Finite Group Databasebeta

← #12967841

Subgroups — #12967841

Order 1280.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617735C211yesmaximal, characteristic
3C5×#3080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10612942C214yesmaximal, complemented
7#10612940C214yesmaximal, complemented
8#10612878C214yesmaximal, complemented
9#10612876C214yesmaximal, complemented
10#10610949C212yesmaximal, complemented
11#10610931C212yesmaximal, complemented
12#10610788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10610770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10610616C212yesmaximal
15#10610598C212yesmaximal, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C2×C5×#125C2211yescharacteristic, complemented
18C4×C5×#41C2211yescharacteristic
19#41×Dic5C2211yescharacteristic
20C2×#4097C2212yes—
21C2×#4055C2212yes—
22#66031—21no—
23#66031—21no—
24#66031—21no—
25#66031—21no—
26#66031C2214yes—
27#66031C2214yescomplemented
28#65908C2212yes—
29#65906C2212yes—
30#65880—22no—
31#65880C2212yes—
32#65879—22no—
33#65879C2212yes—
34#65856—21no—
35#65856C2211yescharacteristic
36D5×#117—21no—
37D5×#117C2211yescharacteristic
38C2×#4044—22no—
39C2×#4043C2212yes—
40C2×#4036—22no—
41C2×#4033C2212yescomplemented
42C4×#709—21no—
43C4×#709C2211yescharacteristic
44C2×#4018—21no—
45C2×#4018C2211yescharacteristic
46C2×#4015C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#479C2214yescomplemented
48C5×#478C2214yescomplemented
49C5×#428C2212yescomplemented
50C5×#423C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#417C2212yes—
52#65415C2212yes—
53#65409C2212yescomplemented
54M16×Dic5C2212yescomplemented
55#65355C2214yescomplemented
56#65352C2214yescomplemented
57#65320C2214yescomplemented
58#65308C2214yescomplemented
59#65293C2212yescomplemented
60#65255C2212yes—
61#65253C2212yescomplemented
62#65213C2211yescharacteristic, complemented
63#65178C2214yescomplemented
64#65177C2214yes—
65#65173C2214yescomplemented
66#65162C2214yescomplemented
67#65156C2214yes—
68#65151C2214yescomplemented
69#65142C2214yescomplemented
70#65141C2214yescomplemented
71#65138C2214yescomplemented
72#65130C2214yescomplemented
73#65129C2214yes—
74#65129C2214yescomplemented
75#65099C2214yes—
76#65097C2214yes—
77#65079C2214yescomplemented
78#65078C2214yescomplemented
79#65072C2214yes—
80#65065C2214yes—
81#65047C2214yescomplemented
82#65046C2214yescomplemented
83#60569—51nomaximal, Sylow
84C2×C5×#41C2311yescharacteristic
85D5×#41—24no—
86D5×#41—24no—
87C2×#713C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
89C2×#711—21no—
90C2×#711C2311yescharacteristic
91C2×D4×D5—21no—
92C2×D4×D5C2311yescharacteristic
93C2×#709—21no—
94C2×#709C2311yescharacteristic
95C22×C4×D5—21no—
96C22×C4×D5C2311yescharacteristic
97C22×Dic10C2312yes—
98C2×C5×M16C2312yes—
99C5×#125—21no—
100C5×#125—21no—
101C5×#125C2314yes—
102C4×C5×Q8C2312yes—
103C4×C5×D4—22no—
104C4×C5×D4C2312yes—
105C5×#117—21no—
106C5×#117C2311yescharacteristic
107C2×C5×C4⋊C4—22no—
108C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
109C2×C42×C5—21no—
110C2×C42×C5C2311yescharacteristic
111#4097—28no—
112Q8×Dic5C2312yes—
113C2×#689C2314yes—
114D4×Dic5—22no—
115D4×Dic5C2312yes—
116C2×#687C2314yes—
117C4×C22⋊D5—22no—
118C4×C22⋊D5—22no—
119C4×C22⋊D5—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685D412yes—
123#4072—21no—
124#4072C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5—22no—
126C2×C4⋊Dic5—22no—
127C2×#683—22no—
128C2×#683—22no—
129C2×#683D412yes—
130C2×C4×Dic5—22no—
131C2×C4×Dic5—21no—
132C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
133C2×#681C2312yes—
134#4055—28no—
135C2×Dic20C2314yes—
136C2×#677C2314yes—
137#4044—24no—
138#4044—24no—
139#4044—24no—
140#4044—24no—
141#4043—22no—
142#4043—22no—
143#4043C2314yes—
144#4043C2314yes—
145#4039—22no—
146#4039C2312yes—
147#4038—22no—
148#4038C2312yes—
149D5×C4⋊C4—22no—
150D5×C4⋊C4C2312yes—
151#4036—24no—
152#4036—24no—
153#4036—24no—
154#4036—24no—
155#4033—22no—
156#4033—22no—
157#4033—22no—
158#4033C2314yes—
159#4033C2314yes—
160#4033C2312yes—
161#4027—22no—
162#4027—22no—
163#4027—22no—
164D5×C22⋊C4—21no—
165D5×C22⋊C4—22no—
166#4023—21no—
167#4023—22no—
168C4×D20—22no—
169C4×D20C2312yes—
170#4018—21no—
171#4018—21no—
172#4018—22no—
173#4018—22no—
174#4018—21no—
175#4018D411yescharacteristic
176#4018D411yescharacteristic
177#4018D411yescharacteristic
178#4018D411yescharacteristic
179#4018C2312yes—
180#4018C2312yes—
181C42×D5—21no—
182C42×D5—21no—
183C42×D5—21no—
184#4015—21no—
185#4015—21no—
186#4015C2314yes—
187C4×Dic10—22no—
188C4×Dic10C2312yes—
189C5×#107C2314yes—
190C5×#106C2314yes—
191C5×C4⋊C8C2314yes—
192C5×#103C2314yes—
193C5×#102C2314yes—
194#3952C2314yes—
195#3952C2314yes—
196#3948C2314yes—
197#3948C2314yes—
198#3947C2314yes—
199C8×Dic5C2314yes—
200#3942C2314yes—
201#3942C2314yes—
202#3942C2314yes—
203#3941C2314yes—
204#3940C2314yes—
205#3939C2314yes—
206C4⋊#168C2314yes—
207C2×#541—51no—
208#3428—51no—
209#3127—54no—
210#3123—54no—
211#3120—54no—
212#3120—54no—
213#3095—52no—
214#3080—51no—
215#3080D511yescharacteristic, complemented
216#3039—51no—
217#3039—51no—
218#3007—52no—
219C4×#137—52no—
220C4×#137—52no—
221#2921—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C5×#41—22no—
225C5×#41#4114yes—
226C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4C2411yescharacteristic
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—22no—
231C22×C4×C5—22no—
232C22×C4×C5C2×D412yes—
233C22×C4×C5C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—22no—
239C22×Dic5—22no—
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D412yes—
242#713—22no—
243#713—22no—
244Q8×D5—22no—
245Q8×D5—22no—
246#711—28no—
247#711—22no—
248#711—22no—
249D4×D5—28no—
250D4×D5—22no—
251D4×D5—22no—
252#709—28no—
253#709—22no—
254#709#4114yes—
255C2×D20—21no—
256C2×D20C2411yescharacteristic
257C2×C4×D5—28no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—22no—
261C2×C4×D5—22no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—22no—
264C2×C4×D5—22no—
265C2×C4×D5—22no—
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D5C2411yescharacteristic
269C2×C4×D5C2411yescharacteristic
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—24no—
272C2×Dic10—24no—
273C2×Dic10—22no—
274C2×Dic10C2414yes—
275C2×Dic10C2411yescharacteristic
276C5×M16—24no—
277C2×C5×C8C2414yes—
278C5×C4⋊C4—24no—
279C5×C4⋊C4—24no—
280C5×C4⋊C4—22no—
281C5×C4⋊C4—22no—
282C5×C4⋊C4C2414yes—
283C5×C4⋊C4C2412yes—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—22no—
286C42×C5—21no—
287C42×C5—22no—
288C42×C5C2×D411yescharacteristic
289C42×C5C2×D411yescharacteristic
290C42×C5C2412yes—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—22no—
293#689—28no—
294#687—28no—
295#685—22no—
296#685—24no—
297#685—24no—
298#685—22no—
299#685—22no—
300#685C2×D412yes—
301#685C2×D412yes—
302#685C2×D412yes—
303#685C2×D412yes—
304C4⋊Dic5—24no—
305C4⋊Dic5—24no—
306C4⋊Dic5—22no—
307C4⋊Dic5—24no—
308C4⋊Dic5—24no—
309C4⋊Dic5C2412yes—
310#683—22no—
311#683—22no—
312#683—22no—
313#683—24no—
314#683—24no—
315#683C2×D412yes—
316#683C2×D412yes—
317#683C2×D412yes—
318#683C2×D412yes—
319C4×Dic5—22no—
320C4×Dic5—21no—
321C4×Dic5—22no—
322C4×Dic5—22no—
323C4×Dic5—22no—
324C4×Dic5—24no—
325C4×Dic5—24no—
326C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic5C2412yes—
329#681—24no—
330C2×#168C2414yes—
331Dic20—28no—
332#677—28no—
333C22×#41—51no—
334C2×#137—52no—
335C2×#137—52no—
336#541—54no—
337#541—54no—
338#541—101no—
339#541—101no—
340#541—101no—
341#541—101no—
342C2×C4⋊Q8—51no—
343C2×#126—102no—
344C2×#125—102no—
345C2×#125C2×D511yescharacteristic, complemented
346C2×C22⋊Q8—52no—
347#520—52no—
348#520—52no—
349#520—102no—
350#519—52no—
351#518—52no—
352#518—102no—
353C4×#41—51no—
354C4×#41—51no—
355C4×#41—51no—
356C4×#41—101no—
357C4×#41—101no—
358C4×#41C2×D511yescharacteristic
359C2×C4×Q8—52no—
360C2×#117—51no—
361C2×#117—51no—
362C2×#117—101no—
363C2×#117—101no—
364#485—54no—
365#485—54no—
366#484—54no—
367#483—54no—
368#479—54no—
369#479C2×D514yescomplemented
370#478—54no—
371#478C2×D514yescomplemented
372#462—54no—
373#462—54no—
374#461—54no—
375#461—54no—
376#452—54no—
377#452—54no—
378#451—54no—
379#450—54no—
380#441—54no—
381#441—54no—
382#440—54no—
383#440—54no—
384C4×Q16—54no—
385C4×Q16—54no—
386C4×SD16—54no—
387C4×SD16—54no—
388#433—54no—
389#433—54no—
390#428—52no—
391#428C2×D512yescomplemented
392#423—51no—
393#423C2×D511yescharacteristic, complemented
394#419—52no—
395#419—52no—
396#417—52no—
397#417C2×D512yes—
398#407—52no—
399C4×M16—52no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5C22×D411yescharacteristic
402C22×D5—21no—
403C22×D5—24no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—42no—
406C22×D5—82no—
407C22×D5C22×D411yescharacteristic
408C22×D5C22×D411yescharacteristic
409C5×Q8—21no—
410C5×Q8C2×#4112yes—
411C5×D4—24no—
412C5×D4—21no—
413C5×D4C2×#4112yes—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—24no—
416C2×C4×C5—24no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—42no—
419C2×C4×C5—44no—
420C2×C4×C5—82no—
421C2×C4×C5C22×D412yes—
422C2×C4×C5C22×D412yes—
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5C2×#4112yes—
425C2×C4×C5C2×#4112yes—
426C2×C4×C5C2511yescharacteristic
427C22⋊D5—24no—
428C22⋊D5—24no—
429C22⋊D5—24no—
430C2×Dic5—24no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—24no—
435C2×Dic5—42no—
436C2×Dic5—44no—
437C2×Dic5—82no—
438C2×Dic5C22×D412yes—
439C2×Dic5C22×D412yes—
440C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
441C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
442D20—24no—
443D20—21no—
444D20C2×#4112yes—
445C4×D5—24no—
446C4×D5—24no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—24no—
449C4×D5—22no—
450C4×D5—21no—
451C4×D5—21no—
452C4×D5—21no—
453C4×D5—21no—
454C4×D5—82no—
455C4×D5—82no—
456C4×D5—82no—
457Dic10—24no—
458Dic10—21no—
459Dic10—24no—
460Dic10—24no—
461Dic10—44no—
462Dic10C2×#4112yes—
463C5×C8—24no—
464#168—24no—
465C2×#41—51no—
466C2×#41—51no—
467C2×#41—51no—
468C2×#41—101no—
469C2×#41—101no—
470C2×#41—104no—
471C2×#41—104no—
472C2×#41C22×D511yescharacteristic
473C22×Q8—51no—
474C22×Q8—52no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—101no—
477C23×C4—51no—
478C23×C4—101no—
479#137—108no—
480#137—108no—
481C2×Q16—54no—
482C2×Q16—54no—
483C2×SD16—54no—
484C2×SD16—54no—
485C2×M16—52no—
486C2×M16C22×D512yes—
487C4⋊Q8—54no—
488C4⋊Q8—101no—
489C4⋊Q8—101no—
490#126—104no—
491#126—104no—
492#126—104no—
493#126—104no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—104no—
497#125—104no—
498#125—104no—
499#125—104no—
500#125C22×D514yes—
501C22⋊Q8—54no—
502C22⋊Q8—54no—
503C22⋊Q8—102no—
504C22⋊Q8—102no—
505C4×Q8—52no—
506C4×Q8—54no—
507C4×Q8—54no—
508C4×Q8—52no—
509C4×Q8—52no—
510C4×Q8—102no—
511C4×Q8—102no—
512C4×Q8—102no—
513C4×Q8—102no—
514C4×Q8C22×D512yes—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—52no—
517C4×D4—52no—
518C4×D4—52no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—102no—
526C4×D4—102no—
527C4×D4—102no—
528C4×D4C22×D512yes—
529#117—21no—
530#117—51no—
531#117—51no—
532#117—51no—
533#117—51no—
534#117—52no—
535#117—52no—
536#117—51no—
537#117—52no—
538#117—101no—
539#117—102no—
540#117—102no—
541#117—101no—
542#117—101no—
543#117—102no—
544#117—101no—
545#117—102no—
546#117—101no—
547#117C22×D511yescharacteristic
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—52no—
550C2×C4⋊C4—52no—
551C2×C4⋊C4—102no—
552C2×C4⋊C4—102no—
553C2×C4⋊C4—102no—
554C2×C4⋊C4—102no—
555C2×C4⋊C4—102no—
556C2×C4⋊C4C22×D512yes—
557C2×C22⋊C4—52no—
558C2×C22⋊C4—102no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—102no—
561C2×C22⋊C4—102no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—51no—
564C2×C42—101no—
565C2×C42—101no—
566C2×C42—101no—
567C2×C42—102no—
568C2×C42—101no—
569C2×C42C22×D511yescharacteristic
570#107—54no—
571#107C22×D514yes—
572#106—54no—
573#106C22×D514yes—
574C4⋊C8—54no—
575C4⋊C8C22×D514yes—
576#103—54no—
577#103—54no—
578#103—54no—
579#103—54no—
580#103—54no—
581#103C22×D514yes—
582#102—54no—
583#102C22×D514yes—
584C22⋊C8—54no—
585C22⋊C8—54no—
586#97—54no—
587C4×C8—54no—
588C22×C5—22no—
589C22×C5—22no—
590C22×C5—42no—
591C22×C5#52512yes—
592C22×C5C23×D411yescharacteristic
593C2×D5—22no—
594C2×D5—22no—
595C2×D5—21no—
596C2×D5—21no—
597C2×D5—22no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—82no—
600C2×D5—84no—
601C4×C5—22no—
602C4×C5—22no—
603C4×C5—22no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—44no—
606C4×C5#52512yes—
607C4×C5C22×#4111yescharacteristic
608C4×C5C22×#4111yescharacteristic
609Dic5—22no—
610Dic5—22no—
611Dic5—21no—
612Dic5—22no—
613Dic5—21no—
614Dic5—42no—
615Dic5—44no—
616C24—51no—
617C24—101no—
618#41—22no—
619#41—54no—
620#41—108no—
621#41—102no—
622#41—108no—
623#41—102no—
624#41—102no—
625#41—102no—
626#41—102no—
627#41#71314yes—
628C2×Q8—51no—
629C2×Q8—54no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—102no—
632C2×Q8—102no—
633C2×Q8—102no—
634C2×Q8—104no—
635C2×Q8—104no—
636C2×Q8C23×D511yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—51no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4—101no—
641C2×D4—102no—
642C2×D4—108no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—102no—
646C2×D4C23×D511yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—52no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—102no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—108no—
660C22×C4—102no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—102no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—102no—
665C22×C4—102no—
666C22×C4—102no—
667C22×C4—102no—
668C22×C4D4×D512yes—
669C22×C4C23×D511yescharacteristic
670Q16—108no—
671Q16—108no—
672SD16—108no—
673SD16—108no—
674M16—24no—
675M16—104no—
676C2×C8—54no—
677C2×C8C23×D514yes—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—52no—
683C4⋊C4—52no—
684C4⋊C4—52no—
685C4⋊C4—52no—
686C4⋊C4—52no—
687C4⋊C4—102no—
688C4⋊C4—102no—
689C4⋊C4—102no—
690C4⋊C4—104no—
691C4⋊C4—104no—
692C4⋊C4—104no—
693C4⋊C4—104no—
694C4⋊C4—102no—
695C4⋊C4—104no—
696C4⋊C4—104no—
697C4⋊C4C23×D514yes—
698C4⋊C4C23×D512yes—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—52no—
702C22⋊C4—52no—
703C22⋊C4—52no—
704C22⋊C4—52no—
705C22⋊C4—102no—
706C22⋊C4—102no—
707C22⋊C4—104no—
708C22⋊C4—104no—
709C22⋊C4—102no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—102no—
712C42—21no—
713C42—22no—
714C42—51no—
715C42—51no—
716C42—52no—
717C42—102no—
718C42—102no—
719C42—102no—
720C42—104no—
721C42—104no—
722C42—101no—
723C42—102no—
724C42D4×D511yescharacteristic
725C42D4×D511yescharacteristic
726C42C23×D512yes—
727C2×C5—22no—
728C2×C5—42no—
729C2×C5C2×#52511yescharacteristic
730C2×C5#358612yes—
731D5—41no—
732D5—41no—
733D5—42no—
734C23—21no—
735C23—51no—
736C23—51no—
737C23—104no—
738C23—101no—
739C23—102no—
740C23—202no—
741C23—402no—
742C23C2×D4×D511yescharacteristic
743Q8—21no—
744Q8—52no—
745Q8—104no—
746Q8—101no—
747Q8—104no—
748Q8—104no—
749Q8—204no—
750Q8C2×#71312yes—
751D4—24no—
752D4—21no—
753D4—52no—
754D4—104no—
755D4—104no—
756D4—104no—
757D4—104no—
758D4—101no—
759D4C2×#71312yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—52no—
767C2×C4—52no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—104no—
772C2×C4—104no—
773C2×C4—104no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—102no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—104no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—104no—
785C2×C4—202no—
786C2×C4—204no—
787C2×C4—402no—
788C2×C4—402no—
789C2×C4—402no—
790C2×C4—402no—
791C2×C4C2×D4×D512yes—
792C2×C4C2×D4×D512yes—
793C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C2×C4C2×#71312yes—
795C2×C4D5×#4112yes—
796C2×C4C24×D511yescharacteristic
797C8—24no—
798C8—104no—
799C5#6056911yescharacteristic, complemented, Sylow
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—42no—
803C22—101no—
804C22—102no—
805C22—101no—
806C22—102no—
807C22—102no—
808C22—202no—
809C22—402no—
810C22—404no—
811C22#6596112yes—
812C22C22×D4×D511yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—44no—
817C4—42no—
818C4—101no—
819C4—101no—
820C4—102no—
821C4—102no—
822C4—102no—
823C4—204no—
824C4—202no—
825C4#6596112yes—
826C4C22×#71311yescharacteristic
827C4C2×D5×#4111yescharacteristic
828C2—22no—
829C2—42no—
830C2—201no—
831C2—201no—
832C2—202no—
833C2C2×#6596111yescharacteristic
834C2#1061910212yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3080C2
socleC22×C5C23×D4
prime radicalC2×D5×#41C22
hypercenter#3080D5
hypocenterC5#60569
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66031C2semidirect
3. C5×#3080C2semidirect
4. #10614748C2semidirect
5. #10614264C2semidirect
6. #10612942C2semidirect
7. #10612940C2semidirect
8. #10612878C2semidirect
9. #10612876C2semidirect
10. #10610949C2semidirect
11. #10610931C2semidirect
12. #10610788C2semidirect
13. #10610770C2semidirect
15. #10610598C2semidirect
17. C2×C5×#125C22semidirect
27. #66031C22semidirect
41. C2×#4033C22semidirect
46. C2×#4015C22semidirect
47. C5×#479C22semidirect
48. C5×#478C22semidirect
49. C5×#428C22semidirect
50. C5×#423C22semidirect
53. #65409C22semidirect
54. M16×Dic5C22semidirect
55. #65355C22semidirect
56. #65352C22semidirect
57. #65320C22semidirect
58. #65308C22semidirect
59. #65293C22semidirect
61. #65253C22semidirect
62. #65213C22semidirect
63. #65178C22semidirect
65. #65173C22semidirect
66. #65162C22semidirect
68. #65151C22semidirect
69. #65142C22semidirect
70. #65141C22semidirect
71. #65138C22semidirect
72. #65130C22semidirect
74. #65129C22semidirect
77. #65079C22semidirect
78. #65078C22semidirect
81. #65047C22semidirect
82. #65046C22semidirect
215. #3080D5semidirect
345. C2×#125C2×D5semidirect
369. #479C2×D5semidirect
371. #478C2×D5semidirect
391. #428C2×D5semidirect
393. #423C2×D5semidirect
799. C5#60569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660312
#106177352
C5×#30802
#106147482
#106142642
#106129422
#106129402
#106128782
#106128762
#106109492
#106109312
#106107882
#106107702
#106106162
#106105982
#605695