Subgroups — #12967740

Order 1280.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10615100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10615099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615085	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10615084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10615083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10615082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10614943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10614940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10614466	C₂	1	2	yes	maximal
12	#10614458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#4088	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10613780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#533	—	2	1	no	—
17	C₅×#533	—	2	1	no	—
18	C₅×#533	—	2	1	no	—
19	C₅×#533	—	2	1	no	—
20	C₅×#533	C₂²	1	2	yes	—
21	C₅×#533	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₅×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₅×#125	—	2	1	no	—
27	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₅×#117	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4088	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
36	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#709	—	2	1	no	—
38	C₄×#709	—	2	1	no	—
39	C₄×#709	—	2	1	no	—
40	C₄×#709	—	2	1	no	—
41	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#4018	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×D₅	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65514	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#65496	C₂²	1	2	yes	—
53	#65383	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#65380	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65379	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#65379	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65376	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65373	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65372	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65372	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65339	C₂²	1	4	yes	—
62	#65336	C₂²	1	8	yes	—
63	#65335	C₂²	1	4	yes	—
64	#65334	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#65333	C₂²	1	4	yes	—
66	#65332	C₂²	1	4	yes	—
67	#65319	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₄×#689	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#65315	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₄×#688	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#65255	C₂²	1	4	yes	—
72	#65253	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65215	C₂²	1	2	yes	—
74	#65215	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65214	C₂²	1	2	yes	—
76	#65214	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65213	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#60562	—	5	1	no	maximal, Sylow
80	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
86	C₂×#709	—	2	1	no	—
87	C₂×#709	—	2	1	no	—
88	C₂×#709	—	2	8	no	—
89	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
97	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
98	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
99	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
100	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₅×#125	—	2	2	no	—
105	C₅×#125	—	2	2	no	—
106	C₅×#125	—	2	2	no	—
107	C₅×#125	—	2	2	no	—
108	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
109	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
110	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₅×#117	—	2	2	no	—
125	C₅×#117	—	2	2	no	—
126	C₅×#117	—	2	2	no	—
127	C₅×#117	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
149	C₂×#689	C₂³	1	8	yes	—
150	#4088	—	2	16	no	—
151	C₂×#688	C₂³	1	8	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
160	C₂×#685	—	2	1	no	—
161	C₂×#685	—	2	1	no	—
162	#4072	—	2	1	no	—
163	#4072	—	2	1	no	—
164	#4072	C₂³	1	2	yes	—
165	#4072	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#683	—	2	1	no	—
169	C₂×#683	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
173	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
175	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
176	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
177	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
178	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
182	#4018	—	2	2	no	—
183	#4018	—	2	2	no	—
184	#4018	—	2	2	no	—
185	#4018	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
187	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
188	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
189	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
198	#3967	C₂³	1	8	yes	—
199	#3967	C₂³	1	8	yes	—
200	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
202	#3942	C₂³	1	8	yes	—
203	#3941	C₂³	1	8	yes	—
204	#3940	C₂³	1	8	yes	—
205	#3939	C₂³	1	8	yes	—
206	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
208	#3935	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#533	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
212	#3116	—	5	4	no	—
213	#3113	—	5	2	no	—
214	#3110	—	5	2	no	—
215	#3107	—	5	4	no	—
216	#3104	—	5	2	no	—
217	#3101	—	5	2	no	—
218	#3095	—	5	2	no	—
219	#3079	—	5	2	no	—
220	#3039	—	5	2	no	—
221	#3007	—	5	2	no	—
222	C₄×#137	—	5	4	no	—
223	#2920	—	5	1	no	—
224	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
226	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
230	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
231	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
259	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
261	#709	—	2	8	no	—
262	#709	—	2	8	no	—
263	#709	—	2	4	no	—
264	#709	—	2	4	no	—
265	#709	—	2	4	no	—
266	#709	#41	1	8	yes	—
267	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
268	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
269	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
297	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
298	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
316	#689	—	2	16	no	—
317	#688	—	2	16	no	—
318	#685	—	2	2	no	—
319	#685	—	2	2	no	—
320	#685	—	2	2	no	—
321	#685	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
326	#683	—	2	2	no	—
327	#683	—	2	2	no	—
328	#683	—	2	2	no	—
329	#683	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
336	#681	—	2	8	no	—
337	C₂×#168	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂²×#41	—	5	1	no	—
339	C₂×#137	—	5	4	no	—
340	#533	—	2	1	no	—
341	#533	—	2	1	no	—
342	#533	—	2	1	no	—
343	#533	—	2	1	no	—
344	#533	C₂×D₅	1	2	yes	—
345	#533	C₂×D₅	1	2	yes	—
346	#533	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
347	#533	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
348	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂×#125	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
353	C₄×#41	—	5	2	no	—
354	C₄×#41	—	5	2	no	—
355	C₄×#41	—	5	2	no	—
356	C₄×#41	—	5	2	no	—
357	C₄×#41	—	10	1	no	—
358	C₄×#41	—	10	1	no	—
359	C₄×#41	—	10	1	no	—
360	C₄×#41	—	10	1	no	—
361	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
363	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
364	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
365	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
369	C₂×#117	—	2	1	no	—
370	C₂×#117	—	5	1	no	—
371	C₂×#117	—	10	1	no	—
372	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
373	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
374	#485	—	5	8	no	—
375	#484	—	5	4	no	—
376	#483	—	5	4	no	—
377	#477	—	5	4	no	—
378	#476	—	5	4	no	—
379	#475	—	5	4	no	—
380	#474	—	5	4	no	—
381	#462	—	5	4	no	—
382	#462	—	5	4	no	—
383	#461	—	5	4	no	—
384	#461	—	5	4	no	—
385	#452	—	5	8	no	—
386	#451	—	5	4	no	—
387	#450	—	5	4	no	—
388	#441	—	5	8	no	—
389	#440	—	5	8	no	—
390	C₄×Q₁₆	—	5	8	no	—
391	C₄×SD₁₆	—	5	8	no	—
392	#432	—	5	2	no	—
393	#432	—	5	2	no	—
394	#431	—	5	2	no	—
395	#431	—	5	2	no	—
396	#428	—	5	4	no	—
397	#423	—	5	2	no	—
398	#419	—	5	4	no	—
399	#417	—	5	4	no	—
400	#407	—	5	2	no	—
401	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
402	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
405	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
409	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
412	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
413	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
414	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
415	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₅	#137	1	4	yes	complemented
437	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
451	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
452	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
453	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
457	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
458	D₂₀	—	2	4	no	—
459	D₂₀	—	2	2	no	—
460	D₂₀	C₂×#41	1	4	yes	—
461	C₄×D₅	—	2	8	no	—
462	C₄×D₅	—	2	8	no	—
463	C₄×D₅	—	4	4	no	—
464	C₄×D₅	—	4	4	no	—
465	C₄×D₅	—	4	4	no	—
466	C₄×D₅	—	4	4	no	—
467	Dic₁₀	—	2	4	no	—
468	Dic₁₀	—	2	2	no	—
469	Dic₁₀	C₂×#41	1	4	yes	—
470	#168	—	2	8	no	—
471	C₂×#41	—	5	2	no	—
472	C₂×#41	—	5	2	no	—
473	C₂×#41	—	10	8	no	—
474	C₂×#41	—	10	1	no	—
475	C₂×#41	—	10	1	no	—
476	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
477	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
478	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
479	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
484	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
487	#137	—	10	16	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
490	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
496	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
497	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
498	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
499	#125	—	2	2	no	—
500	#125	—	2	2	no	—
501	#125	—	2	2	no	—
502	#125	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
510	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
511	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
522	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
523	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
524	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
525	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
526	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
527	C₄×D₄	—	5	2	no	—
528	C₄×D₄	—	5	2	no	—
529	C₄×D₄	—	5	2	no	—
530	C₄×D₄	—	5	2	no	—
531	C₄×D₄	—	10	2	no	—
532	C₄×D₄	—	10	2	no	—
533	C₄×D₄	—	10	2	no	—
534	C₄×D₄	—	10	2	no	—
535	C₄×D₄	—	10	2	no	—
536	C₄×D₄	—	10	2	no	—
537	C₄×D₄	—	10	2	no	—
538	C₄×D₄	—	10	2	no	—
539	C₄×D₄	—	10	1	no	—
540	C₄×D₄	—	10	1	no	—
541	C₄×D₄	—	10	1	no	—
542	C₄×D₄	—	10	1	no	—
543	#117	—	2	2	no	—
544	#117	—	2	2	no	—
545	#117	—	2	2	no	—
546	#117	—	2	2	no	—
547	#117	—	5	2	no	—
548	#117	—	5	2	no	—
549	#117	—	10	1	no	—
550	#117	—	10	1	no	—
551	#117	—	10	2	no	—
552	#117	—	10	2	no	—
553	#117	—	10	2	no	—
554	#117	—	10	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
577	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
589	#107	—	5	8	no	—
590	#106	—	5	8	no	—
591	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
592	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
593	#103	—	5	8	no	—
594	#103	—	5	8	no	—
595	#103	—	5	8	no	—
596	#102	—	5	8	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
599	#97	—	5	4	no	—
600	C₄×C₈	—	5	4	no	—
601	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
609	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
610	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
611	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×D₅	—	2	4	no	—
613	C₂×D₅	—	4	8	no	—
614	C₂×D₅	—	4	2	no	—
615	C₂×D₅	—	4	2	no	—
616	C₄×C₅	—	2	1	no	—
617	C₄×C₅	—	2	1	no	—
618	C₄×C₅	—	2	1	no	—
619	C₄×C₅	—	2	1	no	—
620	C₄×C₅	—	2	1	no	—
621	C₄×C₅	—	2	1	no	—
622	C₄×C₅	—	2	1	no	—
623	C₄×C₅	—	4	4	no	—
624	C₄×C₅	—	4	4	no	—
625	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
626	C₄×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
627	C₄×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
628	C₄×C₅	#575	1	2	yes	—
629	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
630	Dic₅	—	2	4	no	—
631	Dic₅	—	4	2	no	—
632	Dic₅	—	4	2	no	—
633	C₂⁴	—	10	1	no	—
634	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
635	#41	—	5	8	no	—
636	#41	—	10	4	no	—
637	#41	—	10	4	no	—
638	#41	—	10	8	no	—
639	#41	—	10	8	no	—
640	#41	—	10	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
645	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
649	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
650	C₂×D₄	—	5	2	no	—
651	C₂×D₄	—	10	4	no	—
652	C₂×D₄	—	10	8	no	—
653	C₂×D₄	—	10	2	no	—
654	C₂×D₄	—	10	2	no	—
655	C₂×D₄	—	10	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
673	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
691	Q₁₆	—	10	16	no	—
692	SD₁₆	—	10	16	no	—
693	M₁₆	—	10	8	no	—
694	C₂×C₈	—	5	8	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
714	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
723	C₄²	—	2	4	no	—
724	C₄²	—	2	4	no	—
725	C₄²	—	10	2	no	—
726	C₄²	—	10	2	no	—
727	C₄²	—	10	2	no	—
728	C₄²	—	10	2	no	—
729	C₄²	—	10	2	no	—
730	C₄²	—	10	2	no	—
731	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
734	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
735	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
736	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
737	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
738	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
739	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
741	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
742	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
743	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₅	—	2	2	no	—
748	C₂×C₅	—	2	2	no	—
749	C₂×C₅	—	4	1	no	—
750	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
753	D₅	—	4	4	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	4	1	no	—
757	C₂³	—	10	4	no	—
758	C₂³	—	10	2	no	—
759	C₂³	—	20	2	no	—
760	C₂³	—	20	2	no	—
761	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
762	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
763	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
764	Q₈	—	2	8	no	—
765	Q₈	—	4	4	no	—
766	Q₈	—	4	4	no	—
767	Q₈	—	4	4	no	—
768	Q₈	—	5	4	no	—
769	Q₈	—	10	4	no	—
770	Q₈	—	10	2	no	—
771	D₄	—	5	4	no	—
772	D₄	—	10	4	no	—
773	D₄	—	10	8	no	—
774	D₄	—	10	8	no	—
775	D₄	—	10	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂×C₄	—	10	8	no	—
797	C₂×C₄	—	10	4	no	—
798	C₂×C₄	—	10	2	no	—
799	C₂×C₄	—	10	8	no	—
800	C₂×C₄	—	10	2	no	—
801	C₂×C₄	—	10	2	no	—
802	C₂×C₄	—	20	4	no	—
803	C₂×C₄	—	20	2	no	—
804	C₂×C₄	—	20	2	no	—
805	C₂×C₄	—	20	4	no	—
806	C₂×C₄	—	20	4	no	—
807	C₂×C₄	—	20	4	no	—
808	C₂×C₄	#4088	1	4	yes	complemented
809	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
810	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
822	C₈	—	10	8	no	—
823	C₅	#60562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
824	C₂²	—	2	1	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	2	1	no	—
828	C₂²	—	2	1	no	—
829	C₂²	—	2	1	no	—
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	4	4	no	—
832	C₂²	—	10	4	no	—
833	C₂²	—	20	8	no	—
834	C₂²	—	20	2	no	—
835	C₂²	—	20	2	no	—
836	C₂²	C₂×#4088	1	2	yes	—
837	C₂²	#66162	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	2	1	no	—
841	C₄	—	2	1	no	—
842	C₄	—	2	1	no	—
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	4	4	no	—
847	C₄	—	4	4	no	—
848	C₄	—	10	4	no	—
849	C₄	—	20	2	no	—
850	C₄	—	20	2	no	—
851	C₄	C₂×#4088	1	2	yes	—
852	C₄	C₂×#4088	1	2	yes	—
853	C₄	#66156	1	2	yes	—
854	C₄	#66162	1	2	yes	—
855	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	2	2	no	—
858	C₂	—	4	1	no	—
859	C₂	—	20	4	no	—
860	C₂	C₂²×#4088	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂×#66156	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂×#66162	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#533	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#709	C₂²
hypercenter	C₂×#533	D₅
hypocenter	C₅	#60562
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#533	C₂	semidirect
3. #10615100	C₂	semidirect
4. #10615099	C₂	semidirect
5. #10615085	C₂	semidirect
6. #10615084	C₂	semidirect
7. #10615083	C₂	semidirect
8. #10615082	C₂	semidirect
9. #10614943	C₂	semidirect
10. #10614940	C₂	semidirect
12. #10614458	C₂	semidirect
13. C₄×#4088	C₂	semidirect
14. #10613780	C₂	semidirect
22. C₅×#533	C₂²	semidirect
23. C₅×#533	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
51. #65514	C₂²	semidirect
53. #65383	C₂²	semidirect
54. #65380	C₂²	semidirect
55. #65379	C₂²	semidirect
56. #65379	C₂²	semidirect
57. #65376	C₂²	semidirect
58. #65373	C₂²	semidirect
59. #65372	C₂²	semidirect
60. #65372	C₂²	semidirect
64. #65334	C₂²	semidirect
67. #65319	C₂²	semidirect
68. C₄×#689	C₂²	semidirect
69. #65315	C₂²	semidirect
70. C₄×#688	C₂²	semidirect
72. #65253	C₂²	semidirect
74. #65215	C₂²	semidirect
76. #65214	C₂²	semidirect
77. #65213	C₂²	semidirect
78. C₄×#681	C₂²	semidirect
210. C₂×#533	D₅	semidirect
346. #533	C₂×D₅	semidirect
347. #533	C₂×D₅	semidirect
348. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
349. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
364. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
436. C₂×C₄×C₅	#137	semidirect
808. C₂×C₄	#4088	semidirect
823. C₅	#60562	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#533	2
C₂×C₄×#709	2
#10615100	2
#10615099	2
#10615085	2
#10615084	2
#10615083	2
#10615082	2
#10614943	2
#10614940	2
#10614466	2
#10614458	2
C₄×#4088	2
#10613780	2
#60562	5