Subgroups — C₂×#10612093 #12967493

Order 1280.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#65453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10612093	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#711	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4084	—	2	1	no	—
20	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4082	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
23	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#687	C₂²	1	2	yes	—
25	#66050	—	2	4	no	—
26	#66050	C₂²	1	8	yes	—
27	C₄×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
28	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4033	—	2	1	no	—
32	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₅	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#460	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
43	#65459	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#65453	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
49	#65364	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#65310	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65139	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#65124	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#65063	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#65046	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂×#3112	—	5	1	no	maximal, Sylow
58	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
63	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
64	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
65	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
66	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
67	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#711	—	2	8	no	—
69	C₂×#711	—	4	8	no	—
70	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
79	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₅×#127	—	2	2	no	—
82	C₅×#127	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
91	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
92	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
93	#4084	—	2	4	no	—
94	#4084	—	2	8	no	—
95	#4084	C₂³	1	8	yes	—
96	#4082	—	2	8	no	—
97	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
98	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
99	D₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#687	—	2	8	no	—
101	C₂×#687	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#683	—	2	1	no	—
107	C₂×#683	—	2	1	no	—
108	C₂×#683	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
116	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
117	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	#4033	—	2	8	no	—
120	#4033	—	2	2	no	—
121	#4033	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
123	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
124	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
125	#4015	—	2	2	no	—
126	#4015	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
130	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	—
132	#3967	C₂³	1	8	yes	—
133	#3964	C₂³	1	8	yes	—
134	#3952	C₂³	1	8	yes	—
135	#3950	C₂³	1	8	yes	—
136	#3948	C₂³	1	8	yes	—
137	#3947	C₂³	1	8	yes	—
138	#3939	C₂³	1	8	yes	—
139	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#532	—	5	1	no	—
141	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
142	#3112	—	5	16	no	—
143	C₂×#480	—	5	2	no	—
144	C₂×#477	—	5	1	no	—
145	C₂×#477	—	5	1	no	—
146	C₂×#460	—	5	1	no	—
147	C₂×#460	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×#448	—	5	2	no	—
149	C₂×#440	—	5	2	no	—
150	C₂×#440	—	5	2	no	—
151	C₂×#432	—	5	1	no	—
152	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
164	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
165	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
173	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
177	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
178	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
182	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
183	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
184	#711	—	4	32	no	—
185	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₀	#41	1	4	yes	complemented
204	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
206	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
207	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
212	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
216	#687	—	2	16	no	—
217	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
223	#683	—	2	4	no	—
224	#683	—	2	4	no	—
225	#683	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
229	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×#168	—	2	4	no	—
234	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×#41	—	10	1	no	—
236	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
237	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
238	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
239	#532	—	5	8	no	—
240	#532	—	10	4	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
242	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#124	—	10	1	no	—
244	C₂×#121	—	5	2	no	—
245	C₂×#121	—	10	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	5	8	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	10	4	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
258	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
260	#480	—	5	16	no	—
261	#477	—	5	8	no	—
262	#477	—	5	8	no	—
263	#460	—	5	8	no	—
264	#460	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
265	#448	—	5	16	no	—
266	#440	—	5	16	no	—
267	#440	—	5	16	no	—
268	#432	—	5	8	no	—
269	C₂×#107	—	5	2	no	—
270	C₂×#107	—	5	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#103	—	5	2	no	—
274	C₂×#103	—	5	2	no	—
275	C₂×#102	—	5	2	no	—
276	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
278	C₂×#97	—	5	2	no	—
279	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
282	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
287	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₅×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
291	C₅×D₄	—	2	4	no	—
292	C₅×D₄	—	2	4	no	—
293	C₅×D₄	—	4	8	no	—
294	C₅×D₄	—	4	4	no	—
295	C₅×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅	#137	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
309	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
317	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₄×D₅	—	2	16	no	—
323	C₄×D₅	—	2	8	no	—
324	C₄×D₅	—	2	4	no	—
325	C₄×D₅	—	2	8	no	—
326	C₄×D₅	—	2	2	no	—
327	C₄×D₅	—	2	2	no	—
328	C₄×D₅	—	4	8	no	—
329	Dic₁₀	—	2	16	no	—
330	Dic₁₀	—	2	4	no	—
331	Dic₁₀	—	2	2	no	—
332	Dic₁₀	—	4	8	no	—
333	Dic₁₀	C₂×#41	1	4	yes	complemented
334	C₅×C₈	—	2	4	no	—
335	#168	—	2	4	no	—
336	C₂×#41	—	10	8	no	—
337	C₂×#41	—	20	8	no	—
338	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
339	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
340	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
343	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
344	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
345	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
349	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
359	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	—
360	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
361	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
362	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
364	#127	—	2	2	no	—
365	#127	C₂²×D₅	1	4	yes	—
366	#124	—	10	8	no	—
367	#121	—	5	8	no	—
368	#121	—	10	4	no	—
369	#121	—	10	8	no	—
370	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
372	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
373	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
374	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
375	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
377	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
379	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
380	C₄×D₄	—	5	8	no	—
381	C₄×D₄	—	10	4	no	—
382	C₄×D₄	—	10	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
404	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
407	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
408	#107	—	5	8	no	—
409	#107	—	5	8	no	—
410	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
411	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
412	#103	—	5	8	no	—
413	#103	—	5	8	no	—
414	#102	—	5	8	no	—
415	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	—
416	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
417	#97	—	5	8	no	—
418	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
422	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
423	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
424	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
425	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₅	—	2	8	no	—
427	C₂×D₅	—	2	2	no	—
428	C₂×D₅	—	2	2	no	—
429	C₂×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
430	C₄×C₅	—	2	4	no	—
431	C₄×C₅	—	2	2	no	—
432	C₄×C₅	—	4	2	no	—
433	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
434	C₄×C₅	C₂×#137	1	4	yes	—
435	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	Dic₅	—	2	2	no	—
438	Dic₅	—	2	4	no	—
439	Dic₅	—	2	2	no	—
440	Dic₅	—	2	2	no	—
441	Dic₅	—	4	4	no	—
442	Dic₅	—	4	2	no	—
443	C₂⁴	—	2	2	no	—
444	C₂⁴	—	5	1	no	—
445	#41	—	20	32	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
452	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
453	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
454	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
456	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
459	C₂×Q₈	#711	1	4	yes	complemented
460	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	4	no	—
463	C₂×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄	—	4	4	no	—
467	C₂×D₄	—	4	4	no	—
468	C₂×D₄	—	10	8	no	—
469	C₂×D₄	—	20	8	no	—
470	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
493	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
496	SD₁₆	—	2	16	no	—
497	SD₁₆	—	10	16	no	—
498	C₂×C₈	—	2	4	no	—
499	C₂×C₈	—	5	4	no	—
500	C₂×C₈	—	10	4	no	—
501	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
502	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
513	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
514	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
516	C₄²	—	2	4	no	—
517	C₄²	—	5	2	no	—
518	C₄²	—	5	4	no	—
519	C₄²	—	5	4	no	—
520	C₄²	—	5	2	no	—
521	C₄²	—	10	4	no	—
522	C₄²	—	10	4	no	—
523	C₄²	—	10	4	no	—
524	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
525	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
526	C₂×C₅	—	8	4	no	—
527	C₂×C₅	#3112	1	4	yes	complemented
528	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
531	D₅	—	2	4	no	—
532	C₂³	—	2	4	no	—
533	C₂³	—	4	4	no	—
534	C₂³	—	4	4	no	—
535	C₂³	—	4	4	no	—
536	C₂³	—	5	4	no	—
537	C₂³	—	5	2	no	—
538	C₂³	—	10	2	no	—
539	C₂³	—	10	2	no	—
540	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	2	4	no	—
542	Q₈	—	2	2	no	—
543	Q₈	—	5	4	no	—
544	Q₈	—	10	16	no	—
545	Q₈	—	10	4	no	—
546	Q₈	—	10	2	no	—
547	Q₈	—	20	8	no	—
548	Q₈	C₂×#711	1	4	yes	complemented
549	D₄	—	2	4	no	—
550	D₄	—	2	4	no	—
551	D₄	—	4	8	no	—
552	D₄	—	4	8	no	—
553	D₄	—	4	4	no	—
554	D₄	—	20	16	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	5	2	no	—
561	C₂×C₄	—	5	2	no	—
562	C₂×C₄	—	5	2	no	—
563	C₂×C₄	—	10	8	no	—
564	C₂×C₄	—	10	16	no	—
565	C₂×C₄	—	10	2	no	—
566	C₂×C₄	—	10	2	no	—
567	C₂×C₄	—	10	2	no	—
568	C₂×C₄	—	10	4	no	—
569	C₂×C₄	—	10	2	no	—
570	C₂×C₄	—	10	8	no	—
571	C₂×C₄	—	10	4	no	—
572	C₂×C₄	—	10	2	no	—
573	C₂×C₄	—	10	2	no	—
574	C₂×C₄	—	10	2	no	—
575	C₂×C₄	—	10	4	no	—
576	C₂×C₄	—	20	8	no	—
577	C₂×C₄	—	20	16	no	—
578	C₂×C₄	—	20	4	no	—
579	C₂×C₄	—	20	2	no	—
580	C₂×C₄	#4061	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
587	C₈	—	2	4	no	—
588	C₈	—	10	4	no	—
589	C₅	C₂×#3112	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	5	4	no	—
594	C₂²	—	8	8	no	—
595	C₂²	—	10	8	no	—
596	C₂²	—	10	2	no	—
597	C₂²	—	10	2	no	—
598	C₂²	#65940	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂×#4061	1	2	yes	—
600	C₂²	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
601	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	2	4	no	—
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	10	2	no	—
606	C₄	—	10	2	no	—
607	C₄	—	10	2	no	—
608	C₄	—	10	4	no	—
609	C₄	—	20	4	no	—
610	C₄	—	20	2	no	—
611	C₄	#65940	1	2	yes	—
612	C₄	C₂×#4061	1	4	yes	—
613	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
614	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
615	C₂	—	8	4	no	—
616	C₂	—	10	4	no	—
617	C₂	#10612093	1	4	yes	direct product factor
618	C₂	C₂×#65940	1	1	yes	characteristic
619	C₂	C₂²×#4061	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#460	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#66050	C₂
hypercenter	C₂×#460	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3112
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₅	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#460	C₂	semidirect
4. C₂×#65459	C₂	semidirect
5. C₂×#65453	C₂	semidirect
6. C₂×#65364	C₂	semidirect
7. C₂×#65310	C₂	semidirect
8. #10612093	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65139	C₂	semidirect
10. C₂×#65124	C₂	semidirect
11. C₂×#65063	C₂	semidirect
12. C₂×#65046	C₂	semidirect
28. C₄×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
38. C₅×#460	C₂²	semidirect
43. #65459	C₂²	semidirect
44. #65453	C₂²	semidirect
49. #65364	C₂²	semidirect
50. #65310	C₂²	semidirect
53. #65139	C₂²	semidirect
54. #65124	C₂²	semidirect
55. #65063	C₂²	semidirect
56. #65046	C₂²	semidirect
147. C₂×#460	D₅	semidirect
156. C₂×C₅×Q₈	#41	semidirect
203. C₂×Dic₁₀	#41	semidirect
264. #460	C₂×D₅	semidirect
290. C₅×Q₈	C₂×#41	semidirect
333. Dic₁₀	C₂×#41	semidirect
459. C₂×Q₈	#711	semidirect
527. C₂×C₅	#3112	semidirect
548. Q₈	C₂×#711	semidirect
589. C₅	C₂×#3112	semidirect
617. C₂	#10612093	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66050	2
C₂×C₄×Q₈×D₅	2
C₂×C₅×#460	2
C₂×#65459	2
C₂×#65453	2
C₂×#65364	2
C₂×#65310	2
#10612093	2
C₂×#65139	2
C₂×#65124	2
C₂×#65063	2
C₂×#65046	2
C₂×#3112	5

Subgroups — C2×#10612093 #12967493

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10612093 #12967493