Finite Group Databasebeta

← #12967721

Subgroups — #12967721

Order 1280.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618158C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×Q8×D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10612938C214yesmaximal, complemented
7#10612936C214yesmaximal, complemented
8#10612825C212yesmaximal, complemented
9#10612823C212yesmaximal, complemented
10#10612729C212yesmaximal, complemented
11#10612727C212yesmaximal, complemented
12#10610946C212yesmaximal, complemented
13#10610931C212yesmaximal, complemented
14#10610798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610769C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610689C212yesmaximal, complemented
17#10610677C212yesmaximal, complemented
18C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
19C5×#533C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
22C2×#4088C2212yes—
23C2×#4055C2212yes—
24#66062C2211yescharacteristic
25#66062C2211yescharacteristic
26#66059C2211yescharacteristic
27#66059C2211yescharacteristic
28#66025C2212yes—
29#66025C2212yes—
30#65961—21no—
31#65961—21no—
32#65958—21no—
33#65958—21no—
34#65914—21no—
35#65914—21no—
36C4×#713—21no—
37C4×#713—21no—
38C4×Q8×D5—21no—
39C4×Q8×D5—21no—
40C4×Q8×D5—21no—
41C4×Q8×D5—21no—
42C4×Q8×D5C2212yes—
43C4×Q8×D5C2212yes—
44C4×Q8×D5C2212yes—
45C4×Q8×D5C2212yes—
46#65858C2212yes—
47#65856C2212yes—
48C2×D5×C4⋊C4—21no—
49C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×#4033—21no—
51C2×#4033C2211yescharacteristic
52#65811C2211yescharacteristic
53C2×C42×D5—21no—
54C2×C42×D5C2211yescharacteristic
55C2×C4×Dic10—21no—
56C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
57C5×#479C2214yescomplemented
58C5×#477C2212yescomplemented
59C5×#475C2212yescomplemented
60C5×#428C2212yes—
61C5×#423C2211yescharacteristic
62C5×#419C2212yes—
63#65422C2212yes—
64#65415C2212yes—
65M16×Dic5C2212yes—
66#65383C2212yescomplemented
67#65380C2212yescomplemented
68#65352C2214yescomplemented
69#65320C2212yescomplemented
70#65317C2214yescomplemented
71#65316C2212yescomplemented
72#65293C2212yes—
73#65284C2212yes—
74#65255C2212yes—
75#65213C2211yescharacteristic
76#65178C2214yescomplemented
77#65173C2214yes—
78#65171C2214yes—
79#65162C2214yescomplemented
80#65152C2214yes—
81#65151C2214yes—
82#65142C2214yescomplemented
83#65141C2214yescomplemented
84#65138C2212yescomplemented
85#65137C2212yescomplemented
86#65134C2214yescomplemented
87#65124C2212yes—
88#65124C2212yes—
89#65122C2212yes—
90#65122C2212yes—
91#65106C2214yescomplemented
92#65097C2214yes—
93#65097C2214yes—
94#65095C2214yes—
95#65095C2214yes—
96#65079C2214yescomplemented
97#65078C2214yescomplemented
98#65077C2214yescomplemented
99#60560—51nomaximal, Sylow
100C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
101C2×#713—21no—
102C2×#713—21no—
103C2×Q8×D5—24no—
104C2×Q8×D5—21no—
105C2×Q8×D5—21no—
106C2×Q8×D5—24no—
107C2×Q8×D5C2312yes—
108C2×Q8×D5C2312yes—
109C2×#709C2312yes—
110C22×C4×D5—21no—
111C22×C4×D5—21no—
112C22×C4×D5D411yescharacteristic
113C22×C4×D5D411yescharacteristic
114C22×C4×D5C2311yescharacteristic
115C22×Dic10—21no—
116C22×Dic10C2311yescharacteristic
117C2×C5×M16C2312yes—
118C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C5×#125C2312yes—
121C5×C22⋊Q8—21no—
122C5×C22⋊Q8—21no—
123C4×C5×Q8—21no—
124C4×C5×Q8—21no—
125C4×C5×Q8—21no—
126C4×C5×Q8—21no—
127C4×C5×Q8C2312yes—
128C4×C5×Q8C2312yes—
129C5×#117C2312yes—
130C2×C5×C4⋊C4—21no—
131C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C2×C42×C5—21no—
133C2×C42×C5C2311yescharacteristic
134#4093—21no—
135#4093—21no—
136#4092—21no—
137#4092—21no—
138Q8×Dic5—21no—
139Q8×Dic5—21no—
140Q8×Dic5—21no—
141Q8×Dic5—21no—
142Q8×Dic5C2312yes—
143Q8×Dic5C2312yes—
144C2×#689C2314yes—
145#4088—28no—
146C2×#688C2314yes—
147#4076—21no—
148#4076—21no—
149C2×C4⋊Dic5—21no—
150C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
151C2×#683—21no—
152C2×#683—21no—
153C2×#683—21no—
154C2×C4×Dic5—21no—
155C2×C4×Dic5—21no—
156C2×C4×Dic5—21no—
157C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
158C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
160C2×#681C2312yes—
161#4055—28no—
162C2×Dic20C2314yes—
163C2×#677C2314yes—
164#4044—22no—
165#4044—22no—
166#4043C2312yes—
167#4043C2312yes—
168#4041—21no—
169#4041—21no—
170#4041C2312yes—
171#4041C2312yes—
172#4040—22no—
173#4040—22no—
174#4039—22no—
175#4039—22no—
176#4039—21no—
177#4039—21no—
178#4039C2312yes—
179#4039C2312yes—
180#4038—21no—
181#4038—21no—
182#4038—22no—
183#4038—22no—
184D5×C4⋊C4—22no—
185D5×C4⋊C4—22no—
186D5×C4⋊C4—22no—
187D5×C4⋊C4—22no—
188D5×C4⋊C4—21no—
189D5×C4⋊C4—21no—
190D5×C4⋊C4C2312yes—
191D5×C4⋊C4C2312yes—
192#4036—21no—
193#4036—21no—
194#4033—22no—
195#4033—22no—
196#4033—22no—
197#4033—22no—
198#4033—21no—
199#4033—21no—
200#4033C2312yes—
201#4033C2312yes—
202#4033C2312yes—
203#4033C2312yes—
204#4032—22no—
205#4028—22no—
206#4027—22no—
207#4027—22no—
208#4021C2312yes—
209#4020C2311yescharacteristic
210C4×D20—22no—
211C4×D20—22no—
212C4×D20—21no—
213C4×D20—21no—
214#4018—22no—
215C42×D5—22no—
216C42×D5—22no—
217C42×D5—22no—
218C42×D5—22no—
219C42×D5—22no—
220C42×D5D411yescharacteristic
221C42×D5D411yescharacteristic
222C42×D5D411yescharacteristic
223C42×D5D411yescharacteristic
224C42×D5C2311yescharacteristic
225C42×D5C2311yescharacteristic
226C42×D5C2311yescharacteristic
227C42×D5C2311yescharacteristic
228#4015C2311yescharacteristic
229C4×Dic10—21no—
230C4×Dic10—21no—
231C4×Dic10—22no—
232C4×Dic10—22no—
233C4×Dic10—22no—
234C4×Dic10—22no—
235C4×Dic10C2312yes—
236C4×Dic10C2312yes—
237C5×#107C2314yes—
238C5×#106C2314yes—
239C5×C4⋊C8C2312yes—
240C5×C4⋊C8C2312yes—
241C5×#103C2314yes—
242C5×#103C2314yes—
243#3953C2314yes—
244#3952C2314yes—
245#3952C2314yes—
246#3948C2314yes—
247#3947C2314yes—
248C8×Dic5C2314yes—
249#3942C2314yes—
250#3942C2314yes—
251#3942C2314yes—
252#3941C2314yes—
253#3940C2314yes—
254#3939C2314yes—
255C4⋊#168C2312yes—
256C4⋊#168C2312yes—
257#3444—51no—
258C22×C4×Q8—51no—
259#3117—54no—
260#3113—52no—
261#3112—52no—
262#3108—54no—
263#3104—52no—
264#3103—52no—
265#3092—52no—
266#3078—51no—
267#3078D511yescharacteristic, complemented
268#3037—51no—
269#3037—51no—
270#3004—52no—
271C4×#137—52no—
272C4×#137—52no—
273#2920—51no—
274C23×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C5×Q8—21no—
276C2×C5×Q8—21no—
277C2×C5×Q8—21no—
278C2×C5×Q8—22no—
279C2×C5×Q8#4114yescomplemented
280C2×C5×Q8C2412yes—
281C22×C4×C5—21no—
282C22×C4×C5—21no—
283C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C5C2411yescharacteristic
286C2×C22⋊D5—22no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
292#713—44no—
293#713—44no—
294Q8×D5—28no—
295Q8×D5—28no—
296Q8×D5—24no—
297Q8×D5—24no—
298Q8×D5—24no—
299Q8×D5—24no—
300#709—24no—
301#709—24no—
302C2×D20—22no—
303C2×D20—22no—
304C2×D20—21no—
305C2×D20—21no—
306C2×D20C2412yes—
307C2×C4×D5—28no—
308C2×C4×D5—22no—
309C2×C4×D5—22no—
310C2×C4×D5—22no—
311C2×C4×D5—22no—
312C2×C4×D5—24no—
313C2×C4×D5—22no—
314C2×C4×D5—22no—
315C2×C4×D5—22no—
316C2×C4×D5—22no—
317C2×C4×D5—22no—
318C2×C4×D5—42no—
319C2×C4×D5—44no—
320C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D5C2411yescharacteristic
331C2×C4×D5C2411yescharacteristic
332C2×Dic10—28no—
333C2×Dic10—21no—
334C2×Dic10—22no—
335C2×Dic10—22no—
336C2×Dic10—22no—
337C2×Dic10#4114yescomplemented
338C2×Dic10C2412yes—
339C2×Dic10C2412yes—
340C5×M16—24no—
341C2×C5×C8C2414yes—
342C5×C4⋊C4—22no—
343C5×C4⋊C4—22no—
344C5×C4⋊C4—21no—
345C5×C4⋊C4—22no—
346C5×C4⋊C4—22no—
347C5×C4⋊C4—21no—
348C5×C4⋊C4—21no—
349C5×C4⋊C4C2412yes—
350C5×C4⋊C4C2412yes—
351C5×C4⋊C4C2412yes—
352C5×C22⋊C4—22no—
353C42×C5—22no—
354C42×C5—22no—
355C42×C5—22no—
356C42×C5C2×D411yescharacteristic
357C42×C5C2×D411yescharacteristic
358C42×C5C2411yescharacteristic
359C42×C5C2411yescharacteristic
360#689—28no—
361#688—28no—
362#685—22no—
363#685—22no—
364#685—22no—
365#685—22no—
366#685—22no—
367#685—22no—
368#685—22no—
369#685—22no—
370C4⋊Dic5—21no—
371C4⋊Dic5—21no—
372C4⋊Dic5—21no—
373C4⋊Dic5—22no—
374C4⋊Dic5—22no—
375C4⋊Dic5—22no—
376C4⋊Dic5—22no—
377C4⋊Dic5C2412yes—
378#683—22no—
379#683—22no—
380#683—22no—
381#683—22no—
382#683—22no—
383#683—22no—
384#683—22no—
385#683—22no—
386C4×Dic5—22no—
387C4×Dic5—22no—
388C4×Dic5—22no—
389C4×Dic5—22no—
390C4×Dic5—22no—
391C4×Dic5—22no—
392C4×Dic5—22no—
393C4×Dic5—22no—
394C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
402C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
403C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
404C4×Dic5C2411yescharacteristic
405C4×Dic5C2411yescharacteristic
406#681—24no—
407C2×#168C2414yes—
408Dic20—28no—
409#677—28no—
410C23×Q8—51no—
411C2×#137—52no—
412C2×#137—52no—
413#533—51no—
414#533—51no—
415#533C2×D511yescharacteristic
416#532—51no—
417#532—51no—
418#532—51no—
419#529—52no—
420#529—52no—
421#529—101no—
422#529—101no—
423#529—101no—
424#529—101no—
425#525—52no—
426#525—101no—
427#525—101no—
428C4×#41—52no—
429C4×#41—101no—
430C4×#41—101no—
431C2×C4×Q8—51no—
432C2×C4×Q8—52no—
433C2×C4×Q8—52no—
434C2×C4×Q8—52no—
435C2×C4×Q8—52no—
436C2×C4×Q8—51no—
437C2×C4×Q8—51no—
438C2×C4×Q8—101no—
439C2×C4×Q8—101no—
440C2×C4×Q8—101no—
441C2×C4×Q8—101no—
442C2×C4×Q8—101no—
443C2×C4×Q8—101no—
444C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
445C22×C4⋊C4—51no—
446C22×C4⋊C4—101no—
447C22×C42—51no—
448C22×C42—101no—
449#484—54no—
450#483—54no—
451#481—54no—
452#480—54no—
453#479—54no—
454#479C2×D514yescomplemented
455#477—52no—
456#477C2×D512yescomplemented
457#475—52no—
458#475C2×D512yescomplemented
459#464—54no—
460#464—54no—
461#462—52no—
462#462—52no—
463#460—52no—
464#460—52no—
465#451—54no—
466#451—54no—
467#448—54no—
468#448—54no—
469#441—54no—
470#441—54no—
471#440—54no—
472#440—54no—
473C4×Q16—54no—
474C4×Q16—54no—
475C4×SD16—54no—
476C4×SD16—54no—
477#432—52no—
478#432—52no—
479#431—52no—
480#431—52no—
481#428—52no—
482#428C2×D512yes—
483#423—51no—
484#423C2×D511yescharacteristic
485#419—52no—
486#419C2×D512yes—
487#417—52no—
488#417—52no—
489#407—52no—
490C4×M16—52no—
491C23×C5C22×D411yescharacteristic
492C22×D5—22no—
493C22×D5—22no—
494C22×D5—22no—
495C22×D5—22no—
496C22×D5C22×D411yescharacteristic
497C22×D5C22×D411yescharacteristic
498C5×Q8—24no—
499C5×Q8—22no—
500C5×Q8—42no—
501C5×Q8—42no—
502C5×Q8C2×#4114yes—
503C2×C4×C5—24no—
504C2×C4×C5—22no—
505C2×C4×C5—22no—
506C2×C4×C5—22no—
507C2×C4×C5—22no—
508C2×C4×C5—22no—
509C2×C4×C5—41no—
510C2×C4×C5—42no—
511C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C5C2×#4112yes—
517C2×C4×C5C2×#4112yes—
518C2×C4×C5C2511yescharacteristic
519C22⋊D5—44no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—24no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—42no—
528C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
529C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
530C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
531C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
532C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
533C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
534D20—22no—
535D20—22no—
536D20—42no—
537D20—44no—
538D20—44no—
539D20—42no—
540C4×D5—28no—
541C4×D5—28no—
542C4×D5—22no—
543C4×D5—22no—
544C4×D5—22no—
545C4×D5—22no—
546C4×D5—22no—
547C4×D5—22no—
548C4×D5—21no—
549C4×D5—21no—
550C4×D5—21no—
551C4×D5—21no—
552C4×D5—22no—
553C4×D5—41no—
554C4×D5—41no—
555C4×D5—44no—
556C4×D5—44no—
557C4×D5—44no—
558C4×D5—44no—
559C4×D5—44no—
560C4×D5#13714yescomplemented
561Dic10—28no—
562Dic10—28no—
563Dic10—24no—
564Dic10—22no—
565Dic10—22no—
566Dic10—22no—
567Dic10C2×#4114yes—
568C5×C8—24no—
569#168—24no—
570C2×#41—52no—
571C2×#41—101no—
572C2×#41—101no—
573C22×Q8—52no—
574C22×Q8—52no—
575C22×Q8—51no—
576C22×Q8—101no—
577C22×Q8—101no—
578C22×Q8—101no—
579C22×Q8—104no—
580C22×Q8—104no—
581C22×Q8C22×D511yescharacteristic
582C23×C4—51no—
583C23×C4—51no—
584C23×C4—51no—
585C23×C4—101no—
586C23×C4—101no—
587#137—108no—
588#137—108no—
589C2×Q16—54no—
590C2×Q16—54no—
591C2×SD16—54no—
592C2×SD16—54no—
593C2×M16—52no—
594C2×M16C22×D512yes—
595C4⋊Q8—51no—
596C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
597C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
598#127—51no—
599#126—102no—
600#126—102no—
601#125—101no—
602#125—101no—
603#125C22×D512yes—
604#124—52no—
605#124—101no—
606#124—101no—
607#123—102no—
608#123—102no—
609#123—102no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—52no—
613C22⋊Q8—52no—
614C22⋊Q8—101no—
615C22⋊Q8—101no—
616#121—52no—
617#121—52no—
618#121—101no—
619#121—101no—
620#121—101no—
621#121—101no—
622#120—102no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—21no—
625C4×Q8—21no—
626C4×Q8—21no—
627C4×Q8—52no—
628C4×Q8—52no—
629C4×Q8—52no—
630C4×Q8—52no—
631C4×Q8—52no—
632C4×Q8—52no—
633C4×Q8—52no—
634C4×Q8—52no—
635C4×Q8—102no—
636C4×Q8—102no—
637C4×Q8—102no—
638C4×Q8—102no—
639C4×Q8—101no—
640C4×Q8—102no—
641C4×Q8—101no—
642C4×Q8—102no—
643C4×Q8—102no—
644C4×Q8—102no—
645C4×Q8—101no—
646C4×Q8—101no—
647C4×Q8—101no—
648C4×Q8—101no—
649C4×Q8—101no—
650C4×Q8—101no—
651C4×Q8C22×D512yes—
652C4×Q8C22×D512yes—
653C4×D4—52no—
654C4×D4—52no—
655C4×D4—102no—
656C4×D4—102no—
657C4×D4—101no—
658C4×D4—101no—
659C4×D4—102no—
660C4×D4—102no—
661C4×D4—102no—
662C4×D4—102no—
663C4×D4—101no—
664C4×D4—101no—
665#117—102no—
666#117—102no—
667#117—102no—
668#117—101no—
669#117—101no—
670#117C22×D512yes—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—51no—
673C2×C4⋊C4—52no—
674C2×C4⋊C4—52no—
675C2×C4⋊C4—101no—
676C2×C4⋊C4—101no—
677C2×C4⋊C4—102no—
678C2×C4⋊C4—102no—
679C2×C4⋊C4—102no—
680C2×C4⋊C4—102no—
681C2×C4⋊C4—101no—
682C2×C4⋊C4—101no—
683C2×C4⋊C4—101no—
684C2×C4⋊C4—101no—
685C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
686C2×C42—21no—
687C2×C42—51no—
688C2×C42—51no—
689C2×C42—51no—
690C2×C42—51no—
691C2×C42—51no—
692C2×C42—51no—
693C2×C42—51no—
694C2×C42—51no—
695C2×C42—51no—
696C2×C42—51no—
697C2×C42—51no—
698C2×C42—102no—
699C2×C42—102no—
700C2×C42—102no—
701C2×C42—102no—
702C2×C42—102no—
703C2×C42—101no—
704C2×C42—101no—
705C2×C42—101no—
706C2×C42C22×D511yescharacteristic
707#107—54no—
708#107C22×D514yes—
709#106—54no—
710#106C22×D514yes—
711C4⋊C8—52no—
712C4⋊C8—52no—
713C4⋊C8C22×D512yes—
714C4⋊C8C22×D512yes—
715#103—54no—
716#103—54no—
717#103—54no—
718#103—54no—
719#103C22×D514yes—
720#103C22×D514yes—
721#102—54no—
722#102—54no—
723C22⋊C8—54no—
724C22⋊C8—54no—
725#97—54no—
726C4×C8—54no—
727C22×C5—21no—
728C22×C5—21no—
729C22×C5#52512yes—
730C22×C5C23×D411yescharacteristic
731C2×D5—28no—
732C2×D5—21no—
733C2×D5—21no—
734C2×D5—21no—
735C2×D5—21no—
736C2×D5—42no—
737C2×D5—42no—
738C2×D5—42no—
739C2×D5C2×#13712yes—
740C2×D5#57512yes—
741C4×C5—24no—
742C4×C5—21no—
743C4×C5—21no—
744C4×C5—21no—
745C4×C5—42no—
746C4×C5—42no—
747C4×C5—42no—
748C4×C5#52512yes—
749C4×C5C2×#13712yes—
750C4×C5C22×#4111yescharacteristic
751C4×C5C22×#4111yescharacteristic
752Dic5—21no—
753Dic5—21no—
754Dic5—24no—
755Dic5—21no—
756Dic5—21no—
757Dic5—21no—
758Dic5—42no—
759Dic5—42no—
760Dic5C2×#13712yes—
761C24—51no—
762#41—104no—
763#41—104no—
764#41—204no—
765#41—204no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—54no—
771C2×Q8—52no—
772C2×Q8—52no—
773C2×Q8—102no—
774C2×Q8—102no—
775C2×Q8—108no—
776C2×Q8—104no—
777C2×Q8—104no—
778C2×Q8—108no—
779C2×Q8—108no—
780C2×Q8—104no—
781C2×Q8—104no—
782C2×Q8—101no—
783C2×Q8—102no—
784C2×Q8#71314yescomplemented
785C2×Q8C23×D512yes—
786C2×D4—52no—
787C2×D4—102no—
788C2×D4—102no—
789C2×D4—102no—
790C2×D4—101no—
791C2×D4—101no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—51no—
795C22×C4—51no—
796C22×C4—51no—
797C22×C4—51no—
798C22×C4—51no—
799C22×C4—51no—
800C22×C4—51no—
801C22×C4—51no—
802C22×C4—51no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—51no—
805C22×C4—51no—
806C22×C4—51no—
807C22×C4—51no—
808C22×C4—51no—
809C22×C4—104no—
810C22×C4—102no—
811C22×C4—102no—
812C22×C4—102no—
813C22×C4—102no—
814C22×C4—108no—
815C22×C4—102no—
816C22×C4—102no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—102no—
819C22×C4—102no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—102no—
822C22×C4—202no—
823C22×C4—204no—
824C22×C4D4×D511yescharacteristic
825C22×C4D4×D511yescharacteristic
826C22×C4C23×D511yescharacteristic
827Q16—108no—
828Q16—108no—
829SD16—108no—
830SD16—108no—
831M16—24no—
832M16—104no—
833C2×C8—54no—
834C2×C8C23×D514yes—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—52no—
843C4⋊C4—102no—
844C4⋊C4—102no—
845C4⋊C4—102no—
846C4⋊C4—102no—
847C4⋊C4—102no—
848C4⋊C4—102no—
849C4⋊C4—102no—
850C4⋊C4—102no—
851C4⋊C4—102no—
852C4⋊C4—102no—
853C4⋊C4—101no—
854C4⋊C4—102no—
855C4⋊C4—102no—
856C4⋊C4—101no—
857C4⋊C4—101no—
858C4⋊C4C23×D512yes—
859C4⋊C4C23×D512yes—
860C4⋊C4C23×D512yes—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—102no—
863C22⋊C4—102no—
864C22⋊C4—102no—
865C22⋊C4—102no—
866C22⋊C4—102no—
867C22⋊C4—102no—
868C22⋊C4—102no—
869C22⋊C4—102no—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—22no—
873C42—51no—
874C42—51no—
875C42—51no—
876C42—51no—
877C42—51no—
878C42—51no—
879C42—51no—
880C42—51no—
881C42—51no—
882C42—51no—
883C42—51no—
884C42—51no—
885C42—102no—
886C42—102no—
887C42—102no—
888C42—102no—
889C42—102no—
890C42—102no—
891C42—102no—
892C42—102no—
893C42D4×D511yescharacteristic
894C42D4×D511yescharacteristic
895C42C23×D511yescharacteristic
896C42C23×D511yescharacteristic
897C2×C5—22no—
898C2×C5C2×#52511yescharacteristic
899C2×C5C22×#13711yescharacteristic
900C2×C5C2×#57511yescharacteristic
901D5—22no—
902D5—22no—
903D5—82no—
904C23—51no—
905C23—51no—
906C23—102no—
907C23—102no—
908C23—102no—
909C23—102no—
910C23C2×D4×D511yescharacteristic
911Q8—24no—
912Q8—22no—
913Q8—42no—
914Q8—42no—
915Q8—54no—
916Q8—108no—
917Q8—108no—
918Q8—104no—
919Q8—102no—
920Q8—102no—
921Q8—102no—
922Q8C2×#71314yes—
923D4—102no—
924D4—102no—
925D4—202no—
926D4—204no—
927D4—204no—
928D4—204no—
929D4—202no—
930C2×C4—24no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—51no—
939C2×C4—54no—
940C2×C4—51no—
941C2×C4—51no—
942C2×C4—51no—
943C2×C4—51no—
944C2×C4—51no—
945C2×C4—102no—
946C2×C4—102no—
947C2×C4—102no—
948C2×C4—102no—
949C2×C4—108no—
950C2×C4—108no—
951C2×C4—102no—
952C2×C4—102no—
953C2×C4—104no—
954C2×C4—102no—
955C2×C4—102no—
956C2×C4—102no—
957C2×C4—102no—
958C2×C4—101no—
959C2×C4—101no—
960C2×C4—101no—
961C2×C4—101no—
962C2×C4—102no—
963C2×C4—102no—
964C2×C4—201no—
965C2×C4—201no—
966C2×C4—204no—
967C2×C4—204no—
968C2×C4—204no—
969C2×C4—204no—
970C2×C4—201no—
971C2×C4—202no—
972C2×C4—204no—
973C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
978C2×C4C2×#71312yes—
979C2×C4D5×#4112yes—
980C2×C4C24×D511yescharacteristic
981C8—24no—
982C8—104no—
983C5#6056011yescharacteristic, complemented, Sylow
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—52no—
987C22—52no—
988C22—108no—
989C22—101no—
990C22—101no—
991C22—101no—
992C22—101no—
993C22—202no—
994C22—202no—
995C22—202no—
996C22#6596112yes—
997C22C22×D4×D511yescharacteristic
998C4—24no—
999C4—21no—
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—52no—
1006C4—101no—
1007C4—101no—
1008C4—104no—
1009C4—101no—
1010C4—101no—
1011C4—101no—
1012C4—202no—
1013C4—202no—
1014C4#6596112yes—
1015C4D5×#13712yes—
1016C4C22×#71311yescharacteristic
1017C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1018C2—22no—
1019C2—102no—
1020C2—102no—
1021C2—402no—
1022C2C2×#6596111yescharacteristic
1023C2C2×D5×#13711yescharacteristic
1024C2D5×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3078C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618158C2
hypercenter#3078D5
hypocenterC5#60560
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×Q8×D5C2semidirect
3. C5×#3078C2semidirect
4. #10615098C2semidirect
5. #10614172C2semidirect
6. #10612938C2semidirect
7. #10612936C2semidirect
8. #10612825C2semidirect
9. #10612823C2semidirect
10. #10612729C2semidirect
11. #10612727C2semidirect
12. #10610946C2semidirect
13. #10610931C2semidirect
14. #10610798C2semidirect
15. #10610769C2semidirect
16. #10610689C2semidirect
17. #10610677C2semidirect
57. C5×#479C22semidirect
58. C5×#477C22semidirect
59. C5×#475C22semidirect
66. #65383C22semidirect
67. #65380C22semidirect
68. #65352C22semidirect
69. #65320C22semidirect
70. #65317C22semidirect
71. #65316C22semidirect
76. #65178C22semidirect
79. #65162C22semidirect
82. #65142C22semidirect
83. #65141C22semidirect
84. #65138C22semidirect
85. #65137C22semidirect
86. #65134C22semidirect
91. #65106C22semidirect
96. #65079C22semidirect
97. #65078C22semidirect
98. #65077C22semidirect
267. #3078D5semidirect
279. C2×C5×Q8#41semidirect
337. C2×Dic10#41semidirect
454. #479C2×D5semidirect
456. #477C2×D5semidirect
458. #475C2×D5semidirect
560. C4×D5#137semidirect
784. C2×Q8#713semidirect
983. C5#60560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181582
C2×C4×Q8×D52
C5×#30782
#106150982
#106141722
#106129382
#106129362
#106128252
#106128232
#106127292
#106127272
#106109462
#106109312
#106107982
#106107692
#106106892
#106106772
#605605