Subgroups — #12967682

Order 1280.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10613870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10613184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10613041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10613040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10613002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10610641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10610597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10610368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅	—	2	1	no	—
22	C₅×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#66166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#41×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#4095	C₂²	1	2	yes	—
27	#66125	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#685	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4054	C₂²	1	2	yes	—
31	#65983	—	2	1	no	—
32	#65983	—	2	1	no	—
33	#65958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#65958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#65956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#65956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#65934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#65934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#65930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#65930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#65920	—	2	1	no	—
42	#65920	—	2	1	no	—
43	#65872	—	2	1	no	—
44	#65872	—	2	1	no	—
45	C₄×#711	—	2	1	no	—
46	C₄×#711	—	2	1	no	—
47	#65856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#65851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#4039	—	2	1	no	—
50	C₂×#4039	—	2	1	no	—
51	C₂×#4039	—	2	1	no	—
52	C₂×#4039	—	2	1	no	—
53	C₂×#4039	—	2	1	no	—
54	C₂×#4039	—	2	1	no	—
55	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
61	C₅×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₅×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₅×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₅×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₅×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₅×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₅×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65496	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65420	C₂²	1	2	yes	—
70	#65407	C₂²	1	2	yes	complemented
71	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65335	C₂²	1	2	yes	—
73	#65335	C₂²	1	2	yes	—
74	#65325	C₂²	1	2	yes	—
75	#65325	C₂²	1	2	yes	—
76	#65290	C₂²	1	2	yes	—
77	#65260	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65259	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65257	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65256	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65255	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65253	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65180	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65179	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65178	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65161	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65160	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65159	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65158	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#65141	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#65108	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#65107	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#65106	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#65077	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#65076	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#65075	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#65074	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#65045	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#65021	C₂²	1	2	yes	—
100	#65021	C₂²	1	2	yes	—
101	#65020	C₂²	1	2	yes	—
102	#65020	C₂²	1	2	yes	—
103	#65008	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65008	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65007	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65007	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#60558	—	5	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
109	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#711	—	2	1	no	—
115	C₂×#711	—	2	1	no	—
116	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
121	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×D₅	—	4	8	no	—
131	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₅×#123	—	2	1	no	—
133	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₅×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₅×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₅×#120	—	2	1	no	—
138	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
139	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
140	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	#4099	—	2	1	no	—
148	#4095	—	2	8	no	—
149	#4093	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
150	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
151	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#4090	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
154	#4086	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#4085	—	2	1	no	—
156	#4085	—	2	1	no	—
157	#4085	—	2	1	no	—
158	#4085	—	2	1	no	—
159	#4082	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#4081	—	2	1	no	—
161	#4081	—	2	1	no	—
162	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
163	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
164	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
165	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
166	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
167	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
169	#4076	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#4076	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#4075	—	2	1	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
176	C₂×#685	—	2	2	no	—
177	C₂×#685	—	2	2	no	—
178	C₂×#685	—	2	2	no	—
179	C₂×#685	—	2	2	no	—
180	C₂×#685	—	2	2	no	—
181	C₂×#685	—	2	2	no	—
182	#4072	—	2	1	no	—
183	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#4070	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#4070	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
200	#4054	—	2	8	no	—
201	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
203	#4044	—	2	1	no	—
204	#4044	—	2	1	no	—
205	#4039	—	2	2	no	—
206	#4039	—	2	2	no	—
207	#4039	—	2	2	no	—
208	#4039	—	2	2	no	—
209	#4039	—	2	2	no	—
210	#4039	—	2	2	no	—
211	#4039	—	2	2	no	—
212	#4039	—	2	2	no	—
213	#4039	—	2	2	no	—
214	#4039	—	2	2	no	—
215	#4039	—	2	2	no	—
216	#4039	—	2	2	no	—
217	#4039	C₂³	1	4	yes	—
218	#4039	C₂³	1	4	yes	—
219	#4039	C₂³	1	4	yes	—
220	#4039	C₂³	1	4	yes	—
221	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#4038	—	2	1	no	—
224	#4038	—	2	1	no	—
225	#4036	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#4036	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#4035	—	2	1	no	—
228	#4035	—	2	1	no	—
229	#4034	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#4034	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#4033	—	2	1	no	—
232	#4033	—	2	1	no	—
233	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#4032	—	2	1	no	—
236	#4032	—	2	1	no	—
237	#4031	—	2	1	no	—
238	#4031	—	2	1	no	—
239	#4027	—	2	1	no	—
240	#4027	—	2	1	no	—
241	#4027	—	2	1	no	—
242	#4027	—	2	1	no	—
243	#4027	—	2	1	no	—
244	#4027	—	2	1	no	—
245	#4025	—	2	1	no	—
246	#4025	—	2	1	no	—
247	#4024	—	2	1	no	—
248	#4024	—	2	1	no	—
249	#4024	—	2	1	no	—
250	#4024	—	2	1	no	—
251	#4023	—	2	1	no	—
252	#4023	—	2	1	no	—
253	#4023	—	2	1	no	—
254	#4023	—	2	1	no	—
255	#4018	—	2	1	no	—
256	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
257	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
258	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
259	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
260	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
261	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
262	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
263	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
267	#3953	C₂³	1	4	yes	—
268	#3953	C₂³	1	4	yes	—
269	#3947	C₂³	1	4	yes	complemented
270	#3946	C₂³	1	4	yes	complemented
271	#3946	C₂³	1	4	yes	complemented
272	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
273	#3942	C₂³	1	4	yes	complemented
274	#3941	C₂³	1	4	yes	—
275	#3941	C₂³	1	4	yes	—
276	#3941	C₂³	1	4	yes	complemented
277	#3940	C₂³	1	4	yes	complemented
278	#3939	C₂³	1	4	yes	complemented
279	#3444	—	5	1	no	—
280	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
281	#3114	—	5	2	no	—
282	#3114	—	5	2	no	—
283	#3110	—	5	2	no	—
284	#3109	—	5	2	no	—
285	#3105	—	5	2	no	—
286	#3105	—	5	2	no	—
287	#3101	—	5	2	no	—
288	#3100	—	5	2	no	—
289	#3092	—	5	1	no	—
290	#3092	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#3077	—	5	2	no	—
292	#3036	—	5	2	no	—
293	#3003	—	5	1	no	—
294	#3003	—	5	1	no	—
295	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
296	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
297	#2920	—	5	1	no	—
298	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
300	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
301	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
303	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
304	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
305	C₅×#41	—	2	4	no	—
306	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
329	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
332	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	#711	—	4	4	no	—
345	#711	—	4	4	no	—
346	#709	—	2	4	no	—
347	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
348	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
349	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
350	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
354	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
355	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
356	C₂×D₂₀	#41	1	8	yes	complemented
357	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
372	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
376	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
398	#688	—	2	8	no	—
399	#686	—	2	8	no	—
400	#685	—	2	1	no	—
401	#685	—	2	1	no	—
402	#685	—	2	1	no	—
403	#685	—	2	1	no	—
404	#685	—	2	1	no	—
405	#685	—	2	1	no	—
406	#685	—	2	4	no	—
407	#685	—	2	4	no	—
408	#685	—	2	4	no	—
409	#685	—	2	4	no	—
410	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	#683	—	2	1	no	—
417	#683	—	2	1	no	—
418	#683	—	2	1	no	—
419	#683	—	2	1	no	—
420	#683	—	2	1	no	—
421	#683	—	2	1	no	—
422	#683	—	2	1	no	—
423	#683	—	2	1	no	—
424	#683	—	2	1	no	—
425	#683	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	#681	—	2	4	no	—
448	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
449	D₄₀	—	2	8	no	—
450	#677	—	2	8	no	—
451	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
452	C₂⁴×C₄	—	10	1	no	—
453	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
454	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
455	#533	—	5	1	no	—
456	#533	—	5	1	no	—
457	#533	—	5	1	no	—
458	#532	—	5	1	no	—
459	#532	—	5	1	no	—
460	#532	—	5	1	no	—
461	#529	—	5	1	no	—
462	#529	—	5	1	no	—
463	#529	—	5	1	no	—
464	#529	—	5	1	no	—
465	#529	—	10	1	no	—
466	#529	—	10	1	no	—
467	#529	—	10	1	no	—
468	#529	—	10	1	no	—
469	#525	—	5	1	no	—
470	#525	—	10	1	no	—
471	#525	—	10	1	no	—
472	#525	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₄×#41	—	5	1	no	—
474	C₄×#41	—	5	1	no	—
475	C₄×#41	—	10	1	no	—
476	C₄×#41	—	10	1	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
489	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
491	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
492	#484	—	5	2	no	—
493	#484	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
494	#483	—	5	2	no	—
495	#483	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
496	#481	—	5	2	no	—
497	#481	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
498	#480	—	5	2	no	—
499	#480	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
500	#478	—	5	4	no	—
501	#478	—	5	4	no	—
502	#476	—	5	4	no	—
503	#474	—	5	4	no	—
504	#463	—	5	4	no	—
505	#463	—	5	4	no	—
506	#461	—	5	4	no	—
507	#459	—	5	4	no	—
508	#450	—	5	2	no	—
509	#450	—	5	2	no	—
510	#450	—	5	2	no	—
511	#450	—	5	2	no	—
512	#447	—	5	2	no	—
513	#447	—	5	2	no	—
514	#447	—	5	2	no	—
515	#447	—	5	2	no	—
516	#442	—	5	4	no	—
517	#442	—	5	4	no	—
518	#440	—	5	4	no	—
519	#440	—	5	4	no	—
520	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
521	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
522	C₄×D₈	—	5	4	no	—
523	C₄×D₈	—	5	4	no	—
524	#432	—	5	2	no	—
525	#432	—	5	2	no	—
526	#431	—	5	2	no	—
527	#431	—	5	2	no	—
528	#428	—	5	2	no	—
529	#428	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
530	#423	—	5	2	no	—
531	#418	—	5	2	no	—
532	#418	—	5	2	no	—
533	#417	—	5	2	no	—
534	#417	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
535	#407	—	5	1	no	—
536	#407	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
538	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
540	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
541	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
542	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
546	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
547	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
548	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
549	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
550	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
551	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
552	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
553	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
554	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
555	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
556	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
557	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₅×D₄	—	2	2	no	—
559	C₅×D₄	—	4	2	no	—
560	C₅×D₄	—	4	2	no	—
561	C₅×D₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
579	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
580	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
582	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
583	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
584	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
585	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
593	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
594	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
595	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
596	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
597	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
598	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
599	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
600	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
601	C₂×Dic₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
602	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	D₂₀	—	2	8	no	—
611	D₂₀	—	2	8	no	—
612	D₂₀	—	2	8	no	—
613	D₂₀	—	2	4	no	—
614	D₂₀	—	2	2	no	—
615	D₂₀	C₂×#41	1	8	yes	—
616	C₄×D₅	—	4	8	no	—
617	C₄×D₅	—	4	8	no	—
618	C₄×D₅	—	4	2	no	—
619	C₄×D₅	—	4	2	no	—
620	C₄×D₅	—	4	8	no	—
621	C₄×D₅	—	4	8	no	—
622	C₄×D₅	—	4	2	no	—
623	Dic₁₀	—	2	2	no	—
624	Dic₁₀	—	4	2	no	—
625	Dic₁₀	—	4	2	no	—
626	C₅×C₈	—	2	4	no	—
627	#168	—	2	4	no	—
628	C₂⁵	—	10	1	no	—
629	C₂×#41	—	5	1	no	—
630	C₂×#41	—	10	1	no	—
631	C₂×#41	—	10	1	no	—
632	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
637	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
644	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
646	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
647	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	20	8	no	—
650	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
651	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
652	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
653	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
654	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
655	C₂×D₈	—	5	4	no	—
656	C₂×D₈	—	5	4	no	—
657	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
658	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
659	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
662	#127	—	5	1	no	—
663	#126	—	10	1	no	—
664	#126	—	10	1	no	—
665	#126	—	10	1	no	—
666	#126	—	10	1	no	—
667	#125	—	5	1	no	—
668	#125	—	5	1	no	—
669	#125	—	10	1	no	—
670	#125	—	10	1	no	—
671	#124	—	5	1	no	—
672	#124	—	5	1	no	—
673	#124	—	10	1	no	—
674	#124	—	10	1	no	—
675	#123	—	2	1	no	—
676	#123	—	10	1	no	—
677	#123	—	10	1	no	—
678	#123	—	10	1	no	—
679	#123	—	10	1	no	—
680	#123	—	10	1	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
687	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
688	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
689	#121	—	5	1	no	—
690	#121	—	5	1	no	—
691	#121	—	10	1	no	—
692	#121	—	10	1	no	—
693	#121	—	10	1	no	—
694	#121	—	10	1	no	—
695	#121	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
696	#121	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
697	#120	—	2	1	no	—
698	#120	—	10	1	no	—
699	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
700	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
701	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
702	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
703	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
704	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
705	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
706	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
707	C₄×D₄	—	2	1	no	—
708	C₄×D₄	—	2	1	no	—
709	C₄×D₄	—	5	1	no	—
710	C₄×D₄	—	5	1	no	—
711	C₄×D₄	—	5	4	no	—
712	C₄×D₄	—	5	4	no	—
713	C₄×D₄	—	5	4	no	—
714	C₄×D₄	—	5	4	no	—
715	C₄×D₄	—	5	1	no	—
716	C₄×D₄	—	5	1	no	—
717	C₄×D₄	—	10	1	no	—
718	C₄×D₄	—	10	1	no	—
719	C₄×D₄	—	10	2	no	—
720	C₄×D₄	—	10	2	no	—
721	C₄×D₄	—	10	2	no	—
722	C₄×D₄	—	10	2	no	—
723	C₄×D₄	—	10	2	no	—
724	C₄×D₄	—	10	2	no	—
725	C₄×D₄	—	10	2	no	—
726	C₄×D₄	—	10	2	no	—
727	C₄×D₄	—	10	2	no	—
728	C₄×D₄	—	10	2	no	—
729	C₄×D₄	—	10	2	no	—
730	C₄×D₄	—	10	2	no	—
731	C₄×D₄	—	10	1	no	—
732	C₄×D₄	—	10	1	no	—
733	C₄×D₄	—	10	1	no	—
734	C₄×D₄	—	10	1	no	—
735	C₄×D₄	—	10	1	no	—
736	C₄×D₄	—	10	1	no	—
737	C₄×D₄	—	10	1	no	—
738	C₄×D₄	—	10	1	no	—
739	C₄×D₄	—	10	1	no	—
740	C₄×D₄	—	10	1	no	—
741	C₄×D₄	—	10	1	no	—
742	C₄×D₄	—	10	1	no	—
743	#117	—	5	1	no	—
744	#117	—	10	1	no	—
745	#117	—	10	1	no	—
746	#117	—	10	1	no	—
747	#117	—	10	1	no	—
748	#117	—	10	1	no	—
749	#117	—	10	1	no	—
750	#117	—	10	1	no	—
751	#117	—	10	1	no	—
752	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
758	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
779	#107	—	5	4	no	—
780	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
781	#106	—	5	4	no	—
782	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
783	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
784	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
785	#103	—	5	4	no	—
786	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
787	#102	—	5	4	no	—
788	#102	—	5	4	no	—
789	#102	—	5	4	no	—
790	#102	—	5	4	no	—
791	#102	—	5	4	no	—
792	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
793	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
794	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
795	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
797	#97	—	5	4	no	—
798	C₄×C₈	—	5	4	no	—
799	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
800	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
807	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
808	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
809	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
810	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
811	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
812	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×D₅	—	2	8	no	—
814	C₂×D₅	—	4	16	no	—
815	C₂×D₅	—	4	16	no	—
816	C₂×D₅	—	4	16	no	—
817	C₂×D₅	—	4	4	no	—
818	C₂×D₅	—	4	4	no	—
819	C₂×D₅	—	4	1	no	—
820	C₂×D₅	—	4	1	no	—
821	C₂×D₅	—	4	1	no	—
822	C₄×C₅	—	2	1	no	—
823	C₄×C₅	—	2	1	no	—
824	C₄×C₅	—	4	1	no	—
825	C₄×C₅	—	4	1	no	—
826	C₄×C₅	—	4	4	no	—
827	C₄×C₅	—	4	1	no	—
828	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
829	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
830	Dic₅	—	2	1	no	—
831	Dic₅	—	2	1	no	—
832	Dic₅	—	2	1	no	—
833	Dic₅	—	2	1	no	—
834	Dic₅	—	2	1	no	—
835	Dic₅	—	2	1	no	—
836	Dic₅	—	4	1	no	—
837	Dic₅	—	4	1	no	—
838	Dic₅	—	4	1	no	—
839	Dic₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
840	Dic₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
841	C₂⁴	—	10	8	no	—
842	C₂⁴	—	10	2	no	—
843	C₂⁴	—	10	2	no	—
844	C₂⁴	—	10	2	no	—
845	C₂⁴	—	20	4	no	—
846	C₂⁴	—	20	4	no	—
847	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
848	#41	—	2	4	no	—
849	#41	—	10	4	no	—
850	#41	—	20	4	no	—
851	#41	—	20	4	no	—
852	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
855	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
856	C₂×D₄	—	2	1	no	—
857	C₂×D₄	—	2	1	no	—
858	C₂×D₄	—	2	1	no	—
859	C₂×D₄	—	5	8	no	—
860	C₂×D₄	—	5	4	no	—
861	C₂×D₄	—	5	1	no	—
862	C₂×D₄	—	10	8	no	—
863	C₂×D₄	—	10	8	no	—
864	C₂×D₄	—	10	8	no	—
865	C₂×D₄	—	10	8	no	—
866	C₂×D₄	—	10	8	no	—
867	C₂×D₄	—	10	1	no	—
868	C₂×D₄	—	10	1	no	—
869	C₂×D₄	—	10	1	no	—
870	C₂×D₄	—	10	1	no	—
871	C₂×D₄	—	10	1	no	—
872	C₂×D₄	—	10	2	no	—
873	C₂×D₄	—	10	2	no	—
874	C₂×D₄	—	10	2	no	—
875	C₂×D₄	—	10	4	no	—
876	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
906	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
907	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
908	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
909	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
910	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
911	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
912	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
918	SD₁₆	—	10	8	no	—
919	SD₁₆	—	10	8	no	—
920	D₈	—	10	8	no	—
921	D₈	—	10	8	no	—
922	M₁₆	—	2	4	no	—
923	M₁₆	—	10	4	no	—
924	C₂×C₈	—	5	4	no	—
925	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
972	C₄²	—	2	1	no	—
973	C₄²	—	5	1	no	—
974	C₄²	—	5	1	no	—
975	C₄²	—	5	1	no	—
976	C₄²	—	5	1	no	—
977	C₄²	—	5	1	no	—
978	C₄²	—	5	1	no	—
979	C₄²	—	5	1	no	—
980	C₄²	—	5	1	no	—
981	C₄²	—	5	1	no	—
982	C₄²	—	5	1	no	—
983	C₄²	—	5	1	no	—
984	C₄²	—	5	1	no	—
985	C₄²	—	5	1	no	—
986	C₄²	—	5	1	no	—
987	C₄²	—	5	1	no	—
988	C₄²	—	5	1	no	—
989	C₄²	—	10	1	no	—
990	C₄²	—	10	1	no	—
991	C₄²	—	10	1	no	—
992	C₄²	—	10	1	no	—
993	C₄²	—	10	1	no	—
994	C₂×C₅	—	2	2	no	—
995	C₂×C₅	—	2	2	no	—
996	C₂×C₅	—	2	2	no	—
997	C₂×C₅	—	8	1	no	—
998	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1001	D₅	—	4	8	no	—
1002	D₅	—	8	1	no	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	10	8	no	—
1008	C₂³	—	10	8	no	—
1009	C₂³	—	10	8	no	—
1010	C₂³	—	10	4	no	—
1011	C₂³	—	10	1	no	—
1012	C₂³	—	20	4	no	—
1013	C₂³	—	20	4	no	—
1014	C₂³	—	20	32	no	—
1015	C₂³	—	20	4	no	—
1016	C₂³	—	20	4	no	—
1017	C₂³	—	20	4	no	—
1018	C₂³	—	20	4	no	—
1019	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1020	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1021	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	10	2	no	—
1024	Q₈	—	20	2	no	—
1025	Q₈	—	20	2	no	—
1026	D₄	—	2	2	no	—
1027	D₄	—	4	2	no	—
1028	D₄	—	4	2	no	—
1029	D₄	—	4	2	no	—
1030	D₄	—	5	8	no	—
1031	D₄	—	10	8	no	—
1032	D₄	—	10	8	no	—
1033	D₄	—	10	8	no	—
1034	D₄	—	10	4	no	—
1035	D₄	—	10	2	no	—
1036	D₄	—	20	2	no	—
1037	D₄	—	20	2	no	—
1038	D₄	—	20	2	no	—
1039	D₄	—	20	2	no	—
1040	D₄	—	20	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1091	C₈	—	2	4	no	—
1092	C₈	—	10	4	no	—
1093	C₅	#60558	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1094	C₂²	—	2	8	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	2	1	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	10	8	no	—
1105	C₂²	—	20	16	no	—
1106	C₂²	—	20	16	no	—
1107	C₂²	—	20	16	no	—
1108	C₂²	—	20	4	no	—
1109	C₂²	—	20	4	no	—
1110	C₂²	—	20	1	no	—
1111	C₂²	—	20	1	no	—
1112	C₂²	—	20	1	no	—
1113	C₂²	#65990	1	2	yes	—
1114	C₂²	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1115	C₂²	#66111	1	2	yes	—
1116	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	4	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	5	2	no	—
1124	C₄	—	5	2	no	—
1125	C₄	—	10	1	no	—
1126	C₄	—	10	1	no	—
1127	C₄	—	10	1	no	—
1128	C₄	—	10	1	no	—
1129	C₄	—	10	1	no	—
1130	C₄	—	10	1	no	—
1131	C₄	—	20	1	no	—
1132	C₄	—	20	1	no	—
1133	C₄	—	20	1	no	—
1134	C₄	#65990	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
1136	C₂	—	2	2	no	—
1137	C₂	—	2	2	no	—
1138	C₂	—	2	2	no	—
1139	C₂	—	8	1	no	—
1140	C₂	—	20	8	no	—
1141	C₂	—	40	1	no	—
1142	C₂	C₂×#65990	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	C₂×#66111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3092	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3092	D₅
hypocenter	C₅	#60558
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617919	C₂	semidirect
2. C₂²×#4039	C₂	semidirect
3. C₅×#3092	C₂	semidirect
4. #10614658	C₂	semidirect
5. #10613870	C₂	semidirect
6. #10613185	C₂	semidirect
7. #10613184	C₂	semidirect
8. #10613146	C₂	semidirect
9. #10613143	C₂	semidirect
10. #10613041	C₂	semidirect
11. #10613040	C₂	semidirect
12. #10613002	C₂	semidirect
13. #10612999	C₂	semidirect
14. #10610970	C₂	semidirect
15. #10610930	C₂	semidirect
16. #10610641	C₂	semidirect
17. #10610597	C₂	semidirect
18. #10610368	C₂	semidirect
19. #10610350	C₂	semidirect
24. #66166	C₂²	semidirect
25. #41×Dic₅	C₂²	semidirect
33. #65958	C₂²	semidirect
34. #65958	C₂²	semidirect
35. #65956	C₂²	semidirect
36. #65956	C₂²	semidirect
37. #65934	C₂²	semidirect
38. #65934	C₂²	semidirect
39. #65930	C₂²	semidirect
40. #65930	C₂²	semidirect
47. #65856	C₂²	semidirect
48. #65851	C₂²	semidirect
61. C₅×#484	C₂²	semidirect
62. C₅×#483	C₂²	semidirect
63. C₅×#481	C₂²	semidirect
64. C₅×#480	C₂²	semidirect
65. C₅×#428	C₂²	semidirect
66. C₅×#417	C₂²	semidirect
70. #65407	C₂²	semidirect
71. M₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
77. #65260	C₂²	semidirect
78. #65259	C₂²	semidirect
79. #65257	C₂²	semidirect
80. #65256	C₂²	semidirect
81. #65255	C₂²	semidirect
82. #65253	C₂²	semidirect
83. #65180	C₂²	semidirect
84. #65179	C₂²	semidirect
85. #65178	C₂²	semidirect
86. #65161	C₂²	semidirect
87. #65160	C₂²	semidirect
88. #65159	C₂²	semidirect
89. #65158	C₂²	semidirect
90. #65141	C₂²	semidirect
91. #65108	C₂²	semidirect
92. #65107	C₂²	semidirect
93. #65106	C₂²	semidirect
94. #65077	C₂²	semidirect
95. #65076	C₂²	semidirect
96. #65075	C₂²	semidirect
97. #65074	C₂²	semidirect
98. #65045	C₂²	semidirect
103. #65008	C₂²	semidirect
104. #65008	C₂²	semidirect
105. #65007	C₂²	semidirect
106. #65007	C₂²	semidirect
149. #4093	C₂³	semidirect
150. Q₈×Dic₅	C₂³	semidirect
151. Q₈×Dic₅	C₂³	semidirect
152. #4090	C₂³	semidirect
154. #4086	C₂³	semidirect
159. #4082	C₂³	semidirect
166. D₄×Dic₅	C₂³	semidirect
167. D₄×Dic₅	C₂³	semidirect
221. #4039	C₂³	semidirect
222. #4039	C₂³	semidirect
225. #4036	C₂³	semidirect
226. #4036	C₂³	semidirect
229. #4034	C₂³	semidirect
230. #4034	C₂³	semidirect
233. #4033	C₂³	semidirect
234. #4033	C₂³	semidirect
259. C₅×#107	C₂³	semidirect
260. C₅×#106	C₂³	semidirect
261. C₅×#103	C₂³	semidirect
262. C₅×#102	C₂³	semidirect
269. #3947	C₂³	semidirect
270. #3946	C₂³	semidirect
271. #3946	C₂³	semidirect
272. C₈×Dic₅	C₂³	semidirect
273. #3942	C₂³	semidirect
276. #3941	C₂³	semidirect
277. #3940	C₂³	semidirect
278. #3939	C₂³	semidirect
290. #3092	D₅	semidirect
356. C₂×D₂₀	#41	semidirect
493. #484	C₂×D₅	semidirect
495. #483	C₂×D₅	semidirect
497. #481	C₂×D₅	semidirect
499. #480	C₂×D₅	semidirect
529. #428	C₂×D₅	semidirect
534. #417	C₂×D₅	semidirect
601. C₂×Dic₅	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
780. #107	C₂²×D₅	semidirect
782. #106	C₂²×D₅	semidirect
786. #103	C₂²×D₅	semidirect
792. #102	C₂²×D₅	semidirect
1093. C₅	#60558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617919	2
C₂²×#4039	2
C₅×#3092	2
#10614658	2
#10613870	2
#10613185	2
#10613184	2
#10613146	2
#10613143	2
#10613041	2
#10613040	2
#10613002	2
#10612999	2
#10610970	2
#10610930	2
#10610641	2
#10610597	2
#10610368	2
#10610350	2
#60558	5