Subgroups — #12967787

Order 1280.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₅×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#4095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#4088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10611581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10611580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10611544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10611543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10611479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10611429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10611428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10610970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10610690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10610641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10610623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#4054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10610249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#66166	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#66162	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4095	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4088	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4054	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#65917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#65917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#65916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#65916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#65908	—	2	1	no	—
39	#65908	—	2	1	no	—
40	#65908	—	2	1	no	—
41	#65908	—	2	1	no	—
42	#65908	C₂²	1	2	yes	—
43	#65908	C₂²	1	2	yes	—
44	#65908	C₂²	1	2	yes	—
45	#65908	C₂²	1	2	yes	—
46	#65898	—	2	1	no	—
47	#65898	—	2	1	no	—
48	#65896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#65896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#65895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#65895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65894	—	2	1	no	—
53	#65894	—	2	1	no	—
54	#65862	—	2	1	no	—
55	#65862	—	2	1	no	—
56	#65858	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65851	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#4039	—	2	1	no	—
59	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65813	—	2	1	no	—
63	#65813	—	2	1	no	—
64	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#4018	—	2	1	no	—
68	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₅×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₅×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₅×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₅×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65521	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#65514	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#65476	C₂²	1	2	yes	—
80	#65476	C₂²	1	2	yes	—
81	#65474	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65471	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65461	C₂²	1	2	yes	—
84	#65461	C₂²	1	2	yes	—
85	#65455	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65452	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65422	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#65420	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#65415	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65415	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#65410	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#65407	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#65407	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#65319	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65303	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65290	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#65284	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#65255	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#65253	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#65180	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65179	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65173	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65171	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65160	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65159	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65152	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65151	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65108	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65107	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65100	C₂²	1	2	yes	—
118	#65100	C₂²	1	2	yes	—
119	#65099	C₂²	1	2	yes	—
120	#65099	C₂²	1	2	yes	—
121	#65098	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#65094	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#65088	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#65085	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#65083	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#65080	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#65076	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#65075	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#65066	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#65063	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#65000	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#64999	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#64998	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#64998	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×D₄₀	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#64979	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#64979	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#60565	—	5	1	no	maximal, Sylow
140	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#713	—	2	4	no	—
143	C₂×#713	—	2	4	no	—
144	C₂×#713	—	2	1	no	—
145	C₂×#713	—	2	1	no	—
146	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₅×#137	—	2	4	no	—
157	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
168	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
169	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₅×#117	—	2	1	no	—
172	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#4095	—	2	4	no	—
179	#4093	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#4092	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#4092	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
183	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
184	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
185	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
186	#4090	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
188	#4088	—	2	4	no	—
189	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
191	#4086	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#4085	—	2	1	no	—
193	#4085	—	2	1	no	—
194	#4084	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#4084	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#4083	—	2	1	no	—
197	#4082	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#4081	—	2	1	no	—
199	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
200	#4076	—	2	1	no	—
201	#4076	—	2	1	no	—
202	#4075	—	2	1	no	—
203	#4075	—	2	1	no	—
204	#4075	—	2	1	no	—
205	#4075	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
212	C₂×#685	—	2	1	no	—
213	C₂×#685	—	2	1	no	—
214	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#4070	—	2	1	no	—
220	#4070	—	2	1	no	—
221	C₂×#683	—	2	1	no	—
222	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#4054	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
231	#4044	—	2	1	no	—
232	#4044	—	2	1	no	—
233	#4043	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#4043	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#4042	—	2	1	no	—
236	#4042	—	2	1	no	—
237	#4041	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#4041	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#4040	—	2	1	no	—
240	#4040	—	2	1	no	—
241	#4039	—	2	2	no	—
242	#4039	—	2	2	no	—
243	#4039	—	2	2	no	—
244	#4039	—	2	2	no	—
245	#4039	—	2	1	no	—
246	#4039	—	2	1	no	—
247	#4039	C₂³	1	2	yes	—
248	#4039	C₂³	1	2	yes	—
249	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	#4036	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#4036	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#4035	—	2	1	no	—
260	#4035	—	2	1	no	—
261	#4034	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#4034	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#4032	—	2	1	no	—
264	#4031	—	2	1	no	—
265	#4031	—	2	1	no	—
266	#4030	—	2	1	no	—
267	#4030	—	2	1	no	—
268	#4029	—	2	1	no	—
269	#4029	—	2	1	no	—
270	#4028	—	2	1	no	—
271	#4025	—	2	1	no	—
272	#4025	—	2	1	no	—
273	#4024	—	2	1	no	—
274	#4024	—	2	1	no	—
275	#4022	—	2	1	no	—
276	#4022	—	2	1	no	—
277	#4022	—	2	1	no	—
278	#4022	—	2	1	no	—
279	#4021	—	2	1	no	—
280	#4021	—	2	1	no	—
281	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
282	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
283	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
284	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
285	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
286	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
287	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
288	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
289	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#4018	—	2	1	no	—
294	#4018	—	2	2	no	—
295	#4018	—	2	2	no	—
296	#4018	—	2	2	no	—
297	#4018	—	2	2	no	—
298	#4018	D₄	1	1	yes	characteristic
299	#4018	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#4018	D₄	1	1	yes	characteristic
301	#4018	D₄	1	1	yes	characteristic
302	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
307	#4016	—	2	1	no	—
308	#4016	—	2	1	no	—
309	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
310	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
311	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
314	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
315	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
316	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
317	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
318	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
319	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	#3967	C₂³	1	2	yes	—
322	#3967	C₂³	1	2	yes	—
323	#3967	C₂³	1	2	yes	—
324	#3964	C₂³	1	2	yes	—
325	#3953	C₂³	1	2	yes	—
326	#3953	C₂³	1	2	yes	—
327	#3953	C₂³	1	2	yes	—
328	#3952	C₂³	1	2	yes	—
329	#3952	C₂³	1	2	yes	—
330	#3952	C₂³	1	2	yes	—
331	#3952	C₂³	1	2	yes	—
332	#3950	C₂³	1	2	yes	—
333	#3949	C₂³	1	2	yes	—
334	#3948	C₂³	1	2	yes	—
335	#3946	C₂³	1	2	yes	—
336	#3946	C₂³	1	2	yes	—
337	#3946	C₂³	1	2	yes	—
338	#3946	C₂³	1	2	yes	—
339	#3942	C₂³	1	2	yes	—
340	#3941	C₂³	1	2	yes	—
341	#3941	C₂³	1	2	yes	—
342	#3941	C₂³	1	2	yes	—
343	#3940	C₂³	1	2	yes	—
344	#3940	C₂³	1	2	yes	—
345	#3939	C₂³	1	2	yes	—
346	#3939	C₂³	1	2	yes	—
347	#3935	C₂³	1	2	yes	—
348	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
349	#3455	—	5	1	no	—
350	C₂×#520	—	5	1	no	—
351	#3125	—	5	2	no	—
352	#3125	—	5	2	no	—
353	#3124	—	5	2	no	—
354	#3124	—	5	2	no	—
355	#3120	—	5	2	no	—
356	#3120	—	5	2	no	—
357	#3119	—	5	2	no	—
358	#3119	—	5	2	no	—
359	#3092	—	5	1	no	—
360	#3092	—	5	1	no	—
361	#3078	—	5	1	no	—
362	#3077	—	5	1	no	—
363	#3037	—	5	1	no	—
364	#3036	—	5	1	no	—
365	#3005	—	5	1	no	—
366	#3005	—	5	1	no	—
367	C₄×#137	—	5	1	no	—
368	C₄×#137	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
370	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
371	#2921	—	5	1	no	—
372	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
373	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₅×#41	—	2	2	no	—
375	C₅×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₅×Q₈	#41	1	4	yes	—
379	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
396	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
397	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	#713	—	2	8	no	—
401	#713	—	2	8	no	—
402	#713	—	2	4	no	—
403	#713	—	2	4	no	—
404	#713	—	2	4	no	—
405	#713	—	2	4	no	—
406	#709	—	2	2	no	—
407	#709	—	2	2	no	—
408	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
409	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
410	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
411	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
412	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
413	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
414	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
415	C₂×D₂₀	#41	1	4	yes	—
416	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
443	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
444	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
445	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
460	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
461	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
462	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
463	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
464	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
473	#689	—	2	4	no	—
474	#688	—	2	4	no	—
475	#688	—	2	4	no	—
476	#686	—	2	4	no	—
477	#685	—	2	1	no	—
478	#685	—	2	1	no	—
479	#685	—	2	1	no	—
480	#685	—	2	1	no	—
481	#685	—	2	2	no	—
482	#685	—	2	2	no	—
483	#685	—	2	1	no	—
484	#685	—	2	1	no	—
485	#685	—	2	2	no	—
486	#685	—	2	2	no	—
487	#685	—	2	1	no	—
488	#685	—	2	1	no	—
489	#685	—	2	1	no	—
490	#685	—	2	1	no	—
491	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
500	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
501	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
502	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
503	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
504	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
505	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
506	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	#683	—	2	1	no	—
510	#683	—	2	1	no	—
511	#683	—	2	1	no	—
512	#683	—	2	1	no	—
513	#683	—	2	1	no	—
514	#683	—	2	1	no	—
515	#683	—	2	1	no	—
516	#683	—	2	1	no	—
517	#683	—	2	1	no	—
518	#683	—	2	1	no	—
519	#683	—	2	2	no	—
520	#683	—	2	2	no	—
521	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
530	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
531	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
532	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
533	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
534	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	#681	—	2	2	no	—
539	#681	—	2	2	no	—
540	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
541	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
542	D₄₀	—	2	4	no	—
543	#677	—	2	4	no	—
544	C₂²×#41	—	5	1	no	—
545	C₂×#137	—	5	1	no	—
546	C₂×#137	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
547	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
548	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
549	#542	—	5	1	no	—
550	#542	—	5	1	no	—
551	#542	—	5	1	no	—
552	#542	—	5	1	no	—
553	#541	—	5	1	no	—
554	#541	—	5	1	no	—
555	#540	—	5	1	no	—
556	#540	—	5	1	no	—
557	#539	—	10	1	no	—
558	#539	—	10	1	no	—
559	#538	—	10	1	no	—
560	#538	—	10	1	no	—
561	#533	—	5	1	no	—
562	#532	—	5	1	no	—
563	#529	—	10	1	no	—
564	#529	—	10	1	no	—
565	#529	—	10	1	no	—
566	#529	—	10	1	no	—
567	#525	—	5	1	no	—
568	#525	—	5	1	no	—
569	#520	—	5	2	no	—
570	#520	—	5	2	no	—
571	#520	—	5	2	no	—
572	#520	—	5	2	no	—
573	#520	—	10	1	no	—
574	#520	—	10	1	no	—
575	#520	—	10	1	no	—
576	#520	—	10	1	no	—
577	C₄×#41	—	5	1	no	—
578	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
580	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
585	C₂×#117	—	5	1	no	—
586	C₂×#117	—	10	1	no	—
587	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
588	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
589	#484	—	5	2	no	—
590	#484	—	5	2	no	—
591	#483	—	5	2	no	—
592	#483	—	5	2	no	—
593	#481	—	5	2	no	—
594	#481	—	5	2	no	—
595	#480	—	5	2	no	—
596	#480	—	5	2	no	—
597	#479	—	5	2	no	—
598	#479	—	5	2	no	—
599	#478	—	5	2	no	—
600	#478	—	5	2	no	—
601	#477	—	5	2	no	—
602	#476	—	5	2	no	—
603	#475	—	5	2	no	—
604	#474	—	5	2	no	—
605	#464	—	5	2	no	—
606	#464	—	5	2	no	—
607	#463	—	5	2	no	—
608	#463	—	5	2	no	—
609	#462	—	5	2	no	—
610	#461	—	5	2	no	—
611	#460	—	5	2	no	—
612	#459	—	5	2	no	—
613	#452	—	5	2	no	—
614	#452	—	5	2	no	—
615	#452	—	5	2	no	—
616	#452	—	5	2	no	—
617	#449	—	5	2	no	—
618	#449	—	5	2	no	—
619	#449	—	5	2	no	—
620	#449	—	5	2	no	—
621	#442	—	5	2	no	—
622	#442	—	5	2	no	—
623	#441	—	5	2	no	—
624	#441	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
625	#440	—	5	2	no	—
626	#440	—	5	2	no	—
627	#440	—	5	2	no	—
628	#440	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
629	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
630	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
631	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
632	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
633	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
634	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
635	C₄×D₈	—	5	2	no	—
636	C₄×D₈	—	5	2	no	—
637	#433	—	5	2	no	—
638	#433	—	5	2	no	—
639	#433	—	5	2	no	—
640	#433	—	5	2	no	—
641	#428	—	5	1	no	—
642	#428	—	5	1	no	—
643	#428	—	5	1	no	—
644	#428	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
645	#423	—	5	1	no	—
646	#423	—	5	1	no	—
647	#419	—	5	1	no	—
648	#419	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
649	#418	—	5	1	no	—
650	#418	—	5	1	no	—
651	#417	—	5	1	no	—
652	#417	—	5	1	no	—
653	#417	—	5	1	no	—
654	#417	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
655	#407	—	5	1	no	—
656	#407	—	5	1	no	—
657	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
658	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
659	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
660	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
662	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
663	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
664	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
665	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
666	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
667	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
668	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
669	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
672	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₅×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
676	C₅×D₄	—	2	1	no	—
677	C₅×D₄	—	2	1	no	—
678	C₅×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
690	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
691	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
697	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
698	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
699	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
701	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
702	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
703	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
704	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
706	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
707	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
708	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
710	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
711	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
712	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
718	D₂₀	—	2	8	no	—
719	D₂₀	—	2	8	no	—
720	D₂₀	—	2	4	no	—
721	D₂₀	—	2	2	no	—
722	D₂₀	—	2	1	no	—
723	D₂₀	—	2	1	no	—
724	D₂₀	—	8	1	no	—
725	D₂₀	—	8	1	no	—
726	D₂₀	C₂×#41	1	4	yes	—
727	C₄×D₅	—	2	8	no	—
728	C₄×D₅	—	2	8	no	—
729	C₄×D₅	—	2	2	no	—
730	C₄×D₅	—	2	2	no	—
731	C₄×D₅	—	2	1	no	—
732	C₄×D₅	—	2	1	no	—
733	C₄×D₅	—	2	1	no	—
734	C₄×D₅	—	2	1	no	—
735	C₄×D₅	—	4	2	no	—
736	C₄×D₅	—	8	2	no	—
737	C₄×D₅	—	8	2	no	—
738	C₄×D₅	—	8	1	no	—
739	C₄×D₅	—	8	1	no	—
740	C₄×D₅	—	8	2	no	—
741	C₄×D₅	—	8	2	no	—
742	C₄×D₅	—	8	2	no	—
743	C₄×D₅	—	8	2	no	—
744	Dic₁₀	—	2	1	no	—
745	Dic₁₀	—	2	1	no	—
746	Dic₁₀	—	8	1	no	—
747	Dic₁₀	—	8	1	no	—
748	C₅×C₈	—	2	2	no	—
749	C₅×C₈	—	2	2	no	—
750	#168	—	2	2	no	—
751	#168	—	2	2	no	—
752	C₂×#41	—	5	2	no	—
753	C₂×#41	—	5	2	no	—
754	C₂×#41	—	5	1	no	—
755	C₂×#41	—	10	1	no	—
756	C₂×#41	—	10	1	no	—
757	C₂×#41	—	10	4	no	—
758	C₂×#41	—	10	4	no	—
759	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
763	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
764	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
765	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
766	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
767	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
768	#137	—	2	4	no	—
769	#137	—	10	4	no	—
770	AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
771	AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
773	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
774	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
778	C₂×D₈	—	5	2	no	—
779	C₂×D₈	—	5	2	no	—
780	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
781	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
782	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
783	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
787	#127	—	5	1	no	—
788	#126	—	10	1	no	—
789	#126	—	10	1	no	—
790	#126	—	10	1	no	—
791	#126	—	10	1	no	—
792	#126	—	10	1	no	—
793	#126	—	10	1	no	—
794	#126	—	10	1	no	—
795	#126	—	10	1	no	—
796	#125	—	5	1	no	—
797	#125	—	5	1	no	—
798	#125	—	10	1	no	—
799	#125	—	10	1	no	—
800	#125	—	10	1	no	—
801	#125	—	10	1	no	—
802	#124	—	5	1	no	—
803	#124	—	5	1	no	—
804	#124	—	10	1	no	—
805	#124	—	10	1	no	—
806	#124	—	10	1	no	—
807	#124	—	10	1	no	—
808	#123	—	10	1	no	—
809	#123	—	10	1	no	—
810	#123	—	10	1	no	—
811	#123	—	10	1	no	—
812	#123	—	10	1	no	—
813	#123	—	10	1	no	—
814	#123	—	10	1	no	—
815	#123	—	10	1	no	—
816	#123	—	10	1	no	—
817	#123	—	10	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
828	#121	—	5	1	no	—
829	#121	—	5	1	no	—
830	#121	—	5	1	no	—
831	#121	—	5	1	no	—
832	#121	—	10	1	no	—
833	#121	—	10	1	no	—
834	#121	—	10	1	no	—
835	#121	—	10	1	no	—
836	#121	—	10	1	no	—
837	#121	—	10	1	no	—
838	#120	—	10	1	no	—
839	#120	—	10	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
843	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
844	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
850	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
851	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
852	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
853	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
854	C₄×D₄	—	2	1	no	—
855	C₄×D₄	—	2	1	no	—
856	C₄×D₄	—	5	2	no	—
857	C₄×D₄	—	5	2	no	—
858	C₄×D₄	—	5	2	no	—
859	C₄×D₄	—	5	2	no	—
860	C₄×D₄	—	5	1	no	—
861	C₄×D₄	—	5	1	no	—
862	C₄×D₄	—	10	2	no	—
863	C₄×D₄	—	10	2	no	—
864	C₄×D₄	—	10	2	no	—
865	C₄×D₄	—	10	2	no	—
866	C₄×D₄	—	10	1	no	—
867	C₄×D₄	—	10	1	no	—
868	C₄×D₄	—	10	1	no	—
869	C₄×D₄	—	10	1	no	—
870	C₄×D₄	—	10	1	no	—
871	C₄×D₄	—	10	1	no	—
872	C₄×D₄	—	10	2	no	—
873	C₄×D₄	—	10	2	no	—
874	C₄×D₄	—	10	2	no	—
875	C₄×D₄	—	10	2	no	—
876	C₄×D₄	—	10	1	no	—
877	C₄×D₄	—	10	1	no	—
878	C₄×D₄	—	10	1	no	—
879	C₄×D₄	—	10	1	no	—
880	C₄×D₄	—	10	1	no	—
881	C₄×D₄	—	10	1	no	—
882	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
883	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
884	#117	—	2	1	no	—
885	#117	—	5	1	no	—
886	#117	—	5	1	no	—
887	#117	—	5	1	no	—
888	#117	—	5	1	no	—
889	#117	—	5	1	no	—
890	#117	—	5	1	no	—
891	#117	—	5	1	no	—
892	#117	—	5	1	no	—
893	#117	—	5	1	no	—
894	#117	—	10	2	no	—
895	#117	—	10	2	no	—
896	#117	—	10	2	no	—
897	#117	—	10	2	no	—
898	#117	—	10	1	no	—
899	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
919	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
922	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
923	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
924	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
925	#107	—	5	2	no	—
926	#107	—	5	2	no	—
927	#107	—	5	2	no	—
928	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
929	#106	—	5	2	no	—
930	#106	—	5	2	no	—
931	#106	—	5	2	no	—
932	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
934	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
935	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
936	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
937	#103	—	5	2	no	—
938	#103	—	5	2	no	—
939	#103	—	5	2	no	—
940	#103	—	5	2	no	—
941	#103	—	5	2	no	—
942	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
943	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
944	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
945	#102	—	5	2	no	—
946	#102	—	5	2	no	—
947	#102	—	5	2	no	—
948	#102	—	5	2	no	—
949	#102	—	5	2	no	—
950	#102	—	5	2	no	—
951	#102	—	5	2	no	—
952	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
953	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
954	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
955	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
956	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
957	#97	—	5	2	no	—
958	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
959	C₄×C₈	—	5	2	no	—
960	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
961	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
964	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
965	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
966	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
967	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂×D₅	—	2	1	no	—
969	C₂×D₅	—	2	1	no	—
970	C₂×D₅	—	2	1	no	—
971	C₂×D₅	—	2	1	no	—
972	C₂×D₅	—	2	1	no	—
973	C₂×D₅	—	2	1	no	—
974	C₂×D₅	—	2	4	no	—
975	C₂×D₅	—	4	4	no	—
976	C₂×D₅	—	4	8	no	—
977	C₂×D₅	—	4	2	no	—
978	C₂×D₅	—	4	2	no	—
979	C₂×D₅	—	4	1	no	—
980	C₂×D₅	—	4	1	no	—
981	C₂×D₅	—	4	1	no	—
982	C₄×C₅	—	2	1	no	—
983	C₄×C₅	—	2	1	no	—
984	C₄×C₅	—	2	1	no	—
985	C₄×C₅	—	2	1	no	—
986	C₄×C₅	—	2	4	no	—
987	C₄×C₅	—	4	1	no	—
988	C₄×C₅	—	4	2	no	—
989	C₄×C₅	—	4	1	no	—
990	C₄×C₅	—	4	1	no	—
991	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
992	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
993	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
994	Dic₅	—	2	1	no	—
995	Dic₅	—	2	1	no	—
996	Dic₅	—	2	1	no	—
997	Dic₅	—	2	1	no	—
998	Dic₅	—	2	1	no	—
999	Dic₅	—	2	1	no	—
1000	Dic₅	—	4	1	no	—
1001	Dic₅	—	4	2	no	—
1002	Dic₅	—	4	1	no	—
1003	Dic₅	—	4	1	no	—
1004	C₂⁴	—	5	1	no	—
1005	C₂⁴	—	10	1	no	—
1006	#41	—	2	2	no	—
1007	#41	—	2	2	no	—
1008	#41	—	10	4	no	—
1009	#41	—	10	4	no	—
1010	#41	—	10	8	no	—
1011	#41	—	10	8	no	—
1012	#41	—	10	4	no	—
1013	#41	—	10	4	no	—
1014	#41	—	10	2	no	—
1015	#41	—	10	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1017	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1018	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
1019	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
1020	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
1021	C₂×Q₈	#709	1	4	yes	—
1022	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1024	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	5	4	no	—
1026	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	5	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	10	8	no	—
1031	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1035	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1036	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1037	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1038	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1040	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
1058	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
1071	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1074	Q₁₆	—	2	4	no	—
1075	Q₁₆	—	10	4	no	—
1076	SD₁₆	—	2	4	no	—
1077	SD₁₆	—	10	4	no	—
1078	SD₁₆	—	10	4	no	—
1079	SD₁₆	—	10	4	no	—
1080	D₈	—	10	4	no	—
1081	D₈	—	10	4	no	—
1082	M₁₆	—	2	2	no	—
1083	M₁₆	—	2	2	no	—
1084	M₁₆	—	10	2	no	—
1085	M₁₆	—	10	2	no	—
1086	C₂×C₈	—	5	2	no	—
1087	C₂×C₈	—	5	2	no	—
1088	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1089	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1090	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1126	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1127	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1128	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1158	C₄²	—	2	1	no	—
1159	C₄²	—	2	2	no	—
1160	C₄²	—	2	2	no	—
1161	C₄²	—	2	1	no	—
1162	C₄²	—	2	1	no	—
1163	C₄²	—	5	1	no	—
1164	C₄²	—	5	1	no	—
1165	C₄²	—	5	1	no	—
1166	C₄²	—	5	1	no	—
1167	C₄²	—	10	2	no	—
1168	C₄²	—	10	2	no	—
1169	C₄²	—	10	1	no	—
1170	C₄²	—	10	1	no	—
1171	C₄²	—	10	1	no	—
1172	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1173	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1174	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1175	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1177	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1178	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1179	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
1180	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
1181	D₅	—	4	1	no	—
1182	D₅	—	4	1	no	—
1183	D₅	—	4	4	no	—
1184	D₅	—	8	1	no	—
1185	C₂³	—	2	1	no	—
1186	C₂³	—	5	1	no	—
1187	C₂³	—	5	1	no	—
1188	C₂³	—	10	4	no	—
1189	C₂³	—	10	2	no	—
1190	C₂³	—	10	2	no	—
1191	C₂³	—	10	1	no	—
1192	C₂³	—	20	1	no	—
1193	C₂³	—	20	1	no	—
1194	C₂³	—	20	2	no	—
1195	C₂³	—	20	2	no	—
1196	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1197	Q₈	—	2	4	no	—
1198	Q₈	—	2	2	no	—
1199	Q₈	—	2	1	no	—
1200	Q₈	—	2	1	no	—
1201	Q₈	—	10	1	no	—
1202	Q₈	—	10	1	no	—
1203	Q₈	—	40	1	no	—
1204	Q₈	—	40	1	no	—
1205	Q₈	C₂×#709	1	4	yes	—
1206	D₄	—	2	1	no	—
1207	D₄	—	2	1	no	—
1208	D₄	—	4	2	no	—
1209	D₄	—	5	4	no	—
1210	D₄	—	10	8	no	—
1211	D₄	—	10	8	no	—
1212	D₄	—	10	4	no	—
1213	D₄	—	10	2	no	—
1214	D₄	—	10	1	no	—
1215	D₄	—	10	1	no	—
1216	D₄	—	20	2	no	—
1217	D₄	—	40	1	no	—
1218	D₄	—	40	1	no	—
1219	D₄	—	40	1	no	—
1220	D₄	—	40	1	no	—
1221	D₄	—	40	1	no	—
1222	D₄	—	40	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1242	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1243	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1266	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
1267	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1268	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1269	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1270	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1271	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1272	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1273	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1274	C₈	—	2	2	no	—
1275	C₈	—	2	2	no	—
1276	C₈	—	10	2	no	—
1277	C₈	—	10	2	no	—
1278	C₅	#60565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1279	C₂²	—	2	1	no	—
1280	C₂²	—	2	1	no	—
1281	C₂²	—	4	1	no	—
1282	C₂²	—	4	1	no	—
1283	C₂²	—	4	1	no	—
1284	C₂²	—	10	4	no	—
1285	C₂²	—	10	1	no	—
1286	C₂²	—	10	1	no	—
1287	C₂²	—	10	1	no	—
1288	C₂²	—	10	1	no	—
1289	C₂²	—	10	1	no	—
1290	C₂²	—	10	1	no	—
1291	C₂²	—	20	4	no	—
1292	C₂²	—	20	8	no	—
1293	C₂²	—	20	2	no	—
1294	C₂²	—	20	2	no	—
1295	C₂²	—	20	1	no	—
1296	C₂²	—	20	1	no	—
1297	C₂²	—	20	1	no	—
1298	C₂²	#65881	1	2	yes	—
1299	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1300	C₄	—	2	4	no	—
1301	C₄	—	2	1	no	—
1302	C₄	—	2	1	no	—
1303	C₄	—	2	1	no	—
1304	C₄	—	2	1	no	—
1305	C₄	—	4	1	no	—
1306	C₄	—	4	1	no	—
1307	C₄	—	4	2	no	—
1308	C₄	—	4	1	no	—
1309	C₄	—	10	1	no	—
1310	C₄	—	10	1	no	—
1311	C₄	—	10	1	no	—
1312	C₄	—	10	1	no	—
1313	C₄	—	10	1	no	—
1314	C₄	—	10	1	no	—
1315	C₄	—	20	1	no	—
1316	C₄	—	20	1	no	—
1317	C₄	—	20	2	no	—
1318	C₄	—	20	1	no	—
1319	C₄	#65881	1	2	yes	—
1320	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
1321	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1322	C₂	—	2	2	no	—
1323	C₂	—	8	1	no	—
1324	C₂	—	20	1	no	—
1325	C₂	—	20	1	no	—
1326	C₂	—	20	4	no	—
1327	C₂	—	40	1	no	—
1328	C₂	C₂×#65881	1	1	yes	characteristic
1329	C₂	#10619098	1	1	yes	characteristic
1330	C₂	#10619101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×#137	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#137	D₅
hypocenter	C₅	#60565
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617738	C₂	semidirect
2. C₂×#65908	C₂	semidirect
3. C₄×C₅×#137	C₂	semidirect
4. #10615711	C₂	semidirect
5. #10615697	C₂	semidirect
6. C₄×#4095	C₂	semidirect
7. C₄×#4088	C₂	semidirect
8. #10611581	C₂	semidirect
9. #10611580	C₂	semidirect
10. #10611544	C₂	semidirect
11. #10611543	C₂	semidirect
12. #10611480	C₂	semidirect
13. #10611479	C₂	semidirect
14. #10611429	C₂	semidirect
15. #10611428	C₂	semidirect
16. #10610970	C₂	semidirect
17. #10610946	C₂	semidirect
18. #10610690	C₂	semidirect
19. #10610680	C₂	semidirect
20. #10610641	C₂	semidirect
21. #10610623	C₂	semidirect
22. C₄×#4054	C₂	semidirect
23. #10610249	C₂	semidirect
34. #65917	C₂²	semidirect
35. #65917	C₂²	semidirect
36. #65916	C₂²	semidirect
37. #65916	C₂²	semidirect
48. #65896	C₂²	semidirect
49. #65896	C₂²	semidirect
50. #65895	C₂²	semidirect
51. #65895	C₂²	semidirect
69. C₅×#441	C₂²	semidirect
70. C₅×#440	C₂²	semidirect
71. C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
72. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
81. #65474	C₂²	semidirect
82. #65471	C₂²	semidirect
85. #65455	C₂²	semidirect
86. #65452	C₂²	semidirect
94. #65319	C₂²	semidirect
95. C₄×#689	C₂²	semidirect
96. #65315	C₂²	semidirect
97. #65315	C₂²	semidirect
98. C₄×#688	C₂²	semidirect
99. C₄×#688	C₂²	semidirect
100. #65303	C₂²	semidirect
101. C₄×#686	C₂²	semidirect
107. #65180	C₂²	semidirect
108. #65179	C₂²	semidirect
109. #65173	C₂²	semidirect
110. #65171	C₂²	semidirect
111. #65160	C₂²	semidirect
112. #65159	C₂²	semidirect
113. #65152	C₂²	semidirect
114. #65151	C₂²	semidirect
115. #65108	C₂²	semidirect
116. #65107	C₂²	semidirect
121. #65098	C₂²	semidirect
122. #65094	C₂²	semidirect
123. #65088	C₂²	semidirect
124. #65085	C₂²	semidirect
125. #65083	C₂²	semidirect
126. #65080	C₂²	semidirect
127. #65076	C₂²	semidirect
128. #65075	C₂²	semidirect
129. #65066	C₂²	semidirect
130. #65063	C₂²	semidirect
131. #65000	C₂²	semidirect
132. #64999	C₂²	semidirect
133. #64998	C₂²	semidirect
134. #64998	C₂²	semidirect
135. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
136. C₄×#677	C₂²	semidirect
137. #64979	C₂²	semidirect
138. #64979	C₂²	semidirect
368. C₄×#137	D₅	semidirect
624. #441	C₂×D₅	semidirect
628. #440	C₂×D₅	semidirect
630. C₄×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
634. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
1278. C₅	#60565	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617738	2
C₂×#65908	2
C₄×C₅×#137	2
#10615711	2
#10615697	2
C₄×#4095	2
C₄×#4088	2
#10611581	2
#10611580	2
#10611544	2
#10611543	2
#10611480	2
#10611479	2
#10611429	2
#10611428	2
#10610970	2
#10610946	2
#10610690	2
#10610680	2
#10610641	2
#10610623	2
C₄×#4054	2
#10610249	2
#60565	5