Finite Group Databasebeta

← #12967835

Subgroups — #12967835

Order 1280.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617735C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C5×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615712C211yesmaximal, characteristic
5#10615698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#4097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#4088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611580C212yesmaximal, complemented
9#10611567C212yesmaximal, complemented
10#10611518C212yesmaximal, complemented
11#10611517C212yesmaximal, complemented
12#10611479C212yesmaximal, complemented
13#10611455C212yesmaximal, complemented
14#10611390C212yesmaximal, complemented
15#10611388C212yesmaximal, complemented
16#10610972C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610949C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610705C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610696C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610616C211yesmaximal, characteristic
21#10610602C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#4055C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610249C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×D5×#41C2211yescharacteristic
25C2×C5×#137C2211yescharacteristic
26C4×C5×#41C2211yescharacteristic
27C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
28#41×Dic5C2211yescharacteristic
29C2×#4097C2211yescharacteristic
30C2×#4092C2211yescharacteristic
31C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4088C2211yescharacteristic
33C2×#4055C2211yescharacteristic
34#65917—21no—
35#65917—21no—
36#65917—21no—
37#65917—21no—
38#65917C2212yes—
39#65917C2212yes—
40#65917C2212yescomplemented
41#65917C2212yescomplemented
42#65908C2211yescharacteristic
43#65908C2211yescharacteristic
44#65906C2211yescharacteristic
45#65906C2211yescharacteristic
46#65880—21no—
47#65880—21no—
48#65880C2211yescharacteristic
49#65880C2211yescharacteristic
50#65879—21no—
51#65879—21no—
52#65879C2211yescharacteristic
53#65879C2211yescharacteristic
54#65856—21no—
55#65856C2211yescharacteristic
56D5×#117—21no—
57D5×#117C2211yescharacteristic
58C2×#4044—21no—
59C2×#4043C2211yescharacteristic
60C2×#4036C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#4035—21no—
62C2×#4022—21no—
63C4×#709—21no—
64C4×#709C2211yescharacteristic
65C2×#4018—21no—
66C2×#4018C2211yescharacteristic
67C2×#4016—21no—
68C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
69C5×#441C2212yescomplemented
70C5×#440C2212yescomplemented
71C4×C5×Q16C2212yescomplemented
72C4×C5×SD16C2212yescomplemented
73C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
74C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
75C5×#417C2211yescharacteristic
76C4×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
77#65521C2211yescharacteristic
78#65514C2211yescharacteristic, complemented
79#65476C2212yes—
80#65475C2212yes—
81#65471C2212yescomplemented
82#65471C2212yescomplemented
83#65462C2212yes—
84#65458C2212yes—
85#65451C2212yescomplemented
86#65451C2212yescomplemented
87#65422C2211yescharacteristic
88#65415C2211yescharacteristic
89#65415C2211yescharacteristic
90#65410C2211yescharacteristic, complemented
91#65409C2211yescharacteristic, complemented
92#65407C2211yescharacteristic, complemented
93#65407C2211yescharacteristic, complemented
94#65319C2212yescomplemented
95#65319C2212yescomplemented
96C4×#689C2212yescomplemented
97C4×#689C2212yescomplemented
98#65315C2212yescomplemented
99C4×#688C2212yescomplemented
100#65307C2212yescomplemented
101C4×#687C2212yescomplemented
102#65293C2211yescharacteristic, complemented
103#65284C2211yescharacteristic, complemented
104#65255C2211yescharacteristic
105#65253C2211yescharacteristic, complemented
106C4×#681C2211yescharacteristic, complemented
107#65180C2212yescomplemented
108#65177C2212yes—
109#65173C2212yescomplemented
110#65166C2212yescomplemented
111#65160C2212yescomplemented
112#65156C2212yes—
113#65151C2212yescomplemented
114#65146C2212yescomplemented
115#65107C2212yescomplemented
116#65107C2212yescomplemented
117#65104C2212yes—
118#65103C2212yes—
119#65099C2212yes—
120#65098C2212yescomplemented
121#65097C2212yes—
122#65094C2212yescomplemented
123#65088C2212yescomplemented
124#65085C2212yescomplemented
125#65082C2212yescomplemented
126#65082C2212yescomplemented
127#65072C2212yes—
128#65065C2212yes—
129#65055C2212yescomplemented
130#65052C2212yescomplemented
131#65005C2212yescomplemented
132#64999C2212yescomplemented
133#64998C2212yes—
134#64998C2212yescomplemented
135C4×Dic20C2212yescomplemented
136C4×#677C2212yescomplemented
137#64979C2212yes—
138#64979C2212yescomplemented
139#60569—51nomaximal, Sylow
140C2×C5×#41C2311yescharacteristic
141C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
142D5×#41—24no—
143D5×#41—24no—
144C2×#713C2311yescharacteristic
145C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
146C2×#711—21no—
147C2×#711C2311yescharacteristic
148C2×D4×D5—21no—
149C2×D4×D5C2311yescharacteristic
150C2×#709—21no—
151C2×#709C2311yescharacteristic
152C22×C4×D5—21no—
153C22×C4×D5C2311yescharacteristic
154C22×Dic10C2311yescharacteristic
155C5×#137—24no—
156C2×C5×Q16C2312yes—
157C2×C5×SD16C2312yes—
158C2×C5×M16C2311yescharacteristic
159C2×C5×M16C2311yescharacteristic
160C4×C5×Q8—21no—
161C4×C5×Q8—21no—
162C4×C5×Q8C2312yes—
163C4×C5×Q8C2312yes—
164C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
165C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
166C4×C5×D4—21no—
167C4×C5×D4—21no—
168C4×C5×D4C2311yescharacteristic
169C4×C5×D4C2311yescharacteristic
170C5×#117—21no—
171C5×#117C2311yescharacteristic
172C2×C5×C4⋊C4—21no—
173C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C2×C42×C5—21no—
175C2×C42×C5—21no—
176C2×C42×C5C2311yescharacteristic
177#4097—24no—
178#4092—21no—
179#4092—21no—
180#4092C2312yes—
181#4092C2312yes—
182Q8×Dic5C2311yescharacteristic
183Q8×Dic5C2311yescharacteristic
184#4090—21no—
185#4090—21no—
186#4090C2312yes—
187#4090C2312yes—
188C2×#689C2312yes—
189C2×#689C2312yes—
190#4088—24no—
191C2×#688C2312yes—
192D4×Dic5—21no—
193D4×Dic5—21no—
194D4×Dic5C2311yescharacteristic
195D4×Dic5C2311yescharacteristic
196C2×#687C2312yes—
197C4×C22⋊D5—21no—
198C4×C22⋊D5—21no—
199C4×C22⋊D5—21no—
200C4×C22⋊D5—21no—
201C4×C22⋊D5—21no—
202C4×C22⋊D5—21no—
203C2×#685—21no—
204C2×#685—21no—
205C2×#685—21no—
206C2×#685—21no—
207C2×#685D411yescharacteristic
208C2×#685D411yescharacteristic
209#4072—21no—
210#4072C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊Dic5—21no—
212C2×C4⋊Dic5—21no—
213C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
214C2×#683—21no—
215C2×#683—21no—
216C2×#683—21no—
217C2×#683—21no—
218C2×#683—21no—
219C2×#683—21no—
220C2×#683—21no—
221C2×#683D411yescharacteristic
222C2×#683D411yescharacteristic
223C2×C4×Dic5—21no—
224C2×C4×Dic5—21no—
225C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
226C2×#681C2311yescharacteristic
227C2×#681C2311yescharacteristic
228#4055—24no—
229C2×Dic20C2312yes—
230C2×#677C2312yes—
231#4044—22no—
232#4044—22no—
233#4044—22no—
234#4044—22no—
235#4043—21no—
236#4043—21no—
237#4043C2312yes—
238#4043C2312yes—
239#4039—21no—
240#4039—21no—
241#4039C2311yescharacteristic
242#4039C2311yescharacteristic
243#4038—21no—
244#4038—21no—
245#4038C2311yescharacteristic
246#4038C2311yescharacteristic
247D5×C4⋊C4—21no—
248D5×C4⋊C4—21no—
249D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
250D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
251#4036—21no—
252#4036—21no—
253#4036C2312yes—
254#4036C2312yes—
255#4035—22no—
256#4035—22no—
257#4035—22no—
258#4035—22no—
259#4033—21no—
260#4033—21no—
261#4033C2311yescharacteristic
262#4033C2311yescharacteristic
263#4027—21no—
264#4027—21no—
265#4027—21no—
266#4027—21no—
267#4027—21no—
268#4027—21no—
269D5×C22⋊C4—21no—
270D5×C22⋊C4—21no—
271D5×C22⋊C4—21no—
272#4023—21no—
273#4023—21no—
274#4023—21no—
275#4022—22no—
276#4022—22no—
277#4022—22no—
278#4022—22no—
279C4×D20—21no—
280C4×D20—21no—
281C4×D20C2311yescharacteristic
282C4×D20C2311yescharacteristic
283#4018—21no—
284#4018—21no—
285#4018—21no—
286#4018—21no—
287#4018—21no—
288#4018—21no—
289#4018—21no—
290#4018D411yescharacteristic
291#4018D411yescharacteristic
292#4018D411yescharacteristic
293#4018D411yescharacteristic
294#4018C2311yescharacteristic
295#4018C2311yescharacteristic
296#4018C2311yescharacteristic
297#4018C2311yescharacteristic
298C42×D5—21no—
299C42×D5—21no—
300C42×D5—21no—
301#4016—22no—
302#4016—22no—
303#4016—22no—
304#4016—22no—
305C4×Dic10—21no—
306C4×Dic10—21no—
307C4×Dic10—21no—
308C4×Dic10—21no—
309C4×Dic10C2312yes—
310C4×Dic10C2312yes—
311C4×Dic10C2311yescharacteristic
312C4×Dic10C2311yescharacteristic
313C5×#107C2312yes—
314C5×#106C2312yes—
315C5×#103C2312yes—
316C5×#103C2312yes—
317C5×#103C2312yes—
318C5×#102C2312yes—
319C5×#97C2312yes—
320C4×C5×C8C2312yes—
321#3967C2312yes—
322#3967C2312yes—
323#3967C2312yes—
324#3964C2312yes—
325#3953C2312yes—
326#3952C2312yes—
327#3952C2312yes—
328#3952C2312yes—
329#3952C2312yes—
330#3950C2312yes—
331#3949C2312yes—
332#3948C2312yes—
333#3948C2312yes—
334#3948C2312yes—
335#3946C2312yes—
336#3946C2312yes—
337#3946C2312yes—
338#3946C2312yes—
339#3942C2312yes—
340#3942C2312yes—
341#3942C2312yes—
342#3941C2312yes—
343#3940C2312yes—
344#3940C2312yes—
345#3939C2312yes—
346#3939C2312yes—
347#3935C2312yes—
348C4×#168C2312yes—
349C2×#541—51no—
350#3428—51no—
351#3127—52no—
352#3127—52no—
353#3123—52no—
354#3123—52no—
355#3120—52no—
356#3120—52no—
357#3120—52no—
358#3120—52no—
359#3095—51no—
360#3095—51no—
361#3080—51no—
362#3080—51no—
363#3039—51no—
364#3039—51no—
365#3007—51no—
366#3007—51no—
367C4×#137—51no—
368C4×#137—51no—
369C4×#137—51no—
370C4×#137D511yescharacteristic, complemented
371#2921—51no—
372C23×D5—21no—
373C23×D5C2×D411yescharacteristic
374C5×#41—22no—
375C5×#41#4114yes—
376C2×C5×Q8—21no—
377C2×C5×Q8—22no—
378C2×C5×Q8—22no—
379C2×C5×Q8C2412yes—
380C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
381C2×C5×D4—21no—
382C2×C5×D4C2411yescharacteristic
383C22×C4×C5—21no—
384C22×C4×C5—21no—
385C22×C4×C5—21no—
386C22×C4×C5—21no—
387C22×C4×C5—21no—
388C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
389C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
390C22×C4×C5C2411yescharacteristic
391C2×C22⋊D5—21no—
392C2×C22⋊D5—21no—
393C2×C22⋊D5—21no—
394C22×Dic5—21no—
395C22×Dic5—21no—
396C22×Dic5—21no—
397C22×Dic5—21no—
398C22×Dic5—21no—
399C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
400C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
401C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
402#713—22no—
403#713—22no—
404Q8×D5—22no—
405Q8×D5—22no—
406#711—28no—
407#711—22no—
408#711—22no—
409D4×D5—28no—
410D4×D5—22no—
411D4×D5—22no—
412#709—28no—
413#709—22no—
414#709#4114yes—
415C2×D20—21no—
416C2×D20C2411yescharacteristic
417C2×C4×D5—28no—
418C2×C4×D5—21no—
419C2×C4×D5—21no—
420C2×C4×D5—22no—
421C2×C4×D5—22no—
422C2×C4×D5—21no—
423C2×C4×D5—21no—
424C2×C4×D5—21no—
425C2×C4×D5—21no—
426C2×C4×D5—21no—
427C2×C4×D5—21no—
428C2×C4×D5—21no—
429C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
430C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
431C2×C4×D5C2411yescharacteristic
432C2×C4×D5C2411yescharacteristic
433C2×Dic10—21no—
434C2×Dic10—22no—
435C2×Dic10—22no—
436C2×Dic10—21no—
437C2×Dic10C2412yes—
438C2×Dic10C2411yescharacteristic
439C5×Q16—24no—
440C5×SD16—24no—
441C5×M16—22no—
442C5×M16—22no—
443C2×C5×C8C2412yes—
444C2×C5×C8C2412yes—
445C5×C4⋊C4—22no—
446C5×C4⋊C4—22no—
447C5×C4⋊C4—21no—
448C5×C4⋊C4—21no—
449C5×C4⋊C4—21no—
450C5×C4⋊C4C2412yes—
451C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C5×C22⋊C4—21no—
454C5×C22⋊C4—21no—
455C5×C22⋊C4—21no—
456C42×C5—21no—
457C42×C5—21no—
458C42×C5—21no—
459C42×C5—22no—
460C42×C5—22no—
461C42×C5C2×D411yescharacteristic
462C42×C5C2×D411yescharacteristic
463C42×C5C2411yescharacteristic
464C42×C5C2411yescharacteristic
465C22⋊Dic5—21no—
466C22⋊Dic5—21no—
467C22⋊Dic5—21no—
468#689—24no—
469#689—24no—
470#688—24no—
471#687—24no—
472#685—21no—
473#685—21no—
474#685—22no—
475#685—22no—
476#685—22no—
477#685—22no—
478#685—21no—
479#685—21no—
480#685—21no—
481#685—21no—
482#685C2×D411yescharacteristic
483#685C2×D411yescharacteristic
484#685C2×D411yescharacteristic
485#685C2×D411yescharacteristic
486#685C2×D411yescharacteristic
487#685C2×D411yescharacteristic
488#685C2×D411yescharacteristic
489#685C2×D411yescharacteristic
490C4⋊Dic5—21no—
491C4⋊Dic5—21no—
492C4⋊Dic5—21no—
493C4⋊Dic5—22no—
494C4⋊Dic5—22no—
495C4⋊Dic5—22no—
496C4⋊Dic5—22no—
497C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
498C4⋊Dic5C2412yes—
499C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
500#683—22no—
501#683—22no—
502#683—21no—
503#683—21no—
504#683—22no—
505#683—22no—
506#683—22no—
507#683—22no—
508#683—21no—
509#683—21no—
510#683—21no—
511#683—21no—
512#683—22no—
513#683—22no—
514#683—22no—
515#683—22no—
516#683C2×D411yescharacteristic
517#683C2×D411yescharacteristic
518#683C2×D411yescharacteristic
519#683C2×D411yescharacteristic
520#683C2×D411yescharacteristic
521#683C2×D411yescharacteristic
522#683C2×D411yescharacteristic
523#683C2×D411yescharacteristic
524C4×Dic5—22no—
525C4×Dic5—22no—
526C4×Dic5—21no—
527C4×Dic5—21no—
528C4×Dic5—21no—
529C4×Dic5—21no—
530C4×Dic5—21no—
531C4×Dic5—21no—
532C4×Dic5—21no—
533C4×Dic5—21no—
534C4×Dic5—21no—
535C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
536C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
537C4×Dic5C2411yescharacteristic
538C4×Dic5C2411yescharacteristic
539#681—22no—
540#681—22no—
541C2×#168C2412yes—
542C2×#168C2412yes—
543Dic20—24no—
544#677—24no—
545C22×#41—51no—
546C2×#137—51no—
547C2×#137—51no—
548C2×#137—51no—
549C2×#137C2×D511yescharacteristic
550#541—52no—
551#541—52no—
552#541—52no—
553#541—52no—
554#541—101no—
555#541—101no—
556#541—101no—
557#541—101no—
558C2×C4⋊Q8—51no—
559C2×#126—101no—
560C2×#126—101no—
561C2×#125—51no—
562C2×#125—101no—
563C2×#125—101no—
564C2×C22⋊Q8—51no—
565C2×C22⋊Q8—51no—
566#520—51no—
567#520—51no—
568#520—51no—
569#520—51no—
570#520—101no—
571#520—101no—
572#519—51no—
573#519—51no—
574#518—51no—
575#518—51no—
576#518—101no—
577#518—101no—
578C4×#41—51no—
579C4×#41—51no—
580C4×#41—51no—
581C4×#41—101no—
582C4×#41—101no—
583C4×#41C2×D511yescharacteristic
584C2×C4×Q8—51no—
585C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
586C2×#117—51no—
587C2×#117—51no—
588C2×#117—101no—
589C2×#117—101no—
590#485—52no—
591#485—52no—
592#485—52no—
593#485—52no—
594#484—52no—
595#484—52no—
596#483—52no—
597#483—52no—
598#479—52no—
599#479—52no—
600#479—52no—
601#479—52no—
602#478—52no—
603#478—52no—
604#478—52no—
605#478—52no—
606#462—52no—
607#462—52no—
608#462—52no—
609#462—52no—
610#461—52no—
611#461—52no—
612#461—52no—
613#461—52no—
614#452—52no—
615#452—52no—
616#452—52no—
617#452—52no—
618#451—52no—
619#451—52no—
620#450—52no—
621#450—52no—
622#441—52no—
623#441—52no—
624#441—52no—
625#441C2×D512yescomplemented
626#440—52no—
627#440—52no—
628#440—52no—
629#440C2×D512yescomplemented
630C4×Q16—52no—
631C4×Q16—52no—
632C4×Q16—52no—
633C4×Q16C2×D512yescomplemented
634C4×SD16—52no—
635C4×SD16—52no—
636C4×SD16—52no—
637C4×SD16C2×D512yescomplemented
638#433—52no—
639#433—52no—
640#433—52no—
641#433—52no—
642#428—51no—
643#428—51no—
644#428—51no—
645#428C2×D511yescharacteristic, complemented
646#423—51no—
647#423—51no—
648#419—51no—
649#419—51no—
650#419—51no—
651#419C2×D511yescharacteristic, complemented
652#417—51no—
653#417—51no—
654#417—51no—
655#417C2×D511yescharacteristic
656#407—51no—
657#407—51no—
658C4×M16—51no—
659C4×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
660C23×C5—21no—
661C23×C5C22×D411yescharacteristic
662C22×D5—21no—
663C22×D5—24no—
664C22×D5—22no—
665C22×D5—41no—
666C22×D5—41no—
667C22×D5—81no—
668C22×D5—81no—
669C22×D5C22×D411yescharacteristic
670C22×D5C22×D411yescharacteristic
671C5×Q8—21no—
672C5×Q8—22no—
673C5×Q8—22no—
674C5×Q8—42no—
675C5×Q8C2×#4112yes—
676C5×D4—24no—
677C5×D4—21no—
678C5×D4C2×#4112yes—
679C2×C4×C5—21no—
680C2×C4×C5—24no—
681C2×C4×C5—21no—
682C2×C4×C5—21no—
683C2×C4×C5—22no—
684C2×C4×C5—22no—
685C2×C4×C5—41no—
686C2×C4×C5—41no—
687C2×C4×C5—42no—
688C2×C4×C5—42no—
689C2×C4×C5—81no—
690C2×C4×C5—81no—
691C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
692C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
693C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
694C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
695C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
696C2×C4×C5C2×#4112yes—
697C2×C4×C5C2×#4112yes—
698C2×C4×C5C2511yescharacteristic
699C22⋊D5—24no—
700C22⋊D5—24no—
701C22⋊D5—24no—
702C2×Dic5—24no—
703C2×Dic5—22no—
704C2×Dic5—21no—
705C2×Dic5—21no—
706C2×Dic5—21no—
707C2×Dic5—22no—
708C2×Dic5—22no—
709C2×Dic5—41no—
710C2×Dic5—41no—
711C2×Dic5—42no—
712C2×Dic5—42no—
713C2×Dic5—81no—
714C2×Dic5—81no—
715C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
716C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
717C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
718C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
719C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
720C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
721D20—24no—
722D20—21no—
723D20C2×#4112yes—
724C4×D5—24no—
725C4×D5—24no—
726C4×D5—22no—
727C4×D5—24no—
728C4×D5—22no—
729C4×D5—21no—
730C4×D5—21no—
731C4×D5—21no—
732C4×D5—21no—
733C4×D5—81no—
734C4×D5—81no—
735C4×D5—81no—
736C4×D5—81no—
737C4×D5—81no—
738C4×D5—81no—
739Dic10—24no—
740Dic10—21no—
741Dic10—22no—
742Dic10—22no—
743Dic10—42no—
744Dic10C2×#4112yes—
745C5×C8—22no—
746C5×C8—22no—
747#168—22no—
748#168—22no—
749C2×#41—51no—
750C2×#41—51no—
751C2×#41—51no—
752C2×#41—101no—
753C2×#41—101no—
754C2×#41—104no—
755C2×#41—104no—
756C2×#41C22×D511yescharacteristic
757C22×Q8—51no—
758C22×Q8—51no—
759C22×Q8C22×D511yescharacteristic
760C22×D4—51no—
761C22×D4—101no—
762C23×C4—51no—
763C23×C4—101no—
764#137—24no—
765#137—104no—
766#137—104no—
767#137—104no—
768C2×Q16—52no—
769C2×Q16—52no—
770C2×Q16—52no—
771C2×Q16C22×D512yes—
772C2×SD16—52no—
773C2×SD16—52no—
774C2×SD16—52no—
775C2×SD16C22×D512yes—
776C2×M16—51no—
777C2×M16—51no—
778C2×M16C22×D511yescharacteristic
779C2×M16C22×D511yescharacteristic
780C4⋊Q8—52no—
781C4⋊Q8—52no—
782C4⋊Q8—101no—
783C4⋊Q8—101no—
784#126—102no—
785#126—102no—
786#126—102no—
787#126—102no—
788#126—102no—
789#126—102no—
790#126—102no—
791#126—102no—
792#125—52no—
793#125—52no—
794#125—102no—
795#125—102no—
796#125—102no—
797#125—102no—
798#125—101no—
799#125—101no—
800#125—102no—
801#125—102no—
802#125—102no—
803#125—102no—
804C22⋊Q8—52no—
805C22⋊Q8—52no—
806C22⋊Q8—52no—
807C22⋊Q8—52no—
808C22⋊Q8—101no—
809C22⋊Q8—101no—
810C22⋊Q8—101no—
811C22⋊Q8—101no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—51no—
815C4×Q8—51no—
816C4×Q8—51no—
817C4×Q8—51no—
818C4×Q8—52no—
819C4×Q8—52no—
820C4×Q8—51no—
821C4×Q8—51no—
822C4×Q8—101no—
823C4×Q8—101no—
824C4×Q8—101no—
825C4×Q8—101no—
826C4×Q8—101no—
827C4×Q8—101no—
828C4×Q8C22×D512yes—
829C4×Q8C22×D512yes—
830C4×Q8C22×D511yescharacteristic
831C4×Q8C22×D511yescharacteristic
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—51no—
835C4×D4—51no—
836C4×D4—51no—
837C4×D4—51no—
838C4×D4—51no—
839C4×D4—51no—
840C4×D4—101no—
841C4×D4—101no—
842C4×D4—101no—
843C4×D4—101no—
844C4×D4—101no—
845C4×D4—101no—
846C4×D4—101no—
847C4×D4—101no—
848C4×D4—101no—
849C4×D4—101no—
850C4×D4—101no—
851C4×D4—101no—
852C4×D4—101no—
853C4×D4—101no—
854C4×D4—101no—
855C4×D4—101no—
856C4×D4—101no—
857C4×D4—101no—
858C4×D4C22×D511yescharacteristic
859C4×D4C22×D511yescharacteristic
860#117—21no—
861#117—51no—
862#117—51no—
863#117—51no—
864#117—51no—
865#117—51no—
866#117—51no—
867#117—51no—
868#117—51no—
869#117—51no—
870#117—51no—
871#117—51no—
872#117—101no—
873#117—101no—
874#117—101no—
875#117—101no—
876#117—101no—
877#117—101no—
878#117—101no—
879#117—101no—
880#117—101no—
881#117—101no—
882#117—101no—
883#117—101no—
884#117—101no—
885#117C22×D511yescharacteristic
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—51no—
888C2×C4⋊C4—51no—
889C2×C4⋊C4—51no—
890C2×C4⋊C4—51no—
891C2×C4⋊C4—51no—
892C2×C4⋊C4—101no—
893C2×C4⋊C4—101no—
894C2×C4⋊C4—101no—
895C2×C4⋊C4—101no—
896C2×C4⋊C4—101no—
897C2×C4⋊C4—101no—
898C2×C4⋊C4—101no—
899C2×C4⋊C4—101no—
900C2×C4⋊C4—101no—
901C2×C4⋊C4—101no—
902C2×C4⋊C4—101no—
903C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
904C2×C22⋊C4—51no—
905C2×C22⋊C4—51no—
906C2×C22⋊C4—101no—
907C2×C22⋊C4—101no—
908C2×C22⋊C4—101no—
909C2×C22⋊C4—101no—
910C2×C22⋊C4—101no—
911C2×C22⋊C4—101no—
912C2×C22⋊C4—101no—
913C2×C42—21no—
914C2×C42—21no—
915C2×C42—51no—
916C2×C42—101no—
917C2×C42—101no—
918C2×C42—101no—
919C2×C42—101no—
920C2×C42—101no—
921C2×C42C22×D511yescharacteristic
922#107—52no—
923#107—52no—
924#107—52no—
925#107C22×D512yes—
926#106—52no—
927#106—52no—
928#106—52no—
929#106C22×D512yes—
930C4⋊C8—52no—
931C4⋊C8—52no—
932C4⋊C8—52no—
933C4⋊C8—52no—
934#103—52no—
935#103—52no—
936#103—52no—
937#103—52no—
938#103—52no—
939#103—52no—
940#103—52no—
941#103—52no—
942#103—52no—
943#103C22×D512yes—
944#103C22×D512yes—
945#103C22×D512yes—
946#102—52no—
947#102—52no—
948#102—52no—
949#102C22×D512yes—
950C22⋊C8—52no—
951C22⋊C8—52no—
952C22⋊C8—52no—
953C22⋊C8—52no—
954#97—52no—
955#97C22×D512yes—
956C4×C8—52no—
957C4×C8C22×D512yes—
958C22×C5—21no—
959C22×C5—21no—
960C22×C5—22no—
961C22×C5—41no—
962C22×C5—41no—
963C22×C5#52512yes—
964C22×C5C23×D411yescharacteristic
965C2×D5—21no—
966C2×D5—21no—
967C2×D5—21no—
968C2×D5—21no—
969C2×D5—21no—
970C2×D5—21no—
971C2×D5—22no—
972C2×D5—41no—
973C2×D5—41no—
974C2×D5—82no—
975C2×D5—84no—
976C4×C5—21no—
977C4×C5—21no—
978C4×C5—21no—
979C4×C5—21no—
980C4×C5—22no—
981C4×C5—41no—
982C4×C5—41no—
983C4×C5—42no—
984C4×C5—42no—
985C4×C5#52512yes—
986C4×C5C22×#4111yescharacteristic
987C4×C5C22×#4111yescharacteristic
988Dic5—21no—
989Dic5—21no—
990Dic5—21no—
991Dic5—21no—
992Dic5—21no—
993Dic5—22no—
994Dic5—21no—
995Dic5—41no—
996Dic5—41no—
997Dic5—42no—
998Dic5—42no—
999C24—51no—
1000C24—101no—
1001#41—22no—
1002#41—54no—
1003#41—108no—
1004#41—102no—
1005#41—108no—
1006#41—102no—
1007#41—102no—
1008#41—102no—
1009#41—102no—
1010#41#70914yes—
1011C2×Q8—21no—
1012C2×Q8—22no—
1013C2×Q8—22no—
1014C2×Q8—51no—
1015C2×Q8—52no—
1016C2×Q8—101no—
1017C2×Q8—102no—
1018C2×Q8—102no—
1019C2×Q8—101no—
1020C2×Q8—102no—
1021C2×Q8—102no—
1022C2×Q8C23×D512yes—
1023C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—51no—
1026C2×D4—101no—
1027C2×D4—101no—
1028C2×D4—102no—
1029C2×D4—108no—
1030C2×D4—101no—
1031C2×D4—101no—
1032C2×D4—102no—
1033C2×D4C23×D511yescharacteristic
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—51no—
1040C22×C4—51no—
1041C22×C4—51no—
1042C22×C4—51no—
1043C22×C4—51no—
1044C22×C4—51no—
1045C22×C4—51no—
1046C22×C4—101no—
1047C22×C4—101no—
1048C22×C4—101no—
1049C22×C4—101no—
1050C22×C4—108no—
1051C22×C4—101no—
1052C22×C4—101no—
1053C22×C4—101no—
1054C22×C4—101no—
1055C22×C4—101no—
1056C22×C4—102no—
1057C22×C4—101no—
1058C22×C4—102no—
1059C22×C4—101no—
1060C22×C4—101no—
1061C22×C4—101no—
1062C22×C4—101no—
1063C22×C4D4×D511yescharacteristic
1064C22×C4D4×D511yescharacteristic
1065C22×C4C23×D511yescharacteristic
1066Q16—24no—
1067Q16—104no—
1068Q16—104no—
1069Q16—104no—
1070SD16—24no—
1071SD16—104no—
1072SD16—104no—
1073SD16—104no—
1074M16—22no—
1075M16—22no—
1076M16—102no—
1077M16—102no—
1078C2×C8—52no—
1079C2×C8—52no—
1080C2×C8C23×D512yes—
1081C2×C8C23×D512yes—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—51no—
1088C4⋊C4—51no—
1089C4⋊C4—51no—
1090C4⋊C4—51no—
1091C4⋊C4—51no—
1092C4⋊C4—51no—
1093C4⋊C4—51no—
1094C4⋊C4—51no—
1095C4⋊C4—52no—
1096C4⋊C4—51no—
1097C4⋊C4—51no—
1098C4⋊C4—101no—
1099C4⋊C4—101no—
1100C4⋊C4—101no—
1101C4⋊C4—101no—
1102C4⋊C4—101no—
1103C4⋊C4—101no—
1104C4⋊C4—102no—
1105C4⋊C4—102no—
1106C4⋊C4—102no—
1107C4⋊C4—102no—
1108C4⋊C4—102no—
1109C4⋊C4—102no—
1110C4⋊C4—102no—
1111C4⋊C4—102no—
1112C4⋊C4—102no—
1113C4⋊C4—102no—
1114C4⋊C4—102no—
1115C4⋊C4—102no—
1116C4⋊C4—101no—
1117C4⋊C4—101no—
1118C4⋊C4—101no—
1119C4⋊C4—102no—
1120C4⋊C4—102no—
1121C4⋊C4C23×D512yes—
1122C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1123C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1124C22⋊C4—21no—
1125C22⋊C4—21no—
1126C22⋊C4—21no—
1127C22⋊C4—51no—
1128C22⋊C4—51no—
1129C22⋊C4—51no—
1130C22⋊C4—51no—
1131C22⋊C4—51no—
1132C22⋊C4—51no—
1133C22⋊C4—51no—
1134C22⋊C4—51no—
1135C22⋊C4—101no—
1136C22⋊C4—101no—
1137C22⋊C4—101no—
1138C22⋊C4—101no—
1139C22⋊C4—102no—
1140C22⋊C4—102no—
1141C22⋊C4—102no—
1142C22⋊C4—102no—
1143C22⋊C4—101no—
1144C22⋊C4—101no—
1145C22⋊C4—101no—
1146C22⋊C4—101no—
1147C22⋊C4—101no—
1148C42—21no—
1149C42—21no—
1150C42—21no—
1151C42—22no—
1152C42—22no—
1153C42—51no—
1154C42—51no—
1155C42—51no—
1156C42—51no—
1157C42—101no—
1158C42—101no—
1159C42—101no—
1160C42—101no—
1161C42—101no—
1162C42—101no—
1163C42—101no—
1164C42—101no—
1165C42—101no—
1166C42—102no—
1167C42—102no—
1168C42D4×D511yescharacteristic
1169C42D4×D511yescharacteristic
1170C42C23×D511yescharacteristic
1171C42C23×D511yescharacteristic
1172C2×C5—22no—
1173C2×C5—42no—
1174C2×C5C2×#52511yescharacteristic
1175C2×C5#358611yescharacteristic
1176C2×C5#358611yescharacteristic
1177D5—41no—
1178D5—41no—
1179D5—42no—
1180C23—21no—
1181C23—51no—
1182C23—51no—
1183C23—104no—
1184C23—101no—
1185C23—102no—
1186C23—201no—
1187C23—201no—
1188C23—401no—
1189C23—401no—
1190C23C2×D4×D511yescharacteristic
1191Q8—21no—
1192Q8—22no—
1193Q8—22no—
1194Q8—42no—
1195Q8—52no—
1196Q8—104no—
1197Q8—101no—
1198Q8—102no—
1199Q8—102no—
1200Q8—202no—
1201Q8C2×#70912yes—
1202D4—24no—
1203D4—21no—
1204D4—52no—
1205D4—104no—
1206D4—104no—
1207D4—104no—
1208D4—104no—
1209D4—101no—
1210D4C2×#70912yes—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—24no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—51no—
1222C2×C4—51no—
1223C2×C4—51no—
1224C2×C4—51no—
1225C2×C4—51no—
1226C2×C4—51no—
1227C2×C4—81no—
1228C2×C4—81no—
1229C2×C4—104no—
1230C2×C4—104no—
1231C2×C4—104no—
1232C2×C4—102no—
1233C2×C4—101no—
1234C2×C4—102no—
1235C2×C4—102no—
1236C2×C4—104no—
1237C2×C4—101no—
1238C2×C4—101no—
1239C2×C4—101no—
1240C2×C4—101no—
1241C2×C4—101no—
1242C2×C4—101no—
1243C2×C4—102no—
1244C2×C4—102no—
1245C2×C4—201no—
1246C2×C4—201no—
1247C2×C4—202no—
1248C2×C4—202no—
1249C2×C4—401no—
1250C2×C4—401no—
1251C2×C4—401no—
1252C2×C4—401no—
1253C2×C4—401no—
1254C2×C4—401no—
1255C2×C4—401no—
1256C2×C4—401no—
1257C2×C4C2×#70912yes—
1258C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1259C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1260C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1261C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1262C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1263C2×C4D5×#4112yes—
1264C2×C4C24×D511yescharacteristic
1265C8—22no—
1266C8—22no—
1267C8—102no—
1268C8—102no—
1269C5#6056911yescharacteristic, complemented, Sylow
1270C22—21no—
1271C22—21no—
1272C22—22no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—101no—
1276C22—102no—
1277C22—101no—
1278C22—101no—
1279C22—101no—
1280C22—101no—
1281C22—101no—
1282C22—201no—
1283C22—201no—
1284C22—402no—
1285C22—404no—
1286C22#6588112yes—
1287C22C22×D4×D511yescharacteristic
1288C4—22no—
1289C4—21no—
1290C4—21no—
1291C4—21no—
1292C4—21no—
1293C4—42no—
1294C4—41no—
1295C4—42no—
1296C4—41no—
1297C4—101no—
1298C4—101no—
1299C4—102no—
1300C4—101no—
1301C4—101no—
1302C4—101no—
1303C4—101no—
1304C4—202no—
1305C4—202no—
1306C4—201no—
1307C4—201no—
1308C4#6588112yes—
1309C4C22×#70911yescharacteristic
1310C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1311C2—22no—
1312C2—42no—
1313C2—201no—
1314C2—201no—
1315C2—202no—
1316C2C2×#6588111yescharacteristic
1317C2#1061909811yescharacteristic
1318C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC4×C5×#137C2
socleC22×C5C23×D4
prime radicalC2×D5×#41C22
hypercenterC4×#137D5
hypocenterC5#60569
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65917C2semidirect
3. C4×C5×#137C2semidirect
5. #10615698C2semidirect
6. C4×#4097C2semidirect
7. C4×#4088C2semidirect
8. #10611580C2semidirect
9. #10611567C2semidirect
10. #10611518C2semidirect
11. #10611517C2semidirect
12. #10611479C2semidirect
13. #10611455C2semidirect
14. #10611390C2semidirect
15. #10611388C2semidirect
16. #10610972C2semidirect
17. #10610949C2semidirect
18. #10610705C2semidirect
19. #10610696C2semidirect
21. #10610602C2semidirect
22. C4×#4055C2semidirect
23. #10610249C2semidirect
27. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
31. C2×#4090C22semidirect
40. #65917C22semidirect
41. #65917C22semidirect
60. C2×#4036C22semidirect
68. C2×C4×Dic10C22semidirect
69. C5×#441C22semidirect
70. C5×#440C22semidirect
71. C4×C5×Q16C22semidirect
72. C4×C5×SD16C22semidirect
73. C5×#428C22semidirect
74. C5×#419C22semidirect
76. C4×C5×M16C22semidirect
78. #65514C22semidirect
81. #65471C22semidirect
82. #65471C22semidirect
85. #65451C22semidirect
86. #65451C22semidirect
90. #65410C22semidirect
91. #65409C22semidirect
92. #65407C22semidirect
93. #65407C22semidirect
94. #65319C22semidirect
95. #65319C22semidirect
96. C4×#689C22semidirect
97. C4×#689C22semidirect
98. #65315C22semidirect
99. C4×#688C22semidirect
100. #65307C22semidirect
101. C4×#687C22semidirect
102. #65293C22semidirect
103. #65284C22semidirect
105. #65253C22semidirect
106. C4×#681C22semidirect
107. #65180C22semidirect
109. #65173C22semidirect
110. #65166C22semidirect
111. #65160C22semidirect
113. #65151C22semidirect
114. #65146C22semidirect
115. #65107C22semidirect
116. #65107C22semidirect
120. #65098C22semidirect
122. #65094C22semidirect
123. #65088C22semidirect
124. #65085C22semidirect
125. #65082C22semidirect
126. #65082C22semidirect
129. #65055C22semidirect
130. #65052C22semidirect
131. #65005C22semidirect
132. #64999C22semidirect
134. #64998C22semidirect
135. C4×Dic20C22semidirect
136. C4×#677C22semidirect
138. #64979C22semidirect
370. C4×#137D5semidirect
585. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
625. #441C2×D5semidirect
629. #440C2×D5semidirect
633. C4×Q16C2×D5semidirect
637. C4×SD16C2×D5semidirect
645. #428C2×D5semidirect
651. #419C2×D5semidirect
659. C4×M16C2×D5semidirect
1269. C5#60569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177352
C2×#659172
C4×C5×#1372
#106157122
#106156982
C4×#40972
C4×#40882
#106115802
#106115672
#106115182
#106115172
#106114792
#106114552
#106113902
#106113882
#106109722
#106109492
#106107052
#106106962
#106106162
#106106022
C4×#40552
#106102492
#605695