C4×Dic5C2×D414yes—
296C4×Dic5C2×D412yes—
297C4×Dic5C2×D414yes—
298C4×Dic5C2412yes—
299C2×#168—22no—
300C2×#168—22no—
301C2×#168C2412yes—
302C2×#168C2412yes—
303D40—28no—
304C22×#41—51no—
305C22×#41—101no—
306C22×SD16—51no—
307C22×SD16C2×D511yescharacteristic
308C22×D8—51no—
309C22×D8—51no—
310#532—58no—
311#532—104no—
312C2×C4⋊Q8—51no—
313C2×#127—51no—
314C2×#124—101no—
315C2×#121—51no—
316C2×#121—51no—
317C2×#121—101no—
318C4×#41—58no—
319C4×#41—104no—
320C2×C4×Q8—51no—
321C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
322C2×C4×D4—51no—
323C2×C4×D4—51no—
324C2×C4×D4—51no—
325C2×C4×D4—101no—
326C2×C4×D4—101no—
327C2×C4×D4—101no—
328C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
329C2×#117—51no—
330C2×#117—101no—
331C22×C42—51no—
332C22×C42—101no—
333#482—58no—
334#482—58no—
335#475—58no—
336#474—58no—
337#460—58no—
338#459—58no—
339#449—58no—
340#449—58no—
341#442—58no—
342#442—58no—
343#440—58no—
344#440C2×D518yescomplemented
345#432—58no—
346C2×#107—51no—
347C2×#107C2×D511yescharacteristic
348C2×#106—51no—
349C2×#106—51no—
350C2×C4⋊C8—51no—
351C2×C4⋊C8—51no—
352C2×#103—51no—
353C2×#103C2×D511yescharacteristic
354C2×#102—51no—
355C2×#102—51no—
356C2×#102—51no—
357C2×#102—51no—
358C2×#102—51no—
359C2×#102C2×D511yescharacteristic
360C2×C22⋊C8—51no—
361C2×C22⋊C8—51no—
362C2×#97—51no—
363C2×#97C2×D511yescharacteristic
364C23×C5—22no—
365C23×C5—42no—
366C23×C5—42no—
367C23×C5—42no—
368C23×C5C22×D411yescharacteristic
369C22×D5—22no—
370C22×D5—24no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—42no—
376C22×D5—42no—
377C22×D5—42no—
378C22×D5—42no—
379C22×D5—42no—
380C22×D5C22×D412yes—
381C5×Q8—24no—
382C5×Q8—22no—
383C5×Q8C2×#4114yescomplemented
384C5×D4—22no—
385C5×D4—22no—
386C5×D4—42no—
387C2×C4×C5—24no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—48no—
394C2×C4×C5—42no—
395C2×C4×C5—42no—
396C2×C4×C5C22×D412yes—
397C2×C4×C5C22×D412yes—
398C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C5C2×#4112yes—
400C2×C4×C5C2×#4112yes—
401C2×C4×C5C2511yescharacteristic
402C22⋊D5—48no—
403C22⋊D5—48no—
404C22⋊D5—48no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—42no—
410C2×Dic5—42no—
411C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)14yes—
412C2×Dic5C22×D412yes—
413C2×Dic5C22×D412yes—
414C2×Dic5C22×D412yes—
415D20—216no—
416D20—24no—
417D20—22no—
418D20—22no—
419D20—22no—
420D20—48no—
421D20—42no—
422D20C2×#4114yescomplemented
423C4×D5—216no—
424C4×D5—24no—
425C4×D5—22no—
426C4×D5—22no—
427C4×D5—28no—
428C4×D5—44no—
429C4×D5—48no—
430C4×D5—48no—
431C4×D5—48no—
432Dic10—48no—
433C5×C8—22no—
434C5×C8—22no—
435#168—22no—
436#168—22no—
437C2×#41—54no—
438C2×#41—108no—
439C2×#41—102no—
440C2×#41—104no—
441C2×#41—104no—
442C2×#41—208no—
443C22×Q8—101no—
444C22×Q8C22×D511yescharacteristic
445C22×D4—51no—
446C22×D4—51no—
447C22×D4—101no—
448C22×D4—101no—
449C22×D4—101no—
450C22×D4—101no—
451C22×D4—101no—
452C22×D4C22×D511yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—51no—
455C23×C4—51no—
456C23×C4—51no—
457C23×C4—101no—
458C23×C4—101no—
459C23×C4—101no—
460C23×C4—101no—
461C2×SD16—24no—
462C2×SD16—54no—
463C2×SD16—104no—
464C2×SD16C22×D514yes—
465C2×D8—54no—
466C2×D8—54no—
467C2×D8—104no—
468C2×D8—104no—
469C22×C8—51no—
470C22×C8—51no—
471C22×C8C22×D511yescharacteristic
472C22×C8C22×D511yescharacteristic
473C4⋊Q8—54no—
474C4⋊Q8—102no—
475#127—54no—
476#127—102no—
477#124—108no—
478#121—54no—
479#121—54no—
480#121—108no—
481#121—102no—
482#121—102no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—54no—
485C4×Q8—102no—
486C4×Q8C22×D514yes—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—54no—
489C4×D4—54no—
490C4×D4—54no—
491C4×D4—108no—
492C4×D4—102no—
493C4×D4—108no—
494C4×D4—108no—
495C4×D4—102no—
496C4×D4—102no—
497C4×D4C22×D514yes—
498#117—54no—
499#117—108no—
500#117—102no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—51no—
503C2×C4⋊C4—51no—
504C2×C4⋊C4—101no—
505C2×C4⋊C4—101no—
506C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514C2×C22⋊C4—101no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—51no—
517C2×C42—51no—
518C2×C42—51no—
519C2×C42—54no—
520C2×C42—54no—
521C2×C42—108no—
522C2×C42—101no—
523C2×C42—101no—
524C2×C42C22×D511yescharacteristic
525#107—54no—
526#107C22×D514yes—
527#106—54no—
528#106—54no—
529C4⋊C8—54no—
530C4⋊C8—54no—
531#103—54no—
532#103C22×D514yes—
533#102—54no—
534#102—54no—
535#102—54no—
536#102—54no—
537#102—54no—
538#102C22×D514yes—
539C22⋊C8—54no—
540C22⋊C8—54no—
541#97—54no—
542#97C22×D514yes—
543C22×C5—42no—
544C22×C5—42no—
545C22×C5—42no—
546C22×C5—84no—
547C22×C5#52512yes—
548C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
549C22×C5#57512yes—
550C22×C5C23×D411yescharacteristic
551C2×D5—22no—
552C2×D5—24no—
553C2×D5—22no—
554C2×D5—22no—
555C2×D5—44no—
556C2×D5—48no—
557C2×D5—42no—
558C2×D5—42no—
559C2×D5—42no—
560C2×D5—42no—
561C2×D5—42no—
562C2×D5—84no—
563C4×C5—24no—
564C4×C5—22no—
565C4×C5—22no—
566C4×C5—42no—
567C4×C5—42no—
568C4×C5#52512yes—
569C4×C5C22×#4111yescharacteristic
570C4×C5C22×#4111yescharacteristic
571Dic5—22no—
572Dic5—22no—
573Dic5—42no—
574Dic5—42no—
575Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
576C24—21no—
577C24—51no—
578C24—101no—
579C24—101no—
580#41—108no—
581#41—1016no—
582#41—108no—
583#41—2032no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—104no—
587C2×Q8—204no—
588C2×Q8#70914yescomplemented
589C2×Q8C23×D512yes—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—54no—
594C2×D4—52no—
595C2×D4—52no—
596C2×D4—104no—
597C2×D4—108no—
598C2×D4—104no—
599C2×D4—104no—
600C2×D4—104no—
601C2×D4—104no—
602C2×D4—102no—
603C2×D4—102no—
604C2×D4—101no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—102no—
607C2×D4—204no—
608C2×D4—204no—
609C2×D4—204no—
610C2×D4—204no—
611C2×D4C23×D512yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—52no—
621C22×C4—54no—
622C22×C4—52no—
623C22×C4—54no—
624C22×C4—104no—
625C22×C4—104no—
626C22×C4—104no—
627C22×C4—108no—
628C22×C4—102no—
629C22×C4—102no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—104no—
633C22×C4—104no—
634C22×C4—202no—
635C22×C4—204no—
636C22×C4—204no—
637C22×C4—204no—
638C22×C4D4×D511yescharacteristic
639C22×C4D4×D511yescharacteristic
640C22×C4C23×D511yescharacteristic
641SD16—28no—
642SD16—108no—
643D8—108no—
644D8—108no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—52no—
648C2×C8—52no—
649C2×C8—102no—
650C2×C8—102no—
651C2×C8C23×D512yes—
652C2×C8C23×D512yes—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—52no—
657C4⋊C4—52no—
658C4⋊C4—104no—
659C4⋊C4—104no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4C23×D512yes—
663C4⋊C4C23×D512yes—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—104no—
666C22⋊C4—104no—
667C22⋊C4—104no—
668C22⋊C4—104no—
669C22⋊C4—104no—
670C22⋊C4—104no—
671C42—24no—
672C42—54no—
673C42—54no—
674C42—52no—
675C42—52no—
676C42—104no—
677C42—104no—
678C42D4×D512yes—
679C42C23×D512yes—
680C2×C5—82no—
681C2×C5#311514yescomplemented
682C2×C5C2×#52511yescharacteristic
683C2×C5C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
684C2×C5C2×#57511yescharacteristic
685D5—42no—
686D5—44no—
687D5—82no—
688C23—22no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—52no—
693C23—102no—
694C23—102no—
695C23—104no—
696C23—102no—
697C23—102no—
698C23—102no—
699C23—202no—
700C23—202no—
701C23—202no—
702C23—202no—
703C23—202no—
704C23C2×D4×D511yescharacteristic
705Q8—24no—
706Q8—22no—
707Q8—208no—
708Q8C2×#70914yescomplemented
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—42no—
712D4—54no—
713D4—1016no—
714D4—104no—
715D4—102no—
716D4—102no—
717D4—102no—
718D4—208no—
719D4—208no—
720D4—208no—
721D4—208no—
722D4—202no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—48no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—54no—
733C2×C4—52no—
734C2×C4—52no—
735C2×C4—52no—
736C2×C4—108no—
737C2×C4—1016no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—104no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—204no—
746C2×C4—208no—
747C2×C4—208no—
748C2×C4—208no—
749C2×C4—202no—
750C2×C4—202no—
751C2×C4C2×#70912yes—
752C2×C4C2×D4×D512yes—
753C2×C4C2×D4×D512yes—
754C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C2×C4D5×#4112yes—
756C2×C4C24×D511yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—22no—
759C8—102no—
760C8—102no—
761C5C2×#311511yescharacteristic, complemented, Sylow
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—84no—
766C22—104no—
767C22—102no—
768C22—102no—
769C22—102no—
770C22—204no—
771C22—208no—
772C22—202no—
773C22—202no—
774C22—202no—
775C22—202no—
776C22—202no—
777C22—404no—
778C22#6588112yes—
779C22D5×AGL(1,ℤ/8)12yes—
780C22#6611112yes—
781C22C22×D4×D511yescharacteristic
782C4—24no—
783C4—22no—
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—54no—
788C4—102no—
789C4—102no—
790C4—202no—
791C4—202no—
792C4#6588112yes—
793C4C22×#70911yescharacteristic
794C4C2×D5×#4111yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—202no—
797C2—204no—
798C2—402no—
799C2#1061154214yesdirect product factor
800C2C2×#6588111yescharacteristic
801C2C2×D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
802C2C2×#6611111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#440C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#440D5
hypocenterC5C2×#3115
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#713C2semidirect
2. C2×#65882C2semidirect
3. C2×C5×#440C2semidirect
4. C2×#65461C2semidirect
5. C2×#65452C2semidirect
6. C2×#65315C2semidirect
7. C2×#65303C2semidirect
8. #10611542C2direct (N × H)
9. C2×#65179C2semidirect
10. C2×#65174C2semidirect
11. C2×#65100C2semidirect
12. C2×#65080C2semidirect
13. C2×#65075C2semidirect
14. C2×#65068C2semidirect
15. C2×#65000C2semidirect
16. C2×#64994C2semidirect
30. C4×#713C22semidirect
32. #65882C22semidirect
46. C5×#440C22semidirect
53. #65461C22semidirect
54. #65452C22semidirect
62. #65315C22semidirect
63. #65303C22semidirect
69. #65179C22semidirect
70. #65174C22semidirect
71. #65100C22semidirect
72. #65080C22semidirect
73. #65075C22semidirect
74. #65068C22semidirect
75. #65000C22semidirect
76. #64994C22semidirect
198. C2×#440D5semidirect
206. C2×C5×Q8#41semidirect
244. C2×D20#41semidirect
344. #440C2×D5semidirect
383. C5×Q8C2×#41semidirect
422. D20C2×#41semidirect
588. C2×Q8#709semidirect
681. C2×C5#3115semidirect
708. Q8C2×#709semidirect
761. C5C2×#3115semidirect
799. C2#10611542direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#7132
C2×#658822
C2×C5×#4402
C2×#654612
C2×#654522
C2×#653152
C2×#653032
#106115422
C2×#651792
C2×#651742
C2×#651002
C2×#650802
C2×#650752
C2×#650682
C2×#650002
C2×#649942
C2×#31155