Subgroups — #12967687

Order 1280.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10614046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10614045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10614042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10614041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10614040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10614039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10614038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10614027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#4078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10613870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10613780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₄×C₅	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4078	C₂²	1	4	yes	—
33	#66125	—	2	1	no	—
34	#66125	—	2	1	no	—
35	#66125	C₂²	1	2	yes	—
36	#65813	—	2	1	no	—
37	#65813	—	2	1	no	—
38	#65813	—	2	1	no	—
39	#65813	—	2	1	no	—
40	#65813	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#65813	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×#709	—	2	1	no	—
46	C₄×#709	—	2	1	no	—
47	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#65507	C₂²	1	4	yes	—
52	#65507	C₂²	1	4	yes	—
53	#65506	C₂²	1	4	yes	—
54	#65506	C₂²	1	4	yes	—
55	#65504	C₂²	1	4	yes	—
56	#65496	C₂²	1	2	yes	—
57	#65308	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65307	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₄×#687	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#65305	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#65304	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65303	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₄×#686	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65298	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#65297	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65296	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65260	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65259	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65257	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65256	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65255	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65253	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65215	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65215	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65214	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65214	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65213	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#60558	—	5	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₄×C₅	—	4	8	no	—
96	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#709	—	2	1	no	—
100	C₂×#709	—	2	1	no	—
101	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
103	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
105	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
106	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
107	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
108	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
109	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
110	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
111	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
112	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
113	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
114	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#4099	—	2	2	no	—
143	C₂×#687	C₂³	1	8	yes	—
144	#4078	—	2	16	no	—
145	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	—
146	#4076	—	2	1	no	—
147	#4076	—	2	1	no	—
148	#4076	—	2	1	no	—
149	#4076	—	2	1	no	—
150	#4076	C₂³	1	2	yes	—
151	#4076	C₂³	1	2	yes	—
152	#4075	—	2	2	no	—
153	#4075	—	2	2	no	—
154	#4075	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
161	#4072	—	2	1	no	—
162	#4072	—	2	1	no	—
163	#4072	C₂³	1	2	yes	—
164	#4070	—	2	1	no	—
165	#4070	—	2	1	no	—
166	#4070	—	2	1	no	—
167	#4070	—	2	1	no	—
168	#4070	C₂³	1	2	yes	—
169	#4070	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
171	#4022	—	2	2	no	—
172	#4022	—	2	2	no	—
173	#4021	—	2	1	no	—
174	#4021	—	2	1	no	—
175	#4021	C₂³	1	2	yes	complemented
176	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
178	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
179	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
180	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
181	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	complemented
183	#4018	—	2	2	no	—
184	#4018	—	2	2	no	—
185	#4018	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
187	#4016	—	2	1	no	—
188	#4016	—	2	1	no	—
189	#4016	C₂³	1	2	yes	complemented
190	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	complemented
198	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#3964	C₂³	1	8	yes	—
200	#3964	C₂³	1	8	yes	—
201	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
203	#3942	C₂³	1	8	yes	complemented
204	#3941	C₂³	1	8	yes	complemented
205	#3940	C₂³	1	8	yes	complemented
206	#3939	C₂³	1	8	yes	complemented
207	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
208	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#3935	C₂³	1	4	yes	complemented
210	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#3444	—	5	1	no	—
212	C₂²×C₄×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#3114	—	5	4	no	—
214	#3110	—	5	2	no	—
215	#3109	—	5	2	no	—
216	#3105	—	5	4	no	—
217	#3101	—	5	2	no	—
218	#3100	—	5	2	no	—
219	#3092	—	5	2	no	—
220	#3077	—	5	2	no	—
221	#3036	—	5	2	no	—
222	#3003	—	5	2	no	—
223	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
224	#2920	—	5	1	no	—
225	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
226	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
230	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
231	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₅×D₄	#41	1	8	yes	complemented
242	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
281	#709	—	2	8	no	—
282	#709	—	4	4	no	—
283	#709	—	4	4	no	—
284	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
285	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
286	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
320	#687	—	2	16	no	—
321	#686	—	2	16	no	—
322	#685	—	2	2	no	—
323	#685	—	2	2	no	—
324	#685	—	2	2	no	—
325	#685	—	2	2	no	—
326	#685	—	2	2	no	—
327	#685	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
334	#683	—	2	2	no	—
335	#683	—	2	2	no	—
336	#683	—	2	2	no	—
337	#683	—	2	2	no	—
338	#683	—	2	2	no	—
339	#683	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
343	#681	—	2	8	no	—
344	C₂×#168	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
348	#533	—	5	1	no	—
349	#533	—	5	1	no	—
350	#533	—	5	1	no	—
351	#532	—	5	1	no	—
352	#532	—	5	1	no	—
353	#532	—	5	1	no	—
354	#529	—	5	2	no	—
355	#529	—	5	2	no	—
356	#529	—	10	1	no	—
357	#529	—	10	1	no	—
358	#529	—	10	1	no	—
359	#529	—	10	1	no	—
360	#525	—	5	2	no	—
361	#525	—	10	1	no	—
362	#525	—	10	1	no	—
363	C₄×#41	—	5	2	no	—
364	C₄×#41	—	10	1	no	—
365	C₄×#41	—	10	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
381	#484	—	5	4	no	—
382	#483	—	5	4	no	—
383	#481	—	5	4	no	—
384	#480	—	5	4	no	—
385	#478	—	5	8	no	—
386	#476	—	5	4	no	—
387	#474	—	5	4	no	—
388	#463	—	5	8	no	—
389	#461	—	5	4	no	—
390	#459	—	5	4	no	—
391	#450	—	5	4	no	—
392	#450	—	5	4	no	—
393	#447	—	5	4	no	—
394	#447	—	5	4	no	—
395	#442	—	5	8	no	—
396	#440	—	5	8	no	—
397	C₄×SD₁₆	—	5	8	no	—
398	C₄×D₈	—	5	8	no	—
399	#432	—	5	2	no	—
400	#432	—	5	2	no	—
401	#431	—	5	2	no	—
402	#431	—	5	2	no	—
403	#428	—	5	4	no	—
404	#423	—	5	2	no	—
405	#418	—	5	4	no	—
406	#417	—	5	4	no	—
407	#407	—	5	2	no	—
408	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
409	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
413	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
414	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
415	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
416	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
417	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
418	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
419	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
420	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
421	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
422	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
423	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
427	C₅×D₄	—	2	8	no	—
428	C₅×D₄	—	2	8	no	—
429	C₅×D₄	—	2	8	no	—
430	C₅×D₄	—	2	4	no	—
431	C₅×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
457	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
469	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
473	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
476	D₂₀	—	2	4	no	—
477	D₂₀	—	4	2	no	—
478	D₂₀	—	4	2	no	—
479	C₄×D₅	—	4	4	no	—
480	C₄×D₅	—	4	4	no	—
481	C₄×D₅	—	4	4	no	—
482	Dic₁₀	—	2	4	no	—
483	Dic₁₀	—	4	2	no	—
484	Dic₁₀	—	4	2	no	—
485	#168	—	2	8	no	—
486	C₂⁵	—	2	1	no	—
487	C₂×#41	—	5	2	no	—
488	C₂×#41	—	10	1	no	—
489	C₂×#41	—	10	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
495	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
496	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
497	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
505	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
508	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
510	C₂×D₈	—	5	8	no	—
511	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
515	#127	—	5	1	no	—
516	#126	—	10	2	no	—
517	#126	—	10	2	no	—
518	#125	—	5	2	no	—
519	#125	—	10	1	no	—
520	#125	—	10	1	no	—
521	#124	—	5	2	no	—
522	#124	—	10	1	no	—
523	#124	—	10	1	no	—
524	#123	—	10	2	no	—
525	#123	—	10	2	no	—
526	#123	—	10	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
533	#121	—	5	2	no	—
534	#121	—	5	2	no	—
535	#121	—	10	1	no	—
536	#121	—	10	1	no	—
537	#121	—	10	1	no	—
538	#121	—	10	1	no	—
539	#120	—	10	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	5	2	no	—
559	C₄×D₄	—	5	2	no	—
560	C₄×D₄	—	10	2	no	—
561	C₄×D₄	—	10	2	no	—
562	C₄×D₄	—	10	2	no	—
563	C₄×D₄	—	10	2	no	—
564	C₄×D₄	—	10	2	no	—
565	C₄×D₄	—	10	2	no	—
566	C₄×D₄	—	10	1	no	—
567	C₄×D₄	—	10	1	no	—
568	C₄×D₄	—	10	1	no	—
569	C₄×D₄	—	10	1	no	—
570	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
571	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
572	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
573	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
574	#117	—	5	2	no	—
575	#117	—	10	1	no	—
576	#117	—	10	1	no	—
577	#117	—	10	2	no	—
578	#117	—	10	2	no	—
579	#117	—	10	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
593	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
605	#107	—	5	8	no	—
606	#106	—	5	8	no	—
607	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
608	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
609	#103	—	5	8	no	—
610	#102	—	5	8	no	—
611	#102	—	5	8	no	—
612	#102	—	5	8	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
615	#97	—	5	4	no	—
616	C₄×C₈	—	5	4	no	—
617	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
618	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
625	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
626	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
627	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
628	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
629	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
630	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
631	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
632	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
633	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₅	—	4	2	no	—
635	C₂×D₅	—	4	2	no	—
636	C₂×D₅	—	4	2	no	—
637	C₄×C₅	—	2	1	no	—
638	C₄×C₅	—	2	1	no	—
639	C₄×C₅	—	2	1	no	—
640	C₄×C₅	—	2	1	no	—
641	C₄×C₅	—	2	1	no	—
642	C₄×C₅	—	2	1	no	—
643	C₄×C₅	—	2	1	no	—
644	C₄×C₅	—	2	1	no	—
645	C₄×C₅	—	4	4	no	—
646	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
647	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
648	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
649	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
650	Dic₅	—	4	2	no	—
651	Dic₅	—	4	2	no	—
652	Dic₅	—	4	2	no	—
653	C₂⁴	—	2	8	no	—
654	C₂⁴	—	2	2	no	—
655	C₂⁴	—	2	2	no	—
656	C₂⁴	—	2	2	no	—
657	C₂⁴	—	4	4	no	—
658	C₂⁴	—	4	4	no	—
659	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
660	#41	—	10	8	no	—
661	#41	—	20	4	no	—
662	#41	—	20	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	8	no	—
667	C₂×D₄	—	2	8	no	—
668	C₂×D₄	—	2	8	no	—
669	C₂×D₄	—	2	8	no	—
670	C₂×D₄	—	2	8	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	5	2	no	—
676	C₂×D₄	—	10	2	no	—
677	C₂×D₄	—	10	2	no	—
678	C₂×D₄	—	10	2	no	—
679	C₂×D₄	—	10	1	no	—
680	C₂×D₄	—	10	1	no	—
681	C₂×D₄	#709	1	8	yes	complemented
682	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
683	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
703	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
721	SD₁₆	—	10	16	no	—
722	D₈	—	10	16	no	—
723	M₁₆	—	10	8	no	—
724	C₂×C₈	—	5	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
754	C₄²	—	10	2	no	—
755	C₄²	—	10	2	no	—
756	C₄²	—	10	2	no	—
757	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₅	—	2	2	no	—
774	C₂×C₅	—	2	2	no	—
775	C₂×C₅	—	2	2	no	—
776	C₂×C₅	—	4	8	no	—
777	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
780	D₅	—	8	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	8	no	—
785	C₂³	—	2	8	no	—
786	C₂³	—	2	8	no	—
787	C₂³	—	2	4	no	—
788	C₂³	—	4	4	no	—
789	C₂³	—	4	4	no	—
790	C₂³	—	4	32	no	—
791	C₂³	—	4	4	no	—
792	C₂³	—	4	4	no	—
793	C₂³	—	4	4	no	—
794	C₂³	—	4	4	no	—
795	C₂³	—	10	2	no	—
796	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
797	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
798	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
799	Q₈	—	10	4	no	—
800	Q₈	—	20	2	no	—
801	Q₈	—	20	2	no	—
802	D₄	—	2	8	no	—
803	D₄	—	2	8	no	—
804	D₄	—	2	8	no	—
805	D₄	—	2	4	no	—
806	D₄	—	10	4	no	—
807	D₄	—	20	2	no	—
808	D₄	—	20	4	no	—
809	D₄	—	20	4	no	—
810	D₄	—	20	4	no	—
811	D₄	—	20	2	no	—
812	D₄	C₂×#709	1	8	yes	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	8	no	—
831	C₂×C₄	—	4	8	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	4	8	no	—
836	C₂×C₄	—	4	8	no	—
837	C₂×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂×C₄	—	10	2	no	—
840	C₂×C₄	—	20	4	no	—
841	C₂×C₄	—	20	4	no	—
842	C₂×C₄	—	20	4	no	—
843	C₂×C₄	#4078	1	4	yes	complemented
844	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
857	C₈	—	10	8	no	—
858	C₅	#60558	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
859	C₂²	—	2	8	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	2	1	no	—
866	C₂²	—	2	8	no	—
867	C₂²	—	4	16	no	—
868	C₂²	—	4	16	no	—
869	C₂²	—	4	16	no	—
870	C₂²	—	4	4	no	—
871	C₂²	—	4	4	no	—
872	C₂²	—	20	2	no	—
873	C₂²	—	20	2	no	—
874	C₂²	—	20	2	no	—
875	C₂²	#66125	1	2	yes	—
876	C₂²	C₂×#4078	1	2	yes	—
877	C₂²	#66156	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	4	4	no	—
888	C₄	—	20	2	no	—
889	C₄	—	20	2	no	—
890	C₄	—	20	2	no	—
891	C₄	#66125	1	2	yes	—
892	C₄	C₂×#4078	1	2	yes	—
893	C₄	C₂×#4078	1	2	yes	—
894	C₄	C₂²×#709	1	2	yes	—
895	C₂	—	2	2	no	—
896	C₂	—	2	2	no	—
897	C₂	—	2	2	no	—
898	C₂	—	4	8	no	—
899	C₂	—	40	2	no	—
900	C₂	C₂×#66125	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂²×#4078	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂×#66156	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₅
hypocenter	C₅	#60558
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	semidirect
2. #10617581	C₂	semidirect
3. #10615769	C₂	semidirect
4. #10614046	C₂	semidirect
5. #10614045	C₂	semidirect
6. #10614042	C₂	semidirect
7. #10614041	C₂	semidirect
8. #10614040	C₂	semidirect
9. #10614039	C₂	semidirect
10. #10614038	C₂	semidirect
11. #10614027	C₂	semidirect
12. C₄×#4078	C₂	semidirect
13. #10613870	C₂	semidirect
14. #10613780	C₂	semidirect
40. #65813	C₂²	semidirect
41. #65813	C₂²	semidirect
42. #65811	C₂²	semidirect
43. #65811	C₂²	semidirect
44. #65811	C₂²	semidirect
47. C₄×#709	C₂²	semidirect
48. #65804	C₂²	semidirect
49. #65804	C₂²	semidirect
50. #65804	C₂²	semidirect
57. #65308	C₂²	semidirect
58. #65307	C₂²	semidirect
59. C₄×#687	C₂²	semidirect
60. #65305	C₂²	semidirect
61. #65304	C₂²	semidirect
62. #65303	C₂²	semidirect
63. C₄×#686	C₂²	semidirect
64. #65298	C₂²	semidirect
65. #65297	C₂²	semidirect
66. #65296	C₂²	semidirect
67. #65260	C₂²	semidirect
68. #65259	C₂²	semidirect
69. #65257	C₂²	semidirect
70. #65256	C₂²	semidirect
71. #65255	C₂²	semidirect
72. #65253	C₂²	semidirect
73. #65215	C₂²	semidirect
74. #65215	C₂²	semidirect
75. #65214	C₂²	semidirect
76. #65214	C₂²	semidirect
77. #65213	C₂²	semidirect
78. C₄×#681	C₂²	semidirect
175. #4021	C₂³	semidirect
176. #4020	C₂³	semidirect
181. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
182. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
189. #4016	C₂³	semidirect
190. #4015	C₂³	semidirect
191. #4015	C₂³	semidirect
192. #4015	C₂³	semidirect
197. C₄×Dic₁₀	C₂³	semidirect
198. C₄×Dic₁₀	C₂³	semidirect
203. #3942	C₂³	semidirect
204. #3941	C₂³	semidirect
205. #3940	C₂³	semidirect
206. #3939	C₂³	semidirect
207. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
208. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
209. #3935	C₂³	semidirect
210. C₄×#168	C₂³	semidirect
212. C₂²×C₄×D₄	D₅	semidirect
241. C₂×C₅×D₄	#41	semidirect
456. C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
681. C₂×D₄	#709	semidirect
843. C₂×C₄	#4078	semidirect
858. C₅	#60558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₅×D₄	2
#10617581	2
#10615769	2
#10614046	2
#10614045	2
#10614042	2
#10614041	2
#10614040	2
#10614039	2
#10614038	2
#10614027	2
C₄×#4078	2
#10613870	2
#10613780	2
#60558	5