Subgroups — #12967836

Order 1280.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10613230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10612898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10612876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611878	C₂	1	2	yes	maximal
13	#10611868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10611517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10611505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10611388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#4061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10611127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10611102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#66132	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4061	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4061	C₂²	1	2	yes	—
26	#66065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₅×#126	—	2	2	no	—
29	#66035	—	2	2	no	—
30	#66031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#66030	—	2	2	no	—
32	D₅×#125	—	2	2	no	—
33	D₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#65959	C₂²	1	2	yes	—
36	#65917	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#65880	—	2	2	no	—
39	#65880	C₂²	1	2	yes	—
40	#65880	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#711	—	2	2	no	—
42	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	—
44	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65852	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65850	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65850	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65820	—	2	2	no	—
50	C₂×#4023	—	2	2	no	—
51	C₅×#485	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₅×#450	C₂²	1	2	yes	—
55	C₅×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₅×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65507	C₂²	1	2	yes	—
59	#65462	C₂²	1	2	yes	—
60	#65462	C₂²	1	2	yes	—
61	#65453	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65451	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65451	C₂²	1	2	yes	complemented
64	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65379	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65352	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65339	C₂²	1	2	yes	—
68	#65334	C₂²	1	2	yes	—
69	#65319	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65308	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65307	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65298	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65289	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65285	C₂²	1	2	yes	—
77	#65173	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65170	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65166	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65162	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65151	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65150	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65146	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65142	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65138	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65129	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65126	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65118	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65098	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65094	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65091	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65091	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65082	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65082	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65079	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65078	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65072	C₂²	1	2	yes	—
98	#65072	C₂²	1	2	yes	—
99	#65060	C₂²	1	2	yes	—
100	#65060	C₂²	1	2	yes	—
101	#65055	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65052	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65047	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65046	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65028	C₂²	1	2	yes	—
106	#65015	C₂²	1	2	yes	—
107	#65012	C₂²	1	2	yes	—
108	#65009	C₂²	1	2	yes	—
109	#65005	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#64998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#64996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#64979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#60569	—	5	1	no	maximal, Sylow
116	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
118	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#711	—	2	8	no	—
121	C₂×#711	—	2	1	no	—
122	C₂×#711	—	2	1	no	—
123	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₅×#126	—	2	2	no	—
131	C₅×#125	—	2	2	no	—
132	C₅×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
136	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
142	#4092	C₂³	1	2	yes	—
143	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
144	#4090	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
147	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
148	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
156	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#4070	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#683	—	2	2	no	—
160	C₂×#683	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
163	#4061	—	2	8	no	—
164	#4061	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
169	#4044	—	2	2	no	—
170	#4044	—	2	2	no	—
171	#4044	—	2	2	no	—
172	#4043	C₂³	1	2	yes	—
173	#4042	—	2	2	no	—
174	#4038	D₄	1	2	yes	—
175	#4038	C₂³	1	2	yes	—
176	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
181	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	#4036	—	2	2	no	—
184	#4036	—	2	2	no	—
185	#4036	C₂³	1	2	yes	—
186	#4035	—	2	2	no	—
187	#4035	—	2	2	no	—
188	#4035	—	2	2	no	—
189	#4035	—	2	2	no	—
190	#4035	—	2	2	no	—
191	#4034	—	2	2	no	—
192	#4033	—	2	2	no	—
193	#4033	—	2	2	no	—
194	#4033	C₂³	1	2	yes	—
195	#4033	C₂³	1	2	yes	—
196	#4033	C₂³	1	2	yes	—
197	#4027	—	2	2	no	—
198	#4027	—	2	2	no	—
199	#4027	—	2	2	no	—
200	#4027	—	2	2	no	—
201	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
202	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	D₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
204	#4025	—	2	2	no	—
205	#4025	—	2	2	no	—
206	#4025	—	2	2	no	—
207	#4024	—	2	2	no	—
208	#4023	—	2	1	no	—
209	#4023	—	2	2	no	—
210	#4023	—	2	2	no	—
211	#4023	—	2	2	no	—
212	#4023	—	2	2	no	—
213	#4023	—	2	2	no	—
214	#4023	—	2	2	no	—
215	#4023	D₄	1	2	yes	—
216	#4022	—	2	2	no	—
217	#4018	—	2	1	no	—
218	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
221	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
222	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#4016	—	2	2	no	—
225	#4016	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
232	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
233	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
234	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
236	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
237	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#3967	C₂³	1	2	yes	—
243	#3967	C₂³	1	2	yes	—
244	#3964	C₂³	1	2	yes	—
245	#3964	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
247	#3952	C₂³	1	2	yes	—
248	#3952	C₂³	1	2	yes	—
249	#3950	C₂³	1	2	yes	—
250	#3949	C₂³	1	2	yes	—
251	#3948	C₂³	1	2	yes	—
252	#3948	C₂³	1	2	yes	—
253	#3948	C₂³	1	2	yes	—
254	#3948	C₂³	1	2	yes	—
255	#3947	C₂³	1	2	yes	—
256	#3946	C₂³	1	2	yes	—
257	#3946	C₂³	1	2	yes	—
258	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
259	#3942	C₂³	1	2	yes	—
260	#3942	C₂³	1	2	yes	—
261	#3942	C₂³	1	2	yes	—
262	#3942	C₂³	1	2	yes	—
263	#3940	C₂³	1	2	yes	—
264	#3940	C₂³	1	2	yes	—
265	#3939	C₂³	1	2	yes	—
266	#3939	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
268	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#541	—	5	1	no	—
271	#3428	—	5	1	no	—
272	#3127	—	5	2	no	—
273	#3127	—	5	1	no	—
274	#3127	—	5	1	no	—
275	#3123	—	5	2	no	—
276	#3123	—	5	1	no	—
277	#3123	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#3120	—	5	2	no	—
279	#3120	—	5	2	no	—
280	#3120	—	5	2	no	—
281	#3120	—	5	2	no	—
282	#3095	—	5	2	no	—
283	#3080	—	5	2	no	—
284	#3039	—	5	2	no	—
285	#3007	—	5	2	no	—
286	C₄×#137	—	5	2	no	—
287	C₄×#137	—	5	2	no	—
288	#2921	—	5	1	no	—
289	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
290	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
302	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
303	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
309	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
310	#711	—	2	8	no	—
311	#711	—	2	8	no	—
312	#711	—	2	4	no	—
313	#711	—	2	4	no	—
314	#711	—	2	4	no	—
315	#711	#41	1	8	yes	—
316	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
332	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
348	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	#689	—	2	4	no	—
357	#689	—	2	4	no	—
358	#687	—	2	4	no	—
359	#687	—	2	4	no	—
360	#685	—	2	2	no	—
361	#685	—	2	2	no	—
362	#685	—	2	2	no	—
363	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
372	#683	—	2	2	no	—
373	#683	—	2	2	no	—
374	#683	—	2	2	no	—
375	#683	—	2	2	no	—
376	#683	—	2	2	no	—
377	#683	—	2	2	no	—
378	#683	—	2	2	no	—
379	#683	—	2	2	no	—
380	#683	—	2	2	no	—
381	#683	—	2	2	no	—
382	#683	—	2	2	no	—
383	#683	—	2	2	no	—
384	#683	—	2	2	no	—
385	#683	—	2	2	no	—
386	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
403	Dic₂₀	—	2	4	no	—
404	Dic₂₀	—	2	4	no	—
405	#676	—	2	4	no	—
406	#676	—	2	4	no	—
407	C₂²×#41	—	5	1	no	—
408	C₂×#137	—	5	2	no	—
409	C₂×#137	—	5	2	no	—
410	#541	—	5	1	no	—
411	#541	—	5	1	no	—
412	#541	—	5	2	no	—
413	#541	—	5	2	no	—
414	#541	—	5	1	no	—
415	#541	—	10	2	no	—
416	#541	—	10	2	no	—
417	#541	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
419	C₂×#126	—	10	2	no	—
420	C₂×#125	—	5	1	no	—
421	C₂×#125	—	10	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
423	#520	—	5	2	no	—
424	#520	—	5	2	no	—
425	#520	—	10	2	no	—
426	#519	—	5	1	no	—
427	#519	—	5	1	no	—
428	#518	—	5	1	no	—
429	#518	—	10	2	no	—
430	#518	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₄×#41	—	5	2	no	—
432	C₄×#41	—	5	2	no	—
433	C₄×#41	—	10	2	no	—
434	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
435	C₂×#117	—	5	1	no	—
436	C₂×#117	—	5	1	no	—
437	C₂×#117	—	10	2	no	—
438	#485	—	5	2	no	—
439	#485	—	5	2	no	—
440	#485	—	5	2	no	—
441	#485	C₂×D₅	1	2	yes	—
442	#484	—	5	2	no	—
443	#484	—	5	2	no	—
444	#483	—	5	2	no	—
445	#483	—	5	2	no	—
446	#479	—	5	2	no	—
447	#479	—	5	2	no	—
448	#479	—	5	2	no	—
449	#479	—	5	2	no	—
450	#478	—	5	2	no	—
451	#478	—	5	2	no	—
452	#478	—	5	2	no	—
453	#478	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
454	#462	—	5	2	no	—
455	#462	—	5	2	no	—
456	#462	—	5	2	no	—
457	#462	—	5	2	no	—
458	#461	—	5	2	no	—
459	#461	—	5	2	no	—
460	#461	—	5	2	no	—
461	#461	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
462	#452	—	5	2	no	—
463	#452	—	5	2	no	—
464	#452	—	5	2	no	—
465	#452	—	5	2	no	—
466	#451	—	5	2	no	—
467	#451	—	5	2	no	—
468	#450	—	5	2	no	—
469	#450	C₂×D₅	1	2	yes	—
470	#441	—	5	2	no	—
471	#441	—	5	2	no	—
472	#441	—	5	2	no	—
473	#441	—	5	2	no	—
474	#440	—	5	2	no	—
475	#440	—	5	2	no	—
476	#440	—	5	2	no	—
477	#440	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
478	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
479	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
480	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
481	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
482	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
483	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
484	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
485	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
486	#433	—	5	1	no	—
487	#433	—	5	2	no	—
488	#433	—	5	2	no	—
489	#433	—	5	1	no	—
490	#433	—	5	1	no	—
491	#433	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
492	#428	—	5	2	no	—
493	#428	—	5	2	no	—
494	#423	—	5	2	no	—
495	#419	—	5	2	no	—
496	#419	—	5	2	no	—
497	#417	—	5	2	no	—
498	#417	—	5	2	no	—
499	#407	—	5	2	no	—
500	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
501	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
502	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
503	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
504	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
505	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
508	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₅×D₄	—	2	4	no	—
513	C₅×D₄	—	2	2	no	—
514	C₅×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
515	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
525	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
526	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
527	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
528	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
529	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
532	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
536	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
537	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×D₅	—	2	2	no	—
542	C₄×D₅	—	2	2	no	—
543	C₄×D₅	—	2	2	no	—
544	C₄×D₅	—	4	2	no	—
545	C₄×D₅	—	4	2	no	—
546	C₄×D₅	—	4	4	no	—
547	C₄×D₅	—	4	4	no	—
548	C₄×D₅	—	8	2	no	—
549	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
550	Dic₁₀	—	2	4	no	—
551	Dic₁₀	—	2	2	no	—
552	Dic₁₀	—	2	2	no	—
553	Dic₁₀	—	2	2	no	—
554	Dic₁₀	—	4	4	no	—
555	Dic₁₀	C₂×#41	1	4	yes	—
556	C₅×C₈	—	2	2	no	—
557	C₅×C₈	—	2	2	no	—
558	#168	—	2	2	no	—
559	#168	—	2	2	no	—
560	C₂×#41	—	5	2	no	—
561	C₂×#41	—	5	2	no	—
562	C₂×#41	—	10	1	no	—
563	C₂×#41	—	10	1	no	—
564	C₂×#41	—	10	8	no	—
565	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
566	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
568	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
571	#137	—	10	8	no	—
572	#137	—	10	8	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
576	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
579	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
580	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
581	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
582	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
587	#126	—	2	2	no	—
588	#126	—	10	2	no	—
589	#126	—	10	2	no	—
590	#126	—	10	2	no	—
591	#126	—	10	2	no	—
592	#126	—	10	2	no	—
593	#126	—	10	2	no	—
594	#126	—	10	2	no	—
595	#125	—	2	2	no	—
596	#125	—	5	2	no	—
597	#125	—	5	1	no	—
598	#125	—	10	2	no	—
599	#125	—	10	2	no	—
600	#125	—	10	2	no	—
601	#125	—	10	2	no	—
602	#125	—	10	2	no	—
603	#125	—	10	2	no	—
604	#125	—	10	2	no	—
605	#125	—	10	2	no	—
606	#125	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
607	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
613	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
624	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
625	C₄×D₄	—	2	2	no	—
626	C₄×D₄	—	5	2	no	—
627	C₄×D₄	—	5	2	no	—
628	C₄×D₄	—	10	2	no	—
629	C₄×D₄	—	10	2	no	—
630	C₄×D₄	—	10	2	no	—
631	C₄×D₄	—	10	2	no	—
632	C₄×D₄	—	10	2	no	—
633	C₄×D₄	—	10	2	no	—
634	C₄×D₄	—	10	2	no	—
635	C₄×D₄	—	10	2	no	—
636	C₄×D₄	—	10	2	no	—
637	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
638	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
639	#117	—	5	1	no	—
640	#117	—	5	2	no	—
641	#117	—	5	2	no	—
642	#117	—	5	1	no	—
643	#117	—	5	1	no	—
644	#117	—	5	1	no	—
645	#117	—	5	2	no	—
646	#117	—	10	1	no	—
647	#117	—	10	2	no	—
648	#117	—	10	2	no	—
649	#117	—	10	2	no	—
650	#117	—	10	2	no	—
651	#117	—	10	2	no	—
652	#117	—	10	1	no	—
653	#117	—	10	2	no	—
654	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
655	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
676	#107	—	5	2	no	—
677	#107	—	5	2	no	—
678	#107	—	5	2	no	—
679	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
680	#106	—	5	2	no	—
681	#106	—	5	2	no	—
682	#106	—	5	2	no	—
683	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
684	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
685	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
686	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
687	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
688	#103	—	5	2	no	—
689	#103	—	5	2	no	—
690	#103	—	5	2	no	—
691	#103	—	5	2	no	—
692	#103	—	5	2	no	—
693	#103	—	5	2	no	—
694	#103	—	5	2	no	—
695	#103	—	5	2	no	—
696	#103	—	5	2	no	—
697	#103	—	5	2	no	—
698	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
699	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
700	#102	—	5	2	no	—
701	#102	—	5	2	no	—
702	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
703	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
704	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
708	#97	—	5	2	no	—
709	#97	—	5	1	no	—
710	#97	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
711	C₄×C₈	—	5	2	no	—
712	C₄×C₈	—	5	1	no	—
713	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
720	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₅	—	2	2	no	—
722	C₂×D₅	—	2	2	no	—
723	C₂×D₅	—	2	1	no	—
724	C₂×D₅	—	8	2	no	—
725	C₂×D₅	#525	1	2	yes	—
726	C₄×C₅	—	2	2	no	—
727	C₄×C₅	—	2	2	no	—
728	C₄×C₅	—	2	1	no	—
729	C₄×C₅	—	4	2	no	—
730	C₄×C₅	—	4	2	no	—
731	C₄×C₅	—	4	2	no	—
732	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
733	Dic₅	—	2	2	no	—
734	Dic₅	—	2	2	no	—
735	Dic₅	—	2	4	no	—
736	Dic₅	—	2	1	no	—
737	Dic₅	—	4	2	no	—
738	Dic₅	—	4	2	no	—
739	Dic₅	—	4	2	no	—
740	Dic₅	#525	1	2	yes	—
741	C₂⁴	—	2	1	no	—
742	C₂⁴	—	5	1	no	—
743	#41	—	5	8	no	—
744	#41	—	10	4	no	—
745	#41	—	10	4	no	—
746	#41	—	10	8	no	—
747	#41	—	10	8	no	—
748	#41	—	10	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
756	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
757	C₂×D₄	—	2	4	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	10	2	no	—
760	C₂×D₄	—	10	2	no	—
761	C₂×D₄	—	10	8	no	—
762	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
783	Q₁₆	—	10	4	no	—
784	Q₁₆	—	10	4	no	—
785	Q₁₆	—	10	4	no	—
786	Q₁₆	—	10	4	no	—
787	SD₁₆	—	2	4	no	—
788	SD₁₆	—	2	4	no	—
789	SD₁₆	—	10	4	no	—
790	SD₁₆	—	10	4	no	—
791	M₁₆	—	10	4	no	—
792	M₁₆	—	10	4	no	—
793	C₂×C₈	—	5	2	no	—
794	C₂×C₈	—	5	2	no	—
795	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
796	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
824	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
842	C₄²	—	2	1	no	—
843	C₄²	—	2	2	no	—
844	C₄²	—	5	2	no	—
845	C₄²	—	5	2	no	—
846	C₄²	—	5	1	no	—
847	C₄²	—	5	1	no	—
848	C₄²	—	10	2	no	—
849	C₄²	—	10	2	no	—
850	C₄²	—	10	2	no	—
851	C₄²	—	10	2	no	—
852	C₄²	—	10	2	no	—
853	C₄²	—	10	1	no	—
854	C₄²	—	10	2	no	—
855	C₄²	—	10	2	no	—
856	C₄²	—	10	2	no	—
857	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₅	—	4	1	no	—
860	C₂×C₅	—	4	4	no	—
861	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₅	#3586	1	2	yes	—
863	D₅	—	2	2	no	—
864	D₅	—	4	1	no	—
865	C₂³	—	2	4	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	5	1	no	—
868	C₂³	—	5	1	no	—
869	C₂³	—	8	2	no	—
870	C₂³	—	10	2	no	—
871	C₂³	—	20	2	no	—
872	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
873	Q₈	—	2	2	no	—
874	Q₈	—	2	2	no	—
875	Q₈	—	5	4	no	—
876	Q₈	—	10	4	no	—
877	Q₈	—	10	2	no	—
878	Q₈	—	10	2	no	—
879	Q₈	—	10	2	no	—
880	Q₈	—	20	4	no	—
881	D₄	—	2	4	no	—
882	D₄	—	2	2	no	—
883	D₄	—	10	8	no	—
884	D₄	—	10	8	no	—
885	D₄	D₅×#41	1	4	yes	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	5	1	no	—
891	C₂×C₄	—	5	4	no	—
892	C₂×C₄	—	5	2	no	—
893	C₂×C₄	—	5	2	no	—
894	C₂×C₄	—	5	1	no	—
895	C₂×C₄	—	8	2	no	—
896	C₂×C₄	—	8	2	no	—
897	C₂×C₄	—	10	2	no	—
898	C₂×C₄	—	10	2	no	—
899	C₂×C₄	—	10	2	no	—
900	C₂×C₄	—	10	8	no	—
901	C₂×C₄	—	10	4	no	—
902	C₂×C₄	—	10	8	no	—
903	C₂×C₄	—	10	2	no	—
904	C₂×C₄	—	10	2	no	—
905	C₂×C₄	—	10	2	no	—
906	C₂×C₄	—	10	2	no	—
907	C₂×C₄	—	10	2	no	—
908	C₂×C₄	—	20	2	no	—
909	C₂×C₄	—	20	2	no	—
910	C₂×C₄	—	20	4	no	—
911	C₂×C₄	—	20	4	no	—
912	C₂×C₄	—	40	2	no	—
913	C₂×C₄	—	40	2	no	—
914	C₂×C₄	—	40	2	no	—
915	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
919	C₈	—	2	2	no	—
920	C₈	—	2	2	no	—
921	C₈	—	10	2	no	—
922	C₈	—	10	2	no	—
923	C₅	#60569	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	4	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	5	2	no	—
930	C₂²	—	8	4	no	—
931	C₂²	—	10	2	no	—
932	C₂²	—	10	1	no	—
933	C₂²	—	10	2	no	—
934	C₂²	—	40	2	no	—
935	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	5	2	no	—
943	C₄	—	10	1	no	—
944	C₄	—	10	4	no	—
945	C₄	—	10	2	no	—
946	C₄	—	10	2	no	—
947	C₄	—	20	2	no	—
948	C₄	—	20	2	no	—
949	C₄	—	20	2	no	—
950	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
951	C₂	—	4	1	no	—
952	C₂	—	4	4	no	—
953	C₂	—	10	2	no	—
954	C₂	—	20	1	no	—
955	C₂	D₅×#525	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#10619109	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3123	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#711	C₂²
hypercenter	#3123	D₅
hypocenter	C₅	#60569
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅×#541	C₂	semidirect
3. C₅×#3123	C₂	semidirect
4. #10615182	C₂	semidirect
5. #10614276	C₂	semidirect
6. #10613248	C₂	semidirect
7. #10613230	C₂	semidirect
8. #10612898	C₂	semidirect
9. #10612876	C₂	semidirect
10. #10612160	C₂	semidirect
11. #10612143	C₂	semidirect
13. #10611868	C₂	semidirect
14. #10611517	C₂	semidirect
15. #10611505	C₂	semidirect
16. #10611388	C₂	semidirect
17. C₄×#4061	C₂	semidirect
18. #10611127	C₂	semidirect
19. #10611102	C₂	semidirect
26. #66065	C₂²	semidirect
27. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. #66031	C₂²	semidirect
33. D₅×#125	C₂²	semidirect
36. #65917	C₂²	semidirect
37. C₄×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
52. C₅×#478	C₂²	semidirect
53. C₅×#461	C₂²	semidirect
55. C₅×#440	C₂²	semidirect
56. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
61. #65453	C₂²	semidirect
62. #65451	C₂²	semidirect
63. #65451	C₂²	semidirect
64. SD₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
65. #65379	C₂²	semidirect
66. #65352	C₂²	semidirect
69. #65319	C₂²	semidirect
70. C₄×#689	C₂²	semidirect
71. #65308	C₂²	semidirect
72. #65307	C₂²	semidirect
73. C₄×#687	C₂²	semidirect
74. #65298	C₂²	semidirect
77. #65173	C₂²	semidirect
78. #65170	C₂²	semidirect
79. #65166	C₂²	semidirect
80. #65162	C₂²	semidirect
81. #65151	C₂²	semidirect
82. #65150	C₂²	semidirect
83. #65146	C₂²	semidirect
84. #65142	C₂²	semidirect
85. #65138	C₂²	semidirect
86. #65129	C₂²	semidirect
87. #65126	C₂²	semidirect
88. #65118	C₂²	semidirect
89. #65098	C₂²	semidirect
90. #65094	C₂²	semidirect
91. #65091	C₂²	semidirect
92. #65091	C₂²	semidirect
93. #65082	C₂²	semidirect
94. #65082	C₂²	semidirect
95. #65079	C₂²	semidirect
96. #65078	C₂²	semidirect
101. #65055	C₂²	semidirect
102. #65052	C₂²	semidirect
103. #65047	C₂²	semidirect
104. #65046	C₂²	semidirect
109. #65005	C₂²	semidirect
110. #64998	C₂²	semidirect
111. #64996	C₂²	semidirect
112. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
113. #64979	C₂²	semidirect
114. C₄×#676	C₂²	semidirect
277. #3123	D₅	semidirect
453. #478	C₂×D₅	semidirect
461. #461	C₂×D₅	semidirect
477. #440	C₂×D₅	semidirect
485. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
923. C₅	#60569	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#541	2
#10617757	2
C₅×#3123	2
#10615182	2
#10614276	2
#10613248	2
#10613230	2
#10612898	2
#10612876	2
#10612160	2
#10612143	2
#10611878	2
#10611868	2
#10611517	2
#10611505	2
#10611388	2
C₄×#4061	2
#10611127	2
#10611102	2
#60569	5