Subgroups — #12967903

Order 1280.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10614305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10614299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10614297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10614296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10614291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10614284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10614283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10614282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10614281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10614260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10614259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#4095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10614244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#4096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10614174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10614173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#4088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄×#688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#520	—	2	2	no	—
26	C₅×#520	—	2	1	no	—
27	C₅×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₅×#519	—	2	1	no	—
31	C₅×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×C₅×#41	—	2	2	no	—
34	C₄×C₅×#41	—	2	1	no	—
35	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#66167	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#66164	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#4096	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4095	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#4088	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65916	—	2	1	no	—
48	#65914	—	2	1	no	—
49	#65896	—	2	1	no	—
50	#65894	—	2	2	no	—
51	#65882	—	2	1	no	—
52	#65881	—	2	2	no	—
53	#65869	C₂²	1	2	yes	—
54	#65868	C₂²	1	2	yes	—
55	#65859	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65853	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65813	C₂²	1	2	yes	—
58	#65811	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65528	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65527	C₂²	1	2	yes	—
63	#65527	C₂²	1	2	yes	—
64	#65527	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65523	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65523	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#65522	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65521	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65517	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65516	C₂²	1	2	yes	—
71	#65516	C₂²	1	2	yes	—
72	#65516	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65514	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65319	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#65317	C₂²	1	2	yes	—
80	#65317	C₂²	1	2	yes	—
81	#65317	C₂²	1	2	yes	—
82	#65316	C₂²	1	2	yes	—
83	#65316	C₂²	1	2	yes	—
84	#65316	C₂²	1	2	yes	—
85	#65315	C₂²	1	2	yes	—
86	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#65311	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65311	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65311	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65310	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65309	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65309	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#65305	C₂²	1	2	yes	—
104	#65304	C₂²	1	2	yes	—
105	#65303	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#65298	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65297	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65292	C₂²	1	2	yes	—
112	#65292	C₂²	1	2	yes	—
113	#65292	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65291	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#65290	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#65289	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65289	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#65288	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#65288	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#65287	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#65285	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#65284	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#65260	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#65257	C₂²	1	2	yes	—
125	#65257	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#65256	C₂²	1	2	yes	—
127	#65255	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#65253	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#3940	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#65214	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#65214	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#60572	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
137	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
138	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
140	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#709	—	2	2	no	—
147	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
150	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
169	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
170	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
171	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
172	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
173	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
174	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
175	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
176	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
177	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
178	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
180	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₅×#117	—	2	1	no	—
185	C₅×#117	—	2	2	no	—
186	C₅×#117	—	2	2	no	—
187	C₅×#117	—	2	2	no	—
188	C₅×#117	—	2	2	no	—
189	C₅×#117	—	2	1	no	—
190	C₅×#117	—	2	2	no	—
191	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
193	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
207	#4096	—	2	4	no	—
208	#4095	—	2	4	no	—
209	#4093	—	2	1	no	—
210	#4092	—	2	1	no	—
211	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
213	#4088	—	2	4	no	—
214	C₂×#688	—	2	4	no	—
215	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
220	#4086	—	2	1	no	—
221	#4085	—	2	2	no	—
222	#4084	—	2	1	no	—
223	#4083	—	2	2	no	—
224	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#4076	—	2	2	no	—
228	#4076	C₂³	1	2	yes	—
229	#4076	C₂³	1	2	yes	—
230	#4076	C₂³	1	2	yes	—
231	#4075	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
235	C₂×#685	—	2	1	no	—
236	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#4070	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#4044	—	2	2	no	—
244	#4042	—	2	2	no	—
245	#4041	—	2	1	no	—
246	#4041	—	2	1	no	—
247	#4040	—	2	2	no	—
248	#4040	—	2	2	no	—
249	#4036	—	2	1	no	—
250	#4034	—	2	1	no	—
251	#4031	—	2	2	no	—
252	#4030	—	2	2	no	—
253	#4030	—	2	2	no	—
254	#4029	—	2	2	no	—
255	#4028	—	2	2	no	—
256	#4024	—	2	2	no	—
257	#4022	—	2	2	no	—
258	#4021	—	2	2	no	—
259	#4021	C₂³	1	2	yes	—
260	#4020	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
262	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
263	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
264	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#4018	—	2	1	no	—
269	#4018	—	2	2	no	—
270	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
271	#4016	C₂³	1	2	yes	—
272	#4015	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#3967	C₂³	1	2	yes	—
277	#3967	C₂³	1	2	yes	—
278	#3967	C₂³	1	2	yes	—
279	#3967	C₂³	1	2	yes	—
280	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#3967	C₂³	1	2	yes	—
282	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#3964	C₂³	1	2	yes	—
284	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
289	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#3942	C₂³	1	2	yes	—
291	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#3941	C₂³	1	2	yes	—
293	#3941	C₂³	1	2	yes	—
294	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#3941	C₂³	1	2	yes	—
297	#3941	C₂³	1	2	yes	—
298	#3941	C₂³	1	2	yes	—
299	#3940	C₂³	1	2	yes	—
300	#3940	C₂³	1	2	yes	—
301	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#3940	C₂³	1	2	yes	—
304	#3940	C₂³	1	2	yes	—
305	#3939	C₂³	1	2	yes	—
306	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#3939	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
313	#3935	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#3460	—	5	1	no	—
320	C₄×2₋¹⁺⁴	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#3126	—	5	2	no	—
322	#3125	—	5	2	no	—
323	#3121	—	5	2	no	—
324	#3119	—	5	2	no	—
325	#3108	—	5	2	no	—
326	#3106	—	5	2	no	—
327	#3103	—	5	2	no	—
328	#3102	—	5	2	no	—
329	#3099	—	5	1	no	—
330	#3096	—	5	1	no	—
331	#3084	—	5	1	no	—
332	#3082	—	5	1	no	—
333	#3045	—	5	1	no	—
334	#3043	—	5	1	no	—
335	#3013	—	5	1	no	—
336	#3010	—	5	1	no	—
337	C₄×#137	—	5	1	no	—
338	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
339	C₄×#135	—	5	1	no	—
340	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
341	#2922	—	5	1	no	—
342	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
343	C₅×#41	—	2	16	no	—
344	C₅×#41	—	2	8	no	—
345	C₅×#41	—	2	4	no	—
346	C₅×#41	—	2	4	no	—
347	C₅×#41	—	2	2	no	—
348	C₅×#41	—	2	2	no	—
349	C₅×#41	—	2	2	no	—
350	C₅×#41	#41	1	4	yes	complemented
351	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
352	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₅×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
385	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
386	#709	—	2	2	no	—
387	#709	—	2	2	no	—
388	#709	—	8	4	no	—
389	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
390	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
391	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
392	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
393	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
394	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
402	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
429	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
431	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
432	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
434	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
435	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
436	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
437	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
446	#689	—	2	2	no	—
447	#689	—	2	4	no	—
448	#688	—	2	2	no	—
449	#688	—	2	4	no	—
450	#688	—	2	4	no	—
451	#688	—	2	4	no	—
452	#688	—	2	4	no	—
453	#687	—	2	2	no	—
454	#686	—	2	2	no	—
455	#686	—	2	4	no	—
456	#685	—	2	1	no	—
457	#685	—	2	1	no	—
458	#685	—	2	2	no	—
459	#685	—	2	2	no	—
460	#685	—	2	2	no	—
461	#685	—	2	2	no	—
462	#685	—	2	2	no	—
463	#685	—	2	2	no	—
464	#685	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
470	#683	—	2	1	no	—
471	#683	—	2	1	no	—
472	#683	—	2	2	no	—
473	#683	—	2	2	no	—
474	#683	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
477	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
478	#681	—	2	2	no	—
479	#681	—	2	2	no	—
480	C₂×#168	—	2	2	no	—
481	C₂×#168	—	2	2	no	—
482	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₂×#137	—	5	1	no	—
490	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
491	C₂×#135	—	5	1	no	—
492	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
493	#544	—	5	1	no	—
494	#542	—	5	2	no	—
495	#542	—	10	1	no	—
496	#540	—	5	2	no	—
497	#540	—	10	1	no	—
498	#538	—	10	2	no	—
499	#537	—	5	1	no	—
500	#535	—	5	1	no	—
501	#535	—	5	1	no	—
502	#532	—	5	2	no	—
503	#532	—	10	1	no	—
504	#529	—	5	2	no	—
505	#529	—	10	1	no	—
506	#525	—	10	2	no	—
507	#520	—	2	2	no	—
508	#520	—	2	1	no	—
509	#520	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
510	#520	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
511	#520	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
512	#519	—	2	1	no	—
513	#519	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
514	#519	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
515	C₄×#41	—	2	2	no	—
516	C₄×#41	—	2	1	no	—
517	C₄×#41	—	5	1	no	—
518	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
519	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
520	C₄×#41	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
521	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
524	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
525	#485	—	5	2	no	—
526	#483	—	5	2	no	—
527	#482	—	5	2	no	—
528	#482	—	5	2	no	—
529	#482	—	5	2	no	—
530	#481	—	5	2	no	—
531	#481	—	5	2	no	—
532	#480	—	5	2	no	—
533	#479	—	5	2	no	—
534	#479	—	5	2	no	—
535	#479	—	5	2	no	—
536	#478	—	5	2	no	—
537	#477	—	5	2	no	—
538	#476	—	5	2	no	—
539	#475	—	5	2	no	—
540	#475	—	5	2	no	—
541	#464	—	5	2	no	—
542	#464	—	5	2	no	—
543	#464	—	5	2	no	—
544	#463	—	5	2	no	—
545	#460	—	5	2	no	—
546	#460	—	5	2	no	—
547	#460	—	5	2	no	—
548	#459	—	5	2	no	—
549	#452	—	5	2	no	—
550	#451	—	5	2	no	—
551	#449	—	5	2	no	—
552	#449	—	5	2	no	—
553	#449	—	5	2	no	—
554	#448	—	5	2	no	—
555	#448	—	5	2	no	—
556	#448	—	5	2	no	—
557	#442	—	5	2	no	—
558	#441	—	5	2	no	—
559	#440	—	5	2	no	—
560	#440	—	5	2	no	—
561	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
562	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
563	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
574	C₄×D₈	—	5	2	no	—
575	C₄×D₈	—	5	1	no	—
576	C₄×D₈	—	5	1	no	—
577	#433	—	5	2	no	—
578	#433	—	5	2	no	—
579	#431	—	5	2	no	—
580	#431	—	5	2	no	—
581	#428	—	5	1	no	—
582	#428	—	5	1	no	—
583	#427	—	5	1	no	—
584	C₂×#106	—	5	1	no	—
585	#424	—	5	1	no	—
586	#424	—	5	1	no	—
587	#419	—	5	1	no	—
588	#418	—	5	1	no	—
589	#417	—	5	1	no	—
590	#417	—	5	1	no	—
591	#416	—	5	1	no	—
592	#416	—	5	1	no	—
593	C₂×#103	—	5	1	no	—
594	C₂×#102	—	5	1	no	—
595	#408	—	5	1	no	—
596	#408	—	5	1	no	—
597	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
598	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
599	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
600	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
603	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
604	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
605	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
606	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
607	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
608	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
610	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₅×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
613	C₅×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
614	C₅×D₄	—	2	8	no	—
615	C₅×D₄	—	2	4	no	—
616	C₅×D₄	—	2	4	no	—
617	C₅×D₄	—	2	2	no	—
618	C₅×D₄	—	2	1	no	—
619	C₅×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
620	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
621	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
622	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
634	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
637	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
638	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
639	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
640	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
643	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
649	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
650	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
651	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
652	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
653	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
654	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
655	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
656	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
657	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
658	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
659	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
660	D₂₀	—	2	2	no	—
661	D₂₀	—	2	1	no	—
662	D₂₀	—	2	2	no	—
663	D₂₀	—	2	1	no	—
664	D₂₀	—	4	2	no	—
665	D₂₀	—	8	2	no	—
666	D₂₀	—	8	2	no	—
667	C₄×D₅	—	4	2	no	—
668	C₄×D₅	—	4	4	no	—
669	C₄×D₅	—	4	2	no	—
670	C₄×D₅	—	8	1	no	—
671	C₄×D₅	—	8	2	no	—
672	Dic₁₀	—	2	1	no	—
673	Dic₁₀	—	2	1	no	—
674	Dic₁₀	—	8	2	no	—
675	#168	—	2	1	no	—
676	#168	—	2	1	no	—
677	#168	—	2	1	no	—
678	#168	—	2	1	no	—
679	#168	—	2	2	no	—
680	#168	—	2	2	no	—
681	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
682	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
683	C₂×#41	—	2	2	no	—
684	C₂×#41	—	2	1	no	—
685	C₂×#41	—	5	1	no	—
686	C₂×#41	—	10	2	no	—
687	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
688	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
689	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
692	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
695	#137	—	10	4	no	—
696	AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
697	#135	—	10	4	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
707	C₂×D₈	—	5	1	no	—
708	C₂×D₈	—	5	2	no	—
709	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
710	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
715	#127	—	5	2	no	—
716	#127	—	10	1	no	—
717	#126	—	10	2	no	—
718	#126	—	10	2	no	—
719	#125	—	5	2	no	—
720	#125	—	10	1	no	—
721	#124	—	5	2	no	—
722	#124	—	10	1	no	—
723	#124	—	10	2	no	—
724	#124	—	10	2	no	—
725	#123	—	10	2	no	—
726	#123	—	10	2	no	—
727	#123	—	10	2	no	—
728	#123	—	10	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
733	#121	—	5	2	no	—
734	#121	—	5	2	no	—
735	#121	—	5	2	no	—
736	#121	—	10	2	no	—
737	#121	—	10	1	no	—
738	#121	—	10	2	no	—
739	#121	—	10	1	no	—
740	#121	—	10	1	no	—
741	#121	—	10	2	no	—
742	#121	—	10	2	no	—
743	#120	—	10	2	no	—
744	#120	—	10	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
756	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
757	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
758	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
759	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
760	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
761	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
762	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
763	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
764	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
765	C₄×D₄	—	2	2	no	—
766	C₄×D₄	—	2	1	no	—
767	C₄×D₄	—	2	1	no	—
768	C₄×D₄	—	2	2	no	—
769	C₄×D₄	—	2	1	no	—
770	C₄×D₄	—	2	2	no	—
771	C₄×D₄	—	2	2	no	—
772	C₄×D₄	—	2	2	no	—
773	C₄×D₄	—	2	2	no	—
774	C₄×D₄	—	5	2	no	—
775	C₄×D₄	—	5	2	no	—
776	C₄×D₄	—	5	1	no	—
777	C₄×D₄	—	5	1	no	—
778	C₄×D₄	—	10	1	no	—
779	C₄×D₄	—	10	1	no	—
780	C₄×D₄	—	10	2	no	—
781	C₄×D₄	—	10	1	no	—
782	C₄×D₄	—	10	1	no	—
783	C₄×D₄	—	10	2	no	—
784	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
785	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
787	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
788	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
789	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
790	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
791	#117	—	2	1	no	—
792	#117	—	2	2	no	—
793	#117	—	2	2	no	—
794	#117	—	2	2	no	—
795	#117	—	2	2	no	—
796	#117	—	2	1	no	—
797	#117	—	2	2	no	—
798	#117	—	5	1	no	—
799	#117	—	10	1	no	—
800	#117	—	10	2	no	—
801	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
802	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
803	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
804	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
818	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
820	#107	—	5	1	no	—
821	#107	—	5	1	no	—
822	#107	—	5	2	no	—
823	#107	—	5	2	no	—
824	#106	—	5	2	no	—
825	#106	—	5	2	no	—
826	#106	—	5	1	no	—
827	#106	—	5	1	no	—
828	#106	—	5	2	no	—
829	#106	—	5	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
834	#103	—	5	2	no	—
835	#103	—	5	2	no	—
836	#103	—	5	1	no	—
837	#103	—	5	1	no	—
838	#103	—	5	2	no	—
839	#103	—	5	2	no	—
840	#103	—	5	2	no	—
841	#103	—	5	1	no	—
842	#103	—	5	1	no	—
843	#103	—	5	2	no	—
844	#102	—	5	1	no	—
845	#102	—	5	1	no	—
846	#102	—	5	2	no	—
847	#102	—	5	2	no	—
848	#102	—	5	2	no	—
849	#102	—	5	1	no	—
850	#102	—	5	1	no	—
851	#102	—	5	2	no	—
852	#102	—	5	2	no	—
853	#102	—	5	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
858	#97	—	5	2	no	—
859	C₄×C₈	—	5	1	no	—
860	C₄×C₈	—	5	1	no	—
861	C₄×C₈	—	5	1	no	—
862	C₄×C₈	—	5	1	no	—
863	C₄×C₈	—	5	2	no	—
864	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
871	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
872	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
873	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂×D₅	—	4	1	no	—
875	C₂×D₅	—	4	2	no	—
876	C₂×D₅	—	4	1	no	—
877	C₂×D₅	—	4	2	no	—
878	C₂×D₅	—	4	2	no	—
879	C₂×D₅	—	4	1	no	—
880	C₂×D₅	—	8	4	no	—
881	C₄×C₅	—	2	1	no	—
882	C₄×C₅	—	2	2	no	—
883	C₄×C₅	—	2	1	no	—
884	C₄×C₅	—	2	4	no	—
885	C₄×C₅	—	2	2	no	—
886	C₄×C₅	—	2	2	no	—
887	C₄×C₅	—	2	2	no	—
888	C₄×C₅	—	2	1	no	—
889	C₄×C₅	—	4	1	no	—
890	C₄×C₅	—	4	2	no	—
891	C₄×C₅	—	4	1	no	—
892	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
893	C₄×C₅	#577	1	2	yes	—
894	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
895	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
896	Dic₅	—	4	1	no	—
897	Dic₅	—	4	1	no	—
898	Dic₅	—	4	1	no	—
899	Dic₅	—	4	2	no	—
900	C₂⁴	—	10	1	no	—
901	#41	—	2	16	no	—
902	#41	—	2	8	no	—
903	#41	—	2	4	no	—
904	#41	—	2	4	no	—
905	#41	—	2	2	no	—
906	#41	—	2	2	no	—
907	#41	—	2	2	no	—
908	#41	—	10	2	no	—
909	#41	—	10	2	no	—
910	#41	—	40	4	no	—
911	#41	#709	1	4	yes	complemented
912	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
920	C₂×Q₈	#709	1	4	yes	complemented
921	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
922	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
923	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
924	C₂×D₄	—	2	2	no	—
925	C₂×D₄	—	2	1	no	—
926	C₂×D₄	—	5	2	no	—
927	C₂×D₄	—	5	1	no	—
928	C₂×D₄	—	10	1	no	—
929	C₂×D₄	—	10	2	no	—
930	C₂×D₄	—	10	2	no	—
931	C₂×D₄	—	10	2	no	—
932	C₂×D₄	—	10	2	no	—
933	C₂×D₄	—	10	2	no	—
934	C₂×D₄	—	10	1	no	—
935	C₂×D₄	—	10	2	no	—
936	C₂×D₄	—	10	2	no	—
937	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
938	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
939	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
956	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
958	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
960	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
961	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
962	Q₁₆	—	10	2	no	—
963	Q₁₆	—	10	4	no	—
964	SD₁₆	—	10	4	no	—
965	SD₁₆	—	10	4	no	—
966	SD₁₆	—	10	2	no	—
967	SD₁₆	—	10	4	no	—
968	SD₁₆	—	10	4	no	—
969	SD₁₆	—	10	2	no	—
970	D₈	—	10	2	no	—
971	D₈	—	10	4	no	—
972	M₁₆	—	10	2	no	—
973	M₁₆	—	10	2	no	—
974	C₂×C₈	—	5	1	no	—
975	C₂×C₈	—	5	1	no	—
976	C₂×C₈	—	5	1	no	—
977	C₂×C₈	—	5	1	no	—
978	C₂×C₈	—	5	2	no	—
979	C₂×C₈	—	5	2	no	—
980	C₂×C₈	—	10	2	no	—
981	C₂×C₈	—	10	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1026	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1027	C₄²	—	2	1	no	—
1028	C₄²	—	2	2	no	—
1029	C₄²	—	2	2	no	—
1030	C₄²	—	2	2	no	—
1031	C₄²	—	2	2	no	—
1032	C₄²	—	2	2	no	—
1033	C₄²	—	2	1	no	—
1034	C₄²	—	2	2	no	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	10	1	no	—
1037	C₄²	—	10	1	no	—
1038	C₄²	—	10	1	no	—
1039	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1040	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1041	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1042	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1043	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1045	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
1052	D₅	—	8	1	no	—
1053	D₅	—	8	2	no	—
1054	C₂³	—	2	1	no	—
1055	C₂³	—	10	2	no	—
1056	C₂³	—	10	1	no	—
1057	C₂³	—	20	2	no	—
1058	C₂³	—	40	1	no	—
1059	C₂³	—	40	1	no	—
1060	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1061	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1062	Q₈	—	2	8	no	—
1063	Q₈	—	2	4	no	—
1064	Q₈	—	2	2	no	—
1065	Q₈	—	2	1	no	—
1066	Q₈	—	2	2	no	—
1067	Q₈	—	10	1	no	—
1068	Q₈	—	10	1	no	—
1069	Q₈	—	40	2	no	—
1070	Q₈	C₂×#709	1	2	yes	—
1071	Q₈	C₂×#709	1	4	yes	—
1072	D₄	—	2	8	no	—
1073	D₄	—	2	4	no	—
1074	D₄	—	2	4	no	—
1075	D₄	—	2	2	no	—
1076	D₄	—	2	1	no	—
1077	D₄	—	10	2	no	—
1078	D₄	—	10	1	no	—
1079	D₄	—	10	2	no	—
1080	D₄	—	10	1	no	—
1081	D₄	—	20	2	no	—
1082	D₄	—	20	2	no	—
1083	D₄	—	40	2	no	—
1084	D₄	—	40	2	no	—
1085	D₄	—	40	2	no	—
1086	D₄	—	40	2	no	—
1087	D₄	—	40	2	no	—
1088	D₄	C₂×#709	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1119	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1130	C₈	—	10	1	no	—
1131	C₈	—	10	1	no	—
1132	C₈	—	10	1	no	—
1133	C₈	—	10	1	no	—
1134	C₈	—	10	2	no	—
1135	C₈	—	10	2	no	—
1136	C₅	#60572	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	20	2	no	—
1146	C₂²	—	20	1	no	—
1147	C₂²	—	20	1	no	—
1148	C₂²	—	20	2	no	—
1149	C₂²	—	20	1	no	—
1150	C₂²	—	20	2	no	—
1151	C₂²	—	40	4	no	—
1152	C₂²	#66125	1	2	yes	—
1153	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	2	2	no	—
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	2	1	no	—
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	2	4	no	—
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	2	no	—
1165	C₄	—	20	2	no	—
1166	C₄	—	20	1	no	—
1167	C₄	—	20	1	no	—
1168	C₄	—	20	1	no	—
1169	C₄	#66125	1	2	yes	—
1170	C₄	#66171	1	2	yes	—
1171	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	—	2	2	no	—
1174	C₂	—	4	2	no	—
1175	C₂	—	4	2	no	—
1176	C₂	—	40	2	no	—
1177	C₂	—	40	1	no	—
1178	C₂	C₂×#66125	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	C₂×#66171	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	#10619198	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×2₋¹⁺⁴	D₅
hypocenter	C₅	#60572
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ C₄×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
2. #10617739	C₂	semidirect
3. #10615845	C₂	semidirect
4. #10615844	C₂	semidirect
5. #10614307	C₂	semidirect
6. #10614305	C₂	semidirect
7. #10614299	C₂	semidirect
8. #10614297	C₂	semidirect
9. #10614296	C₂	semidirect
10. #10614291	C₂	semidirect
11. #10614284	C₂	semidirect
12. #10614283	C₂	semidirect
13. #10614282	C₂	semidirect
14. #10614281	C₂	semidirect
15. #10614260	C₂	semidirect
16. #10614259	C₂	semidirect
17. C₄×#4095	C₂	semidirect
18. #10614244	C₂	semidirect
19. C₄×#4096	C₂	semidirect
20. #10614174	C₂	semidirect
21. #10614173	C₂	semidirect
22. C₄×#4088	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×#688	C₂	semidirect
29. C₅×#520	C₂²	semidirect
32. C₅×#519	C₂²	semidirect
37. C₄×C₅×#41	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
61. #65528	C₂²	semidirect
64. #65527	C₂²	semidirect
69. #65517	C₂²	semidirect
72. #65516	C₂²	semidirect
75. #65319	C₂²	semidirect
76. C₄×#689	C₂²	semidirect
77. C₄×#689	C₂²	semidirect
78. C₄×#689	C₂²	semidirect
86. #65315	C₂²	semidirect
92. C₄×#688	C₂²	semidirect
93. C₄×#688	C₂²	semidirect
94. C₄×#688	C₂²	semidirect
95. #65311	C₂²	semidirect
96. #65311	C₂²	semidirect
97. #65311	C₂²	semidirect
98. #65310	C₂²	semidirect
99. #65309	C₂²	semidirect
100. #65309	C₂²	semidirect
101. C₄×#687	C₂²	semidirect
102. C₄×#687	C₂²	semidirect
107. C₄×#686	C₂²	semidirect
108. C₄×#686	C₂²	semidirect
109. #65298	C₂²	semidirect
110. #65297	C₂²	semidirect
113. #65292	C₂²	semidirect
116. #65289	C₂²	semidirect
117. #65289	C₂²	semidirect
121. #65285	C₂²	semidirect
123. #65260	C₂²	semidirect
125. #65257	C₂²	semidirect
131. #65214	C₂²	semidirect
132. #65214	C₂²	semidirect
320. C₄×2₋¹⁺⁴	D₅	semidirect
350. C₅×#41	#41	semidirect
358. C₂×C₅×Q₈	#41	semidirect
511. #520	C₂×D₅	semidirect
514. #519	C₂×D₅	semidirect
520. C₄×#41	C₂×D₅	semidirect
523. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
911. #41	#709	semidirect
920. C₂×Q₈	#709	semidirect
1136. C₅	#60572	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₅×2₋¹⁺⁴	2
#10617739	2
#10615845	2
#10615844	2
#10614307	2
#10614305	2
#10614299	2
#10614297	2
#10614296	2
#10614291	2
#10614284	2
#10614283	2
#10614282	2
#10614281	2
#10614260	2
#10614259	2
C₄×#4095	2
#10614244	2
C₄×#4096	2
#10614174	2
#10614173	2
C₄×#4088	2
C₂×C₄×#688	2
#60572	5