Subgroups — #12968039

Order 1280.

2274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611117	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10611114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10611077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10611074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10611031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10611028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10610821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10610817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10610291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#66125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4054	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×D₄₀	C₂²	1	2	yes	—
25	#65869	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#65868	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#65866	—	2	1	no	—
28	#65864	—	2	1	no	—
29	#65861	—	2	2	no	—
30	#65859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#65857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#65855	—	2	2	no	—
33	#65855	—	2	1	no	—
34	#65855	—	2	1	no	—
35	#65855	C₂²	1	2	yes	—
36	#65855	C₂²	1	2	yes	—
37	#65855	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#65855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#65853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#65848	—	2	1	no	—
41	#65841	—	2	1	no	—
42	C₂×#4039	—	2	1	no	—
43	C₂×#4039	—	2	1	no	—
44	#65824	—	2	2	no	—
45	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	#65813	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#65811	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₅×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₅×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₅×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65420	C₂²	1	2	yes	—
58	#65420	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65410	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65402	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
62	#65395	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65136	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65136	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65135	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65133	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65133	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65132	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65132	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65131	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65026	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65026	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#65025	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65024	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#65021	C₂²	1	2	yes	—
78	#65021	C₂²	1	2	yes	—
79	#65021	C₂²	1	4	yes	—
80	#65021	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65021	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65020	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65020	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65012	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#65010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#65000	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65000	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65000	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#64999	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₄×D₄₀	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₄×D₄₀	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₄×D₄₀	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₄×#677	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#60578	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
99	C₂×#709	—	2	2	no	—
100	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
105	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
114	C₅×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₅×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
123	#4099	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
125	#4076	—	2	2	no	—
126	#4076	—	2	1	no	—
127	#4076	—	2	1	no	—
128	#4076	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#4076	C₂³	1	2	yes	—
130	#4076	C₂³	1	2	yes	—
131	#4076	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#4075	—	2	2	no	—
133	#4075	—	2	1	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
137	C₂×#685	—	2	2	no	—
138	C₂×#685	—	2	2	no	—
139	C₂×#685	—	2	1	no	—
140	#4072	—	2	1	no	—
141	#4072	—	2	1	no	—
142	#4072	C₂³	1	2	yes	—
143	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#4072	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#4070	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#4070	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
151	#4054	—	2	8	no	—
152	C₂×D₄₀	—	2	8	no	—
153	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
157	#4044	—	2	2	no	—
158	#4042	—	2	2	no	—
159	#4041	—	2	1	no	—
160	#4041	—	2	1	no	—
161	#4040	—	2	2	no	—
162	#4040	—	2	2	no	—
163	#4039	—	2	2	no	—
164	#4039	—	2	2	no	—
165	#4039	—	2	2	no	—
166	#4039	—	2	2	no	—
167	#4039	—	2	4	no	—
168	#4039	—	2	4	no	—
169	#4039	—	2	1	no	—
170	#4039	—	2	1	no	—
171	#4038	—	2	1	no	—
172	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	#4036	—	2	1	no	—
174	#4034	—	2	1	no	—
175	#4031	—	2	2	no	—
176	#4030	—	2	2	no	—
177	#4030	—	2	2	no	—
178	#4029	—	2	2	no	—
179	#4028	—	2	2	no	—
180	#4027	—	2	2	no	—
181	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	#4024	—	2	2	no	—
187	#4022	—	2	2	no	—
188	#4021	—	2	2	no	—
189	#4021	C₂³	1	2	yes	complemented
190	#4020	C₂³	1	2	yes	complemented
191	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
192	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
193	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
194	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
195	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
196	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	complemented
202	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	complemented
203	#4018	—	2	2	no	—
204	#4016	C₂³	1	2	yes	complemented
205	#4015	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
208	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
209	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#3953	C₂³	1	4	yes	—
217	#3953	C₂³	1	4	yes	—
218	#3953	C₂³	1	4	yes	—
219	#3953	C₂³	1	4	yes	—
220	#3953	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#3953	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#3953	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#3953	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#3950	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#3950	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#3950	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#3949	C₂³	1	4	yes	complemented
228	#3949	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#3949	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#3948	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#3948	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#3494	—	5	1	no	—
233	C₂×#518	—	5	1	no	—
234	#3122	—	5	4	no	—
235	#3118	—	5	4	no	—
236	#3114	—	5	2	no	—
237	#3109	—	5	2	no	—
238	#3105	—	5	2	no	—
239	#3100	—	5	2	no	—
240	#3094	—	5	1	no	—
241	#3091	—	5	1	no	—
242	#3081	—	5	2	no	—
243	#3041	—	5	2	no	—
244	#3003	—	5	1	no	—
245	C₂×#447	—	5	1	no	—
246	#2948	—	5	2	no	—
247	#2946	—	5	2	no	—
248	#2924	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
251	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
252	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
253	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
254	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
255	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
256	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
272	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
273	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
274	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
275	#709	—	2	4	no	—
276	#709	—	8	4	no	—
277	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
278	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
279	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
280	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
284	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
285	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
286	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
287	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
288	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₀	#41	1	8	yes	complemented
291	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
303	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
304	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
330	#685	—	2	2	no	—
331	#685	—	2	2	no	—
332	#685	—	2	1	no	—
333	#685	—	2	4	no	—
334	#685	—	2	4	no	—
335	#685	—	2	4	no	—
336	#685	—	2	4	no	—
337	#685	—	2	2	no	—
338	#685	—	2	2	no	—
339	#685	—	2	2	no	—
340	#685	—	2	2	no	—
341	#685	—	2	1	no	—
342	#685	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	#683	—	2	2	no	—
353	#683	—	2	2	no	—
354	#683	—	2	2	no	—
355	#683	—	2	1	no	—
356	#683	—	2	1	no	—
357	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
359	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
361	D₄₀	—	2	8	no	—
362	D₄₀	—	2	8	no	—
363	D₄₀	—	2	8	no	—
364	#677	—	2	8	no	—
365	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
366	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
367	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
368	#555	—	10	1	no	—
369	#553	—	10	1	no	—
370	#553	—	10	1	no	—
371	#551	—	10	2	no	—
372	#547	—	10	1	no	—
373	#546	—	10	2	no	—
374	#544	—	5	1	no	—
375	#542	—	5	2	no	—
376	#540	—	5	2	no	—
377	#535	—	5	1	no	—
378	#532	—	5	2	no	—
379	#529	—	5	2	no	—
380	#525	—	5	1	no	—
381	C₂×#121	—	5	1	no	—
382	#520	—	5	1	no	—
383	#518	—	5	2	no	—
384	#518	—	5	4	no	—
385	#518	—	5	2	no	—
386	#518	—	5	1	no	—
387	#518	—	10	2	no	—
388	#518	—	10	1	no	—
389	#518	—	10	1	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
394	C₂×#117	—	5	1	no	—
395	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
397	#485	—	5	2	no	—
398	#484	—	5	1	no	—
399	#483	—	5	1	no	—
400	#482	—	5	2	no	—
401	#482	—	5	4	no	—
402	#481	—	5	1	no	—
403	#481	—	5	2	no	—
404	#480	—	5	1	no	—
405	#480	—	5	2	no	—
406	#478	—	5	4	no	—
407	#478	—	5	4	no	—
408	#476	—	5	4	no	—
409	#474	—	5	4	no	—
410	#463	—	5	4	no	—
411	#463	—	5	4	no	—
412	#459	—	5	4	no	—
413	#459	—	5	4	no	—
414	#450	—	5	2	no	—
415	#450	—	5	2	no	—
416	#447	—	5	2	no	—
417	#447	—	5	2	no	—
418	#447	—	5	2	no	—
419	#447	—	5	4	no	—
420	#447	—	5	2	no	—
421	#442	—	5	4	no	—
422	#442	—	5	4	no	—
423	#442	—	5	4	no	—
424	#440	—	5	4	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
426	C₄×D₈	—	5	4	no	—
427	C₄×D₈	—	5	4	no	—
428	C₄×D₈	—	5	4	no	—
429	#433	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
430	#432	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
431	#431	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
432	#428	—	5	2	no	—
433	#427	—	5	2	no	—
434	#424	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
435	#418	—	5	2	no	—
436	#418	—	5	2	no	—
437	#416	—	5	2	no	—
438	C₂×#102	—	5	2	no	—
439	#407	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
441	#405	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
442	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
445	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
449	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
450	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
451	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
452	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
455	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
456	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
458	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
459	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
461	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
462	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
463	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
479	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
484	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
494	D₂₀	—	2	8	no	—
495	D₂₀	—	2	8	no	—
496	D₂₀	—	2	8	no	—
497	D₂₀	—	2	4	no	—
498	D₂₀	—	2	4	no	—
499	D₂₀	—	2	2	no	—
500	D₂₀	—	4	2	no	—
501	D₂₀	—	8	2	no	—
502	D₂₀	—	8	2	no	—
503	D₂₀	C₂×#41	1	8	yes	—
504	C₄×D₅	—	4	2	no	—
505	C₄×D₅	—	8	2	no	—
506	C₄×D₅	—	8	4	no	—
507	C₄×D₅	—	8	4	no	—
508	C₄×D₅	—	8	4	no	—
509	C₄×D₅	—	8	4	no	—
510	C₄×D₅	—	8	2	no	—
511	C₄×D₅	—	8	2	no	—
512	Dic₁₀	—	2	2	no	—
513	Dic₁₀	—	8	2	no	—
514	C₅×C₈	—	2	4	no	—
515	C₅×C₈	—	2	2	no	—
516	C₅×C₈	—	2	2	no	—
517	C₂⁵	—	10	1	no	—
518	C₂×#41	—	5	1	no	—
519	C₂×#41	—	10	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
525	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
532	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
534	C₂×D₈	—	5	4	no	—
535	C₂×D₈	—	5	4	no	—
536	C₂×D₈	—	5	4	no	—
537	C₂×D₈	—	10	8	no	—
538	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
539	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
540	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
542	#127	—	5	2	no	—
543	#126	—	10	2	no	—
544	#126	—	10	2	no	—
545	#125	—	5	2	no	—
546	#125	—	10	1	no	—
547	#124	—	5	2	no	—
548	#124	—	10	2	no	—
549	#124	—	10	2	no	—
550	#123	—	10	1	no	—
551	#123	—	10	2	no	—
552	#123	—	10	2	no	—
553	#123	—	10	2	no	—
554	#123	—	10	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
559	#121	—	5	2	no	—
560	#121	—	5	2	no	—
561	#121	—	5	1	no	—
562	#121	—	5	1	no	—
563	#121	—	10	1	no	—
564	#121	—	10	1	no	—
565	#121	—	10	2	no	—
566	#121	—	10	1	no	—
567	#121	—	10	1	no	—
568	#121	—	10	2	no	—
569	#121	—	10	2	no	—
570	#120	—	10	1	no	—
571	#120	—	10	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
573	C₄×D₄	—	5	4	no	—
574	C₄×D₄	—	5	4	no	—
575	C₄×D₄	—	5	4	no	—
576	C₄×D₄	—	5	4	no	—
577	C₄×D₄	—	5	2	no	—
578	C₄×D₄	—	5	2	no	—
579	C₄×D₄	—	5	2	no	—
580	C₄×D₄	—	10	1	no	—
581	C₄×D₄	—	10	1	no	—
582	C₄×D₄	—	10	2	no	—
583	C₄×D₄	—	10	2	no	—
584	C₄×D₄	—	10	2	no	—
585	C₄×D₄	—	10	2	no	—
586	C₄×D₄	—	10	2	no	—
587	C₄×D₄	—	10	4	no	—
588	C₄×D₄	—	10	4	no	—
589	C₄×D₄	—	10	1	no	—
590	C₄×D₄	—	10	1	no	—
591	C₄×D₄	—	10	2	no	—
592	C₄×D₄	—	10	2	no	—
593	C₄×D₄	—	10	2	no	—
594	C₄×D₄	—	10	2	no	—
595	C₄×D₄	—	10	2	no	—
596	C₄×D₄	—	10	2	no	—
597	#117	—	5	2	no	—
598	#117	—	5	2	no	—
599	#117	—	5	1	no	—
600	#117	—	10	1	no	—
601	#117	—	10	1	no	—
602	#117	—	10	1	no	—
603	#117	—	10	2	no	—
604	#117	D₂₀	1	2	yes	—
605	#117	D₂₀	1	1	yes	characteristic
606	#117	D₂₀	1	1	yes	characteristic
607	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
608	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
609	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
626	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
627	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
628	#107	—	5	2	no	—
629	#107	—	5	2	no	—
630	#107	—	5	4	no	—
631	#106	—	5	2	no	—
632	#106	—	5	2	no	—
633	#106	—	5	4	no	—
634	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
635	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
636	#103	—	5	2	no	—
637	#103	—	5	2	no	—
638	#102	—	5	4	no	—
639	#102	—	5	4	no	—
640	#102	—	5	4	no	—
641	#102	—	5	4	no	—
642	#102	—	5	2	no	—
643	#102	—	5	2	no	—
644	#102	—	5	4	no	—
645	#102	—	5	4	no	—
646	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
647	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
648	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
649	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
650	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
651	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
652	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
653	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
661	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
662	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
663	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₅	—	2	8	no	—
665	C₂×D₅	—	4	16	no	—
666	C₂×D₅	—	4	4	no	—
667	C₂×D₅	—	4	4	no	—
668	C₂×D₅	—	4	2	no	—
669	C₂×D₅	—	4	1	no	—
670	C₂×D₅	—	4	1	no	—
671	C₂×D₅	—	4	2	no	—
672	C₂×D₅	—	4	1	no	—
673	C₂×D₅	—	4	2	no	—
674	C₂×D₅	—	8	8	no	—
675	C₂×D₅	—	8	8	no	—
676	C₂×D₅	—	16	2	no	—
677	C₄×C₅	—	2	2	no	—
678	C₄×C₅	—	2	2	no	—
679	C₄×C₅	—	2	1	no	—
680	C₄×C₅	—	2	1	no	—
681	C₄×C₅	—	2	2	no	—
682	C₄×C₅	—	2	2	no	—
683	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
684	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
685	Dic₅	—	4	2	no	—
686	Dic₅	—	4	1	no	—
687	Dic₅	—	4	1	no	—
688	Dic₅	—	4	1	no	—
689	Dic₅	—	4	2	no	—
690	Dic₅	—	4	2	no	—
691	C₂⁴	—	10	8	no	—
692	C₂⁴	—	10	2	no	—
693	C₂⁴	—	10	2	no	—
694	C₂⁴	—	10	2	no	—
695	C₂⁴	—	10	1	no	—
696	C₂⁴	—	40	2	no	—
697	C₂⁴	—	40	2	no	—
698	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
699	#41	—	10	4	no	—
700	#41	—	40	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
703	C₂×D₄	—	5	8	no	—
704	C₂×D₄	—	5	4	no	—
705	C₂×D₄	—	5	2	no	—
706	C₂×D₄	—	5	1	no	—
707	C₂×D₄	—	10	8	no	—
708	C₂×D₄	—	10	8	no	—
709	C₂×D₄	—	10	8	no	—
710	C₂×D₄	—	10	8	no	—
711	C₂×D₄	—	10	8	no	—
712	C₂×D₄	—	10	1	no	—
713	C₂×D₄	—	10	1	no	—
714	C₂×D₄	—	10	2	no	—
715	C₂×D₄	—	10	1	no	—
716	C₂×D₄	—	10	2	no	—
717	C₂×D₄	—	10	2	no	—
718	C₂×D₄	—	10	2	no	—
719	C₂×D₄	—	10	2	no	—
720	C₂×D₄	—	10	1	no	—
721	C₂×D₄	—	10	2	no	—
722	C₂×D₄	—	10	2	no	—
723	C₂×D₄	—	10	4	no	—
724	C₂×D₄	—	10	4	no	—
725	C₂×D₄	—	40	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
740	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
748	SD₁₆	—	10	8	no	—
749	D₈	—	10	8	no	—
750	D₈	—	10	8	no	—
751	D₈	—	10	8	no	—
752	M₁₆	—	2	4	no	—
753	C₂×C₈	—	2	4	no	—
754	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
755	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
756	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
771	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
797	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
798	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
799	C₄²	—	10	2	no	—
800	C₄²	—	10	2	no	—
801	C₄²	—	10	1	no	—
802	C₄²	—	10	2	no	—
803	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
804	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
805	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
806	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
807	C₂×C₅	—	2	2	no	—
808	C₂×C₅	—	2	2	no	—
809	C₂×C₅	—	4	1	no	—
810	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
813	D₅	—	4	8	no	—
814	D₅	—	8	1	no	—
815	D₅	—	8	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	4	1	no	—
819	C₂³	—	10	8	no	—
820	C₂³	—	10	8	no	—
821	C₂³	—	10	4	no	—
822	C₂³	—	10	8	no	—
823	C₂³	—	10	2	no	—
824	C₂³	—	10	1	no	—
825	C₂³	—	20	4	no	—
826	C₂³	—	20	4	no	—
827	C₂³	—	20	2	no	—
828	C₂³	—	40	2	no	—
829	C₂³	—	40	2	no	—
830	C₂³	—	40	2	no	—
831	C₂³	—	40	2	no	—
832	C₂³	—	40	1	no	—
833	C₂³	—	40	1	no	—
834	C₂³	—	40	16	no	—
835	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
836	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
837	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
838	Q₈	—	10	2	no	—
839	Q₈	—	40	2	no	—
840	D₄	—	5	8	no	—
841	D₄	—	10	8	no	—
842	D₄	—	10	8	no	—
843	D₄	—	10	8	no	—
844	D₄	—	10	4	no	—
845	D₄	—	10	4	no	—
846	D₄	—	10	2	no	—
847	D₄	—	20	4	no	—
848	D₄	—	20	2	no	—
849	D₄	—	20	2	no	—
850	D₄	—	20	2	no	—
851	D₄	—	40	2	no	—
852	D₄	—	40	2	no	—
853	D₄	—	40	2	no	—
854	D₄	—	40	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	10	2	no	—
863	C₂×C₄	—	10	2	no	—
864	C₂×C₄	—	10	1	no	—
865	C₂×C₄	—	10	1	no	—
866	C₂×C₄	—	10	1	no	—
867	C₂×C₄	—	10	2	no	—
868	C₂×C₄	—	20	2	no	—
869	C₂×C₄	—	20	2	no	—
870	C₂×C₄	—	20	2	no	—
871	C₂×C₄	—	40	4	no	—
872	C₂×C₄	—	40	4	no	—
873	C₂×C₄	—	40	4	no	—
874	C₂×C₄	—	40	4	no	—
875	C₂×C₄	—	40	2	no	—
876	C₂×C₄	—	40	2	no	—
877	C₂×C₄	—	40	2	no	—
878	C₂×C₄	—	40	1	no	—
879	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
887	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
888	C₈	—	2	2	no	—
889	C₈	—	2	2	no	—
890	C₈	—	2	4	no	—
891	C₅	#60578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	4	4	no	—
900	C₂²	—	10	8	no	—
901	C₂²	—	20	16	no	—
902	C₂²	—	20	4	no	—
903	C₂²	—	20	4	no	—
904	C₂²	—	20	1	no	—
905	C₂²	—	20	2	no	—
906	C₂²	—	20	1	no	—
907	C₂²	—	20	2	no	—
908	C₂²	—	20	2	no	—
909	C₂²	—	20	1	no	—
910	C₂²	—	40	8	no	—
911	C₂²	—	40	8	no	—
912	C₂²	—	80	2	no	—
913	C₂²	#65858	1	2	yes	—
914	C₂²	#66086	1	2	yes	—
915	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	2	1	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	2	no	—
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	20	1	no	—
923	C₄	—	20	2	no	—
924	C₄	—	20	2	no	—
925	C₄	—	20	1	no	—
926	C₄	—	20	2	no	—
927	C₄	—	20	1	no	—
928	C₄	#65858	1	2	yes	—
929	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
930	C₂	—	2	2	no	—
931	C₂	—	2	2	no	—
932	C₂	—	4	1	no	—
933	C₂	—	20	8	no	—
934	C₂	—	40	2	no	—
935	C₂	—	40	1	no	—
936	C₂	C₂×#65858	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×#66086	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#10619068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2924	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#2924	D₅
hypocenter	C₅	#60578
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617648	C₂	semidirect
2. C₂×#65855	C₂	semidirect
3. C₅×#2924	C₂	semidirect
4. #10611117	C₂	semidirect
5. #10611114	C₂	semidirect
6. #10611077	C₂	semidirect
7. #10611074	C₂	semidirect
8. #10611031	C₂	semidirect
9. #10611028	C₂	semidirect
10. #10610821	C₂	semidirect
11. #10610817	C₂	semidirect
12. #10610368	C₂	semidirect
13. #10610355	C₂	semidirect
14. C₂×#65021	C₂	semidirect
15. #10610322	C₂	semidirect
16. #10610292	C₂	semidirect
17. #10610291	C₂	semidirect
25. #65869	C₂²	semidirect
26. #65868	C₂²	semidirect
30. #65859	C₂²	semidirect
31. #65857	C₂²	semidirect
37. #65855	C₂²	semidirect
38. #65855	C₂²	semidirect
39. #65853	C₂²	semidirect
46. #65813	C₂²	semidirect
47. #65811	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
50. C₅×#433	C₂²	semidirect
51. C₅×#432	C₂²	semidirect
52. C₅×#431	C₂²	semidirect
53. C₅×#424	C₂²	semidirect
56. C₅×#405	C₂²	semidirect
58. #65420	C₂²	semidirect
59. #65410	C₂²	semidirect
60. #65402	C₂²	semidirect
62. #65395	C₂²	semidirect
63. #65136	C₂²	semidirect
64. #65136	C₂²	semidirect
65. #65135	C₂²	semidirect
66. #65133	C₂²	semidirect
67. #65133	C₂²	semidirect
68. #65132	C₂²	semidirect
69. #65132	C₂²	semidirect
70. #65131	C₂²	semidirect
71. #65026	C₂²	semidirect
72. #65026	C₂²	semidirect
73. #65025	C₂²	semidirect
74. #65025	C₂²	semidirect
75. #65024	C₂²	semidirect
76. #65024	C₂²	semidirect
80. #65021	C₂²	semidirect
81. #65021	C₂²	semidirect
82. #65020	C₂²	semidirect
83. #65020	C₂²	semidirect
84. #65012	C₂²	semidirect
85. #65011	C₂²	semidirect
86. #65010	C₂²	semidirect
87. #65000	C₂²	semidirect
88. #65000	C₂²	semidirect
89. #65000	C₂²	semidirect
90. #64999	C₂²	semidirect
91. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
92. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
93. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
94. C₄×#677	C₂²	semidirect
189. #4021	C₂³	semidirect
190. #4020	C₂³	semidirect
200. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
201. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
202. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
204. #4016	C₂³	semidirect
205. #4015	C₂³	semidirect
206. C₄×Dic₁₀	C₂³	semidirect
207. C₅×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
208. C₅×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
214. C₅×#97	C₂³	semidirect
215. C₄×C₅×C₈	C₂³	semidirect
220. #3953	C₂³	semidirect
221. #3953	C₂³	semidirect
222. #3953	C₂³	semidirect
223. #3953	C₂³	semidirect
224. #3950	C₂³	semidirect
225. #3950	C₂³	semidirect
226. #3950	C₂³	semidirect
227. #3949	C₂³	semidirect
228. #3949	C₂³	semidirect
229. #3949	C₂³	semidirect
230. #3948	C₂³	semidirect
231. #3948	C₂³	semidirect
248. #2924	D₅	semidirect
290. C₂×D₂₀	#41	semidirect
429. #433	C₂×D₅	semidirect
430. #432	C₂×D₅	semidirect
431. #431	C₂×D₅	semidirect
434. #424	C₂×D₅	semidirect
441. #405	C₂×D₅	semidirect
634. C₄⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
635. C₄⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
651. #97	C₂²×D₅	semidirect
652. C₄×C₈	C₂²×D₅	semidirect
891. C₅	#60578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617648	2
C₂×#65855	2
C₅×#2924	2
#10611117	2
#10611114	2
#10611077	2
#10611074	2
#10611031	2
#10611028	2
#10610821	2
#10610817	2
#10610368	2
#10610355	2
C₂×#65021	2
#10610322	2
#10610292	2
#10610291	2
#60578	5