Finite Group Databasebeta

← #12967800

Subgroups — #12967800

Order 1280.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618137C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615710C212yesmaximal, complemented
5Dic5×#137C212yesmaximal, complemented
6#10615045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10614162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612304C214yesmaximal, complemented
9#10612303C214yesmaximal, complemented
10#10612192C214yesmaximal, complemented
11#10612096C214yesmaximal, complemented
12#10610799C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10610770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10610624C212yesmaximal, complemented
15#10610598C212yesmaximal, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C2×C5×#137C2212yes—
18C5×#532C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20#66162C2212yes—
21#41×Dic5C2212yes—
22C2×#4097C2212yes—
23C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
24#66065C2212yes—
25#66053C2212yes—
26#66016C2212yes—
27#66016C2212yes—
28#65951—21no—
29#65951—21no—
30#65936—21no—
31#65936—21no—
32#65906—22no—
33#65906—22no—
34#65906C2214yes—
35#65906C2214yes—
36#65872—22no—
37#65872—22no—
38C2×#4038—21no—
39C2×#4038C2211yescharacteristic
40C2×#4033—21no—
41C2×#4033C2211yescharacteristic
42C2×#4018—21no—
43C2×#4018C2211yescharacteristic
44#65804C2211yescharacteristic
45C2×C4×Dic10—21no—
46C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
47C5×#464C2214yescomplemented
48C5×#462C2212yescomplemented
49C5×#460C2212yescomplemented
50C5×#423C2211yescharacteristic
51C5×#417C2212yes—
52#65521C2212yes—
53#65514C2212yes—
54#65475C2214yes—
55#65475C2214yes—
56#65473C2214yescomplemented
57Q16×Dic5C2214yescomplemented
58#65459C2214yes—
59#65459C2214yes—
60#65453C2214yescomplemented
61SD16×Dic5C2214yescomplemented
62#65415C2212yes—
63#65410C2212yes—
64#65409C2212yes—
65M16×Dic5C2212yes—
66#65379C2212yescomplemented
67#65364C2212yescomplemented
68#65343C2214yescomplemented
69#65311C2214yescomplemented
70#65310C2212yescomplemented
71#65309C2212yescomplemented
72#65253C2212yes—
73#65213C2211yescharacteristic
74#65140C2212yescomplemented
75#65139C2212yescomplemented
76#65129C2214yes—
77#65129C2214yes—
78#65118C2214yescomplemented
79#65104C2214yes—
80#65103C2214yes—
81#65079C2214yescomplemented
82#65078C2214yescomplemented
83#65073C2214yes—
84#65068C2214yes—
85#65047C2214yescomplemented
86#65046C2214yescomplemented
87#60566—51nomaximal, Sylow
88C2×C5×#41C2312yes—
89C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D5—24no—
91C2×Q8×D5—22no—
92C2×Q8×D5—24no—
93C2×Q8×D5C2314yes—
94C22×C4×D5—21no—
95C22×C4×D5C2311yescharacteristic
96C22×Dic10—21no—
97C22×Dic10C2311yescharacteristic
98C5×#137—28no—
99C2×C5×Q16C2314yes—
100C2×C5×SD16C2314yes—
101C2×C5×M16C2312yes—
102C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
103C5×#127C2311yescharacteristic
104C5×#124C2312yes—
105C5×#121—21no—
106C5×#121—21no—
107C4×C5×Q8—21no—
108C4×C5×Q8—21no—
109C4×C5×Q8C2312yes—
110C4×C5×Q8C2312yes—
111C4×C5×D4—21no—
112C4×C5×D4—21no—
113C2×C5×C4⋊C4—21no—
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C42×C5—21no—
116C2×C42×C5C2311yescharacteristic
117#4097—28no—
118#4092C2312yes—
119#4092C2312yes—
120Q8×Dic5—22no—
121Q8×Dic5C2312yes—
122Q8×Dic5C2312yes—
123Q8×Dic5C2314yes—
124C2×#689C2314yes—
125#4085—22no—
126#4085—22no—
127#4084C2312yes—
128#4084C2312yes—
129#4083—22no—
130#4081—22no—
131#4081—22no—
132#4081—22no—
133D4×Dic5—22no—
134D4×Dic5—22no—
135D4×Dic5C2312yes—
136D4×Dic5C2312yes—
137C2×#687C2314yes—
138C4×C22⋊D5—22no—
139C4×C22⋊D5—22no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685D411yescharacteristic
142C2×#685D411yescharacteristic
143#4072—22no—
144#4072C2312yes—
145C2×C4⋊Dic5—21no—
146C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
147#4070—21no—
148#4070—21no—
149C2×#683—21no—
150C2×#683—21no—
151C2×#683D411yescharacteristic
152C2×#683D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic5—21no—
154C2×C4×Dic5—21no—
155C2×C4×Dic5—21no—
156C2×C4×Dic5—21no—
157C2×C4×Dic5—22no—
158C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
159C2×#681C2312yes—
160#4044—22no—
161#4044—22no—
162#4038—22no—
163#4038—24no—
164#4038—24no—
165#4038C2314yes—
166#4035—22no—
167#4035—22no—
168#4033—24no—
169#4033—24no—
170#4033—22no—
171#4033C2314yes—
172#4032—22no—
173#4032—22no—
174#4031—22no—
175#4031—22no—
176#4025—22no—
177#4025—22no—
178#4024—22no—
179#4024—22no—
180#4018—24no—
181#4018—24no—
182#4018D412yes—
183#4018D412yes—
184#4018C2312yes—
185#4018C2312yes—
186#4016C2312yes—
187#4015C2311yescharacteristic
188#4015C2311yescharacteristic
189C4×Dic10—21no—
190C4×Dic10—21no—
191C4×Dic10—21no—
192C4×Dic10—21no—
193C4×Dic10—24no—
194C4×Dic10—24no—
195C4×Dic10C2312yes—
196C4×Dic10C2312yes—
197C5×C4⋊C8C2312yes—
198C5×C4⋊C8C2312yes—
199C5×#103C2314yes—
200C5×#102C2314yes—
201#3967C2314yes—
202#3967C2314yes—
203#3967C2314yes—
204#3964C2314yes—
205#3952C2314yes—
206#3952C2314yes—
207#3950C2314yes—
208#3949C2314yes—
209#3948C2314yes—
210#3948C2314yes—
211#3947C2314yes—
212C8×Dic5C2314yes—
213#3940C2314yes—
214#3939C2314yes—
215C4⋊#168C2312yes—
216C4⋊#168C2312yes—
217#3455—51no—
218C2×#519—51no—
219#3127—54no—
220#3126—54no—
221#3121—54no—
222#3121—54no—
223#3093—52no—
224#3078—51no—
225#3078—51no—
226#3037—51no—
227#3037D511yescharacteristic, complemented
228#3004—52no—
229C4×#137—52no—
230C4×#137—52no—
231#2921—51no—
232C23×D5C2×D411yescharacteristic
233C5×#41—24no—
234C5×#41—24no—
235C2×C5×Q8—21no—
236C2×C5×Q8—22no—
237C2×C5×Q8#4114yes—
238C2×C5×Q8C2412yes—
239C2×C5×Q8C2412yes—
240C2×C5×D4—22no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4C2412yes—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—22no—
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C5C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D5—22no—
251C2×C22⋊D5—22no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—22no—
255C22×Dic5—22no—
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259Q8×D5—216no—
260Q8×D5—28no—
261Q8×D5—28no—
262C2×C4×D5—28no—
263C2×C4×D5—24no—
264C2×C4×D5—22no—
265C2×C4×D5—22no—
266C2×C4×D5C2×D412yes—
267C2×C4×D5C2412yes—
268C2×Dic10—28no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—22no—
271C2×Dic10—24no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10#4114yes—
275C2×Dic10C2412yes—
276C5×Q16—28no—
277C5×SD16—28no—
278C5×M16—24no—
279C2×C5×C8C2414yes—
280C5×C4⋊C4—22no—
281C5×C4⋊C4—22no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4C2412yes—
286C5×C22⋊C4—22no—
287C5×C22⋊C4—22no—
288C42×C5—22no—
289C42×C5—22no—
290C42×C5C2×D411yescharacteristic
291C42×C5C2×D411yescharacteristic
292C42×C5C2411yescharacteristic
293C42×C5C2411yescharacteristic
294C22⋊Dic5—22no—
295C22⋊Dic5—22no—
296C22⋊Dic5—22no—
297C22⋊Dic5—22no—
298C22⋊Dic5—22no—
299#689—28no—
300#687—28no—
301#685—24no—
302#685—22no—
303#685—22no—
304#685C2×D412yes—
305#685C2×D412yes—
306#685C2×D412yes—
307#685C2×D412yes—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—24no—
312C4⋊Dic5—22no—
313C4⋊Dic5—22no—
314C4⋊Dic5C2412yes—
315C4⋊Dic5C2412yes—
316C4⋊Dic5C2412yes—
317#683—22no—
318#683—22no—
319#683—22no—
320#683—22no—
321#683—24no—
322#683—22no—
323#683—22no—
324#683C2×D412yes—
325#683C2×D412yes—
326#683C2×D412yes—
327#683C2×D412yes—
328C4×Dic5—22no—
329C4×Dic5—22no—
330C4×Dic5—22no—
331C4×Dic5—24no—
332C4×Dic5—24no—
333C4×Dic5—24no—
334C4×Dic5—22no—
335C4×Dic5—22no—
336C4×Dic5C2×D412yes—
337C4×Dic5C2412yes—
338#681—24no—
339C2×#168C2414yes—
340C23×Q8—51no—
341C2×#137—52no—
342C2×#137C2×D512yes—
343#542—52no—
344#542—52no—
345#541—52no—
346#540—52no—
347#539—101no—
348#539—101no—
349#538—101no—
350#538—101no—
351#533—51no—
352#532C2×D511yescharacteristic
353#529—102no—
354#529—102no—
355#525—52no—
356#519—54no—
357#519—54no—
358#519—102no—
359#519—102no—
360C4×#41—52no—
361C2×C4×Q8—51no—
362C2×C4×Q8—51no—
363C2×C4×Q8—51no—
364C2×C4×Q8—101no—
365C2×C4×Q8—101no—
366C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
367C2×#117—51no—
368C2×#117—51no—
369C2×#117—101no—
370C2×#117—101no—
371#485—54no—
372#485—54no—
373#482—54no—
374#482—54no—
375#479—54no—
376#479—54no—
377#477—52no—
378#477—52no—
379#475—52no—
380#475—52no—
381#464—54no—
382#464C2×D514yescomplemented
383#462—52no—
384#462C2×D512yescomplemented
385#460—52no—
386#460C2×D512yescomplemented
387#451—54no—
388#451—54no—
389#448—54no—
390#448—54no—
391#441—54no—
392#441—54no—
393#440—54no—
394#440—54no—
395C4×Q16—54no—
396C4×Q16—54no—
397C4×SD16—54no—
398C4×SD16—54no—
399#433—54no—
400#433—54no—
401#428—52no—
402#428—52no—
403#423—51no—
404#423C2×D511yescharacteristic
405#419—52no—
406#419—52no—
407#417—52no—
408#417C2×D512yes—
409#407—52no—
410C4×M16—52no—
411C23×C5—22no—
412C23×C5C22×D411yescharacteristic
413C22×D5—22no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5C22×D412yes—
417C5×Q8—24no—
418C5×Q8—22no—
419C5×Q8—22no—
420C5×Q8—22no—
421C5×Q8C2×#4114yes—
422C5×D4—22no—
423C5×D4—22no—
424C5×D4—44no—
425C5×D4—81no—
426C5×D4—81no—
427C2×C4×C5—24no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—42no—
434C2×C4×C5—44no—
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C2×#4112yes—
441C2×C4×C5C2×#4112yes—
442C2×C4×C5C2511yescharacteristic
443C22⋊D5—82no—
444C22⋊D5—82no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—24no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—42no—
454C2×Dic5—82no—
455C2×Dic5—82no—
456C2×Dic5C22×D412yes—
457C2×Dic5C22×D412yes—
458C2×Dic5C22×D412yes—
459C4×D5—216no—
460C4×D5—24no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—22no—
463Dic10—216no—
464Dic10—24no—
465Dic10—22no—
466Dic10—81no—
467Dic10—81no—
468Dic10C2×#4114yes—
469C5×C8—24no—
470#168—24no—
471C2×#41C22×D512yes—
472C22×Q8—54no—
473C22×Q8—51no—
474C22×Q8—101no—
475C22×Q8—102no—
476C22×Q8—104no—
477C22×Q8—104no—
478C22×Q8C22×D511yescharacteristic
479C23×C4—51no—
480C23×C4—101no—
481#137—28no—
482#137—108no—
483C2×Q16—54no—
484C2×Q16C22×D514yes—
485C2×SD16—54no—
486C2×SD16C22×D514yes—
487C2×M16—52no—
488C2×M16C22×D512yes—
489C4⋊Q8—51no—
490C4⋊Q8—51no—
491C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
492#127C22×D511yescharacteristic
493#126—102no—
494#126—102no—
495#126—102no—
496#126—102no—
497#125—52no—
498#125—102no—
499#125—102no—
500#124—102no—
501#124—102no—
502#124C22×D512yes—
503#123—102no—
504#123—102no—
505#123—102no—
506#123—102no—
507#123—102no—
508C22⋊Q8—52no—
509C22⋊Q8—52no—
510C22⋊Q8—102no—
511C22⋊Q8—102no—
512C22⋊Q8—101no—
513C22⋊Q8—101no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—52no—
517#121—52no—
518#121—102no—
519#121—102no—
520#120—102no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—54no—
524C4×Q8—52no—
525C4×Q8—52no—
526C4×Q8—54no—
527C4×Q8—52no—
528C4×Q8—52no—
529C4×Q8—104no—
530C4×Q8—104no—
531C4×Q8—102no—
532C4×Q8—102no—
533C4×Q8—104no—
534C4×Q8—104no—
535C4×Q8—101no—
536C4×Q8—101no—
537C4×Q8—101no—
538C4×Q8—101no—
539C4×Q8C22×D512yes—
540C4×Q8C22×D512yes—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—52no—
544C4×D4—52no—
545C4×D4—102no—
546C4×D4—102no—
547C4×D4—102no—
548C4×D4—102no—
549#117—52no—
550#117—52no—
551#117—52no—
552#117—52no—
553#117—52no—
554#117—54no—
555#117—104no—
556#117—104no—
557#117—102no—
558#117—104no—
559#117—104no—
560#117—102no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—51no—
563C2×C4⋊C4—51no—
564C2×C4⋊C4—51no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—51no—
570C2×C22⋊C4—51no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—51no—
574C2×C42—102no—
575C2×C42—101no—
576C2×C42—101no—
577C2×C42—101no—
578C2×C42—101no—
579C2×C42C22×D511yescharacteristic
580#107—54no—
581#107—54no—
582#106—54no—
583#106—54no—
584C4⋊C8—52no—
585C4⋊C8—52no—
586C4⋊C8C22×D512yes—
587C4⋊C8C22×D512yes—
588#103—54no—
589#103—54no—
590#103—54no—
591#103—54no—
592#103—54no—
593#103C22×D514yes—
594#102—54no—
595#102C22×D514yes—
596C22⋊C8—54no—
597C22⋊C8—54no—
598#97—54no—
599C4×C8—54no—
600C22×C5—21no—
601C22×C5—21no—
602C22×C5—42no—
603C22×C5—42no—
604C22×C5—42no—
605C22×C5#52512yes—
606C22×C5C23×D411yescharacteristic
607C2×D5—22no—
608C2×D5—22no—
609C2×D5—22no—
610C2×D5—44no—
611C4×C5—21no—
612C4×C5—21no—
613C4×C5—21no—
614C4×C5—21no—
615C4×C5—24no—
616C4×C5—42no—
617C4×C5—42no—
618C4×C5#52512yes—
619C4×C5C22×#4111yescharacteristic
620C4×C5C22×#4111yescharacteristic
621Dic5—22no—
622Dic5—22no—
623Dic5—22no—
624Dic5—24no—
625Dic5—42no—
626Dic5—42no—
627Dic5—42no—
628C24—51no—
629#41—24no—
630#41—24no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—54no—
634C2×Q8—52no—
635C2×Q8—104no—
636C2×Q8—108no—
637C2×Q8—108no—
638C2×Q8—1016no—
639C2×Q8—108no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—102no—
644C2×Q8#71114yes—
645C2×Q8C23×D512yes—
646C2×Q8C23×D512yes—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—102no—
651C2×D4—102no—
652C2×D4C23×D512yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—51no—
657C22×C4—51no—
658C22×C4—51no—
659C22×C4—52no—
660C22×C4—52no—
661C22×C4—104no—
662C22×C4—108no—
663C22×C4—102no—
664C22×C4—102no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—102no—
667C22×C4—102no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4D4×D511yescharacteristic
670C22×C4D4×D511yescharacteristic
671C22×C4C23×D511yescharacteristic
672Q16—28no—
673Q16—108no—
674SD16—28no—
675SD16—108no—
676M16—24no—
677M16—104no—
678C2×C8—54no—
679C2×C8C23×D514yes—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—52no—
686C4⋊C4—52no—
687C4⋊C4—52no—
688C4⋊C4—52no—
689C4⋊C4—52no—
690C4⋊C4—52no—
691C4⋊C4—52no—
692C4⋊C4—104no—
693C4⋊C4—104no—
694C4⋊C4—102no—
695C4⋊C4—102no—
696C4⋊C4—102no—
697C4⋊C4—102no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—102no—
700C4⋊C4—102no—
701C4⋊C4—102no—
702C4⋊C4—102no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4C23×D512yes—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—52no—
709C22⋊C4—52no—
710C22⋊C4—52no—
711C22⋊C4—52no—
712C22⋊C4—104no—
713C22⋊C4—102no—
714C22⋊C4—102no—
715C22⋊C4—102no—
716C22⋊C4—102no—
717C22⋊C4—102no—
718C22⋊C4—102no—
719C22⋊C4—102no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—52no—
723C42—52no—
724C42—104no—
725C42—104no—
726C42—104no—
727C42—102no—
728C42—102no—
729C42—102no—
730C42—102no—
731C42—102no—
732C42D4×D511yescharacteristic
733C42D4×D511yescharacteristic
734C42C23×D511yescharacteristic
735C42C23×D511yescharacteristic
736C2×C5—22no—
737C2×C5—82no—
738C2×C5C2×#52511yescharacteristic
739C2×C5#358611yescharacteristic
740C2×C5#358611yescharacteristic
741D5—42no—
742C23—22no—
743C23—52no—
744C23—102no—
745C23—201no—
746C23—201no—
747C23C2×D4×D511yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—54no—
753Q8—1016no—
754Q8—104no—
755Q8—102no—
756Q8—401no—
757Q8—401no—
758Q8C2×#71114yes—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—44no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—402no—
765D4—402no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—52no—
775C2×C4—52no—
776C2×C4—52no—
777C2×C4—1016no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—104no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—104no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—202no—
790C2×C4—402no—
791C2×C4—402no—
792C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
797C2×C4C2×#71112yes—
798C2×C4D5×#4112yes—
799C2×C4C24×D511yescharacteristic
800C8—24no—
801C8—104no—
802C5#6056611yescharacteristic, complemented, Sylow
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—102no—
809C22—102no—
810C22—102no—
811C22—204no—
812C22#6594012yes—
813C22C22×D4×D511yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—24no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—102no—
822C4—102no—
823C4—102no—
824C4—104no—
825C4—202no—
826C4—202no—
827C4—202no—
828C4#6594012yes—
829C4C22×#71111yescharacteristic
830C4C2×D5×#4111yescharacteristic
831C2—22no—
832C2—82no—
833C2—202no—
834C2C2×#6594011yescharacteristic
835C2#1061909811yescharacteristic
836C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3037C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618137C2
hypercenter#3037D5
hypocenterC5#60566
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65906C2semidirect
3. C5×#3037C2semidirect
4. #10615710C2semidirect
5. Dic5×#137C2semidirect
6. #10615045C2semidirect
7. #10614162C2semidirect
8. #10612304C2semidirect
9. #10612303C2semidirect
10. #10612192C2semidirect
11. #10612096C2semidirect
12. #10610799C2semidirect
13. #10610770C2semidirect
14. #10610624C2semidirect
15. #10610598C2semidirect
47. C5×#464C22semidirect
48. C5×#462C22semidirect
49. C5×#460C22semidirect
56. #65473C22semidirect
57. Q16×Dic5C22semidirect
60. #65453C22semidirect
61. SD16×Dic5C22semidirect
66. #65379C22semidirect
67. #65364C22semidirect
68. #65343C22semidirect
69. #65311C22semidirect
70. #65310C22semidirect
71. #65309C22semidirect
74. #65140C22semidirect
75. #65139C22semidirect
78. #65118C22semidirect
81. #65079C22semidirect
82. #65078C22semidirect
85. #65047C22semidirect
86. #65046C22semidirect
227. #3037D5semidirect
382. #464C2×D5semidirect
384. #462C2×D5semidirect
386. #460C2×D5semidirect
802. C5#60566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181372
C2×#659062
C5×#30372
#106157102
Dic5×#1372
#106150452
#106141622
#106123042
#106123032
#106121922
#106120962
#106107992
#106107702
#106106242
#106105982
#605665