Subgroups — #12967695

Order 1280.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10615032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10615030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10615028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10614873	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10614871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10614659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10614646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#4097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#4095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10613780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₅×#529	—	2	1	no	—
26	C₅×#529	—	2	1	no	—
27	C₅×#529	—	2	1	no	—
28	C₅×#529	—	2	1	no	—
29	C₅×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₅×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₅×#525	—	2	1	no	—
32	C₅×#525	—	2	1	no	—
33	C₅×#525	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₅×#41	—	2	1	no	—
35	C₄×C₅×#41	—	2	1	no	—
36	C₄×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#4095	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
42	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#709	—	2	1	no	—
44	C₄×#709	—	2	1	no	—
45	C₄×#709	—	2	1	no	—
46	C₄×#709	—	2	1	no	—
47	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#4018	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×D₅	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65521	C₂²	1	2	yes	—
58	#65521	C₂²	1	2	yes	—
59	#65496	C₂²	1	2	yes	—
60	#65383	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65380	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65379	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65376	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65373	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65372	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65364	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65361	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65355	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65352	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65346	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65343	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65336	C₂²	1	4	yes	—
73	#65336	C₂²	1	4	yes	—
74	#65334	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65334	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65326	C₂²	1	4	yes	—
77	#65326	C₂²	1	4	yes	—
78	#65324	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65324	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65319	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×#689	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65315	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#688	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65307	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×#687	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65303	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₄×#686	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65293	C₂²	1	2	yes	—
89	#65290	C₂²	1	2	yes	—
90	#65284	C₂²	1	2	yes	—
91	#65284	C₂²	1	2	yes	—
92	#65215	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65215	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65214	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65214	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#681	C₂²	1	2	yes	—
99	#60559	—	5	1	no	maximal, Sylow
100	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
101	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
102	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
107	C₂×#709	—	2	1	no	—
108	C₂×#709	—	2	1	no	—
109	C₂×#709	—	2	4	no	—
110	C₂×#709	—	2	4	no	—
111	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₅×#126	—	2	2	no	—
123	C₅×#126	—	2	2	no	—
124	C₅×#125	—	2	1	no	—
125	C₅×#125	—	2	1	no	—
126	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
127	C₅×#124	—	2	1	no	—
128	C₅×#124	—	2	1	no	—
129	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
130	C₅×#123	—	2	2	no	—
131	C₅×#123	—	2	2	no	—
132	C₅×#123	—	2	2	no	—
133	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
134	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
135	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
136	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
137	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₅×#121	—	2	1	no	—
140	C₅×#121	—	2	1	no	—
141	C₅×#121	—	2	1	no	—
142	C₅×#121	—	2	1	no	—
143	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
144	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
145	C₅×#120	—	2	2	no	—
146	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
153	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
154	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
155	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
156	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
157	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
158	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
159	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
160	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
161	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
162	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₅×#117	—	2	1	no	—
165	C₅×#117	—	2	1	no	—
166	C₅×#117	—	2	2	no	—
167	C₅×#117	—	2	2	no	—
168	C₅×#117	—	2	2	no	—
169	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
184	#4097	—	2	8	no	—
185	#4095	—	2	8	no	—
186	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
198	C₂×#685	—	2	1	no	—
199	C₂×#685	—	2	1	no	—
200	#4072	—	2	1	no	—
201	#4072	—	2	1	no	—
202	#4072	C₂³	1	2	yes	—
203	#4072	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#683	—	2	1	no	—
207	C₂×#683	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
211	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
221	#4018	—	2	2	no	—
222	#4018	—	2	2	no	—
223	#4018	—	2	2	no	—
224	#4018	—	2	2	no	—
225	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
226	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
227	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
228	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
237	#3967	C₂³	1	4	yes	—
238	#3967	C₂³	1	4	yes	—
239	#3964	C₂³	1	4	yes	—
240	#3964	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
243	#3942	C₂³	1	4	yes	—
244	#3942	C₂³	1	4	yes	—
245	#3941	C₂³	1	4	yes	—
246	#3941	C₂³	1	4	yes	—
247	#3940	C₂³	1	4	yes	—
248	#3940	C₂³	1	4	yes	—
249	#3939	C₂³	1	4	yes	—
250	#3939	C₂³	1	4	yes	—
251	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
255	#3935	C₂³	1	4	yes	—
256	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
257	#3444	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
259	#3116	—	5	2	no	—
260	#3115	—	5	2	no	—
261	#3111	—	5	4	no	—
262	#3107	—	5	2	no	—
263	#3106	—	5	2	no	—
264	#3102	—	5	4	no	—
265	#3093	—	5	2	no	—
266	#3078	—	5	1	no	—
267	#3077	—	5	1	no	—
268	#3037	—	5	1	no	—
269	#3036	—	5	1	no	—
270	#3005	—	5	2	no	—
271	C₄×#137	—	5	2	no	—
272	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
273	#2920	—	5	1	no	—
274	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
276	C₅×#41	—	2	4	no	—
277	C₅×#41	—	2	4	no	—
278	C₅×#41	—	4	4	no	—
279	C₅×#41	—	4	4	no	—
280	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
318	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
319	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
320	#709	—	2	8	no	—
321	#709	—	2	8	no	—
322	#709	—	2	4	no	—
323	#709	—	2	4	no	—
324	#709	—	2	4	no	—
325	#709	—	2	4	no	—
326	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₀	#41	1	4	yes	complemented
329	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₀	#41	1	4	yes	complemented
342	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
367	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
385	#689	—	2	8	no	—
386	#688	—	2	8	no	—
387	#687	—	2	8	no	—
388	#686	—	2	8	no	—
389	#685	—	2	2	no	—
390	#685	—	2	2	no	—
391	#685	—	2	2	no	—
392	#685	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
397	#683	—	2	2	no	—
398	#683	—	2	2	no	—
399	#683	—	2	2	no	—
400	#683	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
407	#681	—	2	4	no	—
408	#681	—	2	4	no	—
409	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₂²×#41	—	5	1	no	—
412	C₂×#137	—	5	2	no	—
413	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
414	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
415	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
418	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#529	—	2	1	no	—
421	#529	—	2	1	no	—
422	#529	—	2	1	no	—
423	#529	—	2	1	no	—
424	#529	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
425	#529	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
426	#525	—	2	1	no	—
427	#525	—	2	1	no	—
428	#525	C₂×D₅	1	2	yes	—
429	C₄×#41	—	2	1	no	—
430	C₄×#41	—	2	1	no	—
431	C₄×#41	—	5	2	no	—
432	C₄×#41	—	5	2	no	—
433	C₄×#41	—	5	2	no	—
434	C₄×#41	—	5	2	no	—
435	C₄×#41	—	10	1	no	—
436	C₄×#41	—	10	1	no	—
437	C₄×#41	—	10	1	no	—
438	C₄×#41	—	10	1	no	—
439	C₄×#41	C₂×D₅	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
441	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
446	C₂×#117	—	5	1	no	—
447	C₂×#117	—	10	1	no	—
448	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
449	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
450	#485	—	5	4	no	—
451	#485	—	5	4	no	—
452	#482	—	5	4	no	—
453	#482	—	5	4	no	—
454	#479	—	5	4	no	—
455	#478	—	5	4	no	—
456	#477	—	5	2	no	—
457	#476	—	5	2	no	—
458	#475	—	5	2	no	—
459	#474	—	5	2	no	—
460	#464	—	5	4	no	—
461	#463	—	5	4	no	—
462	#462	—	5	2	no	—
463	#461	—	5	2	no	—
464	#460	—	5	2	no	—
465	#459	—	5	2	no	—
466	#452	—	5	4	no	—
467	#452	—	5	4	no	—
468	#449	—	5	4	no	—
469	#449	—	5	4	no	—
470	#442	—	5	4	no	—
471	#441	—	5	4	no	—
472	#440	—	5	4	no	—
473	#440	—	5	4	no	—
474	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
475	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
476	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
477	C₄×D₈	—	5	4	no	—
478	#432	—	5	2	no	—
479	#432	—	5	2	no	—
480	#431	—	5	2	no	—
481	#431	—	5	2	no	—
482	#428	—	5	2	no	—
483	#428	—	5	2	no	—
484	#423	—	5	1	no	—
485	#423	—	5	1	no	—
486	#419	—	5	2	no	—
487	#418	—	5	2	no	—
488	#417	—	5	2	no	—
489	#417	—	5	2	no	—
490	#407	—	5	2	no	—
491	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
492	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
493	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
494	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
495	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
496	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
500	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
502	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
503	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
506	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
507	C₅×D₄	—	2	2	no	—
508	C₅×D₄	—	2	2	no	—
509	C₅×D₄	—	4	2	no	—
510	C₅×D₄	—	4	4	no	—
511	C₅×D₄	—	4	4	no	—
512	C₅×D₄	—	4	4	no	—
513	C₅×D₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
553	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
554	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
555	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
556	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
560	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
561	D₂₀	—	2	4	no	—
562	D₂₀	—	2	2	no	—
563	D₂₀	C₂×#41	1	4	yes	—
564	C₄×D₅	—	2	8	no	—
565	C₄×D₅	—	2	8	no	—
566	C₄×D₅	—	4	4	no	—
567	C₄×D₅	—	4	4	no	—
568	C₄×D₅	—	4	4	no	—
569	C₄×D₅	—	4	4	no	—
570	Dic₁₀	—	2	4	no	—
571	Dic₁₀	—	2	2	no	—
572	Dic₁₀	C₂×#41	1	4	yes	—
573	#168	—	2	4	no	—
574	#168	—	2	4	no	—
575	C₂×#41	—	2	1	no	—
576	C₂×#41	—	2	1	no	—
577	C₂×#41	—	5	2	no	—
578	C₂×#41	—	5	2	no	—
579	C₂×#41	—	10	4	no	—
580	C₂×#41	—	10	4	no	—
581	C₂×#41	—	10	1	no	—
582	C₂×#41	—	10	1	no	—
583	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
584	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
590	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
592	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
593	#137	—	10	8	no	—
594	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
595	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
598	C₂×D₈	—	5	4	no	—
599	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
600	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
601	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
604	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
605	#126	—	2	2	no	—
606	#126	—	2	2	no	—
607	#125	—	2	1	no	—
608	#125	—	2	1	no	—
609	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
610	#124	—	2	1	no	—
611	#124	—	2	1	no	—
612	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
613	#123	—	2	2	no	—
614	#123	—	2	2	no	—
615	#123	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
621	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
622	#121	—	2	1	no	—
623	#121	—	2	1	no	—
624	#121	—	2	1	no	—
625	#121	—	2	1	no	—
626	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
627	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
628	#120	—	2	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
630	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
635	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
638	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
640	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
641	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
642	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
643	C₄×D₄	—	2	2	no	—
644	C₄×D₄	—	2	2	no	—
645	C₄×D₄	—	2	2	no	—
646	C₄×D₄	—	2	2	no	—
647	C₄×D₄	—	2	2	no	—
648	C₄×D₄	—	2	2	no	—
649	C₄×D₄	—	2	1	no	—
650	C₄×D₄	—	2	1	no	—
651	C₄×D₄	—	2	1	no	—
652	C₄×D₄	—	2	1	no	—
653	C₄×D₄	—	5	2	no	—
654	C₄×D₄	—	5	2	no	—
655	C₄×D₄	—	5	2	no	—
656	C₄×D₄	—	5	2	no	—
657	C₄×D₄	—	10	2	no	—
658	C₄×D₄	—	10	2	no	—
659	C₄×D₄	—	10	2	no	—
660	C₄×D₄	—	10	2	no	—
661	C₄×D₄	—	10	2	no	—
662	C₄×D₄	—	10	2	no	—
663	C₄×D₄	—	10	2	no	—
664	C₄×D₄	—	10	2	no	—
665	C₄×D₄	—	10	1	no	—
666	C₄×D₄	—	10	1	no	—
667	C₄×D₄	—	10	1	no	—
668	C₄×D₄	—	10	1	no	—
669	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
670	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
671	#117	—	2	1	no	—
672	#117	—	2	1	no	—
673	#117	—	2	2	no	—
674	#117	—	2	2	no	—
675	#117	—	2	2	no	—
676	#117	—	5	2	no	—
677	#117	—	5	2	no	—
678	#117	—	10	1	no	—
679	#117	—	10	1	no	—
680	#117	—	10	2	no	—
681	#117	—	10	2	no	—
682	#117	—	10	2	no	—
683	#117	—	10	2	no	—
684	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
700	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
712	#107	—	5	4	no	—
713	#107	—	5	4	no	—
714	#106	—	5	4	no	—
715	#106	—	5	4	no	—
716	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
717	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
718	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
719	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
720	#103	—	5	4	no	—
721	#103	—	5	4	no	—
722	#103	—	5	4	no	—
723	#103	—	5	4	no	—
724	#102	—	5	4	no	—
725	#102	—	5	4	no	—
726	#102	—	5	4	no	—
727	#102	—	5	4	no	—
728	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
729	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
730	#97	—	5	4	no	—
731	C₄×C₈	—	5	4	no	—
732	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
741	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
745	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂×D₅	—	2	4	no	—
747	C₂×D₅	—	4	8	no	—
748	C₂×D₅	—	4	2	no	—
749	C₂×D₅	—	4	2	no	—
750	C₄×C₅	—	2	1	no	—
751	C₄×C₅	—	2	1	no	—
752	C₄×C₅	—	2	1	no	—
753	C₄×C₅	—	2	1	no	—
754	C₄×C₅	—	2	1	no	—
755	C₄×C₅	—	2	1	no	—
756	C₄×C₅	—	2	1	no	—
757	C₄×C₅	—	2	1	no	—
758	C₄×C₅	—	4	2	no	—
759	C₄×C₅	—	4	2	no	—
760	C₄×C₅	—	4	2	no	—
761	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
762	C₄×C₅	#575	1	2	yes	—
763	C₄×C₅	#575	1	2	yes	—
764	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
765	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
766	Dic₅	—	2	4	no	—
767	Dic₅	—	4	2	no	—
768	Dic₅	—	4	2	no	—
769	C₂⁴	—	10	1	no	—
770	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
771	#41	—	2	4	no	—
772	#41	—	2	4	no	—
773	#41	—	4	4	no	—
774	#41	—	4	4	no	—
775	#41	—	10	4	no	—
776	#41	—	10	4	no	—
777	#41	—	10	4	no	—
778	#41	—	10	4	no	—
779	#41	—	10	8	no	—
780	#41	—	10	8	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
787	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	—	2	2	no	—
791	C₂×D₄	—	2	1	no	—
792	C₂×D₄	—	2	1	no	—
793	C₂×D₄	—	5	4	no	—
794	C₂×D₄	—	5	2	no	—
795	C₂×D₄	—	10	8	no	—
796	C₂×D₄	—	10	2	no	—
797	C₂×D₄	—	10	2	no	—
798	C₂×D₄	—	10	2	no	—
799	C₂×D₄	—	10	1	no	—
800	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
809	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
820	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
838	Q₁₆	—	10	8	no	—
839	SD₁₆	—	10	8	no	—
840	SD₁₆	—	10	8	no	—
841	D₈	—	10	8	no	—
842	M₁₆	—	10	4	no	—
843	M₁₆	—	10	4	no	—
844	C₂×C₈	—	5	4	no	—
845	C₂×C₈	—	5	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
864	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	10	2	no	—
885	C₄²	—	10	2	no	—
886	C₄²	—	10	2	no	—
887	C₄²	—	10	2	no	—
888	C₄²	—	10	2	no	—
889	C₄²	—	10	2	no	—
890	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
896	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
897	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
898	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
899	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
901	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
902	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
903	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
904	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
905	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₅	—	2	2	no	—
907	C₂×C₅	—	4	1	no	—
908	C₂×C₅	—	4	1	no	—
909	C₂×C₅	—	8	2	no	—
910	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
913	D₅	—	4	4	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	4	1	no	—
917	C₂³	—	4	1	no	—
918	C₂³	—	10	4	no	—
919	C₂³	—	10	2	no	—
920	C₂³	—	20	2	no	—
921	C₂³	—	20	2	no	—
922	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
923	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
924	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
925	Q₈	—	2	2	no	—
926	Q₈	—	2	2	no	—
927	Q₈	—	4	2	no	—
928	Q₈	—	4	2	no	—
929	Q₈	—	5	4	no	—
930	Q₈	—	10	4	no	—
931	Q₈	—	10	2	no	—
932	D₄	—	2	2	no	—
933	D₄	—	2	2	no	—
934	D₄	—	4	2	no	—
935	D₄	—	4	4	no	—
936	D₄	—	4	4	no	—
937	D₄	—	4	4	no	—
938	D₄	—	4	2	no	—
939	D₄	—	5	4	no	—
940	D₄	—	10	8	no	—
941	D₄	—	10	8	no	—
942	D₄	—	10	4	no	—
943	D₄	—	10	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	4	no	—
967	C₂×C₄	—	4	4	no	—
968	C₂×C₄	—	4	4	no	—
969	C₂×C₄	—	10	8	no	—
970	C₂×C₄	—	10	8	no	—
971	C₂×C₄	—	10	4	no	—
972	C₂×C₄	—	10	2	no	—
973	C₂×C₄	—	10	2	no	—
974	C₂×C₄	—	10	2	no	—
975	C₂×C₄	—	20	4	no	—
976	C₂×C₄	—	20	4	no	—
977	C₂×C₄	—	20	2	no	—
978	C₂×C₄	—	20	2	no	—
979	C₂×C₄	—	20	4	no	—
980	C₂×C₄	—	20	4	no	—
981	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
995	C₈	—	10	4	no	—
996	C₈	—	10	4	no	—
997	C₅	#60559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
998	C₂²	—	2	1	no	—
999	C₂²	—	2	1	no	—
1000	C₂²	—	2	1	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	2	1	no	—
1004	C₂²	—	2	1	no	—
1005	C₂²	—	2	1	no	—
1006	C₂²	—	4	4	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	10	4	no	—
1011	C₂²	—	20	8	no	—
1012	C₂²	—	20	2	no	—
1013	C₂²	—	20	2	no	—
1014	C₂²	#66162	1	2	yes	—
1015	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	10	4	no	—
1028	C₄	—	20	2	no	—
1029	C₄	—	20	2	no	—
1030	C₄	#66156	1	2	yes	—
1031	C₄	#66156	1	2	yes	—
1032	C₄	#66162	1	2	yes	—
1033	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	—	2	2	no	—
1036	C₂	—	4	1	no	—
1037	C₂	—	4	1	no	—
1038	C₂	—	8	2	no	—
1039	C₂	—	20	4	no	—
1040	C₂	C₂×#66156	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	C₂×#66156	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	C₂×#66162	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3444	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₅
hypocenter	C₅	#60559
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3444	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#709	C₂	semidirect
3. #10615098	C₂	semidirect
4. #10615085	C₂	semidirect
5. #10615083	C₂	semidirect
6. #10615081	C₂	semidirect
7. #10615045	C₂	semidirect
8. #10615032	C₂	semidirect
9. #10615030	C₂	semidirect
10. #10615028	C₂	semidirect
11. #10614873	C₂	semidirect
12. #10614871	C₂	semidirect
13. #10614659	C₂	semidirect
14. #10614646	C₂	semidirect
15. C₄×#4097	C₂	semidirect
16. C₄×#4095	C₂	semidirect
17. #10613780	C₂	semidirect
20. C₅×#533	C₂²	semidirect
21. C₅×#533	C₂²	semidirect
23. C₅×#532	C₂²	semidirect
24. C₅×#532	C₂²	semidirect
29. C₅×#529	C₂²	semidirect
30. C₅×#529	C₂²	semidirect
60. #65383	C₂²	semidirect
61. #65380	C₂²	semidirect
62. #65379	C₂²	semidirect
63. #65376	C₂²	semidirect
64. #65373	C₂²	semidirect
65. #65372	C₂²	semidirect
66. #65364	C₂²	semidirect
67. #65361	C₂²	semidirect
68. #65355	C₂²	semidirect
69. #65352	C₂²	semidirect
70. #65346	C₂²	semidirect
71. #65343	C₂²	semidirect
74. #65334	C₂²	semidirect
75. #65334	C₂²	semidirect
78. #65324	C₂²	semidirect
79. #65324	C₂²	semidirect
80. #65319	C₂²	semidirect
81. C₄×#689	C₂²	semidirect
82. #65315	C₂²	semidirect
83. C₄×#688	C₂²	semidirect
84. #65307	C₂²	semidirect
85. C₄×#687	C₂²	semidirect
86. #65303	C₂²	semidirect
87. C₄×#686	C₂²	semidirect
92. #65215	C₂²	semidirect
93. #65215	C₂²	semidirect
94. #65214	C₂²	semidirect
95. #65214	C₂²	semidirect
257. #3444	D₅	semidirect
328. C₂×D₂₀	#41	semidirect
341. C₂×Dic₁₀	#41	semidirect
415. #533	C₂×D₅	semidirect
416. #533	C₂×D₅	semidirect
418. #532	C₂×D₅	semidirect
419. #532	C₂×D₅	semidirect
424. #529	C₂×D₅	semidirect
425. #529	C₂×D₅	semidirect
997. C₅	#60559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3444	2
C₂×C₄×#709	2
#10615098	2
#10615085	2
#10615083	2
#10615081	2
#10615045	2
#10615032	2
#10615030	2
#10615028	2
#10614873	2
#10614871	2
#10614659	2
#10614646	2
C₄×#4097	2
C₄×#4095	2
#10613780	2
#60559	5