Finite Group Databasebeta

← #12967793

Subgroups — #12967793

Order 1280.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10612940C214yesmaximal, complemented
7#10612939C214yesmaximal, complemented
8#10612828C214yesmaximal, complemented
9#10612732C214yesmaximal, complemented
10#10610946C212yesmaximal, complemented
11#10610930C212yesmaximal, complemented
12#10610786C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10610770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10610690C212yesmaximal, complemented
15#10610677C212yesmaximal, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C5×#533C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
20C2×#4088C2212yes—
21C2×#4054C2212yes—
22#66067C2212yescomplemented
23#66067C2212yescomplemented
24#66032C2212yescomplemented
25#66031C2212yescomplemented
26#65979—21no—
27#65979—21no—
28#65978—21no—
29#65978—21no—
30#65914—22no—
31#65914—22no—
32#65908—22no—
33#65908—22no—
34#65908C2214yes—
35#65908C2214yes—
36#65858C2212yes—
37#65856C2212yes—
38C2×#4039—21no—
39C2×#4039C2211yescharacteristic
40C2×D5×C4⋊C4—21no—
41C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42#65811C2211yescharacteristic
43C2×C4×D20—21no—
44C2×C4×D20C2211yescharacteristic
45C2×#4018—21no—
46C2×#4018C2211yescharacteristic
47C5×#479C2214yescomplemented
48C5×#477C2212yescomplemented
49C5×#475C2212yescomplemented
50C5×#428C2212yes—
51C5×#423C2211yescharacteristic
52C5×#419C2212yes—
53#65422C2212yes—
54#65415C2212yes—
55M16×Dic5C2212yes—
56#65376C2212yescomplemented
57#65373C2212yescomplemented
58#65355C2214yescomplemented
59#65320C2212yescomplemented
60#65317C2214yescomplemented
61#65316C2212yescomplemented
62#65290C2212yes—
63#65284C2212yes—
64#65255C2212yes—
65#65213C2211yescharacteristic
66#65178C2214yescomplemented
67#65173C2214yescomplemented
68#65171C2214yescomplemented
69#65161C2214yescomplemented
70#65158C2214yescomplemented
71#65152C2214yescomplemented
72#65151C2214yescomplemented
73#65141C2214yescomplemented
74#65133C2214yescomplemented
75#65132C2212yescomplemented
76#65130C2212yescomplemented
77#65129C2214yescomplemented
78#65129C2214yescomplemented
79#65106C2214yescomplemented
80#65100C2214yes—
81#65100C2214yes—
82#65099C2214yes—
83#65099C2214yes—
84#65079C2214yescomplemented
85#65078C2214yescomplemented
86#65077C2214yescomplemented
87#60565—51nomaximal, Sylow
88C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
89C2×#713—24no—
90C2×#713—24no—
91C2×#713—22no—
92C2×#713C2314yes—
93C2×#709C2312yes—
94C22×D20—21no—
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C22×C4×D5—21no—
97C22×C4×D5—21no—
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5—21no—
100C22×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×C5×M16C2312yes—
102C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
103C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C5×#125C2312yes—
105C5×C22⋊Q8—21no—
106C5×C22⋊Q8—21no—
107C4×C5×Q8—21no—
108C4×C5×Q8—21no—
109C4×C5×Q8—21no—
110C4×C5×Q8—21no—
111C4×C5×Q8C2312yes—
112C4×C5×Q8C2312yes—
113C5×#117C2312yes—
114C2×C5×C4⋊C4—21no—
115C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C42×C5—21no—
117C2×C42×C5C2311yescharacteristic
118#4093—22no—
119#4093—22no—
120#4092—22no—
121#4092—22no—
122Q8×Dic5—22no—
123Q8×Dic5C2314yes—
124C2×#689C2314yes—
125#4088—28no—
126C2×#688C2314yes—
127#4076—21no—
128#4076—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685D411yescharacteristic
132C2×#685D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5—21no—
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C2×#683—21no—
136C2×#683D411yescharacteristic
137C2×#683D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic5—21no—
139C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
140C2×#681C2312yes—
141#4054—28no—
142C2×D40C2314yes—
143C2×#677C2314yes—
144#4044—22no—
145#4044—22no—
146#4044—22no—
147#4044—22no—
148#4043C2312yes—
149#4043C2312yes—
150#4041—22no—
151#4041—22no—
152#4041C2312yes—
153#4041C2312yes—
154#4040—22no—
155#4040—22no—
156#4040—22no—
157#4040—22no—
158#4039—24no—
159#4039—24no—
160#4039—22no—
161#4039C2312yes—
162#4039C2312yes—
163#4039C2314yes—
164D5×C4⋊C4—22no—
165D5×C4⋊C4—24no—
166D5×C4⋊C4—24no—
167D5×C4⋊C4C2314yes—
168#4036—22no—
169#4036—22no—
170#4033C2312yes—
171#4033C2312yes—
172#4032—22no—
173#4028—22no—
174#4027—22no—
175#4027—22no—
176#4021C2312yes—
177#4020C2311yescharacteristic
178C4×D20—22no—
179C4×D20—22no—
180C4×D20—21no—
181C4×D20—21no—
182C4×D20—21no—
183C4×D20—21no—
184C4×D20—24no—
185C4×D20—24no—
186C4×D20C2312yes—
187C4×D20C2312yes—
188#4018—24no—
189#4018—24no—
190#4018—22no—
191#4018D412yes—
192#4018D412yes—
193#4018C2312yes—
194#4018C2312yes—
195C42×D5—22no—
196#4015C2311yescharacteristic
197C5×#107C2314yes—
198C5×#106C2314yes—
199C5×C4⋊C8C2312yes—
200C5×C4⋊C8C2312yes—
201C5×#103C2314yes—
202C5×#103C2314yes—
203#3953C2314yes—
204#3952C2314yes—
205#3952C2314yes—
206#3948C2314yes—
207#3947C2314yes—
208C8×Dic5C2314yes—
209#3942C2314yes—
210#3941C2314yes—
211#3941C2314yes—
212#3941C2314yes—
213#3940C2314yes—
214#3939C2314yes—
215C4⋊#168C2312yes—
216C4⋊#168C2312yes—
217#3455—51no—
218C2×#520—51no—
219#3125—54no—
220#3124—54no—
221#3120—54no—
222#3119—54no—
223#3092—52no—
224#3078D511yescharacteristic, complemented
225#3077—51no—
226#3037—51no—
227#3036—51no—
228#3005—52no—
229C4×#137—52no—
230C4×AGL(1,ℤ/8)—52no—
231#2921—51no—
232C23×D5—21no—
233C23×D5C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×Q8—21no—
235C2×C5×Q8—21no—
236C2×C5×Q8—21no—
237C2×C5×Q8—22no—
238C2×C5×Q8#4114yes—
239C2×C5×Q8C2412yes—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5—22no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250#713—216no—
251#713—28no—
252#713—28no—
253#709—24no—
254#709—24no—
255C2×D20—28no—
256C2×D20—24no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—22no—
259C2×D20—22no—
260C2×D20—22no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20#4114yes—
264C2×D20C2412yes—
265C2×D20C2412yes—
266C2×C4×D5—28no—
267C2×C4×D5—22no—
268C2×C4×D5—22no—
269C2×C4×D5—24no—
270C2×C4×D5—22no—
271C2×C4×D5—24no—
272C2×C4×D5—22no—
273C2×C4×D5—22no—
274C2×C4×D5—24no—
275C2×C4×D5—22no—
276C2×C4×D5—22no—
277C2×C4×D5—82no—
278C2×C4×D5—82no—
279C2×C4×D5—82no—
280C2×C4×D5C2×D412yes—
281C2×C4×D5C2412yes—
282C2×Dic10C2412yes—
283C5×M16—24no—
284C2×C5×C8C2414yes—
285C5×C4⋊C4—22no—
286C5×C4⋊C4—22no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—22no—
289C5×C4⋊C4—22no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4C2412yes—
293C5×C4⋊C4C2412yes—
294C5×C4⋊C4C2412yes—
295C5×C22⋊C4—22no—
296C42×C5—22no—
297C42×C5—22no—
298C42×C5—22no—
299C42×C5C2×D411yescharacteristic
300C42×C5C2×D411yescharacteristic
301C42×C5C2411yescharacteristic
302C42×C5C2411yescharacteristic
303#689—28no—
304#688—28no—
305#685—22no—
306#685—22no—
307#685—22no—
308#685—22no—
309#685—22no—
310#685—22no—
311#685—24no—
312#685—22no—
313#685—22no—
314#685—22no—
315#685—22no—
316#685C2×D412yes—
317#685C2×D412yes—
318#685C2×D412yes—
319#685C2×D412yes—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—24no—
324C4⋊Dic5—22no—
325C4⋊Dic5—22no—
326C4⋊Dic5C2412yes—
327#683—24no—
328#683—22no—
329#683—22no—
330#683C2×D412yes—
331#683C2×D412yes—
332#683C2×D412yes—
333#683C2×D412yes—
334C4×Dic5—22no—
335C4×Dic5—22no—
336C4×Dic5—24no—
337C4×Dic5C2×D412yes—
338C4×Dic5C2412yes—
339#681—24no—
340C2×#168C2414yes—
341D40—28no—
342#677—28no—
343C22×#41—51no—
344C2×#137—52no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
346#542—52no—
347#542—52no—
348#541—52no—
349#540—52no—
350#539—101no—
351#539—101no—
352#538—101no—
353#538—101no—
354#533C2×D511yescharacteristic
355#532—51no—
356#529—102no—
357#529—102no—
358#525—52no—
359#520—54no—
360#520—54no—
361#520—102no—
362#520—102no—
363C4×#41—52no—
364C2×C4×Q8—51no—
365C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
366C2×C4×D4—51no—
367C2×C4×D4—51no—
368C2×C4×D4—101no—
369C2×C4×D4—101no—
370C2×#117—51no—
371C2×#117—101no—
372C22×C4⋊C4—51no—
373C22×C4⋊C4—101no—
374#484—54no—
375#483—54no—
376#481—54no—
377#480—54no—
378#479C2×D514yescomplemented
379#478—54no—
380#477C2×D512yescomplemented
381#476—52no—
382#475C2×D512yescomplemented
383#474—52no—
384#464—54no—
385#463—54no—
386#462—52no—
387#461—52no—
388#460—52no—
389#459—52no—
390#452—54no—
391#452—54no—
392#449—54no—
393#449—54no—
394#442—54no—
395#441—54no—
396#440—54no—
397#440—54no—
398C4×Q16—54no—
399C4×SD16—54no—
400C4×SD16—54no—
401C4×D8—54no—
402#433—54no—
403#433—54no—
404#428—52no—
405#428C2×D512yes—
406#423—51no—
407#423C2×D511yescharacteristic
408#419C2×D512yes—
409#418—52no—
410#417—52no—
411#417—52no—
412#407—52no—
413C4×M16—52no—
414C23×C5C22×D411yescharacteristic
415C22×D5—22no—
416C22×D5—24no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—42no—
422C22×D5—42no—
423C22×D5C22×D412yes—
424C5×Q8—24no—
425C5×Q8—22no—
426C5×Q8—81no—
427C5×Q8—81no—
428C5×Q8C2×#4114yes—
429C2×C4×C5—24no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—42no—
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C2×#4112yes—
443C2×C4×C5C2×#4112yes—
444C2×C4×C5C2511yescharacteristic
445C22⋊D5—44no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—42no—
452C2×Dic5C22×D412yes—
453C2×Dic5C22×D412yes—
454C2×Dic5C22×D412yes—
455D20—216no—
456D20—24no—
457D20—22no—
458D20—22no—
459D20—22no—
460D20—81no—
461D20—81no—
462D20—82no—
463D20—82no—
464D20C2×#4114yes—
465C4×D5—216no—
466C4×D5—24no—
467C4×D5—22no—
468C4×D5—22no—
469C4×D5—44no—
470C4×D5—82no—
471C4×D5—82no—
472C4×D5—84no—
473C4×D5—82no—
474C4×D5—82no—
475C4×D5—84no—
476Dic10—22no—
477Dic10—22no—
478C5×C8—24no—
479#168—24no—
480C2×#41—54no—
481C2×#41—52no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—104no—
484C2×#41—104no—
485C22×Q8C22×D511yescharacteristic
486C22×D4—51no—
487C22×D4—101no—
488C23×C4—51no—
489C23×C4—101no—
490C23×C4—101no—
491C23×C4—101no—
492C23×C4—101no—
493#137—108no—
494AGL(1,ℤ/8)—108no—
495C2×Q16—54no—
496C2×SD16—54no—
497C2×SD16—54no—
498C2×D8—54no—
499C2×M16—52no—
500C2×M16C22×D512yes—
501C4⋊Q8—51no—
502C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
503C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
504#127—51no—
505#126—102no—
506#126—102no—
507#126—102no—
508#126—102no—
509#125—102no—
510#125—102no—
511#125C22×D512yes—
512#124—52no—
513#124—102no—
514#124—102no—
515#123—102no—
516#123—102no—
517#123—102no—
518#123—102no—
519#123—102no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—52no—
523C22⋊Q8—52no—
524C22⋊Q8—102no—
525C22⋊Q8—102no—
526#121—52no—
527#121—52no—
528#121—102no—
529#121—102no—
530#121—101no—
531#121—101no—
532#120—102no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—54no—
538C4×Q8—52no—
539C4×Q8—52no—
540C4×Q8—102no—
541C4×Q8C22×D512yes—
542C4×Q8C22×D512yes—
543C4×D4—54no—
544C4×D4—52no—
545C4×D4—52no—
546C4×D4—52no—
547C4×D4—52no—
548C4×D4—104no—
549C4×D4—104no—
550C4×D4—102no—
551C4×D4—102no—
552C4×D4—102no—
553C4×D4—102no—
554C4×D4—102no—
555C4×D4—104no—
556C4×D4—104no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561#117—52no—
562#117—52no—
563#117—52no—
564#117—52no—
565#117—102no—
566#117—104no—
567#117—104no—
568#117C22×D512yes—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—51no—
573C2×C4⋊C4—54no—
574C2×C4⋊C4—104no—
575C2×C4⋊C4—104no—
576C2×C4⋊C4—102no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—51no—
581C2×C22⋊C4—51no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—51no—
586C2×C42—102no—
587C2×C42—101no—
588C2×C42C22×D511yescharacteristic
589#107—54no—
590#107C22×D514yes—
591#106—54no—
592#106C22×D514yes—
593C4⋊C8—52no—
594C4⋊C8—52no—
595C4⋊C8C22×D512yes—
596C4⋊C8C22×D512yes—
597#103—54no—
598#103—54no—
599#103C22×D514yes—
600#103C22×D514yes—
601#102—54no—
602#102—54no—
603#102—54no—
604#102—54no—
605C22⋊C8—54no—
606C22⋊C8—54no—
607#97—54no—
608C4×C8—54no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—21no—
611C22×C5#52512yes—
612C22×C5C23×D411yescharacteristic
613C2×D5—22no—
614C2×D5—22no—
615C2×D5—22no—
616C2×D5—24no—
617C2×D5—44no—
618C2×D5—48no—
619C2×D5—42no—
620C2×D5—42no—
621C2×D5—42no—
622C2×D5—42no—
623C2×D5—42no—
624C4×C5—21no—
625C4×C5—21no—
626C4×C5—21no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—24no—
629C4×C5—42no—
630C4×C5—42no—
631C4×C5—42no—
632C4×C5#52512yes—
633C4×C5C22×#4111yescharacteristic
634C4×C5C22×#4111yescharacteristic
635Dic5—22no—
636Dic5—22no—
637Dic5—22no—
638Dic5—42no—
639Dic5—42no—
640C24—51no—
641C24—101no—
642#41—108no—
643#41—1016no—
644#41—108no—
645#41—104no—
646#41—104no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—52no—
652C2×Q8#71314yes—
653C2×Q8C23×D512yes—
654C2×D4—54no—
655C2×D4—52no—
656C2×D4—52no—
657C2×D4—104no—
658C2×D4—108no—
659C2×D4—102no—
660C2×D4—102no—
661C2×D4—102no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—102no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—104no—
674C22×C4—102no—
675C22×C4—102no—
676C22×C4—104no—
677C22×C4—108no—
678C22×C4—104no—
679C22×C4—102no—
680C22×C4—102no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—102no—
683C22×C4—102no—
684C22×C4—102no—
685C22×C4—402no—
686C22×C4—402no—
687C22×C4—402no—
688C22×C4D4×D511yescharacteristic
689C22×C4D4×D511yescharacteristic
690C22×C4C23×D511yescharacteristic
691Q16—108no—
692SD16—108no—
693SD16—108no—
694D8—108no—
695M16—24no—
696M16—104no—
697C2×C8—54no—
698C2×C8C23×D514yes—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—52no—
707C4⋊C4—52no—
708C4⋊C4—52no—
709C4⋊C4—52no—
710C4⋊C4—52no—
711C4⋊C4—104no—
712C4⋊C4—104no—
713C4⋊C4—102no—
714C4⋊C4—102no—
715C4⋊C4—102no—
716C4⋊C4—102no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4C23×D512yes—
721C4⋊C4C23×D512yes—
722C4⋊C4C23×D512yes—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—52no—
725C22⋊C4—52no—
726C22⋊C4—52no—
727C22⋊C4—52no—
728C22⋊C4—104no—
729C22⋊C4—102no—
730C22⋊C4—102no—
731C22⋊C4—102no—
732C22⋊C4—102no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—102no—
735C22⋊C4—102no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—102no—
738C22⋊C4—102no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—52no—
743C42—52no—
744C42—104no—
745C42—102no—
746C42—102no—
747C42D4×D511yescharacteristic
748C42D4×D511yescharacteristic
749C42C23×D511yescharacteristic
750C42C23×D511yescharacteristic
751C2×C5—22no—
752C2×C5C2×#52511yescharacteristic
753C2×C5#358511yescharacteristic
754C2×C5#358611yescharacteristic
755D5—42no—
756D5—44no—
757D5—82no—
758C23—52no—
759C23—104no—
760C23—102no—
761C23—102no—
762C23—102no—
763C23—201no—
764C23—201no—
765C23—202no—
766C23—202no—
767C23C2×D4×D511yescharacteristic
768Q8—24no—
769Q8—22no—
770Q8—81no—
771Q8—81no—
772Q8—102no—
773Q8—102no—
774Q8C2×#71314yes—
775D4—54no—
776D4—1016no—
777D4—104no—
778D4—102no—
779D4—102no—
780D4—102no—
781D4—204no—
782D4—401no—
783D4—401no—
784D4—402no—
785D4—402no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—52no—
795C2×C4—52no—
796C2×C4—52no—
797C2×C4—1016no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—104no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—102no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—102no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—202no—
807C2×C4—204no—
808C2×C4—402no—
809C2×C4—402no—
810C2×C4—404no—
811C2×C4—402no—
812C2×C4—402no—
813C2×C4—404no—
814C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
819C2×C4C2×#71312yes—
820C2×C4D5×#4112yes—
821C2×C4C24×D511yescharacteristic
822C8—24no—
823C8—104no—
824C5#6056511yescharacteristic, complemented, Sylow
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—104no—
828C22—102no—
829C22—102no—
830C22—102no—
831C22—204no—
832C22—208no—
833C22—202no—
834C22—202no—
835C22—202no—
836C22—202no—
837C22—202no—
838C22#6596112yes—
839C22C22×D4×D511yescharacteristic
840C4—24no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—102no—
849C4—102no—
850C4—102no—
851C4—202no—
852C4—202no—
853C4#6596112yes—
854C4C22×#71311yescharacteristic
855C4C2×D5×#4111yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—202no—
858C2—204no—
859C2—402no—
860C2C2×#6596111yescharacteristic
861C2#1061909811yescharacteristic
862C2#1061910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3078C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3078D5
hypocenterC5#60565
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618174C2semidirect
2. C2×#65908C2semidirect
3. C5×#3078C2semidirect
4. #10615081C2semidirect
5. #10614172C2semidirect
6. #10612940C2semidirect
7. #10612939C2semidirect
8. #10612828C2semidirect
9. #10612732C2semidirect
10. #10610946C2semidirect
11. #10610930C2semidirect
12. #10610786C2semidirect
13. #10610770C2semidirect
14. #10610690C2semidirect
15. #10610677C2semidirect
22. #66067C22semidirect
23. #66067C22semidirect
24. #66032C22semidirect
25. #66031C22semidirect
47. C5×#479C22semidirect
48. C5×#477C22semidirect
49. C5×#475C22semidirect
56. #65376C22semidirect
57. #65373C22semidirect
58. #65355C22semidirect
59. #65320C22semidirect
60. #65317C22semidirect
61. #65316C22semidirect
66. #65178C22semidirect
67. #65173C22semidirect
68. #65171C22semidirect
69. #65161C22semidirect
70. #65158C22semidirect
71. #65152C22semidirect
72. #65151C22semidirect
73. #65141C22semidirect
74. #65133C22semidirect
75. #65132C22semidirect
76. #65130C22semidirect
77. #65129C22semidirect
78. #65129C22semidirect
79. #65106C22semidirect
84. #65079C22semidirect
85. #65078C22semidirect
86. #65077C22semidirect
224. #3078D5semidirect
378. #479C2×D5semidirect
380. #477C2×D5semidirect
382. #475C2×D5semidirect
824. C5#60565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181742
C2×#659082
C5×#30782
#106150812
#106141722
#106129402
#106129392
#106128282
#106127322
#106109462
#106109302
#106107862
#106107702
#106106902
#106106772
#605655