Finite Group Databasebeta

← #12967719

Subgroups — #12967719

Order 1280.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618158C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×Q8×D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613199C212yesmaximal, complemented
7#10613186C212yesmaximal, complemented
8#10612839C212yesmaximal, complemented
9#10612825C212yesmaximal, complemented
10#10612207C212yesmaximal, complemented
11#10612189C212yesmaximal, complemented
12#10611914C212yesmaximal, complemented
13#10611906C212yesmaximal, complemented
14#10611454C214yesmaximal, complemented
15C4×#4064C214yesmaximal, complemented
16#10611040C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10611013C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
19C5×#533C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
22C2×#4064C2214yes—
23#66062C2211yescharacteristic
24#66062C2211yescharacteristic
25#66059C2211yescharacteristic
26#66059C2211yescharacteristic
27#66025—21no—
28#66025—21no—
29#65961—21no—
30#65961C2212yes—
31#65958—21no—
32#65958C2212yes—
33#65914—21no—
34#65914C2212yes—
35C4×#713—21no—
36C4×#713C2212yes—
37C4×Q8×D5—21no—
38C4×Q8×D5—21no—
39C4×Q8×D5—21no—
40C4×Q8×D5—21no—
41C4×Q8×D5C2212yes—
42C4×Q8×D5C2212yes—
43C4×Q8×D5C2212yes—
44C4×Q8×D5C2212yes—
45#65858—21no—
46#65856—21no—
47C2×D5×C4⋊C4—21no—
48C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×#4033—21no—
50C2×#4033C2211yescharacteristic
51#65811C2211yescharacteristic
52C2×C42×D5—21no—
53C2×C42×D5C2211yescharacteristic
54C2×C4×Dic10—21no—
55C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
56C5×#484C2212yes—
57C5×#477C2212yescomplemented
58C5×#462C2212yescomplemented
59C5×#451C2212yes—
60C4×C5×Q16C2214yescomplemented
61C5×#431C2211yescharacteristic
62#65516C2212yes—
63#65475C2214yes—
64#65474C2214yescomplemented
65#65473C2214yescomplemented
66#65380C2212yescomplemented
67#65379C2212yescomplemented
68#65339C2212yes—
69#65333C2212yes—
70C4×#689C2214yescomplemented
71#65316C2212yescomplemented
72C4×#688C2214yescomplemented
73#65309C2212yescomplemented
74#65257C2212yes—
75#65214C2211yescharacteristic
76#65178C2214yescomplemented
77#65171C2214yes—
78#65170C2214yes—
79#65166C2214yescomplemented
80#65140C2212yescomplemented
81#65137C2212yescomplemented
82#65126C2212yes—
83#65124C2212yes—
84#65106C2214yescomplemented
85#65095C2214yes—
86#65094C2214yes—
87#65092C2214yes—
88#65091C2214yes—
89#65088C2214yescomplemented
90#65087C2214yescomplemented
91#65078C2214yescomplemented
92#65027C2212yes—
93#65024C2212yes—
94#65015C2212yes—
95#65008C2212yes—
96C4×#677C2214yescomplemented
97C4×#676C2212yes—
98#64974C2212yes—
99#60560—51nomaximal, Sylow
100C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
101C2×#713—21no—
102C2×#713C2312yes—
103C2×Q8×D5—28no—
104C2×Q8×D5—21no—
105C2×Q8×D5—21no—
106C2×Q8×D5C2312yes—
107C2×Q8×D5C2312yes—
108C2×#709—21no—
109C22×C4×D5—21no—
110C22×C4×D5—21no—
111C22×C4×D5D411yescharacteristic
112C22×C4×D5D411yescharacteristic
113C22×C4×D5C2311yescharacteristic
114C22×Dic10—21no—
115C22×Dic10C2311yescharacteristic
116C2×C5×Q16C2314yes—
117C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C5×#125—21no—
120C5×C22⋊Q8—21no—
121C5×C22⋊Q8C2312yes—
122C4×C5×Q8—21no—
123C4×C5×Q8—21no—
124C4×C5×Q8—21no—
125C4×C5×Q8C2312yes—
126C4×C5×Q8C2312yes—
127C4×C5×Q8C2312yes—
128C5×#117—21no—
129C2×C5×C4⋊C4—21no—
130C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C2×C42×C5—21no—
132C2×C42×C5C2311yescharacteristic
133#4093—21no—
134#4093C2312yes—
135#4092—21no—
136#4092C2312yes—
137Q8×Dic5—21no—
138Q8×Dic5—21no—
139Q8×Dic5—21no—
140Q8×Dic5C2312yes—
141Q8×Dic5C2312yes—
142Q8×Dic5C2312yes—
143C2×#689C2314yes—
144C2×#688C2314yes—
145#4076—21no—
146#4076C2312yes—
147C2×C4⋊Dic5—21no—
148C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
149C2×#683—21no—
150C2×#683—21no—
151C2×#683—21no—
152C2×C4×Dic5—21no—
153C2×C4×Dic5—21no—
154C2×C4×Dic5—21no—
155C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
158#4064—216no—
159C2×#677C2314yes—
160C2×#676C2314yes—
161#4044—22no—
162#4044—22no—
163#4043—21no—
164#4043—21no—
165#4041—21no—
166#4041—21no—
167#4041—21no—
168#4041C2312yes—
169#4040—22no—
170#4040—22no—
171#4039—22no—
172#4039—22no—
173#4039—21no—
174#4039—21no—
175#4039—21no—
176#4039C2312yes—
177#4038—21no—
178#4038—22no—
179#4038—22no—
180#4038C2312yes—
181D5×C4⋊C4—22no—
182D5×C4⋊C4—22no—
183D5×C4⋊C4—22no—
184D5×C4⋊C4—22no—
185D5×C4⋊C4—21no—
186D5×C4⋊C4—21no—
187D5×C4⋊C4C2312yes—
188D5×C4⋊C4C2312yes—
189#4036—21no—
190#4036C2312yes—
191#4033—21no—
192#4033—21no—
193#4033—22no—
194#4033—22no—
195#4033—22no—
196#4033—22no—
197#4033—21no—
198#4033—21no—
199#4033C2312yes—
200#4033C2312yes—
201#4032—22no—
202#4028—22no—
203#4027—22no—
204#4027—22no—
205#4021—21no—
206#4020C2311yescharacteristic
207C4×D20—22no—
208C4×D20—22no—
209C4×D20—21no—
210C4×D20C2312yes—
211#4018—22no—
212C42×D5—22no—
213C42×D5—22no—
214C42×D5—22no—
215C42×D5—22no—
216C42×D5—22no—
217C42×D5D411yescharacteristic
218C42×D5D411yescharacteristic
219C42×D5D411yescharacteristic
220C42×D5D411yescharacteristic
221C42×D5C2311yescharacteristic
222C42×D5C2311yescharacteristic
223C42×D5C2311yescharacteristic
224C42×D5C2311yescharacteristic
225#4015C2311yescharacteristic
226C4×Dic10—21no—
227C4×Dic10—21no—
228C4×Dic10—22no—
229C4×Dic10—22no—
230C4×Dic10—22no—
231C4×Dic10—22no—
232C4×Dic10C2312yes—
233C4×Dic10C2312yes—
234C5×#107C2314yes—
235C5×C4⋊C8C2312yes—
236C5×#103C2314yes—
237C5×#103C2314yes—
238C5×C22⋊C8C2312yes—
239C4×C5×C8C2312yes—
240#3967C2314yes—
241#3967C2314yes—
242C22⋊#168C2312yes—
243#3953C2314yes—
244#3952C2314yes—
245#3949C2314yes—
246#3948C2314yes—
247#3947C2314yes—
248#3946C2314yes—
249#3942C2314yes—
250#3941C2314yes—
251#3940C2314yes—
252#3939C2314yes—
253C4⋊#168C2312yes—
254C4×#168C2312yes—
255#3444—51no—
256C22×C4×Q8—51no—
257#3117—52no—
258#3117—52no—
259#3113—52no—
260#3112—52no—
261#3108—54no—
262#3104—51no—
263#3104D511yescharacteristic, complemented
264#3103—51no—
265#3103—51no—
266#3092—52no—
267#3078—52no—
268#3037—52no—
269#3004—52no—
270C4×#137—54no—
271#2920—51no—
272C23×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C5×Q8—24no—
274C2×C5×Q8—21no—
275C2×C5×Q8—21no—
276C2×C5×Q8C2412yes—
277C2×C5×Q8C2412yes—
278C22×C4×C5—21no—
279C22×C4×C5—21no—
280C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C5C2411yescharacteristic
283C2×C22⋊D5—22no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
289#713—28no—
290#713—44no—
291Q8×D5—28no—
292Q8×D5—28no—
293Q8×D5—24no—
294Q8×D5—24no—
295Q8×D5—24no—
296Q8×D5#4118yescomplemented
297#709—44no—
298C2×D20—22no—
299C2×D20—22no—
300C2×D20—21no—
301C2×D20—21no—
302C2×D20C2412yes—
303C2×C4×D5—28no—
304C2×C4×D5—22no—
305C2×C4×D5—22no—
306C2×C4×D5—24no—
307C2×C4×D5—24no—
308C2×C4×D5—22no—
309C2×C4×D5—22no—
310C2×C4×D5—22no—
311C2×C4×D5—22no—
312C2×C4×D5—22no—
313C2×C4×D5—42no—
314C2×C4×D5—44no—
315C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D5C2411yescharacteristic
326C2×C4×D5C2411yescharacteristic
327C2×Dic10—28no—
328C2×Dic10—21no—
329C2×Dic10—22no—
330C2×Dic10—22no—
331C2×Dic10—24no—
332C2×Dic10—21no—
333C2×Dic10C2412yes—
334C5×Q16—28no—
335C2×C5×C8C2414yes—
336C5×C4⋊C4—22no—
337C5×C4⋊C4—22no—
338C5×C4⋊C4—21no—
339C5×C4⋊C4—21no—
340C5×C4⋊C4—21no—
341C5×C4⋊C4—21no—
342C5×C4⋊C4—22no—
343C5×C4⋊C4—22no—
344C5×C4⋊C4C2412yes—
345C5×C4⋊C4C2412yes—
346C5×C22⋊C4—22no—
347C42×C5—22no—
348C42×C5—22no—
349C42×C5—22no—
350C42×C5C2×D411yescharacteristic
351C42×C5C2×D411yescharacteristic
352C42×C5C2411yescharacteristic
353C42×C5C2411yescharacteristic
354#689—28no—
355#688—28no—
356#685—22no—
357#685—22no—
358#685—22no—
359#685—22no—
360#685—22no—
361#685—22no—
362#685—22no—
363#685—22no—
364C4⋊Dic5—21no—
365C4⋊Dic5—21no—
366C4⋊Dic5—22no—
367C4⋊Dic5—22no—
368C4⋊Dic5—22no—
369C4⋊Dic5—22no—
370C4⋊Dic5C2412yes—
371C4⋊Dic5C2412yes—
372#683—22no—
373#683—22no—
374#683—22no—
375#683—22no—
376#683—22no—
377#683—22no—
378#683—22no—
379#683—22no—
380C4×Dic5—22no—
381C4×Dic5—22no—
382C4×Dic5—22no—
383C4×Dic5—22no—
384C4×Dic5—22no—
385C4×Dic5—22no—
386C4×Dic5—22no—
387C4×Dic5—22no—
388C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
393C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic5C2411yescharacteristic
399C4×Dic5C2411yescharacteristic
400C2×#168C2414yes—
401#677—28no—
402#676—28no—
403C23×Q8—51no—
404C2×#137—54no—
405#533—51no—
406#533—51no—
407#533C2×D511yescharacteristic
408#532—51no—
409#532—51no—
410#532—51no—
411#529—52no—
412#529—52no—
413#529—101no—
414#529—101no—
415#529—101no—
416#529—101no—
417#525—52no—
418#525—101no—
419#525—101no—
420C4×#41—52no—
421C4×#41—101no—
422C4×#41—101no—
423C2×C4×Q8—51no—
424C2×C4×Q8—52no—
425C2×C4×Q8—52no—
426C2×C4×Q8—52no—
427C2×C4×Q8—52no—
428C2×C4×Q8—51no—
429C2×C4×Q8—51no—
430C2×C4×Q8—101no—
431C2×C4×Q8—101no—
432C2×C4×Q8—101no—
433C2×C4×Q8—101no—
434C2×C4×Q8—101no—
435C2×C4×Q8—101no—
436C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
437C22×C4⋊C4—51no—
438C22×C4⋊C4—101no—
439C22×C42—51no—
440C22×C42—101no—
441#484—52no—
442#484C2×D512yes—
443#483—54no—
444#481—52no—
445#481—52no—
446#480—54no—
447#479—54no—
448#479—54no—
449#477—52no—
450#477C2×D512yescomplemented
451#475—52no—
452#475—52no—
453#464—54no—
454#464—54no—
455#462—52no—
456#462C2×D512yescomplemented
457#460—52no—
458#460—52no—
459#451—54no—
460#451—52no—
461#451C2×D512yes—
462#448—52no—
463#448—54no—
464#448—52no—
465#441—54no—
466#441—54no—
467#440—54no—
468#440—54no—
469C4×Q16—54no—
470C4×Q16C2×D514yescomplemented
471C4×SD16—54no—
472C4×SD16—54no—
473#432—52no—
474#432—52no—
475#431—51no—
476#431—52no—
477#431C2×D511yescharacteristic
478#428—54no—
479#423—52no—
480#419—54no—
481#417—54no—
482#407—52no—
483C4×M16—52no—
484C23×C5C22×D411yescharacteristic
485C22×D5—22no—
486C22×D5—22no—
487C22×D5—22no—
488C22×D5—22no—
489C22×D5C22×D411yescharacteristic
490C22×D5C22×D411yescharacteristic
491C5×Q8—24no—
492C5×Q8—22no—
493C5×Q8—24no—
494C5×Q8—42no—
495C5×Q8C2×#4114yes—
496C2×C4×C5—24no—
497C2×C4×C5—22no—
498C2×C4×C5—22no—
499C2×C4×C5—22no—
500C2×C4×C5—22no—
501C2×C4×C5—22no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—42no—
504C2×C4×C5#13714yescomplemented
505C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C5C2511yescharacteristic
511C22⋊D5—44no—
512C2×Dic5—24no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—42no—
520C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
521C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
522C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
523C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
524C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
525C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
526D20—24no—
527D20—42no—
528D20—44no—
529D20—44no—
530D20—42no—
531C4×D5—28no—
532C4×D5—28no—
533C4×D5—22no—
534C4×D5—22no—
535C4×D5—22no—
536C4×D5—22no—
537C4×D5—22no—
538C4×D5—22no—
539C4×D5—22no—
540C4×D5—22no—
541C4×D5—22no—
542C4×D5—41no—
543C4×D5—41no—
544C4×D5—44no—
545C4×D5—44no—
546C4×D5—44no—
547C4×D5—44no—
548C4×D5—44no—
549C4×D5C2×#4114yes—
550Dic10—28no—
551Dic10—24no—
552Dic10—22no—
553Dic10—28no—
554Dic10—42no—
555Dic10C2×#4114yes—
556C5×C8—24no—
557#168—24no—
558C2×#41—52no—
559C2×#41—101no—
560C2×#41—101no—
561C22×Q8—52no—
562C22×Q8—52no—
563C22×Q8—51no—
564C22×Q8—101no—
565C22×Q8—101no—
566C22×Q8—101no—
567C22×Q8—108no—
568C22×Q8C22×D511yescharacteristic
569C23×C4—51no—
570C23×C4—51no—
571C23×C4—51no—
572C23×C4—101no—
573C23×C4—101no—
574#137—1016no—
575C2×Q16—54no—
576C2×Q16C22×D514yes—
577C2×SD16—54no—
578C2×SD16—54no—
579C2×M16—54no—
580C4⋊Q8—51no—
581C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
582C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
583#127—51no—
584#126—102no—
585#126—102no—
586#125—21no—
587#125—52no—
588#125—101no—
589#124—52no—
590#124—101no—
591#124—101no—
592#123—102no—
593#123—102no—
594#123—102no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—52no—
597C22⋊Q8—101no—
598C22⋊Q8—101no—
599C22⋊Q8—101no—
600C22⋊Q8C22×D512yes—
601#121—52no—
602#121—52no—
603#121—101no—
604#121—101no—
605#121—101no—
606#121—101no—
607#120—102no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—52no—
612C4×Q8—52no—
613C4×Q8—52no—
614C4×Q8—52no—
615C4×Q8—52no—
616C4×Q8—52no—
617C4×Q8—52no—
618C4×Q8—102no—
619C4×Q8—102no—
620C4×Q8—102no—
621C4×Q8—102no—
622C4×Q8—102no—
623C4×Q8—101no—
624C4×Q8—102no—
625C4×Q8—102no—
626C4×Q8—102no—
627C4×Q8—101no—
628C4×Q8—101no—
629C4×Q8—101no—
630C4×Q8—101no—
631C4×Q8—101no—
632C4×Q8—101no—
633C4×Q8—101no—
634C4×Q8—101no—
635C4×Q8C22×D512yes—
636C4×Q8C22×D512yes—
637C4×Q8C22×D512yes—
638C4×D4—52no—
639C4×D4—52no—
640C4×D4—102no—
641C4×D4—102no—
642C4×D4—101no—
643C4×D4—101no—
644C4×D4—101no—
645C4×D4—102no—
646C4×D4—102no—
647C4×D4—102no—
648C4×D4—102no—
649C4×D4—101no—
650#117—21no—
651#117—52no—
652#117—102no—
653#117—102no—
654#117—102no—
655#117—101no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—51no—
658C2×C4⋊C4—52no—
659C2×C4⋊C4—52no—
660C2×C4⋊C4—101no—
661C2×C4⋊C4—101no—
662C2×C4⋊C4—102no—
663C2×C4⋊C4—102no—
664C2×C4⋊C4—102no—
665C2×C4⋊C4—102no—
666C2×C4⋊C4—101no—
667C2×C4⋊C4—101no—
668C2×C4⋊C4—101no—
669C2×C4⋊C4—101no—
670C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
671C2×C42—21no—
672C2×C42—51no—
673C2×C42—51no—
674C2×C42—51no—
675C2×C42—51no—
676C2×C42—51no—
677C2×C42—51no—
678C2×C42—51no—
679C2×C42—51no—
680C2×C42—51no—
681C2×C42—51no—
682C2×C42—51no—
683C2×C42—102no—
684C2×C42—102no—
685C2×C42—102no—
686C2×C42—102no—
687C2×C42—102no—
688C2×C42—101no—
689C2×C42—101no—
690C2×C42—101no—
691C2×C42C22×D511yescharacteristic
692#107—54no—
693#107C22×D514yes—
694#106—54no—
695#106—54no—
696C4⋊C8—54no—
697C4⋊C8—52no—
698C4⋊C8C22×D512yes—
699#103—54no—
700#103—54no—
701#103—54no—
702#103—54no—
703#103C22×D514yes—
704#103C22×D514yes—
705#102—54no—
706#102—54no—
707C22⋊C8—52no—
708C22⋊C8—54no—
709C22⋊C8C22×D512yes—
710#97—54no—
711C4×C8—52no—
712C4×C8C22×D512yes—
713C22×C5—21no—
714C22×C5—21no—
715C22×C5C2×#13712yes—
716C22×C5C23×D411yescharacteristic
717C2×D5—28no—
718C2×D5—21no—
719C2×D5—21no—
720C2×D5—21no—
721C2×D5—21no—
722C2×D5—42no—
723C2×D5—42no—
724C2×D5—42no—
725C2×D5#52512yes—
726C2×D5#57512yes—
727C4×C5—24no—
728C4×C5—21no—
729C4×C5—21no—
730C4×C5—21no—
731C4×C5—42no—
732C4×C5—42no—
733C4×C5—42no—
734C4×C5C2×#13712yes—
735C4×C5C2×#13712yes—
736C4×C5C22×#4112yes—
737Dic5—21no—
738Dic5—24no—
739Dic5—21no—
740Dic5—21no—
741Dic5—21no—
742Dic5—21no—
743Dic5—42no—
744Dic5—42no—
745Dic5#52512yes—
746C24—51no—
747#41—108no—
748#41—204no—
749#41—204no—
750C2×Q8—24no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—58no—
754C2×Q8—52no—
755C2×Q8—102no—
756C2×Q8—102no—
757C2×Q8—104no—
758C2×Q8—108no—
759C2×Q8—104no—
760C2×Q8—104no—
761C2×Q8—108no—
762C2×Q8—108no—
763C2×Q8—104no—
764C2×Q8—101no—
765C2×Q8—101no—
766C2×Q8C23×D512yes—
767C2×Q8C23×D512yes—
768C2×D4—52no—
769C2×D4—102no—
770C2×D4—102no—
771C2×D4—102no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—101no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—51no—
777C22×C4—51no—
778C22×C4—51no—
779C22×C4—51no—
780C22×C4—51no—
781C22×C4—51no—
782C22×C4—51no—
783C22×C4—51no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—51no—
786C22×C4—51no—
787C22×C4—51no—
788C22×C4—51no—
789C22×C4—51no—
790C22×C4—51no—
791C22×C4—104no—
792C22×C4—102no—
793C22×C4—102no—
794C22×C4—102no—
795C22×C4—102no—
796C22×C4—108no—
797C22×C4—102no—
798C22×C4—102no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—104no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—102no—
803C22×C4—202no—
804C22×C4—204no—
805C22×C4D4×D511yescharacteristic
806C22×C4D4×D511yescharacteristic
807C22×C4C23×D511yescharacteristic
808Q16—28no—
809Q16—108no—
810SD16—108no—
811SD16—108no—
812M16—108no—
813C2×C8—54no—
814C2×C8C23×D514yes—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—52no—
824C4⋊C4—52no—
825C4⋊C4—102no—
826C4⋊C4—102no—
827C4⋊C4—102no—
828C4⋊C4—102no—
829C4⋊C4—102no—
830C4⋊C4—102no—
831C4⋊C4—102no—
832C4⋊C4—102no—
833C4⋊C4—102no—
834C4⋊C4—102no—
835C4⋊C4—101no—
836C4⋊C4—102no—
837C4⋊C4—102no—
838C4⋊C4—101no—
839C4⋊C4C23×D512yes—
840C4⋊C4C23×D512yes—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—102no—
843C22⋊C4—102no—
844C22⋊C4—102no—
845C22⋊C4—102no—
846C22⋊C4—102no—
847C22⋊C4—102no—
848C22⋊C4—102no—
849C22⋊C4—102no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—22no—
853C42—51no—
854C42—51no—
855C42—51no—
856C42—51no—
857C42—51no—
858C42—51no—
859C42—51no—
860C42—51no—
861C42—51no—
862C42—51no—
863C42—51no—
864C42—51no—
865C42—102no—
866C42—102no—
867C42—102no—
868C42—102no—
869C42—102no—
870C42—102no—
871C42—102no—
872C42—102no—
873C42D4×D511yescharacteristic
874C42D4×D511yescharacteristic
875C42C23×D511yescharacteristic
876C42C23×D511yescharacteristic
877C2×C5—22no—
878C2×C5C2×#52511yescharacteristic
879C2×C5C22×#13711yescharacteristic
880C2×C5C2×#57511yescharacteristic
881D5—22no—
882D5—22no—
883D5—82no—
884C23—51no—
885C23—51no—
886C23—102no—
887C23—102no—
888C23—102no—
889C23—102no—
890C23C2×D4×D511yescharacteristic
891Q8—24no—
892Q8—22no—
893Q8—24no—
894Q8—42no—
895Q8—54no—
896Q8—108no—
897Q8—108no—
898Q8—104no—
899Q8—102no—
900Q8—202no—
901Q8D5×#4114yes—
902D4—104no—
903D4—202no—
904D4—204no—
905D4—204no—
906D4—204no—
907D4—202no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—51no—
917C2×C4—54no—
918C2×C4—51no—
919C2×C4—51no—
920C2×C4—51no—
921C2×C4—51no—
922C2×C4—51no—
923C2×C4—102no—
924C2×C4—102no—
925C2×C4—102no—
926C2×C4—102no—
927C2×C4—108no—
928C2×C4—108no—
929C2×C4—102no—
930C2×C4—104no—
931C2×C4—102no—
932C2×C4—102no—
933C2×C4—102no—
934C2×C4—102no—
935C2×C4—102no—
936C2×C4—102no—
937C2×C4—102no—
938C2×C4—102no—
939C2×C4—102no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—204no—
943C2×C4—204no—
944C2×C4—204no—
945C2×C4—204no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—202no—
948C2×C4—204no—
949C2×C4#406414yescomplemented
950C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
955C2×C4C24×D511yescharacteristic
956C8—24no—
957C8—104no—
958C5#6056011yescharacteristic, complemented, Sylow
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—52no—
962C22—52no—
963C22—108no—
964C22—101no—
965C22—101no—
966C22—101no—
967C22—101no—
968C22—202no—
969C22—202no—
970C22—202no—
971C22C2×#406412yes—
972C22C22×D4×D511yescharacteristic
973C4—24no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—52no—
981C4—101no—
982C4—104no—
983C4—101no—
984C4—101no—
985C4—101no—
986C4—101no—
987C4—202no—
988C4—202no—
989C4C2×#406412yes—
990C4C2×#406412yes—
991C4C2×D5×#4112yes—
992C2—22no—
993C2—102no—
994C2—102no—
995C2—402no—
996C2D5×#52511yescharacteristic
997C2C22×#406411yescharacteristic
998C2D5×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3104C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618158C2
hypercenter#3104D5
hypocenterC5#60560
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×Q8×D5C2semidirect
3. C5×#3104C2semidirect
4. #10615099C2semidirect
5. #10614173C2semidirect
6. #10613199C2semidirect
7. #10613186C2semidirect
8. #10612839C2semidirect
9. #10612825C2semidirect
10. #10612207C2semidirect
11. #10612189C2semidirect
12. #10611914C2semidirect
13. #10611906C2semidirect
14. #10611454C2semidirect
15. C4×#4064C2semidirect
16. #10611040C2semidirect
17. #10611013C2semidirect
57. C5×#477C22semidirect
58. C5×#462C22semidirect
60. C4×C5×Q16C22semidirect
64. #65474C22semidirect
65. #65473C22semidirect
66. #65380C22semidirect
67. #65379C22semidirect
70. C4×#689C22semidirect
71. #65316C22semidirect
72. C4×#688C22semidirect
73. #65309C22semidirect
76. #65178C22semidirect
79. #65166C22semidirect
80. #65140C22semidirect
81. #65137C22semidirect
84. #65106C22semidirect
89. #65088C22semidirect
90. #65087C22semidirect
91. #65078C22semidirect
96. C4×#677C22semidirect
263. #3104D5semidirect
296. Q8×D5#41semidirect
450. #477C2×D5semidirect
456. #462C2×D5semidirect
470. C4×Q16C2×D5semidirect
504. C2×C4×C5#137semidirect
949. C2×C4#4064semidirect
958. C5#60560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181582
C2×C4×Q8×D52
C5×#31042
#106150992
#106141732
#106131992
#106131862
#106128392
#106128252
#106122072
#106121892
#106119142
#106119062
#106114542
C4×#40642
#106110402
#106110132
#605605