Subgroups — #12967882

Order 1280.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#4149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10611118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10611116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10611114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10611033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10611031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10611030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10611029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10610820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#10610402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10610385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#4055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#4054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×#677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#4050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#4149	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#66167	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#66161	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#66159	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4054	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65917	—	2	1	no	—
34	#65912	—	2	1	no	—
35	#65908	—	2	1	no	—
36	C₄×#713	—	2	1	no	—
37	#65898	—	2	2	no	—
38	#65895	—	2	1	no	—
39	#65891	—	2	1	no	—
40	#65879	—	2	1	no	—
41	#65879	—	2	2	no	—
42	C₄×D₄×D₅	—	2	2	no	—
43	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
44	#65872	—	2	2	no	—
45	#65868	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#65860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#65857	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65857	C₂²	1	2	yes	—
49	#65855	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65855	C₂²	1	2	yes	—
51	#65853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65852	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#65813	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
59	#65804	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₅×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₅×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₅×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₅×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₅×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₅×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₅×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#65422	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65420	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#65410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#65402	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#65402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#65395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#65140	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65138	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65136	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65136	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65136	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65135	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65134	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65133	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65133	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65133	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65131	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65131	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65130	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65130	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65130	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65118	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65026	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65024	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65023	C₂²	1	2	yes	—
102	#65022	C₂²	1	2	yes	—
103	#65022	C₂²	1	2	yes	—
104	#65022	C₂²	1	2	yes	—
105	#65021	C₂²	1	2	yes	—
106	#65020	C₂²	1	2	yes	—
107	#65020	C₂²	1	2	yes	—
108	#65020	C₂²	1	2	yes	—
109	#65012	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65012	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65012	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65011	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65010	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65010	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65005	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65000	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#64999	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#64999	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×D₄₀	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60571	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#4149	—	2	4	no	—
138	#4149	—	2	4	no	—
139	C₂×#713	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
142	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
160	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
164	#4092	—	2	1	no	—
165	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
166	#4090	—	2	1	no	—
167	#4085	—	2	2	no	—
168	#4084	—	2	1	no	—
169	#4082	—	2	1	no	—
170	#4081	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
172	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
173	#4076	C₂³	1	2	yes	—
174	#4075	—	2	2	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
182	C₂×#685	—	2	1	no	—
183	C₂×#685	—	2	2	no	—
184	#4072	—	2	2	no	—
185	#4072	C₂³	1	2	yes	—
186	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#4070	—	2	2	no	—
192	#4070	C₂³	1	2	yes	—
193	#4070	C₂³	1	2	yes	—
194	#4070	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#683	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
197	#4055	—	2	4	no	—
198	#4054	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
201	#4050	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#677	—	2	4	no	—
205	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#677	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#677	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
211	#4044	—	2	2	no	—
212	#4043	—	2	1	no	—
213	#4043	—	2	1	no	—
214	#4042	—	2	2	no	—
215	#4039	—	2	2	no	—
216	#4039	—	2	1	no	—
217	#4039	—	2	1	no	—
218	#4039	—	2	2	no	—
219	#4038	—	2	1	no	—
220	#4038	—	2	2	no	—
221	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	#4036	—	2	1	no	—
224	#4035	—	2	2	no	—
225	#4035	—	2	2	no	—
226	#4034	—	2	1	no	—
227	#4032	—	2	2	no	—
228	#4031	—	2	2	no	—
229	#4029	—	2	2	no	—
230	#4027	—	2	2	no	—
231	#4027	—	2	2	no	—
232	#4027	—	2	2	no	—
233	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	#4025	—	2	2	no	—
237	#4025	—	2	2	no	—
238	#4024	—	2	2	no	—
239	#4022	—	2	2	no	—
240	#4021	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
242	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
243	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
244	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
245	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#4018	—	2	1	no	—
255	#4018	—	2	2	no	—
256	#4018	—	2	1	no	—
257	#4018	—	2	2	no	—
258	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
260	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
261	#4016	—	2	2	no	—
262	#4016	C₂³	1	2	yes	—
263	#4015	C₂³	1	2	yes	—
264	#4015	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#3953	C₂³	1	2	yes	—
291	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#3953	C₂³	1	2	yes	—
294	#3953	C₂³	1	2	yes	—
295	#3953	C₂³	1	2	yes	—
296	#3953	C₂³	1	2	yes	—
297	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3953	C₂³	1	2	yes	—
299	#3950	C₂³	1	2	yes	—
300	#3950	C₂³	1	2	yes	—
301	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#3949	C₂³	1	2	yes	—
304	#3949	C₂³	1	2	yes	—
305	#3949	C₂³	1	2	yes	—
306	#3949	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#3949	C₂³	1	2	yes	—
308	#3949	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#3948	C₂³	1	2	yes	—
311	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#3948	C₂³	1	2	yes	—
314	#3948	C₂³	1	2	yes	—
315	#3948	C₂³	1	2	yes	—
316	#3948	C₂³	1	2	yes	—
317	#3948	C₂³	1	2	yes	—
318	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#3461	—	5	1	no	—
320	C₄×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
321	#3125	—	5	2	no	—
322	#3123	—	5	2	no	—
323	#3120	—	5	2	no	—
324	#3118	—	5	2	no	—
325	#3107	—	5	2	no	—
326	#3105	—	5	2	no	—
327	#3102	—	5	2	no	—
328	#3101	—	5	2	no	—
329	#3099	—	5	1	no	—
330	#3097	—	5	1	no	—
331	#3084	—	5	1	no	—
332	#3081	—	5	1	no	—
333	#3046	—	5	1	no	—
334	#3042	—	5	1	no	—
335	#3012	—	5	1	no	—
336	#3009	—	5	1	no	—
337	C₄×#137	—	5	1	no	—
338	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
339	C₄×#135	—	5	1	no	—
340	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
341	#2922	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
343	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
344	C₅×#41	—	2	2	no	—
345	C₅×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
363	#713	—	2	8	no	—
364	D₄×D₅	—	2	16	no	—
365	D₄×D₅	—	2	8	no	—
366	#709	—	2	2	no	—
367	#709	—	2	4	no	—
368	#709	—	2	2	no	—
369	#709	—	2	2	no	—
370	#709	—	2	4	no	—
371	#709	#41	1	4	yes	—
372	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
374	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
375	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
376	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
377	C₂×D₂₀	#41	1	4	yes	—
378	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
395	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
403	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
432	#685	—	2	1	no	—
433	#685	—	2	2	no	—
434	#685	—	2	1	no	—
435	#685	—	2	1	no	—
436	#685	—	2	2	no	—
437	#685	—	2	1	no	—
438	#685	—	2	2	no	—
439	#685	—	2	2	no	—
440	#685	—	2	2	no	—
441	#685	—	2	2	no	—
442	#685	—	2	2	no	—
443	#685	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	#683	—	2	2	no	—
457	#683	—	2	2	no	—
458	#683	—	2	2	no	—
459	#683	—	2	2	no	—
460	#683	—	2	1	no	—
461	#683	—	2	1	no	—
462	#683	—	2	1	no	—
463	#683	—	2	1	no	—
464	#683	—	2	2	no	—
465	#683	—	2	2	no	—
466	#683	—	2	2	no	—
467	#683	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
473	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
478	Dic₂₀	—	2	2	no	—
479	Dic₂₀	—	2	4	no	—
480	D₄₀	—	2	2	no	—
481	D₄₀	—	2	4	no	—
482	#677	—	2	4	no	—
483	#677	—	2	4	no	—
484	#677	—	2	2	no	—
485	#677	—	2	4	no	—
486	#677	—	2	4	no	—
487	#677	—	2	2	no	—
488	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
489	C₂×#137	—	5	1	no	—
490	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
491	C₂×#135	—	5	1	no	—
492	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
493	#544	—	5	1	no	—
494	#542	—	5	2	no	—
495	#542	—	10	1	no	—
496	#541	—	5	2	no	—
497	#541	—	10	1	no	—
498	#539	—	10	2	no	—
499	#537	—	5	1	no	—
500	#536	—	5	1	no	—
501	#536	—	5	1	no	—
502	#533	—	5	2	no	—
503	#533	—	10	1	no	—
504	#529	—	5	2	no	—
505	#529	—	10	2	no	—
506	#529	—	10	1	no	—
507	#520	—	5	1	no	—
508	#520	—	5	1	no	—
509	#520	—	5	2	no	—
510	#520	—	10	1	no	—
511	#518	—	5	1	no	—
512	#518	—	5	2	no	—
513	#518	—	10	2	no	—
514	#518	—	10	1	no	—
515	C₄×#41	—	5	2	no	—
516	C₄×#41	—	5	1	no	—
517	C₄×#41	—	5	1	no	—
518	C₄×#41	—	10	1	no	—
519	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
525	#485	—	5	2	no	—
526	#485	—	5	2	no	—
527	#485	—	5	2	no	—
528	#484	—	5	2	no	—
529	#483	—	5	2	no	—
530	#483	—	5	2	no	—
531	#482	—	5	2	no	—
532	#481	—	5	2	no	—
533	#479	—	5	2	no	—
534	#478	—	5	2	no	—
535	#478	—	5	2	no	—
536	#478	—	5	2	no	—
537	#476	—	5	2	no	—
538	#476	—	5	2	no	—
539	#475	—	5	2	no	—
540	#474	—	5	2	no	—
541	#464	—	5	2	no	—
542	#463	—	5	2	no	—
543	#463	—	5	2	no	—
544	#463	—	5	2	no	—
545	#462	—	5	2	no	—
546	#461	—	5	2	no	—
547	#461	—	5	2	no	—
548	#461	—	5	2	no	—
549	#452	—	5	2	no	—
550	#452	—	5	2	no	—
551	#452	—	5	2	no	—
552	#450	—	5	2	no	—
553	#450	—	5	2	no	—
554	#450	—	5	2	no	—
555	#449	—	5	2	no	—
556	#447	—	5	2	no	—
557	#442	—	5	2	no	—
558	#441	—	5	2	no	—
559	#440	—	5	2	no	—
560	#440	—	5	2	no	—
561	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
562	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
563	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
574	C₄×D₈	—	5	2	no	—
575	C₄×D₈	—	5	1	no	—
576	C₄×D₈	—	5	1	no	—
577	#433	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
578	#433	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
579	#431	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
580	#431	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
581	#428	—	5	1	no	—
582	#428	—	5	1	no	—
583	#427	—	5	1	no	—
584	C₂×#106	—	5	1	no	—
585	#424	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#424	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#419	—	5	1	no	—
588	#418	—	5	1	no	—
589	#417	—	5	1	no	—
590	#417	—	5	1	no	—
591	#416	—	5	1	no	—
592	#416	—	5	1	no	—
593	C₂×#103	—	5	1	no	—
594	C₂×#102	—	5	1	no	—
595	#408	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
596	#408	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
597	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
598	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
599	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
602	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
603	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
604	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
605	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
606	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
607	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
608	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
609	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
610	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₅×D₄	—	2	4	no	—
612	C₅×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
619	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
628	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
629	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
630	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
631	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
633	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
634	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
636	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
637	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
638	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
639	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
640	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
642	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
644	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
645	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
646	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
647	D₂₀	—	2	8	no	—
648	D₂₀	—	2	4	no	—
649	D₂₀	—	2	1	no	—
650	D₂₀	—	2	2	no	—
651	D₂₀	—	2	1	no	—
652	D₂₀	—	2	1	no	—
653	D₂₀	C₂×#41	1	2	yes	—
654	D₂₀	C₂×#41	1	4	yes	—
655	C₄×D₅	—	2	8	no	—
656	C₄×D₅	—	2	4	no	—
657	C₄×D₅	—	4	2	no	—
658	C₄×D₅	—	4	2	no	—
659	C₄×D₅	—	4	4	no	—
660	C₄×D₅	—	4	2	no	—
661	C₄×D₅	—	8	1	no	—
662	C₄×D₅	—	8	2	no	—
663	C₄×D₅	—	8	1	no	—
664	C₄×D₅	—	8	2	no	—
665	C₄×D₅	—	8	2	no	—
666	C₄×D₅	—	8	2	no	—
667	Dic₁₀	—	2	1	no	—
668	Dic₁₀	—	2	2	no	—
669	Dic₁₀	—	2	1	no	—
670	Dic₁₀	—	2	2	no	—
671	Dic₁₀	—	2	1	no	—
672	Dic₁₀	—	4	2	no	—
673	Dic₁₀	—	8	2	no	—
674	Dic₁₀	C₂×#41	1	2	yes	—
675	C₅×C₈	—	2	1	no	—
676	C₅×C₈	—	2	1	no	—
677	C₅×C₈	—	2	1	no	—
678	C₅×C₈	—	2	2	no	—
679	C₅×C₈	—	2	2	no	—
680	C₅×C₈	—	2	1	no	—
681	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
682	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
683	C₂×#41	—	5	1	no	—
684	C₂×#41	—	5	2	no	—
685	C₂×#41	—	5	1	no	—
686	C₂×#41	—	10	1	no	—
687	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
695	#137	—	10	4	no	—
696	AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
697	#135	—	10	4	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
707	C₂×D₈	—	5	1	no	—
708	C₂×D₈	—	5	2	no	—
709	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
710	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
717	#126	—	10	2	no	—
718	#126	—	10	2	no	—
719	#126	—	10	2	no	—
720	#126	—	10	2	no	—
721	#125	—	5	2	no	—
722	#125	—	10	2	no	—
723	#125	—	10	1	no	—
724	#125	—	10	2	no	—
725	#125	—	10	2	no	—
726	#124	—	5	2	no	—
727	#124	—	10	1	no	—
728	#124	—	10	2	no	—
729	#123	—	10	2	no	—
730	#123	—	10	2	no	—
731	#123	—	10	2	no	—
732	#123	—	10	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
742	#121	—	5	2	no	—
743	#121	—	10	2	no	—
744	#121	—	10	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
756	C₄×Q₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic
757	C₄×Q₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic
758	C₄×D₄	—	5	1	no	—
759	C₄×D₄	—	5	2	no	—
760	C₄×D₄	—	5	2	no	—
761	C₄×D₄	—	5	2	no	—
762	C₄×D₄	—	5	2	no	—
763	C₄×D₄	—	5	1	no	—
764	C₄×D₄	—	5	2	no	—
765	C₄×D₄	—	5	1	no	—
766	C₄×D₄	—	5	1	no	—
767	C₄×D₄	—	10	2	no	—
768	C₄×D₄	—	10	1	no	—
769	C₄×D₄	—	10	1	no	—
770	C₄×D₄	—	10	2	no	—
771	C₄×D₄	—	10	1	no	—
772	C₄×D₄	—	10	2	no	—
773	C₄×D₄	—	10	1	no	—
774	C₄×D₄	—	10	1	no	—
775	C₄×D₄	—	10	2	no	—
776	C₄×D₄	—	10	1	no	—
777	C₄×D₄	—	10	2	no	—
778	C₄×D₄	—	10	2	no	—
779	C₄×D₄	—	10	1	no	—
780	C₄×D₄	—	10	2	no	—
781	C₄×D₄	—	10	2	no	—
782	C₄×D₄	—	10	2	no	—
783	C₄×D₄	—	10	1	no	—
784	C₄×D₄	—	10	2	no	—
785	C₄×D₄	—	10	1	no	—
786	C₄×D₄	—	10	2	no	—
787	C₄×D₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
788	C₄×D₄	D₂₀	1	2	yes	—
789	C₄×D₄	D₂₀	1	2	yes	—
790	C₄×D₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
791	#117	—	5	1	no	—
792	#117	—	5	2	no	—
793	#117	—	5	1	no	—
794	#117	—	10	2	no	—
795	#117	—	10	2	no	—
796	#117	—	10	1	no	—
797	#117	—	10	1	no	—
798	#117	—	10	2	no	—
799	#117	—	10	1	no	—
800	#117	—	10	2	no	—
801	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
802	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
818	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
820	#107	—	5	1	no	—
821	#107	—	5	1	no	—
822	#107	—	5	2	no	—
823	#107	—	5	2	no	—
824	#106	—	5	2	no	—
825	#106	—	5	2	no	—
826	#106	—	5	1	no	—
827	#106	—	5	1	no	—
828	#106	—	5	2	no	—
829	#106	—	5	2	no	—
830	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
834	#103	—	5	2	no	—
835	#103	—	5	2	no	—
836	#103	—	5	1	no	—
837	#103	—	5	1	no	—
838	#103	—	5	1	no	—
839	#103	—	5	1	no	—
840	#103	—	5	2	no	—
841	#103	—	5	2	no	—
842	#103	—	5	2	no	—
843	#103	—	5	2	no	—
844	#102	—	5	2	no	—
845	#102	—	5	2	no	—
846	#102	—	5	1	no	—
847	#102	—	5	1	no	—
848	#102	—	5	1	no	—
849	#102	—	5	1	no	—
850	#102	—	5	2	no	—
851	#102	—	5	2	no	—
852	#102	—	5	2	no	—
853	#102	—	5	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
856	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
857	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
858	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
859	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
860	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
861	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
862	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
863	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
864	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
870	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂×D₅	—	2	4	no	—
872	C₂×D₅	—	2	2	no	—
873	C₂×D₅	—	4	2	no	—
874	C₂×D₅	—	4	1	no	—
875	C₂×D₅	—	4	2	no	—
876	C₂×D₅	—	4	1	no	—
877	C₂×D₅	—	4	1	no	—
878	C₂×D₅	—	4	1	no	—
879	C₂×D₅	—	4	1	no	—
880	C₂×D₅	—	8	4	no	—
881	C₂×D₅	—	8	8	no	—
882	C₄×C₅	—	2	2	no	—
883	C₄×C₅	—	2	1	no	—
884	C₄×C₅	—	2	1	no	—
885	C₄×C₅	—	2	2	no	—
886	C₄×C₅	—	2	1	no	—
887	C₄×C₅	—	2	2	no	—
888	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
889	C₄×C₅	#577	1	2	yes	—
890	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
891	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
892	Dic₅	—	2	2	no	—
893	Dic₅	—	4	1	no	—
894	Dic₅	—	4	2	no	—
895	Dic₅	—	4	1	no	—
896	Dic₅	—	4	2	no	—
897	Dic₅	—	4	1	no	—
898	Dic₅	—	4	2	no	—
899	Dic₅	—	4	1	no	—
900	Dic₅	—	4	1	no	—
901	C₂⁴	—	10	2	no	—
902	C₂⁴	—	10	1	no	—
903	#41	—	2	2	no	—
904	#41	—	2	2	no	—
905	#41	—	5	4	no	—
906	#41	—	10	4	no	—
907	#41	—	10	4	no	—
908	#41	—	10	8	no	—
909	#41	—	10	2	no	—
910	#41	—	10	2	no	—
911	#41	—	10	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
919	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	—	5	4	no	—
921	C₂×D₄	—	5	2	no	—
922	C₂×D₄	—	5	1	no	—
923	C₂×D₄	—	5	1	no	—
924	C₂×D₄	—	10	4	no	—
925	C₂×D₄	—	10	4	no	—
926	C₂×D₄	—	10	16	no	—
927	C₂×D₄	—	10	8	no	—
928	C₂×D₄	—	10	2	no	—
929	C₂×D₄	—	10	1	no	—
930	C₂×D₄	—	10	1	no	—
931	C₂×D₄	—	10	2	no	—
932	C₂×D₄	—	10	2	no	—
933	C₂×D₄	—	10	1	no	—
934	C₂×D₄	—	10	2	no	—
935	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
936	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
955	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
957	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
959	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
960	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
961	Q₁₆	—	10	2	no	—
962	Q₁₆	—	10	4	no	—
963	SD₁₆	—	10	4	no	—
964	SD₁₆	—	10	4	no	—
965	SD₁₆	—	10	2	no	—
966	SD₁₆	—	10	4	no	—
967	SD₁₆	—	10	4	no	—
968	SD₁₆	—	10	2	no	—
969	D₈	—	10	2	no	—
970	D₈	—	10	4	no	—
971	M₁₆	—	2	2	no	—
972	M₁₆	—	2	2	no	—
973	C₂×C₈	—	2	2	no	—
974	C₂×C₈	—	2	2	no	—
975	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
980	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
1028	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
1029	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
1030	C₄²	—	10	2	no	—
1031	C₄²	—	10	1	no	—
1032	C₄²	—	10	1	no	—
1033	C₄²	—	10	1	no	—
1034	C₄²	—	10	2	no	—
1035	C₄²	—	10	1	no	—
1036	C₄²	—	10	2	no	—
1037	C₄²	—	10	1	no	—
1038	C₄²	—	10	1	no	—
1039	C₄²	—	10	2	no	—
1040	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
1041	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
1042	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
1043	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
1044	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1045	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1046	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
1052	D₅	—	4	4	no	—
1053	D₅	—	4	2	no	—
1054	D₅	—	8	1	no	—
1055	C₂³	—	10	8	no	—
1056	C₂³	—	10	2	no	—
1057	C₂³	—	10	1	no	—
1058	C₂³	—	10	4	no	—
1059	C₂³	—	10	1	no	—
1060	C₂³	—	40	1	no	—
1061	C₂³	—	40	2	no	—
1062	C₂³	—	40	1	no	—
1063	C₂³	—	40	2	no	—
1064	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
1065	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
1066	Q₈	—	2	2	no	—
1067	Q₈	—	5	2	no	—
1068	Q₈	—	10	1	no	—
1069	Q₈	—	10	2	no	—
1070	Q₈	—	10	1	no	—
1071	Q₈	—	10	2	no	—
1072	Q₈	—	10	1	no	—
1073	Q₈	—	20	2	no	—
1074	Q₈	—	40	2	no	—
1075	D₄	—	2	4	no	—
1076	D₄	—	2	2	no	—
1077	D₄	—	5	4	no	—
1078	D₄	—	5	2	no	—
1079	D₄	—	10	8	no	—
1080	D₄	—	10	8	no	—
1081	D₄	—	10	4	no	—
1082	D₄	—	10	4	no	—
1083	D₄	—	10	1	no	—
1084	D₄	—	10	2	no	—
1085	D₄	—	10	1	no	—
1086	D₄	—	10	1	no	—
1087	D₄	—	20	2	no	—
1088	D₄	—	40	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1096	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1120	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1131	C₈	—	2	1	no	—
1132	C₈	—	2	1	no	—
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	1	no	—
1135	C₈	—	2	2	no	—
1136	C₈	—	2	2	no	—
1137	C₅	#60571	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	10	4	no	—
1144	C₂²	—	10	2	no	—
1145	C₂²	—	20	2	no	—
1146	C₂²	—	20	1	no	—
1147	C₂²	—	20	2	no	—
1148	C₂²	—	20	1	no	—
1149	C₂²	—	20	1	no	—
1150	C₂²	—	20	1	no	—
1151	C₂²	—	20	1	no	—
1152	C₂²	—	40	4	no	—
1153	C₂²	—	40	8	no	—
1154	C₂²	#65858	1	2	yes	—
1155	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	2	1	no	—
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	2	1	no	—
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	10	2	no	—
1163	C₄	—	20	1	no	—
1164	C₄	—	20	2	no	—
1165	C₄	—	20	2	no	—
1166	C₄	—	20	1	no	—
1167	C₄	—	20	1	no	—
1168	C₄	—	20	1	no	—
1169	C₄	—	20	2	no	—
1170	C₄	—	20	1	no	—
1171	C₄	#65858	1	2	yes	—
1172	C₄	#66085	1	2	yes	—
1173	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	—	2	2	no	—
1176	C₂	—	4	2	no	—
1177	C₂	—	20	4	no	—
1178	C₂	—	20	2	no	—
1179	C₂	—	40	1	no	—
1180	C₂	C₂×#65858	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	C₂×#66085	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#10619064	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2922	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10610403	C₂
hypercenter	#2922	D₅
hypocenter	C₅	#60571
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#4149	C₂	semidirect
2. #10617724	C₂	semidirect
3. C₅×#2922	C₂	semidirect
4. #10611120	C₂	semidirect
5. #10611118	C₂	semidirect
6. #10611116	C₂	semidirect
7. #10611114	C₂	semidirect
8. #10611033	C₂	semidirect
9. #10611031	C₂	semidirect
10. #10611030	C₂	semidirect
11. #10611029	C₂	semidirect
12. #10610823	C₂	semidirect
13. #10610821	C₂	semidirect
14. #10610820	C₂	semidirect
15. #10610818	C₂	semidirect
17. #10610402	C₂	semidirect
18. #10610385	C₂	semidirect
19. #10610383	C₂	semidirect
20. C₄×#4055	C₂	semidirect
21. C₄×#4054	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#677	C₂	semidirect
23. C₄×#4050	C₂	semidirect
45. #65868	C₂²	semidirect
46. #65860	C₂²	semidirect
51. #65853	C₂²	semidirect
52. #65852	C₂²	semidirect
53. #65813	C₂²	semidirect
56. C₄×#709	C₂²	semidirect
59. #65804	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
61. C₅×#433	C₂²	semidirect
62. C₅×#433	C₂²	semidirect
63. C₅×#431	C₂²	semidirect
64. C₅×#431	C₂²	semidirect
65. C₅×#424	C₂²	semidirect
66. C₅×#424	C₂²	semidirect
69. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
72. #65422	C₂²	semidirect
74. #65410	C₂²	semidirect
75. #65410	C₂²	semidirect
76. #65409	C₂²	semidirect
78. #65402	C₂²	semidirect
80. #65395	C₂²	semidirect
81. C₂×#3949	C₂²	semidirect
82. C₂×#3948	C₂²	semidirect
83. #65140	C₂²	semidirect
84. #65138	C₂²	semidirect
85. #65136	C₂²	semidirect
86. #65136	C₂²	semidirect
87. #65136	C₂²	semidirect
88. #65135	C₂²	semidirect
89. #65134	C₂²	semidirect
90. #65133	C₂²	semidirect
91. #65133	C₂²	semidirect
92. #65133	C₂²	semidirect
93. #65131	C₂²	semidirect
94. #65131	C₂²	semidirect
95. #65130	C₂²	semidirect
96. #65130	C₂²	semidirect
97. #65130	C₂²	semidirect
98. #65118	C₂²	semidirect
99. #65026	C₂²	semidirect
100. #65024	C₂²	semidirect
109. #65012	C₂²	semidirect
110. #65012	C₂²	semidirect
111. #65012	C₂²	semidirect
112. #65011	C₂²	semidirect
113. #65010	C₂²	semidirect
114. #65010	C₂²	semidirect
115. #65005	C₂²	semidirect
116. #65000	C₂²	semidirect
117. #64999	C₂²	semidirect
118. #64999	C₂²	semidirect
119. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
120. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
121. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
122. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
123. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
124. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
125. C₄×#677	C₂²	semidirect
126. C₄×#677	C₂²	semidirect
127. C₄×#677	C₂²	semidirect
128. C₄×#677	C₂²	semidirect
129. C₄×#677	C₂²	semidirect
130. C₄×#677	C₂²	semidirect
131. C₄×#677	C₂²	semidirect
132. C₄×#677	C₂²	semidirect
133. C₄×#677	C₂²	semidirect
134. C₄×#677	C₂²	semidirect
341. #2922	D₅	semidirect
577. #433	C₂×D₅	semidirect
578. #433	C₂×D₅	semidirect
579. #431	C₂×D₅	semidirect
580. #431	C₂×D₅	semidirect
585. #424	C₂×D₅	semidirect
586. #424	C₂×D₅	semidirect
597. C₄×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
598. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
1137. C₅	#60571	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#4149	2
#10617724	2
C₅×#2922	2
#10611120	2
#10611118	2
#10611116	2
#10611114	2
#10611033	2
#10611031	2
#10611030	2
#10611029	2
#10610823	2
#10610821	2
#10610820	2
#10610818	2
#10610403	2
#10610402	2
#10610385	2
#10610383	2
C₄×#4055	2
C₄×#4054	2
C₂×C₄×#677	2
C₄×#4050	2
#60571	5