Finite Group Databasebeta

← #12967837

Subgroups — #12967837

Order 1280.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617735C211yesmaximal, characteristic
3C5×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615712C212yesmaximal
5Dic5×#137C212yesmaximal, complemented
6#10614940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10614240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612192C214yesmaximal, complemented
9#10612191C214yesmaximal, complemented
10#10612144C214yesmaximal, complemented
11#10612143C214yesmaximal, complemented
12#10610792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10610770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10610696C212yesmaximal, complemented
15#10610677C212yesmaximal, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C2×C5×#137C2212yes—
18C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C4×C5×#41C2211yescharacteristic
20#41×Dic5C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2212yes—
22C2×Q8×Dic5C2212yescomplemented
23C2×#4088C2212yes—
24#66065—21no—
25#66065—21no—
26#66065—21no—
27#66065—21no—
28#66065C2214yes—
29#66065C2214yescomplemented
30#65908C2212yes—
31#65906C2212yes—
32#65880—22no—
33#65880C2212yes—
34#65879—22no—
35#65879C2212yes—
36#65856—21no—
37#65856C2211yescharacteristic
38D5×#117—21no—
39D5×#117C2211yescharacteristic
40C2×#4044—22no—
41C2×#4035—22no—
42C4×#709—21no—
43C4×#709C2211yescharacteristic
44C2×#4018—21no—
45C2×#4018C2211yescharacteristic
46C2×#4016C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#462C2214yescomplemented
48C5×#461C2214yescomplemented
49C5×#423C2211yescharacteristic, complemented
50C5×#419C2212yescomplemented
51#65521C2212yes—
52#65514C2212yescomplemented
53#65476C2214yes—
54#65475C2214yes—
55#65473C2214yescomplemented
56Q16×Dic5C2214yescomplemented
57#65462C2214yes—
58#65458C2214yes—
59#65453C2214yescomplemented
60SD16×Dic5C2214yescomplemented
61#65422C2212yes—
62#65415C2212yes—
63#65410C2212yescomplemented
64M16×Dic5C2212yescomplemented
65#65379C2214yescomplemented
66#65372C2214yescomplemented
67#65311C2214yescomplemented
68#65298C2214yescomplemented
69#65284C2212yescomplemented
70#65213C2211yescharacteristic, complemented
71#65136C2214yescomplemented
72#65129C2214yes—
73#65129C2214yescomplemented
74#65118C2214yescomplemented
75#65106C2214yescomplemented
76#65104C2214yes—
77#65103C2214yes—
78#65098C2214yescomplemented
79#65094C2214yescomplemented
80#65079C2214yescomplemented
81#65078C2214yescomplemented
82#65077C2214yescomplemented
83#60569—51nomaximal, Sylow
84C2×C5×#41C2311yescharacteristic
85C22×C5×Q8C2312yes—
86D5×#41—24no—
87D5×#41—24no—
88C2×#713C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
90C2×#711—21no—
91C2×#711C2311yescharacteristic
92C2×D4×D5—21no—
93C2×D4×D5C2311yescharacteristic
94C2×#709—21no—
95C2×#709C2311yescharacteristic
96C22×C4×D5—21no—
97C22×C4×D5C2311yescharacteristic
98C5×#137—28no—
99C2×C5×Q16C2314yes—
100C2×C5×SD16C2314yes—
101C2×C5×M16C2312yes—
102C5×C4⋊Q8—21no—
103C5×C4⋊Q8—21no—
104C5×C4⋊Q8C2314yes—
105C4×C5×Q8C2312yes—
106C4×C5×D4—22no—
107C4×C5×D4C2312yes—
108C5×#117—21no—
109C5×#117C2311yescharacteristic
110C2×C5×C4⋊C4—22no—
111C2×C42×C5—21no—
112C2×C42×C5C2311yescharacteristic
113#4092—22no—
114#4092—22no—
115#4092C2314yes—
116#4092C2314yes—
117Q8×Dic5—22no—
118Q8×Dic5—22no—
119Q8×Dic5C2314yes—
120Q8×Dic5C2314yes—
121Q8×Dic5C2312yes—
122C2×#689C2314yes—
123#4088—28no—
124C2×#688C2314yes—
125D4×Dic5—22no—
126D4×Dic5C2312yes—
127C4×C22⋊D5—22no—
128C4×C22⋊D5—22no—
129C4×C22⋊D5—22no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685D412yes—
133#4072—21no—
134#4072C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5—22no—
136C2×C4⋊Dic5C2312yes—
137C2×#683—22no—
138C2×#683—22no—
139C2×#683—22no—
140C2×#683D412yes—
141C2×C4×Dic5—22no—
142C2×C4×Dic5—21no—
143C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
144C2×#681C2312yes—
145#4044—24no—
146#4044—24no—
147#4044—24no—
148#4044—24no—
149#4039—22no—
150#4039C2312yes—
151#4038—22no—
152#4038C2312yes—
153D5×C4⋊C4—22no—
154D5×C4⋊C4C2312yes—
155#4035—24no—
156#4035—24no—
157#4035—24no—
158#4035—24no—
159#4033—22no—
160#4033C2312yes—
161#4027—22no—
162#4027—22no—
163#4027—22no—
164D5×C22⋊C4—21no—
165D5×C22⋊C4—22no—
166#4023—21no—
167#4023—22no—
168C4×D20—22no—
169C4×D20C2312yes—
170#4018—21no—
171#4018—21no—
172#4018—22no—
173#4018—22no—
174#4018—21no—
175#4018D411yescharacteristic
176#4018D411yescharacteristic
177#4018D411yescharacteristic
178#4018D411yescharacteristic
179#4018C2312yes—
180#4018C2312yes—
181C42×D5—21no—
182C42×D5—21no—
183C42×D5—21no—
184#4016—21no—
185#4016—21no—
186#4016C2314yes—
187C4×Dic10—22no—
188C4×Dic10C2312yes—
189C5×C4⋊C8C2314yes—
190C5×#103C2314yes—
191C5×#103C2314yes—
192#3967C2314yes—
193#3967C2314yes—
194#3967C2314yes—
195#3964C2314yes—
196#3953C2314yes—
197#3952C2314yes—
198#3952C2314yes—
199#3950C2314yes—
200#3949C2314yes—
201#3948C2314yes—
202#3947C2314yes—
203C8×Dic5C2314yes—
204#3940C2314yes—
205#3939C2314yes—
206C4⋊#168C2314yes—
207C2×#541—51no—
208#3428—51no—
209#3127—54no—
210#3123—54no—
211#3120—54no—
212#3120—54no—
213#3095—52no—
214#3080—51no—
215#3080—51no—
216#3039—51no—
217#3039D511yescharacteristic, complemented
218#3007—52no—
219C4×#137—52no—
220C4×#137—52no—
221#2921—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C5×#41—22no—
225C5×#41#4114yes—
226C2×C5×Q8—22no—
227C2×C5×Q8—24no—
228C2×C5×Q8—24no—
229C2×C5×Q8C2414yes—
230C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4C2411yescharacteristic
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—22no—
235C22×C4×C5—22no—
236C22×C4×C5C2×D412yes—
237C22×C4×C5C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—22no—
243C22×Dic5—22no—
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D412yes—
246#713—22no—
247#713—22no—
248Q8×D5—22no—
249Q8×D5—22no—
250#711—28no—
251#711—22no—
252#711—22no—
253D4×D5—28no—
254D4×D5—22no—
255D4×D5—22no—
256#709—28no—
257#709—22no—
258#709#4114yes—
259C2×D20—21no—
260C2×D20C2411yescharacteristic
261C2×C4×D5—28no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—22no—
265C2×C4×D5—22no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—22no—
268C2×C4×D5—22no—
269C2×C4×D5—22no—
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2411yescharacteristic
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C2411yescharacteristic
276C5×Q16—28no—
277C5×SD16—28no—
278C5×M16—24no—
279C2×C5×C8C2414yes—
280C5×C4⋊C4—24no—
281C5×C4⋊C4—24no—
282C5×C4⋊C4—22no—
283C5×C4⋊C4C2412yes—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—22no—
286C42×C5—21no—
287C42×C5—22no—
288C42×C5C2×D411yescharacteristic
289C42×C5C2×D411yescharacteristic
290C42×C5C2412yes—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—22no—
293#689—28no—
294#688—28no—
295#685—22no—
296#685—24no—
297#685—24no—
298#685—22no—
299#685—22no—
300#685C2×D412yes—
301#685C2×D412yes—
302#685C2×D412yes—
303#685C2×D412yes—
304C4⋊Dic5—22no—
305C4⋊Dic5—22no—
306C4⋊Dic5—24no—
307C4⋊Dic5—24no—
308C4⋊Dic5C2414yes—
309C4⋊Dic5C2412yes—
310#683—22no—
311#683—24no—
312#683—24no—
313#683—22no—
314#683—22no—
315#683—24no—
316#683—24no—
317#683C2×D412yes—
318#683C2×D412yes—
319#683C2×D412yes—
320#683C2×D412yes—
321C4×Dic5—22no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—22no—
324C4×Dic5—22no—
325C4×Dic5—22no—
326C4×Dic5—24no—
327C4×Dic5—24no—
328C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic5C2412yes—
331#681—24no—
332C2×#168C2414yes—
333C22×#41—51no—
334C2×#137—52no—
335C2×#137C2×D512yes—
336#541—54no—
337#541—54no—
338#541—101no—
339#541—101no—
340#541—101no—
341#541—101no—
342C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
343C2×#126—102no—
344C2×#125—51no—
345C2×#125—102no—
346C2×C22⋊Q8—52no—
347#520—52no—
348#520—52no—
349#520—102no—
350#519—52no—
351#518—52no—
352#518—102no—
353C4×#41—51no—
354C4×#41—51no—
355C4×#41—51no—
356C4×#41—101no—
357C4×#41—101no—
358C4×#41C2×D511yescharacteristic
359C2×C4×Q8—52no—
360C2×#117—51no—
361C2×#117—51no—
362C2×#117—101no—
363C2×#117—101no—
364#485—54no—
365#485—54no—
366#484—54no—
367#483—54no—
368#479—54no—
369#479—54no—
370#478—54no—
371#478—54no—
372#462—54no—
373#462C2×D514yescomplemented
374#461—54no—
375#461C2×D514yescomplemented
376#452—54no—
377#452—54no—
378#451—54no—
379#450—54no—
380#441—54no—
381#441—54no—
382#440—54no—
383#440—54no—
384C4×Q16—54no—
385C4×Q16—54no—
386C4×SD16—54no—
387C4×SD16—54no—
388#433—54no—
389#433—54no—
390#428—52no—
391#428—52no—
392#423—51no—
393#423C2×D511yescharacteristic, complemented
394#419—52no—
395#419C2×D512yescomplemented
396#417—52no—
397#417—52no—
398#407—52no—
399C4×M16—52no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5C22×D411yescharacteristic
402C22×D5—21no—
403C22×D5—24no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—42no—
406C22×D5—82no—
407C22×D5C22×D411yescharacteristic
408C22×D5C22×D411yescharacteristic
409C5×Q8—21no—
410C5×Q8—24no—
411C5×Q8—24no—
412C5×Q8—44no—
413C5×Q8C2×#4112yes—
414C5×D4—24no—
415C5×D4—21no—
416C5×D4C2×#4112yes—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—24no—
419C2×C4×C5—24no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—42no—
422C2×C4×C5—44no—
423C2×C4×C5—82no—
424C2×C4×C5C22×D412yes—
425C2×C4×C5C22×D412yes—
426C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C5C2×#4112yes—
428C2×C4×C5C2×#4112yes—
429C2×C4×C5C2511yescharacteristic
430C22⋊D5—24no—
431C22⋊D5—24no—
432C22⋊D5—24no—
433C2×Dic5—24no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—24no—
438C2×Dic5—42no—
439C2×Dic5—44no—
440C2×Dic5—82no—
441C2×Dic5C22×D412yes—
442C2×Dic5C22×D412yes—
443C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
444C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
445D20—24no—
446D20—21no—
447D20C2×#4112yes—
448C4×D5—24no—
449C4×D5—24no—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—24no—
452C4×D5—22no—
453C4×D5—21no—
454C4×D5—21no—
455C4×D5—21no—
456C4×D5—21no—
457C4×D5—82no—
458C4×D5—82no—
459C4×D5—82no—
460Dic10—24no—
461Dic10—21no—
462Dic10C2×#4112yes—
463C5×C8—24no—
464#168—24no—
465C2×#41—51no—
466C2×#41—51no—
467C2×#41—51no—
468C2×#41—101no—
469C2×#41—101no—
470C2×#41—104no—
471C2×#41—104no—
472C2×#41C22×D511yescharacteristic
473C22×Q8—51no—
474C22×Q8C22×D512yes—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—101no—
477C23×C4—51no—
478C23×C4—101no—
479#137—28no—
480#137—108no—
481C2×Q16—54no—
482C2×Q16C22×D514yes—
483C2×SD16—54no—
484C2×SD16C22×D514yes—
485C2×M16—52no—
486C2×M16C22×D512yes—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8C22×D514yes—
490#126—104no—
491#126—104no—
492#126—104no—
493#126—104no—
494#125—54no—
495#125—104no—
496#125—104no—
497#125—104no—
498#125—104no—
499#125—101no—
500#125—101no—
501C22⋊Q8—54no—
502C22⋊Q8—54no—
503C22⋊Q8—102no—
504C22⋊Q8—102no—
505C4×Q8—54no—
506C4×Q8—54no—
507C4×Q8—52no—
508C4×Q8—52no—
509C4×Q8—52no—
510C4×Q8—102no—
511C4×Q8—102no—
512C4×Q8—102no—
513C4×Q8—102no—
514C4×Q8C22×D512yes—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—52no—
517C4×D4—52no—
518C4×D4—52no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—102no—
526C4×D4—102no—
527C4×D4—102no—
528C4×D4C22×D512yes—
529#117—21no—
530#117—51no—
531#117—51no—
532#117—51no—
533#117—51no—
534#117—52no—
535#117—52no—
536#117—51no—
537#117—52no—
538#117—101no—
539#117—102no—
540#117—102no—
541#117—101no—
542#117—101no—
543#117—102no—
544#117—101no—
545#117—102no—
546#117—101no—
547#117C22×D511yescharacteristic
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—52no—
550C2×C4⋊C4—52no—
551C2×C4⋊C4—52no—
552C2×C4⋊C4—102no—
553C2×C4⋊C4—102no—
554C2×C4⋊C4—102no—
555C2×C4⋊C4—102no—
556C2×C4⋊C4—102no—
557C2×C22⋊C4—52no—
558C2×C22⋊C4—102no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—102no—
561C2×C22⋊C4—102no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—51no—
564C2×C42—101no—
565C2×C42—101no—
566C2×C42—101no—
567C2×C42—102no—
568C2×C42—101no—
569C2×C42C22×D511yescharacteristic
570#107—54no—
571#107—54no—
572#106—54no—
573#106—54no—
574C4⋊C8—54no—
575C4⋊C8C22×D514yes—
576#103—54no—
577#103—54no—
578#103—54no—
579#103—54no—
580#103C22×D514yes—
581#103C22×D514yes—
582#102—54no—
583#102—54no—
584C22⋊C8—54no—
585C22⋊C8—54no—
586#97—54no—
587C4×C8—54no—
588C22×C5—22no—
589C22×C5—22no—
590C22×C5—42no—
591C22×C5#52512yes—
592C22×C5C23×D411yescharacteristic
593C2×D5—22no—
594C2×D5—22no—
595C2×D5—21no—
596C2×D5—21no—
597C2×D5—22no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—82no—
600C2×D5—84no—
601C4×C5—22no—
602C4×C5—22no—
603C4×C5—22no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—44no—
606C4×C5#52512yes—
607C4×C5C22×#4111yescharacteristic
608C4×C5C22×#4111yescharacteristic
609Dic5—22no—
610Dic5—22no—
611Dic5—21no—
612Dic5—22no—
613Dic5—21no—
614Dic5—42no—
615Dic5—44no—
616C24—51no—
617C24—101no—
618#41—22no—
619#41—54no—
620#41—108no—
621#41—102no—
622#41—108no—
623#41—102no—
624#41—102no—
625#41—102no—
626#41—102no—
627#41#71114yes—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—24no—
631C2×Q8—51no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—102no—
634C2×Q8—102no—
635C2×Q8C23×D514yes—
636C2×Q8C23×D511yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—51no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4—101no—
641C2×D4—102no—
642C2×D4—108no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—102no—
646C2×D4C23×D511yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—52no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—102no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—108no—
660C22×C4—102no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—102no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—102no—
665C22×C4—102no—
666C22×C4—102no—
667C22×C4—102no—
668C22×C4D4×D512yes—
669C22×C4C23×D511yescharacteristic
670Q16—28no—
671Q16—108no—
672SD16—28no—
673SD16—108no—
674M16—24no—
675M16—104no—
676C2×C8—54no—
677C2×C8C23×D514yes—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—52no—
682C4⋊C4—52no—
683C4⋊C4—52no—
684C4⋊C4—52no—
685C4⋊C4—54no—
686C4⋊C4—52no—
687C4⋊C4—102no—
688C4⋊C4—102no—
689C4⋊C4—102no—
690C4⋊C4—104no—
691C4⋊C4—104no—
692C4⋊C4—104no—
693C4⋊C4—104no—
694C4⋊C4—102no—
695C4⋊C4—102no—
696C4⋊C4—104no—
697C4⋊C4—104no—
698C4⋊C4C23×D512yes—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—52no—
702C22⋊C4—52no—
703C22⋊C4—52no—
704C22⋊C4—52no—
705C22⋊C4—102no—
706C22⋊C4—102no—
707C22⋊C4—104no—
708C22⋊C4—104no—
709C22⋊C4—102no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—102no—
712C42—21no—
713C42—22no—
714C42—51no—
715C42—51no—
716C42—52no—
717C42—102no—
718C42—102no—
719C42—102no—
720C42—104no—
721C42—104no—
722C42—101no—
723C42—102no—
724C42D4×D511yescharacteristic
725C42D4×D511yescharacteristic
726C42C23×D512yes—
727C2×C5—22no—
728C2×C5—42no—
729C2×C5C2×#52511yescharacteristic
730C2×C5#358612yes—
731D5—41no—
732D5—41no—
733D5—42no—
734C23—21no—
735C23—51no—
736C23—51no—
737C23—104no—
738C23—101no—
739C23—102no—
740C23—202no—
741C23—402no—
742C23C2×D4×D511yescharacteristic
743Q8—21no—
744Q8—24no—
745Q8—24no—
746Q8—44no—
747Q8—52no—
748Q8—104no—
749Q8—101no—
750Q8C2×#71112yes—
751D4—24no—
752D4—21no—
753D4—52no—
754D4—104no—
755D4—104no—
756D4—104no—
757D4—104no—
758D4—101no—
759D4C2×#71112yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—52no—
767C2×C4—52no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—104no—
772C2×C4—104no—
773C2×C4—104no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—102no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—104no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—104no—
785C2×C4—202no—
786C2×C4—204no—
787C2×C4—402no—
788C2×C4—402no—
789C2×C4—402no—
790C2×C4—402no—
791C2×C4C2×D4×D512yes—
792C2×C4C2×D4×D512yes—
793C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C2×C4C2×#71112yes—
795C2×C4D5×#4112yes—
796C2×C4C24×D511yescharacteristic
797C8—24no—
798C8—104no—
799C5#6056911yescharacteristic, complemented, Sylow
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—42no—
803C22—102no—
804C22—102no—
805C22—101no—
806C22—102no—
807C22—101no—
808C22—202no—
809C22—402no—
810C22—404no—
811C22#6594012yes—
812C22C22×D4×D511yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—42no—
817C4—44no—
818C4—102no—
819C4—102no—
820C4—101no—
821C4—101no—
822C4—102no—
823C4—204no—
824C4—202no—
825C4#6594012yes—
826C4C22×#71111yescharacteristic
827C4C2×D5×#4111yescharacteristic
828C2—22no—
829C2—42no—
830C2—201no—
831C2—201no—
832C2—202no—
833C2C2×#6594011yescharacteristic
834C2#1061909812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3039C2
socleC22×C5C23×D4
prime radicalC2×D5×#41C22
hypercenter#3039D5
hypocenterC5#60569
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66065C2semidirect
3. C5×#3039C2semidirect
5. Dic5×#137C2semidirect
6. #10614940C2semidirect
7. #10614240C2semidirect
8. #10612192C2semidirect
9. #10612191C2semidirect
10. #10612144C2semidirect
11. #10612143C2semidirect
12. #10610792C2semidirect
13. #10610770C2semidirect
14. #10610696C2semidirect
15. #10610677C2semidirect
18. C2×C5×C4⋊Q8C22semidirect
22. C2×Q8×Dic5C22semidirect
29. #66065C22semidirect
46. C2×#4016C22semidirect
47. C5×#462C22semidirect
48. C5×#461C22semidirect
49. C5×#423C22semidirect
50. C5×#419C22semidirect
52. #65514C22semidirect
55. #65473C22semidirect
56. Q16×Dic5C22semidirect
59. #65453C22semidirect
60. SD16×Dic5C22semidirect
63. #65410C22semidirect
64. M16×Dic5C22semidirect
65. #65379C22semidirect
66. #65372C22semidirect
67. #65311C22semidirect
68. #65298C22semidirect
69. #65284C22semidirect
70. #65213C22semidirect
71. #65136C22semidirect
73. #65129C22semidirect
74. #65118C22semidirect
75. #65106C22semidirect
78. #65098C22semidirect
79. #65094C22semidirect
80. #65079C22semidirect
81. #65078C22semidirect
82. #65077C22semidirect
217. #3039D5semidirect
342. C2×C4⋊Q8C2×D5semidirect
373. #462C2×D5semidirect
375. #461C2×D5semidirect
393. #423C2×D5semidirect
395. #419C2×D5semidirect
799. C5#60569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660652
#106177352
C5×#30392
#106157122
Dic5×#1372
#106149402
#106142402
#106121922
#106121912
#106121442
#106121432
#106107922
#106107702
#106106962
#106106772
#605695