Finite Group Databasebeta

← #12967714

Subgroups — #12967714

Order 1280.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617737C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×Q8×D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C5×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#4097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#4088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611565C212yesmaximal, complemented
9#10611564C212yesmaximal, complemented
10#10611515C212yesmaximal, complemented
11#10611512C212yesmaximal, complemented
12#10611454C212yesmaximal, complemented
13#10611453C212yesmaximal, complemented
14#10611387C212yesmaximal, complemented
15#10611384C212yesmaximal, complemented
16#10610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610946C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610689C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610680C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610644C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610623C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#4055C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
25C2×C5×#137C2211yescharacteristic
26C4×C5×#41C2211yescharacteristic
27C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
28#66166C2211yescharacteristic
29#66162C2211yescharacteristic
30C2×#4097C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
32C2×#4088C2211yescharacteristic
33C2×#4055C2211yescharacteristic
34#65914C2211yescharacteristic
35#65914C2211yescharacteristic
36#65912C2211yescharacteristic
37#65912C2211yescharacteristic
38C4×Q8×D5—21no—
39C4×Q8×D5—21no—
40C4×Q8×D5—21no—
41C4×Q8×D5—21no—
42C4×Q8×D5C2212yes—
43C4×Q8×D5C2212yes—
44C4×Q8×D5C2212yes—
45C4×Q8×D5C2212yes—
46#65891C2211yescharacteristic
47#65891C2211yescharacteristic
48#65882C2211yescharacteristic
49#65882C2211yescharacteristic
50#65881—21no—
51#65881—21no—
52#65872—21no—
53#65872—21no—
54#65862—21no—
55#65862—21no—
56#65858C2211yescharacteristic
57#65851C2211yescharacteristic
58C2×D5×C4⋊C4—21no—
59C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60C2×#4033—21no—
61C2×#4033C2211yescharacteristic
62C4×#709—21no—
63C4×#709—21no—
64C4×#709C2211yescharacteristic
65C2×C42×D5—21no—
66C2×C42×D5C2211yescharacteristic
67C2×C4×Dic10—21no—
68C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
69C5×#441C2212yescomplemented
70C5×#440C2212yescomplemented
71C4×C5×Q16C2212yescomplemented
72C4×C5×SD16C2212yescomplemented
73C5×#428C2211yescharacteristic
74C5×#419C2211yescharacteristic
75C5×#417C2211yescharacteristic
76C4×C5×M16C2211yescharacteristic
77#65521C2211yescharacteristic
78#65514C2211yescharacteristic
79#65475C2212yes—
80#65475C2212yes—
81#65474C2212yescomplemented
82#65471C2212yescomplemented
83#65459C2212yes—
84#65459C2212yes—
85#65455C2212yescomplemented
86#65452C2212yescomplemented
87#65422C2211yescharacteristic
88#65415C2211yescharacteristic
89#65415C2211yescharacteristic
90#65410C2211yescharacteristic
91#65409C2211yescharacteristic
92#65407C2211yescharacteristic
93#65407C2211yescharacteristic
94#65319C2212yescomplemented
95#65319C2212yescomplemented
96C4×#689C2212yescomplemented
97C4×#689C2212yescomplemented
98#65315C2212yescomplemented
99C4×#688C2212yescomplemented
100#65307C2212yescomplemented
101C4×#687C2212yescomplemented
102#65293C2211yescharacteristic
103#65284C2211yescharacteristic
104#65255C2211yescharacteristic
105#65253C2211yescharacteristic
106C4×#681C2211yescharacteristic
107#65173C2212yes—
108#65171C2212yes—
109#65166C2212yescomplemented
110#65164C2212yescomplemented
111#65152C2212yes—
112#65151C2212yes—
113#65146C2212yescomplemented
114#65143C2212yescomplemented
115#65098C2212yes—
116#65097C2212yes—
117#65097C2212yes—
118#65095C2212yes—
119#65095C2212yes—
120#65094C2212yes—
121#65088C2212yescomplemented
122#65087C2212yescomplemented
123#65085C2212yescomplemented
124#65083C2212yescomplemented
125#65082C2212yescomplemented
126#65080C2212yescomplemented
127#65066C2212yes—
128#65063C2212yes—
129#65056C2212yescomplemented
130#65051C2212yescomplemented
131#65005C2212yescomplemented
132#64999C2212yescomplemented
133#64994C2212yes—
134#64994C2212yes—
135C4×Dic20C2212yescomplemented
136C4×#677C2212yescomplemented
137#64974C2212yes—
138#64974C2212yes—
139#60560—51nomaximal, Sylow
140C2×C5×#41C2311yescharacteristic
141C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
142C2×Q8×D5—24no—
143C2×Q8×D5—21no—
144C2×Q8×D5—21no—
145C2×Q8×D5—24no—
146C2×Q8×D5C2312yes—
147C2×Q8×D5C2312yes—
148C2×#709—21no—
149C2×#709—21no—
150C2×#709C2311yescharacteristic
151C22×C4×D5—21no—
152C22×C4×D5—21no—
153C22×C4×D5D411yescharacteristic
154C22×C4×D5D411yescharacteristic
155C22×C4×D5C2311yescharacteristic
156C22×Dic10—21no—
157C22×Dic10C2311yescharacteristic
158C5×#137—24no—
159C2×C5×Q16C2312yes—
160C2×C5×SD16C2312yes—
161C2×C5×M16C2311yescharacteristic
162C2×C5×M16C2311yescharacteristic
163C4×C5×Q8—21no—
164C4×C5×Q8—21no—
165C4×C5×Q8C2312yes—
166C4×C5×Q8C2312yes—
167C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
168C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
169C4×C5×D4—21no—
170C4×C5×D4—21no—
171C4×C5×D4C2311yescharacteristic
172C4×C5×D4C2311yescharacteristic
173C5×#117—21no—
174C5×#117C2311yescharacteristic
175C2×C5×C4⋊C4—21no—
176C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C2×C42×C5—21no—
178C2×C42×C5—21no—
179C2×C42×C5C2311yescharacteristic
180#4097—24no—
181#4093C2311yescharacteristic
182#4092C2311yescharacteristic
183#4092C2311yescharacteristic
184Q8×Dic5—21no—
185Q8×Dic5—21no—
186Q8×Dic5C2312yes—
187Q8×Dic5C2312yes—
188#4090C2311yescharacteristic
189C2×#689C2312yes—
190C2×#689C2312yes—
191#4088—24no—
192C2×#688C2312yes—
193#4086C2311yescharacteristic
194#4085—21no—
195#4085—21no—
196#4084C2311yescharacteristic
197#4084C2311yescharacteristic
198#4083—21no—
199#4082C2311yescharacteristic
200#4081—21no—
201C2×#687C2312yes—
202C4×C22⋊D5—21no—
203C4×C22⋊D5—21no—
204C4×C22⋊D5—21no—
205C4×C22⋊D5—21no—
206C4×C22⋊D5—21no—
207C4×C22⋊D5—21no—
208C4×C22⋊D5—21no—
209C4×C22⋊D5—21no—
210C4×C22⋊D5—21no—
211C4×C22⋊D5—21no—
212#4072—21no—
213#4072—21no—
214#4072C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊Dic5—21no—
216C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
217C2×#683—21no—
218C2×#683—21no—
219C2×#683—21no—
220C2×C4×Dic5—21no—
221C2×C4×Dic5—21no—
222C2×C4×Dic5—21no—
223C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
224C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
225C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
226C2×#681C2311yescharacteristic
227C2×#681C2311yescharacteristic
228#4055—24no—
229C2×Dic20C2312yes—
230C2×#677C2312yes—
231#4044—21no—
232#4044—21no—
233#4043C2311yescharacteristic
234#4043C2311yescharacteristic
235#4042—21no—
236#4042—21no—
237#4041C2311yescharacteristic
238#4041C2311yescharacteristic
239#4040—21no—
240#4040—21no—
241D5×C4⋊C4—22no—
242D5×C4⋊C4—22no—
243D5×C4⋊C4—22no—
244D5×C4⋊C4—22no—
245D5×C4⋊C4—21no—
246D5×C4⋊C4—21no—
247D5×C4⋊C4C2312yes—
248D5×C4⋊C4C2312yes—
249#4036C2311yescharacteristic
250#4036C2311yescharacteristic
251#4035—21no—
252#4035—21no—
253#4034C2311yescharacteristic
254#4034C2311yescharacteristic
255#4033—22no—
256#4033—22no—
257#4033—22no—
258#4033—22no—
259#4033—21no—
260#4033—21no—
261#4033C2312yes—
262#4033C2312yes—
263#4032—21no—
264#4031—21no—
265#4031—21no—
266#4030—21no—
267#4030—21no—
268#4029—21no—
269#4029—21no—
270#4028—21no—
271#4025—21no—
272#4025—21no—
273#4024—21no—
274#4024—21no—
275C4×D20—21no—
276C4×D20—21no—
277C4×D20—21no—
278C4×D20—21no—
279C4×D20C2311yescharacteristic
280C4×D20C2311yescharacteristic
281#4018—21no—
282#4018—21no—
283#4018—21no—
284#4018—21no—
285#4018—21no—
286C42×D5—22no—
287C42×D5—22no—
288C42×D5—22no—
289C42×D5—22no—
290C42×D5—21no—
291C42×D5D411yescharacteristic
292C42×D5D411yescharacteristic
293C42×D5D411yescharacteristic
294C42×D5D411yescharacteristic
295C42×D5C2311yescharacteristic
296C42×D5C2311yescharacteristic
297C42×D5C2311yescharacteristic
298C42×D5C2311yescharacteristic
299C4×Dic10—21no—
300C4×Dic10—21no—
301C4×Dic10—22no—
302C4×Dic10—22no—
303C4×Dic10—22no—
304C4×Dic10—22no—
305C4×Dic10—21no—
306C4×Dic10—21no—
307C4×Dic10—21no—
308C4×Dic10—21no—
309C4×Dic10C2312yes—
310C4×Dic10C2312yes—
311C4×Dic10C2311yescharacteristic
312C4×Dic10C2311yescharacteristic
313C5×#107C2312yes—
314C5×#106C2312yes—
315C5×#103C2312yes—
316C5×#103C2312yes—
317C5×#103C2312yes—
318C5×#102C2312yes—
319C5×#97C2312yes—
320C4×C5×C8C2312yes—
321#3967C2312yes—
322#3967C2312yes—
323#3967C2312yes—
324#3964C2312yes—
325#3953C2312yes—
326#3952C2312yes—
327#3952C2312yes—
328#3952C2312yes—
329#3952C2312yes—
330#3950C2312yes—
331#3949C2312yes—
332#3948C2312yes—
333#3948C2312yes—
334#3948C2312yes—
335#3946C2312yes—
336#3946C2312yes—
337#3946C2312yes—
338#3946C2312yes—
339#3942C2312yes—
340#3942C2312yes—
341#3942C2312yes—
342#3941C2312yes—
343#3940C2312yes—
344#3940C2312yes—
345#3939C2312yes—
346#3939C2312yes—
347#3935C2312yes—
348C4×#168C2312yes—
349#3444—51no—
350C22×C4×Q8—51no—
351#3117—52no—
352#3117—52no—
353#3113—52no—
354#3112—52no—
355#3108—52no—
356#3108—52no—
357#3104—52no—
358#3103—52no—
359#3092—51no—
360#3092—51no—
361#3078—51no—
362#3078—51no—
363#3037—51no—
364#3037—51no—
365#3004—51no—
366#3004—51no—
367C4×#137—51no—
368C4×#137—51no—
369C4×#137—51no—
370C4×#137D511yescharacteristic, complemented
371#2920—51no—
372C23×D5C2×D411yescharacteristic
373C5×#41—22no—
374C5×#41—22no—
375C2×C5×Q8—21no—
376C2×C5×Q8—22no—
377C2×C5×Q8#4114yescomplemented
378C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
379C2×C5×Q8C2412yes—
380C2×C5×D4—21no—
381C2×C5×D4C2411yescharacteristic
382C22×C4×C5—21no—
383C22×C4×C5—21no—
384C22×C4×C5—21no—
385C22×C4×C5—21no—
386C22×C4×C5—21no—
387C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
388C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
389C22×C4×C5C2411yescharacteristic
390C2×C22⋊D5—21no—
391C2×C22⋊D5—21no—
392C2×C22⋊D5—21no—
393C2×C22⋊D5—21no—
394C2×C22⋊D5—21no—
395C22×Dic5—21no—
396C22×Dic5—21no—
397C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
398C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
399C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
400Q8×D5—28no—
401Q8×D5—28no—
402Q8×D5—24no—
403Q8×D5—24no—
404Q8×D5—24no—
405Q8×D5—24no—
406#709—22no—
407#709—22no—
408#709—44no—
409#709—44no—
410C2×D20—21no—
411C2×D20—21no—
412C2×D20C2411yescharacteristic
413C2×C4×D5—28no—
414C2×C4×D5—22no—
415C2×C4×D5—22no—
416C2×C4×D5—22no—
417C2×C4×D5—22no—
418C2×C4×D5—24no—
419C2×C4×D5—22no—
420C2×C4×D5—22no—
421C2×C4×D5—21no—
422C2×C4×D5—21no—
423C2×C4×D5—21no—
424C2×C4×D5—42no—
425C2×C4×D5—44no—
426C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
427C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
428C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
429C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
430C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
431C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
432C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
433C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
434C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
435C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
436C2×C4×D5C2411yescharacteristic
437C2×C4×D5C2411yescharacteristic
438C2×Dic10—28no—
439C2×Dic10—21no—
440C2×Dic10—22no—
441C2×Dic10—22no—
442C2×Dic10—22no—
443C2×Dic10—21no—
444C2×Dic10—21no—
445C2×Dic10#4114yescomplemented
446C2×Dic10C2411yescharacteristic
447C2×Dic10C2412yes—
448C5×Q16—24no—
449C5×SD16—24no—
450C5×M16—22no—
451C5×M16—22no—
452C2×C5×C8C2412yes—
453C2×C5×C8C2412yes—
454C5×C4⋊C4—22no—
455C5×C4⋊C4—22no—
456C5×C4⋊C4—21no—
457C5×C4⋊C4—21no—
458C5×C4⋊C4—21no—
459C5×C4⋊C4C2412yes—
460C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C5×C22⋊C4—21no—
463C5×C22⋊C4—21no—
464C5×C22⋊C4—21no—
465C42×C5—21no—
466C42×C5—21no—
467C42×C5—21no—
468C42×C5—22no—
469C42×C5—22no—
470C42×C5C2×D411yescharacteristic
471C42×C5C2×D411yescharacteristic
472C42×C5C2411yescharacteristic
473C42×C5C2411yescharacteristic
474C22⋊Dic5—21no—
475C22⋊Dic5—21no—
476C22⋊Dic5—21no—
477C22⋊Dic5—21no—
478C22⋊Dic5—21no—
479#689—24no—
480#689—24no—
481#688—24no—
482#687—24no—
483#685—21no—
484#685—21no—
485#685—21no—
486#685—21no—
487#685—21no—
488#685—21no—
489#685—21no—
490#685—21no—
491#685—21no—
492#685—21no—
493C4⋊Dic5—21no—
494C4⋊Dic5—22no—
495C4⋊Dic5—22no—
496C4⋊Dic5—21no—
497C4⋊Dic5—21no—
498C4⋊Dic5—21no—
499C4⋊Dic5—21no—
500C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
501C4⋊Dic5C2412yes—
502C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
503#683—22no—
504#683—22no—
505#683—21no—
506#683—21no—
507#683—22no—
508#683—22no—
509#683—22no—
510#683—22no—
511#683—21no—
512#683—21no—
513#683—21no—
514#683—21no—
515#683—21no—
516#683—21no—
517#683—21no—
518#683—21no—
519C4×Dic5—22no—
520C4×Dic5—22no—
521C4×Dic5—21no—
522C4×Dic5—21no—
523C4×Dic5—21no—
524C4×Dic5—22no—
525C4×Dic5—22no—
526C4×Dic5—22no—
527C4×Dic5—22no—
528C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
529C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
530C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
531C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
532C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
533C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
534C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
535C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
536C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
537C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
538C4×Dic5C2411yescharacteristic
539C4×Dic5C2411yescharacteristic
540#681—22no—
541#681—22no—
542C2×#168C2412yes—
543C2×#168C2412yes—
544Dic20—24no—
545#677—24no—
546C23×Q8—51no—
547C2×#137—51no—
548C2×#137—51no—
549C2×#137—51no—
550C2×#137C2×D511yescharacteristic
551#533—51no—
552#533—51no—
553#533—51no—
554#532—51no—
555#532—51no—
556#532—51no—
557#529—51no—
558#529—51no—
559#529—51no—
560#529—51no—
561#529—101no—
562#529—101no—
563#529—101no—
564#529—101no—
565#525—51no—
566#525—51no—
567#525—101no—
568#525—101no—
569C4×#41—51no—
570C4×#41—101no—
571C4×#41—101no—
572C4×#41C2×D511yescharacteristic
573C2×C4×Q8—51no—
574C2×C4×Q8—52no—
575C2×C4×Q8—52no—
576C2×C4×Q8—52no—
577C2×C4×Q8—52no—
578C2×C4×Q8—51no—
579C2×C4×Q8—51no—
580C2×C4×Q8—101no—
581C2×C4×Q8—101no—
582C2×C4×Q8—101no—
583C2×C4×Q8—101no—
584C2×C4×Q8—101no—
585C2×C4×Q8—101no—
586C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
587C22×C4⋊C4—51no—
588C22×C4⋊C4—101no—
589C22×C42—51no—
590C22×C42—101no—
591#484—52no—
592#484—52no—
593#483—52no—
594#483—52no—
595#481—52no—
596#481—52no—
597#480—52no—
598#480—52no—
599#479—52no—
600#479—52no—
601#479—52no—
602#479—52no—
603#477—52no—
604#477—52no—
605#475—52no—
606#475—52no—
607#464—52no—
608#464—52no—
609#464—52no—
610#464—52no—
611#462—52no—
612#462—52no—
613#460—52no—
614#460—52no—
615#451—52no—
616#451—52no—
617#451—52no—
618#451—52no—
619#448—52no—
620#448—52no—
621#448—52no—
622#448—52no—
623#441—52no—
624#441—52no—
625#441—52no—
626#441C2×D512yescomplemented
627#440—52no—
628#440—52no—
629#440—52no—
630#440C2×D512yescomplemented
631C4×Q16—52no—
632C4×Q16—52no—
633C4×Q16—52no—
634C4×Q16C2×D512yescomplemented
635C4×SD16—52no—
636C4×SD16—52no—
637C4×SD16—52no—
638C4×SD16C2×D512yescomplemented
639#432—52no—
640#432—52no—
641#431—52no—
642#431—52no—
643#428—51no—
644#428—51no—
645#428—51no—
646#428C2×D511yescharacteristic
647#423—51no—
648#423—51no—
649#419—51no—
650#419—51no—
651#419—51no—
652#419C2×D511yescharacteristic
653#417—51no—
654#417—51no—
655#417—51no—
656#417C2×D511yescharacteristic
657#407—51no—
658#407—51no—
659C4×M16—51no—
660C4×M16C2×D511yescharacteristic
661C23×C5—21no—
662C23×C5C22×D411yescharacteristic
663C22×D5—22no—
664C22×D5—22no—
665C22×D5—22no—
666C22×D5—21no—
667C22×D5C22×D411yescharacteristic
668C22×D5C22×D411yescharacteristic
669C5×Q8—24no—
670C5×Q8—22no—
671C5×Q8—21no—
672C5×Q8—21no—
673C5×Q8C2×#4114yes—
674C5×D4—21no—
675C5×D4—21no—
676C5×D4—42no—
677C2×C4×C5—24no—
678C2×C4×C5—22no—
679C2×C4×C5—22no—
680C2×C4×C5—22no—
681C2×C4×C5—21no—
682C2×C4×C5—21no—
683C2×C4×C5—21no—
684C2×C4×C5—41no—
685C2×C4×C5—42no—
686C2×C4×C5—42no—
687C2×C4×C5—42no—
688C2×C4×C5—42no—
689C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
690C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
691C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
692C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
693C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
694C2×C4×C5C2×#4112yes—
695C2×C4×C5C2×#4112yes—
696C2×C4×C5C2511yescharacteristic
697C22⋊D5—42no—
698C22⋊D5—42no—
699C22⋊D5—42no—
700C22⋊D5—42no—
701C22⋊D5—42no—
702C2×Dic5—22no—
703C2×Dic5—24no—
704C2×Dic5—22no—
705C2×Dic5—22no—
706C2×Dic5—22no—
707C2×Dic5—21no—
708C2×Dic5—21no—
709C2×Dic5—21no—
710C2×Dic5—41no—
711C2×Dic5—42no—
712C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
713C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
714C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
715C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
716C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
717C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
718D20—21no—
719D20—21no—
720D20—42no—
721D20—42no—
722C4×D5—28no—
723C4×D5—28no—
724C4×D5—22no—
725C4×D5—22no—
726C4×D5—22no—
727C4×D5—22no—
728C4×D5—22no—
729C4×D5—22no—
730C4×D5—21no—
731C4×D5—21no—
732C4×D5—21no—
733C4×D5—21no—
734C4×D5—22no—
735C4×D5—41no—
736C4×D5—41no—
737C4×D5—42no—
738C4×D5—44no—
739C4×D5—44no—
740C4×D5—42no—
741C4×D5—42no—
742C4×D5#13714yescomplemented
743Dic10—28no—
744Dic10—28no—
745Dic10—24no—
746Dic10—22no—
747Dic10—21no—
748Dic10—21no—
749Dic10—42no—
750Dic10—42no—
751Dic10C2×#4114yes—
752C5×C8—22no—
753C5×C8—22no—
754#168—22no—
755#168—22no—
756C2×#41—51no—
757C2×#41—101no—
758C2×#41—101no—
759C2×#41C22×D511yescharacteristic
760C22×Q8—52no—
761C22×Q8—52no—
762C22×Q8—51no—
763C22×Q8—101no—
764C22×Q8—101no—
765C22×Q8—101no—
766C22×Q8—104no—
767C22×Q8—104no—
768C22×Q8C22×D511yescharacteristic
769C23×C4—51no—
770C23×C4—51no—
771C23×C4—51no—
772C23×C4—101no—
773C23×C4—101no—
774#137—24no—
775#137—104no—
776#137—104no—
777#137—104no—
778C2×Q16—52no—
779C2×Q16—52no—
780C2×Q16—52no—
781C2×Q16C22×D512yes—
782C2×SD16—52no—
783C2×SD16—52no—
784C2×SD16—52no—
785C2×SD16C22×D512yes—
786C2×M16—51no—
787C2×M16—51no—
788C2×M16C22×D511yescharacteristic
789C2×M16C22×D511yescharacteristic
790C4⋊Q8—51no—
791C4⋊Q8—51no—
792C4⋊Q8—51no—
793#127—51no—
794#126—101no—
795#126—101no—
796#126—101no—
797#126—101no—
798#125—51no—
799#125—51no—
800#125—101no—
801#125—101no—
802#124—51no—
803#124—51no—
804#124—101no—
805#124—101no—
806#123—101no—
807#123—101no—
808#123—101no—
809#123—101no—
810#123—101no—
811#123—101no—
812C22⋊Q8—51no—
813C22⋊Q8—51no—
814C22⋊Q8—51no—
815C22⋊Q8—51no—
816C22⋊Q8—101no—
817C22⋊Q8—101no—
818C22⋊Q8—101no—
819C22⋊Q8—101no—
820#121—51no—
821#121—51no—
822#121—51no—
823#121—51no—
824#121—101no—
825#121—101no—
826#121—101no—
827#121—101no—
828#120—101no—
829#120—101no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—52no—
833C4×Q8—52no—
834C4×Q8—52no—
835C4×Q8—52no—
836C4×Q8—52no—
837C4×Q8—52no—
838C4×Q8—51no—
839C4×Q8—51no—
840C4×Q8—102no—
841C4×Q8—102no—
842C4×Q8—102no—
843C4×Q8—102no—
844C4×Q8—101no—
845C4×Q8—101no—
846C4×Q8—101no—
847C4×Q8—101no—
848C4×Q8—102no—
849C4×Q8—102no—
850C4×Q8—101no—
851C4×Q8—101no—
852C4×Q8—102no—
853C4×Q8—102no—
854C4×Q8—101no—
855C4×Q8—101no—
856C4×Q8—101no—
857C4×Q8—101no—
858C4×Q8C22×D512yes—
859C4×Q8C22×D512yes—
860C4×Q8C22×D511yescharacteristic
861C4×Q8C22×D511yescharacteristic
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—51no—
865C4×D4—51no—
866C4×D4—101no—
867C4×D4—101no—
868C4×D4—101no—
869C4×D4—101no—
870C4×D4—101no—
871C4×D4—101no—
872C4×D4—101no—
873C4×D4—101no—
874C4×D4—101no—
875C4×D4—101no—
876C4×D4—101no—
877C4×D4—101no—
878C4×D4—101no—
879C4×D4—101no—
880C4×D4C22×D511yescharacteristic
881C4×D4C22×D511yescharacteristic
882#117—21no—
883#117—51no—
884#117—101no—
885#117—101no—
886#117—101no—
887#117—101no—
888#117—101no—
889#117—101no—
890#117—101no—
891#117C22×D511yescharacteristic
892C2×C4⋊C4—21no—
893C2×C4⋊C4—51no—
894C2×C4⋊C4—52no—
895C2×C4⋊C4—52no—
896C2×C4⋊C4—101no—
897C2×C4⋊C4—101no—
898C2×C4⋊C4—102no—
899C2×C4⋊C4—102no—
900C2×C4⋊C4—102no—
901C2×C4⋊C4—102no—
902C2×C4⋊C4—101no—
903C2×C4⋊C4—101no—
904C2×C4⋊C4—101no—
905C2×C4⋊C4—101no—
906C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
907C2×C42—21no—
908C2×C42—21no—
909C2×C42—51no—
910C2×C42—51no—
911C2×C42—51no—
912C2×C42—51no—
913C2×C42—51no—
914C2×C42—51no—
915C2×C42—51no—
916C2×C42—51no—
917C2×C42—51no—
918C2×C42—51no—
919C2×C42—51no—
920C2×C42—102no—
921C2×C42—102no—
922C2×C42—102no—
923C2×C42—102no—
924C2×C42—101no—
925C2×C42—101no—
926C2×C42—101no—
927C2×C42—101no—
928C2×C42C22×D511yescharacteristic
929#107—52no—
930#107—52no—
931#107—52no—
932#107C22×D512yes—
933#106—52no—
934#106—52no—
935#106—52no—
936#106C22×D512yes—
937C4⋊C8—52no—
938C4⋊C8—52no—
939C4⋊C8—52no—
940C4⋊C8—52no—
941#103—52no—
942#103—52no—
943#103—52no—
944#103—52no—
945#103—52no—
946#103—52no—
947#103—52no—
948#103—52no—
949#103—52no—
950#103C22×D512yes—
951#103C22×D512yes—
952#103C22×D512yes—
953#102—52no—
954#102—52no—
955#102—52no—
956#102C22×D512yes—
957C22⋊C8—52no—
958C22⋊C8—52no—
959C22⋊C8—52no—
960C22⋊C8—52no—
961#97—52no—
962#97C22×D512yes—
963C4×C8—52no—
964C4×C8C22×D512yes—
965C22×C5—21no—
966C22×C5—21no—
967C22×C5—41no—
968C22×C5—41no—
969C22×C5—41no—
970C22×C5#52512yes—
971C22×C5C23×D411yescharacteristic
972C2×D5—28no—
973C2×D5—21no—
974C2×D5—21no—
975C2×D5—21no—
976C2×D5—21no—
977C2×D5—41no—
978C2×D5—41no—
979C2×D5—41no—
980C2×D5C2×#13712yes—
981C2×D5#57512yes—
982C4×C5—24no—
983C4×C5—21no—
984C4×C5—21no—
985C4×C5—21no—
986C4×C5—41no—
987C4×C5—41no—
988C4×C5—41no—
989C4×C5—42no—
990C4×C5#52512yes—
991C4×C5C2×#13712yes—
992C4×C5C22×#4111yescharacteristic
993C4×C5C22×#4111yescharacteristic
994Dic5—21no—
995Dic5—21no—
996Dic5—24no—
997Dic5—21no—
998Dic5—21no—
999Dic5—21no—
1000Dic5—41no—
1001Dic5—41no—
1002Dic5—41no—
1003Dic5—42no—
1004Dic5C2×#13712yes—
1005C24—51no—
1006#41—22no—
1007#41—22no—
1008#41—102no—
1009#41—102no—
1010#41—204no—
1011#41—204no—
1012C2×Q8—21no—
1013C2×Q8—22no—
1014C2×Q8—54no—
1015C2×Q8—52no—
1016C2×Q8—51no—
1017C2×Q8—102no—
1018C2×Q8—102no—
1019C2×Q8—101no—
1020C2×Q8—101no—
1021C2×Q8—108no—
1022C2×Q8—104no—
1023C2×Q8—104no—
1024C2×Q8—108no—
1025C2×Q8—108no—
1026C2×Q8—104no—
1027C2×Q8—104no—
1028C2×Q8—102no—
1029C2×Q8—101no—
1030C2×Q8#70914yescomplemented
1031C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1032C2×Q8C23×D512yes—
1033C2×D4—21no—
1034C2×D4—51no—
1035C2×D4—101no—
1036C2×D4—101no—
1037C2×D4—101no—
1038C2×D4—101no—
1039C2×D4—101no—
1040C2×D4—101no—
1041C2×D4—101no—
1042C2×D4C23×D511yescharacteristic
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—51no—
1049C22×C4—51no—
1050C22×C4—51no—
1051C22×C4—51no—
1052C22×C4—51no—
1053C22×C4—51no—
1054C22×C4—51no—
1055C22×C4—51no—
1056C22×C4—51no—
1057C22×C4—51no—
1058C22×C4—51no—
1059C22×C4—51no—
1060C22×C4—51no—
1061C22×C4—51no—
1062C22×C4—51no—
1063C22×C4—104no—
1064C22×C4—102no—
1065C22×C4—102no—
1066C22×C4—108no—
1067C22×C4—102no—
1068C22×C4—102no—
1069C22×C4—101no—
1070C22×C4—102no—
1071C22×C4—102no—
1072C22×C4—101no—
1073C22×C4—101no—
1074C22×C4—101no—
1075C22×C4—101no—
1076C22×C4—202no—
1077C22×C4—204no—
1078C22×C4D4×D511yescharacteristic
1079C22×C4D4×D511yescharacteristic
1080C22×C4C23×D511yescharacteristic
1081Q16—24no—
1082Q16—104no—
1083Q16—104no—
1084Q16—104no—
1085SD16—24no—
1086SD16—104no—
1087SD16—104no—
1088SD16—104no—
1089M16—22no—
1090M16—22no—
1091M16—102no—
1092M16—102no—
1093C2×C8—52no—
1094C2×C8—52no—
1095C2×C8C23×D512yes—
1096C2×C8C23×D512yes—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—52no—
1103C4⋊C4—51no—
1104C4⋊C4—51no—
1105C4⋊C4—102no—
1106C4⋊C4—102no—
1107C4⋊C4—102no—
1108C4⋊C4—102no—
1109C4⋊C4—102no—
1110C4⋊C4—102no—
1111C4⋊C4—101no—
1112C4⋊C4—101no—
1113C4⋊C4—101no—
1114C4⋊C4—101no—
1115C4⋊C4—101no—
1116C4⋊C4—101no—
1117C4⋊C4—101no—
1118C4⋊C4—101no—
1119C4⋊C4—101no—
1120C4⋊C4—101no—
1121C4⋊C4—101no—
1122C4⋊C4—101no—
1123C4⋊C4—101no—
1124C4⋊C4—102no—
1125C4⋊C4—102no—
1126C4⋊C4—101no—
1127C4⋊C4—101no—
1128C4⋊C4C23×D512yes—
1129C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1130C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1131C22⋊C4—21no—
1132C22⋊C4—21no—
1133C22⋊C4—21no—
1134C22⋊C4—101no—
1135C22⋊C4—101no—
1136C22⋊C4—101no—
1137C22⋊C4—101no—
1138C22⋊C4—101no—
1139C22⋊C4—101no—
1140C22⋊C4—101no—
1141C22⋊C4—101no—
1142C22⋊C4—101no—
1143C22⋊C4—101no—
1144C22⋊C4—101no—
1145C22⋊C4—101no—
1146C22⋊C4—101no—
1147C22⋊C4—101no—
1148C22⋊C4—101no—
1149C42—22no—
1150C42—21no—
1151C42—21no—
1152C42—22no—
1153C42—21no—
1154C42—51no—
1155C42—51no—
1156C42—51no—
1157C42—51no—
1158C42—51no—
1159C42—51no—
1160C42—51no—
1161C42—51no—
1162C42—51no—
1163C42—51no—
1164C42—51no—
1165C42—51no—
1166C42—102no—
1167C42—102no—
1168C42—102no—
1169C42—102no—
1170C42—102no—
1171C42—101no—
1172C42—101no—
1173C42—102no—
1174C42—101no—
1175C42D4×D511yescharacteristic
1176C42D4×D511yescharacteristic
1177C42C23×D511yescharacteristic
1178C42C23×D511yescharacteristic
1179C2×C5—22no—
1180C2×C5—81no—
1181C2×C5C2×#52511yescharacteristic
1182C2×C5C22×#13711yescharacteristic
1183C2×C5C2×#57511yescharacteristic
1184D5—22no—
1185D5—22no—
1186D5—81no—
1187C23—21no—
1188C23—51no—
1189C23—51no—
1190C23—102no—
1191C23—102no—
1192C23—102no—
1193C23—101no—
1194C23C2×D4×D511yescharacteristic
1195Q8—24no—
1196Q8—22no—
1197Q8—21no—
1198Q8—21no—
1199Q8—54no—
1200Q8—108no—
1201Q8—108no—
1202Q8—104no—
1203Q8—102no—
1204Q8—101no—
1205Q8—101no—
1206Q8—202no—
1207Q8—202no—
1208Q8C2×#70914yes—
1209D4—21no—
1210D4—21no—
1211D4—42no—
1212D4—101no—
1213D4—101no—
1214D4—202no—
1215D4—202no—
1216D4—202no—
1217D4—202no—
1218D4—202no—
1219D4—202no—
1220D4—202no—
1221C2×C4—24no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—51no—
1234C2×C4—54no—
1235C2×C4—51no—
1236C2×C4—51no—
1237C2×C4—51no—
1238C2×C4—51no—
1239C2×C4—51no—
1240C2×C4—102no—
1241C2×C4—102no—
1242C2×C4—102no—
1243C2×C4—102no—
1244C2×C4—108no—
1245C2×C4—108no—
1246C2×C4—102no—
1247C2×C4—102no—
1248C2×C4—104no—
1249C2×C4—102no—
1250C2×C4—102no—
1251C2×C4—102no—
1252C2×C4—102no—
1253C2×C4—101no—
1254C2×C4—101no—
1255C2×C4—101no—
1256C2×C4—101no—
1257C2×C4—102no—
1258C2×C4—101no—
1259C2×C4—101no—
1260C2×C4—101no—
1261C2×C4—201no—
1262C2×C4—201no—
1263C2×C4—202no—
1264C2×C4—204no—
1265C2×C4—204no—
1266C2×C4—201no—
1267C2×C4—202no—
1268C2×C4—202no—
1269C2×C4—202no—
1270C2×C4C2×#70912yes—
1271C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1272C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1273C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1274C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1275C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1276C2×C4D5×#4112yes—
1277C2×C4C24×D511yescharacteristic
1278C8—22no—
1279C8—22no—
1280C8—102no—
1281C8—102no—
1282C5#6056011yescharacteristic, complemented, Sylow
1283C22—21no—
1284C22—21no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—52no—
1289C22—52no—
1290C22—108no—
1291C22—101no—
1292C22—101no—
1293C22—101no—
1294C22—101no—
1295C22—201no—
1296C22—201no—
1297C22—201no—
1298C22#6588112yes—
1299C22C22×D4×D511yescharacteristic
1300C4—24no—
1301C4—21no—
1302C4—21no—
1303C4—21no—
1304C4—41no—
1305C4—41no—
1306C4—42no—
1307C4—41no—
1308C4—52no—
1309C4—101no—
1310C4—101no—
1311C4—104no—
1312C4—101no—
1313C4—101no—
1314C4—101no—
1315C4—201no—
1316C4—201no—
1317C4—202no—
1318C4—201no—
1319C4#6588112yes—
1320C4D5×#13712yes—
1321C4C22×#70911yescharacteristic
1322C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1323C2—22no—
1324C2—81no—
1325C2—102no—
1326C2—102no—
1327C2—401no—
1328C2C2×#6588111yescharacteristic
1329C2C2×D5×#13711yescharacteristic
1330C2D5×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC4×C5×#137C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10617737C2
hypercenterC4×#137D5
hypocenterC5#60560
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×Q8×D5C2semidirect
3. C4×C5×#137C2semidirect
4. #10615710C2semidirect
5. #10615697C2semidirect
6. C4×#4097C2semidirect
7. C4×#4088C2semidirect
8. #10611565C2semidirect
9. #10611564C2semidirect
10. #10611515C2semidirect
11. #10611512C2semidirect
12. #10611454C2semidirect
13. #10611453C2semidirect
14. #10611387C2semidirect
15. #10611384C2semidirect
16. #10610976C2semidirect
17. #10610946C2semidirect
18. #10610689C2semidirect
19. #10610680C2semidirect
20. #10610644C2semidirect
21. #10610623C2semidirect
22. C4×#4055C2semidirect
23. #10610248C2semidirect
69. C5×#441C22semidirect
70. C5×#440C22semidirect
71. C4×C5×Q16C22semidirect
72. C4×C5×SD16C22semidirect
81. #65474C22semidirect
82. #65471C22semidirect
85. #65455C22semidirect
86. #65452C22semidirect
94. #65319C22semidirect
95. #65319C22semidirect
96. C4×#689C22semidirect
97. C4×#689C22semidirect
98. #65315C22semidirect
99. C4×#688C22semidirect
100. #65307C22semidirect
101. C4×#687C22semidirect
109. #65166C22semidirect
110. #65164C22semidirect
113. #65146C22semidirect
114. #65143C22semidirect
121. #65088C22semidirect
122. #65087C22semidirect
123. #65085C22semidirect
124. #65083C22semidirect
125. #65082C22semidirect
126. #65080C22semidirect
129. #65056C22semidirect
130. #65051C22semidirect
131. #65005C22semidirect
132. #64999C22semidirect
135. C4×Dic20C22semidirect
136. C4×#677C22semidirect
370. C4×#137D5semidirect
377. C2×C5×Q8#41semidirect
445. C2×Dic10#41semidirect
626. #441C2×D5semidirect
630. #440C2×D5semidirect
634. C4×Q16C2×D5semidirect
638. C4×SD16C2×D5semidirect
742. C4×D5#137semidirect
1030. C2×Q8#709semidirect
1282. C5#60560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177372
C2×C4×Q8×D52
C4×C5×#1372
#106157102
#106156972
C4×#40972
C4×#40882
#106115652
#106115642
#106115152
#106115122
#106114542
#106114532
#106113872
#106113842
#106109762
#106109462
#106106892
#106106802
#106106442
#106106232
C4×#40552
#106102482
#605605