Finite Group Databasebeta

← #12967804

Subgroups — #12967804

Order 1280.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618174C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10612942C214yesmaximal, complemented
7#10612941C214yesmaximal, complemented
8#10612827C214yesmaximal, complemented
9#10612731C214yesmaximal, complemented
10#10610947C212yesmaximal, complemented
11#10610931C212yesmaximal, complemented
12#10610798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10610770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10610689C212yesmaximal, complemented
15#10610677C212yesmaximal, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C5×#533C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
20C2×#4088C2212yes—
21C2×#4055C2212yes—
22#66067C2212yes—
23#66067C2212yes—
24#66032C2212yes—
25#66031C2212yes—
26#65979—21no—
27#65979—21no—
28#65978—21no—
29#65978—21no—
30#65914—22no—
31#65914—22no—
32#65906—22no—
33#65906—22no—
34#65906C2214yes—
35#65906C2214yes—
36#65858C2212yes—
37#65856C2212yes—
38C2×#4038—21no—
39C2×#4038C2211yescharacteristic
40C2×#4033—21no—
41C2×#4033C2211yescharacteristic
42#65811C2211yescharacteristic
43C2×#4018—21no—
44C2×#4018C2211yescharacteristic
45C2×C4×Dic10—21no—
46C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
47C5×#479C2214yescomplemented
48C5×#477C2212yescomplemented
49C5×#475C2212yescomplemented
50C5×#428C2212yes—
51C5×#423C2211yescharacteristic
52C5×#419C2212yes—
53#65422C2212yes—
54#65415C2212yes—
55M16×Dic5C2212yes—
56#65383C2212yescomplemented
57#65380C2212yescomplemented
58#65352C2214yescomplemented
59#65320C2212yescomplemented
60#65317C2214yescomplemented
61#65316C2212yescomplemented
62#65293C2212yes—
63#65284C2212yes—
64#65255C2212yes—
65#65213C2211yescharacteristic
66#65178C2214yescomplemented
67#65177C2214yes—
68#65174C2214yes—
69#65162C2214yescomplemented
70#65156C2214yes—
71#65155C2214yes—
72#65142C2214yescomplemented
73#65141C2214yescomplemented
74#65138C2212yescomplemented
75#65137C2212yescomplemented
76#65134C2214yescomplemented
77#65129C2214yes—
78#65129C2214yes—
79#65106C2214yescomplemented
80#65097C2214yes—
81#65097C2214yes—
82#65095C2214yes—
83#65095C2214yes—
84#65079C2214yescomplemented
85#65078C2214yescomplemented
86#65077C2214yescomplemented
87#60566—51nomaximal, Sylow
88C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D5—24no—
90C2×Q8×D5—22no—
91C2×Q8×D5—24no—
92C2×Q8×D5C2314yes—
93C2×#709C2312yes—
94C22×C4×D5—21no—
95C22×C4×D5C2311yescharacteristic
96C22×Dic10—21no—
97C22×Dic10C2311yescharacteristic
98C2×C5×M16C2312yes—
99C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
100C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
101C5×#125C2312yes—
102C5×C22⋊Q8—21no—
103C5×C22⋊Q8—21no—
104C4×C5×Q8—21no—
105C4×C5×Q8—21no—
106C4×C5×Q8—21no—
107C4×C5×Q8—21no—
108C4×C5×Q8C2312yes—
109C4×C5×Q8C2312yes—
110C5×#117C2312yes—
111C2×C5×C4⋊C4—21no—
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C42×C5—21no—
114C2×C42×C5C2311yescharacteristic
115#4093—22no—
116#4093—22no—
117#4092—22no—
118#4092—22no—
119Q8×Dic5—22no—
120Q8×Dic5C2314yes—
121C2×#689C2314yes—
122#4088—28no—
123C2×#688C2314yes—
124#4076—21no—
125#4076—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685D411yescharacteristic
128C2×#685D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×#683—21no—
132C2×#683—21no—
133C2×#683D411yescharacteristic
134C2×#683D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic5—21no—
136C2×C4×Dic5—21no—
137C2×C4×Dic5—21no—
138C2×C4×Dic5—21no—
139C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
140C2×#681C2312yes—
141#4055—28no—
142C2×Dic20C2314yes—
143C2×#677C2314yes—
144#4044—22no—
145#4044—22no—
146#4044—22no—
147#4044—22no—
148#4043C2312yes—
149#4043C2312yes—
150#4041—22no—
151#4041—22no—
152#4041C2312yes—
153#4041C2312yes—
154#4040—22no—
155#4040—22no—
156#4040—22no—
157#4040—22no—
158#4039C2312yes—
159#4039C2312yes—
160#4038—22no—
161#4038—24no—
162#4038—24no—
163#4038C2314yes—
164#4036—22no—
165#4036—22no—
166#4033—24no—
167#4033—24no—
168#4033—22no—
169#4033C2312yes—
170#4033C2312yes—
171#4033C2314yes—
172#4032—22no—
173#4028—22no—
174#4027—22no—
175#4027—22no—
176#4021C2312yes—
177#4020C2311yescharacteristic
178C4×D20—22no—
179C4×D20—22no—
180C4×D20—21no—
181C4×D20—21no—
182#4018—24no—
183#4018—24no—
184#4018—22no—
185#4018D412yes—
186#4018D412yes—
187#4018C2312yes—
188#4018C2312yes—
189C42×D5—22no—
190#4015C2311yescharacteristic
191C4×Dic10—21no—
192C4×Dic10—21no—
193C4×Dic10—24no—
194C4×Dic10—24no—
195C4×Dic10C2312yes—
196C4×Dic10C2312yes—
197C5×#107C2314yes—
198C5×#106C2314yes—
199C5×C4⋊C8C2312yes—
200C5×C4⋊C8C2312yes—
201C5×#103C2314yes—
202C5×#103C2314yes—
203#3953C2314yes—
204#3952C2314yes—
205#3952C2314yes—
206#3948C2314yes—
207#3947C2314yes—
208C8×Dic5C2314yes—
209#3942C2314yes—
210#3942C2314yes—
211#3942C2314yes—
212#3941C2314yes—
213#3940C2314yes—
214#3939C2314yes—
215C4⋊#168C2312yes—
216C4⋊#168C2312yes—
217#3455—51no—
218C2×#519—51no—
219#3127—54no—
220#3126—54no—
221#3121—54no—
222#3121—54no—
223#3093—52no—
224#3078—51no—
225#3078D511yescharacteristic, complemented
226#3037—51no—
227#3037—51no—
228#3004—52no—
229C4×#137—52no—
230C4×#137—52no—
231#2921—51no—
232C23×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×Q8—21no—
234C2×C5×Q8—21no—
235C2×C5×Q8—21no—
236C2×C5×Q8—22no—
237C2×C5×Q8#4114yes—
238C2×C5×Q8C2412yes—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D5—22no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250Q8×D5—216no—
251Q8×D5—28no—
252Q8×D5—28no—
253#709—24no—
254#709—24no—
255C2×D20—22no—
256C2×D20—22no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20C2412yes—
260C2×C4×D5—28no—
261C2×C4×D5—24no—
262C2×C4×D5—22no—
263C2×C4×D5—22no—
264C2×C4×D5—22no—
265C2×C4×D5—22no—
266C2×C4×D5—22no—
267C2×C4×D5C2×D412yes—
268C2×C4×D5C2412yes—
269C2×Dic10—28no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—22no—
272C2×Dic10—24no—
273C2×Dic10#4114yes—
274C2×Dic10C2412yes—
275C2×Dic10C2412yes—
276C5×M16—24no—
277C2×C5×C8C2414yes—
278C5×C4⋊C4—22no—
279C5×C4⋊C4—22no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—22no—
282C5×C4⋊C4—22no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4C2412yes—
286C5×C4⋊C4C2412yes—
287C5×C4⋊C4C2412yes—
288C5×C22⋊C4—22no—
289C42×C5—22no—
290C42×C5—22no—
291C42×C5—22no—
292C42×C5C2×D411yescharacteristic
293C42×C5C2×D411yescharacteristic
294C42×C5C2411yescharacteristic
295C42×C5C2411yescharacteristic
296#689—28no—
297#688—28no—
298#685—24no—
299#685—22no—
300#685—22no—
301#685—22no—
302#685—22no—
303#685—22no—
304#685—22no—
305#685—22no—
306#685—22no—
307#685C2×D412yes—
308#685C2×D412yes—
309#685C2×D412yes—
310#685C2×D412yes—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—24no—
315C4⋊Dic5—22no—
316C4⋊Dic5—22no—
317C4⋊Dic5C2412yes—
318#683—22no—
319#683—22no—
320#683—24no—
321#683—22no—
322#683—22no—
323#683C2×D412yes—
324#683C2×D412yes—
325#683C2×D412yes—
326#683C2×D412yes—
327C4×Dic5—22no—
328C4×Dic5—22no—
329C4×Dic5—24no—
330C4×Dic5—24no—
331C4×Dic5—22no—
332C4×Dic5—22no—
333C4×Dic5—24no—
334C4×Dic5C2×D412yes—
335C4×Dic5C2412yes—
336#681—24no—
337C2×#168C2414yes—
338Dic20—28no—
339#677—28no—
340C23×Q8—51no—
341C2×#137—52no—
342C2×#137—52no—
343#542—52no—
344#542—52no—
345#541—52no—
346#540—52no—
347#539—101no—
348#539—101no—
349#538—101no—
350#538—101no—
351#533C2×D511yescharacteristic
352#532—51no—
353#529—102no—
354#529—102no—
355#525—52no—
356#519—54no—
357#519—54no—
358#519—102no—
359#519—102no—
360C4×#41—52no—
361C2×C4×Q8—51no—
362C2×C4×Q8—51no—
363C2×C4×Q8—51no—
364C2×C4×Q8—101no—
365C2×C4×Q8—101no—
366C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
367C2×#117—51no—
368C2×#117—51no—
369C2×#117—101no—
370C2×#117—101no—
371#485—54no—
372#485—54no—
373#482—54no—
374#482—54no—
375#479—54no—
376#479C2×D514yescomplemented
377#477—52no—
378#477C2×D512yescomplemented
379#475—52no—
380#475C2×D512yescomplemented
381#464—54no—
382#464—54no—
383#462—52no—
384#462—52no—
385#460—52no—
386#460—52no—
387#451—54no—
388#451—54no—
389#448—54no—
390#448—54no—
391#441—54no—
392#441—54no—
393#440—54no—
394#440—54no—
395C4×Q16—54no—
396C4×Q16—54no—
397C4×SD16—54no—
398C4×SD16—54no—
399#433—54no—
400#433—54no—
401#428—52no—
402#428C2×D512yes—
403#423—51no—
404#423C2×D511yescharacteristic
405#419—52no—
406#419C2×D512yes—
407#417—52no—
408#417—52no—
409#407—52no—
410C4×M16—52no—
411C23×C5C22×D411yescharacteristic
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5C22×D412yes—
417C5×Q8—24no—
418C5×Q8—22no—
419C5×Q8—81no—
420C5×Q8—81no—
421C5×Q8C2×#4114yes—
422C2×C4×C5—24no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—42no—
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C2×#4112yes—
436C2×C4×C5C2×#4112yes—
437C2×C4×C5C2511yescharacteristic
438C22⋊D5—44no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—24no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—42no—
447C2×Dic5C22×D412yes—
448C2×Dic5C22×D412yes—
449C2×Dic5C22×D412yes—
450D20—22no—
451D20—22no—
452D20—81no—
453D20—81no—
454D20—82no—
455D20—82no—
456C4×D5—216no—
457C4×D5—24no—
458C4×D5—22no—
459C4×D5—22no—
460C4×D5—44no—
461C4×D5—82no—
462C4×D5—82no—
463Dic10—216no—
464Dic10—24no—
465Dic10—22no—
466Dic10—22no—
467Dic10—22no—
468Dic10C2×#4114yes—
469C5×C8—24no—
470#168—24no—
471C2×#41—52no—
472C22×Q8—54no—
473C22×Q8—51no—
474C22×Q8—101no—
475C22×Q8—102no—
476C22×Q8—104no—
477C22×Q8—104no—
478C22×Q8C22×D511yescharacteristic
479C23×C4—51no—
480C23×C4—101no—
481#137—108no—
482#137—108no—
483C2×Q16—54no—
484C2×Q16—54no—
485C2×SD16—54no—
486C2×SD16—54no—
487C2×M16—52no—
488C2×M16C22×D512yes—
489C4⋊Q8—51no—
490C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
491C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
492#127—51no—
493#126—102no—
494#126—102no—
495#126—102no—
496#126—102no—
497#125—102no—
498#125—102no—
499#125C22×D512yes—
500#124—52no—
501#124—102no—
502#124—102no—
503#123—102no—
504#123—102no—
505#123—102no—
506#123—102no—
507#123—102no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—52no—
511C22⋊Q8—52no—
512C22⋊Q8—102no—
513C22⋊Q8—102no—
514#121—52no—
515#121—52no—
516#121—102no—
517#121—102no—
518#121—101no—
519#121—101no—
520#120—102no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—54no—
526C4×Q8—54no—
527C4×Q8—52no—
528C4×Q8—52no—
529C4×Q8—52no—
530C4×Q8—52no—
531C4×Q8—104no—
532C4×Q8—104no—
533C4×Q8—102no—
534C4×Q8—102no—
535C4×Q8—104no—
536C4×Q8—104no—
537C4×Q8—101no—
538C4×Q8—101no—
539C4×Q8C22×D512yes—
540C4×Q8C22×D512yes—
541C4×D4—52no—
542C4×D4—52no—
543C4×D4—102no—
544C4×D4—102no—
545C4×D4—102no—
546C4×D4—102no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549#117—52no—
550#117—52no—
551#117—52no—
552#117—52no—
553#117—54no—
554#117—102no—
555#117—104no—
556#117—104no—
557#117—104no—
558#117—104no—
559#117—102no—
560#117C22×D512yes—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—51no—
563C2×C4⋊C4—51no—
564C2×C4⋊C4—51no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—51no—
570C2×C22⋊C4—51no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—51no—
574C2×C42—102no—
575C2×C42—101no—
576C2×C42—101no—
577C2×C42—101no—
578C2×C42—101no—
579C2×C42C22×D511yescharacteristic
580#107—54no—
581#107C22×D514yes—
582#106—54no—
583#106C22×D514yes—
584C4⋊C8—52no—
585C4⋊C8—52no—
586C4⋊C8C22×D512yes—
587C4⋊C8C22×D512yes—
588#103—54no—
589#103—54no—
590#103—54no—
591#103—54no—
592#103C22×D514yes—
593#103C22×D514yes—
594#102—54no—
595#102—54no—
596C22⋊C8—54no—
597C22⋊C8—54no—
598#97—54no—
599C4×C8—54no—
600C22×C5—21no—
601C22×C5—21no—
602C22×C5#52512yes—
603C22×C5C23×D411yescharacteristic
604C2×D5—22no—
605C2×D5—22no—
606C2×D5—22no—
607C2×D5—44no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—42no—
610C2×D5—42no—
611C4×C5—21no—
612C4×C5—21no—
613C4×C5—21no—
614C4×C5—21no—
615C4×C5—24no—
616C4×C5—42no—
617C4×C5—42no—
618C4×C5—42no—
619C4×C5#52512yes—
620C4×C5C22×#4111yescharacteristic
621C4×C5C22×#4111yescharacteristic
622Dic5—22no—
623Dic5—22no—
624Dic5—22no—
625Dic5—24no—
626Dic5—42no—
627Dic5—42no—
628C24—51no—
629#41—104no—
630#41—104no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—54no—
636C2×Q8—52no—
637C2×Q8—52no—
638C2×Q8—104no—
639C2×Q8—108no—
640C2×Q8—108no—
641C2×Q8—1016no—
642C2×Q8—108no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8—102no—
645C2×Q8#71314yes—
646C2×Q8C23×D512yes—
647C2×D4—52no—
648C2×D4—102no—
649C2×D4—102no—
650C2×D4—102no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—51no—
657C22×C4—51no—
658C22×C4—52no—
659C22×C4—52no—
660C22×C4—102no—
661C22×C4—102no—
662C22×C4—104no—
663C22×C4—108no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—102no—
666C22×C4—102no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—102no—
669C22×C4D4×D511yescharacteristic
670C22×C4D4×D511yescharacteristic
671C22×C4C23×D511yescharacteristic
672Q16—108no—
673Q16—108no—
674SD16—108no—
675SD16—108no—
676M16—24no—
677M16—104no—
678C2×C8—54no—
679C2×C8C23×D514yes—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—52no—
688C4⋊C4—52no—
689C4⋊C4—52no—
690C4⋊C4—52no—
691C4⋊C4—52no—
692C4⋊C4—104no—
693C4⋊C4—104no—
694C4⋊C4—102no—
695C4⋊C4—102no—
696C4⋊C4—102no—
697C4⋊C4—102no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—102no—
700C4⋊C4—102no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4C23×D512yes—
704C4⋊C4C23×D512yes—
705C4⋊C4C23×D512yes—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—52no—
708C22⋊C4—52no—
709C22⋊C4—52no—
710C22⋊C4—52no—
711C22⋊C4—102no—
712C22⋊C4—102no—
713C22⋊C4—102no—
714C22⋊C4—102no—
715C22⋊C4—104no—
716C22⋊C4—102no—
717C22⋊C4—102no—
718C22⋊C4—102no—
719C22⋊C4—102no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—52no—
724C42—52no—
725C42—104no—
726C42—104no—
727C42—104no—
728C42—102no—
729C42—102no—
730C42—102no—
731C42—102no—
732C42D4×D511yescharacteristic
733C42D4×D511yescharacteristic
734C42C23×D511yescharacteristic
735C42C23×D511yescharacteristic
736C2×C5—22no—
737C2×C5C2×#52511yescharacteristic
738C2×C5#358611yescharacteristic
739C2×C5#358611yescharacteristic
740D5—42no—
741D5—82no—
742C23—52no—
743C23—102no—
744C23—102no—
745C23—201no—
746C23—201no—
747C23C2×D4×D511yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—22no—
750Q8—54no—
751Q8—81no—
752Q8—81no—
753Q8—1016no—
754Q8—104no—
755Q8—102no—
756Q8—102no—
757Q8—102no—
758Q8C2×#71314yes—
759D4—102no—
760D4—102no—
761D4—204no—
762D4—401no—
763D4—401no—
764D4—402no—
765D4—402no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—52no—
775C2×C4—52no—
776C2×C4—52no—
777C2×C4—1016no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—104no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—104no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—202no—
789C2×C4—204no—
790C2×C4—402no—
791C2×C4—402no—
792C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
797C2×C4C2×#71312yes—
798C2×C4D5×#4112yes—
799C2×C4C24×D511yescharacteristic
800C8—24no—
801C8—104no—
802C5#6056611yescharacteristic, complemented, Sylow
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—102no—
806C22—102no—
807C22—102no—
808C22—204no—
809C22—202no—
810C22—202no—
811C22—202no—
812C22#6596112yes—
813C22C22×D4×D511yescharacteristic
814C4—24no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—102no—
823C4—104no—
824C4—102no—
825C4—102no—
826C4—202no—
827C4—202no—
828C4#6596112yes—
829C4C22×#71311yescharacteristic
830C4C2×D5×#4111yescharacteristic
831C2—22no—
832C2—202no—
833C2—402no—
834C2C2×#6596111yescharacteristic
835C2#1061909811yescharacteristic
836C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3078C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618174C2
hypercenter#3078D5
hypocenterC5#60566
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65906C2semidirect
3. C5×#3078C2semidirect
4. #10615098C2semidirect
5. #10614172C2semidirect
6. #10612942C2semidirect
7. #10612941C2semidirect
8. #10612827C2semidirect
9. #10612731C2semidirect
10. #10610947C2semidirect
11. #10610931C2semidirect
12. #10610798C2semidirect
13. #10610770C2semidirect
14. #10610689C2semidirect
15. #10610677C2semidirect
47. C5×#479C22semidirect
48. C5×#477C22semidirect
49. C5×#475C22semidirect
56. #65383C22semidirect
57. #65380C22semidirect
58. #65352C22semidirect
59. #65320C22semidirect
60. #65317C22semidirect
61. #65316C22semidirect
66. #65178C22semidirect
69. #65162C22semidirect
72. #65142C22semidirect
73. #65141C22semidirect
74. #65138C22semidirect
75. #65137C22semidirect
76. #65134C22semidirect
79. #65106C22semidirect
84. #65079C22semidirect
85. #65078C22semidirect
86. #65077C22semidirect
225. #3078D5semidirect
376. #479C2×D5semidirect
378. #477C2×D5semidirect
380. #475C2×D5semidirect
802. C5#60566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181742
C2×#659062
C5×#30782
#106150982
#106141722
#106129422
#106129412
#106128272
#106127312
#106109472
#106109312
#106107982
#106107702
#106106892
#106106772
#605665