Subgroups — C₂×#10612096 #12967644

Order 1280.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×SD₁₆×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10612096	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#65118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4085	—	2	1	no	—
24	C₂×#4085	—	2	1	no	—
25	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4081	—	2	1	no	—
28	C₂×#4081	—	2	1	no	—
29	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#66053	—	2	4	no	—
34	#66053	C₂²	1	8	yes	—
35	#65906	—	2	4	no	—
36	#65906	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#4038	—	2	1	no	—
38	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4033	—	2	1	no	—
40	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4018	—	2	1	no	—
42	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅×#460	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65459	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#65459	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#65453	C₂²	1	8	yes	complemented
57	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65364	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65311	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#3940	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65129	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#65118	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#65073	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#65068	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#65047	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#65046	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂×#3126	—	5	1	no	maximal, Sylow
78	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
85	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
86	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₅×#127	—	2	2	no	—
102	C₅×#127	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
113	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
114	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
115	#4085	—	2	8	no	—
116	#4085	—	2	8	no	—
117	#4084	—	2	2	no	—
118	#4084	—	2	2	no	—
119	#4084	C₂³	1	4	yes	—
120	#4084	C₂³	1	4	yes	—
121	#4081	—	2	8	no	—
122	#4081	—	2	8	no	—
123	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
124	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
126	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#687	—	2	4	no	—
128	C₂×#687	—	2	4	no	—
129	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#685	—	2	1	no	—
132	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#683	—	2	1	no	—
139	C₂×#683	—	2	1	no	—
140	C₂×#683	—	2	1	no	—
141	C₂×#683	—	2	1	no	—
142	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#4038	—	2	2	no	—
152	#4038	—	2	8	no	—
153	#4038	C₂³	1	4	yes	—
154	#4033	—	2	8	no	—
155	#4033	—	2	2	no	—
156	#4033	C₂³	1	4	yes	—
157	#4018	—	2	8	no	—
158	#4018	D₄	1	4	yes	—
159	#4018	C₂³	1	4	yes	—
160	#4016	—	2	2	no	—
161	#4016	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
165	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
167	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
168	#3967	C₂³	1	4	yes	—
169	#3967	C₂³	1	4	yes	—
170	#3964	C₂³	1	4	yes	—
171	#3964	C₂³	1	4	yes	—
172	#3952	C₂³	1	4	yes	—
173	#3952	C₂³	1	4	yes	—
174	#3950	C₂³	1	4	yes	—
175	#3949	C₂³	1	4	yes	—
176	#3948	C₂³	1	4	yes	—
177	#3948	C₂³	1	4	yes	—
178	#3947	C₂³	1	4	yes	—
179	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
180	#3940	C₂³	1	4	yes	—
181	#3939	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#540	—	5	1	no	—
184	C₂×#519	—	5	1	no	—
185	#3126	—	5	16	no	—
186	C₂×#482	—	5	1	no	—
187	C₂×#482	—	5	1	no	—
188	C₂×#479	—	5	1	no	—
189	C₂×#479	—	5	1	no	—
190	C₂×#460	—	5	1	no	—
191	C₂×#460	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×#448	—	5	1	no	—
193	C₂×#448	—	5	1	no	—
194	C₂×#440	—	5	1	no	—
195	C₂×#440	—	5	1	no	—
196	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
197	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
198	C₂×#433	—	5	1	no	—
199	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₅×Q₈	#41	1	4	yes	—
205	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
216	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
227	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
234	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
235	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
239	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
240	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₀	#41	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
254	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
255	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
263	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
269	#687	—	2	8	no	—
270	#687	—	2	8	no	—
271	#685	—	2	4	no	—
272	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
281	#683	—	2	4	no	—
282	#683	—	2	4	no	—
283	#683	—	2	4	no	—
284	#683	—	2	4	no	—
285	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×#168	—	2	2	no	—
294	C₂×#168	—	2	2	no	—
295	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
298	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
299	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
300	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
302	#540	—	5	8	no	—
303	#540	—	10	4	no	—
304	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#125	—	5	1	no	—
306	C₂×#123	—	10	1	no	—
307	C₂×#123	—	10	1	no	—
308	C₂×#121	—	5	1	no	—
309	C₂×#121	—	5	1	no	—
310	C₂×#121	—	10	1	no	—
311	C₂×#121	—	10	1	no	—
312	#519	—	5	8	no	—
313	#519	—	10	4	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
317	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
322	C₂×#117	—	5	1	no	—
323	C₂×#117	—	5	1	no	—
324	C₂×#117	—	10	1	no	—
325	C₂×#117	—	10	1	no	—
326	#482	—	5	8	no	—
327	#482	—	5	8	no	—
328	#479	—	5	8	no	—
329	#479	—	5	8	no	—
330	#460	—	5	8	no	—
331	#460	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
332	#448	—	5	8	no	—
333	#448	—	5	8	no	—
334	#440	—	5	8	no	—
335	#440	—	5	8	no	—
336	C₄×SD₁₆	—	5	8	no	—
337	C₄×SD₁₆	—	5	8	no	—
338	#433	—	5	8	no	—
339	C₂×#107	—	5	1	no	—
340	C₂×#107	—	5	1	no	—
341	C₂×#106	—	5	1	no	—
342	C₂×#106	—	5	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#103	—	5	1	no	—
346	C₂×#103	—	5	1	no	—
347	C₂×#103	—	5	1	no	—
348	C₂×#103	—	5	1	no	—
349	C₂×#102	—	5	1	no	—
350	C₂×#102	—	5	1	no	—
351	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
355	C₂×#97	—	5	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
357	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
365	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₅×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₅×D₄	—	2	2	no	—
374	C₅×D₄	—	2	2	no	—
375	C₅×D₄	—	2	2	no	—
376	C₅×D₄	—	2	2	no	—
377	C₅×D₄	—	4	2	no	—
378	C₅×D₄	—	4	2	no	—
379	C₅×D₄	—	8	4	no	—
380	C₅×D₄	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
394	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
395	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
404	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
405	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
407	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
408	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×D₅	—	2	16	no	—
412	C₄×D₅	—	2	4	no	—
413	C₄×D₅	—	2	2	no	—
414	C₄×D₅	—	2	2	no	—
415	Dic₁₀	—	2	16	no	—
416	Dic₁₀	—	2	4	no	—
417	Dic₁₀	—	2	2	no	—
418	Dic₁₀	C₂×#41	1	4	yes	—
419	C₅×C₈	—	2	2	no	—
420	C₅×C₈	—	2	2	no	—
421	#168	—	2	2	no	—
422	#168	—	2	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
424	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
428	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
429	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
434	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
446	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
447	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
448	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
450	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
452	#127	—	2	2	no	—
453	#127	C₂²×D₅	1	4	yes	—
454	#125	—	5	4	no	—
455	#125	—	10	2	no	—
456	#123	—	10	8	no	—
457	#123	—	10	8	no	—
458	#121	—	5	4	no	—
459	#121	—	5	4	no	—
460	#121	—	10	8	no	—
461	#121	—	10	8	no	—
462	#121	—	10	2	no	—
463	#121	—	10	2	no	—
464	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
466	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
467	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
468	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
469	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
472	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
473	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
474	C₄×D₄	—	5	4	no	—
475	C₄×D₄	—	5	4	no	—
476	C₄×D₄	—	10	2	no	—
477	C₄×D₄	—	10	2	no	—
478	#117	—	5	4	no	—
479	#117	—	5	4	no	—
480	#117	—	5	4	no	—
481	#117	—	10	8	no	—
482	#117	—	10	8	no	—
483	#117	—	10	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
509	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
510	#107	—	5	4	no	—
511	#107	—	5	4	no	—
512	#106	—	5	4	no	—
513	#106	—	5	4	no	—
514	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
515	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
516	#103	—	5	4	no	—
517	#103	—	5	4	no	—
518	#103	—	5	4	no	—
519	#103	—	5	4	no	—
520	#102	—	5	4	no	—
521	#102	—	5	4	no	—
522	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
523	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
524	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
526	#97	—	5	4	no	—
527	C₄×C₈	—	5	4	no	—
528	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
535	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
536	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
537	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
538	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
539	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₅	—	2	2	no	—
541	C₂×D₅	—	2	2	no	—
542	C₂×D₅	—	2	2	no	—
543	C₂×D₅	—	4	4	no	—
544	C₄×C₅	—	2	4	no	—
545	C₄×C₅	—	2	2	no	—
546	C₄×C₅	—	2	2	no	—
547	C₄×C₅	—	4	2	no	—
548	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
549	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
551	Dic₅	—	2	2	no	—
552	Dic₅	—	2	4	no	—
553	Dic₅	—	2	2	no	—
554	Dic₅	—	2	2	no	—
555	Dic₅	—	4	2	no	—
556	Dic₅	—	4	2	no	—
557	Dic₅	—	4	2	no	—
558	C₂⁴	—	2	1	no	—
559	C₂⁴	—	2	1	no	—
560	C₂⁴	—	5	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
567	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
568	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
569	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
570	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
572	C₂×Q₈	#711	1	4	yes	—
573	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
574	C₂×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	8	2	no	—
583	C₂×D₄	—	8	2	no	—
584	C₂×D₄	—	10	4	no	—
585	C₂×D₄	—	10	4	no	—
586	C₂×D₄	—	40	2	no	—
587	C₂×D₄	—	40	2	no	—
588	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
589	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
609	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
612	SD₁₆	—	2	8	no	—
613	SD₁₆	—	2	8	no	—
614	SD₁₆	—	10	8	no	—
615	SD₁₆	—	10	8	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	5	2	no	—
619	C₂×C₈	—	5	2	no	—
620	C₂×C₈	—	10	2	no	—
621	C₂×C₈	—	10	2	no	—
622	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
623	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
639	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
640	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
647	C₄²	—	2	4	no	—
648	C₄²	—	5	2	no	—
649	C₄²	—	5	2	no	—
650	C₄²	—	10	4	no	—
651	C₄²	—	10	4	no	—
652	C₄²	—	10	4	no	—
653	C₄²	—	10	4	no	—
654	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
655	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
656	C₂×C₅	—	8	2	no	—
657	C₂×C₅	—	8	2	no	—
658	C₂×C₅	#3126	1	4	yes	complemented
659	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
662	D₅	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	5	2	no	—
672	C₂³	—	10	2	no	—
673	C₂³	—	10	2	no	—
674	C₂³	—	10	2	no	—
675	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
676	Q₈	—	2	4	no	—
677	Q₈	—	2	2	no	—
678	Q₈	—	5	4	no	—
679	Q₈	—	10	16	no	—
680	Q₈	—	10	4	no	—
681	Q₈	—	10	2	no	—
682	Q₈	C₂×#711	1	4	yes	—
683	D₄	—	2	2	no	—
684	D₄	—	2	2	no	—
685	D₄	—	2	2	no	—
686	D₄	—	2	2	no	—
687	D₄	—	4	2	no	—
688	D₄	—	4	2	no	—
689	D₄	—	8	4	no	—
690	D₄	—	8	4	no	—
691	D₄	—	40	4	no	—
692	D₄	—	40	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	5	2	no	—
700	C₂×C₄	—	5	2	no	—
701	C₂×C₄	—	5	2	no	—
702	C₂×C₄	—	10	16	no	—
703	C₂×C₄	—	10	2	no	—
704	C₂×C₄	—	10	2	no	—
705	C₂×C₄	—	10	2	no	—
706	C₂×C₄	—	10	4	no	—
707	C₂×C₄	—	10	2	no	—
708	C₂×C₄	—	10	4	no	—
709	C₂×C₄	—	10	2	no	—
710	C₂×C₄	—	10	2	no	—
711	C₂×C₄	—	10	2	no	—
712	C₂×C₄	—	10	2	no	—
713	C₂×C₄	—	10	2	no	—
714	C₂×C₄	—	20	2	no	—
715	C₂×C₄	—	20	2	no	—
716	C₂×C₄	—	20	2	no	—
717	C₂×C₄	—	40	4	no	—
718	C₂×C₄	—	40	4	no	—
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
725	C₈	—	2	2	no	—
726	C₈	—	2	2	no	—
727	C₈	—	10	2	no	—
728	C₈	—	10	2	no	—
729	C₅	C₂×#3126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	8	4	no	—
737	C₂²	—	8	4	no	—
738	C₂²	—	10	2	no	—
739	C₂²	—	10	2	no	—
740	C₂²	—	10	2	no	—
741	C₂²	—	20	4	no	—
742	C₂²	#65940	1	2	yes	—
743	C₂²	#66096	1	2	yes	—
744	C₂²	#66109	1	2	yes	—
745	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	2	4	no	—
749	C₄	—	4	2	no	—
750	C₄	—	10	2	no	—
751	C₄	—	10	2	no	—
752	C₄	—	10	2	no	—
753	C₄	—	10	4	no	—
754	C₄	—	20	2	no	—
755	C₄	—	20	2	no	—
756	C₄	—	20	2	no	—
757	C₄	#65940	1	2	yes	—
758	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
759	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
760	C₂	—	8	2	no	—
761	C₂	—	8	2	no	—
762	C₂	—	20	2	no	—
763	C₂	#10612096	1	4	yes	direct product factor
764	C₂	C₂×#65940	1	1	yes	characteristic
765	C₂	C₂×#66096	1	1	yes	characteristic
766	C₂	C₂×#66109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#460	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#66053	C₂
hypercenter	C₂×#460	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3126
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65906	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#460	C₂	semidirect
4. C₂×#65459	C₂	semidirect
5. C₂×#65459	C₂	semidirect
6. C₂×#65453	C₂	semidirect
7. C₂×SD₁₆×Dic₅	C₂	semidirect
8. C₂×#65364	C₂	semidirect
9. C₂×#65311	C₂	semidirect
10. #10612096	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#65118	C₂	semidirect
12. C₂×#65129	C₂	semidirect
13. C₂×#65073	C₂	semidirect
14. C₂×#65068	C₂	semidirect
15. C₂×#65046	C₂	semidirect
16. C₂×#65047	C₂	semidirect
36. #65906	C₂²	semidirect
46. C₅×#460	C₂²	semidirect
54. #65459	C₂²	semidirect
55. #65459	C₂²	semidirect
56. #65453	C₂²	semidirect
57. SD₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
66. #65364	C₂²	semidirect
67. #65311	C₂²	semidirect
71. #65129	C₂²	semidirect
72. #65118	C₂²	semidirect
73. #65073	C₂²	semidirect
74. #65068	C₂²	semidirect
75. #65047	C₂²	semidirect
76. #65046	C₂²	semidirect
191. C₂×#460	D₅	semidirect
331. #460	C₂×D₅	semidirect
658. C₂×C₅	#3126	semidirect
729. C₅	C₂×#3126	semidirect
763. C₂	#10612096	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66053	2
C₂×#65906	2
C₂×C₅×#460	2
C₂×#65459	2
C₂×#65453	2
C₂×SD₁₆×Dic₅	2
C₂×#65364	2
C₂×#65311	2
#10612096	2
C₂×#65118	2
C₂×#65129	2
C₂×#65073	2
C₂×#65068	2
C₂×#65046	2
C₂×#65047	2
C₂×#3126	5

Subgroups — C2×#10612096 #12967644

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10612096 #12967644