Subgroups — C₂×#10611761 #12967489

Order 1280.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10611761	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#711	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
20	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4085	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#65930	—	2	4	no	—
33	#65930	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4031	—	2	1	no	—
37	C₂×#4027	—	2	1	no	—
38	C₅×#448	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65516	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65453	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#65452	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
51	#65322	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
53	#65106	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#65083	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#65025	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#65008	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#3112	—	5	1	no	maximal, Sylow
58	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
70	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
71	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
72	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#711	—	2	8	no	—
75	C₂×#711	—	4	8	no	—
76	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
79	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
80	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₅×#121	—	2	2	no	—
83	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
87	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
88	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
89	Q₈×Dic₅	—	2	8	no	—
90	Q₈×Dic₅	—	2	8	no	—
91	Q₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
92	Q₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#688	—	2	8	no	—
94	C₂×#688	C₂³	1	8	yes	—
95	#4086	—	2	2	no	—
96	#4086	C₂³	1	4	yes	—
97	#4085	—	2	8	no	—
98	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
99	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
100	#4076	—	2	2	no	—
101	#4076	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#685	—	2	1	no	—
103	C₂×#685	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#683	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
123	#4039	—	2	2	no	—
124	#4039	C₂³	1	4	yes	—
125	#4034	—	2	2	no	—
126	#4034	C₂³	1	4	yes	—
127	#4031	—	2	8	no	—
128	#4027	—	2	8	no	—
129	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	—
130	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	#3967	C₂³	1	8	yes	—
132	#3964	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
134	#3953	C₂³	1	8	yes	—
135	#3950	C₂³	1	8	yes	—
136	#3947	C₂³	1	8	yes	—
137	#3946	C₂³	1	8	yes	—
138	#3939	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#532	—	5	1	no	—
140	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
141	#3112	—	5	16	no	—
142	C₂×#480	—	5	1	no	—
143	C₂×#480	—	5	1	no	—
144	C₂×#477	—	5	2	no	—
145	C₂×#460	—	5	2	no	—
146	C₂×#448	—	5	1	no	—
147	C₂×#448	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×#440	—	5	2	no	—
149	C₂×#440	—	5	2	no	—
150	C₂×#432	—	5	1	no	—
151	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
152	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
154	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
155	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
156	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
157	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂×C₅×Q₈	#41	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
166	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
182	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
189	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
190	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	#711	—	4	32	no	—
197	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
198	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
199	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
204	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
205	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
206	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
211	#688	—	2	16	no	—
212	#685	—	2	4	no	—
213	#685	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
215	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
218	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
219	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
221	#683	—	2	4	no	—
222	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
223	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
224	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×#168	—	2	4	no	—
231	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×#41	—	10	1	no	—
233	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
235	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
236	#532	—	5	8	no	—
237	#532	—	10	4	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
239	C₂×#127	—	5	1	no	—
240	C₂×#124	—	10	1	no	—
241	C₂×#121	—	5	1	no	—
242	C₂×#121	—	10	1	no	—
243	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	5	8	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	10	4	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
256	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
257	#480	—	5	8	no	—
258	#480	—	5	8	no	—
259	#477	—	5	16	no	—
260	#460	—	5	16	no	—
261	#448	—	5	8	no	—
262	#448	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
263	#440	—	5	16	no	—
264	#440	—	5	16	no	—
265	#432	—	5	8	no	—
266	C₂×#107	—	5	2	no	—
267	C₂×#107	—	5	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
269	C₂×#103	—	5	2	no	—
270	C₂×#103	C₂×D₅	1	2	yes	—
271	C₂×#102	—	5	2	no	—
272	C₂×#102	—	5	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#97	—	5	2	no	—
276	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
283	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
289	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
290	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
291	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₅×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	complemented
293	C₅×D₄	—	2	4	no	—
294	C₅×D₄	—	4	8	no	—
295	C₅×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
297	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
309	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
310	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
311	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
314	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
316	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
319	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
321	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₅	#137	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	D₂₀	—	2	4	no	—
328	D₂₀	—	4	2	no	—
329	C₄×D₅	—	4	8	no	—
330	Dic₁₀	—	4	8	no	—
331	C₅×C₈	—	2	4	no	—
332	#168	—	2	4	no	—
333	C₂×#41	—	10	8	no	—
334	C₂×#41	—	20	8	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
339	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
340	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
346	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
354	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
357	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	—
358	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
359	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
360	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
362	#127	—	5	4	no	—
363	#127	—	10	2	no	—
364	#124	—	10	8	no	—
365	#121	—	2	2	no	—
366	#121	—	5	4	no	—
367	#121	—	10	8	no	—
368	#121	—	10	2	no	—
369	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
370	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
371	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
372	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
373	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
374	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
375	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
376	C₄×D₄	—	5	4	no	—
377	C₄×D₄	—	5	4	no	—
378	C₄×D₄	—	10	8	no	—
379	C₄×D₄	—	10	2	no	—
380	C₄×D₄	—	10	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
402	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
404	#107	—	5	8	no	—
405	#107	—	5	8	no	—
406	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
407	#103	—	5	8	no	—
408	#103	C₂²×D₅	1	8	yes	—
409	#102	—	5	8	no	—
410	#102	—	5	8	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
412	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
413	#97	—	5	8	no	—
414	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
415	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
421	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
422	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
423	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
424	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
425	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₅	—	4	2	no	—
427	C₂×D₅	—	4	2	no	—
428	C₂×D₅	—	4	2	no	—
429	C₂×D₅	—	8	4	no	—
430	C₄×C₅	—	2	8	no	—
431	C₄×C₅	—	2	2	no	—
432	C₄×C₅	—	4	2	no	—
433	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
434	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
435	Dic₅	—	2	2	no	—
436	Dic₅	—	2	2	no	—
437	Dic₅	—	2	2	no	—
438	Dic₅	—	4	2	no	—
439	Dic₅	—	4	4	no	—
440	Dic₅	C₂×#137	1	4	yes	—
441	C₂⁴	—	2	1	no	—
442	C₂⁴	—	10	1	no	—
443	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
444	#41	—	20	32	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
453	C₂×Q₈	#711	1	8	yes	complemented
454	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	4	4	no	—
459	C₂×D₄	—	5	2	no	—
460	C₂×D₄	—	10	4	no	—
461	C₂×D₄	—	10	4	no	—
462	C₂×D₄	—	10	4	no	—
463	C₂×D₄	—	10	1	no	—
464	C₂×D₄	—	10	4	no	—
465	C₂×D₄	—	20	4	no	—
466	C₂×D₄	—	20	4	no	—
467	C₂×D₄	—	20	4	no	—
468	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
490	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
494	SD₁₆	—	2	16	no	—
495	SD₁₆	—	10	16	no	—
496	C₂×C₈	—	2	4	no	—
497	C₂×C₈	—	5	4	no	—
498	C₂×C₈	—	10	4	no	—
499	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
500	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
504	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
505	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
509	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
514	C₄²	—	5	4	no	—
515	C₄²	—	5	2	no	—
516	C₄²	—	5	4	no	—
517	C₄²	—	5	2	no	—
518	C₄²	—	5	2	no	—
519	C₄²	—	5	2	no	—
520	C₄²	—	10	8	no	—
521	C₄²	—	10	8	no	—
522	C₂×C₅	—	2	4	no	—
523	C₂×C₅	—	8	2	no	—
524	C₂×C₅	#3112	1	4	yes	complemented
525	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
528	D₅	—	8	2	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	10	2	no	—
536	C₂³	—	20	2	no	—
537	C₂³	—	20	2	no	—
538	C₂³	—	20	2	no	—
539	C₂³	#4060	1	4	yes	—
540	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
541	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
542	Q₈	—	2	16	no	—
543	Q₈	—	2	8	no	—
544	Q₈	—	2	4	no	—
545	Q₈	—	20	8	no	—
546	Q₈	C₂×#711	1	8	yes	complemented
547	D₄	—	2	4	no	—
548	D₄	—	4	8	no	—
549	D₄	—	4	2	no	—
550	D₄	—	10	4	no	—
551	D₄	—	20	8	no	—
552	D₄	—	20	8	no	—
553	D₄	—	20	8	no	—
554	D₄	—	20	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	16	no	—
556	C₂×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	5	4	no	—
564	C₂×C₄	—	5	2	no	—
565	C₂×C₄	—	5	2	no	—
566	C₂×C₄	—	5	2	no	—
567	C₂×C₄	—	5	2	no	—
568	C₂×C₄	—	10	8	no	—
569	C₂×C₄	—	10	2	no	—
570	C₂×C₄	—	10	2	no	—
571	C₂×C₄	—	10	8	no	—
572	C₂×C₄	—	10	2	no	—
573	C₂×C₄	—	10	4	no	—
574	C₂×C₄	—	10	2	no	—
575	C₂×C₄	—	20	8	no	—
576	C₂×C₄	—	20	8	no	—
577	C₂×C₄	—	20	2	no	—
578	C₂×C₄	—	20	8	no	—
579	C₂×C₄	—	20	4	no	—
580	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
583	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
584	C₈	—	2	4	no	—
585	C₈	—	10	4	no	—
586	C₅	C₂×#3112	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂²	—	2	8	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	8	4	no	—
594	C₂²	—	20	2	no	—
595	C₂²	—	20	2	no	—
596	C₂²	—	20	2	no	—
597	C₂²	—	40	4	no	—
598	C₂²	#65920	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂×#4060	1	4	yes	—
600	C₂²	C₂×#4060	1	2	yes	—
601	C₂²	D₅×#137	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
603	C₄	—	2	8	no	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	5	4	no	—
607	C₄	—	10	2	no	—
608	C₄	—	10	2	no	—
609	C₄	—	10	2	no	—
610	C₄	—	20	2	no	—
611	C₄	—	20	4	no	—
612	C₄	#65920	1	2	yes	—
613	C₄	C₂²×#711	1	2	yes	—
614	C₂	—	2	4	no	—
615	C₂	—	8	2	no	—
616	C₂	—	40	2	no	—
617	C₂	#10611761	1	4	yes	direct product factor
618	C₂	C₂×#65920	1	1	yes	characteristic
619	C₂	C₂²×#4060	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₂×D₅×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#448	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#65930	C₂
hypercenter	C₂×#448	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3112
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₈×Dic₅	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#448	C₂	semidirect
4. C₂×#65516	C₂	semidirect
5. C₂×#65452	C₂	semidirect
6. C₂×#65453	C₂	semidirect
7. C₂×#65322	C₂	semidirect
8. #10611761	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65083	C₂	semidirect
10. C₂×#65106	C₂	semidirect
11. C₂×#65025	C₂	semidirect
12. C₂×#65008	C₂	semidirect
22. C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
38. C₅×#448	C₂²	semidirect
41. #65516	C₂²	semidirect
45. #65453	C₂²	semidirect
46. #65452	C₂²	semidirect
51. #65322	C₂²	semidirect
53. #65106	C₂²	semidirect
54. #65083	C₂²	semidirect
55. #65025	C₂²	semidirect
56. #65008	C₂²	semidirect
147. C₂×#448	D₅	semidirect
160. C₂×C₅×Q₈	#41	semidirect
262. #448	C₂×D₅	semidirect
292. C₅×Q₈	C₂×#41	semidirect
453. C₂×Q₈	#711	semidirect
524. C₂×C₅	#3112	semidirect
546. Q₈	C₂×#711	semidirect
586. C₅	C₂×#3112	semidirect
617. C₂	#10611761	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₅	2
C₂×#65930	2
C₂×C₅×#448	2
C₂×#65516	2
C₂×#65452	2
C₂×#65453	2
C₂×#65322	2
#10611761	2
C₂×#65083	2
C₂×#65106	2
C₂×#65025	2
C₂×#65008	2
C₂×#3112	5

Subgroups — C2×#10611761 #12967489

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10611761 #12967489