Finite Group Databasebeta

← #12968047

Subgroups — #12968047

Order 1280.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618180C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613200C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10613198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10613184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612698C212yesmaximal, complemented
11#10612683C212yesmaximal, complemented
12#10612161C212yesmaximal, complemented
13#10612144C212yesmaximal, complemented
14#10611877C211yesmaximal, characteristic
15D5×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611866C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10611863C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10611518C212yesmaximal, complemented
19#10611516C212yesmaximal, complemented
20#10611508C212yesmaximal, complemented
21#10611506C212yesmaximal, complemented
22#10611077C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611064C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×D4×D5C2211yescharacteristic
25C5×#533C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D5—21no—
29C22×#685—21no—
30C2×#4060C2212yes—
31C2×D5×SD16C2212yes—
32#66067C2211yescharacteristic, complemented
33#66065C2211yescharacteristic, complemented
34#66063C2211yescharacteristic, complemented
35#66058C2211yescharacteristic, complemented
36#66027—21no—
37#66027—21no—
38#65971—21no—
39#65970—21no—
40#65961C2211yescharacteristic
41D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
42#65958C2211yescharacteristic, complemented
43#65956C2211yescharacteristic, complemented
44#65917C2211yescharacteristic, complemented
45#65916C2211yescharacteristic, complemented
46#65915—21no—
47#65908C2211yescharacteristic, complemented
48#65906C2211yescharacteristic, complemented
49#65902—21no—
50#65879—21no—
51#65879—21no—
52#65879—21no—
53#65879—21no—
54#65879C2212yes—
55#65879C2212yes—
56#65879C2212yes—
57#65879C2212yes—
58#65865—21no—
59#65861—21no—
60C2×#4039C2211yescharacteristic
61C2×#4038C2211yescharacteristic
62C2×#4027—21no—
63C2×D5×C22⋊C4—21no—
64#65813C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C4×D20C2211yescharacteristic
66C2×#4018C2211yescharacteristic
67C5×#484C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#484C2211yescharacteristic, complemented
69C5×#474C2212yescomplemented
70C5×#461C2212yescomplemented
71C5×#450C2211yescharacteristic
72C5×#450C2211yescharacteristic
73C5×#440C2212yescomplemented
74C5×#440C2212yescomplemented
75C5×#432C2211yescharacteristic, complemented
76#65507C2211yescharacteristic
77#65506C2211yescharacteristic
78#65458C2212yes—
79#65458C2212yes—
80#65454C2212yescomplemented
81#65453C2212yescomplemented
82#65451C2212yescomplemented
83SD16×Dic5C2212yescomplemented
84#65373C2212yescomplemented
85#65372C2212yescomplemented
86#65335C2211yescharacteristic
87#65335C2211yescharacteristic
88#65332C2211yescharacteristic, complemented
89#65332C2211yescharacteristic, complemented
90C4×#688C2212yescomplemented
91C4×#688C2212yescomplemented
92C4×#687C2212yescomplemented
93#65305C2212yescomplemented
94C4×#686C2212yescomplemented
95#65298C2212yescomplemented
96#65259C2211yescharacteristic, complemented
97#65257C2211yescharacteristic, complemented
98#65214C2211yescharacteristic, complemented
99#65180C2212yescomplemented
100#65179C2212yescomplemented
101#65178C2212yescomplemented
102#65177C2212yescomplemented
103#65174C2212yescomplemented
104#65170C2212yescomplemented
105#65169C2212yescomplemented
106#65161C2212yescomplemented
107#65136C2212yescomplemented
108#65133C2212yescomplemented
109#65129C2212yescomplemented
110#65128C2212yescomplemented
111#65108C2212yescomplemented
112#65107C2212yescomplemented
113#65106C2212yescomplemented
114#65104C2212yescomplemented
115#65103C2212yescomplemented
116#65093C2212yescomplemented
117#65091C2212yescomplemented
118#65077C2212yescomplemented
119#65074C2212yescomplemented
120#65065C2212yes—
121#65062C2212yes—
122#65059C2212yes—
123D5×#102C2212yes—
124#65055C2212yescomplemented
125#65050C2212yescomplemented
126#65047C2212yescomplemented
127#65025C2211yescharacteristic, complemented
128#65021C2211yescharacteristic
129#65020C2211yescharacteristic
130#65015C2211yescharacteristic
131D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
132#65010C2211yescharacteristic, complemented
133#65008C2211yescharacteristic, complemented
134#65007C2211yescharacteristic, complemented
135#65000C2212yescomplemented
136#64999C2212yescomplemented
137#64998C2212yescomplemented
138#64997C2212yescomplemented
139#60579—51nomaximal, Sylow
140C24×D5—21no—
141C22×C5×D4C2311yescharacteristic
142C23×C4×C5—21no—
143C22×C22⋊D5—21no—
144C23×Dic5—21no—
145C2×#713C2311yescharacteristic
146C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
147C2×D4×D5—28no—
148C2×D4×D5—21no—
149C2×D4×D5—21no—
150C2×D4×D5C2312yes—
151C2×D4×D5C2312yes—
152C22×D20C2311yescharacteristic
153C22×C4×D5—21no—
154C22×C4×D5—21no—
155C22×C4×D5C2311yescharacteristic
156C2×C5×SD16C2312yes—
157C2×C5×SD16C2312yes—
158C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
159C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
160C5×#125—21no—
161C5×C22⋊Q8—21no—
162C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
164C4×C5×Q8—21no—
165C4×C5×Q8C2311yescharacteristic, complemented
166C4×C5×Q8C2311yescharacteristic, complemented
167C4×C5×D4—21no—
168C4×C5×D4—21no—
169C4×C5×D4C2312yes—
170C4×C5×D4C2312yes—
171C5×#117—21no—
172C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C2×C5×C22⋊C4—21no—
174C2×C42×C5C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic5—21no—
176#4093—21no—
177#4093C2311yescharacteristic, complemented
178#4092—21no—
179#4092—21no—
180#4092C2311yescharacteristic
181#4092C2311yescharacteristic
182Q8×Dic5C2311yescharacteristic, complemented
183Q8×Dic5C2311yescharacteristic, complemented
184#4090—21no—
185#4090C2311yescharacteristic, complemented
186C2×#688C2312yes—
187C2×#688C2312yes—
188D4×Dic5—21no—
189D4×Dic5—21no—
190D4×Dic5C2312yes—
191D4×Dic5C2312yes—
192C2×#687C2312yes—
193C2×#686C2312yes—
194#4076C2311yescharacteristic
195#4075—21no—
196C4×C22⋊D5—21no—
197C4×C22⋊D5—22no—
198C4×C22⋊D5—22no—
199C4×C22⋊D5—22no—
200C4×C22⋊D5—22no—
201C2×#685—21no—
202C2×#685—21no—
203C2×#685—21no—
204C2×#685—22no—
205C2×#685—22no—
206C2×#685—22no—
207C2×#685—22no—
208C2×#685D411yescharacteristic
209C2×#685D411yescharacteristic
210C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
211#4070C2311yescharacteristic
212C2×#683D411yescharacteristic
213C2×#683D411yescharacteristic
214C2×C4×Dic5—21no—
215C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
216#4060—28no—
217D5×SD16—28no—
218C2×D40C2312yes—
219C2×#677C2312yes—
220C2×#676C2312yes—
221C2×C8×D5C2312yes—
222#4044—21no—
223#4044—21no—
224#4044—21no—
225#4044—21no—
226#4044—21no—
227#4043C2311yescharacteristic
228#4042—21no—
229#4042—21no—
230#4042—21no—
231#4042—21no—
232#4042—21no—
233#4041C2311yescharacteristic
234#4040—21no—
235#4040—21no—
236#4040—21no—
237#4040—21no—
238#4040—21no—
239#4039—21no—
240#4039—21no—
241#4039—21no—
242#4039—21no—
243#4039C2312yes—
244#4039C2312yes—
245#4039C2311yescharacteristic, complemented
246#4038—21no—
247#4038—21no—
248#4038—21no—
249#4038—21no—
250#4038C2311yescharacteristic
251#4038C2312yes—
252#4038C2312yes—
253D5×C4⋊C4—21no—
254D5×C4⋊C4—21no—
255D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
256#4036C2311yescharacteristic, complemented
257#4035—21no—
258#4035—21no—
259#4035—21no—
260#4035—21no—
261#4035—21no—
262#4034C2311yescharacteristic, complemented
263#4033—21no—
264#4033—21no—
265#4033C2311yescharacteristic, complemented
266#4032—21no—
267#4028—21no—
268#4027—21no—
269#4027—21no—
270#4027—22no—
271#4027—22no—
272#4027—22no—
273#4027—22no—
274D5×C22⋊C4—21no—
275D5×C22⋊C4—22no—
276D5×C22⋊C4—22no—
277D5×C22⋊C4—22no—
278D5×C22⋊C4—22no—
279#4024—21no—
280#4024—21no—
281#4023—21no—
282#4022—21no—
283#4022—21no—
284#4022—21no—
285#4021—21no—
286#4021C2311yescharacteristic, complemented
287C4×D20—21no—
288C4×D20—21no—
289C4×D20—21no—
290C4×D20C2312yes—
291C4×D20C2312yes—
292C4×D20C2311yescharacteristic, complemented
293#4018—21no—
294#4018—21no—
295#4018—21no—
296#4018D411yescharacteristic
297#4018D411yescharacteristic
298#4018D411yescharacteristic
299#4018D411yescharacteristic
300#4018C2311yescharacteristic
301#4018C2311yescharacteristic
302#4018C2311yescharacteristic
303#4018C2311yescharacteristic
304#4016—21no—
305#4016C2311yescharacteristic, complemented
306C4×Dic10—21no—
307C4×Dic10C2311yescharacteristic, complemented
308C5×#107C2312yescomplemented
309C5×#107C2312yescomplemented
310C5×C4⋊C8C2312yescomplemented
311C5×#103C2312yescomplemented
312C5×#103C2312yescomplemented
313C5×#102C2312yes—
314C5×#102C2312yes—
315C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
316C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
317C5×#97C2312yescomplemented
318#3967C2312yescomplemented
319#3967C2312yescomplemented
320#3964C2312yes—
321#3964C2312yes—
322C22⋊#168C2311yescharacteristic
323C22⋊#168C2311yescharacteristic
324#3953C2312yes—
325#3953C2312yes—
326#3953C2312yescomplemented
327#3952C2312yes—
328#3952C2312yes—
329#3950C2312yescomplemented
330#3949C2312yescomplemented
331#3948C2312yescomplemented
332#3947C2312yescomplemented
333#3946C2312yescomplemented
334#3946C2312yescomplemented
335C8×Dic5C2312yescomplemented
336#3942C2312yescomplemented
337#3941C2312yes—
338#3941C2312yes—
339#3941C2312yescomplemented
340#3940C2312yescomplemented
341#3940C2312yescomplemented
342#3940C2312yescomplemented
343#3939C2312yescomplemented
344C4⋊#168C2312yescomplemented
345C4×#168C2312yescomplemented
346#3495—51no—
347C2×#518—51no—
348#3123—52no—
349#3123—52no—
350#3118—52no—
351#3118—52no—
352#3114—51no—
353#3114—51no—
354#3110—51no—
355#3110D511yescharacteristic, complemented
356#3105—51no—
357#3105—51no—
358#3101—51no—
359#3101—51no—
360#3095—51no—
361#3091—51no—
362#3081—52no—
363#3042—52no—
364#3003—51no—
365C2×#450—51no—
366#2949—52no—
367#2946—52no—
368#2924—51no—
369C24×C5—21no—
370C23×D5—21no—
371C23×D5—28no—
372C23×D5—22no—
373C23×D5—22no—
374C23×D5—82no—
375C23×D5—82no—
376C23×D5C2×D411yescharacteristic
377C2×C5×Q8—21no—
378C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
379C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
380C2×C5×D4—24no—
381C2×C5×D4—21no—
382C2×C5×D4C2412yes—
383C22×C4×C5—21no—
384C22×C4×C5—22no—
385C22×C4×C5—22no—
386C22×C4×C5—82no—
387C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
388C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
389C22×C4×C5C2411yescharacteristic
390C2×C22⋊D5—28no—
391C2×C22⋊D5—21no—
392C2×C22⋊D5—22no—
393C2×C22⋊D5—22no—
394C22×Dic5—21no—
395C22×Dic5—22no—
396C22×Dic5—22no—
397C22×Dic5—82no—
398C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
399C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
400C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
401#713—24no—
402Q8×D5—24no—
403D4×D5—28no—
404D4×D5—28no—
405D4×D5—24no—
406D4×D5—24no—
407D4×D5—24no—
408D4×D5#4118yes—
409C2×D20—21no—
410C2×D20—24no—
411C2×D20—21no—
412C2×D20—21no—
413C2×D20C2411yescharacteristic
414C2×D20C2412yes—
415C2×C4×D5—24no—
416C2×C4×D5—21no—
417C2×C4×D5—21no—
418C2×C4×D5—21no—
419C2×C4×D5—22no—
420C2×C4×D5—22no—
421C2×C4×D5—21no—
422C2×C4×D5—22no—
423C2×C4×D5—22no—
424C2×C4×D5—21no—
425C2×C4×D5—82no—
426C2×C4×D5—82no—
427C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
428C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
429C2×C4×D5C2411yescharacteristic
430C2×C4×D5C2411yescharacteristic
431C2×Dic10—21no—
432C2×Dic10—21no—
433C2×Dic10C2411yescharacteristic
434C5×SD16—24no—
435C5×SD16—24no—
436C2×C5×C8C2412yes—
437C2×C5×C8C2412yes—
438C5×C4⋊C4—21no—
439C5×C4⋊C4—21no—
440C5×C4⋊C4—21no—
441C5×C4⋊C4—21no—
442C5×C4⋊C4—21no—
443C5×C4⋊C4—21no—
444C5×C4⋊C4—21no—
445C5×C4⋊C4—21no—
446C5×C4⋊C4C2412yes—
447C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C5×C22⋊C4—21no—
450C5×C22⋊C4—21no—
451C5×C22⋊C4—22no—
452C5×C22⋊C4—22no—
453C42×C5—21no—
454C42×C5—21no—
455C42×C5C2×D411yescharacteristic
456C42×C5C2×D411yescharacteristic
457C42×C5C2411yescharacteristic
458C42×C5C2411yescharacteristic
459C22⋊Dic5—21no—
460C22⋊Dic5—22no—
461C22⋊Dic5—22no—
462#688—24no—
463#688—24no—
464#687—24no—
465#686—24no—
466#685—21no—
467#685—21no—
468#685—21no—
469#685—21no—
470#685—22no—
471#685—22no—
472#685—21no—
473#685—21no—
474#685—21no—
475#685—22no—
476#685—22no—
477#685—21no—
478#685—21no—
479#685—21no—
480#685—21no—
481#685—21no—
482#685—22no—
483#685—22no—
484#685C2×D411yescharacteristic
485#685C2×D411yescharacteristic
486#685C2×D411yescharacteristic
487#685C2×D411yescharacteristic
488#685C2×D411yescharacteristic
489#685C2×D411yescharacteristic
490#685C2×D411yescharacteristic
491#685C2×D411yescharacteristic
492C4⋊Dic5—21no—
493C4⋊Dic5—21no—
494C4⋊Dic5—21no—
495C4⋊Dic5—21no—
496C4⋊Dic5—21no—
497C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
498C4⋊Dic5C2412yes—
499C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
500#683—21no—
501#683—21no—
502#683—21no—
503#683—21no—
504#683—21no—
505#683—21no—
506#683—21no—
507#683—21no—
508#683—21no—
509#683—21no—
510#683—21no—
511#683—21no—
512#683C2×D411yescharacteristic
513#683C2×D411yescharacteristic
514#683C2×D411yescharacteristic
515#683C2×D411yescharacteristic
516#683C2×D411yescharacteristic
517#683C2×D411yescharacteristic
518#683C2×D411yescharacteristic
519#683C2×D411yescharacteristic
520C4×Dic5—21no—
521C4×Dic5—21no—
522C4×Dic5—21no—
523C4×Dic5—21no—
524C4×Dic5—21no—
525C4×Dic5—22no—
526C4×Dic5—22no—
527C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
528C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
529C4×Dic5C2411yescharacteristic
530C4×Dic5C2411yescharacteristic
531C2×#168C2412yes—
532C2×#168C2412yes—
533D40—24no—
534#677—24no—
535#676—24no—
536C8×D5—24no—
537C23×D4—51no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
539C22×SD16—52no—
540#556—101no—
541#554—101no—
542#552—101no—
543#552—101no—
544#552—101no—
545#552—101no—
546#551—101no—
547#551—101no—
548#544—51no—
549#542—51no—
550#542—51no—
551#541—51no—
552#541—51no—
553#536—51no—
554#533—51no—
555#533C2×D511yescharacteristic, complemented
556#529—51no—
557#529—51no—
558#525—51no—
559C2×C22⋊Q8—51no—
560#520—51no—
561#519—51no—
562#518—52no—
563#518—52no—
564#518—52no—
565#518—52no—
566#518—101no—
567#518—101no—
568#518—101no—
569#518—101no—
570C2×C4×D4—51no—
571C2×C4×D4—51no—
572C2×C4×D4—51no—
573C2×C4×D4—101no—
574C2×C4×D4—101no—
575C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
576C2×#117—51no—
577C2×#117—51no—
578C22×C22⋊C4—101no—
579C22×C22⋊C4—101no—
580#485—52no—
581#485—52no—
582#485—52no—
583#484—51no—
584#484C2×D511yescharacteristic, complemented
585#484C2×D511yescharacteristic, complemented
586#483—51no—
587#483—51no—
588#483—51no—
589#482—52no—
590#481—51no—
591#480—51no—
592#478—52no—
593#478—52no—
594#478—52no—
595#478—52no—
596#476—52no—
597#476—52no—
598#474—52no—
599#474C2×D512yescomplemented
600#463—52no—
601#463—52no—
602#463—52no—
603#463—52no—
604#461—52no—
605#461—52no—
606#461—52no—
607#461C2×D512yescomplemented
608#450—51no—
609#450—52no—
610#450—52no—
611#450—51no—
612#450—51no—
613#450—52no—
614#450—51no—
615#450C2×D511yescharacteristic
616#450C2×D511yescharacteristic
617#447—51no—
618#447—52no—
619#447—51no—
620#442—52no—
621#442—52no—
622#440—52no—
623#440—52no—
624#440—52no—
625#440—52no—
626#440C2×D512yescomplemented
627#440C2×D512yescomplemented
628C4×SD16—52no—
629C4×SD16—52no—
630C4×SD16—52no—
631C4×SD16—52no—
632C4×SD16—52no—
633C4×SD16—52no—
634C4×D8—52no—
635C4×D8—52no—
636#433—52no—
637#433—52no—
638#432—51no—
639#432C2×D511yescharacteristic, complemented
640#431—51no—
641#431—51no—
642#428—52no—
643#427—52no—
644#424—52no—
645#419—52no—
646#418—52no—
647#416—52no—
648C2×#102—52no—
649#407—51no—
650C2×C22⋊C8—51no—
651#405—52no—
652C23×C5—24no—
653C23×C5—22no—
654C23×C5—42no—
655C23×C5—42no—
656C23×C5C22×D411yescharacteristic
657C22×D5—24no—
658C22×D5—22no—
659C22×D5—22no—
660C22×D5—28no—
661C22×D5—22no—
662C22×D5—28no—
663C22×D5—21no—
664C22×D5—41no—
665C22×D5—42no—
666C22×D5—42no—
667C22×D5—82no—
668C22×D5—82no—
669C22×D5—82no—
670C22×D5—82no—
671C22×D5—816no—
672C22×D5C22×D411yescharacteristic
673C22×D5C22×D411yescharacteristic
674C5×Q8—22no—
675C5×Q8—22no—
676C5×Q8—81no—
677C5×D4—24no—
678C5×D4—22no—
679C5×D4C2×#4114yes—
680C2×C4×C5—22no—
681C2×C4×C5—22no—
682C2×C4×C5—21no—
683C2×C4×C5—22no—
684C2×C4×C5—21no—
685C2×C4×C5—21no—
686C2×C4×C5—21no—
687C2×C4×C5—41no—
688C2×C4×C5—42no—
689C2×C4×C5—82no—
690C2×C4×C5—82no—
691C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
692C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
693C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
694C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
695C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
696C2×C4×C5C2511yescharacteristic
697C22⋊D5—28no—
698C22⋊D5—28no—
699C22⋊D5—42no—
700C2×Dic5—22no—
701C2×Dic5—22no—
702C2×Dic5—21no—
703C2×Dic5—21no—
704C2×Dic5—22no—
705C2×Dic5—21no—
706C2×Dic5—41no—
707C2×Dic5—42no—
708C2×Dic5—82no—
709C2×Dic5—82no—
710C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
711C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
712C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
713C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
714C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
715C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
716D20—24no—
717D20—22no—
718D20—22no—
719D20—42no—
720D20—81no—
721D20C2×#4114yes—
722C4×D5—22no—
723C4×D5—22no—
724C4×D5—22no—
725C4×D5—42no—
726C4×D5—42no—
727C4×D5—81no—
728C4×D5—82no—
729C4×D5—82no—
730C4×D5—81no—
731C4×D5—82no—
732C4×D5—82no—
733C4×D5—81no—
734C4×D5C2×#4114yes—
735Dic10—22no—
736Dic10—42no—
737Dic10—81no—
738C5×C8—22no—
739C5×C8—22no—
740#168—22no—
741#168—22no—
742C25—101no—
743C2×#41—51no—
744C22×Q8—51no—
745C22×D4—52no—
746C22×D4—52no—
747C22×D4—51no—
748C22×D4—101no—
749C22×D4—101no—
750C22×D4—101no—
751C22×D4—108no—
752C22×D4C22×D511yescharacteristic
753C23×C4—21no—
754C23×C4—51no—
755C23×C4—101no—
756C23×C4—101no—
757C23×C4—101no—
758AGL(1,ℤ/8)—108no—
759C2×SD16—52no—
760C2×SD16—52no—
761C2×SD16—52no—
762C2×SD16—52no—
763C2×SD16—108no—
764C2×SD16C22×D512yes—
765C2×SD16C22×D512yes—
766C2×D8—52no—
767C2×D8—52no—
768C2×M16—52no—
769C22×C8—52no—
770C4⋊Q8—51no—
771C4⋊Q8—51no—
772C4⋊Q8—101no—
773C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic, complemented
774C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic, complemented
775#126—101no—
776#126—101no—
777#126—101no—
778#126—101no—
779#126—101no—
780#126—101no—
781#126—101no—
782#126—101no—
783#125—21no—
784#125—51no—
785#125—51no—
786#125—101no—
787#125—101no—
788#125—101no—
789#125—101no—
790#125—101no—
791#125—101no—
792#124—51no—
793#124—51no—
794#124—101no—
795#124—101no—
796#123—101no—
797#123—101no—
798#123—101no—
799#123—101no—
800#123—101no—
801#123—101no—
802#123—101no—
803C22⋊Q8—21no—
804C22⋊Q8—51no—
805C22⋊Q8—51no—
806C22⋊Q8—51no—
807C22⋊Q8—51no—
808C22⋊Q8—101no—
809C22⋊Q8—101no—
810C22⋊Q8—101no—
811C22⋊Q8—101no—
812C22⋊Q8—101no—
813C22⋊Q8—101no—
814C22⋊Q8—101no—
815C22⋊Q8—101no—
816C22⋊Q8—101no—
817C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
818C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
819#121—51no—
820#121—51no—
821#120—101no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—51no—
824C4×Q8—51no—
825C4×Q8—51no—
826C4×Q8—51no—
827C4×Q8—101no—
828C4×Q8—101no—
829C4×Q8—101no—
830C4×Q8C22×D511yescharacteristic, complemented
831C4×Q8C22×D511yescharacteristic, complemented
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—52no—
835C4×D4—52no—
836C4×D4—52no—
837C4×D4—52no—
838C4×D4—51no—
839C4×D4—52no—
840C4×D4—52no—
841C4×D4—51no—
842C4×D4—101no—
843C4×D4—101no—
844C4×D4—101no—
845C4×D4—101no—
846C4×D4—101no—
847C4×D4—102no—
848C4×D4—102no—
849C4×D4—102no—
850C4×D4—102no—
851C4×D4—101no—
852C4×D4—101no—
853C4×D4—101no—
854C4×D4—101no—
855C4×D4—102no—
856C4×D4—102no—
857C4×D4—102no—
858C4×D4—102no—
859C4×D4—101no—
860C4×D4—101no—
861C4×D4—101no—
862C4×D4C22×D512yes—
863C4×D4C22×D512yes—
864#117—21no—
865#117—51no—
866#117—51no—
867#117—51no—
868#117—51no—
869#117—51no—
870#117—51no—
871#117—51no—
872#117—51no—
873#117—52no—
874#117—52no—
875#117—51no—
876#117—101no—
877#117—101no—
878#117—101no—
879#117—101no—
880#117—101no—
881#117—101no—
882#117—101no—
883#117—101no—
884C2×C4⋊C4—51no—
885C2×C4⋊C4—51no—
886C2×C4⋊C4—51no—
887C2×C4⋊C4—51no—
888C2×C4⋊C4—101no—
889C2×C4⋊C4—101no—
890C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
891C2×C22⋊C4—21no—
892C2×C22⋊C4—51no—
893C2×C22⋊C4—51no—
894C2×C22⋊C4—102no—
895C2×C22⋊C4—102no—
896C2×C22⋊C4—102no—
897C2×C22⋊C4—102no—
898C2×C22⋊C4—101no—
899C2×C22⋊C4—102no—
900C2×C22⋊C4—102no—
901C2×C22⋊C4—102no—
902C2×C22⋊C4—102no—
903C2×C22⋊C4—101no—
904C2×C22⋊C4—101no—
905C2×C22⋊C4—101no—
906C2×C22⋊C4—101no—
907C2×C42—51no—
908C2×C42—101no—
909C2×C42C22×D511yescharacteristic
910#107—52no—
911#107—52no—
912#107C22×D512yescomplemented
913#107C22×D512yescomplemented
914#106—52no—
915#106—52no—
916#106—52no—
917#106—52no—
918C4⋊C8—52no—
919C4⋊C8—52no—
920C4⋊C8—52no—
921C4⋊C8C22×D512yescomplemented
922#103—52no—
923#103—52no—
924#103—52no—
925#103—52no—
926#103C22×D512yescomplemented
927#103C22×D512yescomplemented
928#102—52no—
929#102—52no—
930#102—52no—
931#102—52no—
932#102—52no—
933#102—52no—
934#102—52no—
935#102—52no—
936#102C22×D512yes—
937#102C22×D512yes—
938C22⋊C8—51no—
939C22⋊C8—51no—
940C22⋊C8—52no—
941C22⋊C8—52no—
942C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
943C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
944#97—52no—
945#97C22×D512yescomplemented
946C4×C8—52no—
947C4×C8—52no—
948C22×C5—21no—
949C22×C5—21no—
950C22×C5—24no—
951C22×C5—48no—
952C22×C5—42no—
953C22×C5—42no—
954C22×C5#57712yes—
955C22×C5C23×D411yescharacteristic
956C2×D5—21no—
957C2×D5—21no—
958C2×D5—21no—
959C2×D5—21no—
960C2×D5—24no—
961C2×D5—21no—
962C2×D5—44no—
963C2×D5—48no—
964C2×D5—42no—
965C2×D5—42no—
966C2×D5—41no—
967C2×D5—41no—
968C2×D5—41no—
969C2×D5—88no—
970C2×D5—88no—
971C2×D5#52512yes—
972C4×C5—21no—
973C4×C5—21no—
974C4×C5—21no—
975C4×C5—21no—
976C4×C5—21no—
977C4×C5—41no—
978C4×C5—42no—
979C4×C5—41no—
980C4×C5—41no—
981C4×C5—41no—
982C4×C5C22×#4112yes—
983Dic5—21no—
984Dic5—21no—
985Dic5—21no—
986Dic5—21no—
987Dic5—21no—
988Dic5—41no—
989Dic5—41no—
990Dic5—42no—
991Dic5—41no—
992Dic5#52512yes—
993C24—21no—
994C24—51no—
995C24—102no—
996C24—102no—
997C24—108no—
998C24—101no—
999C24—402no—
1000C24—402no—
1001#41—104no—
1002C2×Q8—21no—
1003C2×Q8—51no—
1004C2×Q8—101no—
1005C2×Q8—101no—
1006C2×Q8—104no—
1007C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1008C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1009C2×D4—24no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—58no—
1012C2×D4—52no—
1013C2×D4—51no—
1014C2×D4—104no—
1015C2×D4—101no—
1016C2×D4—101no—
1017C2×D4—104no—
1018C2×D4—102no—
1019C2×D4—102no—
1020C2×D4—104no—
1021C2×D4—108no—
1022C2×D4—108no—
1023C2×D4—108no—
1024C2×D4—104no—
1025C2×D4—101no—
1026C2×D4—101no—
1027C2×D4C23×D512yes—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—51no—
1032C22×C4—51no—
1033C22×C4—51no—
1034C22×C4—51no—
1035C22×C4—51no—
1036C22×C4—51no—
1037C22×C4—51no—
1038C22×C4—82no—
1039C22×C4—104no—
1040C22×C4—101no—
1041C22×C4—102no—
1042C22×C4—102no—
1043C22×C4—101no—
1044C22×C4—101no—
1045C22×C4—101no—
1046C22×C4—102no—
1047C22×C4—102no—
1048C22×C4—101no—
1049C22×C4—102no—
1050C22×C4—102no—
1051C22×C4—101no—
1052C22×C4—402no—
1053C22×C4—402no—
1054C22×C4—402no—
1055C22×C4D4×D511yescharacteristic
1056C22×C4D4×D511yescharacteristic
1057C22×C4C23×D511yescharacteristic
1058SD16—24no—
1059SD16—24no—
1060SD16—104no—
1061SD16—104no—
1062SD16—104no—
1063SD16—104no—
1064D8—104no—
1065D8—104no—
1066M16—104no—
1067C2×C8—52no—
1068C2×C8—52no—
1069C2×C8—104no—
1070C2×C8C23×D512yes—
1071C2×C8C23×D512yes—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—51no—
1081C4⋊C4—51no—
1082C4⋊C4—51no—
1083C4⋊C4—51no—
1084C4⋊C4—51no—
1085C4⋊C4—51no—
1086C4⋊C4—51no—
1087C4⋊C4—51no—
1088C4⋊C4—51no—
1089C4⋊C4—51no—
1090C4⋊C4—52no—
1091C4⋊C4—101no—
1092C4⋊C4—101no—
1093C4⋊C4—101no—
1094C4⋊C4—101no—
1095C4⋊C4—101no—
1096C4⋊C4—101no—
1097C4⋊C4—101no—
1098C4⋊C4—101no—
1099C4⋊C4—101no—
1100C4⋊C4—101no—
1101C4⋊C4—101no—
1102C4⋊C4—101no—
1103C4⋊C4—101no—
1104C4⋊C4—101no—
1105C4⋊C4—101no—
1106C4⋊C4—101no—
1107C4⋊C4—101no—
1108C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1109C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1110C4⋊C4C23×D512yes—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—51no—
1116C22⋊C4—51no—
1117C22⋊C4—51no—
1118C22⋊C4—51no—
1119C22⋊C4—51no—
1120C22⋊C4—51no—
1121C22⋊C4—51no—
1122C22⋊C4—51no—
1123C22⋊C4—102no—
1124C22⋊C4—102no—
1125C22⋊C4—101no—
1126C22⋊C4—101no—
1127C22⋊C4—101no—
1128C22⋊C4—101no—
1129C22⋊C4—102no—
1130C22⋊C4—102no—
1131C22⋊C4—101no—
1132C22⋊C4—101no—
1133C22⋊C4—101no—
1134C22⋊C4—101no—
1135C22⋊C4—102no—
1136C22⋊C4—102no—
1137C22⋊C4—101no—
1138C22⋊C4—102no—
1139C22⋊C4—102no—
1140C22⋊C4—101no—
1141C22⋊C4—101no—
1142C22⋊C4—101no—
1143C22⋊C4—101no—
1144C42—21no—
1145C42—21no—
1146C42—51no—
1147C42—51no—
1148C42—51no—
1149C42—51no—
1150C42—102no—
1151C42—102no—
1152C42—101no—
1153C42—101no—
1154C42—101no—
1155C42—101no—
1156C42—101no—
1157C42D4×D511yescharacteristic
1158C42D4×D511yescharacteristic
1159C42C23×D511yescharacteristic
1160C42C23×D511yescharacteristic
1161C2×C5—22no—
1162C2×C5—44no—
1163C2×C5C2×#52511yescharacteristic
1164C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1165C2×C5#358511yescharacteristic
1166D5—22no—
1167D5—41no—
1168D5—44no—
1169D5—81no—
1170C23—24no—
1171C23—22no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—51no—
1175C23—51no—
1176C23—102no—
1177C23—108no—
1178C23—104no—
1179C23—108no—
1180C23—102no—
1181C23—102no—
1182C23—101no—
1183C23—201no—
1184C23—202no—
1185C23—202no—
1186C23—402no—
1187C23—402no—
1188C23—402no—
1189C23—402no—
1190C23—4016no—
1191C23C2×D4×D511yescharacteristic
1192Q8—22no—
1193Q8—22no—
1194Q8—81no—
1195Q8—102no—
1196Q8—202no—
1197Q8—401no—
1198D4—24no—
1199D4—22no—
1200D4—54no—
1201D4—104no—
1202D4—108no—
1203D4—108no—
1204D4—102no—
1205D4—102no—
1206D4—202no—
1207D4—202no—
1208D4—401no—
1209D4D5×#4114yes—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—51no—
1220C2×C4—54no—
1221C2×C4—51no—
1222C2×C4—51no—
1223C2×C4—51no—
1224C2×C4—51no—
1225C2×C4—51no—
1226C2×C4—82no—
1227C2×C4—82no—
1228C2×C4—102no—
1229C2×C4—102no—
1230C2×C4—102no—
1231C2×C4—102no—
1232C2×C4—102no—
1233C2×C4—101no—
1234C2×C4—102no—
1235C2×C4—101no—
1236C2×C4—101no—
1237C2×C4—202no—
1238C2×C4—202no—
1239C2×C4—201no—
1240C2×C4—202no—
1241C2×C4—402no—
1242C2×C4—402no—
1243C2×C4—401no—
1244C2×C4—402no—
1245C2×C4—402no—
1246C2×C4—401no—
1247C2×C4—401no—
1248C2×C4—402no—
1249C2×C4—402no—
1250C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1251C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1252C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1254C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1255C2×C4C24×D511yescharacteristic
1256C8—22no—
1257C8—22no—
1258C8—102no—
1259C8—102no—
1260C5#6057911yescharacteristic, complemented, Sylow
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—24no—
1264C22—48no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—52no—
1268C22—101no—
1269C22—101no—
1270C22—101no—
1271C22—104no—
1272C22—101no—
1273C22—101no—
1274C22—204no—
1275C22—208no—
1276C22—202no—
1277C22—202no—
1278C22—201no—
1279C22—201no—
1280C22—201no—
1281C22—408no—
1282C22—408no—
1283C22#6611212yes—
1284C22C22×D4×D511yescharacteristic
1285C4—21no—
1286C4—21no—
1287C4—21no—
1288C4—21no—
1289C4—21no—
1290C4—41no—
1291C4—41no—
1292C4—42no—
1293C4—41no—
1294C4—41no—
1295C4—52no—
1296C4—101no—
1297C4—101no—
1298C4—101no—
1299C4—101no—
1300C4—101no—
1301C4—201no—
1302C4—201no—
1303C4—202no—
1304C4—201no—
1305C4C2×D5×#4112yes—
1306C2—22no—
1307C2—44no—
1308C2—102no—
1309C2—201no—
1310C2—204no—
1311C2—401no—
1312C2D5×#52511yescharacteristic
1313C2#1061909311yescharacteristic
1314C2C2×#6611211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3110C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10611877C2
hypercenter#3110D5
hypocenterC5#60579
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618180C2semidirect
2. C2×#65879C2semidirect
3. C5×#3110C2semidirect
4. #10615082C2semidirect
5. #10614040C2semidirect
6. #10613200C2semidirect
7. #10613198C2semidirect
8. #10613185C2semidirect
9. #10613184C2semidirect
10. #10612698C2semidirect
11. #10612683C2semidirect
12. #10612161C2semidirect
13. #10612144C2semidirect
15. D5×#450C2semidirect
16. #10611866C2semidirect
17. #10611863C2semidirect
18. #10611518C2semidirect
19. #10611516C2semidirect
20. #10611508C2semidirect
21. #10611506C2semidirect
22. #10611077C2semidirect
23. #10611064C2semidirect
25. C5×#533C22semidirect
32. #66067C22semidirect
33. #66065C22semidirect
34. #66063C22semidirect
35. #66058C22semidirect
42. #65958C22semidirect
43. #65956C22semidirect
44. #65917C22semidirect
45. #65916C22semidirect
47. #65908C22semidirect
48. #65906C22semidirect
64. #65813C22semidirect
67. C5×#484C22semidirect
68. C5×#484C22semidirect
69. C5×#474C22semidirect
70. C5×#461C22semidirect
73. C5×#440C22semidirect
74. C5×#440C22semidirect
75. C5×#432C22semidirect
80. #65454C22semidirect
81. #65453C22semidirect
82. #65451C22semidirect
83. SD16×Dic5C22semidirect
84. #65373C22semidirect
85. #65372C22semidirect
88. #65332C22semidirect
89. #65332C22semidirect
90. C4×#688C22semidirect
91. C4×#688C22semidirect
92. C4×#687C22semidirect
93. #65305C22semidirect
94. C4×#686C22semidirect
95. #65298C22semidirect
96. #65259C22semidirect
97. #65257C22semidirect
98. #65214C22semidirect
99. #65180C22semidirect
100. #65179C22semidirect
101. #65178C22semidirect
102. #65177C22semidirect
103. #65174C22semidirect
104. #65170C22semidirect
105. #65169C22semidirect
106. #65161C22semidirect
107. #65136C22semidirect
108. #65133C22semidirect
109. #65129C22semidirect
110. #65128C22semidirect
111. #65108C22semidirect
112. #65107C22semidirect
113. #65106C22semidirect
114. #65104C22semidirect
115. #65103C22semidirect
116. #65093C22semidirect
117. #65091C22semidirect
118. #65077C22semidirect
119. #65074C22semidirect
124. #65055C22semidirect
125. #65050C22semidirect
126. #65047C22semidirect
127. #65025C22semidirect
132. #65010C22semidirect
133. #65008C22semidirect
134. #65007C22semidirect
135. #65000C22semidirect
136. #64999C22semidirect
137. #64998C22semidirect
138. #64997C22semidirect
158. C5×C4⋊Q8C23semidirect
159. C5×C4⋊Q8C23semidirect
165. C4×C5×Q8C23semidirect
166. C4×C5×Q8C23semidirect
177. #4093C23semidirect
182. Q8×Dic5C23semidirect
183. Q8×Dic5C23semidirect
185. #4090C23semidirect
245. #4039C23semidirect
256. #4036C23semidirect
262. #4034C23semidirect
265. #4033C23semidirect
286. #4021C23semidirect
292. C4×D20C23semidirect
305. #4016C23semidirect
307. C4×Dic10C23semidirect
308. C5×#107C23semidirect
309. C5×#107C23semidirect
310. C5×C4⋊C8C23semidirect
311. C5×#103C23semidirect
312. C5×#103C23semidirect
317. C5×#97C23semidirect
318. #3967C23semidirect
319. #3967C23semidirect
326. #3953C23semidirect
329. #3950C23semidirect
330. #3949C23semidirect
331. #3948C23semidirect
332. #3947C23semidirect
333. #3946C23semidirect
334. #3946C23semidirect
335. C8×Dic5C23semidirect
336. #3942C23semidirect
339. #3941C23semidirect
340. #3940C23semidirect
341. #3940C23semidirect
342. #3940C23semidirect
343. #3939C23semidirect
344. C4⋊#168C23semidirect
345. C4×#168C23semidirect
355. #3110D5semidirect
555. #533C2×D5semidirect
584. #484C2×D5semidirect
585. #484C2×D5semidirect
599. #474C2×D5semidirect
607. #461C2×D5semidirect
626. #440C2×D5semidirect
627. #440C2×D5semidirect
639. #432C2×D5semidirect
773. C4⋊Q8C22×D5semidirect
774. C4⋊Q8C22×D5semidirect
830. C4×Q8C22×D5semidirect
831. C4×Q8C22×D5semidirect
912. #107C22×D5semidirect
913. #107C22×D5semidirect
921. C4⋊C8C22×D5semidirect
926. #103C22×D5semidirect
927. #103C22×D5semidirect
945. #97C22×D5semidirect
1260. C5#60579semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181802
C2×#658792
C5×#31102
#106150822
#106140402
#106132002
#106131982
#106131852
#106131842
#106126982
#106126832
#106121612
#106121442
#106118772
D5×#4502
#106118662
#106118632
#106115182
#106115162
#106115082
#106115062
#106110772
#106110642
#605795