Subgroups — #12967786

Order 1280.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	Dic₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10614027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10612242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10612241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10612143	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10612047	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10610799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10610623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#66162	C₂²	1	2	yes	—
21	#41×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
25	C₂²×#683	—	2	1	no	—
26	#66065	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#66053	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#66016	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#66016	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#65951	—	2	1	no	—
31	#65951	—	2	1	no	—
32	#65936	—	2	1	no	—
33	#65936	—	2	1	no	—
34	#65880	—	2	2	no	—
35	#65880	—	2	2	no	—
36	#65880	C₂²	1	4	yes	—
37	#65880	C₂²	1	4	yes	—
38	#65872	—	2	2	no	—
39	#65872	—	2	2	no	—
40	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4027	—	2	1	no	—
43	C₂×#4023	—	2	1	no	—
44	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₅×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₅×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#417	C₂²	1	2	yes	—
52	#65521	C₂²	1	2	yes	—
53	#65504	C₂²	1	2	yes	—
54	#65462	C₂²	1	4	yes	—
55	#65462	C₂²	1	4	yes	—
56	#65453	C₂²	1	4	yes	complemented
57	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65447	C₂²	1	4	yes	—
59	#65447	C₂²	1	4	yes	—
60	#65441	C₂²	1	4	yes	complemented
61	D₈×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65415	C₂²	1	2	yes	—
63	#65410	C₂²	1	2	yes	—
64	#65409	C₂²	1	2	yes	—
65	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
66	#65379	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65364	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65343	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65298	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65297	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65296	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65253	C₂²	1	2	yes	—
73	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65140	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65139	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65129	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65129	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65118	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65098	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65094	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65079	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65078	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65066	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65063	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65047	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65046	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#60565	—	5	1	no	maximal, Sylow
88	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
92	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
93	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
94	C₂×#711	—	2	4	no	—
95	C₂×#711	—	2	2	no	—
96	C₂×#711	—	2	4	no	—
97	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
102	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
108	C₅×#121	—	2	1	no	—
109	C₅×#121	—	2	1	no	—
110	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
111	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
112	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
113	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
114	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
120	#4097	—	2	8	no	—
121	#4092	C₂³	1	2	yes	—
122	#4092	C₂³	1	2	yes	—
123	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
124	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
126	#4085	—	2	2	no	—
127	#4085	—	2	2	no	—
128	#4084	C₂³	1	2	yes	—
129	#4084	C₂³	1	2	yes	—
130	#4083	—	2	2	no	—
131	#4081	—	2	2	no	—
132	#4081	—	2	2	no	—
133	#4081	—	2	2	no	—
134	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
135	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
136	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
137	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
138	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
139	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
145	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
147	#4072	—	2	2	no	—
148	#4072	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#4070	—	2	1	no	—
151	#4070	—	2	1	no	—
152	C₂×#683	—	2	1	no	—
153	C₂×#683	—	2	1	no	—
154	C₂×#683	—	2	1	no	—
155	C₂×#683	—	2	4	no	—
156	C₂×#683	—	2	4	no	—
157	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
164	#4044	—	2	2	no	—
165	#4044	—	2	2	no	—
166	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	#4035	—	2	2	no	—
169	#4035	—	2	2	no	—
170	#4033	—	2	2	no	—
171	#4033	C₂³	1	4	yes	—
172	#4032	—	2	2	no	—
173	#4032	—	2	2	no	—
174	#4031	—	2	2	no	—
175	#4031	—	2	2	no	—
176	#4027	—	2	4	no	—
177	#4027	—	2	4	no	—
178	#4025	—	2	2	no	—
179	#4025	—	2	2	no	—
180	#4024	—	2	2	no	—
181	#4024	—	2	2	no	—
182	#4023	—	2	4	no	—
183	#4023	—	2	4	no	—
184	#4018	D₄	1	2	yes	—
185	#4018	D₄	1	2	yes	—
186	#4018	C₂³	1	2	yes	—
187	#4018	C₂³	1	2	yes	—
188	#4016	C₂³	1	2	yes	—
189	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
197	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
200	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
201	#3967	C₂³	1	4	yes	—
202	#3964	C₂³	1	4	yes	—
203	#3964	C₂³	1	4	yes	—
204	#3964	C₂³	1	4	yes	—
205	#3952	C₂³	1	4	yes	—
206	#3952	C₂³	1	4	yes	—
207	#3950	C₂³	1	4	yes	—
208	#3949	C₂³	1	4	yes	—
209	#3948	C₂³	1	4	yes	—
210	#3948	C₂³	1	4	yes	—
211	#3947	C₂³	1	4	yes	—
212	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
213	#3940	C₂³	1	4	yes	—
214	#3939	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
217	#3455	—	5	1	no	—
218	C₂×#520	—	5	1	no	—
219	#3125	—	5	4	no	—
220	#3124	—	5	4	no	—
221	#3120	—	5	4	no	—
222	#3119	—	5	4	no	—
223	#3092	—	5	2	no	—
224	#3078	—	5	1	no	—
225	#3077	—	5	1	no	—
226	#3037	—	5	1	no	—
227	#3036	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#3005	—	5	2	no	—
229	C₄×#137	—	5	2	no	—
230	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
231	#2921	—	5	1	no	—
232	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
233	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₅×#41	—	2	4	no	—
235	C₅×#41	—	2	4	no	—
236	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₅×D₄	#41	1	4	yes	—
243	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
258	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
259	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
265	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	#711	—	2	16	no	—
269	#711	—	2	8	no	—
270	#711	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₀	#41	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
284	C₅×D₈	—	2	8	no	—
285	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
286	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
305	#689	—	2	8	no	—
306	#687	—	2	8	no	—
307	#685	—	2	2	no	—
308	#685	—	2	2	no	—
309	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
321	#683	—	2	2	no	—
322	#683	—	2	2	no	—
323	#683	—	2	2	no	—
324	#683	—	2	2	no	—
325	#683	—	2	4	no	—
326	#683	—	2	2	no	—
327	#683	—	2	2	no	—
328	#683	—	2	4	no	—
329	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
341	#681	—	2	4	no	—
342	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂²×#41	—	5	1	no	—
344	C₂×#137	—	5	2	no	—
345	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	2	yes	—
346	#542	—	5	2	no	—
347	#542	—	5	2	no	—
348	#541	—	5	2	no	—
349	#540	—	5	2	no	—
350	#539	—	10	1	no	—
351	#539	—	10	1	no	—
352	#538	—	10	1	no	—
353	#538	—	10	1	no	—
354	#533	—	5	1	no	—
355	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
356	#529	—	10	2	no	—
357	#529	—	10	2	no	—
358	#525	—	5	2	no	—
359	#520	—	5	4	no	—
360	#520	—	5	4	no	—
361	#520	—	10	2	no	—
362	#520	—	10	2	no	—
363	C₄×#41	—	5	2	no	—
364	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
365	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#117	—	5	1	no	—
371	C₂×#117	—	10	1	no	—
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
374	#484	—	5	4	no	—
375	#483	—	5	4	no	—
376	#481	—	5	4	no	—
377	#480	—	5	4	no	—
378	#479	—	5	4	no	—
379	#478	—	5	4	no	—
380	#477	—	5	2	no	—
381	#476	—	5	2	no	—
382	#475	—	5	2	no	—
383	#474	—	5	2	no	—
384	#464	—	5	4	no	—
385	#463	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
386	#462	—	5	2	no	—
387	#461	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
388	#460	—	5	2	no	—
389	#459	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
390	#452	—	5	4	no	—
391	#452	—	5	4	no	—
392	#449	—	5	4	no	—
393	#449	—	5	4	no	—
394	#442	—	5	4	no	—
395	#441	—	5	4	no	—
396	#440	—	5	4	no	—
397	#440	—	5	4	no	—
398	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
399	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
400	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
401	C₄×D₈	—	5	4	no	—
402	#433	—	5	4	no	—
403	#433	—	5	4	no	—
404	#428	—	5	2	no	—
405	#428	—	5	2	no	—
406	#423	—	5	1	no	—
407	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
408	#419	—	5	2	no	—
409	#418	—	5	2	no	—
410	#417	—	5	2	no	—
411	#417	C₂×D₅	1	2	yes	—
412	#407	—	5	2	no	—
413	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
414	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
415	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
418	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
419	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
422	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
423	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₅×D₄	—	2	4	no	—
427	C₅×D₄	—	2	2	no	—
428	C₅×D₄	—	2	2	no	—
429	C₅×D₄	—	2	2	no	—
430	C₅×D₄	—	4	4	no	—
431	C₅×D₄	—	8	1	no	—
432	C₅×D₄	—	8	1	no	—
433	C₅×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
434	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
451	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
452	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
453	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
454	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
461	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
462	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
463	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
464	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
465	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
466	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₄×D₅	—	2	4	no	—
470	C₄×D₅	—	2	2	no	—
471	C₄×D₅	—	2	2	no	—
472	C₄×D₅	—	8	4	no	—
473	Dic₁₀	—	2	4	no	—
474	Dic₁₀	—	2	2	no	—
475	Dic₁₀	—	8	1	no	—
476	Dic₁₀	—	8	1	no	—
477	Dic₁₀	C₂×#41	1	4	yes	—
478	C₅×C₈	—	2	4	no	—
479	#168	—	2	4	no	—
480	C₂×#41	—	5	4	no	—
481	C₂×#41	—	10	2	no	—
482	C₂×#41	—	10	4	no	—
483	C₂×#41	—	10	4	no	—
484	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
485	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
487	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
493	#137	—	10	8	no	—
494	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
495	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
497	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
498	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
499	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
500	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
501	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
504	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
505	#126	—	10	2	no	—
506	#126	—	10	2	no	—
507	#126	—	10	2	no	—
508	#126	—	10	2	no	—
509	#125	—	5	2	no	—
510	#125	—	10	2	no	—
511	#125	—	10	2	no	—
512	#124	—	10	2	no	—
513	#124	—	10	2	no	—
514	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
515	#123	—	10	2	no	—
516	#123	—	10	2	no	—
517	#123	—	10	2	no	—
518	#123	—	10	2	no	—
519	#123	—	10	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	5	2	no	—
529	#121	—	5	2	no	—
530	#121	—	10	2	no	—
531	#121	—	10	2	no	—
532	#120	—	10	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
536	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
543	C₄×D₄	—	2	1	no	—
544	C₄×D₄	—	2	1	no	—
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	2	1	no	—
547	C₄×D₄	—	5	4	no	—
548	C₄×D₄	—	5	2	no	—
549	C₄×D₄	—	5	2	no	—
550	C₄×D₄	—	10	2	no	—
551	C₄×D₄	—	10	4	no	—
552	C₄×D₄	—	10	4	no	—
553	C₄×D₄	—	10	4	no	—
554	C₄×D₄	—	10	4	no	—
555	C₄×D₄	—	10	2	no	—
556	C₄×D₄	—	10	2	no	—
557	C₄×D₄	—	10	2	no	—
558	C₄×D₄	—	10	2	no	—
559	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
560	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
561	#117	—	5	2	no	—
562	#117	—	5	2	no	—
563	#117	—	5	2	no	—
564	#117	—	5	2	no	—
565	#117	—	5	2	no	—
566	#117	—	10	2	no	—
567	#117	—	10	4	no	—
568	#117	—	10	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
589	#107	—	5	4	no	—
590	#107	—	5	4	no	—
591	#106	—	5	4	no	—
592	#106	—	5	4	no	—
593	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
594	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
595	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
597	#103	—	5	4	no	—
598	#103	—	5	4	no	—
599	#103	—	5	4	no	—
600	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
601	#102	—	5	4	no	—
602	#102	—	5	4	no	—
603	#102	—	5	4	no	—
604	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
605	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
607	#97	—	5	4	no	—
608	C₄×C₈	—	5	4	no	—
609	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
613	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
619	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×D₅	—	2	2	no	—
621	C₂×D₅	—	2	2	no	—
622	C₂×D₅	—	2	2	no	—
623	C₂×D₅	—	4	4	no	—
624	C₄×C₅	—	2	1	no	—
625	C₄×C₅	—	2	1	no	—
626	C₄×C₅	—	2	1	no	—
627	C₄×C₅	—	2	1	no	—
628	C₄×C₅	—	4	2	no	—
629	C₄×C₅	—	4	2	no	—
630	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
631	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
632	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
633	Dic₅	—	2	2	no	—
634	Dic₅	—	2	2	no	—
635	Dic₅	—	2	4	no	—
636	Dic₅	—	2	2	no	—
637	Dic₅	—	4	2	no	—
638	Dic₅	—	4	2	no	—
639	Dic₅	—	4	2	no	—
640	C₂⁴	—	2	1	no	—
641	C₂⁴	—	5	1	no	—
642	#41	—	2	4	no	—
643	#41	—	2	4	no	—
644	#41	—	10	8	no	—
645	#41	—	10	16	no	—
646	#41	—	10	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
653	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	10	4	no	—
660	C₂×D₄	—	10	8	no	—
661	C₂×D₄	—	10	2	no	—
662	C₂×D₄	—	10	2	no	—
663	C₂×D₄	#711	1	4	yes	—
664	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
665	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
688	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
691	Q₁₆	—	10	8	no	—
692	SD₁₆	—	2	8	no	—
693	SD₁₆	—	10	8	no	—
694	D₈	—	2	8	no	—
695	M₁₆	—	2	4	no	—
696	M₁₆	—	10	4	no	—
697	C₂×C₈	—	5	4	no	—
698	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
722	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
739	C₄²	—	5	2	no	—
740	C₄²	—	5	2	no	—
741	C₄²	—	10	4	no	—
742	C₄²	—	10	2	no	—
743	C₄²	—	10	2	no	—
744	C₄²	—	10	2	no	—
745	C₄²	—	10	2	no	—
746	C₄²	—	10	2	no	—
747	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₅	—	2	2	no	—
752	C₂×C₅	—	4	4	no	—
753	C₂×C₅	—	8	2	no	—
754	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
757	D₅	—	4	2	no	—
758	C₂³	—	2	4	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	4	2	no	—
762	C₂³	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	5	2	no	—
764	C₂³	—	10	2	no	—
765	C₂³	—	20	1	no	—
766	C₂³	—	20	1	no	—
767	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	2	2	no	—
769	Q₈	—	2	2	no	—
770	Q₈	—	5	4	no	—
771	Q₈	—	10	4	no	—
772	Q₈	—	10	2	no	—
773	Q₈	—	40	1	no	—
774	Q₈	—	40	1	no	—
775	D₄	—	2	4	no	—
776	D₄	—	2	2	no	—
777	D₄	—	2	2	no	—
778	D₄	—	2	2	no	—
779	D₄	—	4	4	no	—
780	D₄	—	8	1	no	—
781	D₄	—	8	1	no	—
782	D₄	—	10	16	no	—
783	D₄	—	40	2	no	—
784	D₄	—	40	2	no	—
785	D₄	C₂×#711	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂×C₄	—	5	2	no	—
793	C₂×C₄	—	5	2	no	—
794	C₂×C₄	—	5	2	no	—
795	C₂×C₄	—	8	2	no	—
796	C₂×C₄	—	8	2	no	—
797	C₂×C₄	—	10	16	no	—
798	C₂×C₄	—	10	2	no	—
799	C₂×C₄	—	10	4	no	—
800	C₂×C₄	—	10	2	no	—
801	C₂×C₄	—	10	4	no	—
802	C₂×C₄	—	10	2	no	—
803	C₂×C₄	—	10	2	no	—
804	C₂×C₄	—	10	2	no	—
805	C₂×C₄	—	10	2	no	—
806	C₂×C₄	—	10	2	no	—
807	C₂×C₄	—	20	1	no	—
808	C₂×C₄	—	20	1	no	—
809	C₂×C₄	—	20	2	no	—
810	C₂×C₄	—	40	4	no	—
811	C₂×C₄	—	40	4	no	—
812	C₂×C₄	—	40	2	no	—
813	C₂×C₄	—	40	2	no	—
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
822	C₈	—	2	4	no	—
823	C₈	—	10	4	no	—
824	C₅	#60565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	4	8	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	10	2	no	—
835	C₂²	—	10	2	no	—
836	C₂²	—	10	2	no	—
837	C₂²	—	20	4	no	—
838	C₂²	#65940	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
840	C₄	—	2	1	no	—
841	C₄	—	2	1	no	—
842	C₄	—	2	1	no	—
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	10	2	no	—
847	C₄	—	10	2	no	—
848	C₄	—	10	2	no	—
849	C₄	—	10	4	no	—
850	C₄	—	20	2	no	—
851	C₄	—	20	2	no	—
852	C₄	—	20	2	no	—
853	C₄	#65940	1	2	yes	—
854	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
855	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	4	4	no	—
858	C₂	—	8	2	no	—
859	C₂	—	20	2	no	—
860	C₂	C₂×#65940	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#10619093	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#10619102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3036	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3036	D₅
hypocenter	C₅	#60565
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618137	C₂	semidirect
2. C₂×#65880	C₂	semidirect
3. C₅×#3036	C₂	semidirect
4. #10615676	C₂	semidirect
5. Dic₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
6. #10615045	C₂	semidirect
7. #10614027	C₂	semidirect
8. #10612242	C₂	semidirect
9. #10612241	C₂	semidirect
10. #10612143	C₂	semidirect
11. #10612047	C₂	semidirect
12. #10610799	C₂	semidirect
13. #10610770	C₂	semidirect
14. #10610623	C₂	semidirect
15. #10610598	C₂	semidirect
26. #66065	C₂²	semidirect
27. #66053	C₂²	semidirect
28. #66016	C₂²	semidirect
29. #66016	C₂²	semidirect
47. C₅×#463	C₂²	semidirect
48. C₅×#461	C₂²	semidirect
49. C₅×#459	C₂²	semidirect
56. #65453	C₂²	semidirect
57. SD₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
60. #65441	C₂²	semidirect
61. D₈×Dic₅	C₂²	semidirect
66. #65379	C₂²	semidirect
67. #65364	C₂²	semidirect
68. #65343	C₂²	semidirect
69. #65298	C₂²	semidirect
70. #65297	C₂²	semidirect
71. #65296	C₂²	semidirect
74. #65140	C₂²	semidirect
75. #65139	C₂²	semidirect
76. #65129	C₂²	semidirect
77. #65129	C₂²	semidirect
78. #65118	C₂²	semidirect
79. #65098	C₂²	semidirect
80. #65094	C₂²	semidirect
81. #65079	C₂²	semidirect
82. #65078	C₂²	semidirect
83. #65066	C₂²	semidirect
84. #65063	C₂²	semidirect
85. #65047	C₂²	semidirect
86. #65046	C₂²	semidirect
227. #3036	D₅	semidirect
385. #463	C₂×D₅	semidirect
387. #461	C₂×D₅	semidirect
389. #459	C₂×D₅	semidirect
824. C₅	#60565	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618137	2
C₂×#65880	2
C₅×#3036	2
#10615676	2
Dic₅×AGL(1,ℤ/8)	2
#10615045	2
#10614027	2
#10612242	2
#10612241	2
#10612143	2
#10612047	2
#10610799	2
#10610770	2
#10610623	2
#10610598	2
#60565	5