Subgroups — C₂×#10611127 #12967657

Order 1280.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10611127	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#65118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65028	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#65012	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#65005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×Dic₂₀	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	—
17	#65852	—	2	4	no	—
18	#65852	C₂²	1	8	yes	—
19	#65850	—	2	4	no	—
20	#65850	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#4035	—	2	2	no	—
22	C₂×#4033	—	2	2	no	—
23	C₂×#4025	—	2	2	no	—
24	C₂×#4023	—	2	2	no	—
25	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#433	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#3949	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
41	#65138	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#65118	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#65028	C₂²	1	16	yes	—
44	#65012	C₂²	1	16	yes	—
45	#65005	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#3127	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
53	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
59	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
66	#4072	—	2	2	no	—
67	#4072	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
71	#4070	—	2	4	no	—
72	#4070	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#683	—	2	2	no	—
74	C₂×#683	—	2	2	no	—
75	C₂×#683	—	2	2	no	—
76	C₂×#683	—	2	2	no	—
77	C₂×#683	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
82	C₂×Dic₂₀	—	2	8	no	—
83	C₂×Dic₂₀	—	2	8	no	—
84	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	8	yes	—
86	#4035	—	2	16	no	—
87	#4033	—	2	16	no	—
88	#4025	—	2	16	no	—
89	#4023	—	2	16	no	—
90	#4016	—	2	2	no	—
91	#4016	C₂³	1	4	yes	—
92	#4015	—	2	2	no	—
93	#4015	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
95	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
96	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
97	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
99	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
100	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	#3950	C₂³	1	8	yes	—
105	#3949	C₂³	1	8	yes	—
106	#3948	C₂³	1	8	yes	—
107	#3948	C₂³	1	8	yes	—
108	#3948	C₂³	1	8	yes	—
109	#3948	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#541	—	5	1	no	—
111	C₂×#519	—	5	1	no	—
112	#3127	—	5	16	no	—
113	C₂×#485	—	5	2	no	—
114	C₂×#479	—	5	2	no	—
115	C₂×#462	—	5	2	no	—
116	C₂×#451	—	5	2	no	—
117	C₂×#441	—	5	2	no	—
118	C₂×C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
119	C₂×#433	D₅	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
136	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
140	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₀	#41	1	8	yes	—
144	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
163	#683	—	2	8	no	—
164	#683	—	2	8	no	—
165	#683	—	2	8	no	—
166	#683	—	2	8	no	—
167	#683	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
172	Dic₂₀	—	2	16	no	—
173	Dic₂₀	—	2	16	no	—
174	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
175	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
176	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
177	#541	—	5	8	no	—
178	#541	—	10	4	no	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
180	C₂×#126	—	10	2	no	—
181	C₂×#125	—	5	1	no	—
182	C₂×#125	—	10	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
184	#519	—	5	8	no	—
185	#519	—	10	4	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
190	C₂×#117	—	5	1	no	—
191	C₂×#117	—	10	2	no	—
192	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
193	#485	—	5	16	no	—
194	#479	—	5	16	no	—
195	#462	—	5	16	no	—
196	#451	—	5	16	no	—
197	#441	—	5	16	no	—
198	C₄×Q₁₆	—	5	16	no	—
199	#433	C₂×D₅	1	8	yes	—
200	C₂×#107	—	5	2	no	—
201	C₂×#106	—	5	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
203	C₂×#103	—	5	2	no	—
204	C₂×#103	—	5	2	no	—
205	C₂×#103	—	5	2	no	—
206	C₂×#103	—	5	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
208	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
234	Dic₁₀	—	2	16	no	—
235	Dic₁₀	—	2	8	no	—
236	Dic₁₀	—	2	4	no	—
237	Dic₁₀	—	2	4	no	—
238	Dic₁₀	—	2	4	no	—
239	Dic₁₀	—	4	4	no	—
240	Dic₁₀	C₂×#41	1	8	yes	—
241	C₅×C₈	—	2	4	no	—
242	C₅×C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
247	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
255	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
257	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
259	#126	—	10	16	no	—
260	#125	—	5	4	no	—
261	#125	—	10	16	no	—
262	#125	—	10	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
266	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
267	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
268	C₄×Q₈	—	10	16	no	—
269	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
272	#117	—	5	4	no	—
273	#117	—	10	2	no	—
274	#117	—	10	16	no	—
275	#117	D₂₀	1	4	yes	—
276	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
295	#107	—	5	8	no	—
296	#106	—	5	8	no	—
297	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
298	#103	—	5	8	no	—
299	#103	—	5	8	no	—
300	#103	—	5	8	no	—
301	#103	—	5	8	no	—
302	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
303	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
304	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
305	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
309	C₂²×C₅	#578	1	4	yes	—
310	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₅	—	2	2	no	—
312	C₄×C₅	—	2	4	no	—
313	C₄×C₅	—	2	4	no	—
314	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
315	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
316	Dic₅	—	2	8	no	—
317	Dic₅	—	4	4	no	—
318	Dic₅	—	4	4	no	—
319	Dic₅	—	4	4	no	—
320	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
325	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
327	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
346	Q₁₆	—	10	16	no	—
347	Q₁₆	—	10	16	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
351	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
366	C₄²	—	10	4	no	—
367	C₄²	—	10	8	no	—
368	C₄²	—	10	8	no	—
369	C₄²	—	10	8	no	—
370	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
374	C₂×C₅	—	4	2	no	—
375	C₂×C₅	#3127	1	4	yes	complemented
376	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	C₂×#578	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	5	8	no	—
383	Q₈	—	10	16	no	—
384	Q₈	—	10	8	no	—
385	Q₈	—	10	4	no	—
386	Q₈	—	10	4	no	—
387	Q₈	—	10	4	no	—
388	Q₈	—	20	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	10	16	no	—
395	C₂×C₄	—	10	8	no	—
396	C₂×C₄	—	10	4	no	—
397	C₂×C₄	—	10	4	no	—
398	C₂×C₄	—	10	4	no	—
399	C₂×C₄	—	10	4	no	—
400	C₂×C₄	—	20	4	no	—
401	C₂×C₄	—	20	4	no	—
402	C₂×C₄	—	20	4	no	—
403	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	4	no	—
410	C₈	—	2	4	no	—
411	C₅	C₂×#3127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	#65858	1	2	yes	—
416	C₂²	#66087	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	10	8	no	—
422	C₄	—	20	4	no	—
423	C₄	—	20	4	no	—
424	C₄	—	20	4	no	—
425	C₄	#65858	1	2	yes	—
426	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
427	C₂	—	4	2	no	—
428	C₂	#10611127	1	4	yes	direct product factor
429	C₂	C₂×#65858	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#66087	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#433	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#433	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3127
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10611127	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#65118	C₂	semidirect
6. C₂×#65138	C₂	semidirect
9. C₂×#65005	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×Dic₂₀	C₂	semidirect
41. #65138	C₂²	semidirect
42. #65118	C₂²	semidirect
45. #65005	C₂²	semidirect
46. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
375. C₂×C₅	#3127	semidirect
411. C₅	C₂×#3127	semidirect
428. C₂	#10611127	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65852	2
C₂×#65850	2
C₂×C₅×#433	2
#10611127	2
C₂×#65118	2
C₂×#65138	2
C₂×#65028	2
C₂×#65012	2
C₂×#65005	2
C₂×C₄×Dic₂₀	2
C₂×#3127	5

Subgroups — C2×#10611127 #12967657

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10611127 #12967657