Finite Group Databasebeta

← #12967696

Subgroups — #12967696

Order 1280.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1350 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10613947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613226C212yesmaximal, complemented
7#10613225C212yesmaximal, complemented
8#10613224C212yesmaximal, complemented
9#10613223C212yesmaximal, complemented
10#10613082C212yesmaximal, complemented
11#10613081C212yesmaximal, complemented
12#10613080C212yesmaximal, complemented
13#10613079C212yesmaximal, complemented
14#10610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610644C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610641C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610598C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610597C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610350C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#709C2211yescharacteristic
25C5×#525C2211yescharacteristic
26C2×C5×#117C2211yescharacteristic
27#66166C2211yescharacteristic
28#41×Dic5C2211yescharacteristic
29C2×#4097C2211yescharacteristic
30C2×#4095C2211yescharacteristic
31#66125C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×#4055C2211yescharacteristic
34C2×#4054C2211yescharacteristic
35#65983—21no—
36#65983—21no—
37#65958C2211yescharacteristic, complemented
38#65958C2211yescharacteristic, complemented
39#65956C2211yescharacteristic, complemented
40#65956C2211yescharacteristic, complemented
41#65934C2211yescharacteristic, complemented
42#65934C2211yescharacteristic, complemented
43#65930C2211yescharacteristic, complemented
44#65930C2211yescharacteristic, complemented
45#65920—21no—
46#65920—21no—
47#65872—21no—
48#65872—21no—
49C4×#711—21no—
50C4×#711—21no—
51#65856—21no—
52#65856—21no—
53#65856—21no—
54#65856—21no—
55#65856C2212yes—
56#65856C2212yes—
57#65856C2212yes—
58#65856C2212yes—
59#65856C2211yescharacteristic
60#65851C2211yescharacteristic
61C2×#4039C2211yescharacteristic
62C2×#4039C2211yescharacteristic
63C2×#4033C2211yescharacteristic
64C2×#4033C2211yescharacteristic
65C2×#4027—21no—
66C2×#4027—21no—
67C2×#4018—21no—
68C2×C42×D5—21no—
69C5×#485C2212yescomplemented
70C5×#485C2212yescomplemented
71C5×#482C2212yescomplemented
72C5×#482C2212yescomplemented
73C5×#428C2211yescharacteristic
74C5×#428C2211yescharacteristic
75C5×#417C2211yescharacteristic
76C5×#417C2211yescharacteristic
77C5×#407C2211yescharacteristic
78#65496C2211yescharacteristic
79#65420C2211yescharacteristic
80#65409C2211yescharacteristic
81#65407C2211yescharacteristic
82#65407C2211yescharacteristic
83M16×Dic5C2211yescharacteristic
84M16×Dic5C2211yescharacteristic
85#65336C2212yes—
86#65336C2212yes—
87#65326C2212yes—
88#65326C2212yes—
89#65293C2211yescharacteristic
90#65292C2212yescomplemented
91#65292C2212yescomplemented
92#65290C2211yescharacteristic
93#65285C2212yescomplemented
94#65285C2212yescomplemented
95#65255C2211yescharacteristic
96#65255C2211yescharacteristic
97#65253C2211yescharacteristic
98#65253C2211yescharacteristic
99#65180C2212yescomplemented
100#65179C2212yescomplemented
101#65178C2212yescomplemented
102#65178C2212yescomplemented
103#65166C2212yescomplemented
104#65164C2212yescomplemented
105#65162C2212yescomplemented
106#65161C2212yescomplemented
107#65160C2212yescomplemented
108#65159C2212yescomplemented
109#65158C2212yescomplemented
110#65146C2212yescomplemented
111#65143C2212yescomplemented
112#65142C2212yescomplemented
113#65141C2212yescomplemented
114#65141C2212yescomplemented
115#65108C2212yescomplemented
116#65107C2212yescomplemented
117#65106C2212yescomplemented
118#65087C2212yescomplemented
119#65082C2212yescomplemented
120#65079C2212yescomplemented
121#65078C2212yescomplemented
122#65077C2212yescomplemented
123#65076C2212yescomplemented
124#65075C2212yescomplemented
125#65074C2212yescomplemented
126#65056C2212yescomplemented
127#65051C2212yescomplemented
128#65047C2212yescomplemented
129#65046C2212yescomplemented
130#65045C2212yescomplemented
131#65023C2212yes—
132#65023C2212yes—
133#65022C2212yes—
134#65022C2212yes—
135#65008C2212yescomplemented
136#65008C2212yescomplemented
137#65007C2212yescomplemented
138#65007C2212yescomplemented
139#60559—51nomaximal, Sylow
140C2×C5×#41C2311yescharacteristic
141C23×C4×C5C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊D5—21no—
143C23×Dic5D411yescharacteristic
144C23×Dic5D411yescharacteristic
145C2×#711—21no—
146C2×#711—21no—
147C2×#709—21no—
148C2×#709—21no—
149C2×#709—24no—
150C2×#709—24no—
151C2×#709C2311yescharacteristic
152C2×#709C2312yes—
153C2×#709C2312yes—
154C22×D20C2311yescharacteristic
155C22×C4×D5—21no—
156C22×C4×D5—21no—
157C22×C4×D5—21no—
158C22×Dic10C2311yescharacteristic
159C2×C5×M16C2311yescharacteristic
160C2×C5×M16C2311yescharacteristic
161C5×#123—21no—
162C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
164C5×#121C2311yescharacteristic
165C5×#121C2311yescharacteristic
166C5×#120—21no—
167C4×C5×D4—21no—
168C4×C5×D4—21no—
169C5×#117—21no—
170C5×#117—21no—
171C5×#117C2312yes—
172C5×#117C2312yes—
173C5×#117C2311yescharacteristic
174C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C2×C5×C22⋊C4—21no—
177C2×C42×C5—21no—
178#4099—21no—
179#4097—24no—
180#4095—24no—
181#4093C2311yescharacteristic
182Q8×Dic5C2311yescharacteristic
183Q8×Dic5C2311yescharacteristic
184#4090C2311yescharacteristic
185C2×#689C2312yes—
186C2×#688C2312yes—
187#4086C2311yescharacteristic
188#4085—21no—
189#4085—21no—
190#4085—21no—
191#4085—21no—
192#4082C2311yescharacteristic
193#4081—21no—
194#4081—21no—
195D4×Dic5—21no—
196D4×Dic5—21no—
197D4×Dic5—21no—
198D4×Dic5—21no—
199D4×Dic5C2311yescharacteristic
200D4×Dic5C2311yescharacteristic
201C2×#687C2312yes—
202C2×#686C2312yes—
203#4076C2311yescharacteristic
204#4076C2311yescharacteristic
205#4075—21no—
206C4×C22⋊D5—21no—
207C4×C22⋊D5—21no—
208C4×C22⋊D5—21no—
209C4×C22⋊D5—21no—
210C2×#685—21no—
211C2×#685—21no—
212#4072—21no—
213#4072C2311yescharacteristic
214#4070C2311yescharacteristic
215#4070C2311yescharacteristic
216C2×#683—21no—
217C2×#683—21no—
218C2×C4×Dic5—21no—
219C2×C4×Dic5—21no—
220C2×C4×Dic5—21no—
221C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
222C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
223C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
224C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
225C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
226C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
227C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
228C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
229C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
230C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
231C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
232C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
233C2×#681C2311yescharacteristic
234C2×#681C2311yescharacteristic
235#4055—24no—
236#4054—24no—
237C2×Dic20C2312yes—
238C2×D40C2312yes—
239C2×#677C2312yes—
240C2×#677C2312yes—
241#4044—21no—
242#4044—21no—
243#4039—21no—
244#4039—21no—
245#4039—21no—
246#4039—21no—
247#4039C2312yes—
248#4039C2312yes—
249#4039C2312yes—
250#4039C2312yes—
251#4039C2311yescharacteristic
252#4039C2311yescharacteristic
253#4038—21no—
254#4038—21no—
255#4036C2311yescharacteristic
256#4036C2311yescharacteristic
257#4035—21no—
258#4035—21no—
259#4034C2311yescharacteristic
260#4034C2311yescharacteristic
261#4033—21no—
262#4033—21no—
263#4033—21no—
264#4033—21no—
265#4033—21no—
266#4033—21no—
267#4033C2312yes—
268#4033C2312yes—
269#4033C2312yes—
270#4033C2312yes—
271#4033C2311yescharacteristic
272#4033C2311yescharacteristic
273#4032—21no—
274#4032—21no—
275#4031—21no—
276#4031—21no—
277#4027—22no—
278#4027—22no—
279#4027—22no—
280#4027—22no—
281#4027—22no—
282#4027—22no—
283#4027—22no—
284#4027—22no—
285#4027—21no—
286#4027—21no—
287#4027—21no—
288#4027—21no—
289#4027—21no—
290#4027—21no—
291#4025—21no—
292#4025—21no—
293#4024—21no—
294#4024—21no—
295#4024—21no—
296#4024—21no—
297#4023—21no—
298#4023—21no—
299#4023—21no—
300#4023—21no—
301#4018—22no—
302#4018—22no—
303#4018—22no—
304#4018—22no—
305#4018—21no—
306C42×D5—22no—
307C42×D5—22no—
308C42×D5—22no—
309C42×D5—22no—
310C42×D5—21no—
311C4×Dic10—21no—
312C4×Dic10—21no—
313C5×#107C2312yes—
314C5×#107C2312yes—
315C5×#106C2312yes—
316C5×#106C2312yes—
317C5×#103C2312yes—
318C5×#103C2312yes—
319C5×#102C2312yes—
320C5×#102C2312yes—
321C5×C22⋊C8C2312yes—
322C5×C22⋊C8C2312yes—
323C22⋊#168C2312yes—
324C22⋊#168C2312yes—
325#3953C2312yes—
326#3953C2312yes—
327#3948C2312yes—
328#3948C2312yes—
329#3947C2312yes—
330#3947C2312yes—
331#3946C2312yes—
332#3946C2312yes—
333#3946C2312yes—
334#3946C2312yes—
335C8×Dic5C2312yes—
336C8×Dic5C2312yes—
337#3942C2312yes—
338#3942C2312yes—
339#3942C2312yes—
340#3942C2312yes—
341#3941C2312yes—
342#3941C2312yes—
343#3941C2312yes—
344#3941C2312yes—
345#3940C2312yes—
346#3940C2312yes—
347#3939C2312yes—
348#3939C2312yes—
349#3444—51no—
350C2×C4×#41—51no—
351#3116—52no—
352#3115—52no—
353#3111—52no—
354#3111—52no—
355#3107—52no—
356#3106—52no—
357#3102—52no—
358#3102—52no—
359#3093—51no—
360#3093D511yescharacteristic, complemented
361#3078—51no—
362#3077—51no—
363#3037—51no—
364#3036—51no—
365#3005—51no—
366#3005—51no—
367C4×#137—51no—
368C4×#137—51no—
369C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
370C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
371#2920—51no—
372C24×C5C2×D411yescharacteristic
373C23×D5—21no—
374C5×#41—22no—
375C5×#41—22no—
376C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
377C2×C5×D4—21no—
378C2×C5×D4—21no—
379C2×C5×D4—21no—
380C2×C5×D4C2411yescharacteristic
381C22×C4×C5—22no—
382C22×C4×C5—22no—
383C22×C4×C5—21no—
384C22×C4×C5—21no—
385C22×C4×C5—21no—
386C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
387C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
388C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
389C22×C4×C5C2411yescharacteristic
390C22×C4×C5C2411yescharacteristic
391C22×C4×C5C2411yescharacteristic
392C2×C22⋊D5—28no—
393C2×C22⋊D5—22no—
394C2×C22⋊D5—22no—
395C2×C22⋊D5—21no—
396C2×C22⋊D5—21no—
397C2×C22⋊D5—21no—
398C2×C22⋊D5—21no—
399C2×C22⋊D5—21no—
400C22×Dic5—21no—
401C22×Dic5—21no—
402C22×Dic5—21no—
403C22×Dic5—42no—
404C22×Dic5—42no—
405C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
406C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
407C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
408C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
409C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
410C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
411C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
412C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
413C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
414C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
415C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
416C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
417#711—44no—
418#711—44no—
419#709—28no—
420#709—28no—
421#709—24no—
422#709—24no—
423#709—22no—
424#709—22no—
425#709—24no—
426#709—24no—
427C2×D20—21no—
428C2×D20—22no—
429C2×D20#4114yescomplemented
430C2×D20C2411yescharacteristic
431C2×D20C2412yes—
432C2×C4×D5—28no—
433C2×C4×D5—22no—
434C2×C4×D5—22no—
435C2×C4×D5—21no—
436C2×C4×D5—22no—
437C2×C4×D5—22no—
438C2×C4×D5—22no—
439C2×C4×D5—22no—
440C2×C4×D5—21no—
441C2×C4×D5—21no—
442C2×C4×D5—44no—
443C2×C4×D5—44no—
444C2×Dic10—21no—
445C2×Dic10—22no—
446C2×Dic10—21no—
447C2×Dic10—21no—
448C2×Dic10#4114yescomplemented
449C2×Dic10C2411yescharacteristic
450C2×Dic10C2412yes—
451C5×M16—22no—
452C5×M16—22no—
453C2×C5×C8C2412yes—
454C2×C5×C8C2412yes—
455C5×C4⋊C4—21no—
456C5×C4⋊C4—21no—
457C5×C4⋊C4—21no—
458C5×C4⋊C4—21no—
459C5×C4⋊C4C2412yes—
460C5×C4⋊C4C2412yes—
461C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C5×C22⋊C4—22no—
464C5×C22⋊C4—22no—
465C5×C22⋊C4—21no—
466C5×C22⋊C4—21no—
467C5×C22⋊C4—21no—
468C5×C22⋊C4—21no—
469C5×C22⋊C4—21no—
470C42×C5—22no—
471C42×C5—22no—
472C42×C5—21no—
473C22⋊Dic5—21no—
474C22⋊Dic5—21no—
475C22⋊Dic5—21no—
476C22⋊Dic5—21no—
477C22⋊Dic5—21no—
478C22⋊Dic5—21no—
479C22⋊Dic5—21no—
480#689—24no—
481#688—24no—
482#687—24no—
483#686—24no—
484#685—21no—
485#685—21no—
486#685—22no—
487#685—22no—
488#685—22no—
489#685—22no—
490#685—21no—
491#685—21no—
492#685—21no—
493#685—21no—
494C4⋊Dic5—21no—
495C4⋊Dic5—21no—
496C4⋊Dic5—21no—
497C4⋊Dic5—21no—
498C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
499C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
500#683—21no—
501#683—21no—
502#683—21no—
503#683—21no—
504#683—21no—
505#683—21no—
506#683—22no—
507#683—22no—
508#683—22no—
509#683—22no—
510#683—21no—
511#683—21no—
512#683—21no—
513#683—21no—
514C4×Dic5—21no—
515C4×Dic5—22no—
516C4×Dic5—22no—
517C4×Dic5—22no—
518C4×Dic5—22no—
519C4×Dic5—21no—
520C4×Dic5—21no—
521C4×Dic5—21no—
522C4×Dic5—21no—
523C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
524C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
525C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
526C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
527C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
528C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
529C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
530C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
531C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
532C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
533C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
534C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
535C4×Dic5C2411yescharacteristic
536C4×Dic5C2411yescharacteristic
537C4×Dic5C2411yescharacteristic
538C4×Dic5C2411yescharacteristic
539#681—22no—
540#681—22no—
541C2×#168C2412yes—
542C2×#168C2412yes—
543Dic20—24no—
544D40—24no—
545#677—24no—
546#677—24no—
547C22×#41—51no—
548C2×#137—51no—
549C2×#137—51no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
552#533—51no—
553#533—51no—
554#533—51no—
555#532—51no—
556#532—51no—
557#532—51no—
558#529—51no—
559#529—51no—
560#529—51no—
561#529—51no—
562#529—101no—
563#529—101no—
564#529—101no—
565#529—101no—
566#525—51no—
567#525—101no—
568#525—101no—
569#525C2×D511yescharacteristic
570C4×#41—51no—
571C4×#41—52no—
572C4×#41—52no—
573C4×#41—52no—
574C4×#41—52no—
575C4×#41—51no—
576C4×#41—101no—
577C4×#41—101no—
578C4×#41—101no—
579C4×#41—101no—
580C4×#41—101no—
581C4×#41—101no—
582C2×C4×Q8—51no—
583C2×C4×Q8—51no—
584C2×C4×D4—51no—
585C2×C4×D4—51no—
586C2×C4×D4—101no—
587C2×C4×D4—101no—
588C2×#117—101no—
589C2×#117C2×D511yescharacteristic
590C22×C42—51no—
591C22×C42—101no—
592#485—52no—
593#485—52no—
594#485C2×D512yescomplemented
595#485C2×D512yescomplemented
596#482—52no—
597#482—52no—
598#482C2×D512yescomplemented
599#482C2×D512yescomplemented
600#479—52no—
601#479—52no—
602#478—52no—
603#478—52no—
604#477—52no—
605#476—52no—
606#475—52no—
607#474—52no—
608#464—52no—
609#464—52no—
610#463—52no—
611#463—52no—
612#462—52no—
613#461—52no—
614#460—52no—
615#459—52no—
616#452—52no—
617#452—52no—
618#452—52no—
619#452—52no—
620#449—52no—
621#449—52no—
622#449—52no—
623#449—52no—
624#442—52no—
625#442—52no—
626#441—52no—
627#441—52no—
628#440—52no—
629#440—52no—
630#440—52no—
631#440—52no—
632C4×Q16—52no—
633C4×Q16—52no—
634C4×SD16—52no—
635C4×SD16—52no—
636C4×SD16—52no—
637C4×SD16—52no—
638C4×D8—52no—
639C4×D8—52no—
640#432—52no—
641#432—52no—
642#431—52no—
643#431—52no—
644#428—51no—
645#428—51no—
646#428C2×D511yescharacteristic
647#428C2×D511yescharacteristic
648#423—51no—
649#423—51no—
650#419—51no—
651#419—51no—
652#418—51no—
653#418—51no—
654#417—51no—
655#417—51no—
656#417C2×D511yescharacteristic
657#417C2×D511yescharacteristic
658#407—51no—
659#407C2×D511yescharacteristic
660C4×M16—51no—
661C4×M16—51no—
662C23×C5—22no—
663C23×C5—21no—
664C23×C5—41no—
665C23×C5—41no—
666C23×C5C22×D411yescharacteristic
667C23×C5C22×D411yescharacteristic
668C23×C5C22×D411yescharacteristic
669C22×D5—24no—
670C22×D5—22no—
671C22×D5—21no—
672C22×D5—42no—
673C22×D5—42no—
674C5×Q8—21no—
675C5×Q8—21no—
676C5×D4—21no—
677C5×D4—21no—
678C5×D4—42no—
679C5×D4—42no—
680C5×D4—42no—
681C2×C4×C5—22no—
682C2×C4×C5—22no—
683C2×C4×C5—22no—
684C2×C4×C5—21no—
685C2×C4×C5—21no—
686C2×C4×C5—21no—
687C2×C4×C5—21no—
688C2×C4×C5—21no—
689C2×C4×C5—22no—
690C2×C4×C5—22no—
691C2×C4×C5—21no—
692C2×C4×C5—21no—
693C2×C4×C5—42no—
694C2×C4×C5—42no—
695C2×C4×C5—42no—
696C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
697C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
698C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
699C2×C4×C5C2×#4112yes—
700C2×C4×C5C2×#4112yes—
701C2×C4×C5C2511yescharacteristic
702C22⋊D5—28no—
703C22⋊D5—28no—
704C22⋊D5—42no—
705C22⋊D5—42no—
706C22⋊D5—42no—
707C22⋊D5—42no—
708C22⋊D5—42no—
709C2×Dic5—24no—
710C2×Dic5—22no—
711C2×Dic5—22no—
712C2×Dic5—22no—
713C2×Dic5—22no—
714C2×Dic5—22no—
715C2×Dic5—22no—
716C2×Dic5—22no—
717C2×Dic5—21no—
718C2×Dic5—21no—
719C2×Dic5—21no—
720C2×Dic5—41no—
721C2×Dic5—41no—
722C2×Dic5—41no—
723C2×Dic5—41no—
724C2×Dic5—41no—
725C2×Dic5—41no—
726C2×Dic5—42no—
727C2×Dic5—42no—
728C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
729C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
730C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
731C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
732C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
733C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
734C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
735C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
736D20—24no—
737D20—22no—
738D20—21no—
739D20—21no—
740D20C2×#4114yes—
741C4×D5—28no—
742C4×D5—28no—
743C4×D5—44no—
744C4×D5—44no—
745C4×D5—42no—
746C4×D5—42no—
747C4×D5—44no—
748C4×D5—44no—
749C4×D5—42no—
750Dic10—24no—
751Dic10—22no—
752Dic10—21no—
753Dic10—21no—
754Dic10—42no—
755Dic10—42no—
756Dic10C2×#4114yes—
757C5×C8—22no—
758C5×C8—22no—
759#168—22no—
760#168—22no—
761C2×#41—52no—
762C2×#41—52no—
763C2×#41—51no—
764C2×#41—104no—
765C2×#41—104no—
766C2×#41—101no—
767C2×#41—101no—
768C2×#41—101no—
769C2×#41—101no—
770C2×#41C22×D511yescharacteristic
771C22×Q8—51no—
772C22×D4—51no—
773C22×D4—101no—
774C23×C4—51no—
775C23×C4—51no—
776C23×C4—101no—
777C23×C4—101no—
778C23×C4—101no—
779C23×C4C22×D511yescharacteristic
780#137—104no—
781#137—104no—
782AGL(1,ℤ/8)—104no—
783AGL(1,ℤ/8)—104no—
784C2×Q16—52no—
785C2×Q16—52no—
786C2×SD16—52no—
787C2×SD16—52no—
788C2×SD16—52no—
789C2×SD16—52no—
790C2×D8—52no—
791C2×D8—52no—
792C2×M16—51no—
793C2×M16—51no—
794C2×M16C22×D511yescharacteristic
795C2×M16C22×D511yescharacteristic
796C4⋊Q8—51no—
797C4⋊Q8—51no—
798C4⋊Q8—51no—
799#127—51no—
800#126—101no—
801#126—101no—
802#126—101no—
803#126—101no—
804#125—51no—
805#125—51no—
806#125—101no—
807#125—101no—
808#124—51no—
809#124—51no—
810#124—101no—
811#124—101no—
812#123—21no—
813#123—101no—
814#123—101no—
815#123—101no—
816#123—101no—
817#123—101no—
818C22⋊Q8—51no—
819C22⋊Q8—51no—
820C22⋊Q8—101no—
821C22⋊Q8—101no—
822C22⋊Q8—101no—
823C22⋊Q8—101no—
824C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
825C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
826#121—51no—
827#121—51no—
828#121—101no—
829#121—101no—
830#121—101no—
831#121—101no—
832#121C22×D511yescharacteristic
833#121C22×D511yescharacteristic
834#120—21no—
835#120—101no—
836C4×Q8—51no—
837C4×Q8—51no—
838C4×Q8—52no—
839C4×Q8—52no—
840C4×Q8—52no—
841C4×Q8—52no—
842C4×Q8—51no—
843C4×Q8—51no—
844C4×Q8—101no—
845C4×Q8—101no—
846C4×Q8—101no—
847C4×Q8—101no—
848C4×Q8—101no—
849C4×Q8—101no—
850C4×Q8—101no—
851C4×Q8—101no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—51no—
855C4×D4—51no—
856C4×D4—52no—
857C4×D4—52no—
858C4×D4—52no—
859C4×D4—52no—
860C4×D4—51no—
861C4×D4—51no—
862C4×D4—101no—
863C4×D4—101no—
864C4×D4—101no—
865C4×D4—101no—
866C4×D4—101no—
867C4×D4—101no—
868C4×D4—101no—
869C4×D4—101no—
870C4×D4—102no—
871C4×D4—102no—
872C4×D4—102no—
873C4×D4—102no—
874C4×D4—102no—
875C4×D4—102no—
876C4×D4—102no—
877C4×D4—102no—
878C4×D4—101no—
879C4×D4—101no—
880C4×D4—101no—
881C4×D4—101no—
882C4×D4—101no—
883C4×D4—101no—
884C4×D4—101no—
885C4×D4—101no—
886C4×D4—101no—
887C4×D4—101no—
888#117—21no—
889#117—21no—
890#117—51no—
891#117—102no—
892#117—102no—
893#117—102no—
894#117—102no—
895#117—101no—
896#117—101no—
897#117—101no—
898#117—101no—
899#117—101no—
900#117—101no—
901#117—101no—
902#117—101no—
903#117C22×D512yes—
904#117C22×D512yes—
905#117C22×D511yescharacteristic
906C2×C4⋊C4—101no—
907C2×C4⋊C4—101no—
908C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
909C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
910C2×C22⋊C4—21no—
911C2×C22⋊C4—101no—
912C2×C22⋊C4—101no—
913C2×C42—21no—
914C2×C42—51no—
915C2×C42—51no—
916C2×C42—51no—
917C2×C42—51no—
918C2×C42—51no—
919C2×C42—51no—
920C2×C42—51no—
921C2×C42—51no—
922C2×C42—51no—
923C2×C42—51no—
924C2×C42—51no—
925C2×C42—51no—
926C2×C42—101no—
927C2×C42—102no—
928C2×C42—102no—
929C2×C42—102no—
930C2×C42—102no—
931C2×C42—101no—
932C2×C42—101no—
933C2×C42—101no—
934#107—52no—
935#107—52no—
936#107C22×D512yes—
937#107C22×D512yes—
938#106—52no—
939#106—52no—
940#106C22×D512yes—
941#106C22×D512yes—
942C4⋊C8—52no—
943C4⋊C8—52no—
944C4⋊C8—52no—
945C4⋊C8—52no—
946#103—52no—
947#103—52no—
948#103—52no—
949#103—52no—
950#103—52no—
951#103—52no—
952#103C22×D512yes—
953#103C22×D512yes—
954#102—52no—
955#102—52no—
956#102—52no—
957#102—52no—
958#102—52no—
959#102—52no—
960#102C22×D512yes—
961#102C22×D512yes—
962C22⋊C8—52no—
963C22⋊C8—52no—
964C22⋊C8C22×D512yes—
965C22⋊C8C22×D512yes—
966#97—52no—
967#97—52no—
968C4×C8—52no—
969C4×C8—52no—
970C22×C5—21no—
971C22×C5—21no—
972C22×C5—21no—
973C22×C5—21no—
974C22×C5—21no—
975C22×C5—21no—
976C22×C5—21no—
977C22×C5—21no—
978C22×C5—44no—
979C22×C5—41no—
980C22×C5—41no—
981C22×C5—41no—
982C22×C5#52512yes—
983C22×C5C23×D411yescharacteristic
984C2×D5—24no—
985C2×D5—48no—
986C2×D5—42no—
987C2×D5—42no—
988C2×D5—41no—
989C2×D5—41no—
990C2×D5—41no—
991C4×C5—21no—
992C4×C5—21no—
993C4×C5—41no—
994C4×C5—41no—
995C4×C5—41no—
996C4×C5—42no—
997C4×C5—42no—
998C4×C5#52512yes—
999C4×C5C22×#4111yescharacteristic
1000C4×C5C22×#4111yescharacteristic
1001Dic5—24no—
1002Dic5—21no—
1003Dic5—21no—
1004Dic5—21no—
1005Dic5—21no—
1006Dic5—21no—
1007Dic5—21no—
1008Dic5—41no—
1009Dic5—41no—
1010Dic5—41no—
1011Dic5#57512yes—
1012Dic5#57512yes—
1013C24—101no—
1014C24D4×D511yescharacteristic
1015#41—22no—
1016#41—22no—
1017#41—104no—
1018#41—104no—
1019#41—104no—
1020#41—104no—
1021#41—108no—
1022#41—108no—
1023#41—102no—
1024#41—102no—
1025#41—204no—
1026#41—204no—
1027C2×Q8—54no—
1028C2×Q8—52no—
1029C2×Q8—51no—
1030C2×Q8—101no—
1031C2×Q8—101no—
1032C2×Q8—101no—
1033C2×Q8—102no—
1034C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—21no—
1037C2×D4—21no—
1038C2×D4—54no—
1039C2×D4—52no—
1040C2×D4—51no—
1041C2×D4—101no—
1042C2×D4—101no—
1043C2×D4—108no—
1044C2×D4—102no—
1045C2×D4—102no—
1046C2×D4—101no—
1047C2×D4—101no—
1048C2×D4—101no—
1049C2×D4—101no—
1050C2×D4—102no—
1051C2×D4C23×D511yescharacteristic
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—51no—
1058C22×C4—51no—
1059C22×C4—51no—
1060C22×C4—51no—
1061C22×C4—51no—
1062C22×C4—51no—
1063C22×C4—51no—
1064C22×C4—51no—
1065C22×C4—51no—
1066C22×C4—51no—
1067C22×C4—51no—
1068C22×C4—51no—
1069C22×C4—102no—
1070C22×C4—102no—
1071C22×C4—102no—
1072C22×C4—102no—
1073C22×C4—101no—
1074C22×C4—101no—
1075C22×C4—108no—
1076C22×C4—101no—
1077C22×C4—101no—
1078C22×C4—101no—
1079C22×C4—102no—
1080C22×C4—102no—
1081C22×C4—101no—
1082C22×C4—204no—
1083C22×C4—204no—
1084C22×C4—202no—
1085C22×C4—202no—
1086C22×C4D4×D511yescharacteristic
1087C22×C4D4×D511yescharacteristic
1088C22×C4D4×D511yescharacteristic
1089C22×C4C23×D511yescharacteristic
1090C22×C4C23×D511yescharacteristic
1091C22×C4C23×D511yescharacteristic
1092Q16—104no—
1093Q16—104no—
1094SD16—104no—
1095SD16—104no—
1096SD16—104no—
1097SD16—104no—
1098D8—104no—
1099D8—104no—
1100M16—22no—
1101M16—22no—
1102M16—102no—
1103M16—102no—
1104C2×C8—52no—
1105C2×C8—52no—
1106C2×C8C23×D512yes—
1107C2×C8C23×D512yes—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—51no—
1113C4⋊C4—51no—
1114C4⋊C4—102no—
1115C4⋊C4—102no—
1116C4⋊C4—102no—
1117C4⋊C4—102no—
1118C4⋊C4—101no—
1119C4⋊C4—101no—
1120C4⋊C4—101no—
1121C4⋊C4—101no—
1122C4⋊C4—101no—
1123C4⋊C4—101no—
1124C4⋊C4—101no—
1125C4⋊C4—101no—
1126C4⋊C4—101no—
1127C4⋊C4—101no—
1128C4⋊C4—101no—
1129C4⋊C4—101no—
1130C4⋊C4—101no—
1131C4⋊C4—101no—
1132C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1133C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1134C4⋊C4C23×D512yes—
1135C4⋊C4C23×D512yes—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—21no—
1139C22⋊C4—21no—
1140C22⋊C4—21no—
1141C22⋊C4—21no—
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—102no—
1144C22⋊C4—102no—
1145C22⋊C4—102no—
1146C22⋊C4—102no—
1147C22⋊C4—101no—
1148C22⋊C4—101no—
1149C22⋊C4—101no—
1150C22⋊C4—101no—
1151C22⋊C4—101no—
1152C22⋊C4—101no—
1153C22⋊C4—101no—
1154C22⋊C4—101no—
1155C22⋊C4—101no—
1156C22⋊C4—101no—
1157C22⋊C4—101no—
1158C22⋊C4—101no—
1159C22⋊C4—101no—
1160C42—22no—
1161C42—22no—
1162C42—21no—
1163C42—51no—
1164C42—51no—
1165C42—51no—
1166C42—51no—
1167C42—51no—
1168C42—51no—
1169C42—51no—
1170C42—51no—
1171C42—51no—
1172C42—51no—
1173C42—51no—
1174C42—51no—
1175C42—51no—
1176C42—51no—
1177C42—51no—
1178C42—51no—
1179C42—102no—
1180C42—102no—
1181C42—102no—
1182C42—102no—
1183C42—101no—
1184C42—101no—
1185C42—101no—
1186C42—101no—
1187C42—101no—
1188C2×C5—22no—
1189C2×C5—41no—
1190C2×C5—41no—
1191C2×C5—81no—
1192C2×C5C2×#52511yescharacteristic
1193C2×C5C2×#57511yescharacteristic
1194C2×C5C2×#57511yescharacteristic
1195D5—44no—
1196D5—81no—
1197C23—22no—
1198C23—21no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—104no—
1202C23—102no—
1203C23—101no—
1204C23—202no—
1205C23—202no—
1206C23C2×D4×D511yescharacteristic
1207C23C2×D4×D511yescharacteristic
1208C23C2×D4×D511yescharacteristic
1209Q8—21no—
1210Q8—21no—
1211Q8—54no—
1212Q8—104no—
1213Q8—102no—
1214Q8—101no—
1215Q8—101no—
1216Q8—202no—
1217Q8—202no—
1218D4—21no—
1219D4—21no—
1220D4—42no—
1221D4—42no—
1222D4—42no—
1223D4—54no—
1224D4—108no—
1225D4—108no—
1226D4—104no—
1227D4—102no—
1228D4—101no—
1229D4—101no—
1230D4—202no—
1231D4—202no—
1232D4—202no—
1233D4—202no—
1234D4—202no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—51no—
1251C2×C4—51no—
1252C2×C4—51no—
1253C2×C4—51no—
1254C2×C4—51no—
1255C2×C4—51no—
1256C2×C4—51no—
1257C2×C4—51no—
1258C2×C4—108no—
1259C2×C4—108no—
1260C2×C4—102no—
1261C2×C4—102no—
1262C2×C4—102no—
1263C2×C4—102no—
1264C2×C4—102no—
1265C2×C4—102no—
1266C2×C4—104no—
1267C2×C4—102no—
1268C2×C4—101no—
1269C2×C4—101no—
1270C2×C4—101no—
1271C2×C4—204no—
1272C2×C4—204no—
1273C2×C4—202no—
1274C2×C4—204no—
1275C2×C4—204no—
1276C2×C4—202no—
1277C2×C4—202no—
1278C2×C4—201no—
1279C2×C4—201no—
1280C2×C4—201no—
1281C2×C4—201no—
1282C2×C4—201no—
1283C2×C4—201no—
1284C2×C4—202no—
1285C2×C4—202no—
1286C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1287C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1288C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1289C2×C4D5×#4112yes—
1290C2×C4D5×#4112yes—
1291C2×C4C24×D511yescharacteristic
1292C8—22no—
1293C8—22no—
1294C8—102no—
1295C8—102no—
1296C5#6055911yescharacteristic, complemented, Sylow
1297C22—21no—
1298C22—21no—
1299C22—21no—
1300C22—21no—
1301C22—21no—
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—21no—
1305C22—44no—
1306C22—41no—
1307C22—41no—
1308C22—41no—
1309C22—104no—
1310C22—208no—
1311C22—202no—
1312C22—202no—
1313C22—201no—
1314C22—201no—
1315C22—201no—
1316C22#6599012yes—
1317C22C22×D4×D511yescharacteristic
1318C4—21no—
1319C4—21no—
1320C4—41no—
1321C4—42no—
1322C4—42no—
1323C4—41no—
1324C4—41no—
1325C4—52no—
1326C4—52no—
1327C4—104no—
1328C4—101no—
1329C4—101no—
1330C4—101no—
1331C4—101no—
1332C4—101no—
1333C4—101no—
1334C4—201no—
1335C4—201no—
1336C4—201no—
1337C4#6599012yes—
1338C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1339C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1340C2—22no—
1341C2—41no—
1342C2—41no—
1343C2—81no—
1344C2—204no—
1345C2—401no—
1346C2C2×#6599011yescharacteristic
1347C2D5×#57511yescharacteristic
1348C2D5×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3093C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3093D5
hypocenterC5#60559
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617919C2semidirect
2. C2×#65856C2semidirect
3. C5×#3093C2semidirect
4. #10614659C2semidirect
5. #10613947C2semidirect
6. #10613226C2semidirect
7. #10613225C2semidirect
8. #10613224C2semidirect
9. #10613223C2semidirect
10. #10613082C2semidirect
11. #10613081C2semidirect
12. #10613080C2semidirect
13. #10613079C2semidirect
14. #10610976C2semidirect
15. #10610970C2semidirect
16. #10610931C2semidirect
17. #10610930C2semidirect
18. #10610644C2semidirect
19. #10610641C2semidirect
20. #10610598C2semidirect
21. #10610597C2semidirect
22. #10610369C2semidirect
23. #10610350C2semidirect
37. #65958C22semidirect
38. #65958C22semidirect
39. #65956C22semidirect
40. #65956C22semidirect
41. #65934C22semidirect
42. #65934C22semidirect
43. #65930C22semidirect
44. #65930C22semidirect
69. C5×#485C22semidirect
70. C5×#485C22semidirect
71. C5×#482C22semidirect
72. C5×#482C22semidirect
90. #65292C22semidirect
91. #65292C22semidirect
93. #65285C22semidirect
94. #65285C22semidirect
99. #65180C22semidirect
100. #65179C22semidirect
101. #65178C22semidirect
102. #65178C22semidirect
103. #65166C22semidirect
104. #65164C22semidirect
105. #65162C22semidirect
106. #65161C22semidirect
107. #65160C22semidirect
108. #65159C22semidirect
109. #65158C22semidirect
110. #65146C22semidirect
111. #65143C22semidirect
112. #65142C22semidirect
113. #65141C22semidirect
114. #65141C22semidirect
115. #65108C22semidirect
116. #65107C22semidirect
117. #65106C22semidirect
118. #65087C22semidirect
119. #65082C22semidirect
120. #65079C22semidirect
121. #65078C22semidirect
122. #65077C22semidirect
123. #65076C22semidirect
124. #65075C22semidirect
125. #65074C22semidirect
126. #65056C22semidirect
127. #65051C22semidirect
128. #65047C22semidirect
129. #65046C22semidirect
130. #65045C22semidirect
135. #65008C22semidirect
136. #65008C22semidirect
137. #65007C22semidirect
138. #65007C22semidirect
360. #3093D5semidirect
429. C2×D20#41semidirect
448. C2×Dic10#41semidirect
594. #485C2×D5semidirect
595. #485C2×D5semidirect
598. #482C2×D5semidirect
599. #482C2×D5semidirect
1296. C5#60559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179192
C2×#658562
C5×#30932
#106146592
#106139472
#106132262
#106132252
#106132242
#106132232
#106130822
#106130812
#106130802
#106130792
#106109762
#106109702
#106109312
#106109302
#106106442
#106106412
#106105982
#106105972
#106103692
#106103502
#605595