Finite Group Databasebeta

← #12967809

Subgroups — #12967809

Order 1280.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614355C211yesmaximal, characteristic
5#10613951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613084C214yesmaximal, complemented
7#10613083C214yesmaximal, complemented
8#10613044C214yesmaximal, complemented
9#10613004C214yesmaximal, complemented
10#10610971C212yesmaximal, complemented
11#10610931C212yesmaximal, complemented
12#10610674C212yesmaximal, complemented
13#10610645C212yesmaximal, complemented
14#10610371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610351C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18C2×C5×#117C2211yescharacteristic
19C2×#4082—21no—
20C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4081—21no—
22C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4078C2212yes—
24C2×#4072C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C2×#4055C2212yes—
27#65937—22no—
28#65937—22no—
29#65937C2214yes—
30#65937C2214yescomplemented
31#65857—21no—
32#65857—21no—
33#65856C2212yes—
34#65856C2212yes—
35#65855C2212yescomplemented
36D5×#117—22no—
37#65850C2212yescomplemented
38#65838C2212yescomplemented
39#65838C2212yescomplemented
40C2×#4034C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
42#65820—21no—
43#65820—21no—
44C2×#4025—21no—
45C2×#4024—21no—
46C4×#709—22no—
47C5×#482C2214yes—
48C5×#481C2212yescomplemented
49C5×#480C2212yescomplemented
50C5×#428C2212yescomplemented
51C5×#418C2212yescomplemented
52C5×#407C2211yescharacteristic
53#65496C2211yescharacteristic
54#65422C2212yes—
55#65407C2212yescomplemented
56M16×Dic5C2212yescomplemented
57#65329C2212yes—
58#65326C2214yes—
59#65325C2212yes—
60#65293C2212yescomplemented
61#65285C2214yescomplemented
62#65284C2212yescomplemented
63#65260C2212yescomplemented
64#65259C2212yescomplemented
65#65255C2212yes—
66#65179C2214yescomplemented
67#65178C2214yescomplemented
68#65164C2214yescomplemented
69#65162C2214yescomplemented
70#65159C2214yescomplemented
71#65143C2214yescomplemented
72#65142C2214yescomplemented
73#65141C2214yescomplemented
74#65076C2214yescomplemented
75#65076C2214yescomplemented
76#65074C2214yescomplemented
77#65056C2214yescomplemented
78#65056C2214yescomplemented
79#65047C2214yescomplemented
80#65046C2214yescomplemented
81#65045C2214yescomplemented
82#65028C2212yescomplemented
83#65022C2214yescomplemented
84#65020C2212yescomplemented
85#65009C2214yescomplemented
86#65009C2214yescomplemented
87#60567—51nomaximal, Sylow
88C22×C5×D4—21no—
89C22×C5×D4C2311yescharacteristic
90C23×C4×C5C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D5—21no—
92C23×Dic5—21no—
93C2×#709—21no—
94C2×#709—21no—
95C2×#709—28no—
96C2×#709C2312yes—
97C2×#709C2312yes—
98C22×D20C2311yescharacteristic
99C22×C4×D5—21no—
100C22×Dic10—21no—
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×C5×M16C2312yes—
104C5×#121—21no—
105C5×#121—21no—
106C5×#121C2312yes—
107C5×#121C2312yes—
108C5×#117—21no—
109C5×#117—21no—
110C5×#117C2312yes—
111C5×#117C2312yes—
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C5×C22⋊C4—21no—
117C2×C42×C5—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121C2×C22⋊Dic5—21no—
122C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
124#4082—24no—
125#4082—24no—
126#4082—22no—
127#4082C2314yes—
128#4081—24no—
129#4081—24no—
130D4×Dic5—22no—
131D4×Dic5C2314yes—
132C2×#687C2314yes—
133#4078—28no—
134C2×#686C2314yes—
135C4×C22⋊D5—22no—
136C4×C22⋊D5—22no—
137C4×C22⋊D5—22no—
138C4×C22⋊D5—22no—
139#4072D412yes—
140#4072D412yes—
141#4072C2312yes—
142#4072C2312yes—
143C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
146#4070—21no—
147#4070—21no—
148#4070C2312yes—
149#4070C2312yes—
150C2×#683—21no—
151C2×#683—21no—
152C2×#683—21no—
153C2×C4×Dic5—21no—
154C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
156C2×#681C2312yes—
157#4055—28no—
158C2×Dic20C2314yes—
159C2×#677C2314yes—
160#4039C2312yes—
161#4039C2312yes—
162#4039C2312yes—
163#4039C2312yes—
164#4038—22no—
165#4038—22no—
166D5×C4⋊C4—22no—
167D5×C4⋊C4—22no—
168#4034—22no—
169#4034C2314yes—
170#4033—22no—
171#4033C2312yes—
172#4033C2312yes—
173#4033C2312yes—
174#4033C2312yes—
175#4033C2314yes—
176#4027—22no—
177#4027—22no—
178#4027—22no—
179#4027—22no—
180D5×C22⋊C4—22no—
181D5×C22⋊C4—22no—
182#4025—24no—
183#4025—24no—
184#4024—24no—
185#4024—24no—
186#4023—22no—
187#4023—22no—
188C4×D20—22no—
189C4×D20—22no—
190#4018—22no—
191#4018—22no—
192C42×D5—22no—
193C42×D5—22no—
194C4×Dic10—22no—
195C4×Dic10—22no—
196C5×#107C2314yes—
197C5×#106C2314yes—
198C5×#102C2314yes—
199C5×#102C2314yes—
200C5×C22⋊C8C2312yes—
201C5×C22⋊C8C2312yes—
202C22⋊#168C2312yes—
203C22⋊#168C2312yes—
204#3953C2314yes—
205#3948C2314yes—
206#3947C2314yes—
207#3946C2314yes—
208#3946C2314yes—
209C8×Dic5C2314yes—
210#3942C2314yes—
211#3942C2314yes—
212#3942C2314yes—
213#3941C2314yes—
214#3940C2314yes—
215#3939C2314yes—
216C2×#542—51no—
217#3428—51no—
218#3125—54no—
219#3124—54no—
220#3121—54no—
221#3118—54no—
222#3095—51no—
223#3094D511yescharacteristic, complemented
224#3079—52no—
225#3040—52no—
226#3007—51no—
227#3006—51no—
228C4×#137—52no—
229C4×AGL(1,ℤ/8)—52no—
230#2921—51no—
231C24×C5—21no—
232C24×C5C2×D411yescharacteristic
233C23×D5—21no—
234C2×C5×D4—22no—
235C2×C5×D4—22no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—24no—
238C2×C5×D4—82no—
239C2×C5×D4C2412yes—
240C22×C4×C5—24no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2411yescharacteristic
249C22×C4×C5C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D5—28no—
251C2×C22⋊D5—22no—
252C2×C22⋊D5—22no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—24no—
257C22×Dic5—82no—
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262#709—28no—
263#709—28no—
264#709—24no—
265#709—24no—
266#709—24no—
267#709#4118yes—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—24no—
270C2×D20C2412yes—
271C2×C4×D5—28no—
272C2×C4×D5—22no—
273C2×C4×D5—22no—
274C2×C4×D5—22no—
275C2×C4×D5—22no—
276C2×C4×D5—22no—
277C2×C4×D5—22no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—24no—
280C2×Dic10—24no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—24no—
283C2×Dic10—82no—
284C2×Dic10C2412yes—
285C2×Dic10C2412yes—
286C5×M16—24no—
287C2×C5×C8C2414yes—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4C2412yes—
292C5×C4⋊C4C2412yes—
293C5×C4⋊C4C2412yes—
294C5×C22⋊C4—22no—
295C5×C22⋊C4—22no—
296C5×C22⋊C4—22no—
297C5×C22⋊C4—22no—
298C42×C5—22no—
299C42×C5—22no—
300C22⋊Dic5—22no—
301C22⋊Dic5—22no—
302C22⋊Dic5—24no—
303C22⋊Dic5—24no—
304C22⋊Dic5—24no—
305C22⋊Dic5C2×D412yes—
306C22⋊Dic5C2×D412yes—
307C22⋊Dic5C2×D412yes—
308C22⋊Dic5C2×D412yes—
309#687—28no—
310#686—28no—
311#685—22no—
312#685—22no—
313#685—22no—
314#685—22no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5C2×D412yes—
317C4⋊Dic5C2×D412yes—
318C4⋊Dic5C2×D412yes—
319C4⋊Dic5C2×D412yes—
320C4⋊Dic5C2412yes—
321#683—22no—
322#683—22no—
323#683—22no—
324#683—22no—
325#683—22no—
326#683—22no—
327#683—24no—
328#683—24no—
329C4×Dic5—22no—
330C4×Dic5—22no—
331C4×Dic5—22no—
332C4×Dic5—22no—
333C4×Dic5—24no—
334C4×Dic5C2×D412yes—
335C4×Dic5C2×D412yes—
336C4×Dic5C2412yes—
337C4×Dic5C2412yes—
338#681—24no—
339C2×#168C2414yes—
340Dic20—28no—
341#677—28no—
342C22×#41—51no—
343C2×#137—52no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
345#542—54no—
346#542—54no—
347#542—102no—
348#542—102no—
349C2×C4⋊Q8—51no—
350C2×#126—101no—
351C2×#124—51no—
352C2×#124—101no—
353C2×#123—101no—
354C2×C22⋊Q8—51no—
355C2×C22⋊Q8—101no—
356C2×#121C2×D511yescharacteristic
357#520—52no—
358#520—52no—
359#520—101no—
360#520—101no—
361#519—52no—
362#518—52no—
363#518—101no—
364#518—101no—
365C4×#41—52no—
366C4×#41—52no—
367C4×#41—102no—
368C2×C4×Q8—51no—
369C2×C4×D4—51no—
370C2×#117—51no—
371C2×#117—102no—
372C2×#117C2×D511yescharacteristic
373#485—54no—
374#484—52no—
375#483—52no—
376#482C2×D514yes—
377#481C2×D512yescomplemented
378#480C2×D512yescomplemented
379#477—54no—
380#476—54no—
381#475—54no—
382#474—54no—
383#464—54no—
384#464—54no—
385#463—54no—
386#463—54no—
387#452—54no—
388#451—52no—
389#450—52no—
390#449—54no—
391#448—52no—
392#447—52no—
393#442—54no—
394#441—54no—
395#440—54no—
396#440—54no—
397C4×Q16—54no—
398C4×SD16—54no—
399C4×SD16—54no—
400C4×D8—54no—
401#433—54no—
402#433—54no—
403#428—52no—
404#428C2×D512yescomplemented
405#423—52no—
406#419—52no—
407#418C2×D512yescomplemented
408#417—52no—
409#417—52no—
410#407—51no—
411#407C2×D511yescharacteristic
412C4×M16—52no—
413C23×C5—22no—
414C23×C5—22no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—42no—
418C23×C5—42no—
419C23×C5—42no—
420C23×C5C22×D411yescharacteristic
421C23×C5C22×D411yescharacteristic
422C23×C5C22×D411yescharacteristic
423C22×D5—22no—
424C22×D5—24no—
425C22×D5—81no—
426C22×D5—81no—
427C5×D4—24no—
428C5×D4—42no—
429C5×D4—82no—
430C5×D4—82no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—42no—
440C2×C4×C5—81no—
441C2×C4×C5—81no—
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C2×#4114yes—
446C2×C4×C5C2511yescharacteristic
447C22⋊D5—28no—
448C22⋊D5—28no—
449C2×Dic5—24no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—42no—
458C2×Dic5—42no—
459C2×Dic5—84no—
460C2×Dic5C22×D412yes—
461C2×Dic5C22×D412yes—
462C2×Dic5C22×D412yes—
463C2×Dic5C22×D412yes—
464D20—24no—
465D20—22no—
466D20C2×#4114yes—
467C4×D5—28no—
468C4×D5—28no—
469C4×D5—82no—
470C4×D5—82no—
471C4×D5—82no—
472C4×D5—82no—
473Dic10—24no—
474Dic10—22no—
475Dic10—24no—
476Dic10—42no—
477Dic10—84no—
478Dic10C2×#4114yes—
479C5×C8—24no—
480#168—24no—
481C2×#41—52no—
482C2×#41—52no—
483C2×#41—108no—
484C2×#41—101no—
485C2×#41—101no—
486C22×Q8—51no—
487C22×Q8—51no—
488C22×Q8—101no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—101no—
492C22×D4C22×D511yescharacteristic
493C23×C4—101no—
494C23×C4—101no—
495C23×C4C22×D511yescharacteristic
496#137—108no—
497AGL(1,ℤ/8)—108no—
498C2×Q16—54no—
499C2×SD16—54no—
500C2×SD16—54no—
501C2×D8—54no—
502C2×M16—52no—
503C2×M16C22×D512yes—
504C4⋊Q8—54no—
505C4⋊Q8—102no—
506#126—104no—
507#126—104no—
508#124—54no—
509#124—102no—
510#124—104no—
511#124—104no—
512#123—104no—
513#123—104no—
514C22⋊Q8—52no—
515C22⋊Q8—52no—
516C22⋊Q8—104no—
517C22⋊Q8—104no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121C22×D512yes—
523#121C22×D512yes—
524C4×Q8—54no—
525C4×Q8—52no—
526C4×Q8—52no—
527C4×Q8—52no—
528C4×Q8—52no—
529C4×Q8—102no—
530C4×Q8—102no—
531C4×Q8—102no—
532C4×D4—54no—
533C4×D4—52no—
534C4×D4—52no—
535C4×D4—52no—
536C4×D4—52no—
537C4×D4—102no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—102no—
540C4×D4—102no—
541C4×D4—102no—
542C4×D4—102no—
543C4×D4—102no—
544C4×D4—102no—
545C4×D4—102no—
546C4×D4—102no—
547C4×D4—102no—
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—52no—
551#117—52no—
552#117—52no—
553#117—52no—
554#117—102no—
555#117—102no—
556#117—102no—
557#117—102no—
558#117—102no—
559#117—102no—
560#117C22×D512yes—
561#117C22×D512yes—
562C2×C4⋊C4—51no—
563C2×C4⋊C4—51no—
564C2×C4⋊C4—51no—
565C2×C4⋊C4—102no—
566C2×C4⋊C4—102no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C4⋊C4—101no—
569C2×C4⋊C4—101no—
570C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—51no—
576C2×C22⋊C4—51no—
577C2×C22⋊C4—102no—
578C2×C22⋊C4—102no—
579C2×C22⋊C4—101no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—51no—
585C2×C42—51no—
586C2×C42—102no—
587C2×C42—102no—
588C2×C42—101no—
589#107—54no—
590#107C22×D514yes—
591#106—54no—
592#106C22×D514yes—
593C4⋊C8—54no—
594C4⋊C8—54no—
595#103—54no—
596#103—54no—
597#103—54no—
598#103—54no—
599#102—54no—
600#102—54no—
601#102C22×D514yes—
602#102C22×D514yes—
603C22⋊C8—52no—
604C22⋊C8—52no—
605C22⋊C8C22×D512yes—
606C22⋊C8C22×D512yes—
607#97—54no—
608C4×C8—54no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—21no—
611C22×C5—21no—
612C22×C5—21no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—42no—
618C22×C5—42no—
619C22×C5—42no—
620C22×C5—82no—
621C22×C5—84no—
622C22×C5#52512yes—
623C22×C5C23×D411yescharacteristic
624C2×D5—24no—
625C2×D5—42no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—84no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—42no—
631C4×C5—42no—
632C4×C5—42no—
633C4×C5#52512yes—
634C4×C5C22×#4112yes—
635Dic5—22no—
636Dic5—22no—
637Dic5—22no—
638Dic5—22no—
639Dic5—24no—
640Dic5—42no—
641Dic5—42no—
642C24—21no—
643C24—101no—
644C24D4×D511yescharacteristic
645#41—58no—
646#41—104no—
647#41—104no—
648#41—108no—
649#41—108no—
650#41—104no—
651C2×Q8—52no—
652C2×Q8—52no—
653C2×Q8—104no—
654C2×Q8—104no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—104no—
658C2×Q8—402no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—52no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4—104no—
666C2×D4—108no—
667C2×D4—102no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4C23×D512yes—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—102no—
680C22×C4—102no—
681C22×C4—102no—
682C22×C4—102no—
683C22×C4—108no—
684C22×C4—104no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—102no—
687C22×C4—102no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—402no—
691C22×C4D4×D511yescharacteristic
692C22×C4D4×D511yescharacteristic
693C22×C4D4×D511yescharacteristic
694C22×C4C23×D511yescharacteristic
695C22×C4C23×D511yescharacteristic
696C22×C4C23×D511yescharacteristic
697Q16—108no—
698SD16—108no—
699SD16—108no—
700D8—108no—
701M16—24no—
702M16—104no—
703C2×C8—54no—
704C2×C8C23×D514yes—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—52no—
709C4⋊C4—52no—
710C4⋊C4—52no—
711C4⋊C4—52no—
712C4⋊C4—52no—
713C4⋊C4—102no—
714C4⋊C4—102no—
715C4⋊C4—102no—
716C4⋊C4—102no—
717C4⋊C4—104no—
718C4⋊C4—104no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—102no—
721C4⋊C4—102no—
722C4⋊C4C23×D512yes—
723C4⋊C4C23×D512yes—
724C4⋊C4C23×D512yes—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—52no—
730C22⋊C4—52no—
731C22⋊C4—52no—
732C22⋊C4—52no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—102no—
735C22⋊C4—102no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—104no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—102no—
741C22⋊C4—102no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—52no—
745C42—52no—
746C42—52no—
747C42—52no—
748C42—102no—
749C42—102no—
750C42—102no—
751C42—102no—
752C42—104no—
753C2×C5—22no—
754C2×C5—41no—
755C2×C5—41no—
756C2×C5—82no—
757C2×C5C2×#52511yescharacteristic
758C2×C5#358511yescharacteristic
759C2×C5#358611yescharacteristic
760D5—44no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—104no—
769C23—102no—
770C23—401no—
771C23—401no—
772C23C2×D4×D511yescharacteristic
773C23C2×D4×D511yescharacteristic
774C23C2×D4×D511yescharacteristic
775Q8—54no—
776Q8—104no—
777Q8—102no—
778Q8—104no—
779Q8—202no—
780Q8—404no—
781D4—24no—
782D4—42no—
783D4—54no—
784D4—82no—
785D4—82no—
786D4—104no—
787D4—108no—
788D4—108no—
789D4—102no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—52no—
800C2×C4—52no—
801C2×C4—52no—
802C2×C4—52no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—108no—
806C2×C4—104no—
807C2×C4—102no—
808C2×C4—108no—
809C2×C4—102no—
810C2×C4—102no—
811C2×C4—201no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—202no—
816C2×C4—202no—
817C2×C4—402no—
818C2×C4—402no—
819C2×C4—402no—
820C2×C4—402no—
821C2×C4—404no—
822C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
825C2×C4D5×#4114yes—
826C2×C4C24×D511yescharacteristic
827C8—24no—
828C8—104no—
829C5#6056711yescharacteristic, complemented, Sylow
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—82no—
842C22—84no—
843C22—104no—
844C22—202no—
845C22—202no—
846C22—404no—
847C22#6599012yes—
848C22C22×D4×D511yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—104no—
855C4—102no—
856C4—102no—
857C4—102no—
858C4—102no—
859C4—202no—
860C4—202no—
861C4#6599012yes—
862C4C2×D5×#4112yes—
863C2—22no—
864C2—41no—
865C2—41no—
866C2—82no—
867C2—204no—
868C2C2×#6599011yescharacteristic
869C2#1061909311yescharacteristic
870C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3094C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10614355C2
hypercenter#3094D5
hypocenterC5#60567
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65937C2semidirect
2. #10617632C2semidirect
3. C5×#3094C2semidirect
5. #10613951C2semidirect
6. #10613084C2semidirect
7. #10613083C2semidirect
8. #10613044C2semidirect
9. #10613004C2semidirect
10. #10610971C2semidirect
11. #10610931C2semidirect
12. #10610674C2semidirect
13. #10610645C2semidirect
14. #10610371C2semidirect
15. #10610351C2semidirect
20. C2×#4082C22semidirect
22. C2×D4×Dic5C22semidirect
30. #65937C22semidirect
35. #65855C22semidirect
37. #65850C22semidirect
38. #65838C22semidirect
39. #65838C22semidirect
40. C2×#4034C22semidirect
41. C2×#4033C22semidirect
48. C5×#481C22semidirect
49. C5×#480C22semidirect
50. C5×#428C22semidirect
51. C5×#418C22semidirect
55. #65407C22semidirect
56. M16×Dic5C22semidirect
60. #65293C22semidirect
61. #65285C22semidirect
62. #65284C22semidirect
63. #65260C22semidirect
64. #65259C22semidirect
66. #65179C22semidirect
67. #65178C22semidirect
68. #65164C22semidirect
69. #65162C22semidirect
70. #65159C22semidirect
71. #65143C22semidirect
72. #65142C22semidirect
73. #65141C22semidirect
74. #65076C22semidirect
75. #65076C22semidirect
76. #65074C22semidirect
77. #65056C22semidirect
78. #65056C22semidirect
79. #65047C22semidirect
80. #65046C22semidirect
81. #65045C22semidirect
82. #65028C22semidirect
83. #65022C22semidirect
84. #65020C22semidirect
85. #65009C22semidirect
86. #65009C22semidirect
223. #3094D5semidirect
377. #481C2×D5semidirect
378. #480C2×D5semidirect
404. #428C2×D5semidirect
407. #418C2×D5semidirect
829. C5#60567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659372
#106176322
C5×#30942
#106143552
#106139512
#106130842
#106130832
#106130442
#106130042
#106109712
#106109312
#106106742
#106106452
#106103712
#106103512
#605675