Subgroups — #12967772

Order 1280.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10613947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613229	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10613227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10613085	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10613083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10610970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10610930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#66166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#41×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#4095	C₂²	1	2	yes	—
22	#66125	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4054	C₂²	1	2	yes	—
25	#65999	—	2	2	no	—
26	#65977	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#65959	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#65953	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#65937	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#65927	—	2	2	no	—
31	#65891	—	2	2	no	—
32	#65872	—	2	2	no	—
33	#65856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#65855	—	2	2	no	—
35	#65855	—	2	2	no	—
36	#65855	C₂²	1	4	yes	—
37	#65855	C₂²	1	4	yes	—
38	#65851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
43	C₅×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₅×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₅×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₅×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₅×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65496	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65420	C₂²	1	2	yes	—
50	#65407	C₂²	1	2	yes	complemented
51	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65335	C₂²	1	4	yes	—
53	#65325	C₂²	1	4	yes	—
54	#65292	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65290	C₂²	1	2	yes	—
56	#65285	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65255	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65253	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65180	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65179	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65178	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65161	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65160	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65159	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65158	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65141	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65108	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65107	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65106	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65077	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65076	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65075	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65074	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65045	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65021	C₂²	1	4	yes	—
76	#65020	C₂²	1	4	yes	—
77	#65009	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65009	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#60564	—	5	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
81	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
87	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₅×#123	—	2	1	no	—
93	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
95	C₅×#120	—	2	1	no	—
96	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
97	C₅×#117	—	2	2	no	—
98	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
99	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
103	#4099	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
105	#4095	—	2	8	no	—
106	#4093	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
107	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
108	#4090	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
110	#4086	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4085	—	2	2	no	—
112	#4085	—	2	2	no	—
113	#4084	—	2	2	no	—
114	#4082	—	2	2	no	—
115	#4082	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#4081	—	2	2	no	—
117	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
118	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
119	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
120	#4076	C₂³	1	2	yes	—
121	#4075	—	2	1	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
124	C₂×#685	—	2	2	no	—
125	C₂×#685	—	2	2	no	—
126	#4072	—	2	1	no	—
127	#4072	D₄	1	2	yes	—
128	#4072	D₄	1	2	yes	—
129	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#4072	C₂³	1	2	yes	—
131	#4072	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
133	#4070	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
138	#4054	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
141	#4044	—	2	2	no	—
142	#4043	—	2	2	no	—
143	#4039	—	2	2	no	—
144	#4039	—	2	2	no	—
145	#4039	—	2	2	no	—
146	#4039	—	2	2	no	—
147	#4039	C₂³	1	4	yes	—
148	#4039	C₂³	1	4	yes	—
149	#4039	C₂³	1	4	yes	—
150	#4039	C₂³	1	4	yes	—
151	#4039	C₂³	1	2	yes	complemented
152	#4036	—	2	2	no	—
153	#4036	C₂³	1	2	yes	complemented
154	#4035	—	2	2	no	—
155	#4034	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#4033	C₂³	1	2	yes	complemented
157	#4032	—	2	2	no	—
158	#4031	—	2	2	no	—
159	#4029	—	2	2	no	—
160	#4029	—	2	2	no	—
161	#4027	—	2	2	no	—
162	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	#4025	—	2	2	no	—
167	#4025	—	2	2	no	—
168	#4025	—	2	2	no	—
169	#4024	—	2	2	no	—
170	#4024	—	2	2	no	—
171	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
172	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
173	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
174	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
175	#4018	—	2	1	no	—
176	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
178	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
179	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
184	#3953	C₂³	1	4	yes	—
185	#3953	C₂³	1	4	yes	—
186	#3947	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#3946	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#3946	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#3942	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#3941	C₂³	1	4	yes	—
192	#3941	C₂³	1	4	yes	—
193	#3941	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#3940	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#3939	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#3455	—	5	1	no	—
197	C₂×#518	—	5	1	no	—
198	#3123	—	5	4	no	—
199	#3122	—	5	4	no	—
200	#3118	—	5	4	no	—
201	#3118	—	5	4	no	—
202	#3093	—	5	1	no	—
203	#3093	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#3077	—	5	2	no	—
205	#3036	—	5	2	no	—
206	#3003	—	5	1	no	—
207	#3003	—	5	1	no	—
208	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
209	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
210	#2921	—	5	1	no	—
211	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
214	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₅	—	8	4	no	—
216	C₅×#41	—	2	4	no	—
217	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	#709	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
236	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
237	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
238	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
240	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
241	C₂×D₂₀	#41	1	8	yes	—
242	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
252	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
265	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	#688	—	2	8	no	—
275	#686	—	2	8	no	—
276	#685	—	2	2	no	—
277	#685	—	2	2	no	—
278	#685	—	2	4	no	—
279	#685	—	2	4	no	—
280	#685	—	2	4	no	—
281	#685	—	2	4	no	—
282	#685	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
290	#683	—	2	2	no	—
291	#683	—	2	2	no	—
292	#683	—	2	2	no	—
293	#683	—	2	2	no	—
294	#683	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
296	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	#681	—	2	4	no	—
305	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
306	D₄₀	—	2	8	no	—
307	#677	—	2	8	no	—
308	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
309	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
310	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
311	#542	—	5	2	no	—
312	#542	—	5	2	no	—
313	#541	—	5	2	no	—
314	#540	—	5	2	no	—
315	#539	—	10	2	no	—
316	#538	—	10	2	no	—
317	#533	—	5	1	no	—
318	#532	—	5	1	no	—
319	#529	—	10	2	no	—
320	#529	—	10	2	no	—
321	#525	—	5	1	no	—
322	#525	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
323	#518	—	5	4	no	—
324	#518	—	5	4	no	—
325	#518	—	10	2	no	—
326	#518	—	10	2	no	—
327	C₄×#41	—	5	1	no	—
328	C₄×#41	—	5	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
332	C₂×#117	—	5	1	no	—
333	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
335	#485	—	5	4	no	—
336	#485	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
337	#482	—	5	4	no	—
338	#482	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
339	#478	—	5	4	no	—
340	#478	—	5	4	no	—
341	#476	—	5	4	no	—
342	#474	—	5	4	no	—
343	#463	—	5	4	no	—
344	#463	—	5	4	no	—
345	#461	—	5	4	no	—
346	#459	—	5	4	no	—
347	#450	—	5	4	no	—
348	#450	—	5	4	no	—
349	#447	—	5	4	no	—
350	#447	—	5	4	no	—
351	#442	—	5	4	no	—
352	#442	—	5	4	no	—
353	#440	—	5	4	no	—
354	#440	—	5	4	no	—
355	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
356	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
357	C₄×D₈	—	5	4	no	—
358	C₄×D₈	—	5	4	no	—
359	#433	—	5	4	no	—
360	#433	—	5	4	no	—
361	#428	—	5	2	no	—
362	#428	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
363	#423	—	5	2	no	—
364	#418	—	5	2	no	—
365	#418	—	5	2	no	—
366	#417	—	5	2	no	—
367	#417	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
368	#407	—	5	1	no	—
369	#407	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
371	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
377	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
379	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
383	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
384	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
385	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₅×D₄	—	2	2	no	—
387	C₅×D₄	—	4	2	no	—
388	C₅×D₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
403	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
404	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
408	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
409	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	D₂₀	—	2	16	no	—
414	D₂₀	—	2	8	no	—
415	D₂₀	—	2	4	no	—
416	D₂₀	—	2	2	no	—
417	D₂₀	C₂×#41	1	8	yes	—
418	C₄×D₅	—	4	2	no	—
419	C₄×D₅	—	8	2	no	—
420	C₄×D₅	—	8	4	no	—
421	C₄×D₅	—	8	4	no	—
422	C₄×D₅	—	8	4	no	—
423	C₄×D₅	—	8	4	no	—
424	Dic₁₀	—	2	2	no	—
425	Dic₁₀	—	8	2	no	—
426	C₅×C₈	—	2	4	no	—
427	#168	—	2	4	no	—
428	C₂⁵	—	10	1	no	—
429	C₂×#41	—	5	1	no	—
430	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
434	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
438	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
439	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
443	C₂×D₈	—	5	4	no	—
444	C₂×D₈	—	5	4	no	—
445	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
446	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
447	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
449	#127	—	5	1	no	—
450	#126	—	10	2	no	—
451	#126	—	10	2	no	—
452	#126	—	10	2	no	—
453	#126	—	10	2	no	—
454	#125	—	5	2	no	—
455	#125	—	10	2	no	—
456	#125	—	10	2	no	—
457	#124	—	5	1	no	—
458	#124	—	5	1	no	—
459	#124	—	10	2	no	—
460	#124	—	10	2	no	—
461	#123	—	2	1	no	—
462	#123	—	10	2	no	—
463	#123	—	10	2	no	—
464	#123	—	10	2	no	—
465	#123	—	10	2	no	—
466	#123	—	10	1	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
472	#121	—	5	2	no	—
473	#121	—	10	2	no	—
474	#121	—	10	2	no	—
475	#121	—	10	2	no	—
476	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
477	#120	—	2	1	no	—
478	#120	—	10	1	no	—
479	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
482	C₄×D₄	—	2	2	no	—
483	C₄×D₄	—	5	2	no	—
484	C₄×D₄	—	5	4	no	—
485	C₄×D₄	—	5	4	no	—
486	C₄×D₄	—	5	4	no	—
487	C₄×D₄	—	5	4	no	—
488	C₄×D₄	—	5	2	no	—
489	C₄×D₄	—	10	4	no	—
490	C₄×D₄	—	10	4	no	—
491	C₄×D₄	—	10	4	no	—
492	C₄×D₄	—	10	4	no	—
493	C₄×D₄	—	10	2	no	—
494	C₄×D₄	—	10	2	no	—
495	C₄×D₄	—	10	2	no	—
496	C₄×D₄	—	10	2	no	—
497	C₄×D₄	—	10	2	no	—
498	C₄×D₄	—	10	2	no	—
499	C₄×D₄	—	10	2	no	—
500	C₄×D₄	—	10	2	no	—
501	#117	—	2	2	no	—
502	#117	—	5	2	no	—
503	#117	—	5	2	no	—
504	#117	—	5	2	no	—
505	#117	—	5	2	no	—
506	#117	—	5	1	no	—
507	#117	—	10	1	no	—
508	#117	—	10	1	no	—
509	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
510	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
526	#107	—	5	4	no	—
527	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
528	#106	—	5	4	no	—
529	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
530	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
531	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
532	#103	—	5	4	no	—
533	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
534	#102	—	5	4	no	—
535	#102	—	5	4	no	—
536	#102	—	5	4	no	—
537	#102	—	5	4	no	—
538	#102	—	5	4	no	—
539	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
540	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
541	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
542	#97	—	5	4	no	—
543	C₄×C₈	—	5	4	no	—
544	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
549	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
552	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₅	—	2	8	no	—
554	C₂×D₅	—	4	16	no	—
555	C₂×D₅	—	4	4	no	—
556	C₂×D₅	—	4	4	no	—
557	C₂×D₅	—	4	2	no	—
558	C₂×D₅	—	4	1	no	—
559	C₂×D₅	—	8	16	no	—
560	C₄×C₅	—	2	2	no	—
561	C₄×C₅	—	4	2	no	—
562	C₄×C₅	—	4	4	no	—
563	C₄×C₅	—	4	1	no	—
564	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
565	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
566	Dic₅	—	2	2	no	—
567	Dic₅	—	2	2	no	—
568	Dic₅	—	2	2	no	—
569	Dic₅	—	2	2	no	—
570	Dic₅	—	4	2	no	—
571	Dic₅	—	4	1	no	—
572	C₂⁴	—	10	8	no	—
573	C₂⁴	—	10	2	no	—
574	C₂⁴	—	10	4	no	—
575	C₂⁴	—	40	4	no	—
576	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
577	#41	—	2	4	no	—
578	#41	—	10	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
581	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	5	8	no	—
585	C₂×D₄	—	5	4	no	—
586	C₂×D₄	—	5	1	no	—
587	C₂×D₄	—	10	16	no	—
588	C₂×D₄	—	10	8	no	—
589	C₂×D₄	—	10	16	no	—
590	C₂×D₄	—	10	2	no	—
591	C₂×D₄	—	10	1	no	—
592	C₂×D₄	—	10	2	no	—
593	C₂×D₄	—	10	4	no	—
594	C₂×D₄	—	10	2	no	—
595	C₂×D₄	—	10	4	no	—
596	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
611	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
615	SD₁₆	—	10	8	no	—
616	SD₁₆	—	10	8	no	—
617	D₈	—	10	8	no	—
618	D₈	—	10	8	no	—
619	M₁₆	—	2	4	no	—
620	M₁₆	—	10	4	no	—
621	C₂×C₈	—	5	4	no	—
622	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
637	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
658	C₄²	—	2	4	no	—
659	C₄²	—	2	1	no	—
660	C₄²	—	5	1	no	—
661	C₄²	—	5	1	no	—
662	C₄²	—	5	2	no	—
663	C₄²	—	5	2	no	—
664	C₄²	—	5	1	no	—
665	C₄²	—	5	1	no	—
666	C₄²	—	10	2	no	—
667	C₄²	—	10	2	no	—
668	C₄²	—	10	1	no	—
669	C₂×C₅	—	2	2	no	—
670	C₂×C₅	—	4	2	no	—
671	C₂×C₅	—	8	1	no	—
672	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₅	#3585	1	2	yes	—
674	D₅	—	4	8	no	—
675	D₅	—	8	1	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	10	16	no	—
680	C₂³	—	10	8	no	—
681	C₂³	—	10	4	no	—
682	C₂³	—	10	1	no	—
683	C₂³	—	20	4	no	—
684	C₂³	—	20	4	no	—
685	C₂³	—	40	4	no	—
686	C₂³	—	40	4	no	—
687	C₂³	—	40	16	no	—
688	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
690	Q₈	—	2	2	no	—
691	Q₈	—	10	2	no	—
692	Q₈	—	40	2	no	—
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	—	4	2	no	—
695	D₄	—	5	8	no	—
696	D₄	—	8	2	no	—
697	D₄	—	10	16	no	—
698	D₄	—	10	8	no	—
699	D₄	—	10	4	no	—
700	D₄	—	10	2	no	—
701	D₄	—	20	2	no	—
702	D₄	—	40	2	no	—
703	D₄	—	40	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	5	2	no	—
713	C₂×C₄	—	5	2	no	—
714	C₂×C₄	—	5	2	no	—
715	C₂×C₄	—	5	2	no	—
716	C₂×C₄	—	10	2	no	—
717	C₂×C₄	—	10	1	no	—
718	C₂×C₄	—	20	2	no	—
719	C₂×C₄	—	20	2	no	—
720	C₂×C₄	—	20	2	no	—
721	C₂×C₄	—	40	4	no	—
722	C₂×C₄	—	40	4	no	—
723	C₂×C₄	—	40	4	no	—
724	C₂×C₄	—	40	4	no	—
725	C₂×C₄	—	40	2	no	—
726	C₂×C₄	—	40	2	no	—
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
730	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
731	C₈	—	2	4	no	—
732	C₈	—	10	4	no	—
733	C₅	#60564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	4	4	no	—
739	C₂²	—	4	1	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	10	8	no	—
742	C₂²	—	20	16	no	—
743	C₂²	—	20	4	no	—
744	C₂²	—	20	4	no	—
745	C₂²	—	20	1	no	—
746	C₂²	—	20	2	no	—
747	C₂²	—	40	16	no	—
748	C₂²	#65990	1	2	yes	—
749	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	4	1	no	—
752	C₄	—	4	4	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	10	2	no	—
755	C₄	—	10	2	no	—
756	C₄	—	10	2	no	—
757	C₄	—	10	2	no	—
758	C₄	—	20	1	no	—
759	C₄	—	20	2	no	—
760	C₄	#65990	1	2	yes	—
761	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
762	C₂	—	2	2	no	—
763	C₂	—	4	2	no	—
764	C₂	—	8	1	no	—
765	C₂	—	20	8	no	—
766	C₂	—	40	1	no	—
767	C₂	C₂×#65990	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#10619101	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3093	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3093	D₅
hypocenter	C₅	#60564
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617920	C₂	semidirect
2. C₂×#65855	C₂	semidirect
3. C₅×#3093	C₂	semidirect
4. #10614658	C₂	semidirect
5. #10613947	C₂	semidirect
6. #10613229	C₂	semidirect
7. #10613227	C₂	semidirect
8. #10613085	C₂	semidirect
9. #10613083	C₂	semidirect
10. #10610970	C₂	semidirect
11. #10610930	C₂	semidirect
12. #10610641	C₂	semidirect
13. #10610597	C₂	semidirect
14. #10610368	C₂	semidirect
15. #10610351	C₂	semidirect
19. #66166	C₂²	semidirect
20. #41×Dic₅	C₂²	semidirect
26. #65977	C₂²	semidirect
27. #65959	C₂²	semidirect
28. #65953	C₂²	semidirect
29. #65937	C₂²	semidirect
33. #65856	C₂²	semidirect
38. #65851	C₂²	semidirect
43. C₅×#485	C₂²	semidirect
44. C₅×#482	C₂²	semidirect
45. C₅×#428	C₂²	semidirect
46. C₅×#417	C₂²	semidirect
50. #65407	C₂²	semidirect
51. M₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
54. #65292	C₂²	semidirect
56. #65285	C₂²	semidirect
57. #65255	C₂²	semidirect
58. #65253	C₂²	semidirect
59. #65180	C₂²	semidirect
60. #65179	C₂²	semidirect
61. #65178	C₂²	semidirect
62. #65161	C₂²	semidirect
63. #65160	C₂²	semidirect
64. #65159	C₂²	semidirect
65. #65158	C₂²	semidirect
66. #65141	C₂²	semidirect
67. #65108	C₂²	semidirect
68. #65107	C₂²	semidirect
69. #65106	C₂²	semidirect
70. #65077	C₂²	semidirect
71. #65076	C₂²	semidirect
72. #65075	C₂²	semidirect
73. #65074	C₂²	semidirect
74. #65045	C₂²	semidirect
77. #65009	C₂²	semidirect
78. #65009	C₂²	semidirect
106. #4093	C₂³	semidirect
107. Q₈×Dic₅	C₂³	semidirect
108. #4090	C₂³	semidirect
110. #4086	C₂³	semidirect
115. #4082	C₂³	semidirect
118. D₄×Dic₅	C₂³	semidirect
151. #4039	C₂³	semidirect
153. #4036	C₂³	semidirect
155. #4034	C₂³	semidirect
156. #4033	C₂³	semidirect
178. C₅×#107	C₂³	semidirect
179. C₅×#106	C₂³	semidirect
180. C₅×#103	C₂³	semidirect
181. C₅×#102	C₂³	semidirect
186. #3947	C₂³	semidirect
187. #3946	C₂³	semidirect
188. #3946	C₂³	semidirect
189. C₈×Dic₅	C₂³	semidirect
190. #3942	C₂³	semidirect
193. #3941	C₂³	semidirect
194. #3940	C₂³	semidirect
195. #3939	C₂³	semidirect
203. #3093	D₅	semidirect
336. #485	C₂×D₅	semidirect
338. #482	C₂×D₅	semidirect
362. #428	C₂×D₅	semidirect
367. #417	C₂×D₅	semidirect
527. #107	C₂²×D₅	semidirect
529. #106	C₂²×D₅	semidirect
533. #103	C₂²×D₅	semidirect
539. #102	C₂²×D₅	semidirect
733. C₅	#60564	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617920	2
C₂×#65855	2
C₅×#3093	2
#10614658	2
#10613947	2
#10613229	2
#10613227	2
#10613085	2
#10613083	2
#10610970	2
#10610930	2
#10610641	2
#10610597	2
#10610368	2
#10610351	2
#60564	5