Subgroups — #12967791

Order 1280.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10611119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10611116	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10611115	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10610799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10610798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10610790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10610786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10610369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#4055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#4054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#66125	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4055	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4054	C₂²	1	2	yes	—
22	#65869	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#65868	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#65868	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#65862	—	2	2	no	—
26	#65862	—	2	2	no	—
27	#65857	—	2	2	no	—
28	#65857	—	2	2	no	—
29	#65857	C₂²	1	4	yes	—
30	#65857	C₂²	1	4	yes	—
31	#65852	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#65849	—	2	1	no	—
33	#65849	—	2	1	no	—
34	C₂×#4038	—	2	1	no	—
35	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
36	#65828	—	2	1	no	—
37	#65828	—	2	1	no	—
38	C₂×#4027	—	2	1	no	—
39	C₂×#4027	—	2	1	no	—
40	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₅×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
53	#65422	C₂²	1	2	yes	—
54	#65422	C₂²	1	2	yes	—
55	#65420	C₂²	1	2	yes	—
56	#65410	C₂²	1	2	yes	—
57	#65410	C₂²	1	2	yes	—
58	#65409	C₂²	1	2	yes	—
59	#65140	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65139	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65138	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65137	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65136	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65135	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65134	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65133	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65132	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65131	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65130	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65118	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65025	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65024	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65023	C₂²	1	4	yes	—
74	#65023	C₂²	1	4	yes	—
75	#65022	C₂²	1	4	yes	—
76	#65022	C₂²	1	4	yes	—
77	#65011	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65010	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65005	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65000	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#64999	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#64999	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×D₄₀	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×#677	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄×#677	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#60565	—	5	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
90	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
91	C₂×#709	—	2	2	no	—
92	C₂×#709	—	2	4	no	—
93	C₂×#709	—	2	4	no	—
94	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
104	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
105	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
106	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#4099	—	2	2	no	—
114	#4076	—	2	1	no	—
115	#4076	—	2	1	no	—
116	#4076	C₂³	1	2	yes	—
117	#4076	C₂³	1	2	yes	—
118	#4075	—	2	2	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
123	C₂×#685	—	2	1	no	—
124	C₂×#685	—	2	1	no	—
125	#4072	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#4070	—	2	1	no	—
132	#4070	—	2	1	no	—
133	#4070	C₂³	1	2	yes	—
134	#4070	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#683	—	2	1	no	—
136	C₂×#683	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
139	#4055	—	2	8	no	—
140	#4054	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
145	#4044	—	2	2	no	—
146	#4044	—	2	2	no	—
147	#4042	—	2	2	no	—
148	#4042	—	2	2	no	—
149	#4040	—	2	2	no	—
150	#4040	—	2	2	no	—
151	#4038	—	2	4	no	—
152	#4038	—	2	4	no	—
153	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	#4035	—	2	2	no	—
156	#4035	—	2	2	no	—
157	#4031	—	2	2	no	—
158	#4031	—	2	2	no	—
159	#4030	—	2	2	no	—
160	#4030	—	2	2	no	—
161	#4029	—	2	2	no	—
162	#4029	—	2	2	no	—
163	#4027	—	2	4	no	—
164	#4027	—	2	4	no	—
165	#4027	—	2	4	no	—
166	#4027	—	2	4	no	—
167	#4025	—	2	2	no	—
168	#4025	—	2	2	no	—
169	#4021	C₂³	1	2	yes	—
170	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
172	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
173	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
174	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
175	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
176	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
181	#4018	—	2	2	no	—
182	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
183	#4016	C₂³	1	2	yes	—
184	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
197	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	#3953	C₂³	1	4	yes	—
206	#3953	C₂³	1	4	yes	—
207	#3953	C₂³	1	4	yes	—
208	#3953	C₂³	1	4	yes	—
209	#3950	C₂³	1	4	yes	—
210	#3950	C₂³	1	4	yes	—
211	#3949	C₂³	1	4	yes	—
212	#3949	C₂³	1	4	yes	—
213	#3948	C₂³	1	4	yes	—
214	#3948	C₂³	1	4	yes	—
215	#3948	C₂³	1	4	yes	—
216	#3948	C₂³	1	4	yes	—
217	#3455	—	5	1	no	—
218	C₂×#520	—	5	1	no	—
219	#3125	—	5	4	no	—
220	#3124	—	5	4	no	—
221	#3120	—	5	4	no	—
222	#3119	—	5	4	no	—
223	#3092	—	5	2	no	—
224	#3078	—	5	1	no	—
225	#3077	—	5	1	no	—
226	#3037	—	5	1	no	—
227	#3036	—	5	1	no	—
228	#3005	—	5	2	no	—
229	C₄×#137	—	5	2	no	—
230	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
231	#2921	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
254	#709	—	2	16	no	—
255	#709	—	2	8	no	—
256	#709	—	2	4	no	—
257	#709	—	2	4	no	—
258	#709	—	2	8	no	—
259	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
260	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
261	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
262	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
263	C₂×D₂₀	#41	1	4	yes	—
264	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
276	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₀	#41	1	4	yes	—
281	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
284	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
285	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
304	#685	—	2	2	no	—
305	#685	—	2	2	no	—
306	#685	—	2	4	no	—
307	#685	—	2	2	no	—
308	#685	—	2	2	no	—
309	#685	—	2	2	no	—
310	#685	—	2	2	no	—
311	#685	—	2	2	no	—
312	#685	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
320	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
324	#683	—	2	4	no	—
325	#683	—	2	2	no	—
326	#683	—	2	2	no	—
327	#683	—	2	2	no	—
328	#683	—	2	2	no	—
329	#683	—	2	2	no	—
330	#683	—	2	2	no	—
331	#683	—	2	2	no	—
332	#683	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
339	Dic₂₀	—	2	8	no	—
340	D₄₀	—	2	8	no	—
341	#677	—	2	8	no	—
342	#677	—	2	8	no	—
343	C₂²×#41	—	5	1	no	—
344	C₂×#137	—	5	2	no	—
345	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
346	#542	—	5	2	no	—
347	#542	—	5	2	no	—
348	#541	—	5	2	no	—
349	#540	—	5	2	no	—
350	#539	—	10	1	no	—
351	#539	—	10	1	no	—
352	#538	—	10	1	no	—
353	#538	—	10	1	no	—
354	#533	—	5	1	no	—
355	#532	—	5	1	no	—
356	#529	—	10	2	no	—
357	#529	—	10	2	no	—
358	#525	—	5	2	no	—
359	#520	—	5	4	no	—
360	#520	—	5	4	no	—
361	#520	—	10	2	no	—
362	#520	—	10	2	no	—
363	C₄×#41	—	5	2	no	—
364	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
365	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
370	C₂×#117	—	10	1	no	—
371	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
374	#484	—	5	4	no	—
375	#483	—	5	4	no	—
376	#481	—	5	4	no	—
377	#480	—	5	4	no	—
378	#479	—	5	4	no	—
379	#478	—	5	4	no	—
380	#477	—	5	2	no	—
381	#476	—	5	2	no	—
382	#475	—	5	2	no	—
383	#474	—	5	2	no	—
384	#464	—	5	4	no	—
385	#463	—	5	4	no	—
386	#462	—	5	2	no	—
387	#461	—	5	2	no	—
388	#460	—	5	2	no	—
389	#459	—	5	2	no	—
390	#452	—	5	4	no	—
391	#452	—	5	4	no	—
392	#449	—	5	4	no	—
393	#449	—	5	4	no	—
394	#442	—	5	4	no	—
395	#441	—	5	4	no	—
396	#440	—	5	4	no	—
397	#440	—	5	4	no	—
398	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
399	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
400	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
401	C₄×D₈	—	5	4	no	—
402	#433	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
403	#433	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
404	#428	—	5	2	no	—
405	#428	—	5	2	no	—
406	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
407	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
408	#419	—	5	2	no	—
409	#418	—	5	2	no	—
410	#417	—	5	2	no	—
411	#417	—	5	2	no	—
412	#407	C₂×D₅	1	2	yes	—
413	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
414	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
416	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
417	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
420	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
444	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
446	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
447	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
448	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
455	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
456	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
457	D₂₀	—	2	4	no	—
458	D₂₀	—	2	2	no	—
459	D₂₀	—	2	2	no	—
460	D₂₀	—	2	2	no	—
461	D₂₀	—	8	1	no	—
462	D₂₀	—	8	1	no	—
463	D₂₀	C₂×#41	1	4	yes	—
464	C₄×D₅	—	2	16	no	—
465	C₄×D₅	—	4	4	no	—
466	C₄×D₅	—	8	2	no	—
467	C₄×D₅	—	8	2	no	—
468	C₄×D₅	—	8	2	no	—
469	C₄×D₅	—	8	4	no	—
470	C₄×D₅	—	8	2	no	—
471	Dic₁₀	—	2	4	no	—
472	Dic₁₀	—	2	2	no	—
473	Dic₁₀	—	2	2	no	—
474	Dic₁₀	—	2	2	no	—
475	Dic₁₀	—	8	1	no	—
476	Dic₁₀	—	8	1	no	—
477	Dic₁₀	C₂×#41	1	4	yes	—
478	C₅×C₈	—	2	4	no	—
479	C₅×C₈	—	2	4	no	—
480	C₂×#41	—	5	2	no	—
481	C₂×#41	—	5	4	no	—
482	C₂×#41	—	10	4	no	—
483	C₂×#41	—	10	4	no	—
484	C₂×#41	—	10	2	no	—
485	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
492	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
493	#137	—	10	8	no	—
494	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
495	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
498	C₂×D₈	—	5	4	no	—
499	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
500	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
501	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
504	#127	—	5	1	no	—
505	#126	—	10	2	no	—
506	#126	—	10	2	no	—
507	#126	—	10	2	no	—
508	#126	—	10	2	no	—
509	#125	—	5	2	no	—
510	#125	—	10	2	no	—
511	#125	—	10	2	no	—
512	#124	—	5	2	no	—
513	#124	—	10	2	no	—
514	#124	—	10	2	no	—
515	#123	—	10	2	no	—
516	#123	—	10	2	no	—
517	#123	—	10	2	no	—
518	#123	—	10	2	no	—
519	#123	—	10	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
526	#121	—	5	2	no	—
527	#121	—	5	2	no	—
528	#121	—	10	1	no	—
529	#121	—	10	1	no	—
530	#121	—	10	2	no	—
531	#121	—	10	2	no	—
532	#120	—	10	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
534	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
543	C₄×D₄	—	5	4	no	—
544	C₄×D₄	—	5	2	no	—
545	C₄×D₄	—	5	2	no	—
546	C₄×D₄	—	5	2	no	—
547	C₄×D₄	—	5	2	no	—
548	C₄×D₄	—	10	2	no	—
549	C₄×D₄	—	10	2	no	—
550	C₄×D₄	—	10	2	no	—
551	C₄×D₄	—	10	2	no	—
552	C₄×D₄	—	10	4	no	—
553	C₄×D₄	—	10	4	no	—
554	C₄×D₄	—	10	4	no	—
555	C₄×D₄	—	10	4	no	—
556	C₄×D₄	—	10	2	no	—
557	C₄×D₄	—	10	1	no	—
558	C₄×D₄	—	10	1	no	—
559	C₄×D₄	—	10	1	no	—
560	C₄×D₄	—	10	1	no	—
561	#117	—	5	2	no	—
562	#117	—	10	4	no	—
563	#117	—	10	4	no	—
564	#117	—	10	2	no	—
565	#117	D₂₀	1	2	yes	—
566	#117	D₂₀	1	2	yes	—
567	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
568	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
587	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
589	#107	—	5	4	no	—
590	#107	—	5	4	no	—
591	#106	—	5	4	no	—
592	#106	—	5	4	no	—
593	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
594	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
595	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
597	#103	—	5	4	no	—
598	#103	—	5	4	no	—
599	#103	—	5	4	no	—
600	#103	—	5	4	no	—
601	#102	—	5	4	no	—
602	#102	—	5	4	no	—
603	#102	—	5	4	no	—
604	#102	—	5	4	no	—
605	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
606	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
607	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
608	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
609	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
615	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
616	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₅	—	2	4	no	—
618	C₂×D₅	—	4	8	no	—
619	C₂×D₅	—	4	2	no	—
620	C₂×D₅	—	4	2	no	—
621	C₂×D₅	—	4	2	no	—
622	C₂×D₅	—	4	2	no	—
623	C₂×D₅	—	4	2	no	—
624	C₄×C₅	—	2	1	no	—
625	C₄×C₅	—	2	2	no	—
626	C₄×C₅	—	2	1	no	—
627	C₄×C₅	—	2	1	no	—
628	C₄×C₅	—	2	2	no	—
629	C₄×C₅	—	2	1	no	—
630	C₄×C₅	—	2	2	no	—
631	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
632	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
633	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
634	Dic₅	—	2	4	no	—
635	Dic₅	—	4	2	no	—
636	Dic₅	—	4	2	no	—
637	Dic₅	—	4	2	no	—
638	Dic₅	—	4	2	no	—
639	Dic₅	—	4	2	no	—
640	C₂⁴	—	10	1	no	—
641	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
642	#41	—	10	8	no	—
643	#41	—	10	8	no	—
644	#41	—	10	16	no	—
645	#41	—	10	4	no	—
646	#41	—	10	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
654	C₂×D₄	—	5	4	no	—
655	C₂×D₄	—	5	2	no	—
656	C₂×D₄	—	5	2	no	—
657	C₂×D₄	—	10	8	no	—
658	C₂×D₄	—	10	4	no	—
659	C₂×D₄	—	10	2	no	—
660	C₂×D₄	—	10	2	no	—
661	C₂×D₄	—	10	2	no	—
662	C₂×D₄	—	10	1	no	—
663	C₂×D₄	—	10	1	no	—
664	C₂×D₄	—	10	1	no	—
665	C₂×D₄	—	10	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
683	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
691	Q₁₆	—	10	8	no	—
692	SD₁₆	—	10	8	no	—
693	SD₁₆	—	10	8	no	—
694	D₈	—	10	8	no	—
695	M₁₆	—	2	4	no	—
696	M₁₆	—	2	4	no	—
697	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
698	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
699	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
719	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
723	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
737	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
738	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
739	C₄²	—	10	2	no	—
740	C₄²	—	10	4	no	—
741	C₄²	—	10	2	no	—
742	C₄²	—	10	2	no	—
743	C₄²	—	10	2	no	—
744	C₄²	—	10	2	no	—
745	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
746	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
749	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₅	—	2	2	no	—
752	C₂×C₅	—	4	2	no	—
753	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
756	D₅	—	4	4	no	—
757	D₅	—	8	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	4	1	no	—
760	C₂³	—	4	1	no	—
761	C₂³	—	10	4	no	—
762	C₂³	—	10	2	no	—
763	C₂³	—	10	2	no	—
764	C₂³	—	20	2	no	—
765	C₂³	—	20	2	no	—
766	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	5	4	no	—
769	Q₈	—	10	4	no	—
770	Q₈	—	10	2	no	—
771	Q₈	—	10	2	no	—
772	Q₈	—	10	2	no	—
773	Q₈	—	40	1	no	—
774	Q₈	—	40	1	no	—
775	D₄	—	5	4	no	—
776	D₄	—	10	16	no	—
777	D₄	—	10	4	no	—
778	D₄	—	10	2	no	—
779	D₄	—	10	2	no	—
780	D₄	—	10	2	no	—
781	D₄	—	20	4	no	—
782	D₄	—	40	1	no	—
783	D₄	—	40	1	no	—
784	D₄	—	40	2	no	—
785	D₄	—	40	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	10	16	no	—
795	C₂×C₄	—	10	4	no	—
796	C₂×C₄	—	10	2	no	—
797	C₂×C₄	—	10	2	no	—
798	C₂×C₄	—	10	2	no	—
799	C₂×C₄	—	10	2	no	—
800	C₂×C₄	—	10	2	no	—
801	C₂×C₄	—	10	2	no	—
802	C₂×C₄	—	20	2	no	—
803	C₂×C₄	—	20	2	no	—
804	C₂×C₄	—	20	4	no	—
805	C₂×C₄	—	40	4	no	—
806	C₂×C₄	—	40	2	no	—
807	C₂×C₄	—	40	2	no	—
808	C₂×C₄	—	40	2	no	—
809	C₂×C₄	—	40	2	no	—
810	C₂×C₄	—	40	4	no	—
811	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
822	C₈	—	2	4	no	—
823	C₈	—	2	4	no	—
824	C₅	#60565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	4	4	no	—
831	C₂²	—	10	4	no	—
832	C₂²	—	20	8	no	—
833	C₂²	—	20	2	no	—
834	C₂²	—	20	2	no	—
835	C₂²	—	20	2	no	—
836	C₂²	—	20	2	no	—
837	C₂²	—	20	2	no	—
838	C₂²	#65858	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	1	no	—
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	10	4	no	—
848	C₄	—	20	2	no	—
849	C₄	—	20	2	no	—
850	C₄	—	20	2	no	—
851	C₄	—	20	2	no	—
852	C₄	—	20	2	no	—
853	C₄	#65858	1	2	yes	—
854	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
855	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	4	2	no	—
858	C₂	—	20	4	no	—
859	C₂	—	40	2	no	—
860	C₂	C₂×#65858	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#10619068	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#10619069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2921	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#2921	D₅
hypocenter	C₅	#60565
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617639	C₂	semidirect
2. C₂×#65857	C₂	semidirect
3. C₅×#2921	C₂	semidirect
4. #10611120	C₂	semidirect
5. #10611119	C₂	semidirect
6. #10611116	C₂	semidirect
7. #10611115	C₂	semidirect
8. #10610799	C₂	semidirect
9. #10610798	C₂	semidirect
10. #10610790	C₂	semidirect
11. #10610786	C₂	semidirect
12. #10610369	C₂	semidirect
13. #10610353	C₂	semidirect
14. C₄×#4055	C₂	semidirect
15. C₄×#4054	C₂	semidirect
22. #65869	C₂²	semidirect
23. #65868	C₂²	semidirect
24. #65868	C₂²	semidirect
31. #65852	C₂²	semidirect
47. C₅×#433	C₂²	semidirect
48. C₅×#433	C₂²	semidirect
59. #65140	C₂²	semidirect
60. #65139	C₂²	semidirect
61. #65138	C₂²	semidirect
62. #65137	C₂²	semidirect
63. #65136	C₂²	semidirect
64. #65135	C₂²	semidirect
65. #65134	C₂²	semidirect
66. #65133	C₂²	semidirect
67. #65132	C₂²	semidirect
68. #65131	C₂²	semidirect
69. #65130	C₂²	semidirect
70. #65118	C₂²	semidirect
71. #65025	C₂²	semidirect
72. #65024	C₂²	semidirect
77. #65011	C₂²	semidirect
78. #65010	C₂²	semidirect
79. #65005	C₂²	semidirect
80. #65000	C₂²	semidirect
81. #64999	C₂²	semidirect
82. #64999	C₂²	semidirect
83. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
84. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
85. C₄×#677	C₂²	semidirect
86. C₄×#677	C₂²	semidirect
231. #2921	D₅	semidirect
402. #433	C₂×D₅	semidirect
403. #433	C₂×D₅	semidirect
824. C₅	#60565	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617639	2
C₂×#65857	2
C₅×#2921	2
#10611120	2
#10611119	2
#10611116	2
#10611115	2
#10610799	2
#10610798	2
#10610790	2
#10610786	2
#10610369	2
#10610353	2
C₄×#4055	2
C₄×#4054	2
#60565	5