Subgroups — #12967769

Order 1280.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	Dic₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10614646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10611868	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10611867	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10611724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10611723	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10610648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₅×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
20	#66166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#41×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#66132	—	2	2	no	—
23	#66132	—	2	2	no	—
24	#66132	C₂²	1	4	yes	—
25	#66132	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
27	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4078	C₂²	1	2	yes	—
30	#66125	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65999	—	2	2	no	—
34	#65977	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#65959	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#65953	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#65937	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#65927	—	2	2	no	—
39	#65891	—	2	2	no	—
40	#65872	—	2	2	no	—
41	#65856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#65851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₅×#450	C₂²	1	4	yes	—
44	C₅×#447	C₂²	1	4	yes	—
45	C₅×#418	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65521	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#65507	C₂²	1	4	yes	—
49	#65506	C₂²	1	4	yes	—
50	#65504	C₂²	1	2	yes	—
51	#65496	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65454	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#65453	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#65451	C₂²	1	4	yes	complemented
55	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#65442	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65441	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65439	C₂²	1	4	yes	complemented
59	D₈×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65422	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65410	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65407	C₂²	1	2	yes	complemented
63	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65334	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65324	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65284	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65074	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65055	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65052	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65050	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65048	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65047	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65046	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65045	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65026	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65012	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65009	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65009	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#60564	—	5	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
81	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
89	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
90	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
92	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₅×#123	—	2	1	no	—
96	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
98	C₅×#120	—	2	1	no	—
99	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
100	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#4099	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
110	#4093	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
111	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
112	#4090	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4086	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#4085	—	2	2	no	—
115	#4085	—	2	2	no	—
116	#4084	—	2	2	no	—
117	#4082	—	2	2	no	—
118	#4082	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#4081	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
121	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
122	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
123	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
124	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
125	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
127	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
129	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
130	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
131	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
132	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
133	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
134	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
135	#4078	—	2	8	no	—
136	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
137	#4076	C₂³	1	2	yes	—
138	#4075	—	2	1	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
141	#4072	—	2	2	no	—
142	#4072	—	2	1	no	—
143	#4072	D₄	1	2	yes	—
144	#4072	D₄	1	2	yes	—
145	#4072	C₂³	1	4	yes	—
146	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#4072	C₂³	1	2	yes	—
148	#4072	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
151	#4070	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
157	#4044	—	2	2	no	—
158	#4043	—	2	2	no	—
159	#4039	C₂³	1	2	yes	complemented
160	#4036	—	2	2	no	—
161	#4036	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#4035	—	2	2	no	—
163	#4034	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#4033	C₂³	1	2	yes	complemented
165	#4032	—	2	2	no	—
166	#4031	—	2	2	no	—
167	#4029	—	2	2	no	—
168	#4029	—	2	2	no	—
169	#4027	—	2	2	no	—
170	#4025	—	2	2	no	—
171	#4025	—	2	2	no	—
172	#4025	—	2	2	no	—
173	#4024	—	2	2	no	—
174	#4024	—	2	2	no	—
175	#4018	—	2	1	no	—
176	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
178	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
179	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
180	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	#3967	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#3964	C₂³	1	4	yes	—
183	#3964	C₂³	1	4	yes	—
184	#3964	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
186	#3953	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#3950	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#3949	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#3948	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#3947	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#3946	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#3946	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#3940	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#3939	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#3455	—	5	1	no	—
197	C₂×#518	—	5	1	no	—
198	#3123	—	5	4	no	—
199	#3122	—	5	4	no	—
200	#3118	—	5	4	no	—
201	#3118	—	5	4	no	—
202	#3093	—	5	1	no	—
203	#3093	—	5	1	no	—
204	#3077	—	5	2	no	—
205	#3036	—	5	2	no	—
206	#3003	—	5	1	no	—
207	#3003	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
209	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
210	#2921	—	5	1	no	—
211	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
212	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂⁴×C₅	—	8	4	no	—
215	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₅×#41	—	2	4	no	—
217	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₅×D₄	#41	1	8	yes	—
227	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₅	—	8	4	no	—
245	C₂²×Dic₅	—	8	4	no	—
246	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	#709	—	2	4	no	—
249	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
255	C₅×D₈	—	2	8	no	—
256	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	#687	—	2	8	no	—
278	#686	—	2	8	no	—
279	#685	—	2	2	no	—
280	#685	—	2	2	no	—
281	#685	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
291	#683	—	2	2	no	—
292	#683	—	2	2	no	—
293	#683	—	2	2	no	—
294	#683	—	2	2	no	—
295	#683	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
297	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	#681	—	2	4	no	—
307	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
310	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	2	yes	—
311	#542	—	5	2	no	—
312	#542	—	5	2	no	—
313	#541	—	5	2	no	—
314	#540	—	5	2	no	—
315	#539	—	10	2	no	—
316	#538	—	10	2	no	—
317	#533	—	5	1	no	—
318	#532	—	5	1	no	—
319	#529	—	10	2	no	—
320	#529	—	10	2	no	—
321	#525	—	5	1	no	—
322	#525	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
323	#518	—	5	4	no	—
324	#518	—	5	4	no	—
325	#518	—	10	2	no	—
326	#518	—	10	2	no	—
327	C₄×#41	—	5	1	no	—
328	C₄×#41	—	5	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
332	C₂×#117	—	5	1	no	—
333	C₂×#117	—	5	1	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
335	#485	—	5	4	no	—
336	#485	—	5	4	no	—
337	#482	—	5	4	no	—
338	#482	—	5	4	no	—
339	#478	—	5	4	no	—
340	#478	—	5	4	no	—
341	#476	—	5	4	no	—
342	#474	—	5	4	no	—
343	#463	—	5	4	no	—
344	#463	—	5	4	no	—
345	#461	—	5	4	no	—
346	#459	—	5	4	no	—
347	#450	—	5	4	no	—
348	#450	C₂×D₅	1	4	yes	—
349	#447	—	5	4	no	—
350	#447	C₂×D₅	1	4	yes	—
351	#442	—	5	4	no	—
352	#442	—	5	4	no	—
353	#440	—	5	4	no	—
354	#440	—	5	4	no	—
355	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
356	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
357	C₄×D₈	—	5	4	no	—
358	C₄×D₈	—	5	4	no	—
359	#433	—	5	4	no	—
360	#433	—	5	4	no	—
361	#428	—	5	2	no	—
362	#428	—	5	2	no	—
363	#423	—	5	2	no	—
364	#418	—	5	2	no	—
365	#418	C₂×D₅	1	2	yes	—
366	#417	—	5	2	no	—
367	#417	—	5	2	no	—
368	#407	—	5	1	no	—
369	#407	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
371	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
372	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
374	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
375	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
377	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
378	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
379	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
380	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
381	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
382	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
385	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₅×D₄	—	2	16	no	—
387	C₅×D₄	—	2	8	no	—
388	C₅×D₄	—	2	4	no	—
389	C₅×D₄	—	2	2	no	—
390	C₅×D₄	—	4	2	no	—
391	C₅×D₄	—	8	2	no	—
392	C₅×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
393	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
405	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
406	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
410	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
412	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
413	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
414	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
415	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
416	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
417	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	D₂₀	—	2	2	no	—
422	C₄×D₅	—	4	2	no	—
423	C₄×D₅	—	8	2	no	—
424	Dic₁₀	—	2	2	no	—
425	Dic₁₀	—	8	2	no	—
426	C₅×C₈	—	2	4	no	—
427	#168	—	2	4	no	—
428	C₂⁵	—	2	1	no	—
429	C₂×#41	—	5	1	no	—
430	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
436	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
438	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
439	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
442	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
443	C₂×D₈	—	5	4	no	—
444	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
445	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
446	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
447	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
449	#127	—	5	1	no	—
450	#126	—	10	2	no	—
451	#126	—	10	2	no	—
452	#126	—	10	2	no	—
453	#126	—	10	2	no	—
454	#125	—	5	2	no	—
455	#125	—	10	2	no	—
456	#125	—	10	2	no	—
457	#124	—	5	1	no	—
458	#124	—	5	1	no	—
459	#124	—	10	2	no	—
460	#124	—	10	2	no	—
461	#123	—	2	1	no	—
462	#123	—	10	2	no	—
463	#123	—	10	2	no	—
464	#123	—	10	2	no	—
465	#123	—	10	2	no	—
466	#123	—	10	1	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
472	#121	—	5	2	no	—
473	#121	—	10	2	no	—
474	#121	—	10	2	no	—
475	#121	—	10	2	no	—
476	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
477	#120	—	2	1	no	—
478	#120	—	10	1	no	—
479	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
482	C₄×D₄	—	2	2	no	—
483	C₄×D₄	—	5	4	no	—
484	C₄×D₄	—	5	4	no	—
485	C₄×D₄	—	5	4	no	—
486	C₄×D₄	—	5	4	no	—
487	C₄×D₄	—	5	2	no	—
488	C₄×D₄	—	5	2	no	—
489	C₄×D₄	—	10	2	no	—
490	C₄×D₄	—	10	2	no	—
491	C₄×D₄	—	10	2	no	—
492	C₄×D₄	—	10	2	no	—
493	C₄×D₄	—	10	2	no	—
494	C₄×D₄	—	10	2	no	—
495	C₄×D₄	—	10	4	no	—
496	C₄×D₄	—	10	4	no	—
497	C₄×D₄	—	10	4	no	—
498	C₄×D₄	—	10	4	no	—
499	C₄×D₄	—	10	2	no	—
500	C₄×D₄	—	10	2	no	—
501	#117	—	5	2	no	—
502	#117	—	5	2	no	—
503	#117	—	5	2	no	—
504	#117	—	5	2	no	—
505	#117	—	5	4	no	—
506	#117	—	5	1	no	—
507	#117	—	10	1	no	—
508	#117	—	10	1	no	—
509	#117	—	10	2	no	—
510	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
526	#107	—	5	4	no	—
527	#107	—	5	4	no	—
528	#106	—	5	4	no	—
529	#106	—	5	4	no	—
530	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
531	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
532	#103	—	5	4	no	—
533	#103	—	5	4	no	—
534	#102	—	5	4	no	—
535	#102	—	5	4	no	—
536	#102	—	5	4	no	—
537	#102	—	5	4	no	—
538	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
539	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
540	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
541	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
542	#97	—	5	4	no	—
543	C₄×C₈	—	5	4	no	—
544	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
549	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
550	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
551	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
556	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
557	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₅	—	4	2	no	—
559	C₂×D₅	—	4	1	no	—
560	C₄×C₅	—	2	2	no	—
561	C₄×C₅	—	4	2	no	—
562	C₄×C₅	—	4	1	no	—
563	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
564	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
565	Dic₅	—	2	2	no	—
566	Dic₅	—	2	2	no	—
567	Dic₅	—	2	2	no	—
568	Dic₅	—	2	2	no	—
569	Dic₅	—	4	2	no	—
570	Dic₅	—	4	4	no	—
571	Dic₅	—	4	1	no	—
572	C₂⁴	—	2	8	no	—
573	C₂⁴	—	2	2	no	—
574	C₂⁴	—	2	4	no	—
575	C₂⁴	—	8	4	no	—
576	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
577	#41	—	2	4	no	—
578	#41	—	10	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
581	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₄	—	2	8	no	—
583	C₂×D₄	—	2	16	no	—
584	C₂×D₄	—	2	16	no	—
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	5	1	no	—
591	C₂×D₄	—	10	2	no	—
592	C₂×D₄	—	10	1	no	—
593	C₂×D₄	—	10	2	no	—
594	C₂×D₄	#711	1	8	yes	—
595	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
611	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
615	SD₁₆	—	2	8	no	—
616	SD₁₆	—	10	8	no	—
617	D₈	—	2	8	no	—
618	D₈	—	10	8	no	—
619	M₁₆	—	2	4	no	—
620	M₁₆	—	10	4	no	—
621	C₂×C₈	—	5	4	no	—
622	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
638	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
658	C₄²	—	2	1	no	—
659	C₄²	—	5	1	no	—
660	C₄²	—	5	1	no	—
661	C₄²	—	5	2	no	—
662	C₄²	—	5	2	no	—
663	C₄²	—	5	1	no	—
664	C₄²	—	5	1	no	—
665	C₄²	—	10	2	no	—
666	C₄²	—	10	2	no	—
667	C₄²	—	10	4	no	—
668	C₄²	—	10	1	no	—
669	C₂×C₅	—	2	2	no	—
670	C₂×C₅	—	4	2	no	—
671	C₂×C₅	—	4	8	no	—
672	C₂×C₅	—	8	1	no	—
673	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₅	#3585	1	2	yes	—
675	D₅	—	8	1	no	—
676	C₂³	—	2	16	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	8	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	4	no	—
683	C₂³	—	4	4	no	—
684	C₂³	—	8	4	no	—
685	C₂³	—	8	4	no	—
686	C₂³	—	8	16	no	—
687	C₂³	—	10	1	no	—
688	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
690	Q₈	—	2	2	no	—
691	Q₈	—	10	2	no	—
692	Q₈	—	40	2	no	—
693	D₄	—	2	16	no	—
694	D₄	—	2	8	no	—
695	D₄	—	2	4	no	—
696	D₄	—	2	2	no	—
697	D₄	—	4	2	no	—
698	D₄	—	8	2	no	—
699	D₄	—	10	2	no	—
700	D₄	—	20	2	no	—
701	D₄	—	40	2	no	—
702	D₄	—	40	2	no	—
703	D₄	C₂×#711	1	8	yes	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	5	2	no	—
711	C₂×C₄	—	5	2	no	—
712	C₂×C₄	—	5	2	no	—
713	C₂×C₄	—	5	2	no	—
714	C₂×C₄	—	10	4	no	—
715	C₂×C₄	—	10	2	no	—
716	C₂×C₄	—	10	1	no	—
717	C₂×C₄	—	20	2	no	—
718	C₂×C₄	—	20	2	no	—
719	C₂×C₄	—	20	4	no	—
720	C₂×C₄	—	20	2	no	—
721	C₂×C₄	—	40	2	no	—
722	C₂×C₄	—	40	4	no	—
723	C₂×C₄	—	40	4	no	—
724	C₂×C₄	—	40	4	no	—
725	C₂×C₄	—	40	4	no	—
726	C₂×C₄	—	40	2	no	—
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
730	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
731	C₈	—	2	4	no	—
732	C₈	—	10	4	no	—
733	C₅	#60564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	8	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	4	16	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	4	1	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	8	16	no	—
746	C₂²	—	20	1	no	—
747	C₂²	—	20	2	no	—
748	C₂²	#65920	1	2	yes	—
749	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	4	1	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	10	2	no	—
754	C₄	—	10	2	no	—
755	C₄	—	10	2	no	—
756	C₄	—	10	2	no	—
757	C₄	—	20	1	no	—
758	C₄	—	20	4	no	—
759	C₄	—	20	2	no	—
760	C₄	#65920	1	2	yes	—
761	C₄	C₂²×#711	1	2	yes	—
762	C₂	—	2	2	no	—
763	C₂	—	4	2	no	—
764	C₂	—	4	8	no	—
765	C₂	—	8	1	no	—
766	C₂	—	40	1	no	—
767	C₂	C₂×#65920	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#10619093	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3003	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3003	D₅
hypocenter	C₅	#60564
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66132	C₂	semidirect
2. #10617920	C₂	semidirect
3. C₅×#3003	C₂	semidirect
4. #10615769	C₂	semidirect
5. #10615662	C₂	semidirect
6. Dic₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
7. #10614646	C₂	semidirect
8. #10611868	C₂	semidirect
9. #10611867	C₂	semidirect
10. #10611724	C₂	semidirect
11. #10611723	C₂	semidirect
12. #10610648	C₂	semidirect
13. #10610645	C₂	semidirect
14. #10610354	C₂	semidirect
15. #10610351	C₂	semidirect
20. #66166	C₂²	semidirect
21. #41×Dic₅	C₂²	semidirect
34. #65977	C₂²	semidirect
35. #65959	C₂²	semidirect
36. #65953	C₂²	semidirect
37. #65937	C₂²	semidirect
41. #65856	C₂²	semidirect
42. #65851	C₂²	semidirect
47. #65521	C₂²	semidirect
52. #65454	C₂²	semidirect
53. #65453	C₂²	semidirect
54. #65451	C₂²	semidirect
55. SD₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
56. #65442	C₂²	semidirect
57. #65441	C₂²	semidirect
58. #65439	C₂²	semidirect
59. D₈×Dic₅	C₂²	semidirect
60. #65422	C₂²	semidirect
61. #65410	C₂²	semidirect
62. #65407	C₂²	semidirect
63. M₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
64. #65334	C₂²	semidirect
65. #65324	C₂²	semidirect
66. #65284	C₂²	semidirect
67. #65074	C₂²	semidirect
68. #65055	C₂²	semidirect
69. #65052	C₂²	semidirect
70. #65050	C₂²	semidirect
71. #65048	C₂²	semidirect
72. #65047	C₂²	semidirect
73. #65046	C₂²	semidirect
74. #65045	C₂²	semidirect
75. #65026	C₂²	semidirect
76. #65012	C₂²	semidirect
77. #65009	C₂²	semidirect
78. #65009	C₂²	semidirect
110. #4093	C₂³	semidirect
111. Q₈×Dic₅	C₂³	semidirect
112. #4090	C₂³	semidirect
113. #4086	C₂³	semidirect
118. #4082	C₂³	semidirect
133. D₄×Dic₅	C₂³	semidirect
159. #4039	C₂³	semidirect
161. #4036	C₂³	semidirect
163. #4034	C₂³	semidirect
164. #4033	C₂³	semidirect
181. #3967	C₂³	semidirect
184. #3964	C₂³	semidirect
186. #3953	C₂³	semidirect
187. #3950	C₂³	semidirect
188. #3949	C₂³	semidirect
189. #3948	C₂³	semidirect
190. #3947	C₂³	semidirect
191. #3946	C₂³	semidirect
192. #3946	C₂³	semidirect
193. C₈×Dic₅	C₂³	semidirect
194. #3940	C₂³	semidirect
195. #3939	C₂³	semidirect
207. #3003	D₅	semidirect
733. C₅	#60564	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66132	2
#10617920	2
C₅×#3003	2
#10615769	2
#10615662	2
Dic₅×AGL(1,ℤ/8)	2
#10614646	2
#10611868	2
#10611867	2
#10611724	2
#10611723	2
#10610648	2
#10610645	2
#10610354	2
#10610351	2
#60564	5