Finite Group Databasebeta

← C2×#10611511 #12967484

Subgroups — C2×#10611511 #12967484

Order 1280.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611511C2116yesmaximal, direct product factor
9C2×#65166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65070C211yesmaximal, characteristic
14C2×#65055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64994C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×#4093C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic
23C22×#689C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D5—21no—
27C22×C4×Dic5—21no—
28C22×#677C2211yescharacteristic
29#65914—24no—
30#65914C2218yescomplemented
31C4×#711—24no—
32C4×#711C2218yescomplemented
33C2×#4044—21no—
34C2×#4041C2211yescharacteristic
35C2×#4040—21no—
36C2×#4038C2211yescharacteristic
37C2×#4036C2211yescharacteristic
38C2×#4033C2211yescharacteristic
39C2×#4027—21no—
40C2×#4023—21no—
41C2×C4×D20—21no—
42C2×C4×D20C2211yescharacteristic
43C2×#4018—21no—
44C2×C42×D5C2211yescharacteristic
45C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
46C5×#440C2218yescomplemented
47C2×C5×#107C2211yescharacteristic
48C2×C5×#103C2211yescharacteristic
49C2×C5×#102C2211yescharacteristic
50C2×C5×#97C2211yescharacteristic
51C2×#3967C2211yescharacteristic
52C2×#3964C2211yescharacteristic
53#65462C2218yescomplemented
54#65454C2218yescomplemented
55C2×#3953C2211yescharacteristic
56C2×#3952C2211yescharacteristic
57C2×#3952C2211yescharacteristic
58C2×#3950C2211yescharacteristic
59C2×#3948C2211yescharacteristic
60C2×#3946C2211yescharacteristic
61C2×#3946C2211yescharacteristic
62#65319C2218yescomplemented
63#65303C2218yescomplemented
64C2×#3942C2211yescharacteristic
65C2×#3941C2211yescharacteristic
66C2×#3940C2211yescharacteristic
67C2×#3940C2211yescharacteristic
68C2×#3935C2211yescharacteristic
69#65174C2218yescomplemented
70#65166C2218yescomplemented
71#65103C2218yescomplemented
72#65087C2218yescomplemented
73#65070C2218yes—
74#65055C2218yescomplemented
75#64999C2218yescomplemented
76#64994C2218yescomplemented
77C2×#3111—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C23×Dic5—21no—
83C23×Dic5—21no—
84C2×#711—24no—
85C2×#711—22no—
86C2×#711—24no—
87C2×#711C2314yes—
88C22×D20—21no—
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5D411yescharacteristic
92C22×C4×D5D411yescharacteristic
93C22×C4×D5C2311yescharacteristic
94C22×Dic10C2311yescharacteristic
95C2×C5×SD16—24no—
96C2×C5×SD16C2314yes—
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C4×C5×Q8—22no—
100C4×C5×Q8C2314yes—
101C4×C5×D4—22no—
102C4×C5×D4C2314yes—
103C2×C5×C4⋊C4—21no—
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C42×C5—21no—
108C2×C42×C5C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110#4093—22no—
111#4093C2314yes—
112#4092—22no—
113#4092C2314yes—
114C2×#689—24no—
115C2×#689C2314yes—
116D4×Dic5—22no—
117D4×Dic5C2314yes—
118C2×#686—24no—
119C2×#686C2314yes—
120C4×C22⋊D5—28no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×C4⋊Dic5—21no—
128C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×#683—21no—
131C2×#683—21no—
132C2×#683—21no—
133C2×#683—21no—
134C2×C4×Dic5—21no—
135C2×C4×Dic5—21no—
136C2×C4×Dic5—21no—
137C2×C4×Dic5—28no—
138C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
141C22×#168C2311yescharacteristic
142C22×#168C2311yescharacteristic
143C2×#677—24no—
144C2×#677C2314yes—
145#4044—28no—
146#4041—22no—
147#4041C2314yes—
148#4040—28no—
149#4038—22no—
150#4038C2314yes—
151#4036—22no—
152#4036C2314yes—
153#4033—22no—
154#4033C2314yes—
155#4027—28no—
156#4023—28no—
157C4×D20—28no—
158C4×D20—22no—
159C4×D20C2314yes—
160#4018—28no—
161C42×D5D414yes—
162C42×D5C2314yes—
163C4×Dic10—22no—
164C4×Dic10C2314yes—
165C5×#107C2314yes—
166C5×#103C2314yes—
167C5×#102C2314yes—
168C5×#97C2314yes—
169#3967C2314yes—
170#3964C2314yes—
171#3953C2314yes—
172#3952C2314yes—
173#3952C2314yes—
174#3950C2314yes—
175#3948C2314yes—
176#3946C2314yes—
177#3946C2314yes—
178#3942C2314yes—
179#3941C2314yes—
180#3940C2314yes—
181#3940C2314yes—
182#3935C2314yes—
183C2×#529—51no—
184C2×C4×#41—51no—
185#3111—516no—
186C2×#485—51no—
187C2×#482—51no—
188C2×#479—51no—
189C2×#478—51no—
190C2×#464—51no—
191C2×#463—51no—
192C2×#452—51no—
193C2×#449—51no—
194C2×#442—51no—
195C2×#441—51no—
196C2×#440—51no—
197C2×#440D511yescharacteristic, complemented
198C2×#432—51no—
199C24×C5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5C2×D411yescharacteristic
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—22no—
204C2×C5×Q8—22no—
205C2×C5×Q8C2412yes—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—22no—
208C2×C5×D4#4114yes—
209C2×C5×D4C2412yes—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—24no—
214C22×C4×C5—44no—
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C5C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D5—28no—
219C2×C22⋊D5—24no—
220C22×Dic5—28no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—24no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—24no—
226C22×Dic5—44no—
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230#711—216no—
231#711—28no—
232#711—28no—
233C2×D20—22no—
234C2×D20—22no—
235C2×D20—24no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—44no—
238C2×D20C2412yes—
239C2×C4×D5—22no—
240C2×C4×D5—22no—
241C2×C4×D5—24no—
242C2×C4×D5—42no—
243C2×C4×D5—42no—
244C2×C4×D5—44no—
245C2×C4×D5C2×D412yes—
246C2×C4×D5C2×D414yes—
247C2×C4×D5C2×D414yes—
248C2×C4×D5C2412yes—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—22no—
251C2×Dic10#4114yes—
252C2×Dic10C2412yes—
253C5×SD16—28no—
254C2×C5×C8—22no—
255C2×C5×C8—22no—
256C2×C5×C8C2412yes—
257C2×C5×C8C2412yes—
258C5×C4⋊C4—24no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4C2412yes—
262C5×C4⋊C4C2412yes—
263C5×C22⋊C4—24no—
264C42×C5—24no—
265C42×C5C2×D412yes—
266C42×C5C2412yes—
267C22⋊Dic5—24no—
268#689—28no—
269#686—28no—
270#685—24no—
271#685—24no—
272#685—24no—
273#685—24no—
274#685—24no—
275#685—24no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—24no—
279C4⋊Dic5C2412yes—
280C4⋊Dic5C2412yes—
281#683—24no—
282#683—24no—
283#683—24no—
284#683—24no—
285C4×Dic5—24no—
286C4×Dic5—24no—
287C4×Dic5—24no—
288C4×Dic5C2×D412yes—
289C4×Dic5C2×D414yes—
290C4×Dic5C2×D414yes—
291C4×Dic5C2412yes—
292C2×#168—22no—
293C2×#168—22no—
294C2×#168C2412yes—
295C2×#168C2412yes—
296#677—28no—
297C22×#41—51no—
298C22×Q16—51no—
299C22×SD16—51no—
300C22×SD16C2×D511yescharacteristic
301C22×D8—51no—
302#529—58no—
303#529—104no—
304C2×#126—101no—
305C2×#125—51no—
306C2×#124—51no—
307C2×#123—101no—
308C2×C22⋊Q8—51no—
309C2×#121—51no—
310C4×#41—58no—
311C4×#41—104no—
312C2×C4×Q8—51no—
313C2×C4×Q8—51no—
314C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
315C2×C4×D4—51no—
316C2×C4×D4—51no—
317C2×C4×D4—101no—
318C2×C4×D4—101no—
319C2×C4×D4—101no—
320C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
321C2×#117—51no—
322C2×#117—101no—
323C2×#117—101no—
324C22×C42—51no—
325C22×C42—101no—
326#485—58no—
327#482—58no—
328#479—58no—
329#478—58no—
330#464—58no—
331#463—58no—
332#452—58no—
333#449—58no—
334#442—58no—
335#441—58no—
336#440—58no—
337#440C2×D518yescomplemented
338#432—58no—
339C2×#107—51no—
340C2×#107C2×D511yescharacteristic
341C2×#106—51no—
342C2×#106—51no—
343C2×C4⋊C8—51no—
344C2×C4⋊C8—51no—
345C2×#103—51no—
346C2×#103—51no—
347C2×#103—51no—
348C2×#103C2×D511yescharacteristic
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102C2×D511yescharacteristic
353C2×C22⋊C8—51no—
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×#97—51no—
356C2×#97C2×D511yescharacteristic
357C23×C5—24no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—42no—
360C23×C5—42no—
361C23×C5C22×D411yescharacteristic
362C22×D5—22no—
363C22×D5—22no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—42no—
367C22×D5—42no—
368C22×D5—42no—
369C22×D5C22×D412yes—
370C5×Q8—22no—
371C5×Q8—22no—
372C5×Q8—42no—
373C5×D4—24no—
374C5×D4—22no—
375C5×D4C2×#4114yes—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—48no—
382C2×C4×C5—42no—
383C2×C4×C5—42no—
384C2×C4×C5—42no—
385C2×C4×C5C22×D412yes—
386C2×C4×C5C22×D412yes—
387C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C5C2×#4112yes—
389C2×C4×C5C2×#4112yes—
390C2×C4×C5C2511yescharacteristic
391C22⋊D5—216no—
392C2×Dic5—216no—
393C2×Dic5—24no—
394C2×Dic5—22no—
395C2×Dic5—22no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—22no—
399C2×Dic5—22no—
400C2×Dic5—48no—
401C2×Dic5—42no—
402C2×Dic5—42no—
403C2×Dic5C22×D412yes—
404C2×Dic5C22×D412yes—
405C2×Dic5C22×D412yes—
406D20—22no—
407D20—22no—
408D20—48no—
409D20—42no—
410C4×D5—24no—
411C4×D5—22no—
412C4×D5—22no—
413C4×D5—44no—
414C4×D5—44no—
415C4×D5—48no—
416Dic10—24no—
417Dic10—22no—
418Dic10C2×#4114yes—
419C5×C8—22no—
420C5×C8—22no—
421#168—22no—
422#168—22no—
423C2×#41—54no—
424C2×#41—102no—
425C2×#41—104no—
426C2×#41—104no—
427C22×Q8—51no—
428C22×Q8C22×D511yescharacteristic
429C22×D4—51no—
430C22×D4—101no—
431C22×D4—101no—
432C22×D4C22×D511yescharacteristic
433C23×C4—21no—
434C23×C4—51no—
435C23×C4—51no—
436C23×C4—51no—
437C23×C4—101no—
438C23×C4—101no—
439C23×C4—101no—
440C2×Q16—54no—
441C2×Q16—104no—
442C2×SD16—24no—
443C2×SD16—54no—
444C2×SD16—104no—
445C2×SD16C22×D514yes—
446C2×D8—54no—
447C2×D8—104no—
448C22×C8—51no—
449C22×C8—51no—
450C22×C8C22×D511yescharacteristic
451C22×C8C22×D511yescharacteristic
452#126—108no—
453#125—54no—
454#125—102no—
455#124—54no—
456#124—102no—
457#123—108no—
458C22⋊Q8—54no—
459C22⋊Q8—102no—
460#121—54no—
461#121—102no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—54no—
464C4×Q8—54no—
465C4×Q8—102no—
466C4×Q8—102no—
467C4×Q8C22×D514yes—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—54no—
470C4×D4—54no—
471C4×D4—108no—
472C4×D4—102no—
473C4×D4—108no—
474C4×D4—108no—
475C4×D4—102no—
476C4×D4C22×D514yes—
477#117—54no—
478#117—108no—
479#117—108no—
480#117—102no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—51no—
483C2×C4⋊C4—51no—
484C2×C4⋊C4—101no—
485C2×C4⋊C4—101no—
486C2×C4⋊C4—101no—
487C2×C4⋊C4—101no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—51no—
501C2×C42—51no—
502C2×C42—51no—
503C2×C42—54no—
504C2×C42—54no—
505C2×C42—108no—
506C2×C42—101no—
507C2×C42—101no—
508C2×C42—101no—
509C2×C42C22×D511yescharacteristic
510#107—54no—
511#107C22×D514yes—
512#106—54no—
513#106—54no—
514C4⋊C8—54no—
515C4⋊C8—54no—
516#103—54no—
517#103—54no—
518#103—54no—
519#103C22×D514yes—
520#102—54no—
521#102—54no—
522#102—54no—
523#102C22×D514yes—
524C22⋊C8—54no—
525C22⋊C8—54no—
526#97—54no—
527#97C22×D514yes—
528C22×C5—24no—
529C22×C5—48no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—42no—
532C22×C5#52512yes—
533C22×C5#57512yes—
534C22×C5#57512yes—
535C22×C5C23×D411yescharacteristic
536C2×D5—22no—
537C2×D5—22no—
538C2×D5—22no—
539C2×D5—44no—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—42no—
542C2×D5—42no—
543C2×D5—84no—
544C4×C5—22no—
545C4×C5—22no—
546C4×C5—42no—
547C4×C5—42no—
548C4×C5—42no—
549C4×C5#52512yes—
550C4×C5C22×#4111yescharacteristic
551C4×C5C22×#4111yescharacteristic
552Dic5—24no—
553Dic5—22no—
554Dic5—22no—
555Dic5—22no—
556Dic5—42no—
557Dic5—42no—
558C24—21no—
559C24—51no—
560C24—101no—
561#41—108no—
562#41—1016no—
563#41—108no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—54no—
568C2×Q8—52no—
569C2×Q8—102no—
570C2×Q8—101no—
571C2×Q8C23×D512yes—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—52no—
575C2×D4—104no—
576C2×D4—104no—
577C2×D4—108no—
578C2×D4—102no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—102no—
581C2×D4—204no—
582C2×D4#70914yes—
583C2×D4C23×D512yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—52no—
593C22×C4—52no—
594C22×C4—54no—
595C22×C4—54no—
596C22×C4—104no—
597C22×C4—104no—
598C22×C4—108no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—102no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—104no—
605C22×C4—202no—
606C22×C4—202no—
607C22×C4—204no—
608C22×C4—204no—
609C22×C4D4×D511yescharacteristic
610C22×C4D4×D511yescharacteristic
611C22×C4C23×D511yescharacteristic
612Q16—108no—
613SD16—28no—
614SD16—108no—
615D8—108no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—52no—
619C2×C8—52no—
620C2×C8—102no—
621C2×C8—102no—
622C2×C8C23×D512yes—
623C2×C8C23×D512yes—
624C4⋊C4—24no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—52no—
628C4⋊C4—52no—
629C4⋊C4—104no—
630C4⋊C4—104no—
631C4⋊C4—104no—
632C4⋊C4—104no—
633C4⋊C4—101no—
634C4⋊C4—101no—
635C4⋊C4—104no—
636C4⋊C4C23×D512yes—
637C4⋊C4C23×D512yes—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—104no—
640C22⋊C4—104no—
641C22⋊C4—104no—
642C22⋊C4—104no—
643C22⋊C4—104no—
644C22⋊C4—104no—
645C22⋊C4—104no—
646C42—24no—
647C42—54no—
648C42—54no—
649C42—52no—
650C42—52no—
651C42—104no—
652C42—104no—
653C42—104no—
654C42D4×D512yes—
655C42C23×D512yes—
656C2×C5—44no—
657C2×C5#311114yescomplemented
658C2×C5C2×#52511yescharacteristic
659C2×C5C2×#57511yescharacteristic
660C2×C5C2×#57511yescharacteristic
661D5—42no—
662D5—82no—
663C23—24no—
664C23—22no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—52no—
668C23—102no—
669C23—102no—
670C23—102no—
671C23—102no—
672C23—202no—
673C23—202no—
674C23—202no—
675C23C2×D4×D511yescharacteristic
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—42no—
679Q8—54no—
680Q8—104no—
681Q8—102no—
682D4—24no—
683D4—22no—
684D4—1016no—
685D4—102no—
686D4—102no—
687D4—208no—
688D4—202no—
689D4C2×#70914yes—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—48no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—52no—
700C2×C4—52no—
701C2×C4—52no—
702C2×C4—1016no—
703C2×C4—102no—
704C2×C4—102no—
705C2×C4—102no—
706C2×C4—104no—
707C2×C4—102no—
708C2×C4—104no—
709C2×C4—102no—
710C2×C4—102no—
711C2×C4—102no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—204no—
714C2×C4—204no—
715C2×C4—208no—
716C2×C4—208no—
717C2×C4—202no—
718C2×C4—202no—
719C2×C4C2×#70912yes—
720C2×C4C2×D4×D512yes—
721C2×C4C2×D4×D512yes—
722C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
723C2×C4D5×#4112yes—
724C2×C4C24×D511yescharacteristic
725C8—22no—
726C8—22no—
727C8—102no—
728C8—102no—
729C5C2×#311111yescharacteristic, complemented, Sylow
730C22—24no—
731C22—48no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—102no—
735C22—102no—
736C22—102no—
737C22—204no—
738C22—202no—
739C22—202no—
740C22—202no—
741C22—404no—
742C22#6588112yes—
743C22#6610712yes—
744C22#6611112yes—
745C22C22×D4×D511yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—102no—
752C4—104no—
753C4—102no—
754C4—102no—
755C4—202no—
756C4—202no—
757C4#6588112yes—
758C4C22×#70911yescharacteristic
759C4C2×D5×#4111yescharacteristic
760C2—44no—
761C2—202no—
762C2—402no—
763C2#1061151114yesdirect product factor
764C2C2×#6588111yescharacteristic
765C2C2×#6610711yescharacteristic
766C2C2×#6611111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#440C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65070C2
hypercenterC2×#440D5
hypocenterC5C2×#3111
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65914C2semidirect
2. C2×C4×#711C2semidirect
3. C2×C5×#440C2semidirect
4. C2×#65462C2semidirect
5. C2×#65454C2semidirect
6. C2×#65319C2semidirect
7. C2×#65303C2semidirect
8. #10611511C2direct (N × H)
9. C2×#65166C2semidirect
10. C2×#65174C2semidirect
11. C2×#65087C2semidirect
12. C2×#65103C2semidirect
14. C2×#65055C2semidirect
15. C2×#64999C2semidirect
16. C2×#64994C2semidirect
30. #65914C22semidirect
32. C4×#711C22semidirect
46. C5×#440C22semidirect
53. #65462C22semidirect
54. #65454C22semidirect
62. #65319C22semidirect
63. #65303C22semidirect
69. #65174C22semidirect
70. #65166C22semidirect
71. #65103C22semidirect
72. #65087C22semidirect
74. #65055C22semidirect
75. #64999C22semidirect
76. #64994C22semidirect
197. C2×#440D5semidirect
337. #440C2×D5semidirect
657. C2×C5#3111semidirect
729. C5C2×#3111semidirect
763. C2#10611511direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659142
C2×C4×#7112
C2×C5×#4402
C2×#654622
C2×#654542
C2×#653192
C2×#653032
#106115112
C2×#651662
C2×#651742
C2×#650872
C2×#651032
C2×#650702
C2×#650552
C2×#649992
C2×#649942
C2×#31115