Finite Group Databasebeta

← #12967826

Subgroups — #12967826

Order 1280.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615677C212yesmaximal, complemented
5Dic5×AGL(1,ℤ/8)C212yesmaximal, complemented
6#10614896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10614240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612096C214yesmaximal, complemented
9#10612095C214yesmaximal, complemented
10#10612048C214yesmaximal, complemented
11#10612047C214yesmaximal, complemented
12#10610792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10610770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10610664C212yesmaximal, complemented
15#10610645C212yesmaximal, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
18C2×C5×#127C2211yescharacteristic, complemented
19C4×C5×#41C2211yescharacteristic
20#41×Dic5C2211yescharacteristic
21C2×#4085—22no—
22C2×#4084C2212yes—
23C2×#4081—22no—
24C2×D4×Dic5C2212yescomplemented
25C2×#4078C2212yes—
26#66053—21no—
27#66053—21no—
28#66053—21no—
29#66053—21no—
30#66053C2214yes—
31#66053C2214yescomplemented
32#65908C2212yescomplemented
33#65906C2212yescomplemented
34#65880—22no—
35#65880C2212yescomplemented
36#65879—22no—
37#65879C2212yescomplemented
38#65856—21no—
39#65856C2211yescharacteristic
40D5×#117—21no—
41D5×#117C2211yescharacteristic
42C4×#709—21no—
43C4×#709C2211yescharacteristic
44C2×#4018—21no—
45C2×#4018C2211yescharacteristic
46C2×#4016C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#460C2214yescomplemented
48C5×#459C2214yescomplemented
49C5×#423C2211yescharacteristic, complemented
50C5×#418C2212yescomplemented
51#65521C2212yes—
52#65504C2212yescomplemented
53#65461C2214yescomplemented
54#65459C2214yescomplemented
55#65453C2214yescomplemented
56SD16×Dic5C2214yescomplemented
57#65447C2214yescomplemented
58#65445C2214yescomplemented
59#65441C2214yescomplemented
60D8×Dic5C2214yescomplemented
61#65422C2212yes—
62#65415C2212yes—
63#65410C2212yescomplemented
64M16×Dic5C2212yescomplemented
65#65364C2214yescomplemented
66#65361C2214yescomplemented
67#65311C2214yescomplemented
68#65298C2214yescomplemented
69#65284C2212yescomplemented
70#65213C2211yescharacteristic, complemented
71#65136C2214yescomplemented
72#65129C2214yescomplemented
73#65129C2214yescomplemented
74#65118C2214yescomplemented
75#65074C2214yescomplemented
76#65073C2214yescomplemented
77#65068C2214yescomplemented
78#65066C2214yescomplemented
79#65063C2214yescomplemented
80#65047C2214yescomplemented
81#65046C2214yescomplemented
82#65045C2214yescomplemented
83#60568—51nomaximal, Sylow
84C2×C5×#41C2311yescharacteristic
85C22×C5×D4—22no—
86C22×C5×D4C2312yes—
87C22×C22⋊D5—22no—
88C23×Dic5—22no—
89D5×#41—24no—
90D5×#41—24no—
91C2×#713C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
93C2×#711—21no—
94C2×#711C2311yescharacteristic
95C2×D4×D5—21no—
96C2×D4×D5C2311yescharacteristic
97C2×#709—21no—
98C2×#709C2311yescharacteristic
99C22×C4×D5—21no—
100C22×C4×D5C2311yescharacteristic
101C5×AGL(1,ℤ/8)—28no—
102C2×C5×SD16C2314yes—
103C2×C5×D8C2314yes—
104C2×C5×M16C2312yes—
105C5×#127—21no—
106C5×#127—21no—
107C5×#127C2314yes—
108C4×C5×Q8C2312yes—
109C4×C5×D4—22no—
110C4×C5×D4C2312yes—
111C5×#117—21no—
112C5×#117C2311yescharacteristic
113C2×C42×C5—21no—
114C2×C42×C5C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic5—22no—
116C2×C22⋊Dic5—22no—
117Q8×Dic5C2312yes—
118#4085—24no—
119#4085—24no—
120#4085—24no—
121#4085—24no—
122#4084—22no—
123#4084—22no—
124#4084C2314yes—
125#4084C2314yes—
126#4081—24no—
127#4081—24no—
128#4081—24no—
129#4081—24no—
130D4×Dic5—22no—
131D4×Dic5—22no—
132D4×Dic5—22no—
133D4×Dic5C2314yes—
134D4×Dic5C2314yes—
135D4×Dic5C2312yes—
136C2×#687C2314yes—
137#4078—28no—
138C2×#686C2314yes—
139C4×C22⋊D5—22no—
140C4×C22⋊D5—22no—
141C4×C22⋊D5—22no—
142C2×#685—22no—
143C2×#685D412yes—
144#4072—21no—
145#4072C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic5C2312yes—
147C2×#683—22no—
148C2×#683—22no—
149C2×#683D412yes—
150C2×C4×Dic5—21no—
151C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
152C2×#681C2312yes—
153#4039—22no—
154#4039C2312yes—
155#4038—22no—
156#4038C2312yes—
157D5×C4⋊C4—22no—
158D5×C4⋊C4C2312yes—
159#4033—22no—
160#4033C2312yes—
161#4027—22no—
162#4027—22no—
163#4027—22no—
164D5×C22⋊C4—21no—
165D5×C22⋊C4—22no—
166#4023—21no—
167#4023—22no—
168C4×D20—22no—
169C4×D20C2312yes—
170#4018—21no—
171#4018—21no—
172#4018—22no—
173#4018—22no—
174#4018—21no—
175#4018D411yescharacteristic
176#4018D411yescharacteristic
177#4018D411yescharacteristic
178#4018D411yescharacteristic
179#4018C2312yes—
180#4018C2312yes—
181C42×D5—21no—
182C42×D5—21no—
183C42×D5—21no—
184#4016—21no—
185#4016—21no—
186#4016C2314yes—
187C4×Dic10—22no—
188C4×Dic10C2312yes—
189C5×C4⋊C8C2314yes—
190C5×#102C2314yes—
191C5×#102C2314yes—
192#3967C2314yes—
193#3964C2314yes—
194#3964C2314yes—
195#3964C2314yes—
196#3953C2314yes—
197#3952C2314yes—
198#3952C2314yes—
199#3950C2314yes—
200#3949C2314yes—
201#3948C2314yes—
202#3947C2314yes—
203C8×Dic5C2314yes—
204#3940C2314yes—
205#3939C2314yes—
206C4⋊#168C2314yes—
207C2×#540—51no—
208#3428—51no—
209#3126—54no—
210#3122—54no—
211#3119—54no—
212#3119—54no—
213#3094—52no—
214#3080—51no—
215#3080—51no—
216#3038—51no—
217#3038D511yescharacteristic, complemented
218#3006—52no—
219C4×AGL(1,ℤ/8)—52no—
220C4×AGL(1,ℤ/8)—52no—
221#2921—51no—
222C24×C5—22no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C5×#41—22no—
226C5×#41#4114yes—
227C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—22no—
230C2×C5×D4—24no—
231C2×C5×D4—24no—
232C2×C5×D4—24no—
233C2×C5×D4—24no—
234C2×C5×D4—84no—
235C2×C5×D4C2414yes—
236C2×C5×D4C2411yescharacteristic
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—22no—
239C22×C4×C5C2×D412yes—
240C22×C4×C5C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—24no—
244C2×C22⋊D5—24no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—84no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—22no—
249C22×Dic5—24no—
250C22×Dic5—24no—
251C22×Dic5—22no—
252C22×Dic5—84no—
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D412yes—
255#713—22no—
256#713—22no—
257Q8×D5—22no—
258Q8×D5—22no—
259#711—28no—
260#711—22no—
261#711—22no—
262D4×D5—28no—
263D4×D5—22no—
264D4×D5—22no—
265#709—28no—
266#709—22no—
267#709#4114yes—
268C2×D20—21no—
269C2×D20C2411yescharacteristic
270C2×C4×D5—28no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—22no—
274C2×C4×D5—22no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—22no—
277C2×C4×D5—22no—
278C2×C4×D5—22no—
279C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D5C2411yescharacteristic
282C2×C4×D5C2411yescharacteristic
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10C2411yescharacteristic
285C5×SD16—28no—
286C5×D8—28no—
287C5×M16—24no—
288C2×C5×C8C2414yes—
289C5×C4⋊C4—22no—
290C5×C4⋊C4C2412yes—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—22no—
293C42×C5—21no—
294C42×C5—22no—
295C42×C5C2×D411yescharacteristic
296C42×C5C2×D411yescharacteristic
297C42×C5C2412yes—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—24no—
300C22⋊Dic5—24no—
301C22⋊Dic5—24no—
302C22⋊Dic5—24no—
303C22⋊Dic5—22no—
304#687—28no—
305#686—28no—
306#685—22no—
307#685—22no—
308#685—22no—
309#685C2×D412yes—
310#685C2×D412yes—
311#685C2×D412yes—
312#685C2×D412yes—
313C4⋊Dic5—22no—
314C4⋊Dic5—22no—
315C4⋊Dic5C2414yes—
316C4⋊Dic5C2412yes—
317#683—22no—
318#683—24no—
319#683—24no—
320#683—22no—
321#683—22no—
322#683C2×D412yes—
323#683C2×D412yes—
324#683C2×D412yes—
325#683C2×D412yes—
326C4×Dic5—22no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—22no—
329C4×Dic5—22no—
330C4×Dic5—22no—
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2412yes—
334#681—24no—
335C2×#168C2414yes—
336C22×#41—51no—
337C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
338C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D512yes—
339#540—54no—
340#540—54no—
341#540—101no—
342#540—101no—
343#540—101no—
344#540—101no—
345C2×#127C2×D511yescharacteristic, complemented
346C2×#125—51no—
347C2×#123—102no—
348C2×#121—52no—
349C2×#121—102no—
350#520—52no—
351#520—52no—
352#520—102no—
353#519—52no—
354#518—52no—
355#518—102no—
356C4×#41—51no—
357C4×#41—51no—
358C4×#41—51no—
359C4×#41—101no—
360C4×#41—101no—
361C4×#41C2×D511yescharacteristic
362C2×C4×D4—52no—
363C2×#117—51no—
364C2×#117—51no—
365C2×#117—101no—
366C2×#117—101no—
367#482—54no—
368#482—54no—
369#481—54no—
370#480—54no—
371#479—54no—
372#479—54no—
373#478—54no—
374#478—54no—
375#460—54no—
376#460C2×D514yescomplemented
377#459—54no—
378#459C2×D514yescomplemented
379#449—54no—
380#449—54no—
381#448—54no—
382#447—54no—
383#442—54no—
384#442—54no—
385#440—54no—
386#440—54no—
387C4×SD16—54no—
388C4×SD16—54no—
389C4×D8—54no—
390C4×D8—54no—
391#433—54no—
392#433—54no—
393#428—52no—
394#428—52no—
395#423—51no—
396#423C2×D511yescharacteristic, complemented
397#418—52no—
398#418C2×D512yescomplemented
399#417—52no—
400#417—52no—
401#407—52no—
402C4×M16—52no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—24no—
405C23×C5—44no—
406C23×C5—44no—
407C23×C5—44no—
408C23×C5C22×D411yescharacteristic
409C22×D5—21no—
410C22×D5—24no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—42no—
413C22×D5—82no—
414C22×D5C22×D411yescharacteristic
415C22×D5C22×D411yescharacteristic
416C5×Q8—21no—
417C5×Q8C2×#4112yes—
418C5×D4—24no—
419C5×D4—21no—
420C5×D4—24no—
421C5×D4—24no—
422C5×D4—44no—
423C5×D4—84no—
424C5×D4—84no—
425C5×D4C2×#4112yes—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—24no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—42no—
430C2×C4×C5—82no—
431C2×C4×C5C22×D412yes—
432C2×C4×C5C22×D412yes—
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C2×#4112yes—
435C2×C4×C5C2×#4112yes—
436C2×C4×C5C2511yescharacteristic
437C22⋊D5—24no—
438C22⋊D5—24no—
439C22⋊D5—24no—
440C22⋊D5—84no—
441C22⋊D5—84no—
442C2×Dic5—24no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—24no—
447C2×Dic5—42no—
448C2×Dic5—44no—
449C2×Dic5—82no—
450C2×Dic5—84no—
451C2×Dic5—84no—
452C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic5C22×D412yes—
454C2×Dic5C22×D412yes—
455C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
456D20—24no—
457D20—21no—
458D20C2×#4112yes—
459C4×D5—24no—
460C4×D5—24no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—24no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—21no—
465C4×D5—21no—
466C4×D5—21no—
467C4×D5—21no—
468C4×D5—82no—
469C4×D5—82no—
470C4×D5—82no—
471Dic10—24no—
472Dic10—21no—
473Dic10C2×#4112yes—
474C5×C8—24no—
475#168—24no—
476C2×#41—51no—
477C2×#41—51no—
478C2×#41—51no—
479C2×#41—101no—
480C2×#41—101no—
481C2×#41—104no—
482C2×#41—104no—
483C2×#41C22×D511yescharacteristic
484C22×Q8—51no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—51no—
487C22×D4—101no—
488C22×D4—102no—
489C22×D4C22×D512yes—
490C23×C4—51no—
491C23×C4—101no—
492C23×C4—102no—
493AGL(1,ℤ/8)—28no—
494AGL(1,ℤ/8)—108no—
495C2×SD16—54no—
496C2×SD16C22×D514yes—
497C2×D8—54no—
498C2×D8C22×D514yes—
499C2×M16—52no—
500C2×M16C22×D512yes—
501#127—21no—
502#127—21no—
503#127C22×D514yes—
504#125—54no—
505#125—101no—
506#125—101no—
507#123—104no—
508#123—104no—
509#123—104no—
510#123—104no—
511#121—54no—
512#121—54no—
513#121—104no—
514#121—104no—
515#121—104no—
516#121—104no—
517#121—102no—
518#121—102no—
519C4×Q8—52no—
520C4×Q8—52no—
521C4×Q8—52no—
522C4×Q8—102no—
523C4×Q8—102no—
524C4×Q8C22×D512yes—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—54no—
527C4×D4—54no—
528C4×D4—52no—
529C4×D4—52no—
530C4×D4—52no—
531C4×D4—102no—
532C4×D4—102no—
533C4×D4—102no—
534C4×D4—102no—
535C4×D4—102no—
536C4×D4—102no—
537C4×D4—102no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—102no—
540C4×D4—102no—
541C4×D4—102no—
542C4×D4C22×D512yes—
543#117—21no—
544#117—51no—
545#117—51no—
546#117—51no—
547#117—51no—
548#117—52no—
549#117—52no—
550#117—51no—
551#117—52no—
552#117—101no—
553#117—102no—
554#117—102no—
555#117—101no—
556#117—101no—
557#117—102no—
558#117—101no—
559#117—102no—
560#117—101no—
561#117C22×D511yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—52no—
563C2×C4⋊C4—52no—
564C2×C4⋊C4—52no—
565C2×C4⋊C4—102no—
566C2×C4⋊C4—102no—
567C2×C4⋊C4—102no—
568C2×C22⋊C4—52no—
569C2×C22⋊C4—102no—
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C22⋊C4—102no—
572C2×C22⋊C4—102no—
573C2×C22⋊C4—102no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—51no—
576C2×C42—101no—
577C2×C42—101no—
578C2×C42—101no—
579C2×C42—101no—
580C2×C42C22×D511yescharacteristic
581#107—54no—
582#107—54no—
583#106—54no—
584#106—54no—
585C4⋊C8—54no—
586C4⋊C8C22×D514yes—
587#103—54no—
588#103—54no—
589#102—54no—
590#102—54no—
591#102—54no—
592#102—54no—
593#102C22×D514yes—
594#102C22×D514yes—
595C22⋊C8—54no—
596C22⋊C8—54no—
597#97—54no—
598C4×C8—54no—
599C22×C5—22no—
600C22×C5—22no—
601C22×C5—42no—
602C22×C5—44no—
603C22×C5—44no—
604C22×C5—44no—
605C22×C5—88no—
606C22×C5#52512yes—
607C22×C5C23×D411yescharacteristic
608C2×D5—22no—
609C2×D5—22no—
610C2×D5—21no—
611C2×D5—21no—
612C2×D5—22no—
613C2×D5—42no—
614C2×D5—82no—
615C2×D5—84no—
616C4×C5—22no—
617C4×C5—22no—
618C4×C5—22no—
619C4×C5—42no—
620C4×C5#52512yes—
621C4×C5C22×#4111yescharacteristic
622C4×C5C22×#4111yescharacteristic
623Dic5—22no—
624Dic5—22no—
625Dic5—21no—
626Dic5—22no—
627Dic5—21no—
628Dic5—42no—
629Dic5—44no—
630C24—22no—
631C24—51no—
632C24—101no—
633#41—22no—
634#41—54no—
635#41—108no—
636#41—102no—
637#41—108no—
638#41—102no—
639#41—102no—
640#41—102no—
641#41—102no—
642#41#71114yes—
643C2×Q8—51no—
644C2×Q8—101no—
645C2×Q8—102no—
646C2×Q8—102no—
647C2×Q8C23×D511yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—51no—
655C2×D4—84no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—102no—
659C2×D4—108no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—102no—
663C2×D4—104no—
664C2×D4—104no—
665C2×D4—404no—
666C2×D4C23×D514yes—
667C2×D4C23×D511yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—108no—
680C22×C4—102no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—102no—
683C22×C4—104no—
684C22×C4—104no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—102no—
687C22×C4—102no—
688C22×C4—102no—
689C22×C4—102no—
690C22×C4—404no—
691C22×C4D4×D512yes—
692C22×C4C23×D511yescharacteristic
693SD16—28no—
694SD16—108no—
695D8—28no—
696D8—108no—
697M16—24no—
698M16—104no—
699C2×C8—54no—
700C2×C8C23×D514yes—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—52no—
703C4⋊C4—52no—
704C4⋊C4—52no—
705C4⋊C4—52no—
706C4⋊C4—52no—
707C4⋊C4—54no—
708C4⋊C4—102no—
709C4⋊C4—102no—
710C4⋊C4—102no—
711C4⋊C4—102no—
712C4⋊C4—102no—
713C4⋊C4—104no—
714C4⋊C4—104no—
715C4⋊C4C23×D512yes—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—52no—
719C22⋊C4—52no—
720C22⋊C4—52no—
721C22⋊C4—52no—
722C22⋊C4—102no—
723C22⋊C4—102no—
724C22⋊C4—102no—
725C22⋊C4—104no—
726C22⋊C4—104no—
727C22⋊C4—104no—
728C22⋊C4—104no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—102no—
731C42—21no—
732C42—22no—
733C42—51no—
734C42—51no—
735C42—52no—
736C42—102no—
737C42—102no—
738C42—102no—
739C42—101no—
740C42—102no—
741C42D4×D511yescharacteristic
742C42D4×D511yescharacteristic
743C42C23×D512yes—
744C2×C5—22no—
745C2×C5—42no—
746C2×C5—84no—
747C2×C5C2×#52511yescharacteristic
748C2×C5#358512yes—
749D5—41no—
750D5—41no—
751D5—42no—
752C23—21no—
753C23—24no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—51no—
758C23—51no—
759C23—104no—
760C23—101no—
761C23—102no—
762C23—202no—
763C23—402no—
764C23C2×D4×D511yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—52no—
767Q8—104no—
768Q8—101no—
769Q8C2×#71112yes—
770D4—24no—
771D4—24no—
772D4—21no—
773D4—24no—
774D4—44no—
775D4—52no—
776D4—84no—
777D4—84no—
778D4—104no—
779D4—104no—
780D4—104no—
781D4—104no—
782D4—101no—
783D4—404no—
784D4—404no—
785D4C2×#71112yes—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—52no—
791C2×C4—52no—
792C2×C4—51no—
793C2×C4—51no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—104no—
796C2×C4—104no—
797C2×C4—104no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—101no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—102no—
802C2×C4—104no—
803C2×C4—101no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—102no—
808C2×C4—104no—
809C2×C4—202no—
810C2×C4—204no—
811C2×C4—402no—
812C2×C4—402no—
813C2×C4—402no—
814C2×C4—404no—
815C2×C4—404no—
816C2×C4—402no—
817C2×C4C2×D4×D512yes—
818C2×C4C2×D4×D512yes—
819C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
820C2×C4C2×#71112yes—
821C2×C4D5×#4112yes—
822C2×C4C24×D511yescharacteristic
823C8—24no—
824C8—104no—
825C5#6056811yescharacteristic, complemented, Sylow
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—42no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—88no—
833C22—102no—
834C22—102no—
835C22—101no—
836C22—102no—
837C22—101no—
838C22—202no—
839C22—402no—
840C22—404no—
841C22#6594012yes—
842C22C22×D4×D511yescharacteristic
843C4—22no—
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—42no—
847C4—102no—
848C4—102no—
849C4—101no—
850C4—101no—
851C4—102no—
852C4—204no—
853C4—202no—
854C4#6594012yes—
855C4C22×#71111yescharacteristic
856C4C2×D5×#4111yescharacteristic
857C2—22no—
858C2—42no—
859C2—84no—
860C2—201no—
861C2—201no—
862C2—202no—
863C2C2×#6594011yescharacteristic
864C2#1061909312yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3038C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3038D5
hypocenterC5#60568
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66053C2semidirect
2. #10617735C2semidirect
3. C5×#3038C2semidirect
4. #10615677C2semidirect
5. Dic5×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
6. #10614896C2semidirect
7. #10614240C2semidirect
8. #10612096C2semidirect
9. #10612095C2semidirect
10. #10612048C2semidirect
11. #10612047C2semidirect
12. #10610792C2semidirect
13. #10610770C2semidirect
14. #10610664C2semidirect
15. #10610645C2semidirect
18. C2×C5×#127C22semidirect
24. C2×D4×Dic5C22semidirect
31. #66053C22semidirect
32. #65908C22semidirect
33. #65906C22semidirect
35. #65880C22semidirect
37. #65879C22semidirect
46. C2×#4016C22semidirect
47. C5×#460C22semidirect
48. C5×#459C22semidirect
49. C5×#423C22semidirect
50. C5×#418C22semidirect
52. #65504C22semidirect
53. #65461C22semidirect
54. #65459C22semidirect
55. #65453C22semidirect
56. SD16×Dic5C22semidirect
57. #65447C22semidirect
58. #65445C22semidirect
59. #65441C22semidirect
60. D8×Dic5C22semidirect
63. #65410C22semidirect
64. M16×Dic5C22semidirect
65. #65364C22semidirect
66. #65361C22semidirect
67. #65311C22semidirect
68. #65298C22semidirect
69. #65284C22semidirect
70. #65213C22semidirect
71. #65136C22semidirect
72. #65129C22semidirect
73. #65129C22semidirect
74. #65118C22semidirect
75. #65074C22semidirect
76. #65073C22semidirect
77. #65068C22semidirect
78. #65066C22semidirect
79. #65063C22semidirect
80. #65047C22semidirect
81. #65046C22semidirect
82. #65045C22semidirect
217. #3038D5semidirect
345. C2×#127C2×D5semidirect
376. #460C2×D5semidirect
378. #459C2×D5semidirect
396. #423C2×D5semidirect
398. #418C2×D5semidirect
825. C5#60568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660532
#106177352
C5×#30382
#106156772
Dic5×AGL(1,ℤ/8)2
#106148962
#106142402
#106120962
#106120952
#106120482
#106120472
#106107922
#106107702
#106106642
#106106452
#605685